文/朱桂云

“核心素養(yǎng)究竟如何落地”“怎樣培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)”是新時期迫切需要解決的教育問題。福建師范大學(xué)的余文森教授在《核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)》一書中回答了這兩個問題。他強(qiáng)調(diào)：閱讀能力、思考能力和表達(dá)能力是構(gòu)成核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力；閱讀是一種接受式學(xué)習(xí)，思考是一種探究式學(xué)習(xí)，表達(dá)是一種討論式學(xué)習(xí)；學(xué)生經(jīng)歷閱讀、思考、表達(dá)，可以實現(xiàn)對核心素養(yǎng)的“完整學(xué)習(xí)”[1]。基于此，余文森教授總結(jié)出“讀思達(dá)”教學(xué)法：閱讀即認(rèn)知輸入，學(xué)生在認(rèn)知輸入階段要閱讀文字或圖畫，細(xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)問題；思考即認(rèn)知加工，學(xué)生在認(rèn)知加工階段要積極想象、認(rèn)真思維、自覺反思，由此提出問題、分析問題；表達(dá)即認(rèn)知輸出，學(xué)生在認(rèn)知輸出階段要進(jìn)行交流、運用、拓展，不斷解決問題。鑒于此，教師應(yīng)彰顯教學(xué)智慧，歸納出著眼于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”課堂教學(xué)模式，具體如圖1 所示。

下面，筆者以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上冊）第四單元第五節(jié)“探索活動：梯形的面積”為例，探索教師應(yīng)如何踐行此模式。

一、數(shù)學(xué)閱讀——認(rèn)知輸入階段，發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知輸入的途徑[2]。本文的數(shù)學(xué)閱讀是指閱讀數(shù)學(xué)教材中的文字、圖畫內(nèi)容，認(rèn)真觀察，捕捉信息，發(fā)現(xiàn)問題，輸入新知的活動。在“讀思達(dá)”數(shù)學(xué)課堂上，教師要依據(jù)教學(xué)需要，呈現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)“讀物”，引導(dǎo)學(xué)生閱讀。

“探索活動：梯形的面積”這節(jié)課的教學(xué)重點是使用轉(zhuǎn)化法探索梯形的面積公式。基于此，教師要在課前為學(xué)生發(fā)放本節(jié)課的閱讀提綱，助力學(xué)生自主閱讀。

“探索活動：梯形的面積”閱讀提綱

思考問題：可以怎樣推導(dǎo)出梯形的面積公式？

閱讀任務(wù)：請閱讀教材內(nèi)容，勾畫關(guān)鍵信息。

閱讀觀察：在閱讀文字信息時，請觀察插圖，提煉推導(dǎo)梯形面積公式的方法。

閱讀思考：在閱讀文字和插圖的過程中，你有哪些疑問呢？請寫下來。

我的問題：________________________________

在閱讀提綱的指引下，學(xué)生自主閱讀。尤其，在閱讀的過程中，學(xué)生做到動腦、動眼，捕捉關(guān)鍵信息，了解推導(dǎo)梯形面積公式的過程和方法，同時發(fā)現(xiàn)問題并認(rèn)真書寫記錄，做好課堂學(xué)習(xí)準(zhǔn)備工作。

二、數(shù)學(xué)思考——認(rèn)知加工階段，提出、分析問題

（一）提出問題

在前面的認(rèn)知輸入階段，學(xué)生認(rèn)真閱讀，觀察并發(fā)現(xiàn)了問題。而在認(rèn)知加工階段，學(xué)生要提出問題。教師是學(xué)生提問的引導(dǎo)者。教師要緊抓認(rèn)知加工階段，采用適宜的方式提出問題、提出任務(wù)等，驅(qū)動學(xué)生提出問題。

以SPSS 20.0統(tǒng)計學(xué)軟件行數(shù)據(jù)統(tǒng)計學(xué)分析，計數(shù)資料以[n（%）]表示、計量資料以（±s）表示，分別行 χ2檢驗或t檢驗，結(jié)果以P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

