楊 芯，陸小莉

（1.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，北京 100070；2.北京聯(lián)合大學(xué) 數(shù)理部，北京 100101）

0 引言

地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的演進(jìn)是一個(gè)相互聯(lián)系、密切交織的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程，地理區(qū)位鄰近性、比較優(yōu)勢(shì)相似性、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)合理性、交通設(shè)施連通性等均為其特征影響因素。地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡作為地區(qū)經(jīng)濟(jì)研究的一個(gè)重要子課題，其測(cè)度方法與影響因素的研究成果豐富。就測(cè)度地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度的方法而言，多以基尼系數(shù)和泰爾指數(shù)方法為主，初期主要通過(guò)總收入差距的組間與組內(nèi)分解和區(qū)域之間與區(qū)域內(nèi)部經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距分解來(lái)研究地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相對(duì)不平衡性；隨著研究方法的不斷更替與優(yōu)化，學(xué)術(shù)界普遍采用加權(quán)泰爾指數(shù)和加權(quán)變異系數(shù)相結(jié)合的方法[1]，基于城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)、“中心—外圍”模式或三大地區(qū)的地理區(qū)位[2，3]，利用時(shí)空差異分解融合影響因素，進(jìn)一步挖掘造成地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的主要原因。也有部分學(xué)者利用泰爾指數(shù)、基尼系數(shù)或變異系數(shù)分別對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度進(jìn)行測(cè)算[4]，基于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦、人口規(guī)模等多個(gè)視角對(duì)引起地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的原因進(jìn)行探究，并檢驗(yàn)不同測(cè)度方法的優(yōu)劣性。還有學(xué)者以評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建為基礎(chǔ)，利用熵權(quán)法、主成分分析法或灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的綜合水平進(jìn)行測(cè)度[5，6]。然而，不同的測(cè)度方法有不同的側(cè)重點(diǎn)，單一的測(cè)度方法容易引起主觀(guān)設(shè)定誤差，雖然可以通過(guò)方法比較進(jìn)行一定的補(bǔ)充，但仍是以定性分析為主。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，從以下三個(gè)方面對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡問(wèn)題的研究進(jìn)行補(bǔ)充與完善：（1）本文將“組合”測(cè)度指數(shù)引入地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度的量化研究中，不僅可以關(guān)注到不同表征指標(biāo)在研究地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)，而且能在一定程度上克服單一指數(shù)測(cè)度方法帶來(lái)的主觀(guān)偏差。（2）本文提出將固定效應(yīng)貝葉斯模型平均（BMA）方法引入地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的影響因素分析中，分析地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的空間分異與時(shí)間結(jié)構(gòu)特性，避免了模型不確定性引起的估計(jì)誤差。（3）將經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量、政府干預(yù)程度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷等8 個(gè)維度的量化指標(biāo)納入地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的影響因素中，充分剖析了各影響因素在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡演變過(guò)程中發(fā)揮的具體作用及其路徑；將地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的時(shí)間依賴(lài)特性引入其影響因素的分析中，通過(guò)1 階面板向量自回歸模型分析了地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的波動(dòng)特性，并對(duì)接下來(lái)5 年地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的“倒U”型演變趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 計(jì)量模型

相較于普通線(xiàn)性回歸模型，BMA 方法不僅可以解決模型的不確定性問(wèn)題，還可以在一定程度上克服由于變量篩選而造成的內(nèi)生性問(wèn)題，同時(shí)能夠達(dá)到預(yù)測(cè)的相對(duì)精確性目標(biāo)。因此，考慮到地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡影響因素的不確定性，以及模型估計(jì)的相對(duì)精確性，本文利用BMA方法進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。設(shè)含有K個(gè)影響因素、N個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的回歸模型為：

式（1）中，i(i=1,2,…,N)代表地區(qū)，t(t=1,2,…,T)代表時(shí)期，IRDit代表地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度，μi代表個(gè)體固定效應(yīng)，Xit是N×K的影響因素向量，β為K×1的影響因素待估參數(shù)向量，εit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

設(shè)C={C1,C2,…,CM}為潛在影響因素的任意組合所構(gòu)成的模型空間，在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡具有K個(gè)影響因素的前提下，模型空間C中共有2K個(gè)模型，其中，Cj代表模型空間C中第j個(gè)模型；在貝葉斯分析框架下，若令A(yù)表示觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本，由貝葉斯定理可知，參數(shù)向量β的后驗(yàn)密度分布為：

