徐秋麗,姜 偉,劉軍麗,許鳳霞

(1.廊坊師范學(xué)院,河北 廊坊 065000;2.廊坊經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第十小學(xué),河北 廊坊 065000)

近年來,網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)蓬勃發(fā)展,各高校積累了豐富的網(wǎng)絡(luò)課程資源和線上教學(xué)經(jīng)驗。在線下教學(xué)過程中充分利用線上教學(xué)平臺和教學(xué)資源,將對提升教學(xué)效果有很大的幫助。

當(dāng)“慕課”熱潮逐漸消退后,出現(xiàn)了一種新的教學(xué)模式SPOC(Small Private Online Course)。SPOC教學(xué)模式克服了“慕課”教學(xué)中學(xué)生參與度低、難以進(jìn)行有效測評等的不足,實現(xiàn)了線上學(xué)習(xí)與線下教學(xué)的融合[1]。如果能夠借助在線教學(xué)平臺,將SPOC混合式教學(xué)模式運用于日常教學(xué),將會極大豐富教學(xué)資源,改進(jìn)教學(xué)方法和手段,加大教學(xué)過程中學(xué)生的參與度,使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)、由被動接受變?yōu)橹鲃犹骄?從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和獨立思考能力。

SPOC是利用在線教學(xué)平臺的豐富資源、技術(shù)和教學(xué)手段,以輔助課堂教學(xué)的小型在線課程。基于SPOC的混合式教學(xué)的教學(xué)資源可以是教師自己制作的PPT、教學(xué)視頻、微課等,也可以是對現(xiàn)有的精品課程的再編輯、加工、轉(zhuǎn)化和升級。此外,基于SPOC的線上課程擁有完善的教學(xué)管理系統(tǒng),可通過互動討論和自動評分等功能及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,使教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況?；赟POC的線上課程通常要與線下課堂相結(jié)合,可以作為傳統(tǒng)講授課堂的補充,也可以融入線下翻轉(zhuǎn)課堂[2]。

SPOC混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢在于:第一,它可以充分發(fā)揮現(xiàn)有在線資源的作用,使學(xué)生能夠隨時隨地進(jìn)行學(xué)習(xí),并為在線學(xué)習(xí)提供豐富的學(xué)習(xí)資源;第二,SPOC平臺具有完善的教學(xué)管理系統(tǒng),平臺的數(shù)據(jù)能夠直觀反映學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和存在的學(xué)習(xí)問題,可以幫助教師對學(xué)生實施精準(zhǔn)輔導(dǎo);第三,通過SPOC混合式教學(xué),學(xué)生可以實現(xiàn)線下討論、協(xié)作、實踐,并得到教師的個性化指導(dǎo),減少線上學(xué)習(xí)的無助感[3]。

基于SPOC的混合式教學(xué),是將在線教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢結(jié)合起來的教學(xué)模式,可以實現(xiàn)以教師的“教”為中心向以學(xué)生的“學(xué)”為中心的轉(zhuǎn)變,在真正意義上建立師生的互動與交流關(guān)系。下面針對線性代數(shù)課程,從教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)評價和教學(xué)反思等方面探討如何構(gòu)建基于SPOC的混合式教學(xué)模式。