在“探索活動：梯形的面積”這節(jié)課上，教師提出任務(wù)：“請大家依據(jù)‘探索活動：梯形的面積’閱讀提綱，分享自己發(fā)現(xiàn)的問題，并就此說明自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵信息?！痹谌蝿?wù)的推動下，學(xué)生踴躍表達(dá)。有的學(xué)生說：“我想知道梯形的面積公式是什么？”其他學(xué)生則遷移閱讀認(rèn)知，描述梯形的面積公式。教師趁機(jī)引導(dǎo)：“通過閱讀教材，大家都了解了梯形的面積公式。看來，我們貌似可以下課了?！贝藭r，大部分學(xué)生紛紛表示自己尚有未解決的問題。教師此時應(yīng)把握時機(jī)，鼓勵學(xué)生提問。在學(xué)生提問時，教師在黑板上書寫，統(tǒng)計有價值的問題，如“梯形的面積公式為什么要用上底加下底？”“梯形的面積公式是如何推導(dǎo)出來的？”“梯形的面積公式中為什么要‘除以2’？”等。在不斷提問的過程中，學(xué)生的思維愈加活躍，不少學(xué)生還由此產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究興趣。

（二）分析問題

分析問題是學(xué)生解決問題的前提。在分析問題時，學(xué)生會聯(lián)想相關(guān)內(nèi)容，并試著提出猜測。在學(xué)生提出問題后，教師要給予他們分析問題的機(jī)會。

在學(xué)生提出系列問題后，教師提出任務(wù)：“請大家想一想我們之前學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積和三角形的面積內(nèi)容，歸納推導(dǎo)面積公式的方法，試著分析我們這節(jié)課提出的問題，猜想推導(dǎo)梯形面積公式的方法?！痹谌蝿?wù)的驅(qū)動下，學(xué)生開放思維，認(rèn)真想象，在腦海中想象推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式的過程，歸納出方法——將未知面積公式的圖形轉(zhuǎn)化為已知面積公式的圖形。在歸納方法后，學(xué)生自主反思，設(shè)想“可以將梯形轉(zhuǎn)化為哪些已知面積公式的圖形”。在設(shè)想后，學(xué)生繼續(xù)思考，閱讀黑板上的不同問題，認(rèn)真分析。有的學(xué)生說：“可以將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這樣，梯形的面積就是平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積要在該平行四邊形的面積基礎(chǔ)上除以2?！边€有的學(xué)生提道：“可以將一個梯形切割成一個平行四邊形和一個三角形。平行四邊形的上底是梯形的上底，平行四邊形的下底加三角形的底就是梯形的下底。平行四邊形的面積加三角形的面積就是梯形的面積?！痹诜N種猜測下，學(xué)生探究欲望高漲，迫切地想要解決問題（可以怎樣推導(dǎo)出梯形的面積公式）。同時，在整個問題分析過程中，學(xué)生不斷想象、反思，靈活地遷移了已有認(rèn)知，提出猜想，實現(xiàn)了認(rèn)知加工，無形地鍛煉了思維能力。

三、數(shù)學(xué)表達(dá)——認(rèn)知輸出階段，解決問題

（一）集體交流，解決學(xué)習(xí)問題

集體交流是學(xué)生合作解決問題的方式。集體交流過程包括小組交流、班級交流。在不斷交流的過程中，學(xué)生會碰撞思維，理清問題解決思路和方法，順利地解決問題，由此建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知。在“讀思達(dá)”數(shù)學(xué)課堂上，教師要在學(xué)生分析問題后，組織集體交流活動，使學(xué)生合作解決學(xué)習(xí)問題。

比如，在分析問題的過程中，大部分學(xué)生達(dá)成共識——要想推導(dǎo)出梯形的面積公式，需要將梯形轉(zhuǎn)化為已知面積公式的平面圖形。立足于此，教師鼓勵學(xué)生與小組成員合作，設(shè)想不同的轉(zhuǎn)化方法，并動手操作。在小組合作時，學(xué)生紛紛彰顯個性化思維，提出不同的看法。面對不同的看法，小組成員進(jìn)行激烈的交流，得到不同的轉(zhuǎn)化方法。同時，小組成員分工合作，實踐不同的轉(zhuǎn)化方法，得出結(jié)論。

