劉海峰，黃志雄，豐 雷，崔雁清，文銘升，明鎮(zhèn)洋，堯命發(fā)

高壓汽油噴霧貫穿距和噴霧錐角經(jīng)驗(yàn)公式研究

劉海峰1，黃志雄1，豐 雷2，崔雁清1，文銘升1，明鎮(zhèn)洋1，堯命發(fā)1

(1. 天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 中國電子科技集團(tuán)公司第五十三研究所，天津 300308)

噴霧特征參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式廣泛應(yīng)用于發(fā)動機(jī)研究和設(shè)計(jì)．筆者總結(jié)了目前常用的預(yù)測噴霧貫穿距和錐角的經(jīng)驗(yàn)公式，并與高壓汽油噴霧試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證這些經(jīng)驗(yàn)公式是否適用于高壓汽油噴霧．結(jié)果表明：在總結(jié)的噴霧貫穿距公式中，Dent公式、Arrègle公式、Schihl公式、Naber公式和Wakuri公式預(yù)測性較差，Arai公式預(yù)測性最好．在總結(jié)的噴霧錐角公式中，Arai公式綜合環(huán)境氣體密度和噴油壓力的影響，對噴霧錐角試驗(yàn)值的預(yù)測性最好．筆者進(jìn)一步在Arai公式基礎(chǔ)上對系數(shù)進(jìn)行修正，得到了新的經(jīng)驗(yàn)公式，修正后的噴霧貫穿距和錐角預(yù)測公式與高壓汽油噴霧試驗(yàn)值之間的平均相對誤差分別減小到2.43%和1.34%．

高壓汽油噴霧；噴霧貫穿距；噴霧錐角；經(jīng)驗(yàn)公式

現(xiàn)代發(fā)動機(jī)的參數(shù)優(yōu)化需要大量發(fā)動機(jī)試驗(yàn)測試，成本高昂，因此，發(fā)展能夠精確模擬發(fā)動機(jī)工作過程的模型成為低成本的有效手段[1]．目前使用的模型包括零維模型、一維模型、二維模型和三維模型.簡單的零維模型將發(fā)動機(jī)簡化為現(xiàn)象學(xué)模型，通過優(yōu)化算法得到一系列運(yùn)行工況下滿足排放法規(guī)和性能需求的發(fā)動機(jī)參數(shù)．零維模型因其低廉的計(jì)算成本、較少的輸入?yún)?shù)和節(jié)約計(jì)算時間等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用.一維、二維、三維模型則廣泛應(yīng)用于發(fā)動機(jī)研發(fā)的各個階段．在這些模型中包含有霧化和噴霧子模型，對噴霧貫穿距和錐角的預(yù)測是其重要的一部分[2].

近幾十年來針對柴油噴霧的相關(guān)研究均是總結(jié)得到經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式，用以預(yù)測噴霧的特征參數(shù)．噴霧可簡單描述為兩個參數(shù)：噴霧貫穿距和噴霧錐角，這兩個參數(shù)與噴霧發(fā)展過程密切相關(guān)．

早期的有Wakuri等[3]、Dent[4]、Arai等和Hiroyasu等[5-6]提出的公式．Wakuri等[3]和Dent[4]基于動量理論和大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了柴油噴霧經(jīng)驗(yàn)公式，他們忽略噴霧破碎前后的變化，即噴霧參數(shù)與時間項(xiàng)有統(tǒng)一的函數(shù)關(guān)系，由于其預(yù)測的精確性，已被廣泛應(yīng)用于柴油噴霧研究．Arai等[5]和Hiroyasu等[6]則考慮噴霧的破碎過程，在研究了各種測試工況下柴油射流噴霧的特征后，首次提出了噴霧貫穿距的分段函數(shù)模型，將噴霧貫穿距與時間項(xiàng)的關(guān)系分為破碎前和破碎后：第1階段從開始噴油到噴霧破碎，此階段噴霧貫穿距與時間成正比；第2階段為噴霧發(fā)生破碎之后，此時噴霧貫穿距與時間的平方根成正比.Kostas等[7]、Zama等[8]以及Bohl等[9]在Arai公式基礎(chǔ)上通過修正相關(guān)系數(shù)，提出了更多的柴油噴霧經(jīng)驗(yàn)公式．隨著柴油替代燃料研究的逐漸深入，Bohl等[9]以及Kegl和Le?nik[10]也提出了適用于柴油替代燃料的噴霧參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式．