式（2）中，M表示模型個(gè)數(shù)，顯然，參數(shù)向量β的后驗(yàn)密度分布是所有模型空間C條件下參數(shù)β后驗(yàn)密度分布的加權(quán)平均，而β的推斷主要依賴(lài)于后驗(yàn)概率分布。具體地，以第k(k=1,2,…,K)個(gè)影響因素的待估參數(shù)為例，其后驗(yàn)概率分布的權(quán)重為：

式（5）中，m(m=1,2,…,M)代表模型的個(gè)數(shù)，wm代表第m個(gè)模型的權(quán)重，由BIC 準(zhǔn)則給出；顯然，BMA 方法與單個(gè)模型相比具有更好的預(yù)測(cè)能力。

1.2 變量設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文利用1992—2019年我國(guó)31個(gè)省份（不含港澳臺(tái)）的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》，以及各省份統(tǒng)計(jì)年鑒和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)。價(jià)值型變量以1991 年為基期進(jìn)行折算，并進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理；此外，對(duì)于部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的情況，利用三步移動(dòng)平均方法進(jìn)行插補(bǔ)處理。

1.2.1 地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的組合測(cè)度

本文在用絕對(duì)離差方法改進(jìn)變異系數(shù)的基礎(chǔ)上，融入泰爾指數(shù)和阿特金森指數(shù)，建立地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的組合指數(shù)（IRD）：

式（7）中，為了剔除人口規(guī)模在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡測(cè)度中的影響效應(yīng)，用人均地區(qū)生產(chǎn)總值PGDPit作為核心指標(biāo)進(jìn)行測(cè)度，為所有地區(qū)人均地區(qū)生產(chǎn)總值的均值；為了避免用GDP 或其衍生指標(biāo)衡量一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平所產(chǎn)生的偏差[7，8]，本文同時(shí)從經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量、居民生活水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平共三個(gè)維度，基于經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量EDQit、人均勞動(dòng)報(bào)酬P(guān)Payit和人均地區(qū)生產(chǎn)總值PGDPit三個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)，結(jié)合三種不同的測(cè)度方法，給出區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的組合測(cè)度方法。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量（EDQ）。我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展已進(jìn)入新階段，經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展是對(duì)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式轉(zhuǎn)換和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要指導(dǎo)，也是地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨的重大挑戰(zhàn)。本文采用DEA-Malmquist方法下的全要素生產(chǎn)率（TFP）表示經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量；其中，投入指標(biāo)包含勞動(dòng)和資本，分別由從業(yè)人員數(shù)和永續(xù)盤(pán)存法下的固定資本形成總額進(jìn)行量化[9]。

1.2.2 影響因素的選擇

（1）政府干預(yù)（GI）。在增長(zhǎng)競(jìng)爭(zhēng)與財(cái)政激勵(lì)措施下，地方政府的干預(yù)可能會(huì)在很大程度上改變各地區(qū)經(jīng)濟(jì)和國(guó)家總體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展形勢(shì)，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的均衡程度與各地政府的作用密切相關(guān)。借鑒趙卿和曾海艦（2020）[10]的研究，采用地區(qū)財(cái)政支出占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重來(lái)衡量政府干預(yù)程度。

（2）交通便利性（TC）。交通是地區(qū)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)正常運(yùn)行與交流的基礎(chǔ)保障，其基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)具有很強(qiáng)的“乘數(shù)效應(yīng)”，是地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展行穩(wěn)致遠(yuǎn)的關(guān)鍵。綜合考慮地區(qū)內(nèi)部與地區(qū)之間的交流特點(diǎn)，采用公路里程與鐵路里程之和（取對(duì)數(shù)）來(lái)刻畫(huà)交通便利性。

（3）教育水平（Edu）。教育在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有不可忽略的作用，借鑒徐生霞等（2019）[6]的研究，選擇普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)（取對(duì)數(shù)）代表高等教育水平，以此衡量其對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的影響。

（4）生產(chǎn)資料（PZ）。勞動(dòng)、資本和土地是生產(chǎn)投入的核心，考慮到經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的測(cè)度中已經(jīng)納入了有效勞動(dòng)和資本，為避免在后續(xù)影響因素分析中出現(xiàn)變量重復(fù)、變量之間相關(guān)性過(guò)高等方面的問(wèn)題，選擇農(nóng)作物總播種面積（取對(duì)數(shù)）表示基礎(chǔ)生產(chǎn)資料，以刻畫(huà)各地區(qū)土地資源稟賦。