1 改變教學(xué)理念,增強應(yīng)用意識

線性代數(shù)是一門理論性、邏輯性、抽象性很強的數(shù)學(xué)課程。在傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)過程中,教師往往更注重對知識的講解和傳授,注重邏輯推導(dǎo)和計算演練。這種教學(xué)方式以教師為中心,不能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和獨立思考能力?；赟POC的線性代數(shù)課程混合式教學(xué)模式要求教師更新教學(xué)方法和教學(xué)理念,在設(shè)計和實施教學(xué)的過程中要具有“以教育者為中心”轉(zhuǎn)向以“學(xué)習(xí)者為中心”的意識、“教會學(xué)生知識”轉(zhuǎn)向“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”的意識、“重結(jié)論輕過程”轉(zhuǎn)向“重結(jié)論更重過程”的意識、“關(guān)注學(xué)科”轉(zhuǎn)向“關(guān)注人”的意識。在線性代數(shù)課程的教學(xué)中,教師要把直接講解的內(nèi)容設(shè)計成問題,引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)、討論的基礎(chǔ)上尋找答案,掌握知識。例如,在齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的教學(xué)過程中,教師不能簡單地講解基礎(chǔ)解系的概念和求法,而要引導(dǎo)學(xué)生將基礎(chǔ)解系和向量組的極大線性無關(guān)組兩個概念進(jìn)行對比、分析、討論,讓學(xué)生主動尋找二者之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)其相同的本質(zhì)。在教學(xué)過程中,要減少教師的主動給予,增加學(xué)生的主動探索,使學(xué)生更好地理解概念的本質(zhì),形成完整的知識體系。為了構(gòu)建基于SPOC的線性代數(shù)課程混合式教學(xué)模式,教師要緊跟學(xué)科前沿,將對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用內(nèi)容融入課堂教學(xué),例如,在線性代數(shù)的教學(xué)過程中,可以給學(xué)生介紹線性方程組在化學(xué)方程式的平衡問題、交通流量問題、投入產(chǎn)出模型方面的應(yīng)用,特征值與特征向量在環(huán)境保護(hù)與工業(yè)發(fā)展問題的應(yīng)用,矩陣高次冪在人口流動問題的應(yīng)用等,提升課堂教學(xué)內(nèi)容的理論性、實用性,激發(fā)學(xué)生的求知欲,增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

2 重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容,注重知識拓展

傳統(tǒng)的線性代數(shù)課程教學(xué)中,教師按部就班地講解教材內(nèi)容,教學(xué)重點不突出,尤其是對知識點之間的聯(lián)系講解不到位。為此,學(xué)生很難體會繁雜的知識點之間的邏輯關(guān)系,容易片面地看待問題,導(dǎo)致“課上聽得懂,課下不會做”的問題。基于SPOC的混合式教學(xué)模式要求教師將教學(xué)內(nèi)容分為線上學(xué)生自學(xué)內(nèi)容、線下課堂講解內(nèi)容、線上線下結(jié)合知識拓展內(nèi)容。

線上自學(xué)內(nèi)容主要是簡單的概念、性質(zhì)等學(xué)生容易理解和接受的知識。學(xué)生通過在線學(xué)習(xí)完成教師預(yù)設(shè)的問題和任務(wù),提前了解和掌握知識內(nèi)容,可以有效地解決學(xué)時不足的問題,同時也能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識之后,教師可以把重點放在教學(xué)難點和方法的講解上,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題能力。

拓展內(nèi)容主要體現(xiàn)在兩個方面:一是方法的總結(jié)和知識點內(nèi)在邏輯關(guān)系的講解;二是將知識進(jìn)行應(yīng)用和拓展,與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合,開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野,同時使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的重要性。

以同濟大學(xué)《線性代數(shù)》(第六版)第三節(jié)教學(xué)內(nèi)容“逆矩陣”為例,可以將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行如下劃分:其一,線上自學(xué)內(nèi)容,包括可逆矩陣的定義、矩陣可逆的必要條件、伴隨矩陣的定義、矩陣可逆的充分條件、利用伴隨矩陣求逆矩陣等;其二,課堂講解內(nèi)容,教師針對學(xué)生自學(xué)內(nèi)容的反饋進(jìn)行點評和講解,包括可逆矩陣的性質(zhì)、利用逆矩陣求矩陣方程等;其三,知識拓展內(nèi)容,教師在線上教學(xué)平臺上傳有關(guān)逆矩陣的發(fā)展史視頻,讓學(xué)生了解逆矩陣的由來以及逆矩陣在加密傳輸中的實際應(yīng)用等。

