李仕輝

在小學數(shù)學的學習過程當中，學生會遇到很多抽象復雜的數(shù)學理論和公式，數(shù)學難題中的復雜變量和未知數(shù)也容易擾亂學生的解題思路。在小學數(shù)學的教學中，教師應為學生提供正確的解題思路，讓學生朝著正確的方向出發(fā)，這樣才能不斷提高學生的解題能力，促進小學數(shù)學課堂教學的高質(zhì)量發(fā)展。

數(shù)與形是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，二者緊密結(jié)合。小學生的思維特質(zhì)使得在他們在學習數(shù)學時能夠較快掌握數(shù)形結(jié)合思想。教師應靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，引導學生打破思維定式，幫助學生從充滿趣味的數(shù)與形的變換中感受數(shù)學的無窮魅力，引導學生利用數(shù)形結(jié)合思想解決一些較為復雜的數(shù)學問題，提高學生的知識應用能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想對小學生數(shù)學學習的重要性

（一）簡化數(shù)學學習，提高解題效率

小學生以具體形象思維為主，在理解抽象復雜的數(shù)學概念與法則時存在一定的困難。而數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)碗s的數(shù)學問題和原理圖像化，讓學生直接從視覺上就能理解其中蘊含的數(shù)學原理，降低理解難度，提高學生的解題效率。

（二）訓練數(shù)學思維，提高學習能力

數(shù)形結(jié)合思想需要學生逐漸適應并能夠自主地將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，將形化為數(shù)。在數(shù)形相互轉(zhuǎn)換的過程中，學生的數(shù)學思維也從不同角度進行了轉(zhuǎn)換。這能促使學生從不同角度看待數(shù)學問題，并從中獲得有效啟發(fā)，在提高學生學習效率的同時，也培養(yǎng)了學生靈活分析、解決數(shù)學問題的能力。

（三）發(fā)展空間想象力，培養(yǎng)

綜合能力

空間想象力是小學階段的學生所必備的能力，對于幫助學生構(gòu)建數(shù)學知識體系、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與綜合素質(zhì)，都具有重要意義。學生通過熟練運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效促進自身空間想象力的發(fā)展，并在此過程中鍛煉多方面的能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的作用

（一）有利于激發(fā)學生的學習興趣

在小學數(shù)學教學中，教師將數(shù)形結(jié)合思想與實際教學相結(jié)合，將數(shù)形結(jié)合的教學模式滲透在日常教學中，將抽象化為具體，讓數(shù)變形，把難以理解的公式變成圖形展示出來，使其更加形象生動。這能帶給學生更好的學習體驗，有效激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效率。

（二）有利于降低學習難度

小學數(shù)學課程中含有許多枯燥的概念、定義和公式，部分學生學習起來有一定難度。教師在教學中融入數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的理論知識變?yōu)橹庇^形象的圖形，能夠降低數(shù)學課程的學習難度，突破教學難點，讓學生輕松、牢固地掌握枯燥的概念、定義和公式，從而為學生后續(xù)的學習打好基礎(chǔ)。

（三）有利于學生掌握數(shù)學規(guī)律

數(shù)形結(jié)合不僅可以提高課堂教學的趣味性，還能讓學生在枯燥的學習中總結(jié)數(shù)學規(guī)律，提高學習效率。小學數(shù)學教學內(nèi)容中有很多數(shù)學規(guī)律，如果靠教師單純地講解這些內(nèi)容，那么學生很難真正掌握其中的規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想可以很好地解決這一難題，幫助學生掌握數(shù)學規(guī)律，提高學習效率。

（四）有利于學生梳理解題思路

計算是小學數(shù)學中的教學難點，教師要想培養(yǎng)和提高學生快速解決問題的能力，就必須先讓學生理解算理。筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，對于一些邏輯性較強的數(shù)學問題，部分學生往往無法厘清解題思路，難以準確解答。對于這一問題，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的教學理念，將難懂的計算問題通過圖形進行展現(xiàn)，以幫助學生梳理解題思路，提高解決問題的能力。這可以大大增強學生的學習動力，讓學生在解決問題的過程中收獲成就感。

