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        淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

        2023-08-13 22:36:43馬文會
        今天 2023年11期
        關(guān)鍵詞:變式例題思維能力

        馬文會

        (慶陽市寧縣和盛初級中學(xué) 甘肅 慶陽 745201)

        伴隨著數(shù)學(xué)新課程改革的深化,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)徹底突破了傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)的限制,更加關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的能力形成情況,旨在為學(xué)生未來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。思維作為學(xué)生日后學(xué)習(xí)、工作必備的一種能力,儼然已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。尤其是針對初中階段的學(xué)生來說,正處于思維發(fā)展的“黃金時期”。面對全新的教學(xué)要求,以“數(shù)學(xué)思維”為導(dǎo)向,積極推進(jìn)課堂教學(xué)改革,才能引領(lǐng)學(xué)生在問題探究中、問題分析中、問題解答中,激活數(shù)學(xué)思維,并促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

        1.數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)價值和影響因素分析

        1.1 數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)價值

        一方面,為實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展增添助力。教師并不是知識的“搬運(yùn)工”,并非是將教材上的知識傳授給學(xué)生,而是教給學(xué)生一種自主學(xué)習(xí)的能力,使其掌握學(xué)習(xí)的技能,具備學(xué)習(xí)的思維等。面對初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求,教師在日常教學(xué)中,如果僅限于“學(xué)會知識、解出答案”,學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識勢必為“死知識”,一旦題目類型稍有改變,學(xué)生就無從下手;而通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,學(xué)生可在學(xué)習(xí)中觸摸數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的本質(zhì),真正理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,還能在學(xué)習(xí)中通過思維活動,實現(xiàn)其遷移、轉(zhuǎn)化、拓展等,進(jìn)而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識,分析問題、解決問題??梢哉f,在這一過程中,無論是學(xué)生的知識,還是思維和能力等,都得到了長遠(yuǎn)的發(fā)展。

        另一方面,順應(yīng)了新課改的要求,為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革增添動力。課堂教學(xué)并非是一成不變的,而是結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容,以及學(xué)生的實際情況,不斷調(diào)整、優(yōu)化,進(jìn)而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)目標(biāo)的提出,也對教師的課堂教學(xué)手段提出了更高的要求,教師唯有徹底跳出“知識灌輸”的教學(xué)模式,基于初中生當(dāng)前的思維認(rèn)知發(fā)展情況,結(jié)合不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,在夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時,靈活開展各種教學(xué)方式,旨在強(qiáng)化課堂教學(xué)效果,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此,從這一角度上來說,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,也在很大程度上推動了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的變革[1]。

        1.2 初中數(shù)學(xué)思維目標(biāo)落實的阻礙因素

        新形勢下,唯有明確在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂中,還存在哪些阻礙思維目標(biāo)的因素,對其形成清晰地認(rèn)知,才能在日后教學(xué)中有效規(guī)避。首先,滯后的教學(xué)觀念。當(dāng)前,雖然在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中,明確提出了:培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目標(biāo)。但在教學(xué)實踐中,由于教師對其解讀不夠全面、深刻,致使其依然束縛在傳統(tǒng)教學(xué)理念中,不僅忽視了思維目標(biāo)的設(shè)定,甚至在教學(xué)中頻頻出現(xiàn)“以自己的思維代替學(xué)生思維”的現(xiàn)象;其次,單一的教學(xué)模式。鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),學(xué)習(xí)過程就是思維活動的過程,學(xué)生唯有以“知識探究者”的身份,參與到知識探究中,才能在分析問題、思考問題、解決問題的過程中,促進(jìn)思維的發(fā)展。但在教學(xué)實踐中,依然以“講知識、做題訓(xùn)練”作為主要特色。長此以往,學(xué)生就會在教師的灌輸中,形成極強(qiáng)的依賴性,思維能力更是無從談起;最后,忽視了學(xué)生的思考。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),離不開學(xué)生的思考。而在當(dāng)前教學(xué)中,教師常常受到“有限課時與繁重教學(xué)任務(wù)”之間的矛盾,導(dǎo)致其不得不選擇灌輸?shù)姆绞?,直接將結(jié)果呈現(xiàn)在學(xué)生面前,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行死記硬背,并未給學(xué)生留有足夠的時間,帶領(lǐng)學(xué)生一同參與到數(shù)學(xué)知識奧秘的探究中。尤其是針對數(shù)學(xué)定理、公式來說,其推理過程恰恰是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵,并且在核心素養(yǎng)中也對其教學(xué)提出了要求。但教師依然是直接呈現(xiàn)出來,引導(dǎo)學(xué)生死記硬背,之后便進(jìn)入到題海訓(xùn)練中。在這種情況下,由于沒有給學(xué)生提供主動思考、分析的空間和機(jī)會,致使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了“思維缺席”的現(xiàn)象。

