楊明媚

摘 要：境脈主義是一種哲學(xué)觀，在這種哲學(xué)觀的引領(lǐng)下催生了實用主義教育論和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論二種變異，境脈學(xué)習(xí)指學(xué)習(xí)歷史、面對現(xiàn)在、對接未來的學(xué)習(xí)觀點，視學(xué)習(xí)是一種與當前和歷史境脈不可分割的正在進行的行為，個體者的主動參與和個體與境脈的能量交換是深度學(xué)習(xí)的核心.本文以小學(xué)三年級“認識一個整體的幾分之一”為例，解讀了境脈主義學(xué)習(xí)的內(nèi)涵和實現(xiàn)境脈學(xué)習(xí)的路線圖，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供了新思維、新視角.

關(guān)鍵詞：境脈主義；深度學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)思想方法；路線圖

境脈主義是一種哲學(xué)思想，認為任何事物都可以理解為一種與其當前和歷史境脈不可分割的正在進行的行為［1］.境脈主義有描述境脈主義和功能境脈主義兩種變異，描述境脈主義催生了學(xué)習(xí)建構(gòu)主義理論，功能境脈主義催生了杜威的實用主義教育論.兩者對學(xué)習(xí)本質(zhì)的認知達成共識，認為學(xué)習(xí)就是個體在歷史和當前各種境脈條件下的參與過程，即讓學(xué)生經(jīng)歷和參與從歷史境脈中來，回歸到現(xiàn)實境脈中去的認知過程，建構(gòu)屬于自己的新的意義關(guān)聯(lián).“境”指物理空間，“脈”指管狀流動的時序，境脈學(xué)習(xí)指在特定的歷史、現(xiàn)實和未來的變化時空中認知事物的文化實踐，這是一種深度學(xué)習(xí)的價值觀.

數(shù)學(xué)思想方法源于知識和創(chuàng)造，與知識一樣豐富.從數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的角度看，數(shù)學(xué)思想方法在課程中占有重要地位，是作為教育任務(wù)的重要內(nèi)容.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)思想方法落實到課堂的學(xué)生學(xué)習(xí)行為有兩種絕然不同的做法：一種是讓學(xué)生重走數(shù)學(xué)文化發(fā)展之路，體驗數(shù)學(xué)思想和方法的工具性理解，也就是像數(shù)學(xué)家一樣思考問題；另一種是在教師的引導(dǎo)下，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實際問題，提高解題考試的正確率.兩種做法都有合理的成份，也各有局限.境脈主義學(xué)習(xí)論取兩者的合理部分，尋找到一個中間地帶，在數(shù)學(xué)思想方法發(fā)展的歷史文化境脈中，引導(dǎo)學(xué)生參與和經(jīng)歷數(shù)學(xué)家的思維認知過程，并回歸到當前的現(xiàn)實文化境脈中去認識事物和解決問題，把歷史和現(xiàn)實、具體和抽象交互在一起，形成對數(shù)學(xué)思想方法的深度學(xué)習(xí).下面，筆者以三年級下冊“認識一個整體的幾分之一”為例，解讀境脈主義學(xué)習(xí)論，分析其與深度學(xué)習(xí)的關(guān)系，擎畫小學(xué)數(shù)學(xué)通往境脈學(xué)習(xí)的路線圖.

1 境脈主義學(xué)習(xí)的內(nèi)涵解讀

三年級下冊“認識一個整體的幾分之一”是初步認識分數(shù)的概念性學(xué)習(xí).概念性學(xué)習(xí)在于理解和應(yīng)用，把抽象概念意義化是學(xué)習(xí)的核心.在教學(xué)中，教師通常從生活情境引入，按照“實踐操作——符號建立——描述概念”的步驟展開教學(xué)，并不突出“自然數(shù)”的擴張，也不講數(shù)學(xué)思想方法，這是有缺陷的.因為，所謂的情境教學(xué)，只是人工制造一個實景讓學(xué)生在現(xiàn)實境脈中接受已經(jīng)抽象過的概念；所謂的活動體驗，在操作中強調(diào)平均分或倡導(dǎo)不同的平均分法，實質(zhì)上與概念的建立關(guān)系不大，只是用一個學(xué)生感興趣的信息刺激而已.從認知過程的分析來審視這種教學(xué)設(shè)計，仍然是傳授的教學(xué)范式，并沒有讓學(xué)生參與概念形成的認知全過程，也沒有真正引發(fā)深度理解數(shù)學(xué)思想和方法.