為了進(jìn)一步有效提高內(nèi)燃機(jī)熱效率、降低污染物排放，有學(xué)者提出了汽油壓縮燃燒(gasoline compression ignition，GCI)方式[11]，即在柴油機(jī)上采用高壓共軌燃油系統(tǒng)噴射汽油進(jìn)而燃燒做功．Zeng等[12]和Du等[13]通過大量試驗(yàn)提出了適用于汽油機(jī)的低壓噴射汽油噴霧參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，但這些公式應(yīng)用于GCI模式下的高壓噴射汽油噴霧時存在明顯的偏差[14]. GCI模式下汽油噴霧的邊界條件更接近傳統(tǒng)柴油機(jī)，因此現(xiàn)有的柴油噴霧參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式是否適用于高壓噴射汽油噴霧還有待探明．本文總結(jié)了主要的柴油噴霧貫穿距和噴霧錐角經(jīng)驗(yàn)公式，并與試驗(yàn)測試的高壓噴射汽油噴霧數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比較，最終得到了預(yù)測誤差更小的經(jīng)驗(yàn)公式．研究為汽油壓燃燃燒技術(shù)的發(fā)展可提供一定的理論指導(dǎo)和工程開發(fā)參考．

1 噴霧貫穿距和錐角經(jīng)驗(yàn)公式

1.1 噴霧貫穿距經(jīng)驗(yàn)公式

噴霧貫穿距是設(shè)計(jì)柴油機(jī)和直噴汽油機(jī)時的一個重要參數(shù)，對空氣利用率和油氣混合有重要影響．噴霧貫穿距可表示為包含噴油參數(shù)和缸內(nèi)環(huán)境參數(shù)的方程，如噴油器噴孔結(jié)構(gòu)參數(shù)、噴油壓力、缸內(nèi)溫度和壓力等．

1.1.1 Wakuri公式

Wakuri等[3]假設(shè)燃油液滴和被卷吸空氣相對速度可忽略，以及已噴射燃油液滴動量完全傳遞給液滴蒸發(fā)后形成的混合氣，再根據(jù)動量守恒理論得到貫穿距的表達(dá)式：

其中a為收縮系數(shù)；Δ為噴油壓力與環(huán)境氣體壓力之差；a為環(huán)境氣體密度；o為噴孔直徑；為噴油開始后的時刻；為噴霧錐角．

1.1.2 Dent公式

根據(jù)氣體射流混合理論，Dent[4]提出了射流混合模型，此公式不同于其他公式，考慮了環(huán)境氣體溫度a的影響．

1.1.3 Arai公式

Arai等[5]和Hiroyasu等[6]根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和Levich的射流破碎理論推導(dǎo)出式(3)和(4)，認(rèn)為噴霧發(fā)展分為兩個階段：第1階段從開始噴油到破碎時間，噴霧貫穿距與時間成正比；第2階段為破碎時間之后，噴霧貫穿距與時間的平方根成正比：

其中：l為燃油密度；b為破碎時間，如式(5)所示：

1.1.4 Schihl公式

Schihl等[15]分析了其他研究者的經(jīng)驗(yàn)公式并提出了式(6)：

式中為速度系數(shù)．

1.1.5 Naber公式

式(7)為Naber和Siebers[16]基于噴霧軸向控制面上的燃油質(zhì)量守恒和動量守恒，在Wakuri等提出的噴霧貫穿距經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上修正得到，見式(7)：

1.1.6 Arrègle公式

Arrègle等[17]在參考Wakuri等[3]得出的噴霧錐角對噴霧貫穿距影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，再對柴油噴霧試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到關(guān)于噴霧貫穿距經(jīng)驗(yàn)公式(8)：

其中i為噴油壓力．這個公式只與噴孔直徑、噴油壓力、環(huán)境氣體密度和時間有關(guān)．

1.2 噴霧錐角經(jīng)驗(yàn)公式

噴霧錐角能夠直接反映噴霧的徑向空間分布，因此噴霧錐角是噴霧結(jié)構(gòu)特征另一重要參數(shù)．噴霧錐角主要受噴孔結(jié)構(gòu)參數(shù)、燃油物性和環(huán)境氣體條件影響．值得注意的是，圖1顯示了噴霧錐角的大致定義，在相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道中研究者們采用了不盡相同的定義方法，但不同方法定義的噴霧錐角在噴油期間均會達(dá)到一個相對穩(wěn)定值．這個穩(wěn)定值即被研究者作為噴霧錐角來進(jìn)行研究和評價．