3 調(diào)整教學(xué)過程,做到教學(xué)相長

基于SPOC的線性代數(shù)課程混合式教學(xué)模式覆蓋“線上、線下、課后”整個學(xué)習(xí)過程,形成“線上自學(xué)—線下講解—知識拓展—課后鞏固”的學(xué)習(xí)閉環(huán)。

3.1 線上自學(xué)

教師在上課之前,要精心準(zhǔn)備學(xué)生自學(xué)內(nèi)容,制定線上學(xué)習(xí)預(yù)案,在教學(xué)平臺上傳教案、PPT或提前錄制的教學(xué)視頻,并向?qū)W生布置學(xué)習(xí)任務(wù)、提出學(xué)習(xí)要求。教師要設(shè)置線上練習(xí)題目,通過學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)完成情況檢驗學(xué)生自學(xué)效果,了解學(xué)生是否已經(jīng)理解和掌握線上自學(xué)知識。教師在設(shè)計學(xué)生線上自學(xué)內(nèi)容時要注意兩點:一是學(xué)生自學(xué)內(nèi)容不宜過難、過多,教學(xué)視頻時間不宜過長;二是為學(xué)生自學(xué)預(yù)留充足的時間?？傊?教師要幫助學(xué)生樹立信心,使學(xué)生從學(xué)習(xí)中獲得滿足感,保持較高的學(xué)習(xí)熱情。

3.2 線下講解

在線下課堂教學(xué)過程中,教師要進(jìn)一步檢驗學(xué)生對線上自學(xué)內(nèi)容的掌握程度,針對學(xué)生難以理解的知識點作深入講解,徹底解決學(xué)生在線上自學(xué)中遇到的問題。線上自學(xué)任務(wù)中未提及的知識點一般比較抽象,需要教師進(jìn)行邏輯推導(dǎo)。教師在講解過程中要運用啟發(fā)式教學(xué)方式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),鼓勵學(xué)生以小組討論的方式進(jìn)行探究,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

3.3 知識拓展

可以將線性代數(shù)知識與實際問題相結(jié)合,或者與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性,并培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力、創(chuàng)新能力和知識遷移能力。例如,為經(jīng)濟管理專業(yè)學(xué)生講授有關(guān)線性方程組的內(nèi)容時,可以引入投入產(chǎn)出的數(shù)學(xué)模型;為信息技術(shù)專業(yè)的學(xué)生講授有關(guān)逆矩陣的內(nèi)容時,可以拓展逆矩陣在加密傳輸中的應(yīng)用內(nèi)容,讓學(xué)生分組討論,或由師生共同討論,然后學(xué)生進(jìn)行反饋,教師評價后再進(jìn)一步分析講解。此外,可以讓學(xué)生以小論文的形式總結(jié)線性代數(shù)課程中知識點之間的邏輯聯(lián)系,如總結(jié)行列式的計算方法、矩陣可逆的判別方法、矩陣的秩的應(yīng)用等。學(xué)生在寫作過程中查閱和收集資料,可以加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。

3.4 課后鞏固

線性代數(shù)課程不僅具有嚴(yán)密的邏輯體系,還有大量的計算過程。教師在課堂教學(xué)中要對學(xué)生進(jìn)行計算訓(xùn)練,在課后也要加強學(xué)生對知識的復(fù)習(xí)和鞏固。教師通過課后作業(yè)檢驗學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況,加深學(xué)生對知識的理解。

以同濟大學(xué)《線性代數(shù)》(第六版)第三節(jié)教學(xué)內(nèi)容“逆矩陣”為例,闡述線上線下混合式教學(xué)過程安排(表1)。

