謝建兵

摘要：“教學(xué)做合一”是生活法，也是教學(xué)法。教學(xué)做可以為培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供有效支撐。本文簡(jiǎn)單介紹了“教學(xué)做合一”的概念，論述了基于“教學(xué)做合一”的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)內(nèi)容與原則，并對(duì)培養(yǎng)措施做了進(jìn)一步的闡述，希望能為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)任務(wù)達(dá)成提供助力。

關(guān)鍵詞：“教學(xué)做合一”；初中；數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

“教學(xué)做合一”是我國(guó)偉大教育家陶行知先生提出的重要教育理論，該理論對(duì)我國(guó)教育教學(xué)改革具有重要指導(dǎo)意義。當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)仍沿用舊方法，因受學(xué)時(shí)、學(xué)生情況等諸多因素的限制，教學(xué)效果不理想，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，無法感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，不利于其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成。在初中數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域滲透“教學(xué)做合一”思想，在數(shù)學(xué)課堂中貫穿“教學(xué)做”，可以讓初中生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中更好地獲得知識(shí)、提升能力素養(yǎng)。因此，探究基于“教學(xué)做合一”的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)內(nèi)容具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 ? 基于“教學(xué)做合一”的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)內(nèi)容

1.1邏輯推理

邏輯推理是基于一般事實(shí)和命題推理另外一個(gè)命題的思維過程。邏輯推理素養(yǎng)主要培養(yǎng)內(nèi)容如下：學(xué)生對(duì)“由特殊到一般”“由一般到特殊”的推理思維，涉及歸納、類比、演繹等推理形式。同時(shí)，初中生應(yīng)具備發(fā)現(xiàn)問題、提出命題、推理表征、構(gòu)建知識(shí)框架并形成論據(jù)的意識(shí)與能力。

1.2數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)用過程，是初中生形成理性思維的基石。數(shù)學(xué)抽象主要培養(yǎng)內(nèi)容如下：學(xué)生從圖形與圖形關(guān)系、數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、事物具體背景中抽象出數(shù)學(xué)概念之間關(guān)系、一般結(jié)構(gòu)，并學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)（或符號(hào)）表征。同時(shí)，立足具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生借助抽象、概括認(rèn)識(shí)事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而形成一般性思考問題的習(xí)慣。

1.3數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是在運(yùn)算對(duì)象已知情況下借助運(yùn)算規(guī)則解決數(shù)學(xué)問題的表現(xiàn)，也是初中生形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍科學(xué)精神的前提。數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)初中生借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成程序化思考習(xí)慣。數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的主要培養(yǎng)內(nèi)容如下：領(lǐng)悟運(yùn)算目標(biāo)，認(rèn)識(shí)并嫻熟運(yùn)用運(yùn)算法則，明確運(yùn)算方向，把控運(yùn)算方法，獨(dú)立設(shè)想運(yùn)算程序并快速求解運(yùn)算答案。

1.4數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是基于現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，涵蓋了借助數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)完成問題解決模型構(gòu)建的過程。作為連接數(shù)學(xué)與外部現(xiàn)實(shí)世界的工具，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是初中生解決數(shù)學(xué)問題的基本手段，需要著重關(guān)注。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)主要培養(yǎng)內(nèi)容如下：學(xué)生立足現(xiàn)實(shí)情境，從數(shù)學(xué)視角著手，尋找、分析并構(gòu)建問題的解決模型，同時(shí)求導(dǎo)問題結(jié)論，對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)驗(yàn)證信息改進(jìn)問題解決模型的能力。

1.5直觀想象

直觀想象是探索形成論證思路的思維基礎(chǔ)，也是分析解決問題的關(guān)鍵手段。直觀想象素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)初中生借助幾何直觀感受、了解事物的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)，借助空間想象感受、了解事物的外在表現(xiàn)，并利用圖形領(lǐng)悟、解決數(shù)學(xué)問題。直觀想象素養(yǎng)的主要培養(yǎng)內(nèi)容如下：借助空間主動(dòng)聯(lián)系圖形與數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)事物的形態(tài)變化、位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并利用圖形描述，降低問題解決難度。