        2.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

        2.1 基于問題情境,激活學(xué)生思維

        問題是激活學(xué)生思維的催化劑,可最大限度激活學(xué)生的思維。鑒于此,為了實現(xiàn)既定的思維培養(yǎng)目標(biāo),必須要改變直接呈現(xiàn)的模式,而是指向思維教學(xué)目標(biāo),科學(xué)設(shè)計問題情境,借助問題的引領(lǐng),帶領(lǐng)學(xué)生在探究和思考中,逐漸達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。例如,在“認(rèn)識三角形”的教學(xué)中,為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,就借助問題情境這一模式進(jìn)行了導(dǎo)入:在我們的生活中,三角形尤為常見,大家思考一下在我們生活中,什么物體的形狀是三角形的?先借助生活化的問題,打開學(xué)生的思維,使得學(xué)生逐漸進(jìn)入到新知識的探究學(xué)習(xí)中。接著,教師又為學(xué)生展示了三角形和四邊形的角度,引導(dǎo)學(xué)生思考:如果你用力拉動他們,會發(fā)現(xiàn)什么?我的講臺桌有點(diǎn)搖晃,誰有最簡單的方法幫我固定一下?如此一來,通過教師的精心設(shè)計,學(xué)生不能再等待教師灌輸了,必須要主動思考,利用所學(xué)的知識進(jìn)行探究,使其在問題的引領(lǐng)中,經(jīng)歷了大量的思考活動,并在思考中形成解決方案。而在這一過程中,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也隨之發(fā)展起來[2]。

        2.2 基于多媒體信息技術(shù),訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

        經(jīng)過大量的課堂教學(xué)實踐證明,多媒體信息技術(shù)具備無可比擬的優(yōu)勢,尤其是針對抽象數(shù)學(xué)概念的講解中,通過多媒體信息技術(shù)這一工具,可極大地調(diào)動學(xué)生的聽覺、視覺等,刺激學(xué)生的多重感官。在這種學(xué)習(xí)模式下,學(xué)生的思維也處于十分活躍的狀態(tài)下,可有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如,在“直線、射線、線段”的教學(xué)中,在帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探究時,就借助了信息技術(shù)這一工具,先運(yùn)用多媒體技術(shù)在大屏幕上顯示出一個光點(diǎn),然后一光點(diǎn)作為起點(diǎn),向任意一個方向放射出一條線,這條線沒有終點(diǎn),可借助信息技術(shù)的方式進(jìn)行無限延伸。如此,學(xué)生即可在形象地感知中,真正理解“射線”的概念。之后,就引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合大屏幕上的反饋,對射線的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)?接著,再次借助多媒體信息技術(shù)這一工具,在大屏幕上出現(xiàn)了另一個光點(diǎn),這個點(diǎn)恰恰落在了這條射線上,此時在兩個光點(diǎn)之間就形成了一條線段,并指導(dǎo)學(xué)生對線段的特點(diǎn)、性質(zhì)進(jìn)行總結(jié);最后,又以射線為基點(diǎn),在其端點(diǎn)處向反方向延伸,則成為一條直線。如此,在多媒體信息技術(shù)的輔助下,將原本抽象的數(shù)學(xué)概念形象地呈現(xiàn)出來,不僅加深了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,也促使其在多感官參與、思考力中,鍛煉了自身的數(shù)學(xué)思維,并在頭腦中迅速構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型,高效達(dá)成了既定的教學(xué)目標(biāo)[3]。