境脈主義哲學(xué)觀視域下，概念學(xué)習(xí)的邏輯關(guān)系是歷史和現(xiàn)實的交互，同時留下未來發(fā)展的窗口.學(xué)習(xí)是一種與其當前和歷史境脈不可分割的、正在發(fā)生的文化實踐.實際上，人類認識分數(shù)、建立分數(shù)概念并不起源于實物的平均分，分數(shù)起源于人類解決精確度量有余數(shù)的問題.分數(shù)是自然數(shù)的擴充和突破，自然數(shù)可以度量無限大、無限多的事物，而分數(shù)可以精確度量無限小、無限少的事物，其中有極限思維方式.因此，從境脈學(xué)習(xí)的視角來設(shè)計教學(xué)過程，第一步要讓學(xué)生回到概念源頭的歷史境脈中去；第二步要讓學(xué)生體驗和經(jīng)歷前人建立概念的認知過程；第三步引導(dǎo)學(xué)生抽象成公式、定律、符號、模型；第四步為學(xué)生找到以后學(xué)習(xí)的擴充接口.四步可集中，也可以分散，但是要無縫銜接，不能割裂性機械組裝.以“認識一個整體的幾分之一”為例，具體來講，可以分以下四步.

1.1 回歸歷史的文化境脈

使用數(shù)軸工具或只有厘米刻度的米尺度量剛性的鐵絲物，提出問題：要精確計量不足1厘米的長度怎么辦？此時，學(xué)生就能主動向歷史學(xué)習(xí)，思考繼續(xù)度量的方法.經(jīng)過討論，學(xué)生得出把“1厘米”平均分成m份，1m可以當作下一級計量單位繼續(xù)量度.

1.2 深度理解“整體”的含義

“整體”是一種假設(shè)思維方式，1厘米可以視作一個整體，一塊餅也可以視作一個整體，一群人也可以當作一個整體，把許多實際事物概括起來都可以看作是一個整體.學(xué)生在各種現(xiàn)實情境中，深度理解“整體”的含義，初步建立單位“1”的概念.

1.3 經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過程

在現(xiàn)實情境中，讓學(xué)生體驗把上述的各種“整體”平均分成相同的份數(shù)，每份的個數(shù)不同，但都是該“整體”的幾分之一，用數(shù)學(xué)符號表示就是1/（）的分數(shù)；分得份數(shù)不同，表示每一份的分數(shù)也不同.在對比中，抽象分數(shù)的形式，理解分數(shù)的意義.

1.4 留下后繼學(xué)習(xí)的窗口

深化上述情境，讓學(xué)生體會分得份數(shù)越多，其中一份表示的大小越小，然后引導(dǎo)學(xué)生想象分成的份數(shù)m越來越大，那么1/m會怎么樣，讓學(xué)生體驗分數(shù)的微觀度量性，極限的數(shù)學(xué)思想就產(chǎn)生了.在練習(xí)中，強化十分之幾的分數(shù)形式，為下一單元小數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，因為小數(shù)是1/10n為計量單位的自然數(shù)的擴充形式.

因此，數(shù)學(xué)境脈學(xué)習(xí)是向歷史學(xué)習(xí)，解決現(xiàn)實問題，對接后續(xù)學(xué)習(xí)的認知過程.體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的文化境脈，不僅是數(shù)學(xué)工具的掌握和使用，而是對數(shù)學(xué)思想和方法的參與性學(xué)習(xí)理解.

2 境脈主義視角下的深度學(xué)習(xí)

境脈主義哲學(xué)觀視域下的深度學(xué)習(xí)可以解讀為個體通過歷史文化境脈的體驗把經(jīng)驗遷移到現(xiàn)實社會境脈中來，并對未來作預(yù)判的認知過程.上述三年級“認識一個整體的幾分之一”個案并不只是分數(shù)工具的掌握和應(yīng)用，而是一種學(xué)生在歷史境脈和當前境脈不可分割中的文化之旅，這是一種“數(shù)學(xué)文化浸潤”的教學(xué)范式和學(xué)習(xí)方式.