圖1 噴霧貫穿距和噴霧錐角定義示意

1.2.1 Reitz公式

Reitz和Bracco[18]采用Ranz[19]的射流破碎表面波理論推導(dǎo)出噴霧錐角的經(jīng)驗(yàn)公式：

其中是由噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的常數(shù)，計(jì)算如式(10)所示：

其中o為噴孔長度．()是關(guān)于燃油物性參數(shù)和噴射速度的弱函數(shù)：

其中l(wèi)和l分別為雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)，由燃油物性參數(shù)和噴孔直徑計(jì)算得到，計(jì)算方法如下所示：

其中inj為燃油噴射速度；l為燃油動力黏度，l為燃油表面張力．

1.2.2 Arai公式

Arai等[5]提出式(16)來計(jì)算噴霧錐角．

其中a為環(huán)境氣體動力黏度．

1.2.3 Hiroyasu公式

Hiroyasu和Arai[6]提出了主要與噴嘴特性參數(shù)相關(guān)的噴霧錐角的經(jīng)驗(yàn)公式：

其中sac為噴油器壓力室直徑．

1.2.4 Naber公式

Naber和Siebers[16]對不同條件下的噴霧錐角數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到式(18)：

其中系數(shù)n與噴孔尺寸參數(shù)有關(guān)，噴孔直徑o為0.198～0.257mm之間時n取值為0.31．

1.2.5 Arrègle公式

式(19)由Arrègle等[17]根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到．該經(jīng)驗(yàn)公式表明噴霧錐角只與噴孔直徑、噴油壓力和環(huán)境氣體密度有關(guān)：

1.2.6 Siebers公式

Siebers[20]對噴霧錐角數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后得到式(20)：

其中系數(shù)取值為0.26．

1.2.7 Delacourt公式

式(21)為Delacourt等[21]根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合 得到：

1.2.8 Zama公式

Zama等[8]在Arai等[5]提出的公式基礎(chǔ)上修正得到適用于高噴油壓力的噴霧錐角經(jīng)驗(yàn)公式(22)：

結(jié)合上述公式可知，影響噴霧錐角的參數(shù)，主要有噴油壓力與環(huán)境氣體壓力之差Δ，環(huán)境氣體密度a，噴孔直徑o，燃油密度l，環(huán)境氣體動力黏度a．噴霧錐角隨著Δ、a、o的增大而增大，隨著l和a的增大而減?。?/p>

2 試驗(yàn)裝置、方法與條件

2.1 試驗(yàn)裝置

本文在一臺高溫高壓定容燃燒彈上開展試驗(yàn)研究，試驗(yàn)裝置如圖2所示．定容燃燒彈上安裝有4個可視化窗口，均勻分布在4個方向上分別形成兩個相對的通道．窗口上安裝玻璃視窗，玻璃視窗采用JGS1高紫外石英材料，有效可視直徑為100mm．噴油器安裝在定容燃燒彈頂部正中處，采用單孔形式的噴嘴，便于對單一油束開展實(shí)驗(yàn)研究，噴嘴中軸線豎直向下，噴孔直徑為0.14mm．電熱阻絲安裝在定容燃燒彈底部，對容彈內(nèi)的氮?dú)饧訜幔ㄈ萑紵龔梼?nèi)部安裝有3個熱電偶，與噴嘴豎直距離分別為15mm、35mm和60mm，與噴嘴中軸線水平距離均為15mm，安裝位置避免了對噴霧的干擾．試驗(yàn)前對3個熱電偶溫度值進(jìn)行測試，差值小于20K．試驗(yàn)時以最上方熱電偶溫度作為環(huán)境溫度．進(jìn)氣口和排氣口均安裝在定容燃燒彈底部，氣源采用高壓氣瓶，試驗(yàn)時向容彈內(nèi)充氣，逐漸達(dá)到預(yù)定環(huán)境壓力．環(huán)境壓力由進(jìn)氣口前段的壓力表測得．試驗(yàn)采用Bosch高壓共軌燃油噴射系統(tǒng)．

