潘媛媛 陳 琛

(肥西縣桃花鎮(zhèn)延喬路小學(xué) 安徽合肥 231200)

引言

長(zhǎng)期以來(lái),很多一線教師有一個(gè)錯(cuò)誤的教學(xué)觀點(diǎn):培養(yǎng)語(yǔ)言能力是語(yǔ)文學(xué)科的教學(xué)目標(biāo),與數(shù)學(xué)學(xué)科無(wú)關(guān)。但其實(shí),數(shù)學(xué)也需要語(yǔ)言能力,學(xué)生“說(shuō)得清、講得明”,如此方能讓數(shù)學(xué)經(jīng)得住推敲。重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維、實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的重要途徑。

一、何為“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”

“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”乍聽(tīng)起來(lái)非常高深莫測(cè),讓很多人對(duì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)望而卻步。在筆者看來(lái),“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”包含兩個(gè)部分,一為“數(shù)學(xué)”,二為“語(yǔ)言”,二者并非獨(dú)立存在,而是相輔相成的。簡(jiǎn)單地說(shuō),“數(shù)學(xué)的語(yǔ)言”可以歸結(jié)為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言以及圖形語(yǔ)言三類,而這三類語(yǔ)言都有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是通俗易懂。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的分類

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多推理性極強(qiáng)且無(wú)須過(guò)多計(jì)算的問(wèn)題,這類問(wèn)題稱為邏輯推理問(wèn)題。解答這一類問(wèn)題主要從已知條件入手,分析其中的相關(guān)性,根據(jù)相關(guān)的邏輯進(jìn)行分析推理,排除不可能,尋找可能,從而得出結(jié)論。

(一)數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言

數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言是以文字的形式表達(dá)數(shù)學(xué)思維,要求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、邏輯嚴(yán)密。比如在《推理》這一課中,學(xué)生在尋找已知信息時(shí)錯(cuò)誤地把問(wèn)題當(dāng)成了已知。在這種情況下,教師及時(shí)地給予了糾正,并且在問(wèn)題的呈現(xiàn)過(guò)程中先隱藏了部分信息,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中已知信息要看完整才能解決問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性。具體教學(xué)片段如下:

【片段一】

師出示例1:有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書,小紅、小麗和小剛?cè)烁髂靡槐?。小剛拿的是什么?小麗呢?

師:請(qǐng)仔細(xì)看題,認(rèn)真思考。請(qǐng)說(shuō)出題目中的已知信息。

生1:小剛和小麗拿的是什么書?

生2:不對(duì)!那不是信息,是問(wèn)題。

生3:有三個(gè)人:小紅、小麗和小剛。

師:對(duì)。我們知道三個(gè)人各拿一本書,而且每人只能拿一本,那我們可不可以解決提出的問(wèn)題呢?

生:不可以。

師:那老師再給出兩個(gè)信息。小紅說(shuō):“我拿的是語(yǔ)文書?！毙←愓f(shuō):“我拿的不是數(shù)學(xué)書?！蹦切偤托←惙謩e拿的是什么書。

生3:小紅說(shuō)她拿的是語(yǔ)文書,我們把語(yǔ)文書劃去;現(xiàn)在就剩下數(shù)學(xué)書和品德與生活書了,小麗拿的不是數(shù)學(xué)書,那只能是品德與生活;所以最后小剛拿的是數(shù)學(xué)書。

生4:老師,小紅說(shuō)她拿的是語(yǔ)文書,那小麗和小剛能不能也拿語(yǔ)文書呢?又沒(méi)有說(shuō)只有一本語(yǔ)文書。

師:咦,他好像說(shuō)的也對(duì)哦,到底可不可以呢?

生5:不行,雖然題目沒(méi)有說(shuō)每本書只有一本,但是說(shuō)了有三本書:語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活,如果小麗和小剛拿的也是語(yǔ)文書的話,那數(shù)學(xué)書和品德與生活書跑哪里去了呢?

生5:哦,我懂了,因?yàn)橹挥腥緯?又說(shuō)了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活,所以其實(shí)每本書就一本。

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中以語(yǔ)言文字表述的方式闡述了理由,在鍛煉語(yǔ)言表達(dá)能力的同時(shí),很好地呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的過(guò)程,便于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題并予以糾正,也便于其他同學(xué)學(xué)習(xí)正確的表達(dá),同時(shí)學(xué)生在傾聽(tīng)的過(guò)程中也可以質(zhì)疑和糾錯(cuò),很大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。尤其是探討三本書每種各一本這個(gè)問(wèn)題,非常有價(jià)值,幫助學(xué)生更好地理解了題意,解決了潛在的疑問(wèn)。

(二)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,顧名思義,是用數(shù)學(xué)符號(hào)抽象地表述數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)信息的方式方法。比如在《推理》這一課中,學(xué)生在連線解答時(shí)由于審題不仔細(xì)導(dǎo)致了結(jié)論錯(cuò)誤。教師通過(guò)展示錯(cuò)誤作品,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表述過(guò)程中的錯(cuò)誤,以此來(lái)提醒同學(xué)們審題的重要性。

