蘇莉莉

新課標(biāo)背景下，深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必要條件，推進深度學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。本文聚焦小學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和深度學(xué)習(xí)，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)錯題集的建立思路，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)錯題集的有效使用方法，以供參考。

相較于其他題集，錯題集更具指向性和針對性，可以幫助教師更好地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，促進學(xué)生對重難點知識的理解，從而提高學(xué)生做題的準(zhǔn)確率。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小學(xué)生常常因為粗心大意、分心、沒有理解題目含義等做錯題目。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視錯題集的建立與有效使用，不斷挖掘錯題集的潛在價值。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)錯題集的建立思路

（一）根據(jù)題型

學(xué)生可以根據(jù)題型來建立錯題集，為后期復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。在根據(jù)題型建立錯題集時，學(xué)生需要考慮錯誤原因和題目類型。小學(xué)生做錯題的原因有很多，如不細心、知識點交叉記憶、計算錯誤、解題思路模糊不清等?；诖耍處煈?yīng)引導(dǎo)學(xué)生歸納錯誤原因，避免在日后做題時再犯同類錯誤。對于同類型的錯題，學(xué)生要及時進行整理，并進行總結(jié)、反思。如在教學(xué)“混合運算”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分類整理有括號和沒有括號運算的錯題，并分析每道題做錯的具體原因，再對學(xué)生進行強化訓(xùn)練，以夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）依據(jù)解題方法

在建立錯題集的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生整理解題方法相同的錯題，加深學(xué)生對這種解題方法的理解，使學(xué)生能夠熟練運用這種解題方法解答不同的題目。依據(jù)解題方法建立錯題集時，學(xué)生要仔細歸納錯誤原因，并在改正錯題后詳列解題思路（包含解題方法及詳細步驟）。如教師在講授“簡便計算”這部分內(nèi)容時，部分學(xué)生由于未能熟練掌握交換定律和結(jié)合定律，會出現(xiàn)不知如何選擇運算方式的情況，從而導(dǎo)致解答錯誤。學(xué)生依據(jù)解題方法建立錯題集，能夠?qū)χR點有更加深刻的印象，在運用解題方法時也會更加得心

應(yīng)手。

（三）重視實用

在小學(xué)階段，學(xué)生建立錯題集可以找到自己做錯題目的原因，發(fā)現(xiàn)自身的不足，從而夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，開展深度學(xué)習(xí)。因此，學(xué)生需重視錯題集內(nèi)容的實用性，利用錯題集滿足自身的學(xué)習(xí)需要。為了增強錯題集的實用性，教師可以對學(xué)生實施分層指導(dǎo)。如對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師應(yīng)引導(dǎo)他們重點總結(jié)基礎(chǔ)性強、難度中等的錯題；對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師應(yīng)引導(dǎo)他們重點總結(jié)難度較大的錯題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯題集的有效使用方法

（一）正視錯題，促進深度學(xué)習(xí)

錯題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大挑戰(zhàn)。正視錯題并以正確的方法整理錯題，是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效途徑。整理錯題有助于學(xué)生鞏固已掌握的知識，促使學(xué)生學(xué)會舉一反三。錯題可以更為直觀地反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，學(xué)生做錯題目可能是知識掌握不到位，也可能是計算不準(zhǔn)確。錯題集的建立可以及時彌補學(xué)生學(xué)習(xí)時有所欠缺的地方。

對于學(xué)優(yōu)生而言，教師要引導(dǎo)他們自主整理自己的錯題，分析原因，使其正視數(shù)學(xué)錯題。通過深入思考做錯題目的原因，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和思維方式。學(xué)困生往往由于錯題較多而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，因此，教師需要提高他們對錯題的重視程度，引導(dǎo)學(xué)困生利用課余時間總結(jié)錯題，鼓勵他們復(fù)盤并改進自己的解題思路，不斷發(fā)現(xiàn)和思考解題的新方法。學(xué)生整理錯題集的過程，也是他們鞏固知識、自我糾錯、深度學(xué)習(xí)的過程。

（二）給予機會，深入分析錯因

錯誤不是失敗，而是學(xué)習(xí)和成長的機會。在做數(shù)學(xué)題的過程中，很少有學(xué)生能夠保持百分百的正確率，每個學(xué)生或多或少都會出現(xiàn)一些錯誤。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)較為明顯的錯誤時，教師不能直接告訴學(xué)生正確答案，而要給予學(xué)生機會，讓學(xué)生深入分析錯誤原因。通過分析，學(xué)生可以更加準(zhǔn)確地理解題目含義，掌握正確的解題方法，從而提高發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。比如，在復(fù)習(xí)“三角形面積計算方法”時，教師通過PPT展示一個底長6㎝、高為5㎝的三角形，大部分學(xué)生運用所學(xué)公式計算得出三角形面積為15㎝?。但也有小部分學(xué)生的答案為30㎝?，他們忘記了公式中的，導(dǎo)致答案錯誤。針對這種情況，教師要為學(xué)生提供充足的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生回想計算過程，分析錯誤的根源是計算問題還是公式記憶問題，從而幫助學(xué)生糾正錯誤。

