徐文文

［摘? 要］ 在核心素養(yǎng)的背景下，教師應(yīng)當(dāng)拓展教學(xué)眼光，要進(jìn)一步豐富課堂展示的內(nèi)容，要想方設(shè)法通過課堂展示的優(yōu)化與實(shí)施，來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，使學(xué)生在課堂展示的過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯梳理得更加清晰，能夠形成更好的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí). 學(xué)生進(jìn)行課堂展示時(shí)，必然借助基本的數(shù)學(xué)語言與相應(yīng)的操作，其中有著巨大的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展空間. 在核心素養(yǎng)背景下開辟課堂展示空間，客觀上滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要. 當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)要開辟課堂展示空間，以落實(shí)核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；課堂展示

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課程標(biāo)準(zhǔn)》）提到：“數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用.”這種作用在教學(xué)中要想落到實(shí)處，既在于教師面向?qū)W生進(jìn)行教學(xué)，也在于學(xué)生在課堂上有效展示. 如果說前者是教師為了學(xué)生的學(xué)習(xí)而做出努力的話，那么后者就是學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)后為自己發(fā)展而做出努力；如果說前者是為了讓學(xué)生接受并建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的話，那么后者就是學(xué)生建構(gòu)了數(shù)學(xué)知識(shí)或解決問題后，通過信息輸出的方式來表征自己的學(xué)習(xí)結(jié)果. 在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的展示往往是隱性的，只體現(xiàn)在解題結(jié)果上，教師往往也是根據(jù)學(xué)生的解題結(jié)果去判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)過程. 這樣的努力具有顯著的知識(shí)教學(xué)指向，無法上升到提升學(xué)生核心素養(yǎng)的高度. 在核心素養(yǎng)的背景下，教師應(yīng)當(dāng)拓展教學(xué)的眼光，要進(jìn)一步豐富課堂展示的內(nèi)容，要想方設(shè)法通過課堂展示的優(yōu)化與實(shí)施，來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

下面以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第9章“中心對(duì)稱圖形——平行四邊形”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些思考與實(shí)踐.

課堂展示是落實(shí)核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)

稍微具有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，課堂教學(xué)是由若干個(gè)環(huán)節(jié)組成的. 由于種種因素的影響，教師對(duì)學(xué)生接受知識(shí)的環(huán)節(jié)比較重視，而對(duì)于學(xué)生輸出知識(shí)的環(huán)節(jié)相對(duì)弱視. 即使遇到學(xué)生考試成績(jī)不理想的情形，也總是從知識(shí)輸入的角度去分析，比如讓學(xué)生細(xì)致復(fù)習(xí)一些知識(shí)一定量的習(xí)題等. 實(shí)際上，知識(shí)輸出的過程同樣重要，在某種程度上講知識(shí)的輸出可以促進(jìn)學(xué)生完善知識(shí)的輸入過程，從而打通知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的通道. 體現(xiàn)知識(shí)的輸出，最好的方式就是課堂展示. 課堂展示是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，是教師教學(xué)模式的創(chuàng)新，是課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生主體實(shí)踐活動(dòng)的核心環(huán)節(jié)［1］. 如果教師能夠抓實(shí)課堂展示環(huán)節(jié)，那么不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，還能夠讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)更有保障. 具體可以從以下兩個(gè)方面來理解：

一是學(xué)生在課堂展示的過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯梳理得更加清晰.

數(shù)學(xué)是一門高度重視邏輯的學(xué)科，學(xué)生是在無數(shù)個(gè)“因?yàn)椤浴钡耐茖?dǎo)過程中建立起數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯體系的. 相對(duì)于日常的解題教學(xué)而言，課堂展示不僅要面向解題的邏輯推理過程本身，同時(shí)要面向數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過程本身. 教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在這個(gè)時(shí)空里將自己建構(gòu)知識(shí)與解決問題的思路呈現(xiàn)出來——這是課堂展示的核心. 課堂展示的方式是多樣的，最常見的就是語言，同時(shí)也包括文字、圖表（尤其是當(dāng)下流行的思維導(dǎo)圖）等. 由于要進(jìn)行課堂展示，所以學(xué)生就必須將默會(huì)知識(shí)變成顯性知識(shí)，這相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)而言是一個(gè)重要的挑戰(zhàn)，其可以讓學(xué)生將一些模糊的認(rèn)識(shí)變得更加清晰，于是數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯性就會(huì)體現(xiàn)得更加明確. 這有助于學(xué)生完成數(shù)學(xué)抽象，并且有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思考問題，因此能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

二是學(xué)生在課堂展示的過程中，能夠形成更好的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí).

任何學(xué)科都具有學(xué)以致用的一面，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外. 初中數(shù)學(xué)知識(shí)雖然相對(duì)簡(jiǎn)單，但同樣有其運(yùn)用價(jià)值. 這一運(yùn)用價(jià)值未必要指向?qū)嶋H生活，也可以指向?qū)W生的思維本身. 如果學(xué)生在課堂展示的過程中能夠形成更顯著的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用意識(shí)，那么就可以鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，當(dāng)然也可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力，而這就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以落實(shí)的充分體現(xiàn).

所以從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂展示環(huán)節(jié)是非常重要的，既能夠?yàn)閷W(xué)生的應(yīng)試服務(wù)，又能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到發(fā)展，因此在日常教學(xué)中必須受到教師的高度重視，要想方設(shè)法為學(xué)生營(yíng)造課堂展示的空間，要通過恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)來引導(dǎo)課堂展示走向高效，讓課堂展示成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的有效途徑.

