李亞群

【摘 要】當今社會，良好的數(shù)據(jù)分析能力已成為每個公民必備的素養(yǎng)。而培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念、形成數(shù)據(jù)意識應是整個小學階段統(tǒng)計領域學習的核心目標。若要利用測評題的導向作用，將核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容納入評價體系中，從而有效地培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識，可以在教學中設計幾道統(tǒng)計圖測評題，通過提供數(shù)據(jù)獲取、分析與運用的空間，讓學生感受到數(shù)據(jù)的價值，體會到數(shù)據(jù)分析在學習、生活中對決策的作用，從而逐步形成用數(shù)據(jù)說話的習慣。

【關鍵詞】數(shù)據(jù)意識 過程測評 測評題設計 統(tǒng)計圖

教學質(zhì)量監(jiān)測的目的在于“診斷”“指導”“改進”。在紙筆檢測占主要地位的當下，測評題是對學生學習評價和教師教學質(zhì)量考查的重要工具。好的測評題應源于教材，聚焦關鍵能力考查，立足核心素養(yǎng)提升，從而發(fā)揮以評促教的導向作用。

統(tǒng)計領域的學習重點是數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)分析觀念由原來的數(shù)據(jù)分析意識、數(shù)據(jù)處理能力、隨機性逐漸構成了新的關注點：形成大數(shù)據(jù)意識、提高數(shù)據(jù)甄別能力、聚焦相關關系、發(fā)展推理能力等。基于這樣的理解，筆者結合教學實際，設計了幾道關于統(tǒng)計圖的測評題，目的是在測評的過程中培育學生的數(shù)據(jù)意識。

例1：圖1、圖2兩幅折線統(tǒng)計圖分別表示的是兩個同學的踢毽子成績，你認為哪個同學的踢毽子成績好一些？為什么？

[考查內(nèi)容]認識折線統(tǒng)計圖的基本特征，理解“以一當幾”的表達。

[設計說明]該題屬于對折線統(tǒng)計圖特征的初步認識。圖1的折線起伏變化小，圖2的折線起伏變化大，學生有可能會認為A同學的踢毽子成績更穩(wěn)定一些。這是兩張折線統(tǒng)計圖給人的第一直覺。了解折線統(tǒng)計圖的基本特征后，學生通過分析會發(fā)現(xiàn)：兩幅圖的縱軸沒有刻度，也就是說1格表示多少沒有說明。在這樣的情況下，無法判斷哪個同學的踢毽子成績更好。由此，學生對折線統(tǒng)計圖的基本認識逐漸深入：（1）在對數(shù)據(jù)進行分析時，不應受到“視覺誤導”，而要關注統(tǒng)計圖的本質(zhì)特征：刻度變化會引起折線的變化。這遠比直接呈現(xiàn)刻度讓學生進行解讀更有意義。第（2）圖2的“省略部分”是什么意思？在充分思考后，學生逐步理解省略一部分刻度的真正目的是留出空白，放大差異，也方便做出比較。通過這樣的對比，突破了傳統(tǒng)描點、連線練習的局限，逐步加深學生對折線統(tǒng)計圖認識的理解。

例2：仔細觀察圖3，回答兩個問題。

（1）你認為小明的觀點正確嗎？為什么？

（2）你認為小芳的觀點正確嗎？為什么？

[考查內(nèi)容]認識扇形統(tǒng)計圖的基本特征，理解整體與部分的關系。

[設計說明]扇形統(tǒng)計圖的本質(zhì)是直觀表達部分和整體的關系。第（1）小題，考查的是對扇形統(tǒng)計圖基本特征的理解。在同一個整體中扇形所占面積越大，表示的數(shù)量就多，從甲城的扇形統(tǒng)計圖（見圖3甲城）中可以看到，喜愛籃球的占26%，高于其他運動的人數(shù)。也可以結合對百分數(shù)的認識回答：在總量一樣的情況下，所占百分數(shù)大的，表示的數(shù)量就多。因此，小明的觀點是正確的。學生能提出這樣的觀點即是合理的。第（2）小題，很多學生受“直覺思維”干擾，很有可能認為乙城的人數(shù)多，即42%大于26%。但是深入思考后可知，兩幅統(tǒng)計圖的單位“1”不一樣，無法確切地比較其中兩個部分量的多少。應該說，對數(shù)據(jù)的合理分析有利于促進學生數(shù)據(jù)意識的發(fā)展。通過數(shù)據(jù)分析，學生不僅應從中提取相關信息，還要在數(shù)據(jù)分析的過程中進一步思考，獲得對數(shù)據(jù)的深層理解，從而培養(yǎng)思維的批判性和深刻性。

例3：仔細觀察圖4和圖5兩幅統(tǒng)計圖，并回答問題。

（1）比較這個班級四年級時和現(xiàn)在的全班同學視力情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）根據(jù)以上信息，你預計初三時這個班同學的視力情況會怎樣？

（3）觀察以上數(shù)據(jù)，你有什么建議？

[考查內(nèi)容]考查對條形統(tǒng)計圖的認知。主要包括讀取數(shù)據(jù)的能力及根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢進行合理推測的能力。