（三）活用錯題集，活躍課堂氣氛

學(xué)生對待數(shù)學(xué)錯題的態(tài)度對其進行深度學(xué)習(xí)有一定影響。要發(fā)揮數(shù)學(xué)錯題的積極作用，一方面，學(xué)生需要有充足的時間深入思考、分析錯題，仔細找出錯因。另一方面，教師需要在課堂上活用數(shù)學(xué)錯題集，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解題技巧。教師在課堂教學(xué)中展示學(xué)生的錯題集，可以讓課堂氣氛更加活躍，提醒學(xué)生規(guī)避同類錯誤，引導(dǎo)學(xué)生思考錯誤原因，進一步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力。

例如，在復(fù)習(xí)“長方體與正方體”這一單元時，教師可以組織學(xué)生交流、分享各自整理的知識點和記憶較為深刻的錯題。有一名學(xué)生展示了自己抄錄的題目，即“一個無蓋長方體玻璃容器長為5dm，寬為4dm，高為0.5m，如果在四周貼上裝飾紙，請問需要多少平方分米的彩紙”。在分析這名學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤時，有的學(xué)生說需要貼彩紙的是5個面而不是6個面，有的學(xué)生認(rèn)為四周貼彩紙應(yīng)該是4個面，還有學(xué)生說可能是對高0.5m沒有進行單位換算。學(xué)生在分析過程中提出了諸多陷阱，教師可以此為基礎(chǔ)，提醒學(xué)生做題時要認(rèn)真、仔細，切忌粗心大意。

在引導(dǎo)學(xué)生靈活運用錯題集時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對錯題持有積極的態(tài)度，不要被其擊垮。針對每道問題，學(xué)生可以有選擇地采用不同的思考方式和解題技巧。一些常用的方法包括：反思自己的解題過程，找出解題過程中的漏洞；結(jié)合實際生活，建立數(shù)學(xué)模型；尋找不同的解題方法，比較其優(yōu)缺點。對于難度較大的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主開展探究，如通過查閱教科書和參考資料等方式，逐漸增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（四）關(guān)注錯題標(biāo)注方法，結(jié)合知識點記憶

錯題集的作用之一是讓學(xué)生了解自身掌握不夠扎實的知識點和薄弱環(huán)節(jié)，使學(xué)生有針對性地進行練習(xí)，改進自己學(xué)習(xí)過程中的不足。如果學(xué)生只是將錯題摘錄下來，并未進行翻閱、鞏固，那么就很難對錯題有更深層次的認(rèn)知。因此，在學(xué)生抄寫錯題時，教師要提醒他們標(biāo)注自己錯誤的解法并添加相應(yīng)的知識點。這可以使學(xué)生在再次翻閱時明白自己的錯誤原因，從而更好地掌握正確的解題思路及方法，使錯題集的實際作用最大化。比如，在講授“圓柱體表面積”的相關(guān)知識時，若學(xué)生在計算中出現(xiàn)錯誤，他們應(yīng)在錯題旁邊標(biāo)注“計算錯誤”，并標(biāo)明正確的計算方法，進而起到警示自己的作用。如果學(xué)生在計算過程中忘記加圓柱體的底面積，應(yīng)在錯題旁邊標(biāo)注“忘加底面積”，并補充圓柱體表面積公式。學(xué)生通過詳細記錄錯誤原因可以快速找到自己的不足，而且記錄過程也是復(fù)習(xí)和鞏固知識的過程，這可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

（五）注重錯題分類，提高尋找錯題效率

部分學(xué)生習(xí)慣于按照做題進度記錄錯題，缺少對錯題的詳細分類，這導(dǎo)致他們使用錯題集的效率不高。比如，在復(fù)習(xí)某一章節(jié)內(nèi)容時，學(xué)生需要一頁一頁地尋找錯題。因此，在學(xué)生建立錯題集的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識點對錯題進行分類，將同類題目記錄在一起，并設(shè)計錯題集目錄，以充分發(fā)揮錯題集的作用。比如，在講授“長方體和正方體”相關(guān)知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分類歸納錯題，如將錯題分為長方體定義錯誤、正方體定義錯誤、兩者表面積公式記憶錯誤等，分別摘錄各類錯題。通過這種方式，當(dāng)學(xué)生回想某部分錯題時，可以直接尋找對應(yīng)錯題，有助于發(fā)揮錯題集的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（六）尊重個體差異，確保錯題集個性化

由于學(xué)生的認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力等存在差異，他們在解題時會出現(xiàn)各不相同的錯誤。對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生清晰記錄自己的錯題，制定個性化的錯題集，并在實際教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。比如，在講授“圓形的性質(zhì)”相關(guān)知識時，部分學(xué)生會重點摘錄知識重難點，并將摘錄內(nèi)容作為日后的復(fù)習(xí)資料；部分學(xué)生傾向于記錄圓面積和周長的計算公式，并認(rèn)真記錄題目錯誤原因。以上兩種記錄方法各有側(cè)重點，都可以促進學(xué)生的個性化發(fā)展。

結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進學(xué)生綜合發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的糾錯意識，幫助學(xué)生科學(xué)建立與整理錯題集，以便學(xué)生日后翻閱，從而增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)定期對學(xué)生的錯題集進行查閱、評價，并在班級中展示優(yōu)秀錯題集，以調(diào)動學(xué)生的積極性，增進師生、生生之間的良性互動，進而提升小學(xué)生的核心素養(yǎng)，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

（作者單位：甘肅省西和縣西青永豐小學(xué)）