1.6數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是現(xiàn)代社會(huì)生活的重要內(nèi)容，也是大數(shù)據(jù)時(shí)代科學(xué)研究的關(guān)鍵方法。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)初中生以數(shù)據(jù)為基石完成現(xiàn)實(shí)問題表述，并以數(shù)據(jù)為依托進(jìn)行事物間關(guān)聯(lián)的探究。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的主要培養(yǎng)內(nèi)容如下：針對(duì)研究目標(biāo)收集、整理數(shù)據(jù)并提取信息，借助統(tǒng)計(jì)方法分析、推斷有價(jià)值信息后獲得結(jié)論。

2 ? 基于“教學(xué)做合一”的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)原則

2.1最優(yōu)化

基于“教學(xué)做合一”的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)貫徹最優(yōu)化的原則。在最優(yōu)化原則指導(dǎo)下，教師應(yīng)綜合考慮數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和初中生特點(diǎn)，結(jié)合教材內(nèi)容，優(yōu)化重組教學(xué)導(dǎo)入、新授、重難點(diǎn)解析、頭腦風(fēng)暴、匯總、反饋等幾個(gè)環(huán)節(jié)，促使教、學(xué)、做形成一個(gè)有機(jī)整體，發(fā)揮最優(yōu)作用。

2.2實(shí)踐性

“做”是“教學(xué)做合一”理論的立足點(diǎn)，特指廣泛的實(shí)踐活動(dòng)。因此，基于“教學(xué)做合一”的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)應(yīng)貫徹實(shí)踐性原則。在實(shí)踐性原則指導(dǎo)下，教師應(yīng)立足社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，緊密聯(lián)系初中生日常生活與數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐，促使初中生充分體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的過程，順利生成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.3啟發(fā)性

在“教學(xué)做合一”理論指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教師的責(zé)任不單單是教學(xué)，還要注重啟發(fā)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。在啟發(fā)性原則指導(dǎo)下，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，促使初中生在問題情境引導(dǎo)下主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)積極思維。同時(shí)，教師可以根據(jù)初中生思維變化及時(shí)設(shè)置應(yīng)對(duì)方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為學(xué)生核心素養(yǎng)的生成做好鋪墊。

3 ? 基于“教學(xué)做合一”的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)措施

3.1設(shè)計(jì)探究活動(dòng)

“教學(xué)做合一”是對(duì)教育現(xiàn)象的說明。在做的過程中，人人既是教師又是學(xué)生。探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)是“教學(xué)做合一”在初中數(shù)學(xué)課堂中落實(shí)的關(guān)鍵，也是促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力與素養(yǎng)提升的有效途徑。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)需要教師擔(dān)任輔助指導(dǎo)角色，學(xué)生作為自主參與者，通過探索獲得知識(shí)。鑒于初中生數(shù)學(xué)抽象思維能力較弱，教師應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)開展難點(diǎn)，圍繞“做”的行動(dòng)、思想、新價(jià)值產(chǎn)生教學(xué)設(shè)計(jì)，協(xié)調(diào)計(jì)算與作圖等動(dòng)手操作、思考和討論等思維過程。

以人教版初中七年級(jí)下冊(cè)5.3《平行線的性質(zhì)》教學(xué)為例，平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基本知識(shí)，是三角形內(nèi)角和、定理證明轉(zhuǎn)化的依據(jù)，也是三角形全等、三角形相似知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要求學(xué)生掌握平行線的性質(zhì)并進(jìn)行簡(jiǎn)單推理計(jì)算、對(duì)比判定以及操作歸納、分析概括方法，對(duì)于學(xué)生生成邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)具有較大益處。在基于“教學(xué)做合一”的探究性教學(xué)活動(dòng)開展前期，教師應(yīng)針對(duì)探究主題“平行線的性質(zhì)”，從學(xué)生學(xué)習(xí)角度，從認(rèn)知、實(shí)踐、情感幾個(gè)維度遞進(jìn)式地分解探究目標(biāo)，便于初中生明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容。認(rèn)知目標(biāo)是：學(xué)生認(rèn)識(shí)平行線性質(zhì)，探究平行線平行性質(zhì)的驗(yàn)證畫法，并根據(jù)已掌握的平行線知識(shí)做出草圖，對(duì)比互評(píng)草圖中存在的問題，思考如何準(zhǔn)確繪制平行線草圖的方法；實(shí)踐目標(biāo)是：初中生理性認(rèn)知平行線平行的性質(zhì)，在兩條平行的直線之間任意做一條直線與平行線相交，觀察平行線并用量角器度量角度，歸納、概括平行線性質(zhì)；情感目標(biāo)是：初中生直觀感知平行線的存在性，體味平行線平行的存在意義。