[設計說明]第（1）小題是引導學生合理描述和分析四年級時全班同學的視力情況，通過兩幅條形統(tǒng)計圖的數(shù)量比較，學生體會條形統(tǒng)計圖的意義——可以直觀地表示數(shù)量的多少。第（2）小題通過比較四年級和現(xiàn)在全班同學的視力情況數(shù)據(jù)，預測初三時這個班的視力情況，這一過程是引導學生根據(jù)統(tǒng)計結果做出較為合理的分析，初步培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。第（3）小題要求學生結合生活實際對數(shù)據(jù)進行理性分析，提出有效降低近視率的辦法，感受統(tǒng)計為生活服務的價值。三個小題層層深入，以視力為數(shù)據(jù)的真實情境貼近學生的生活實際，一方面能提高學生情感參與度，另一方面也能使學生真正感受到數(shù)據(jù)分析的必要性。

例4：選一選。折線統(tǒng)計圖如圖6所示，你認為該圖用來表示（ ? ?）情況更合適。

A.嘉興市1～5月份氣溫變化圖

B.5個學生的跳繩成績情況

C.運動員參加比賽后的心跳情況

[考查內(nèi)容]考查對折線統(tǒng)計圖基本特征的認知。

[設計說明]該測評題看似是在學完折線統(tǒng)計圖的基本特征后完成，其實隱含了對折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖優(yōu)勢的理解。圖6的折線統(tǒng)計圖上沒有提供刻度，也沒有呈現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，學生在解答時，需要從兩個角度思考：（1）對折線統(tǒng)計圖的本質(zhì)意義有充分的理解，即折線統(tǒng)計圖的主要功能是表示數(shù)據(jù)的變化趨勢，根據(jù)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢可以做出簡單的判斷和預測。（2）根據(jù)三個選項回溯統(tǒng)計圖的特征。選項A，根據(jù)生活經(jīng)驗，學生了解到隨著月份增加，氣溫逐漸上升，故不適合用該折線統(tǒng)計圖來表示氣溫變化情況；選項B，5個學生的跳繩成績情況選用條形統(tǒng)計圖表示更合適，條形統(tǒng)計圖一般表示數(shù)量的多少，將不同類別事物的數(shù)量進行比較，也就是平時所說的離散量，用該折線統(tǒng)計圖顯然不是最合適的。選項C，根據(jù)生活基本常識，學生有過這樣的體驗——在劇烈活動后心跳先快后慢，再趨于平穩(wěn)，用該折線統(tǒng)計圖表示比較合適。以此引導學生與圖對話，用圖進行簡單的決策分析，增強用數(shù)據(jù)分析的眼光看待與解釋生活現(xiàn)象的能力，進一步感受數(shù)據(jù)分析的價值。

例5：小麗雙休日想去看動畫電影，她和家人在某電影網(wǎng)站查看了一些圖表數(shù)據(jù)，請仔細閱讀下面的信息并回答問題。

（1）小麗發(fā)現(xiàn)《犬之島》評分（平均數(shù)）最高（見圖7），以這個統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)作為選擇影片的唯一依據(jù)合適嗎？為什么？

（2）媽媽找到了該網(wǎng)站評分人群年齡分布的統(tǒng)計圖（見圖8），你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）爸爸搜索到了2010到2016年動畫電影占全國電影總票房百分比的統(tǒng)計圖（見圖9），動畫電影票房占比呈現(xiàn)什么樣的總體趨勢？思考：是兒童觀影的人數(shù)越來越多了嗎？請聯(lián)系圖8的扇形統(tǒng)計圖說說你的分析。

[考查內(nèi)容]考查對條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的認識，以及利用統(tǒng)計圖進行綜合分析并解決問題的能力。

[設計說明]小學階段主要認識統(tǒng)計圖的類型有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。該測評題設計的亮點是運用三類統(tǒng)計圖的特征，結合具體的情境解決實際問題（小麗想看動畫電影）。第（1）小題是對條形統(tǒng)計圖特征的分析。條形統(tǒng)計圖能直觀地表示數(shù)量的多少，根據(jù)直條的長度可以看到：《犬之島》的評分最高。如果只提供該圖，很多學生可能就會陷入“直白回答”的陷阱——認為選擇《犬之島》這部電影最合適。實際上，對“圖”的認識與理解，不能從單一視角進行分析，這也是數(shù)據(jù)觀念強調(diào)的“整體性”與“相對性”。統(tǒng)計方法沒有簡單意義上的對與錯，只有“好”和“不好”。第（2）小題呈現(xiàn)的是電影評分的人群年齡結構，從結果分析來看并不難，可貴的是從對電影評分的單一視角走向到評分人群的關注，引導學生從多個維度來思考統(tǒng)計結果。如果說第（1）、（2）小題是打開學生的統(tǒng)計視角，第（3）小題就是結合動畫電影的占比折線統(tǒng)計圖，綜合考量并解決“在動畫電影中，兒童觀影人數(shù)是否越來越多？”這一現(xiàn)實問題。相比只呈現(xiàn)某一種統(tǒng)計圖的測評題，該題更注重統(tǒng)計圖的聯(lián)系與比較。統(tǒng)計圖的價值不僅僅是統(tǒng)計結果，而是鼓勵學生盡可能多地從各類統(tǒng)計圖中提取有用的信息，通過數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)與對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后蘊含的信息。因此，學生在解決實際問題的過程中，能認識到數(shù)據(jù)的意義和價值，促進數(shù)據(jù)意識的真正發(fā)展。

【參考文獻】

史寧中，張丹，趙迪.“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵及教學建議——數(shù)學教育熱點問題系列訪談之五[J].課程·教材·教法，2008（6）.