孫其奉

［摘? 要］ 教師運(yùn)用信息技術(shù)手段進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，不能只局限于聲、光、電的直觀感受，還應(yīng)當(dāng)思考如何讓信息技術(shù)恰到好處地發(fā)揮作用. 信息技術(shù)只有發(fā)揮讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象、讓零散的認(rèn)知體系轉(zhuǎn)化為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系的作用，才能彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)知的不足，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加高效. 信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供更好的資源支撐，能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地途徑更加平坦. 當(dāng)教學(xué)出現(xiàn)困境且可以借助信息技術(shù)來(lái)突破時(shí)，就是信息技術(shù)體現(xiàn)價(jià)值的時(shí)候.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；信息技術(shù)；融入

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入信息技術(shù)，已經(jīng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師的基本選擇. 從教學(xué)手段運(yùn)用的角度來(lái)看，我國(guó)的教學(xué)歷來(lái)有重視教學(xué)手段輔助教學(xué)的傳統(tǒng)，而當(dāng)下的教學(xué)手段就是由信息技術(shù)提供支撐的，因此只要將眼光放到最近三十多年的數(shù)學(xué)課堂，就能發(fā)現(xiàn)信息技術(shù)手段的演變呈現(xiàn)出明顯的信息化特征. 信息技術(shù)手段在課堂中的運(yùn)用越來(lái)越廣泛，且在這個(gè)過(guò)程中，教師也充分意識(shí)到了信息技術(shù)手段應(yīng)當(dāng)與具體的學(xué)科教學(xué)相融合，所以教師在運(yùn)用信息技術(shù)手段進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，不能只局限于聲、光、電的直觀感受，還應(yīng)當(dāng)思考如何讓信息技術(shù)恰到好處地發(fā)揮作用.

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，筆者以為思考的關(guān)鍵在于要認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)融入學(xué)科教學(xué)的本質(zhì). 對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，數(shù)學(xué)知識(shí)體系具有嚴(yán)謹(jǐn)性，且初中生的認(rèn)知能力具有局限性，所以我們可以斷定學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到諸多挑戰(zhàn)，而化解這些挑戰(zhàn)的有效方法之一就是運(yùn)用信息技術(shù). 說(shuō)得具體一點(diǎn)，就是信息技術(shù)只有發(fā)揮讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象、讓零散的認(rèn)知體系轉(zhuǎn)化為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系的作用，才能彌補(bǔ)學(xué)生認(rèn)知的不足，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加高效. 如果信息技術(shù)的這些作用能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中真正發(fā)揮，那就可以認(rèn)為信息技術(shù)真正融入數(shù)學(xué)教學(xué)了，而這也正是“融入”的本質(zhì). 下面對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)闡述.

信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

關(guān)于信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，似乎沒(méi)有討論的必要. 但是如果仔細(xì)琢磨這個(gè)話題，尤其是讓教師說(shuō)出信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用的時(shí)候，很多教師又說(shuō)不出來(lái). 說(shuō)不出來(lái)的原因有兩種：一種是沒(méi)有認(rèn)真思考過(guò)信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，另一種是相關(guān)的理解以默會(huì)知識(shí)的形式存在于大腦當(dāng)中. 假如是前者，那教師顯然沒(méi)有一個(gè)良好的教學(xué)習(xí)慣；假如是后者，如果教師能夠?qū)⒛瑫?huì)的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為顯性的認(rèn)識(shí)，那能促進(jìn)教師自身的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng).

抓住本文的核心關(guān)鍵詞“融入”來(lái)理解信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，筆者以為可以得出如下兩個(gè)認(rèn)識(shí)：

其一，信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供更好的資源支撐.

