陳 寧，游星呈，汪維安，李永樂(lè)

(1.湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南，湘潭 411201；2.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川，成都 610041；3.西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川，成都 610031)

自鐵路運(yùn)輸以來(lái)，橫風(fēng)已成為引發(fā)列車傾覆事故的重要因素之一，日本自1872 年?1999 年間發(fā)生了近30 起由大風(fēng)引起的列車事故[1]，我國(guó)蘭新線自通車以來(lái)因大風(fēng)引起的列車脫軌、傾覆事故多達(dá)30 多起[2]，列車傾覆事故不僅會(huì)造成巨額的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡，更為嚴(yán)重的是還會(huì)造成極為不良的社會(huì)影響。隨著鐵路運(yùn)輸?shù)母咚侔l(fā)展，在強(qiáng)風(fēng)區(qū)等惡劣地區(qū)修建的鐵路越來(lái)越多，線路高比例橋梁結(jié)構(gòu)增加了列車在橋上通行時(shí)遭受強(qiáng)風(fēng)作用的概率，且大跨度橋梁一般較柔且橋面較高，橋面風(fēng)速大，車-橋耦合作用明顯，以上因素對(duì)列車的行車安全性提出了更高的要求。

針對(duì)風(fēng)荷載作用下的車-橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了卓有成效的研究工作[3?7]。ZHAI 等[8]基于Navier-Stokes 方程和k?ε湍流模型建立了流體-列車相互作用模型，分析了彈性軌道上高速列車在側(cè)風(fēng)作用下的運(yùn)行安全性。王少欽等[9]研究了大跨度橋梁在風(fēng)荷載與列車荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，結(jié)果表明不可忽略脈動(dòng)風(fēng)荷載對(duì)車-橋系統(tǒng)的動(dòng)力作用。為了更準(zhǔn)確地反映風(fēng)荷載對(duì)車-橋系統(tǒng)的作用，通常將風(fēng)荷載視為平均風(fēng)與脈動(dòng)風(fēng)速的疊加。李永樂(lè)等[10]采用自行研發(fā)的橋梁結(jié)構(gòu)分析軟件BANSYS 對(duì)比研究了不同風(fēng)速場(chǎng)模型對(duì)車橋動(dòng)力響應(yīng)的影響，說(shuō)明了空間真實(shí)相關(guān)的脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)在風(fēng)-車-橋系統(tǒng)分析中的必要性；徐曼等[11]以滬蘇通長(zhǎng)江大橋?yàn)楣こ瘫尘埃⒘丝紤]幾何非線性的風(fēng)車橋耦合系統(tǒng)，對(duì)行車安全性進(jìn)行了分析；李小珍等[12]針對(duì)常泰長(zhǎng)江大橋建立了風(fēng)-車-橋耦合動(dòng)力模型，分析了側(cè)風(fēng)作用下的車-橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。HELENO 等[13]研究了ICE-3 列車車體質(zhì)量、重心高度等參數(shù)對(duì)車輛側(cè)風(fēng)行駛安全性的影響。

上述研究中通常將風(fēng)速視為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，實(shí)際上隨著高速鐵路的建設(shè)步伐向山區(qū)等地勢(shì)起伏較大地區(qū)逐步推進(jìn)，橋梁與隧道工程占線路的比重越來(lái)越大，列車進(jìn)出隧道、通過(guò)橋隧結(jié)合段、穿越峽谷區(qū)域時(shí)極容易遭受突變陣風(fēng)荷載的影響[14]，這種突變風(fēng)速會(huì)進(jìn)一步惡化車-橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，從而對(duì)高速列車的行車安全構(gòu)成巨大威脅[15]。HE 等[16]基于虛擬激勵(lì)法建立了風(fēng)-列車-橋梁系統(tǒng)耦合框架，研究了高速列車在非平穩(wěn)風(fēng)荷載下通過(guò)多跨連續(xù)梁橋時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題；DENG 等[17]基于延遲分離渦模擬湍流模型和多孔介質(zhì)理論，建立了火車-隧道-橋梁-風(fēng)障的三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型。研究了橋隧段橫風(fēng)條件下，高3 m、孔隙率30%的風(fēng)障對(duì)高速列車空氣動(dòng)力系數(shù)、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和行車安全性的影響；ZHANG等[18]建立了考慮山地風(fēng)加速效應(yīng)空間相關(guān)性的改進(jìn)空間陣風(fēng)模型，研究了該陣風(fēng)模型作用下城市地鐵通過(guò)高墩橋的車橋動(dòng)力響應(yīng)以及行車安全性；YANG 等[19]基于多孔介質(zhì)理論建立了空氣-列車-多孔擋風(fēng)板的CFD 動(dòng)力學(xué)模型，確定了高速列車在側(cè)風(fēng)下通過(guò)隧道-橋梁段時(shí)，多孔擋風(fēng)板的影響機(jī)制；MONTENEGRO 等[20]基于離散陣風(fēng)模型的實(shí)用方法將風(fēng)荷載應(yīng)用于橋梁和列車，采用自主研發(fā)VSI 軟件(車輛結(jié)構(gòu)相互作用分析)評(píng)估了高速列車在“中國(guó)帽”陣風(fēng)作用下通過(guò)鐵路橋車橋的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及行車安全性。