圖像采集裝置主要包括ICCD(Andor DH734i-18F-03)、紫外鏡頭(焦距100mm)、雙像器(Lavision VZ14-0591)和相應(yīng)的濾鏡，如圖2所示．ICCD采集圖像分辨率為1024×1024．雙像器兩個窗口所用濾鏡分別為Semrock FF01-390/18-25和Semrock FF01-292/27-25與Semrock FF01-300/80-25濾鏡組，分別采集噴霧氣相和液相的熒光信號．

圖2 試驗(yàn)裝置示意

2.2 試驗(yàn)方法

本研究采用的圖像采集方法為復(fù)合激光誘導(dǎo)熒光法(LIEF)，該方法是由Melton等[22]在1985年首次提出，能夠用于燃油氣液共存環(huán)境下兩相的分別測量．其基本原理是在不被激光激發(fā)的基礎(chǔ)燃料中加入兩種熒光劑，分別稱為單體(以M表示)和復(fù)合體形成分子(以G表示)，通過下面的反應(yīng)實(shí)現(xiàn)兩相分別測量：M*+G→E*．其中M*是受激單體，E*為復(fù)合體．M*和E*均處于不穩(wěn)定狀態(tài)，它們將分別返回基態(tài)并分別釋放一個光子．上述反應(yīng)會消耗一定能量，導(dǎo)致E*發(fā)出的光子能量低于M*發(fā)出的光子能量，E*熒光波長大于M*熒光波長，從而實(shí)現(xiàn)兩相信號分離．只有當(dāng)M*在其生命周期(大約為數(shù)十納秒)內(nèi)遇到G才能發(fā)生上述反應(yīng)．在液相中，由于分子間空間距離較小，M在受激形成M*后容易和G結(jié)合并生成E*．因此，液相熒光以E*熒光為主．在氣相中，由于分子間空間距離很大，M在受激后和G相結(jié)合的幾率大大降低，所以氣相熒光以M*熒光為主．本文采用二乙基甲胺(diethyl-methyl-amine)/氟苯(fluorobenzene)/正己烷(n-hexane)混合溶液來模擬汽油進(jìn)行試驗(yàn)．

2.3 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)條件如表1所示，噴油脈寬為1.25ms，噴油壓力分別為60MPa、80MPa和100MPa，環(huán)境壓力分別為2MPa、3MPa和4MPa，環(huán)境溫度為773K．試驗(yàn)條件的選取參考了先前相關(guān)工作[11,23-24]．

表1 試驗(yàn)條件

Tab.1 Experimental conditions

3 噴霧貫穿距和噴霧錐角的計(jì)算

圖3為LIEF方法得到的噴霧液相與氣相圖像.為了比較上述研究者提出的經(jīng)驗(yàn)公式是否適用于高壓汽油噴霧，對前文中涉及的不同工況下的噴霧貫穿距和錐角進(jìn)行了計(jì)算．需要說明的是，下文中噴霧貫穿距和錐角的試驗(yàn)值均由噴霧氣相數(shù)據(jù)計(jì)算得來.圖4為噴霧貫穿距()、噴霧錐角()、噴霧投影面積(A/2，A())和任意位置的噴霧錐角(θ())定義示意．噴霧貫穿距定義為噴霧頭部與噴嘴在噴霧中軸線方向上的距離，這也是研究者經(jīng)常使用的定義方式．噴霧錐角由式(23)定義，如下：

圖3 噴霧液相與氣相圖像

其中A/2是噴嘴距離為貫穿距數(shù)值一半的噴霧區(qū)域投影面積，即圖4中左側(cè)噴霧中的斜線填充區(qū)域．

圖4 噴霧貫穿距(S)、噴霧錐角(θ)、噴霧投影面積(AS/2，AL(x))和任意位置的噴霧錐角(θL(x))定義示意

式(23)定義的噴霧錐角反映了噴霧上半部分區(qū)域的擴(kuò)展角度，這樣的定義方式能夠消除噴霧頭部不穩(wěn)定造成的影響．同時，對采用其他不同軸向位置定義的噴霧錐角也進(jìn)行了計(jì)算．如圖4右側(cè)所示，()為選取的軸向位置，A()為與噴嘴距離為()的噴霧區(qū)域的投影面積，即圖4中右側(cè)噴霧中斜線填充區(qū)域．任意位置的噴霧錐角θ()由式(24)定義如下：