信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的價(jià)值主要在于優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的設(shè)計(jì)和合理應(yīng)用［1］. 在任何情況下，教學(xué)資源都是支撐學(xué)生學(xué)習(xí)的重要載體，離開(kāi)了教學(xué)資源的支撐，學(xué)習(xí)將無(wú)從談起. 盡管初中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所接觸到的學(xué)習(xí)資源，很多時(shí)候都是抽象的、零散的，要改變這樣的現(xiàn)狀，除了從學(xué)生的生活當(dāng)中尋找更加形象的資源之外，還可以向信息技術(shù)借力. 當(dāng)前的信息技術(shù)手段在教學(xué)中呈現(xiàn)出模擬仿真、智能的一面，其不僅能呈現(xiàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的表象，還能呈現(xiàn)體現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的邏輯，學(xué)生可以借助自身擅長(zhǎng)的形象思維來(lái)加工這些素材，從而建立起更加抽象的數(shù)學(xué)知識(shí).

其二，信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地途徑更加平坦.

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 核心素養(yǎng)是作為教學(xué)目標(biāo)而存在的，目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)離不開(kāi)具體的教學(xué)過(guò)程，只有讓學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程變得更加順利，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展才會(huì)變得更有可能. 信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)之后，能化解學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的諸多障礙，能讓學(xué)生建構(gòu)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程變得更加順暢，于是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的可能性會(huì)變大，從數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)到數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地途徑也會(huì)變得更加平坦.

綜合以上兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，可以得出這樣一個(gè)基本結(jié)論：信息技術(shù)及其手段運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，只是發(fā)揮信息技術(shù)手段作用的第一步. 追求信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的無(wú)痕呈現(xiàn)，讓信息技術(shù)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用發(fā)揮得更加自然，是信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中作用體現(xiàn)的更高境界，也是信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)所在.

信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)例析

對(duì)一線教師而言，最有效的教學(xué)研究抓手自然是自身所積累的教學(xué)案例. 認(rèn)識(shí)到中學(xué)數(shù)學(xué)課程中信息技術(shù)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化發(fā)展的內(nèi)涵要求與本質(zhì)特征，體現(xiàn)了未來(lái)數(shù)學(xué)教育趨勢(shì)［2］，是認(rèn)知上確立信息技術(shù)價(jià)值的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)案例進(jìn)行分析，能讓信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)變得更加有型，變得更容易把握.

人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)中的“平面直角坐標(biāo)系”這一知識(shí)，從整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的角度來(lái)看，平面直角坐標(biāo)系既基礎(chǔ)又重要，是支撐代數(shù)與幾何知識(shí)體系的重要基礎(chǔ). 通常情況下，教師會(huì)認(rèn)為這一知識(shí)的教學(xué)不存在太大的難度，但是如果從其他的視角來(lái)判斷，會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)論并不完全如此. 比如站在學(xué)生的角度來(lái)看平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)，教師就不能認(rèn)為平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)就只是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的呈現(xiàn)方式與功能，還應(yīng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生在建構(gòu)這一知識(shí)的過(guò)程中會(huì)遇到哪些困難與挑戰(zhàn)，而此時(shí)正是信息技術(shù)手段發(fā)揮作用的時(shí)候；從平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中的作用來(lái)看，其不僅是一個(gè)靜態(tài)的圖形，而且是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、能夠促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的工具. 學(xué)生在初學(xué)平面直角坐標(biāo)系的時(shí)候認(rèn)識(shí)越深刻，那對(duì)后續(xù)相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)的作用就越大. 本著這樣的認(rèn)識(shí)，筆者在教學(xué)中充分發(fā)揮了信息技術(shù)的作用，努力為學(xué)生建構(gòu)起關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)圖景. 具體的做法如下.

第一步，引導(dǎo)學(xué)生回憶“數(shù)軸”知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)軸的作用在于確定一維世界中某一個(gè)點(diǎn)的位置.