在基于“教學(xué)做合一”的探究性教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容確定后，教師應(yīng)從“怎么做”著手，明確自身與學(xué)生在探究性活動(dòng)中具體行為以及階段性組織形式（小組合作、個(gè)體活動(dòng)、集體活動(dòng)等），根據(jù)階段性組織形式，確定階段探究環(huán)境，包括班級(jí)氛圍、師生關(guān)系等。在組織學(xué)生進(jìn)行繪圖、量角、裁剪、疊合等操作的過程中，教師應(yīng)從平行線的性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言著手，引導(dǎo)初中生概括總結(jié)，鍛煉初中生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，并帶領(lǐng)初中生體驗(yàn)猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的數(shù)學(xué)推理過程，為初中生數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)的提升提供依據(jù)。

在基于“教學(xué)做合一”的探究性教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，教師可以組織開展評(píng)價(jià)活動(dòng)，逐層遞進(jìn)，促使學(xué)生在做的基礎(chǔ)上整合教、學(xué)目標(biāo)，產(chǎn)生與平行線性質(zhì)相關(guān)的結(jié)論。如階段實(shí)踐活動(dòng)后，初中生對(duì)平行線的性質(zhì)有更深的認(rèn)識(shí)，可以獨(dú)立解決關(guān)于平行線性質(zhì)的應(yīng)用問題等。

3.2聚焦現(xiàn)實(shí)生活

“教學(xué)做合一”的中心是生活，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)做合一”的關(guān)鍵是學(xué)生能夠解決生活中的問題。因此，基于“教學(xué)做合一”的數(shù)學(xué)教學(xué)需要根據(jù)生產(chǎn)、生活的需要來明確教學(xué)內(nèi)容、方法與途徑，通過實(shí)踐開展教學(xué)并解決實(shí)際問題，最終在數(shù)學(xué)課堂中獲得生活所需知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在課程教學(xué)前，教師可以圍繞教材中某一章節(jié)（或某一課題）內(nèi)容，從初中生日常生活中提取素材，精心設(shè)計(jì)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生沿著生活實(shí)際問題組合思路完成學(xué)習(xí)、操作，或者按照教學(xué)實(shí)踐要求錄制視頻，引導(dǎo)學(xué)生圍繞某一重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)開展教學(xué)做活動(dòng)。

以人教版初中八年級(jí)上冊(cè)13.1《畫軸對(duì)稱圖形》為例，《畫軸對(duì)稱圖形》的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生掌握做已知圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形的方法，教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握利用軸對(duì)稱變化作圖并理解軸對(duì)稱變換的實(shí)際作用，并通過實(shí)際操作發(fā)展直觀形象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。在課前，教師可以從美觀、保持平衡、特殊需要等幾個(gè)方面搜集素材，制作幻燈片，如天安門、蝴蝶、飛機(jī)兩翼、教室風(fēng)扇、五角星、對(duì)聯(lián)等圖片。在播放幻燈片后，教師可以提出問題：在我們生活中，將類似于幻燈片中天安門、蝴蝶、風(fēng)扇的圖形稱之為軸對(duì)稱圖形，你們可以根據(jù)這幾個(gè)圖形總結(jié)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)嗎？提出問題后，教師可以與學(xué)生共同總結(jié)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。隨后教師可以追問：怎么作出一個(gè)軸對(duì)稱圖形？作軸對(duì)稱圖形過程中什么量是一定的？要求學(xué)生在思考問題答案的同時(shí)嘗試?yán)L制一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并根據(jù)繪制經(jīng)驗(yàn)，利用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)作軸對(duì)稱圖形的方法。隨后，教師可以與學(xué)生共同觀察并討論作軸對(duì)稱圖形的技巧，邀請(qǐng)已有成果的學(xué)生上臺(tái)展示，幫助其他學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解概念，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

綜上所述，“教學(xué)做合一”與初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主題高度契合。教師應(yīng)在明確“教學(xué)做合一”內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，從邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象等必備素養(yǎng)著手，梳理“教學(xué)做合一”在初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的應(yīng)用內(nèi)容，有針對(duì)性地制定基于“教學(xué)做合一”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方案，結(jié)合初中生實(shí)際情況合理調(diào)整，充分發(fā)揮“教學(xué)做合一”的實(shí)踐優(yōu)勢(shì)，全面培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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