現(xiàn)有的研究中在考慮突變陣風(fēng)影響時(shí)，通常僅考慮時(shí)變平均風(fēng)的作用，而忽略非平穩(wěn)脈動(dòng)風(fēng)速的影響，而自然風(fēng)總是包含隨機(jī)的脈動(dòng)分量，且平均風(fēng)速越大，脈動(dòng)風(fēng)速也越大。本文在考慮突變陣風(fēng)對(duì)車-橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)影響時(shí)考慮非平穩(wěn)脈動(dòng)風(fēng)速的影響，基于一維多變量隨機(jī)過(guò)程理論模擬了非平穩(wěn)脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)，根據(jù)“中國(guó)帽”陣風(fēng)模型，建立了中國(guó)帽湍流陣風(fēng)模型CHTG(Chinese hat turbulent gusts)。以SIMPACK 和ANSYS 軟件平臺(tái)為基礎(chǔ)，建立了多剛體列車模型和柔性軌道-橋梁相互作用的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，考慮橫風(fēng)向時(shí)變陣風(fēng)的影響，基于剛?cè)狁詈戏?gòu)建了風(fēng)-列車-軌道-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)分析程序框架，對(duì)比分析了時(shí)變陣風(fēng)模型對(duì)車-橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)及車輛行車安全性的影響。

1 非平穩(wěn)陣風(fēng)模型

1.1 中國(guó)帽時(shí)變陣風(fēng)模型

隨時(shí)間變化的自然風(fēng)一般可分解為平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速之和，但對(duì)極端強(qiáng)風(fēng)或瞬態(tài)陣風(fēng)而言，平均風(fēng)速會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生迅速改變，此時(shí)可采用非平穩(wěn)風(fēng)速模型來(lái)描述風(fēng)特性的變化規(guī)律，即任意時(shí)刻的非平穩(wěn)風(fēng)速U(t)可表述為時(shí)變平均風(fēng)速與脈動(dòng)風(fēng)速的疊加，即：

式中：Ut為時(shí)變平均風(fēng)速；u(t)為時(shí)變脈動(dòng)風(fēng)速。

為了評(píng)估車輛遭遇陣風(fēng)時(shí)的行車安全性，歐洲鐵路規(guī)范提出中國(guó)帽時(shí)變陣風(fēng)(Chinese hat gust，CHG)[21]模型，定義陣風(fēng)峰值風(fēng)速Umax與平均風(fēng)速Umean的關(guān)系如下：

陣風(fēng)的特征頻率f及持續(xù)時(shí)間表達(dá)如下：

式中：Su(n)為功率譜密度函數(shù)，頻率n取值范圍在1/300 Hz～1 Hz；fu=nLu/Umean為無(wú)量綱頻率；Lu為湍流積分尺度，取值為96；σu=0.2446Umean為脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差。

由此，可得到垂直于車體的陣風(fēng)風(fēng)速為：

為了使車輛在遭遇陣風(fēng)之前獲得穩(wěn)定的動(dòng)力響應(yīng)，在實(shí)際的風(fēng)致車輛動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，通常在平均風(fēng)速區(qū)域?qū)L(fēng)速持續(xù)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行延伸，增加風(fēng)速線性上升段和線性下降段，得到完整的中國(guó)帽陣風(fēng)時(shí)變風(fēng)速表達(dá)為：