第二步，向?qū)W生提出問(wèn)題：如果要確定二維世界中某一個(gè)點(diǎn)的位置，可以采用怎樣的工具？（教師必須提前向?qū)W生說(shuō)明一維世界與二維世界的區(qū)別，實(shí)踐表明這兩個(gè)概念看似陌生，但是學(xué)生理解起來(lái)卻沒(méi)有太多的困難，因此這里不再贅述. ）

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生一開(kāi)始會(huì)覺(jué)得有一定的難度，但只要給予相應(yīng)的時(shí)間，就會(huì)有個(gè)別空間想象能力比較強(qiáng)的學(xué)生能提出自己的觀點(diǎn). 比如有學(xué)生說(shuō)：一條數(shù)軸可以確定一維世界中一個(gè)點(diǎn)的位置，那兩條數(shù)軸就可以確定二維世界中一個(gè)點(diǎn)的位置了. 當(dāng)然，個(gè)別學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)并不能讓所有的學(xué)生都形成準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，此時(shí)信息技術(shù)就可以發(fā)揮相應(yīng)的作用了. 筆者在教學(xué)中是這樣做的：借助動(dòng)畫(huà)，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)軸是如何確定一維世界中的點(diǎn)的；然后借助一幅十字路口的小區(qū)圖片，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到十字路口將一個(gè)區(qū)域分成了四塊，要確定某一棟建筑的位置，可以借助組成十字路口的兩條道路來(lái)進(jìn)行. 這一來(lái)自學(xué)生生活實(shí)際的例子，能迅速打通學(xué)生認(rèn)知中的障礙. 在此基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步利用相關(guān)軟件的功能，將上述實(shí)際圖片進(jìn)行抽象與簡(jiǎn)化——將十字路口簡(jiǎn)化成相互垂直的兩條數(shù)軸，將小區(qū)簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn). 到了這一步，平面直角坐標(biāo)系就呼之欲出了.

信息技術(shù)服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際

在上面的例子中，從問(wèn)題的提出到平面直角坐標(biāo)系的建立，學(xué)生的認(rèn)知步步深入，經(jīng)歷了一個(gè)良好的探究過(guò)程. 這個(gè)過(guò)程中信息技術(shù)所發(fā)揮的作用不著痕跡：用信息技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)軸時(shí)，學(xué)生感覺(jué)非常自然；用信息技術(shù)呈現(xiàn)十字路口圖片時(shí)，學(xué)生感覺(jué)非常親切；借助軟件功能抽象相關(guān)圖片時(shí)，打通了學(xué)生認(rèn)知上的障礙，學(xué)生的思維迅速?gòu)男蜗笏季S向抽象思維切換，而在這一切換當(dāng)中，平面直角坐標(biāo)系的表象變得更加清晰. 所有這些信息技術(shù)及其手段的運(yùn)用，都支撐了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，卻沒(méi)有分散學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，也就是學(xué)生的注意力并沒(méi)有被信息技術(shù)本身所吸引. 在筆者看來(lái)，這就是信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的較高水平.

說(shuō)到底，信息技術(shù)必須服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，必須服務(wù)于教師的數(shù)學(xué)教學(xué). 在信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，信息技術(shù)只能起“輔助”作用，教師運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，切不可讓信息技術(shù)喧賓奪主. 信息技術(shù)輔助的對(duì)象當(dāng)然是教師的教與學(xué)生的學(xué)，此過(guò)程追求的是恰到好處. 當(dāng)教學(xué)出現(xiàn)困境，且可以借助信息技術(shù)來(lái)突破時(shí)，就是信息技術(shù)體現(xiàn)價(jià)值的時(shí)候，除此之外，教師要謹(jǐn)慎運(yùn)用信息技術(shù). 理解了這一點(diǎn)，也就把握了信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)！

參考文獻(xiàn)：

［1］張麗春. 淺議信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度融合［J］. 教育理論與實(shí)踐，2022，42（20）：59-61.

［2］孫彬博，曹一鳴. 中學(xué)數(shù)學(xué)課程中信息技術(shù)應(yīng)用：回顧與展望——以課程標(biāo)準(zhǔn)（教學(xué)大綱）內(nèi)容演變?yōu)橹骶€［J］. 電化教育研究，2019，40（10）：61-67+75.