張 念, 徐建新, 桑秀麗, 呂乘鴻

(1.昆明理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院, 昆明 650500;2.昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院, 昆明 650500;3.昆明理工大學(xué) 云南產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究院, 昆明 650500)

在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的新時期發(fā)展背景下,科技成果轉(zhuǎn)化在當(dāng)今激烈的國際綜合競爭力中發(fā)揮重要作用[1]。高校作為科技成果轉(zhuǎn)化提質(zhì)增效的重要主體,其科技成果轉(zhuǎn)化的績效水平直接影響我國科技創(chuàng)新綜合實(shí)力[2]。高?？萍汲晒D(zhuǎn)化具有多屬性、多主體、多環(huán)節(jié)等特點(diǎn),對其進(jìn)行定量化的績效綜合評價,需要思考:一是不確定信息的轉(zhuǎn)化及綜合表達(dá);二是模糊性和隨機(jī)性的有效合成。

目前,國內(nèi)外研究學(xué)者關(guān)于高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效的綜合評價方法的研究豐富,較為常見的主要有模糊綜合評價法、灰色系統(tǒng)綜合評價法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis,DEA)法、優(yōu)劣解距離(techaique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)法等。陳輝等[3]從轉(zhuǎn)化條件、轉(zhuǎn)化活動、轉(zhuǎn)化成果三方面建立理工科高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價體系。李海剛等[4]采用灰色綜合評價法評價高校創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)科技成果轉(zhuǎn)化績效。林超輝等[5]通過變異系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)重,并采用多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序(visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje,VIKOR)法對地方高?？萍汲晒D(zhuǎn)化發(fā)展性績效進(jìn)行評價。王虹燕和孫鳳[6]、鐘衛(wèi)和陳寶明[7]、劉威和陳艾菊[8]、閻為民和周飛躍[9]從資源投入、成果產(chǎn)出、成果轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)化環(huán)境等維度對樣本高校的科技成果轉(zhuǎn)化績效進(jìn)行評價。

以上方法為高校科技成果轉(zhuǎn)化績效研究奠定了基礎(chǔ),但研究考慮的因素大多集中于高校方的投入、產(chǎn)出,忽視了質(zhì)量和綜合績效,造成評價信息的缺失,無法完整地表現(xiàn)評估的模糊性與隨機(jī)性。組合賦權(quán)以其融合定性和定量兩方面的優(yōu)點(diǎn),被廣泛地應(yīng)用于多屬性決策問題[10]、多指標(biāo)綜合評價[11]等領(lǐng)域。云模型可以在兼顧隨機(jī)性和模糊性的同時,很好地解決不確定信息處理的綜合評價問題。

因此,提出一種基于博弈論組合權(quán)重和云模型的高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價模型,其中評價指標(biāo)體系考慮多方主體并體現(xiàn)以質(zhì)量、績效、貢獻(xiàn)為核心的導(dǎo)向[12];權(quán)重設(shè)置方面運(yùn)用基于博弈論的組合賦權(quán)方法,通過求解納什均衡點(diǎn)得出融合主客觀權(quán)重的組合權(quán)重值;再通過云模型實(shí)現(xiàn)對西南地區(qū)高校科技成果轉(zhuǎn)化績效的評價,為高?？萍汲晒D(zhuǎn)化的績效評價研究提高一個新的思路。

1 高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價指標(biāo)體系構(gòu)建

由于所處地域、自身實(shí)力、文化環(huán)境及技術(shù)要求等的差異,對不同地區(qū)的高校科技成果轉(zhuǎn)化進(jìn)行績效評價,首先要建立科學(xué)全面的高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價指標(biāo)體系。依據(jù)GB/T 33450—2016、GB/T 39057—2020等標(biāo)準(zhǔn)、相關(guān)機(jī)構(gòu)研究報告和前人的研究成果[13-16],初步構(gòu)建出評價指標(biāo)體系,再采用德爾菲法和實(shí)地調(diào)研對指標(biāo)進(jìn)行合理性驗證,最終從政府支持力度、高校轉(zhuǎn)化實(shí)力、市場發(fā)展?jié)摿Α⒖萍汲晒|(zhì)量、成果轉(zhuǎn)化輸出5個方面構(gòu)建出包含5個一級指標(biāo)(準(zhǔn)則層)和25個二級指標(biāo)(指標(biāo)層)的高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價指標(biāo)體系,如表1所示。