（5）技術(shù)進(jìn)步（Tech）。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)可通過(guò)技術(shù)轉(zhuǎn)移與引進(jìn)或技術(shù)擴(kuò)散提高管理水平、提升經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展協(xié)調(diào)度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與生產(chǎn)技術(shù)結(jié)構(gòu)的相對(duì)合理化，故采用技術(shù)市場(chǎng)成交份額（取對(duì)數(shù)）來(lái)刻畫(huà)技術(shù)進(jìn)步[6]。

（6）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷（IS）。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷反映的是產(chǎn)業(yè)層次由第一產(chǎn)業(yè)向第二、三產(chǎn)業(yè)變遷的過(guò)程，遵循現(xiàn)有研究的一般做法，采用第三產(chǎn)業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)增加值之比進(jìn)行衡量[11]。

（7）對(duì)外開(kāi)放程度（OP）。對(duì)外開(kāi)放是地區(qū)經(jīng)濟(jì)交流與發(fā)展的基礎(chǔ)，具體由市場(chǎng)的開(kāi)放程度來(lái)表現(xiàn)，遵循現(xiàn)有研究的一般做法，采用地區(qū)進(jìn)出口總額與GDP 指標(biāo)進(jìn)行度量[12]。

此外，考慮到現(xiàn)有研究結(jié)果中地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所表現(xiàn)出的“周期波動(dòng)性”特征[9]，在具體設(shè)定中加入結(jié)構(gòu)項(xiàng)，并利用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行逼近：

式（8）中，k(k=1,2,…,K)代表傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)次數(shù)，λ1k和λ2k為待估參數(shù)，t(t=1,2,…,T)代表時(shí)期，T為總時(shí)期長(zhǎng)度。根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)常用的做法，令k=1。顯然，加入結(jié)構(gòu)項(xiàng)的模型更加符合地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)，能更好地反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的基礎(chǔ)影響因素與具體作用效應(yīng)的大小。

2 實(shí)證分析

2.1 綜合影響效應(yīng)分析

地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡問(wèn)題從過(guò)去到現(xiàn)在一直存在，其影響因素的選擇涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治等多個(gè)方面的內(nèi)容。為了更加準(zhǔn)確有效地找到影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的主要影響因素，本文以貝葉斯模型平均（BMA）為基礎(chǔ)分析工具，基于模型平均與變量選擇相融合的視角進(jìn)行綜合影響效應(yīng)分析，具體結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡影響因素的BMA估計(jì)結(jié)果

在進(jìn)行BMA 估計(jì)之前，為了與現(xiàn)有研究方法進(jìn)行對(duì)比分析，本文先進(jìn)行了普通面板固定效應(yīng)估計(jì)，結(jié)果如表1所示。在不考慮結(jié)構(gòu)項(xiàng)影響效應(yīng)的設(shè)定下，各影響因素對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的作用強(qiáng)度與作用方向均存在顯著不同，如交通便利性對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的作用系數(shù)在僅考慮個(gè)體效應(yīng)時(shí)為0.004，并通過(guò)了0.1%水平的顯著性檢驗(yàn)（列（1））；而既考慮個(gè)體效應(yīng)又考慮時(shí)間效應(yīng)時(shí)為-0.001，通過(guò)了5%水平的顯著性檢驗(yàn)（列（2））。通過(guò)Hausman檢驗(yàn)最終確定面板模型為個(gè)體固定效應(yīng)模型，在考慮結(jié)構(gòu)項(xiàng)影響效應(yīng)的設(shè)定下（列（3）），傅里葉級(jí)數(shù)的1階設(shè)定系數(shù)都顯著不為0，且其對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的作用效應(yīng)呈現(xiàn)負(fù)向影響；另外，考慮結(jié)構(gòu)項(xiàng)的模型擬合優(yōu)度明顯提升。