圖5顯示了不同軸向位置定義的噴霧錐角θ()隨時間的變化．除噴霧錐角外，圖中還顯示了3個軸向位置定義的噴霧錐角，3個軸向位置分別為2/5、3/5和4/5．從圖中可以看出，從0.5ms ASOI到噴油結(jié)束，不同軸向位置定義的噴霧錐角θ()均變化較小，即達(dá)到了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)．同時，不同軸向位置定義的噴霧錐角之間的差距均很小，表明噴霧錐角與定義位置無關(guān)，表明前文中噴霧錐角的定義合理．此外，由于噴霧在噴油結(jié)束前能夠達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，所以選取噴油結(jié)束前的一個測量時刻的噴霧錐角作為此工況的噴霧錐角．

圖5 不同軸向位置定義的噴霧錐角θL(x)隨時間的變化

4 經(jīng)驗(yàn)公式的分析和驗(yàn)證

圖6顯示了噴霧貫穿距試驗(yàn)值與不同經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測值隨時間變化歷程．上述經(jīng)驗(yàn)公式涉及的各種參數(shù)和系數(shù)總結(jié)在表2中．從圖中可以看出，Dent公式[4]和Arrègle公式[17]在4個工況下與試驗(yàn)值均相差很大．Schihl公式[15]和Naber公式[16]在較低環(huán)境氣體密度工況下預(yù)測性較差，隨環(huán)境氣體密度增大，預(yù)測性有所改善．與之相反，Wakuri公式[3]在較高環(huán)境氣體密度工況下預(yù)測性較差．Arai公式[5-6]在各個工況下與試驗(yàn)值相差都最?。?統(tǒng)計(jì)了24個工況點(diǎn)的噴霧貫穿距經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)值之間的相關(guān)系數(shù)和平均相對誤差，可以看到Arai公式與試驗(yàn)值相關(guān)性最好，平均相對誤差最小．

圖7展示了噴霧錐角試驗(yàn)值與不同經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測值隨環(huán)境氣體密度和噴油壓力的變化歷程．正如Siebers[20]所說，除了噴孔特性以外，對噴霧錐角有明確影響作用的是環(huán)境氣體密度與燃油密度之比．對于給定的燃油，環(huán)境氣體密度就成為影響噴霧錐角的重要參數(shù)．隨環(huán)境氣體密度增大，噴霧錐角逐漸增大，原因主要包括兩方面：其一，環(huán)境氣體密度增大，噴霧受到的氣體剪切作用增大，隨后破碎產(chǎn)生的液滴數(shù)量更多，尺寸也更小，更容易向噴霧外圍擴(kuò)散；其二，環(huán)境氣體密度增大會使噴霧向前發(fā)展受到的氣動阻力增大，液滴的軸向動量更多的轉(zhuǎn)換為徑向動量，噴霧被迫沿徑向向外圍發(fā)展．

圖6 噴霧貫穿距試驗(yàn)值與不同經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測值隨時間變化

圖7(a)表明，Arai公式[5]、Hiroyasu公式[6]、Naber公式[16]和Delacourt公式[21]能較好反映噴霧錐角試驗(yàn)值隨環(huán)境氣體密度的變化．圖7(b)的噴霧錐角試驗(yàn)值表明噴油壓力對噴霧錐角有一定影響．這與部分研究的結(jié)果一致，他們認(rèn)為噴油壓力對噴霧錐角沒有影響，這也體現(xiàn)在他們提出的噴霧錐角經(jīng)驗(yàn)公式中，而另外一些研究者則認(rèn)為噴霧錐角受到噴油壓力的影響．因此，綜合環(huán)境氣體密度和噴油壓力的影響，Arai公式[5]對噴霧錐角試驗(yàn)值的預(yù)測性最好．表4統(tǒng)計(jì)了6個工況點(diǎn)的噴霧錐角經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)值之間的相關(guān)系數(shù)和平均相對誤差．從相關(guān)系數(shù)可以看出，大部分經(jīng)驗(yàn)公式對噴霧錐角預(yù)測的準(zhǔn)確性低于對噴霧貫穿距的預(yù)測，且相對誤差較大．Arai公式預(yù)測值與試驗(yàn)值的相關(guān)系數(shù)和平均相對誤差都最佳．

表2 經(jīng)驗(yàn)公式的參數(shù)和系數(shù)

Tab.2 Parameters and coefficients of empirical formulae

表3 噴霧貫穿距經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)值之間的相關(guān)系數(shù)和平均相對誤差

Tab.3 The correlation coefficient and mean relative error between the empirical formula and experimental value of spray penetration distance