表1 高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價指標(biāo)體系

2 基于博弈論組合賦權(quán)和云模型的評價模型

2.1 基于博弈論的組合賦權(quán)

如何確定評價權(quán)重是綜合評價模型中的關(guān)鍵步驟。評價指標(biāo)權(quán)重的確定方法一般為主觀和客觀賦權(quán)法。為保留兩種方法的優(yōu)勢,擬采用主客觀組合賦權(quán)法,主觀賦權(quán)法采用層次分析法,客觀賦權(quán)法采用改進(jìn)的CRITIC法,并在二者基礎(chǔ)上基于博弈論優(yōu)化模型確定最終的組合指標(biāo)權(quán)重。

2.1.1 層次分析法

層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)采用較少的定量信息為多目標(biāo)多準(zhǔn)則決策問題提供解決思路[17]。高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價體系具有明顯的層級關(guān)系,屬于多目標(biāo)評價決策,因此采用AHP確定主觀權(quán)重。

層次分析法的具體計算步驟如下:

1)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型,確定目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。

2)構(gòu)建同層次判斷矩陣,根據(jù)專家打分法和9級標(biāo)度方法[18]建立判斷矩陣。

3)進(jìn)行矩陣的一致性檢驗。運(yùn)用MATLAB軟件求解判斷矩陣的最大特征根λmax及其對應(yīng)的特征向量W,根據(jù)λmax計算出矩陣一致性指標(biāo)CI、一致性檢驗系數(shù)值CR。當(dāng)檢驗系數(shù)值CR<0.1時,即判斷矩陣通過一致性檢驗,否則需對矩陣各評價指標(biāo)的重要性進(jìn)行修改并構(gòu)造新的判斷矩陣。

(1)

CR=CI/RI

(2)

式中:λmax為最大特征根;n為判斷矩陣的階數(shù);CI為一致性指標(biāo);RI為對應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo);CR為一致性檢驗系數(shù)。

4)確定權(quán)重。判斷矩陣通過一致性檢驗后,求解判斷矩陣的最大特征值λmax對應(yīng)的特征向量,對其進(jìn)行歸一化數(shù)據(jù)處理,即為相應(yīng)的權(quán)重值φj。

2.1.2 改進(jìn)CRITIC法

CRITIC是由學(xué)者Diakoulaki等[19]于1995年提出的一種客觀賦權(quán)法,相較于標(biāo)準(zhǔn)離差法和熵權(quán)法賦權(quán)更加客觀[20],并對CRITIC方法進(jìn)行兩處改進(jìn):一是采用變異系數(shù)衡量指標(biāo)的沖突性;二是計算各個指標(biāo)相關(guān)性時,將rij變?yōu)閨rij|。

改進(jìn)CRITIC法的具體計算步驟如下。

1)構(gòu)建評價指標(biāo)集矩陣。假設(shè)有n個待評價對象,每個待評價對象有p個評價指標(biāo),形成評價矩陣為

(3)

式中:xnp為第n個待評價對象的第p個評價指標(biāo)的得分。

2)數(shù)據(jù)無量綱處理。若采用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)一處理數(shù)據(jù)值,則所有指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差將完全一致,指標(biāo)間的變異性失去意義,因此擬采用正向化和逆向化數(shù)據(jù)處理法,不使用標(biāo)準(zhǔn)化處理。

正向化處理轉(zhuǎn)換公式為

(4)

逆向化處理轉(zhuǎn)換公式為

(5)

式中:Xmin=min{x1j,…,xnj};Xmax=max{x1j,…,xnj}。

3)求解變異性。

(6)

4)求解沖突性。

(7)

式中:Rj為評價指標(biāo)j的沖突性;rij為評價指標(biāo)i、j的相關(guān)系數(shù)。

5)求解指標(biāo)包含的信息量。

Cj=vj×Rj

(8)

式中:Cj為指標(biāo)j的包含信息量,Cj越大表明該指標(biāo)包含的信息量越大。

6)求解指標(biāo)的客觀權(quán)重值。

第j個評價指標(biāo)的客觀權(quán)重值σj為

(9)

式中:σj為指標(biāo)j的權(quán)重值。

2.1.3 組合賦權(quán)