        2.3 基于例題變式訓(xùn)練,強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維

        變式訓(xùn)練是一種非常有效的思維訓(xùn)練模式。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不同,變式訓(xùn)練立足于數(shù)學(xué)問題的實質(zhì),通過改變題目的形式、條件等,借助“一題多變”的手段,促使學(xué)生在例題的“千變?nèi)f化”中,深刻理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn),并促進(jìn)其遷移和應(yīng)用,并強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)思維能力。鑒于此,初中數(shù)學(xué)教師在開展例題教學(xué)時,切忌局限于單純的例題中,而是根據(jù)例題內(nèi)容進(jìn)行變式,使得學(xué)生在以例題為中心的變式訓(xùn)練中,增強(qiáng)思維的靈活性。例如,在“追趕小明”的相遇問題教學(xué)中,先給學(xué)生提供了一道例題:A、B 兩地相距280km,甲、乙兩人同時從A、B 兩地出發(fā),兩人相向而行。已知甲的速度是6km/h,乙的速度為8km/h。問:經(jīng)過多長時間兩個人可以相遇?在這一典型的相遇問題教學(xué)中,就先帶領(lǐng)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合思想的模式,畫出線段圖,將圖形中的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行轉(zhuǎn)化,明確題目中的數(shù)量關(guān)系。這一過程旨在增強(qiáng)學(xué)生思維靈活性;之后,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖分析出數(shù)量關(guān)系,并列出方程,解決問題。待到問題完成之后,又對其開展了變式訓(xùn)練,將其變形為:A、B 兩地相距280km,甲、乙兩人同時從A、B 兩地出發(fā),兩人相向而行。已知甲的速度是6km/h,乙的速度為8km/h。問:經(jīng)過多少時間之間兩人之間的距離為14km?這一問題難度系數(shù)有所增加,并融入了分類討論的思想,使得學(xué)生在繼續(xù)探索中,促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展,高效達(dá)成了既定的教學(xué)目標(biāo)。

        2.4 理論聯(lián)系實踐,深化數(shù)學(xué)思維

        真正的教育不是只知學(xué)而不知道應(yīng)用,掌握教材上的知識,僅僅是學(xué)習(xí)的第一步,將其應(yīng)用到實際生活中,才是學(xué)習(xí)的最終目的。同時,促進(jìn)理論與實踐的聯(lián)系,還可在實際問題應(yīng)用中,深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,最終實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。例如,在“相似三角形”教學(xué)中,為了發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,就借助了理論聯(lián)系實踐的教學(xué)模式,教師帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)學(xué)校中,給學(xué)生準(zhǔn)備了一把只有1m 的直尺,引導(dǎo)學(xué)生思考“如何對旗桿的長度進(jìn)行測量?”接著,充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)價值,借助相似三角形的相關(guān)知識,建立數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)建立等量關(guān)系式,并快速解決這一問題。如此,不僅實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用,落實了“學(xué)以致用”的目的,同時學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程中,也進(jìn)一步拓展了思維的深度和廣度,達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo)[4]。

        結(jié)束語

        綜上所述,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出,確定了“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力”的教學(xué)任務(wù),這不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的必然要求,也是實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展的必然要求。鑒于此,作為一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師,唯有順應(yīng)課程改革的要求,從思想觀念上認(rèn)識到數(shù)學(xué)思維能力的重要性,并緊緊圍繞這一目標(biāo),設(shè)計教學(xué)方案,并靈活開展課堂教學(xué),借助問題情境、多媒體信息技術(shù)、變式訓(xùn)練、理論聯(lián)系實踐等途徑,促使學(xué)生在多樣化的數(shù)學(xué)課堂中,通過探究、思考等,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

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