基于核心素養(yǎng)發(fā)展的課堂展示例析

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，在核心素養(yǎng)的視角下進(jìn)一步重視課堂展示，最初的目的就是通過課堂展示讓學(xué)生的核心素養(yǎng)的發(fā)展得到保證. 既然核心素養(yǎng)已經(jīng)成為評(píng)價(jià)初中數(shù)學(xué)課堂的重要指標(biāo)之一，那么課堂展示有效與否，就是有效課堂的指標(biāo)之一. 教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，要?jiǎng)?chuàng)建有效課堂，就必須給學(xué)生盡量多的時(shí)間和空間［2］. 只有時(shí)間與空間得到了保證，那么學(xué)生的課堂展示過程才可能有效，尤其在課堂展示推行的初始階段，由于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力不足，以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維模糊甚至混亂，因此學(xué)生進(jìn)行課堂展示時(shí)遇到諸多挑戰(zhàn)，這些挑戰(zhàn)的顯現(xiàn)與解決都需要時(shí)間與空間來保證.

“中心對(duì)稱圖形”作為初中平面幾何中的重要知識(shí)，其不僅可以豐富學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”的理解，又可以在這一知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 從有效課堂展示的角度來看，筆者以為這一內(nèi)容教學(xué)中，可以圍繞以下幾個(gè)方面來組織學(xué)生進(jìn)行課堂展示.

一是讓學(xué)生圍繞“圖形的旋轉(zhuǎn)”來展示動(dòng)態(tài)表象.

中心對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)是建立在“圖形的旋轉(zhuǎn)”基礎(chǔ)上的，這高度依賴于學(xué)生的動(dòng)態(tài)想象能力，依賴于學(xué)生大腦中的動(dòng)態(tài)表象. 動(dòng)態(tài)表象存在于學(xué)生的大腦中，教師無法直接感知，因此只可能通過課堂展示，來判斷學(xué)生大腦中的動(dòng)態(tài)表象是否清晰.

為讓學(xué)生進(jìn)行課堂展示，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具、語言等工具. 無論是學(xué)生用語言進(jìn)行描述，還是借助學(xué)具進(jìn)行表現(xiàn)，都是課堂展示的重要組成部分. 教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生語言運(yùn)用是否準(zhǔn)確、學(xué)具表現(xiàn)是否到位等進(jìn)一步判斷學(xué)生的課堂展示是否到位.

二是讓學(xué)生圍繞“中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別”來展示思維過程.

教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，相當(dāng)一部分學(xué)生在大腦中已有的軸對(duì)稱表象，會(huì)對(duì)中心對(duì)稱圖形概念的建立形成負(fù)遷移. 這時(shí)如果通過課堂展示讓學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)困惑與收獲表達(dá)出來，那么學(xué)生就可以進(jìn)一步厘清兩者之間的區(qū)別，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵在于對(duì)稱軸，而中心對(duì)稱圖形的核心在于對(duì)稱中心. 這是“線”與“點(diǎn)”的區(qū)別，而這種區(qū)別被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，很大程度上依賴于課堂展示.

三是讓學(xué)生圍繞“平行四邊形”來展示對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解.

平行四邊形是這一章的核心知識(shí)，同時(shí)也是考試的重點(diǎn). 當(dāng)本章學(xué)習(xí)結(jié)束后，可以讓學(xué)生圍繞平行四邊形來闡述本章的學(xué)習(xí)收獲，而教師則可以根據(jù)學(xué)生的闡述判斷學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建是否全面、邏輯是否清晰.

初中數(shù)學(xué)課堂上課堂展示的實(shí)踐思考

上述三個(gè)課堂展示環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解與運(yùn)用的作用自不必說. 從核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來看，類似于此案例中的課堂展示也值得深度思考.

上面已經(jīng)指出，學(xué)生進(jìn)行課堂展示時(shí)，會(huì)借助基本的數(shù)學(xué)語言與相應(yīng)的學(xué)具. 無論是數(shù)學(xué)語言的組織還是學(xué)具操作的設(shè)計(jì)，本質(zhì)上都是學(xué)生思維的結(jié)果，這一思維既具有一般思維的特征，又具有邏輯思維尤其是推理思維、概括思維的特征. 所以從學(xué)生在課堂展示的表現(xiàn)來看，思維的運(yùn)用可以讓學(xué)生更加熟練地“思考現(xiàn)實(shí)世界”“表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”；學(xué)生在課堂展示的過程中不可避免地會(huì)借助生活素材來表達(dá)自己的想法，這里就涉及數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，使學(xué)生從生活走向數(shù)學(xué)、從數(shù)學(xué)走向生活，這當(dāng)然有助于學(xué)生“觀察現(xiàn)實(shí)世界”. 因此從這樣的分析可以發(fā)現(xiàn)，課堂展示確實(shí)能夠成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的空間.

進(jìn)一步從學(xué)生的角度來看課堂展示，也可以發(fā)現(xiàn)課堂展示實(shí)際上是學(xué)生的學(xué)習(xí)所需. 很多學(xué)生都意識(shí)到有效輸出才能證明自己已經(jīng)學(xué)懂了數(shù)學(xué)，但傳統(tǒng)教學(xué)的輸出空間除了解題外再無其他，而在核心素養(yǎng)背景下開辟課堂展示空間，客觀上能夠滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要. 因此，科學(xué)有效的課堂展示，應(yīng)當(dāng)成為核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分.

參考文獻(xiàn)：

［1］王慧祥. 基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂展示的建構(gòu)與實(shí)施［J］. 福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，24（02）：34-35.

［2］袁小平. 深度對(duì)話課堂，聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)——記一次高中數(shù)學(xué)課例展示活動(dòng)有感［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022（19）：33-35.