采用BMA 方法對(duì)式（1）進(jìn)行了實(shí)證分析，表1中僅展示了210個(gè)模型中，后驗(yàn)概率在前三位的2 個(gè)模型?？傮w上，BMA 估計(jì)下各影響因素對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的作用方向與系數(shù)大小均具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性。具體而言，包含結(jié)構(gòu)項(xiàng)影響效應(yīng)在內(nèi)的10 個(gè)影響因素中，政府干預(yù)、生產(chǎn)資料、對(duì)外開(kāi)放程度以及正弦和余弦結(jié)構(gòu)項(xiàng)的后驗(yàn)包含概率高達(dá)100%，可以認(rèn)為上述5 個(gè)影響因素對(duì)于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡具有決定性作用。其中，生產(chǎn)資料與對(duì)外開(kāi)放的后驗(yàn)均值分別為-0.037 和-0.026，這表明資源稟賦能力的提升和對(duì)外開(kāi)放與交流程度的加深，可以有效抑制地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度的擴(kuò)大，是推動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)鍵因素；而政府干預(yù)的后驗(yàn)均值為0.011，可見(jiàn)，財(cái)政支出占比的提升在很大程度上會(huì)擴(kuò)大地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度，是抑制地區(qū)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展的因素之一。另外，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷后驗(yàn)概率為92.8%，均值為0.386，對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異的擴(kuò)大具有很強(qiáng)的解釋能力；而教育水平、交通便利性、技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的后驗(yàn)概率均不到60%，均值分別為0.008、0.001、-0.004 和0.004，這表明教育水平、交通便利性、技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的提升，對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的影響效應(yīng)并不顯著。

2.2 區(qū)域異質(zhì)性檢驗(yàn)

如圖1 所示，從南部和北部地區(qū)差異看，總體上其地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度在1990—2019 年均表現(xiàn)為“倒U”型變化趨勢(shì)，且南部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度高于北部地區(qū)，而南部和北部地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異呈現(xiàn)“先減少、后增加、再減少”的周期性變化趨勢(shì)。

圖1 地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的南北分異特征

南部地區(qū)和北部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度的演變趨勢(shì)可以分為三個(gè)階段。

第一階段為1990—2002 年，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度明顯擴(kuò)大，南北差異逐漸擴(kuò)大。21 世紀(jì)90 年代初期中國(guó)經(jīng)濟(jì)開(kāi)始復(fù)蘇，以投資推動(dòng)為明顯特征的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)迅速，反映了周期性經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張的固有趨勢(shì)，也受到了宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)政策的深刻影響；同時(shí)，三大地區(qū)梯度轉(zhuǎn)移戰(zhàn)略的實(shí)施也是擴(kuò)大地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的一個(gè)主要政策影響因素。第二階段為2002—2016 年，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度逐漸縮小，南北差異有所緩解。究其原因，在以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量和效益提高為目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)政策引領(lǐng)下，21 世紀(jì)初期中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步增長(zhǎng)，與此同時(shí)，隨著國(guó)內(nèi)外環(huán)境的變化，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡問(wèn)題日趨突出，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策經(jīng)歷了探索、密集出臺(tái)和穩(wěn)定發(fā)展三個(gè)時(shí)期，在增強(qiáng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的整體和協(xié)調(diào)發(fā)展方面發(fā)揮了重要的作用。第三階段為2016 年之后，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡有一定幅度的擴(kuò)大，該時(shí)期世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇依然緩慢且不均衡。中國(guó)經(jīng)濟(jì)步入新常態(tài)，地區(qū)間合作也取得了新的成效，但同時(shí)分化增長(zhǎng)趨勢(shì)也更為明顯。理性認(rèn)識(shí)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的現(xiàn)狀并探究其主要影響因素，可為地區(qū)經(jīng)濟(jì)相對(duì)均衡發(fā)展提供經(jīng)驗(yàn)借鑒與數(shù)據(jù)支撐。

本文基于東、中、西三大地區(qū)對(duì)影響因素的區(qū)域異質(zhì)性進(jìn)行檢驗(yàn)。如表2所示，總體上地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的主要影響因素在三大地區(qū)具有明顯的分異特點(diǎn)，考慮時(shí)間周期特性的結(jié)構(gòu)項(xiàng)作用效應(yīng)均顯著、且具有正向依賴(lài)特性。就東部地區(qū)而言，教育水平、生產(chǎn)資料和余弦結(jié)構(gòu)的后驗(yàn)概率高達(dá)100%，其后驗(yàn)均值分別為0.135、-0.140 和0.177，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量在東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的后驗(yàn)均值為0.210，其后驗(yàn)概率為95.8%。由此可見(jiàn)，土地資源稟賦能力的提升可有效抑制東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，而教育水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的進(jìn)一步提升在一定程度上會(huì)擴(kuò)大東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡程度。這種擴(kuò)大效應(yīng)可能會(huì)存在一定的臨界效應(yīng)，同時(shí)也與東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所處的經(jīng)濟(jì)環(huán)境密不可分。此外，生產(chǎn)資料、技術(shù)進(jìn)步、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷和正弦結(jié)構(gòu)對(duì)中部地區(qū)作用效應(yīng)的后驗(yàn)概率高達(dá)100%，其中，后驗(yàn)平均值顯著為負(fù)的僅有技術(shù)進(jìn)步。這表明技術(shù)進(jìn)步是縮小中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的關(guān)鍵因素，與此同時(shí)，技術(shù)進(jìn)步也是抑制西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的關(guān)鍵因素。