如前所述，Arai等[5]提出的噴霧貫穿距和錐角經(jīng)驗(yàn)公式均能較好預(yù)測本文中涉及的高壓汽油噴霧的貫穿距和錐角，但仍然存在一定誤差，這可能是由于使用的噴油器類型不同所導(dǎo)致，不同的噴油器特性有可能影響經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)的選?。甂ostas等[7]、Zama 等[8]、Bohl等[9]以及Kegl和Le?nik[10]也在自己的論文中將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與Arai公式的預(yù)測值進(jìn)行對比，并在Arai公式的基礎(chǔ)上修正相關(guān)系數(shù)，從而得到針對各自論文中數(shù)據(jù)的改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)公式．本文也采用相同的方法，修改Arai公式中的系數(shù)使其與本文中的試驗(yàn)值更吻合，從而得到新的經(jīng)驗(yàn)公式．修改后的經(jīng)驗(yàn)公式如式(25)～(27)所示：

由于試驗(yàn)值只有Arai噴霧貫穿距公式中第2階段的數(shù)據(jù)，因此只對第2階段的貫穿距公式進(jìn)行了修正．修正后的噴霧貫穿距和錐角公式與試驗(yàn)值之間的平均相對誤差分別減小到2.43%和1.34%．

圖7 噴霧錐角試驗(yàn)值與不同經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測值隨環(huán)境氣體密度和噴油壓力變化歷程

表4 噴霧錐角經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)值之間的相關(guān)系數(shù)和平均相對誤差

Tab.4 The correlation coefficient and mean relative error between the empirical formula and experimental value of spray cone angle

5 結(jié) 論

(1)在總結(jié)的噴霧貫穿距公式中，Dent公式和Arrègle公式與試驗(yàn)值相差很大；Schihl公式和Naber公式在較低環(huán)境氣體密度工況下預(yù)測性較差，而Wakuri公式在較高環(huán)境氣體密度工況下預(yù)測性較差；Arai公式與試驗(yàn)值相關(guān)性最好，平均相對誤差最小.

(2)在總結(jié)的噴霧錐角公式中，Arai公式、Hiroyasu公式、Naber公式和Delacourt公式能較好反映噴霧錐角試驗(yàn)值隨環(huán)境氣體密度的變化．綜合環(huán)境氣體密度和噴油壓力的影響，Arai公式對噴霧錐角試驗(yàn)值的預(yù)測性最好．

(3)在Arai公式基礎(chǔ)上對系數(shù)進(jìn)行修正，得到了新的經(jīng)驗(yàn)公式，修正后的噴霧貫穿距和錐角公式與高壓汽油噴霧試驗(yàn)值之間的平均相對誤差分別減小到2.43%和1.34%．

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Empirical Formulae of Spray Penetration Distance and Cone Angle of High-Pressure Gasoline Spray

Liu Haifeng1，Huang Zhixiong1，F(xiàn)eng Lei2，Cui Yanqing1，Wen Mingsheng1，Ming Zhenyang1，Yao Mingfa1

(1.State Key Laboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.The 53rd Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Tianjin 300308，China)

The empirical formulae of spray characteristic parameters are widely used in engine research and de-sign. The empirical formulae for predicting spray penetration distance and cone angle are summarized and com-pared with the experimental data of high-pressure gasoline spray to verify whether these empirical formulae are suitable for high-pressure gasoline spray. The results show that the Dent formula，Arrègle formula，Schihl for-mula，Naber formula and Wakuri formula have poor predictive performance，while Arai formula has the best pre-dictive performance. Among the summarized spray cone angle formulae，Arai formula is the best predictor of the experimental value of spray cone angle by considering the influence of ambient gas density and fuel injection pres-sure. Based on Arai formula，a new empirical formula is obtained. The average relative errors of spray penetration distance and cone angle between the results by the modified formula and the experimental values are reduced to 2.43% and 1.34%，respectively.

high-pressure gasoline spray；spray penetration distance；spray cone angle；empirical formulae

TK401

A

1006-8740(2023)03-0267-08

10.11715/rskxjs.R202203019

2022-05-28．

國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體資助項(xiàng)目(51921004)；天津市杰出青年基金資助項(xiàng)目(20JCJQJC00160).

劉海峰(1981— )，男，博士，教授，haifengliu@tju.edu.cn. Email：m_bigm@tju.edu.cn

豐 雷，男，博士，工程師，feng_lei@tju.edu.cn.

(責(zé)任編輯：梁 霞)