石清青，莊會華，楊 凡

（1.昆明鐵道職業(yè)技術(shù)學院，云南 昆明 650208；2.云南林業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，云南 昆明 650224）

水準測量廣泛運用于各領(lǐng)域測量工作，四等水準測量則是諸多測量方法之中具有代表性的一種，是學習“工程測量”課程必須掌握的知識點，通過規(guī)范的外業(yè)測量操作與改良內(nèi)業(yè)計算數(shù)據(jù)將有效提高四等水準測量的速度和精度[1]。

1 四等水準測量觀測數(shù)據(jù)及水準尺讀數(shù)的檢核方法

小區(qū)域地形測圖或施工測量中，多采用四等水準測量作為高程控制測量的首級控制[2]。四等水準每個測站的觀測步驟為黑—黑—紅—紅、后—前—前—后。每個測站的觀測順序如下：①先照準后視尺黑面，精平儀器，分別依次讀取上、下、中3 絲讀數(shù)，并記為1、2、3 填寫表格數(shù)據(jù)；②照準前視尺黑面，精平儀器，分別讀取上、下、中3 絲讀數(shù)，并記為4、5、6 填寫對應表格數(shù)據(jù)[3]；③照準前視尺紅面，精平儀器，讀取中絲讀數(shù)，記為7 填寫對應表格數(shù)據(jù)；④照準后視尺紅面，精平儀器，讀取中絲讀數(shù)，記為8 填寫對應表格數(shù)據(jù)。四等水準測量觀測記錄表如表1 所示。上述4 個觀測步驟，簡稱為“后前前后（黑黑紅紅）”，通過上述觀測步驟可減弱或消除因儀器或尺墊下沉誤差的影響[4]。

表1 四等水準測量觀測記錄表

水準尺讀數(shù)的檢核，同一根水準尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差如下：前尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（13）=（6）+K－（7），后尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（14）=（3）+K－（8），其中K 為紅面尺的起點數(shù)，為4.687 m 或4.787 m。

2 黑紅差內(nèi)業(yè)計算方法實施案例

2.1 案例背景

昆明鐵道職業(yè)技術(shù)學院2021級鐵道工程技術(shù)專業(yè)1、2 班共8 組學生，在校園四等水準閉合導線測量綜合實訓任務中將每站數(shù)據(jù)中水準尺讀數(shù)檢驗校核數(shù)據(jù)分為實驗數(shù)據(jù)和對照數(shù)據(jù)2 組，依次通過傳統(tǒng)計算方法及簡便計算方法完成水準尺讀數(shù)檢核。本次案例隨機選取已滿足高差閉合差和規(guī)范參數(shù)的1 組數(shù)據(jù)中3個測站的計算數(shù)據(jù)為例。

2.2 黑紅差檢核數(shù)據(jù)計算方式對比分析

對照組黑紅差檢核數(shù)據(jù)根據(jù)傳統(tǒng)計算方法完成同一根水準尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差：前尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（13）=（6）+K－（7），后尺黑面與紅面中絲讀數(shù)差為（14）=（3）+K－（8）[5]。實驗組黑紅差檢核數(shù)據(jù)將傳統(tǒng)的計算方法簡化為用水準尺黑面讀數(shù)尾數(shù)與數(shù)字7 之和的個位數(shù)減去紅面讀數(shù)尾數(shù)完成檢核（例如：表2 測站編號1 中水準尺前尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差（13）等于黑面讀數(shù)1.258 的尾數(shù)8 加上數(shù)字7 的和的尾數(shù)5，減去紅面讀數(shù)5.945 的尾數(shù)5，即8+7=15，5－5=0）。外業(yè)測量數(shù)據(jù)如表2 所示。

2.2.1 對照組計算數(shù)據(jù)

測站1 依據(jù)檢核計算公式檢核數(shù)據(jù)：前尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（13）=（6）+K－（7）=1.258+4.687－5.945=0 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（14）=（3）+K－（8）=1.094+4.787－5.880=0.001m（1 mm）。

測站2 依據(jù)檢核計算公式檢核數(shù)據(jù)：前尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（13）=（6）+K－（7）=0.418+4.787－5.204=0.001 m（1 mm），后尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（14）=（3）+K－（8）=1.480+4.687－6.168=-0.001 m（-1 mm）。

測站3 依據(jù)檢核計算公式檢核數(shù)據(jù)：前尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（13）=（6）+K－（7）=0.559+4.687－5.246=0 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（14）=（3）+K－（8）=1.945+4.787－6.731=0.001 m（1 mm）。

2.2.2 實驗組計算數(shù)據(jù)

測站1 依據(jù)檢核計算公式檢核數(shù)據(jù)：前尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（13）=8+7=15，5－5=0 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（14）=4+7=11，1－0=1 mm。

測站2 依據(jù)檢核計算公式檢核數(shù)據(jù)：前尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（13）=8+7=15，5－4=1 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（14）=7+7=14，4－5=-1 mm。

測站3 依據(jù)檢核計算公式檢核數(shù)據(jù)：前尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差（13）=9+7=16，6－6=0 mm，后尺黑面與紅面中絲讀數(shù)之差為（14）=5+7=12，2－1=1 mm。

2.3 黑紅差檢核數(shù)據(jù)計算速度對比分析

2.3.1 草稿演算速度對比

從昆明鐵道職業(yè)技術(shù)學院2021 級鐵道工程技術(shù)專業(yè)1、2 班8 組學生中隨機選取5 名學生當作對照組，實驗組計算方法分別完成本案數(shù)據(jù)草稿演算測試，如表3 所示。

表3 實驗組、對照組計算速度對比分析表

通過5 名學生具體計算統(tǒng)計數(shù)據(jù)得知，對照組采用傳統(tǒng)計算方法完成黑紅面計算讀數(shù)平均用時98 s，實驗組采用簡便計算方法完成黑紅面計算讀數(shù)平均用時27 s，實驗組平均速度比對照組快71 s。

2.3.2 計算便捷性對比

傳統(tǒng)計算方法完成黑紅面讀書校核計算，需完成3次4 位數(shù)的計算，計算過程相對煩瑣，利用簡便計算方法完成黑紅面讀書校核計算只需完成2 位數(shù)計算，計算過程簡單，計算便捷性優(yōu)于傳統(tǒng)計算方法。

2.3.3 計算正確率對比

通過分析對實驗組、對照組全程測繪外業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得知，在確保外業(yè)數(shù)據(jù)準確的情況下，簡便計算方法與傳統(tǒng)計算方法黑紅面校核計算數(shù)據(jù)正確率一致。

3 結(jié)束語

四等水準測量過程中黑紅差檢核數(shù)據(jù)的計算直接影響測量過程讀數(shù)的速度和測量高程的準確性，本文選取實驗組和對照組2 組學生完成黑紅差檢核數(shù)據(jù)的計算對比測試。測試統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，實驗組計算速度、計算便捷性、計算正確率均優(yōu)于對照組，黑紅差檢核數(shù)據(jù)的簡便計算方法能有效地提高計算效率，為四等水準測量檢核計算提供參考和借鑒。