表2 三大地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡影響因素的BMA估計(jì)結(jié)果

2.3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了使研究結(jié)論更加可靠，本文從以下三個(gè)方面進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)：第一，考慮到本文地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡測(cè)度方法的多樣性與復(fù)雜性，分別用絕對(duì)離差指數(shù)、泰爾指數(shù)和阿特金森指數(shù)作為被解釋變量進(jìn)行BMA 估計(jì)，以檢驗(yàn)所提組合測(cè)度方法的優(yōu)越性；第二，考慮到以全要素生產(chǎn)率測(cè)度經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的研究方法各有優(yōu)劣，利用非參數(shù)DEA-Malmquist 和參數(shù)索洛殘差兩種測(cè)度方法下TFP 值的均值對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行替換，以檢驗(yàn)影響因素刻畫(huà)指標(biāo)的穩(wěn)定性；第三，考慮到地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的影響因素可能存在的內(nèi)生性問(wèn)題，采用各影響因素的滯后一期作為工具變量，進(jìn)行估計(jì)方法的替換，以檢驗(yàn)所有BMA方法的穩(wěn)健性。結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果

如表3所示，利用絕對(duì)離差指數(shù)測(cè)度地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度并替換組合指數(shù)，結(jié)果顯示教育水平以0.254 的后驗(yàn)均值作用于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，其選入模型的后驗(yàn)概率為94.8%；政府干預(yù)程度、土地生產(chǎn)資料與對(duì)外開(kāi)放程度依然是以高達(dá)100%的后驗(yàn)概率入選各模型，且后驗(yàn)均值在大小和符號(hào)與表1中組合指數(shù)的差異很小，他們?cè)诘貐^(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的調(diào)節(jié)中仍然具有決定性作用。利用索洛余值方法測(cè)度經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量并替換該影響因素，結(jié)果顯示，雖然經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的后驗(yàn)概率（89.4%）有明顯的提升，但是政府干預(yù)程度、土地生產(chǎn)資料與對(duì)外開(kāi)放程度仍然保持100%的后驗(yàn)概率，以相差較小的后驗(yàn)均值成為影響地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的核心因素。將影響因素的滯后一期作為工具變量（此處不考慮結(jié)構(gòu)項(xiàng)），廣義矩估計(jì)（GMM）方法的估計(jì)結(jié)果顯示，政府干預(yù)、生產(chǎn)資料和對(duì)外開(kāi)放分別以0.004、-0.012 和-0.006 的系數(shù)顯著作用于地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，其作用符號(hào)未發(fā)生改變，但作用強(qiáng)度略有不同。綜上所述，生產(chǎn)資料與對(duì)外開(kāi)放程度的提升是有效抑制地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度擴(kuò)大的關(guān)鍵因素；而政府過(guò)度干預(yù)會(huì)造成地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度擴(kuò)大；此外，在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的減緩路徑研究中，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)逐漸向高級(jí)化轉(zhuǎn)變也是一個(gè)重要的突破口。

3 地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的演變規(guī)律

為進(jìn)一步驗(yàn)證地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡在時(shí)間上的依賴(lài)特性，引入面板向量自回歸模型進(jìn)行估計(jì)、檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)，以進(jìn)一步挖掘地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的演變特征。結(jié)合前文對(duì)核心影響因素的篩選，將模型設(shè)定如下：

式（9）中，IRDi,t代表地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度，μi代表個(gè)體固定效應(yīng)，l(l=1,2,…,p)為地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的滯后期數(shù)，GIi,t為政府干預(yù)，PZi,t為生產(chǎn)資料，OPi,t為對(duì)外開(kāi)放程度，sin(2πt/T)和cos(2πt/T)是用1 階傅里葉級(jí)數(shù)逼近的結(jié)構(gòu)項(xiàng)、以反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的時(shí)間波動(dòng)特性，φl(shuí)、α1、α2、α3、λ1和λ2為待估參數(shù)，εi,t為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