博弈論是運(yùn)籌學(xué)的一種重要方法,廣泛應(yīng)用于多主體、多目標(biāo)決策問題[21]?；诓┺恼摰慕M合優(yōu)化權(quán)重模型,在主觀、客觀權(quán)重中間找到均衡點(diǎn)[22],實(shí)現(xiàn)權(quán)重的優(yōu)化組合,使權(quán)重的設(shè)定更加科學(xué)合理。

假設(shè)通過AHP方法得到的主觀權(quán)重記為φ1=(φ11,φ12,…,φ1n),通過改進(jìn)的CRITIC法得到的客觀權(quán)重記為σ1=(σ11,σ12,…,σ1n),確定各自的權(quán)重系數(shù),由φ1和σ1的線性組合計算出最終的綜合權(quán)重。

(10)

式中:α1為主觀權(quán)重的系數(shù);α2為客觀權(quán)重的系數(shù);φ1為主觀權(quán)重值;σ1為客觀權(quán)重值;w為指標(biāo)的權(quán)重。

借鑒博弈論求解納什均衡點(diǎn)的思想,最優(yōu)的權(quán)重組合即是使得權(quán)重和主客觀權(quán)重的離差最小,因此構(gòu)建決策模型的目標(biāo)函數(shù)為

(11)

采用拉格朗日函數(shù)法求解目標(biāo)函數(shù)的最小值

L(α1,α2,λ)=f(x)+λ(α1+α2-1)

(12)

根據(jù)微分原理,對式(12)進(jìn)行一階導(dǎo)得0求解,得到:

(13)

(14)

2.2 基于云模型的評價模型

2.2.1 云模型理論

針對認(rèn)知的不確定性,學(xué)者李德毅等于1995年提出了云模型的概念,在兼顧隨機(jī)性、模糊性的同時實(shí)現(xiàn)定性表達(dá)和定量表示之間的信息處理轉(zhuǎn)換[23]。云模型的定義是:假如U是一個定量的論域,C是論域U上的定性概念,若數(shù)值x∈U且x是C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),則x對C的隸屬度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)。

μ(x):U→[0,1],?x∈U,x→μ(x)

(15)

則x在U上的分布即稱為云模型,x即稱為云滴。

云滴是不同定性表達(dá)在概率意義下的隨機(jī)實(shí)現(xiàn),同時云滴的不同分布可以得到不同的云模型[24]。為了表示定性概念的整體特性,云模型通常用期望Ex、熵En和超熵He 3個數(shù)字特征來反映[25]。云模型可以實(shí)現(xiàn)定性概念和定量表達(dá)的內(nèi)外延雙向轉(zhuǎn)化,云模型的實(shí)現(xiàn)算法主要包括正向云生成和逆向云生成兩類算法。

2.2.2 建立標(biāo)準(zhǔn)評價云

高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價結(jié)果的確定與評價的劃分等級密切相關(guān)。依據(jù)專家建議和相應(yīng)政策,按照5級標(biāo)度法將高?？萍汲晒D(zhuǎn)化極限評價等級劃分為低、較低、中、較高、高5個等級,設(shè)定各指標(biāo)的評分值范圍為[2,10],數(shù)值越高,說明績效越突出,科技成果轉(zhuǎn)化成效越好?；邳S金分割率的定性變量云化方法和正向云發(fā)生器計算不同等級的云滴群的確定度,構(gòu)建出標(biāo)準(zhǔn)評估云,設(shè)定各等級的云模型數(shù)字特征(Ex,En,He),中間評價等級取Ex=6.00,He=0.006 0為其云模型參數(shù),根據(jù)計算規(guī)則計算得出5個等級的具體數(shù)字特征值如表2所示,同時通過正向云發(fā)生器算法,云滴數(shù)量N取1 500,構(gòu)建出5個等級相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)評估云,如圖1所示。

圖1 等級標(biāo)準(zhǔn)評估云

表2 各績效等級評價基準(zhǔn)云模型數(shù)字特征

2.2.3 建立評價指標(biāo)云

專家小組參考已有資料和評分標(biāo)準(zhǔn),對高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價指標(biāo)體系中的25個二級指標(biāo)進(jìn)行打分,運(yùn)用MATLAB軟件將打分轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù),通過云模型的逆向云發(fā)生器算法對二級指標(biāo)的樣本數(shù)據(jù)得分值進(jìn)行運(yùn)算,計算二級25個績效評價指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值,具體算法如下。