2.1 深度學(xué)習(xí)的三大概念化領(lǐng)域

“深度學(xué)習(xí)”是翻譯過來的名詞，跟有效學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)有相同意義，指不局限于知識記憶和行為訓(xùn)練的有思維品質(zhì)和人格煉制的學(xué)習(xí)現(xiàn)象，“項目學(xué)習(xí)+技術(shù)”“豐富主題性學(xué)習(xí)”“課題探究學(xué)習(xí)”“實證性實驗”……都是達到深度學(xué)習(xí)多維度目標的具體模型.目前，對深度學(xué)習(xí)的研究在三大概念化領(lǐng)域展開：一是認知領(lǐng)域，包括思維、知識和技能；二是內(nèi)向領(lǐng)域，包括自我控制、自我效感等元認知能力；三是外向領(lǐng)域，包括表達、交流和信息篩選和反應(yīng)能力.三大概念化領(lǐng)域的研究跟我國基礎(chǔ)教育的課程標準目標要求是一致的.“四基”是“雙基”的突破，是認知領(lǐng)域向內(nèi)向和外向領(lǐng)域的拓展.境脈主義哲學(xué)觀是一種主張主客體交互的實用主義哲學(xué)觀，在教育教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用著重研究學(xué)習(xí)者個體和學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)條件的交互.因此，境脈主義學(xué)習(xí)是研究深度學(xué)習(xí)的時代產(chǎn)物，是我國實現(xiàn)“四基”課程目標創(chuàng)新的有效平臺和路徑.

2.2 境脈主義學(xué)習(xí)的多棱鏡視角

境脈主義從哲學(xué)層面來解讀深度學(xué)習(xí)現(xiàn)象發(fā)生的機制，是一種思維方式和行為，并不是一種學(xué)習(xí)設(shè)計的操作范式.境脈主義學(xué)習(xí)觀是使學(xué)習(xí)者先回到歷史境脈中去，可以用實景和現(xiàn)代技術(shù)手段虛景的兩種手段讓個體通過聽覺、視覺、觸覺、味覺接受信號和能量，產(chǎn)生深度學(xué)習(xí)的動機和內(nèi)驅(qū)力，這一階段可稱“向歷史學(xué)習(xí)”或者走前人走過的文化之路.然后，遷移到現(xiàn)實中來，解決具體的實在問題，這一階段可稱“可視化學(xué)習(xí)”，是學(xué)習(xí)者個體的心智和行為的變化.革除原有錯誤性理解，建立新的認知意義，這是一個結(jié)構(gòu)和建構(gòu)交互過程.第一階段是回答和描述事件從哪里來的問題，第二階段是回答自己和事件相遇在哪里的問題.最后，進入第三階段，預(yù)判會到哪里去，自己應(yīng)該怎樣對接未來.

境脈主義學(xué)習(xí)絕不是知識傳授和技術(shù)訓(xùn)練學(xué)習(xí).例如，小學(xué)數(shù)學(xué)的思維方式分兩個不同階段：一是算術(shù)思維方式，條件和問題的單線因果關(guān)系思維方式；二是代數(shù)假設(shè)思維方式，假如未知變成已知，等量關(guān)系成立，就有衡等變形的可能性解決問題.五十至六十年前，小學(xué)數(shù)學(xué)稱“算術(shù)學(xué)科”，初中數(shù)學(xué)稱“代數(shù)、幾何”，這是把兩種不同思維方式割裂開來的學(xué)科設(shè)置.現(xiàn)在統(tǒng)稱為“數(shù)學(xué)”，是把各種數(shù)學(xué)思維方法交融在一起.境脈主義視域下的數(shù)學(xué)教育觀主張小學(xué)教一點數(shù)學(xué)發(fā)展史，教一點數(shù)學(xué)符號史，把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置于史學(xué)發(fā)展的歷史長河中去，理解數(shù)學(xué)的文化意義，為深度學(xué)習(xí)提供知識、技能、情感、方法的優(yōu)質(zhì)條件支持.