在問(wèn)題解決的結(jié)果呈現(xiàn)時(shí),大部分同學(xué)選擇了數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,相較于數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言,數(shù)學(xué)符號(hào)更加地概括、濃縮,便于記錄和閱讀、傳播與交流。

(三)數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言

數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言,即借助圖形或?qū)嵨飳?duì)問(wèn)題和知識(shí)進(jìn)行闡述,同時(shí)可以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合乎邏輯的演示的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言往往不是獨(dú)立出現(xiàn)的,而是與數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言同時(shí)存在,圖形語(yǔ)言更加直觀,有助于記憶。例如,在《推理》這一課中,驗(yàn)證環(huán)節(jié)讓學(xué)生分成四人小組拿著教材進(jìn)行真實(shí)情境演示,讓枯燥的課堂更加地生動(dòng)有趣,也讓數(shù)學(xué)課堂因?yàn)閳D形語(yǔ)言的引入而更加地豐富多彩。具體教學(xué)片段如下:

【片段二】

師:答完了,我們這道題結(jié)束了,可以進(jìn)行接下來(lái)的任務(wù)了嗎?

生1:不行,不行,老師,我們還沒(méi)有驗(yàn)證對(duì)不對(duì)呢。你之前說(shuō)過(guò),解決問(wèn)題需要檢驗(yàn)。

生2:但是,這道題目也沒(méi)有計(jì)算呀,怎么檢驗(yàn)?zāi)?

生3:我有辦法,這幾本書我們都有,可以實(shí)驗(yàn)一下呀!

師:太棒了,剛才同學(xué)們已經(jīng)提供了檢驗(yàn)的方案,那現(xiàn)在我們按照4人一組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧。

出示分組要求:4人一組,3人演示,1人觀察,記錄并驗(yàn)證結(jié)果,最終匯報(bào)。

時(shí)間:2分鐘。

師:同學(xué)們,你們驗(yàn)證過(guò)了嗎?結(jié)果如何?

生4:老師,我們組驗(yàn)證過(guò)了,小剛拿的是數(shù)學(xué)書,小麗拿的是品德與生活。

生:我們組也是!!

學(xué)生在問(wèn)題解決的檢驗(yàn)環(huán)節(jié),運(yùn)用了實(shí)物進(jìn)行演示,使得課堂更加鮮活,加深了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解和喜愛(ài),同時(shí)也感受到了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的獨(dú)特魅力。在檢驗(yàn)反思的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法,使數(shù)學(xué)思維更加理性,為問(wèn)題解決積累經(jīng)驗(yàn)。

三、促進(jìn)“數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)”的問(wèn)題解決教學(xué)策略

“數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)”是基于語(yǔ)言和思維的關(guān)系而建立的表達(dá)方法,需要在教師啟發(fā)指導(dǎo)下,師生圍繞具體問(wèn)題展開(kāi)“頭腦風(fēng)暴”并進(jìn)行充分的“語(yǔ)言表達(dá)”,引導(dǎo)學(xué)生在課堂上個(gè)性化地說(shuō)出“數(shù)學(xué)思考”,使學(xué)生的思維進(jìn)程暴露在師生面前,從而有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題,進(jìn)而可以有針對(duì)性地解決。同時(shí),引導(dǎo)說(shuō)的過(guò)程有助于學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化和思維邏輯的形成,促進(jìn)學(xué)生“有效率地學(xué)習(xí)”。

(一)建立質(zhì)疑型師生互動(dòng)課堂

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》要求,教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生積極思考,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生在課堂上個(gè)性化地說(shuō)出“數(shù)學(xué)思考”,進(jìn)行問(wèn)題探討。只有如此,學(xué)生方能不怕出錯(cuò),大膽說(shuō),促進(jìn)“數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)”,個(gè)性化地表達(dá)自己的思維進(jìn)程。顯然這樣一個(gè)互動(dòng)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的基礎(chǔ)和依托。

教師在日常的教學(xué)當(dāng)中應(yīng)注重課堂質(zhì)疑的建設(shè),引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑同學(xué)、質(zhì)疑老師甚至質(zhì)疑課本,決不搞“一言堂”。這個(gè)過(guò)程不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,提高學(xué)生的思維活躍度,同時(shí)也可以大大增進(jìn)師生之間的情感,最終提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。這是“說(shuō)”好“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的開(kāi)始。

(二)規(guī)范化的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”表達(dá)型課堂

首先,課堂中教師需要做出表率,注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性和準(zhǔn)確性培養(yǎng)。在日常教學(xué)中,教師就應(yīng)該“咬文嚼字”,把關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句說(shuō)清楚、講明白。同時(shí),在學(xué)生“說(shuō)”的過(guò)程中,教師也需要做出正確的引導(dǎo),比如在表述“因數(shù)”和“倍數(shù)”時(shí),一些學(xué)生在表達(dá)數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)容易說(shuō)錯(cuò),這個(gè)時(shí)候教師要及時(shí)引導(dǎo),千萬(wàn)不可忽視,或者盲目認(rèn)為是“口誤”,因?yàn)楹芏鄬W(xué)生出錯(cuò)是由于數(shù)學(xué)概念沒(méi)有理解到位。還有的學(xué)生受到他人的教育影響,如家長(zhǎng)、同學(xué)等,很容易出現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)不規(guī)范、不準(zhǔn)確,甚至出現(xiàn)不符合數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)邏輯的現(xiàn)象。因此,教師要格外注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。