（五）有利于提高學生的思維能力

在小學數(shù)學教學中，教師面臨的最大難題就是學生不能理解復雜的數(shù)學知識。教師運用數(shù)形結(jié)合思想，可以培養(yǎng)學生的空間想象力，將抽象的問題直觀化，幫助學生拓展解題思路，進而提高學生解決問題的能力。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用

（一）拆分重難點

對小學生而言，數(shù)形結(jié)合思想能夠很好地將教材中復雜難懂的數(shù)學概念、運算規(guī)則、原理等化抽象為具體，幫助其從形象思維上深刻理解知識，從而達到降低理解難度、提高學習效率的效果。在拆分與簡化理解教學重難點方面，數(shù)形結(jié)合有其獨特作用，教師在教學中要結(jié)合實際情形加以運用。

以三年級數(shù)學“里程表”這節(jié)課為例，該節(jié)課的教學重點是要求學生能夠結(jié)合里程表熟練運用三位數(shù)減法解決問題。在教學過程中，教師可以先讓學生觀察“北京到西安的鐵路路線圖”，要求學生先結(jié)合題目分析里程表，包括北京作為始發(fā)站到各個站點的里程和其他站各自作為始發(fā)站到其他站的里程，并要求學生用線條連接各個站點，以滲透數(shù)形結(jié)合意識。隨后，教師可以根據(jù)學生的連線結(jié)果，提出適當問題加以引導，如“北京到石家莊的里程為277千米，北京到洛陽的里程為813千米，那么石家莊到洛陽的里程為多少千米”，請學生將這三段里程圖變成直觀的線段圖，并進行計算，這樣學生就能快速通過用813減去277得出536的答案。在這個過程中，學生將題目內(nèi)容帶入路線圖中進行觀察思考，并用線段圖對路線圖進行轉(zhuǎn)換，根據(jù)線段圖呈現(xiàn)出的信息直接解題，這完整地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。

（二）創(chuàng)設(shè)教學情境

小學生的數(shù)學生活化意識普遍有所欠缺，他們對數(shù)學的認識容易局限在課本、作業(yè)之中。因此，教師要有意識地引導學生通過數(shù)形結(jié)合的方式加深對數(shù)學在生活中的應用價值的認識，提高其分析與解決生活問題的能力。例如，在三年級數(shù)學“千克、克、噸”相關(guān)知識的教學中，教師要讓學生認識質(zhì)量單位千克、克、噸，了解1噸、1千克、1克的實際質(zhì)量，掌握三者之間的換算關(guān)系，并能夠進行簡單的換算。在課前，教師可引入趣味故事《曹沖稱象》，創(chuàng)設(shè)具體的應用題情境，將千克與克的數(shù)據(jù)代入其中，并結(jié)合對應的課件圖片、故事內(nèi)容的板書等形式，使學生能夠通過數(shù)形結(jié)合直觀地理解千克、克、噸。在課堂上，教師可以結(jié)合生活中的購物情境進行拓展教學，以提高學生對“千克、克、噸”這一知識點的實際應用能力。

（三）優(yōu)化概念教學

小學數(shù)學對學生的邏輯思維有一定的要求，而且很多知識非常抽象，學生記憶起來難度更大。單靠教師的講解，學生很難扎實掌握概念性的知識，在后續(xù)做題時難免會混淆相關(guān)概念，從而出現(xiàn)各種各樣的錯誤。為了讓學生深入理解和掌握相關(guān)概念，教師可以運用數(shù)形結(jié)合思想將抽象的概念形象化，以達到事半功倍的教學效果。