3 實現(xiàn)境脈主義學(xué)習(xí)的路線圖

上述已經(jīng)清楚地說明了，境脈主義學(xué)習(xí)并不是一種實作的模型，而是一種哲學(xué)思想引領(lǐng)下的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)型，這種轉(zhuǎn)型有一個過程，要經(jīng)歷以下四個不同的階段：構(gòu)建學(xué)習(xí)的生態(tài)系統(tǒng)——提供有效的文化工具——建立“自我效能”的機制——開發(fā)思想方法引領(lǐng)下的單元學(xué)習(xí)設(shè)計.

3.1 構(gòu)建學(xué)習(xí)的生態(tài)系統(tǒng)

人類對世界事物的認知是建立在隱喻基礎(chǔ)上的.一種觀點，把事物比喻成機器，世界就是一架大機器，由部分和部分拼裝而成，這是“機械主義”；另一種觀點，把事物比喻成生命體，要經(jīng)歷胚胎、萌芽、幼苗、成材、開花、結(jié)果的周期，生命的延續(xù)依靠變異和遺傳，學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)的建立是以生命體為根隱喻的，稱作“生機主義”.境脈主義哲學(xué)的學(xué)習(xí)價值觀強調(diào)學(xué)習(xí)個體跟學(xué)習(xí)條件、學(xué)習(xí)環(huán)境的主動交互，學(xué)習(xí)是個體生命過程的一部分，是自覺建立生命意義的樁基.

3.2 提供有效的文化工具

文化的傳承依靠語言、文字符號和圖像，用各種形式呈現(xiàn)文化內(nèi)涵的都是文化工具，如文學(xué)作品、數(shù)學(xué)公式、物理模型、藝術(shù)作品等等.學(xué)生在校學(xué)習(xí)僅靠一本書是遠遠不夠的，教師要為學(xué)生提供有效的文化工具.途徑有兩條：一是加強學(xué)科間的溝通，二是吸納社會文化境脈資源，這方面信息技術(shù)可以提供前所未有的支撐.境脈主義學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在境脈中的適應(yīng)性學(xué)習(xí)，教師要提供各種適合兒童學(xué)習(xí)的文化工具幫助兒童適應(yīng)境脈，比如提供各種學(xué)具：計數(shù)器、三角尺、釘子板等，再比如使用各種操作方法：畫一畫、拼一拼、剪一剪等.數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)學(xué)文化工具和視覺藝術(shù)文化工具完美結(jié)合的范例，教師教數(shù)學(xué)要有跨界戰(zhàn)略思維.

3.3 建立“自我效能”的機制

自我效能指個體對完成某一目標的信心以及在完成任務(wù)過程中的策略和方法調(diào)控能力.數(shù)學(xué)是一種文化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種文化實踐，除了數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)目標外，還有數(shù)學(xué)精神、認知態(tài)度以及數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的習(xí)得.學(xué)習(xí)是一種心智和行為適應(yīng)境脈的認知過程，這個過程是個體參與的過程，不是強迫和成人控制的過程.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要把數(shù)學(xué)思想和方法可視化，讓學(xué)生了解一點數(shù)學(xué)發(fā)展史，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)的自覺性.

3.4 開發(fā)思想方法引領(lǐng)下的單元學(xué)習(xí)設(shè)計

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)單元是以知識為模塊的，一般采用二次循環(huán)螺旋式上升.現(xiàn)代單元學(xué)習(xí)設(shè)計還可以數(shù)學(xué)思想和方法為模塊進行主題式、項目式學(xué)習(xí)設(shè)計，用大概念引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)前人的經(jīng)驗，解決具體問題，達到學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)文化本質(zhì)的目的.用數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)的單元學(xué)習(xí)設(shè)計是講究綜合性、跨界性、實踐和理論交互的學(xué)習(xí)設(shè)計，是一種追求意義理解的建構(gòu)性學(xué)習(xí)設(shè)計，致力于挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)、把握知識脈絡(luò)、解決實際問題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的價值.

上述境脈主義學(xué)習(xí)的路線圖，前三部分可稱創(chuàng)建境脈學(xué)習(xí)的條件，最后部分可稱境脈學(xué)習(xí)的文化實踐.探索境脈主義學(xué)習(xí)的路線圖是對數(shù)學(xué)文化的認知實踐，對數(shù)學(xué)思想和方法的文化實踐，以及對自我數(shù)學(xué)意義本質(zhì)構(gòu)建的實踐，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供了新思維、新視角.

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