輸入:N個樣本點(diǎn)xi(i=1,2,…,n)。

輸出:表示這N個樣本的數(shù)字特征值(Ex,En,He)。

(16)

(17)

2)計算期望Ex:

(18)

3)計算熵En:

(19)

4)計算超熵He?？紤]到可能會出現(xiàn)樣本方差過小或者熵En的值過高而導(dǎo)致超熵He的平方值出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況,參考文獻(xiàn)[26]對此處進(jìn)行了改進(jìn)。

(20)

2.2.4 建立綜合評價云

根據(jù)逆向云發(fā)生器算法計算出二級指標(biāo)的云數(shù)字特征(Ex,En,He),再代入浮動云算法的式(21)～式(23)計算出相應(yīng)一級指標(biāo)層(即準(zhǔn)則層)的各維度指標(biāo)和綜合績效值(即目標(biāo)層)的云模型數(shù)字特征,通過正向云發(fā)生器,取N=1 500,即得該區(qū)域的高?？冃гu價的綜合評價云。

(21)

(22)

(23)

式中:ωn為第n個指標(biāo)的權(quán)重;Exn為第n個指標(biāo)的期望;Enn為第n個指標(biāo)的熵;Hen為第n個指標(biāo)的超熵。

2.2.5 計算云相似度距離

在將綜合評價云和各等級標(biāo)準(zhǔn)云進(jìn)行比較時,應(yīng)綜合考慮3個數(shù)字特征。龔艷冰等[27]定義了正太云的修正期望曲線,許昌林和王國胤[28]提出用KL散度(Kullback-Leiber divenyence,KLD)(又稱相對熵或信息散度)來衡量兩個云概念之間的分布差異,在二者基礎(chǔ)上,楊力等[29]提出了IKLCM方法來計算云相似度距離,擬采用此方法即IKLCM進(jìn)行度量云相似度距離。具體步驟如下。

1)在轉(zhuǎn)化績效評價綜合云中生成以En為期望、He2為方差的一個正態(tài)隨機(jī)數(shù)yi=NORM(En,He2)。

3)將xi代入績效等級k的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云,并計算μi為

(24)

4)重復(fù)步驟1)、步驟2)到N次,計算云距離、相似度,相似度simi,j越大,綜合評價等級隸屬于該標(biāo)準(zhǔn)等級可能性越高。

(25)

simi,j=exp(-Di,j)

(26)

式中:σ2=En2+He2;sim∈[0,1]。

3 實(shí)證分析

以西南6個省份作為評價對象,其中西藏的部分指標(biāo)原始數(shù)據(jù)為0,為了更準(zhǔn)確地進(jìn)行西南地區(qū)的高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價的分析,因此選取廣西、重慶、四川、貴州和云南這5個省份作為評價對象。建立高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價指標(biāo)體系,二級指標(biāo)層的數(shù)據(jù)來源于2021年的《高等學(xué)?？萍冀y(tǒng)計資料匯編》《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國統(tǒng)計年鑒》以及這5個省份的《地方統(tǒng)計年鑒》等。高校科技成果轉(zhuǎn)化的過程有高校、政府、企業(yè)、社會等多方主體參與,因此分別邀請政府方、高校方、企業(yè)方從事高?？萍汲晒D(zhuǎn)化相關(guān)領(lǐng)域的專家各3、4、3人組成專家小組,依據(jù)歷史資料的數(shù)據(jù)和打分標(biāo)準(zhǔn),對5個省份的二級指標(biāo)進(jìn)行打分,接著采用提出的博弈論-云模型綜合評價模型對西南地區(qū)的高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效進(jìn)行評價研究。

3.1 計算組合權(quán)重

專家小組分別對評價指標(biāo)體系的二級指標(biāo)和一級指標(biāo)進(jìn)行重要性打分,根據(jù)層次分析法通過MATLAB軟件運(yùn)算出6個判斷矩陣的最大特征值和相對應(yīng)的特征向量,判斷通過一致性檢驗后,進(jìn)行歸一化處理得出主觀權(quán)重值。