1.2 非平穩(wěn)脈動(dòng)風(fēng)模擬

大氣湍流中的脈動(dòng)風(fēng)可視為隨時(shí)間t和空間位置(x,y,z)變化的單變量四維隨機(jī)風(fēng)速場(chǎng)。通常情況下可忽略x、y、z方向的相關(guān)性，僅考慮其在某一方向的相關(guān)特性，將脈動(dòng)風(fēng)簡(jiǎn)化為一維多變量的隨機(jī)過(guò)程[22]?？紤]陣風(fēng)等時(shí)變風(fēng)速的影響，基于非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程理論，一維n變量的非平穩(wěn)脈動(dòng)風(fēng)速u(t){uj(t),(j=1,2, ···,n)}，可采用時(shí)變功率譜密度矩陣描述其統(tǒng)計(jì)特性[23]：

對(duì)任一時(shí)刻t，對(duì)功率譜密度矩陣S0(ω,t)進(jìn)行Cholesky 分解，即：

式中：H(ω,t) 為 下三角矩陣；H?T(ω,t)為其復(fù)共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

根據(jù)諧波疊加法，空間一維n變量的非平穩(wěn)脈動(dòng)風(fēng)速樣本uj(t)，可寫為：

2 風(fēng)-車-橋耦合作用系統(tǒng)

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

列車模型一般采用剛體質(zhì)量、彈簧和阻尼器模型模擬其動(dòng)力學(xué)行為，根據(jù)列車構(gòu)造特性，單節(jié)列車由1 個(gè)車體、2 個(gè)轉(zhuǎn)向架、4 個(gè)輪對(duì)共7 個(gè)剛體組成，每個(gè)剛體均考慮伸縮(X)、橫擺(Y)、浮沉(Z)、側(cè)滾(RX)、點(diǎn)頭(RY)、搖頭(RZ)六個(gè)方向自由度，共計(jì)42 個(gè)自由度。車體通過(guò)虛剛體和一系懸掛與轉(zhuǎn)向架相連，轉(zhuǎn)向架通過(guò)二系懸掛與輪對(duì)連接，一系懸掛和二系懸掛的彈性和阻尼特性分別采用彈簧元件和阻尼元件進(jìn)行模擬，車輛拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。假定車輛與鋼軌密貼接觸，輪軌垂向接觸力根據(jù)Hertz 非線性彈性接觸理論[24]確定，輪軌蠕滑力根據(jù)簡(jiǎn)化的Kalker 理論及FASTSIM 算法[25]來(lái)計(jì)算。

圖1 列車動(dòng)力分析模型Fig.1 Dynamic model of train

2.2 橋梁軌道柔性體模型

橋梁結(jié)構(gòu)以柔性體的形式存在于系統(tǒng)中，柔性體上任意點(diǎn)P的位置可表達(dá)為[26?27]：

式中：A為體的參考坐標(biāo)系至慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣；r為體在參考坐標(biāo)系中的位置；c為點(diǎn)P在體的參考坐標(biāo)系非變形狀態(tài)下的位置；u(c,t)為柔性體變形向量。

通過(guò)形函數(shù) ?j(c) 和振型坐標(biāo)qj(t)的線形組合，柔性體的變形u(c,t)的Ritz 近似為：

結(jié)合Ritz 和Hamilton 原則，采用變分法，運(yùn)動(dòng)方程可描述為[28]：

式中：M為質(zhì)量矩陣；kω為回轉(zhuǎn)和離心項(xiàng)的廣義力矩陣；k、h分別為內(nèi)力、外力的廣義力矩陣；α、ω、q為與時(shí)間相關(guān)的向量，分別表示絕對(duì)加速度、角速度和模態(tài)坐標(biāo)。