在既定的小組交流時間結(jié)束后，教師組織班級交流活動。在組織活動時，教師鼓勵小組毛遂自薦，登臺展示本組的交流成果。例如，有小組代表借助電子白板展示了成果。

結(jié)合作品，小組代表介紹方法：“我們組使用了拼組法，將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。梯形的面積是平行四邊形的一半。從圖（如圖2）中可以看出，平行四邊形的底為梯形的上底加下底。平行四邊形的高和梯形的高一樣。平行四邊形的面積是‘（上底+下底）×高’。所以，梯形的面積計算方法是‘（上底+下底）×高÷2’?！逼渌〗M代表按照如此方式，介紹其他的方法。

圖2

（二）隨堂練習(xí)，遷移運用

隨堂練習(xí)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的途徑。在課堂上，學(xué)生體驗閱讀、思考、表達(dá)活動，建構(gòu)了數(shù)學(xué)認(rèn)知。教師要依據(jù)學(xué)生認(rèn)知情況，組織隨堂練習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生遷移運用課堂認(rèn)知，解決難度不同的問題，借此深化課堂認(rèn)知，提高問題解決能力。

例如，在學(xué)生掌握梯形的面積公式后，教師設(shè)計難度不同的隨堂練習(xí)題。

（1）一張平行四邊形白紙底長10cm，對應(yīng)高是7cm。假設(shè)將這張平行四邊形白紙平均分為兩個完全一樣的梯形。其中一個梯形的面積是（ ）cm2。

（2）用兩個完全一樣的梯形拼出一個平行四邊形。所拼出的平行四邊形的高是4cm，底是10cm。每個梯形的上底與下底之和是（ ）cm，面積是（ ）cm2。

（3）一個梯形的面積是78cm2。如果這個梯形的上底增加3cm，下底減少3cm，高不變。那么，這個梯形的面積是（ ）cm2。

在解決練習(xí)題時，學(xué)生發(fā)散思維，回想課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，緊扣梯形的面積公式，分析題目中的已知條件，把握關(guān)鍵信息，梳理問題解決思路，進(jìn)而列出算式，細(xì)心運算，解決問題。

在學(xué)生完成練習(xí)題后，教師隨機(jī)選擇代表，鼓勵他描述問題解決過程和方法。依據(jù)學(xué)生的描述情況，教師耐心點撥，助力他們查漏補(bǔ)缺。在體驗隨堂練習(xí)活動的過程中，學(xué)生不斷思維、表達(dá)，鍛煉了思維能力、數(shù)學(xué)運算能力、問題解決能力，同時提高了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（三）布置作業(yè)，拓展運用

布置家庭作業(yè)的目的之一是使學(xué)生拓展思維，靈活運用所學(xué)知識。教師要依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，驅(qū)動學(xué)生遷移認(rèn)知，使用不同的方法解決問題。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了梯形的面積公式后，教師緊扣生活背景，設(shè)計開放性作業(yè)。

本市準(zhǔn)備修建一個綜合性公園。公園里有一塊梯形草坪，一條景觀河穿過這個梯形草坪（如圖3 所示）。工程隊準(zhǔn)備為這塊草坪鋪設(shè)草皮。請算出所需要鋪設(shè)的草皮面積。（至少使用兩種方法）

圖3

在開放性問題的作用下，學(xué)生積極思維，設(shè)想不同的思路。

思路一：鋪設(shè)草坪的面積=左三角形的面積+右三角形的面積。

思路二：去掉景觀河，將兩個三角形拼湊在一起，得到一個上底為40 m、下底為80 m、高為50 m 的梯形。

思路三：用整個梯形草地的面積減去平行四邊形（景觀河）面積。

在理清思路后，學(xué)生有針對性地列出不同的算式，認(rèn)真運算，得出結(jié)果。

在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生始終發(fā)揮思維的作用，綜合運用數(shù)學(xué)所學(xué)（梯形的面積公式、三角形的面積公式、平行四邊形的面積公式），使用不同的方法解決了問題。如此，學(xué)生既加深了對所學(xué)內(nèi)容的理解，建構(gòu)了知識體系，還鍛煉了思維能力、數(shù)學(xué)運算能力、問題解決能力。

四、結(jié)束語

總而言之，教師有效實施“讀思達(dá)”教學(xué)，可以使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題這一過程，實現(xiàn)由認(rèn)知輸入到認(rèn)知加工再到認(rèn)知輸出，由此建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將著眼于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”課堂教學(xué)模式作為教學(xué)“工具”，以閱讀、思考、表達(dá)過程為切入點，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用多樣的策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。