(三)于合作交流中促進(jìn)數(shù)學(xué)表達(dá)

教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)選取合適的時(shí)機(jī)以及有價(jià)值的內(nèi)容進(jìn)行合作交流,內(nèi)容的選擇應(yīng)具有探討價(jià)值,合作的形式應(yīng)靈活多樣,在合作過(guò)程中教師應(yīng)適時(shí)予以點(diǎn)撥,結(jié)束后要及時(shí)進(jìn)行反饋。一味盲目地進(jìn)行合作交流,容易導(dǎo)致組織松散、流于形式。

合作交流并不僅僅是為了完成任務(wù),主要是在發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力的同時(shí),也能在生生之間的交流中培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,在最終的匯報(bào)時(shí)能幫助學(xué)生提煉“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”。

(四)在運(yùn)用中深化數(shù)學(xué)表達(dá)——“我是小老師”

“我是小老師”這種翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式估計(jì)很多老師都用過(guò),但是很多老師的目的僅僅是讓這位“小老師”將知識(shí)傳遞給其他學(xué)生,往往忽略了在這個(gè)過(guò)程中,“小老師”的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的發(fā)展問(wèn)題。其他學(xué)生在這一過(guò)程中也可以發(fā)出質(zhì)疑,向“小老師”提問(wèn),如果能注意這幾點(diǎn),對(duì)于培養(yǎng)班級(jí)學(xué)生整體的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力一定大有裨益。

在《推理》這一課中以一段視頻題目作為結(jié)尾,旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的同時(shí),學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,把數(shù)學(xué)與生活緊密地聯(lián)系起來(lái)。具體教學(xué)片段如下:

【片段四】

師:老師要帶大家來(lái)看一個(gè)小視頻,猜一猜誰(shuí)是小偷呢?誰(shuí)是合格的小偵探?(師播放視頻:警察接到一個(gè)銀行行長(zhǎng)的電話:“快幫幫我,我的銀行被人搶劫了!”警察趕到銀行,但是卻找不到行長(zhǎng)。突然,他聽(tīng)到了一些聲音,“快幫幫我,我在這呢!”警察進(jìn)去后,行長(zhǎng)就在里面。他說(shuō):“他們把我鎖在了這里,然后偷走了我所有的錢?！本煺f(shuō):“我必須審問(wèn)所有的員工。”行長(zhǎng)說(shuō):“等等,我打電話叫我的助理,并讓他讓他們過(guò)來(lái)。”出了房間后,行長(zhǎng)說(shuō):“我的手機(jī)在哪?哦,在這兒?！彼闷鸱旁陂T口的手機(jī),開(kāi)始打電話。這時(shí),警察當(dāng)場(chǎng)就逮捕了行長(zhǎng),請(qǐng)問(wèn)這是為什么呢?)

生1:是行長(zhǎng)自己。

師:為什么啊?

生1:他和警察說(shuō)強(qiáng)盜拿走了他所有的東西,為什么沒(méi)拿走他的手機(jī)呢?

生2:現(xiàn)在都是用手機(jī)付款的,不用現(xiàn)金。

師:現(xiàn)在沒(méi)有現(xiàn)金了?(學(xué)生回答有,)那銀行肯定還是有現(xiàn)金的啊!

生3:通常電視劇里都是用自己的員工來(lái)掩飾自己的罪行。

生4:如果強(qiáng)盜是別人,那為什么不把行長(zhǎng)綁起來(lái),而且還給他打電話的機(jī)會(huì)呢?

師:你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他的手機(jī)在哪里啊?

生:在外面。

師:那說(shuō)明什么呢?

生5:行長(zhǎng)明明說(shuō)自己被鎖在房間里面,但是他的手機(jī)是放在柜臺(tái)上的,那他是怎么打電話報(bào)警的呢?說(shuō)明他在說(shuō)謊。

生:他撒謊了,說(shuō)明他肯定有問(wèn)題,所以警察才會(huì)抓他。

師:那從這個(gè)故事里面你們學(xué)到了什么?

生:不能撒謊!生活中要注意觀察細(xì)節(jié)!

師:很好,這個(gè)故事告訴了我們說(shuō)謊是錯(cuò)誤的,做錯(cuò)事要勇于承擔(dān)后果,以及我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)要善于觀察,不遺漏重要信息。

四、結(jié)語(yǔ)

總之,在問(wèn)題解決課堂教學(xué)中,教師應(yīng)該掌握時(shí)機(jī),創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境,適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考,讓學(xué)生盡情表達(dá)自己的想法,帶領(lǐng)學(xué)生把自己看到的、了解到的、想到的信息說(shuō)出來(lái),培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”表達(dá)能力,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。