表1 逆矩陣章節(jié)教學(xué)安排

4 豐富考核方式,進(jìn)行過程性評價

傳統(tǒng)教學(xué)對學(xué)生的考核評價方式比較單一,學(xué)生的成績組成為“平時成績×權(quán)重+期末卷面成績×權(quán)重”,其中平時成績一般只是通過學(xué)生的出勤、作業(yè)情況來評定,而期末考試過于注重理論知識,考核內(nèi)容存在局限性。為培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才,應(yīng)將知識和能力并重,將理論與實踐結(jié)合?；赟POC的混合式教學(xué)模式采用閉卷答題、線上學(xué)習(xí)、課程小論文、小組討論、開放性問題設(shè)計等多種方式,對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行考核(表2)。

線上部分,根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果、能否及時完成線上學(xué)習(xí)任務(wù)、是否提出問題與教師進(jìn)行探討等方面進(jìn)行考核。線下部分,考查學(xué)生的出勤、對線上學(xué)習(xí)內(nèi)容的匯報、小組討論是否積極發(fā)言等情況。課后部分,考核學(xué)生的作業(yè)或其他任務(wù)的完成情況等。從教學(xué)的各個環(huán)節(jié)對學(xué)生進(jìn)行評價,并且提高過程性評價的分值比例,摒棄過去只用一張試卷評價學(xué)生的考核方式。

根據(jù)線性代數(shù)課程考核要求和考核項目特點,教師可根據(jù)實際情況設(shè)置各項考核項目的權(quán)重,合理地設(shè)計考核內(nèi)容和評分方式,盡量做到考核公平公正、指標(biāo)量化可測,考核貫穿整個教學(xué)過程,使學(xué)生成為教學(xué)活動的主體。

表2 線性代數(shù)課程考核評價方式

5 重視教學(xué)反思,形成教學(xué)閉環(huán)

教學(xué)反思是教師對教學(xué)實踐的再認(rèn)識和再思考,是教師自我提升的一種方式。在教學(xué)活動完成后,教師要對課前的準(zhǔn)備、線上自學(xué)內(nèi)容的布置、考查問題的設(shè)置、學(xué)生對線上學(xué)習(xí)內(nèi)容的反饋、線下課堂教學(xué)中與學(xué)生的互動等各個環(huán)節(jié)進(jìn)行深入反思,查找每個環(huán)節(jié)存在的不足。例如,線性代數(shù)的SPOC混合式教學(xué)過程分為線上自學(xué)、線下講解、知識拓展和課后鞏固四個環(huán)節(jié)。線上自學(xué)環(huán)節(jié),要反思教學(xué)內(nèi)容布置是否合理,考查問題的設(shè)置是否偏難或偏易,學(xué)生自學(xué)效果是否達(dá)到預(yù)期成效;線下講解環(huán)節(jié),要反思教學(xué)進(jìn)度安排是否合理,學(xué)生的學(xué)科思維是否得到有效的培養(yǎng)等;知識拓展環(huán)節(jié),要反思知識的拓展難度能否被學(xué)生接受,是否與所講內(nèi)容密切聯(lián)系等;課后鞏固環(huán)節(jié),教師要多與學(xué)生進(jìn)行溝通、交流,通過各種渠道收集學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)效果等提出的反饋意見,找到教學(xué)中存在的不足,在此后教學(xué)準(zhǔn)備和實施中避免出現(xiàn)同樣問題,把教學(xué)反思的結(jié)果再作用于教學(xué),從而形成完整的教學(xué)閉環(huán)。

6 結(jié)語

線性代數(shù)課程是一門抽象的、學(xué)生學(xué)習(xí)起來感覺枯燥而困難的課程,傳統(tǒng)的講授式教學(xué)只能讓學(xué)生掌握表層知識和簡單應(yīng)用。在線性代數(shù)的教學(xué)過程中,應(yīng)用SPOC混合式教學(xué)模式,借助于問題的設(shè)置、教師的引導(dǎo),有助于學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維,增加師生間的互動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的主觀能動性,更好地貫徹“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。通過混合式教學(xué)實踐反饋可以看出,線上線下混合式教學(xué)模式更符合學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求,有助于高校教學(xué)改革的不斷深入。