評價指標(biāo)體系中的定量指標(biāo)已通過歷史數(shù)據(jù)資料獲取,定性值通過專家打分獲取,通過改進(jìn)的CRITIC法,指標(biāo)皆為正向指標(biāo),由式(3)～式(9)運(yùn)算得出客觀權(quán)重值。根據(jù)博弈論納什均衡原理,綜合主客觀權(quán)重,由公式(10)至公式(14)運(yùn)算得出一級、二級指標(biāo)的組合權(quán)重值,如表3所示。

表3 評價指標(biāo)體系的權(quán)重值

3.2 計算評價指標(biāo)云

專家小組參考?xì)v史數(shù)據(jù)資料以及評分標(biāo)準(zhǔn),通過對表3中高校科技成果轉(zhuǎn)化績效評價的25個二級指標(biāo)進(jìn)行打分,通過逆向云發(fā)生器算法,由式(16)～式(20)計算得出二級績效評價指標(biāo)的各指標(biāo)云數(shù)字特征。結(jié)合3.1節(jié)得出的二級指標(biāo)權(quán)重值,代入式(21)～式(23)計算得出一級指標(biāo)5個維度的各自的云數(shù)字特征,結(jié)果如表4所示。

表4 評價指標(biāo)體系的云數(shù)字特征值

3.3 計算綜合評價云

通過一級指標(biāo)權(quán)重值和一級指標(biāo)的云數(shù)字特征,代入式(21)～式(23),可得出西南地區(qū)高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效綜合值的云數(shù)字特征為(6.361 4,1.647 7,0.358 2),以此生成綜合評價云圖,并與各等級標(biāo)準(zhǔn)評價云對比,結(jié)果如圖2所示。通過西南地區(qū)高校科技成果轉(zhuǎn)化績效綜合值的云數(shù)字特征的結(jié)果可知,Ex=6.361 4可以得出西南地區(qū)高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效等級處于中等和較高之間;En=1.647 7可以得出西南地區(qū)五個省份之間的高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效等級波動較大,各省份之間存在一定差異;He/En小于1,表明該模型的評價結(jié)果霧化程度低、真實(shí)性較高。與標(biāo)準(zhǔn)評價云圖對比分析,可大致地看出綜合評價云位于中等云和較高云之間。

圖2 綜合評價云

3.4 計算云相似度距離

采用IKLCM方法定量地計算綜合云相似度距離,代入式(24)～式(26),可得出該西南地區(qū)高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效與較高等級標(biāo)準(zhǔn)云的相似度最高,因而確定西南地區(qū)高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效等級為較高。通過代入數(shù)據(jù)對比分析LICM(likeness comparing method)[30]、KLDCM(Kullback-Leiber divergence based on clond model)[28]、IKLCM[29],計算結(jié)果如表5所示,發(fā)現(xiàn)LICM方法下綜合績效的隸屬度等級區(qū)分不明顯,KLDCM方法可以區(qū)分綜合績效的分布,但是超熵He對分布結(jié)果影響波動較大;IKLCM方法綜合了以上方法的優(yōu)點(diǎn),克服了其不足之處,兼顧云的形狀和距離,全面綜合地考慮了三個數(shù)字特征的影響作用。

表5 不同測度云相似度距離的方法績效所處等級對比

采用IKLCM方法測度云相似度距離時,可以得出綜合云圖和5個等級云圖的相似度大小排序為Sim(S,S4)>Sim(S,S3)>Sim(S,S2)>Sim(S,S5)>Sim(S,S1)(表5),雖然綜合績效值的Ex最為接近中等云,但是熵En和超熵He較大,說明5個省份內(nèi)部之間的差異較大,相比于廣西、貴州、云南這3個省份,四川和重慶表現(xiàn)較為突出。

4 結(jié)論

首先從政府支持力度、高校轉(zhuǎn)化實(shí)力、市場發(fā)展?jié)摿?、科技成果質(zhì)量、成果轉(zhuǎn)化輸出5個維度構(gòu)建出高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價指標(biāo)體系,接著通過博弈論組合賦權(quán)模型確定了指標(biāo)權(quán)重,結(jié)合云模型構(gòu)建出高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效綜合評價模型,并通過實(shí)證分析并驗證了該模型。結(jié)果表明:引入云模型運(yùn)用到高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價中,可以很好地處理高?？萍汲晒D(zhuǎn)化績效評價過程中的不確定性信息問題,通過對比不同的測度云相似度距離的算法,更加準(zhǔn)確地評價綜合云所處等級狀況,提高評價結(jié)果的精度。