根據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果與BIC最小準(zhǔn)則，確定地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的滯后階數(shù)為1。如表4所示，一方面，總體上地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的時(shí)間依賴(lài)特性明顯，滯后1期對(duì)當(dāng)期的作用系數(shù)均顯著且取值大于0.9，在考慮結(jié)構(gòu)項(xiàng)的調(diào)節(jié)作用之后，這種時(shí)間依賴(lài)性更強(qiáng)；另一方面，生產(chǎn)資料與對(duì)外開(kāi)放程度的提升是抑制地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度擴(kuò)大的關(guān)鍵因素，而政府過(guò)度干預(yù)會(huì)擴(kuò)大這種不平衡程度，他們的作用大小與方向決定了其對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的影響效應(yīng)與路徑。此外，結(jié)構(gòu)項(xiàng)的正弦與余弦函數(shù)系數(shù)均顯著為正，可見(jiàn)，利用傅里葉級(jí)數(shù)逼近地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的結(jié)構(gòu)性特征十分必要，不僅可以提升模型擬合效果，還可以強(qiáng)化各影響因素的作用效果，有助于探尋造成地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的主要原因。

表4 時(shí)間依賴(lài)性檢驗(yàn)結(jié)果

本文對(duì)接下來(lái)5 年我國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的走勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的演變趨勢(shì)

從圖2可以看出，整體上地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡處于波動(dòng)變化狀態(tài)，并且呈現(xiàn)一定的周期性特征；考慮結(jié)構(gòu)項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果更加平穩(wěn)，與樣本期間（1990—2019 年）地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的趨勢(shì)更為吻合。具體而言，1990—2016年地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的“倒U”型變化趨勢(shì)明顯；而在考慮結(jié)構(gòu)項(xiàng)的預(yù)測(cè)結(jié)果中，2016—2024 年地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的“倒U”型特征依然存在，但變化幅度與周期有很大程度的減小，進(jìn)一步驗(yàn)證了地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡存在的時(shí)間依賴(lài)特性；同時(shí)也證明了在地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡問(wèn)題研究中用傅里葉級(jí)數(shù)逼近時(shí)間結(jié)構(gòu)項(xiàng)的必要性與相對(duì)精確性。從預(yù)測(cè)模型的估計(jì)精度看，考慮結(jié)構(gòu)項(xiàng)的平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（MSE）均小于不考慮結(jié)構(gòu)項(xiàng)，因此，總體上納入結(jié)構(gòu)項(xiàng)的模型預(yù)測(cè)精度更高。

4 結(jié)論

本文從地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的組合測(cè)度方法設(shè)計(jì)出發(fā)，利用1990—2019年我國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)，采用貝葉斯模型平均（BMA），從全國(guó)、南北、三大地區(qū)、省域共4 個(gè)層面探究了地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的主要影響因素，并利用面板向量自回歸模型（PVAR）對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的走勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。得出如下研究結(jié)論：第一，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡組合測(cè)度指數(shù)顯示，樣本期間，全國(guó)和南北部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度的演化進(jìn)程表現(xiàn)出先升后降的演變軌跡，與庫(kù)茲涅茨“倒U”型曲線(xiàn)的變化特征基本吻合。第二，BMA 估計(jì)結(jié)果顯示，總體上地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡受到政府干預(yù)程度、生產(chǎn)資料擁有量和對(duì)外開(kāi)放程度的作用效應(yīng)最為顯著，而各影響因素對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的影響效應(yīng)存在空間分異現(xiàn)象；教育水平和生產(chǎn)資料對(duì)東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的調(diào)節(jié)作用最強(qiáng)，政府干預(yù)、生產(chǎn)資料、技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷對(duì)西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的影響效應(yīng)最大，而中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡更多地受到技術(shù)進(jìn)步和對(duì)外開(kāi)放程度的沖擊。第三，PVAR 估計(jì)結(jié)果顯示，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度不僅存在很強(qiáng)的時(shí)間依賴(lài)特性，而且表現(xiàn)出一定的周期性演變特征；其中，滯后1 期的地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡對(duì)當(dāng)前期的作用效應(yīng)最強(qiáng)，預(yù)測(cè)5年的結(jié)果表明，2016—2024年地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡會(huì)具有“倒U”型特征，但其變化幅度與周期有所減小。