例如，教師在教學“一百以內(nèi)數(shù)的認識”這一課時，發(fā)現(xiàn)大部分學生可以隨意說出一百以內(nèi)的數(shù)，那么教師可能會認為學生已經(jīng)扎實地掌握了這些基礎(chǔ)概念。但是通過后續(xù)的練習會發(fā)現(xiàn)部分學生對于數(shù)字的認識并不是特別清晰，更有甚者會出現(xiàn)概念混淆的情況。針對這一情況，教師可以運用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生厘清概念。教師可以提問：“有43和52這樣兩個數(shù)字，請同學們思考一下，哪一個數(shù)字與47更加接近呢？”為了達到更好的教學效果，教師可以先給學生一定的思考時間，再在黑板上畫出一條數(shù)軸，標注以43為開頭，以52為結(jié)尾，并將43到52之間涵蓋的整數(shù)全部標注出來。此時，教師要引導學生在草稿紙上同步畫出相關(guān)圖形。教師針對題目中給出的三個關(guān)鍵數(shù)字，要做出重點標記（可以畫一個小房子），讓學生的印象更加深刻。這時，教師可以站在另一個角度闡述具體問題：“同學們請想一想，‘47小朋友想去‘43小朋友和‘52小朋友家里玩，那么去哪個小朋友的家更近呢？”學生瞬間被這個問題帶入具體的情境之中，一些學生會拿起尺子量一量。在數(shù)形結(jié)合思想的應用下，學生可以快速得出結(jié)論：“43小朋友”的家更近。教師通過將抽象的知識轉(zhuǎn)化為圖形的方式，進一步幫助學生構(gòu)建形象思維。教師還利用有趣的語言構(gòu)建適宜的情境，這不僅可以讓學生迅速得出問題的答案，還能讓學生更扎實地掌握相關(guān)數(shù)學概念，避免混淆，最終促進學生思維能力的發(fā)展。

（四）提高計算能力

小學數(shù)學教學的一項重要內(nèi)容就是計算。筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分教師先簡單地講解一些特定的計算法則，隨即就讓學生投入大量的計算訓練中。這樣的教學方式過于機械和枯燥，而且讓學生在沒有扎實掌握計算法則的情況下就做大量的習題，不利于學生夯實數(shù)學基礎(chǔ)、提高計算能力。教師在開展計算知識教學的過程中要將數(shù)形結(jié)合思想應用進來，將一些枯燥且乏味的數(shù)學計算式進一步轉(zhuǎn)化為學生容易理解的圖形，以激發(fā)學生的計算積極性，有效提高學生的計算能力。

以“一百以內(nèi)的加法”這一課的教學為例，教師可以在教學過程中巧妙融入數(shù)形結(jié)合思想。在這節(jié)課前，教師可以讓學生準備100根棉簽小棒，這些小棒必須外形一樣，以便教師引導學生利用這些小棒進行計算。在上課時，教師可以隨機給學生出一道計算題，如“34+20等于多少”，并告知學生10根小棒就是一捆，有多少捆小棒就可以在十位上寫幾。接下來，教師可以在黑板上通過畫圖的方式，標示34和20這兩個數(shù)字，同時要求學生利用自己手中的小棒，展現(xiàn)這兩個數(shù)字，并讓學生踴躍回答。通過這種數(shù)形結(jié)合的教學方式，學生可以在非常短的時間內(nèi)對一百以內(nèi)的加法計算有深入了解。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學思維方式之一，其最大的優(yōu)點就是將抽象的數(shù)學問題形象化，把復雜的數(shù)學過程簡單化，通過圖形闡釋數(shù)學抽象，讓學生了解數(shù)學本質(zhì)，使學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣。在小學數(shù)學的教學過程中，教師要合理運用數(shù)形結(jié)合思想的教學方法，將原本枯燥乏味的數(shù)學題目轉(zhuǎn)化為生動有趣的圖形，這樣學生就可以直觀地理解相關(guān)數(shù)學知識，快速解答問題。數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應用不僅能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，促進學生對數(shù)學知識的理解與記憶，還能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

（作者單位：貴州省望謨縣邊饒鎮(zhèn)橙子坪小學）