2.3 車-橋系統(tǒng)外部激勵(lì)源

2.3.1 風(fēng)對(duì)橋梁和車輛的作用力

列車和橋梁均為空間線狀分布的結(jié)構(gòu)體系，來(lái)流風(fēng)速流經(jīng)線狀的車輛和橋梁結(jié)構(gòu)體系，其氣動(dòng)作用可分解為三個(gè)方向的氣動(dòng)荷載表達(dá)式。對(duì)橋梁而言，為簡(jiǎn)化分析通?？蓛H考慮平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)的影響。平均風(fēng)引起的靜風(fēng)力采用氣動(dòng)三分力表達(dá)，抖振力可采用Scanlan 準(zhǔn)定常時(shí)域表達(dá)式，考慮突變陣風(fēng)瞬時(shí)風(fēng)速的變化，橋梁所受的平均風(fēng)速在每一時(shí)刻均會(huì)隨著時(shí)間而發(fā)生變化，因此作用在單位展長(zhǎng)上的風(fēng)荷載可改寫為[29]：

與橋梁類似，作用于單位展長(zhǎng)上的列車風(fēng)荷載可表達(dá)如下[29]：

2.3.2 軌道不平順

鋼軌實(shí)際幾何尺寸與理想平順狀態(tài)之間的偏差稱作軌道不平順。軌道不平順是引起車輪和軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的重要激勵(lì)源，對(duì)車輛的安全運(yùn)行具有重要的影響。對(duì)長(zhǎng)區(qū)段線路而言，軌道不平順可視為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，采用功率譜密度函數(shù)描述其統(tǒng)計(jì)特性。本研究中采用美國(guó)軌道譜模擬的不平順作為系統(tǒng)輸入，美國(guó)軌道譜函數(shù)表達(dá)[30]如下。

軌道高低不平順：

軌道方向不平順：

軌道水平及軌距不平順：

式中：S(?) 為 功率譜密度函數(shù)；k為安全系數(shù)，一般取0.25；? 為軌道不平順的空間頻率；?c、?v為截?cái)囝l率；Av、Aa為粗糙度常數(shù)，其數(shù)值由軌道譜的等級(jí)確定。

2.4 系統(tǒng)耦合程序框架

根據(jù)橋梁和軌道ANSYS 有限元模型，首先采用子結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析生成*.sub 和*.cdb 文件，再將該文件通過(guò)SIMPACK 的FEMBS 接口生成*.fbi 文件；其中橋梁結(jié)構(gòu)*.fbi 文件可直接通過(guò)SIMPACK flexible body 模塊生成柔性橋梁模型，軌道結(jié)構(gòu)*.fbi 文件需要結(jié)合自編*.ftr 文件完成柔性軌道的建立。

在SIMPACK 中，剛性車體通過(guò)軟件自帶Rail-wheel contact 模塊直接與柔性軌道相連，軌道與橋梁通過(guò)扣件連接，扣件為理想的傳力結(jié)構(gòu)，使用SIMPACK 中的5 號(hào)力元將軌道與橋梁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)逐個(gè)連接，建立車-軌-橋相互作用系統(tǒng)。外部激勵(lì)分為軌道不平順和車-橋系統(tǒng)氣動(dòng)力，其中軌道不平順可通過(guò)*.tre 激勵(lì)文件直接加載；氣動(dòng)力需要先生成*.tre 激勵(lì)文件，再使用NO.93 力元加載到列車與橋梁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位，完成外部激勵(lì)的加載。

通過(guò)以上步驟，建立基于剛?cè)狁詈戏ǖ娘L(fēng)荷載-車輛-軌道-橋梁系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)分析模型，系統(tǒng)耦合程序框架如圖2 所示。

圖2 風(fēng)-車-橋系統(tǒng)耦合程序框架Fig.2 The program framework of wind-vehicle-bridge coupling system

2.5 響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)

列車的響應(yīng)評(píng)價(jià)主要包括運(yùn)行穩(wěn)定性和平穩(wěn)性。運(yùn)行穩(wěn)定性采用脫軌系數(shù)、輪重減載率等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，運(yùn)行平穩(wěn)性主要采用Sperling 舒適度指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)[31]。

脫軌系數(shù)為爬軌側(cè)車輪作用于鋼軌上的橫向力Q(t)與其作用于鋼軌上的垂向力P(t)之比[31]，即：

式中，當(dāng)ε>0.8 時(shí)，表明脫軌系數(shù)超過(guò)安全限值。

輪重減載率為輪重減載量與該軸平均靜輪重的比值[21]，定義為：

式中：Qi和Qj為來(lái)自轉(zhuǎn)向架同一側(cè)的兩個(gè)車輪的動(dòng)態(tài)垂直接觸力；Q0為單側(cè)車輪靜荷載。當(dāng)δ=1時(shí)，車輪垂向接觸力為零，表明車輪發(fā)生了脫軌，為保證一定的安全儲(chǔ)備，一般定義δ≤0.9為穩(wěn)定運(yùn)行的安全限值。

GB/T 5599?2019[31]以 Sperling 舒適度評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性，鐵路客車舒適度等級(jí)及指標(biāo)范圍見表1。

表1 Sperling 等級(jí)表Table 1 Sperling grades

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

某主跨612 m 中承式鋼箱梁提籃拱橋，主梁采用單箱雙室結(jié)構(gòu)，橋面寬48.5 m，拱肋為鋼箱梁斷面，拱肋寬B=5.5 m，拱肋外輪廓高度H按照1.5 次拋物線由拱頂8 m 變化到拱座頂面12 m，主梁總體布置圖如圖3 所示，通過(guò)ANSYS[32]分析，結(jié)構(gòu)前6 階自振頻率及模態(tài)特性見表2。由于主橋?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)橋梁，橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)結(jié)構(gòu)阻尼比可取為0.5%。主梁離地高度為52 m，設(shè)計(jì)風(fēng)速35 m/s，地表類型A 類?？紤]車輛和橋梁之間的相互氣動(dòng)影響，通過(guò)CFD 數(shù)值分析獲得90°風(fēng)偏角下(來(lái)流風(fēng)速垂直于橋軸向)的氣動(dòng)三分力系數(shù)及其導(dǎo)數(shù)見表3；拱肋主要位置的氣動(dòng)三分力系數(shù)見表4，拱肋其余點(diǎn)位氣動(dòng)系數(shù)由線性插值得出。

表2 結(jié)構(gòu)頻率和振型Table 2 The frequency and model of the structure

表3 橋梁和車輛氣動(dòng)力系數(shù)Table 3 Aerodynamic coefficients of vehicle and bridge

表4 拱肋氣動(dòng)力系數(shù)Table 4 Aerodynamic coefficients of arch rib

圖3 橋梁總體布置圖 /mFig.3 The overall layout of the bridge

列車采用CRH3 動(dòng)車組模型，單節(jié)列車24 m，編組長(zhǎng)度6 節(jié)，列車總長(zhǎng)149 m，車輛動(dòng)力參數(shù)詳情見文獻(xiàn)[33]，車-橋系統(tǒng)的軌道不平順激勵(lì)采用美國(guó)五級(jí)譜模擬?？紤]側(cè)向陣風(fēng)對(duì)拱肋及主梁的影響，拱肋風(fēng)場(chǎng)為考慮順橋向和豎橋向空間分布的脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)，將主梁風(fēng)場(chǎng)簡(jiǎn)化為沿橋跨方向等間距分布的離散脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)，分別采用Kaimal譜和Panofsky 譜[34]模擬橫橋向和豎向的脈動(dòng)風(fēng)速，樣本如圖4 所示。

圖4 突變陣風(fēng)樣本Fig.4 The sample of sudden gust

初始時(shí)刻，假定距離橋梁頭一側(cè)100 m，在列車尚未進(jìn)入主梁時(shí)，CHTG 已經(jīng)達(dá)到Umean段，當(dāng)列車第三節(jié)車廂恰好通過(guò)主跨跨中節(jié)點(diǎn)時(shí)，陣風(fēng)達(dá)到峰值風(fēng)速，以考察車-橋系統(tǒng)的最不利狀況，分析側(cè)向陣風(fēng)對(duì)車輛和橋梁系統(tǒng)的響應(yīng)及車輛行車安全性的影響。

3.2 橋梁和車輛的動(dòng)力響應(yīng)

為探究陣風(fēng)效應(yīng)對(duì)橋梁和車橋動(dòng)力響應(yīng)的影響，對(duì)比分析了在15 m/s 風(fēng)速情況下，列車以100 km/h 的速度通過(guò)某拱橋時(shí)考慮陣風(fēng)與不考慮陣風(fēng)兩種情況下橋梁和車輛的動(dòng)力響應(yīng)特性，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程如圖5 所示。從圖中可以觀察到橋梁跨中在遭遇陣風(fēng)突變時(shí)，跨中位移曲線都有不同程度的突變，并在突變后伴有不同程度的波動(dòng)，且橫向位移的突變幅度更為劇烈。為了更清晰地分析突變陣風(fēng)對(duì)橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，圖6給出了不同風(fēng)速和車速情況下橋梁跨中的峰值位移響應(yīng)。由圖6 可知，在相同風(fēng)速下，列車車速對(duì)跨中峰值位移的影響甚微；而在相同車速下，跨中峰值位移與風(fēng)速呈正相關(guān)關(guān)系，風(fēng)速越大，位移也越大。總體而言，考慮陣風(fēng)作用相比不考慮陣風(fēng)作用有顯著增加，橫向位移增加幅度約為200%；豎向位移也有較大增長(zhǎng)，增加幅度約50%。

圖5 橋梁跨中位移-時(shí)程曲線Fig.5 The midspan displacement time-history of the bridge

圖6 橋梁跨中峰值位移隨風(fēng)速和車速變化情況Fig.6 The peak displacements of the bridge varying with different wind velocities and vehicle speeds

陣風(fēng)效應(yīng)對(duì)列車的動(dòng)力響應(yīng)的影響主要表現(xiàn)為對(duì)車體加速度與列車舒適度的影響，其車體加速度時(shí)程曲線如圖7 所示，可知，在考慮陣風(fēng)風(fēng)速突變時(shí)，車體橫向和豎向峰值加速度激增幅度分別達(dá)到30%和50%。列車舒適度指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果如圖8 所示，可以看出風(fēng)速對(duì)列車在通過(guò)整個(gè)橋梁過(guò)程中的Sperling 指標(biāo)影響不大，且陣風(fēng)效應(yīng)對(duì)Sperling 指標(biāo)的影響也不明顯，這主要是源于Sperling 指標(biāo)是一個(gè)時(shí)間歷程的加權(quán)值，“中國(guó)帽”陣風(fēng)中的突變風(fēng)作用時(shí)間不長(zhǎng)，對(duì)Sperling 指標(biāo)的影響甚微。相同風(fēng)速條件下，車速對(duì)Sperling指標(biāo)的影響較大，Sperling 指標(biāo)隨著車速的增大而增大。

圖7 車體加速度響應(yīng)對(duì)比結(jié)果Fig.7 Comparative results of the acceleration responses of vehicle

圖8 Sperling 指標(biāo)隨風(fēng)速和車速變化情況Fig.8 Sperling indexes varying with different wind velocities and vehicle speeds

3.3 行車穩(wěn)定性分析

列車的行車穩(wěn)定性指標(biāo)由輪對(duì)的輪軌接觸力計(jì)算得出，本研究中重點(diǎn)考察第三節(jié)車廂的行車穩(wěn)定性，選取第一對(duì)與第三對(duì)輪對(duì)，計(jì)算考慮陣風(fēng)效應(yīng)下風(fēng)速為15 m/s 列車以車速為100 km/h 速度通過(guò)大跨度拱橋的行車安全性，其第一對(duì)與第三對(duì)輪對(duì)的脫軌系數(shù)與輪重減載率時(shí)程如圖9 所示，可知，不同輪對(duì)的脫軌系數(shù)與輪重減載率時(shí)程差異并不顯著，故本節(jié)以第一對(duì)輪對(duì)的輪軌接觸力進(jìn)行行車穩(wěn)定性的分析。

圖9 第一、三輪對(duì)參數(shù)對(duì)比Fig.9 Comparison of parameters in the first and third wheelsets

列車脫軌系數(shù)和輪重減載率時(shí)程如圖10 所示，由圖10 可知，列車在經(jīng)過(guò)橋梁跨中位置遭遇突變陣風(fēng)作用時(shí)，因陣風(fēng)的影響輪重減載率和脫軌系數(shù)均發(fā)生了突變，輪重減載率和脫軌系數(shù)顯著的大于不考慮陣風(fēng)時(shí)的情況。為了定量的分析突變陣風(fēng)對(duì)列車行車穩(wěn)定性的影響，圖11 給出了列車在不同風(fēng)速和車速情況下的輪重減載率與脫軌系數(shù)的峰值響應(yīng)。對(duì)比圖11(a)和圖11(b)可以看出，在考慮陣風(fēng)效應(yīng)時(shí)，輪重減載率增大了近30%，且隨著風(fēng)速和車速的增大而增大。在平均風(fēng)速為25 m/s 且車速大于等于80 km/h，以及平均風(fēng)速達(dá)到30 m/s 時(shí)，輪重減載率將超過(guò)安全限度。對(duì)圖11(c)和圖11(d)可知，在考慮陣風(fēng)效應(yīng)時(shí)，脫軌系數(shù)亦增大了近30%，且隨著風(fēng)速與車速的增大而增大。比較輪重減載率和脫軌系數(shù)的結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，在某些工況中，最大輪重減載率已達(dá)到1.0，表明此時(shí)輪軌已發(fā)生分離，但脫軌系數(shù)卻依然在安全范圍內(nèi)。出現(xiàn)這種矛盾的主要原因在于，列車脫軌后，輪軌接觸力均為0，但在SIMPACK POST 中，當(dāng)除數(shù)或被除數(shù)為0 時(shí)，所得數(shù)值將以0 替代，故而使得計(jì)算的脫軌系數(shù)為0，而圖中選取的脫軌系數(shù)是時(shí)程響應(yīng)的最大值，從而導(dǎo)致輪重減載率顯示列車已經(jīng)脫軌，但脫軌系數(shù)依然處于安全限度內(nèi)，實(shí)際上還應(yīng)關(guān)注脫軌系數(shù)為0 的水平段直線。

圖10 列車的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程Fig.10 The dynamic response time-history of the vehicle

圖11 行車穩(wěn)定性指標(biāo)峰值隨風(fēng)速和車速變化情況Fig.11 The peak driving stability indexes varying with differents wind velocities and vehicle speeds

4 結(jié)論

本文以多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 與有限元分析軟件ANSYS 為平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)合仿真，基于剛?cè)狁詈戏ń⒘孙L(fēng)-列車-軌道-相互作用系統(tǒng)，對(duì)比分析了考慮陣風(fēng)效應(yīng)與不考慮陣風(fēng)效應(yīng)作用下，CRH3 列車在不同風(fēng)速和車速情況下通過(guò)大跨度拱橋時(shí)車-橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)特性以及列車的行車穩(wěn)定性問(wèn)題。主要結(jié)論如下：

(1) 橫風(fēng)向陣風(fēng)對(duì)橋梁跨中的位移有明顯影響。在考慮陣風(fēng)效應(yīng)作用時(shí)，橫向和豎向位移的增幅分別達(dá)到200%和50%。在風(fēng)速相同的情況下，車速的變化對(duì)橋梁跨中位移的影響不大。當(dāng)車速相同時(shí)，橋梁跨中豎向位移與風(fēng)速呈正相關(guān)關(guān)系，橋梁跨中橫向位移與風(fēng)速的平方呈線性相關(guān)，且風(fēng)速越大位移越大。

(2) 陣風(fēng)效應(yīng)對(duì)列車的行車平穩(wěn)性有著較大影響，其列車的車體加速度均隨風(fēng)速和車速的增加而增大，并且在遭遇陣風(fēng)突變時(shí)，車體加速度會(huì)隨風(fēng)速的突變而陡增，使得此時(shí)列車的行車舒適度變差，影響乘客乘坐體驗(yàn)

(3) 在考慮陣風(fēng)效應(yīng)時(shí)，行車穩(wěn)定性指標(biāo)在風(fēng)速突變時(shí)發(fā)生激增，其中，輪重減載率和脫軌系數(shù)增大近30%；當(dāng)風(fēng)速達(dá)到25 m/s 且車速大于80 km/h；或只要風(fēng)速達(dá)到30 m/s 時(shí)，輪重減載率超過(guò)安全限度；相同情況下，脫軌系數(shù)均在安全范圍內(nèi)，只有風(fēng)速達(dá)到30 m/s 且車速大于80 km/h時(shí)，其數(shù)值超過(guò)優(yōu)秀限度。