趙志濤，劉正先，趙 明，賀 瑩

采用輻射修正的火焰面/進(jìn)度變量方法模擬擴(kuò)散燃燒火焰

趙志濤1，劉正先1，趙 明1，賀 瑩2

(1. 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350；2. 天津仁愛學(xué)院機(jī)械工程系，天津 301636)

基于開源平臺OpenFOAM開發(fā)火焰面/進(jìn)度變量方法求解器，采用進(jìn)度變量在燃燒S曲線上的不同的插值方法分別對甲烷擴(kuò)散燃燒火焰進(jìn)行模擬分析．將模擬結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明采用進(jìn)度變量及混合分?jǐn)?shù)為指標(biāo)的插值結(jié)果更接近試驗(yàn)值．在此基礎(chǔ)上探討了在火焰面/進(jìn)度變量模型中添加輻射模型對甲烷/空氣燃燒數(shù)值模擬結(jié)果的影響，輻射模型采用P1輻射模型與光學(xué)薄模型(OTM)進(jìn)行對比分析．通過與試驗(yàn)值的對比發(fā)現(xiàn)，由能量方程隱式計(jì)算得到溫度并添加輻射模型的火焰面/進(jìn)度變量方法不僅提高了部分軸向位置截面溫度及最終產(chǎn)物CO2、H2O的計(jì)算精度，而且使中間組分CO、H2及OH的模擬結(jié)果更加接近試驗(yàn)值．火焰面/進(jìn)度變量方法結(jié)合輻射模型可以更為精準(zhǔn)地計(jì)算湍流擴(kuò)散火焰中的燃燒過程．

擴(kuò)散燃燒；火焰面；反應(yīng)進(jìn)度變量；S曲線；輻射模型

在能源、動力及航空航天等領(lǐng)域，實(shí)際的燃燒過程幾乎均為湍流燃燒[1]，湍流燃燒過程中的關(guān)鍵問題，例如中間組分預(yù)估、污染物生成、不穩(wěn)定性等均是當(dāng)前研究熱點(diǎn)．近年來，隨著計(jì)算性能的快速提高，以及湍流模型和燃燒模型的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為探究湍流燃燒問題的重要研究方法[2]．現(xiàn)有的眾多燃燒模型中，火焰面模型具有較好準(zhǔn)確度同時(shí)，可顯著降低計(jì)算成本，成為近年最具發(fā)展前景的湍流燃燒模型之一[3-4]．

Peters[5-7]最先構(gòu)造出火焰面模型，假設(shè)燃燒反應(yīng)在薄層內(nèi)進(jìn)行，是隨機(jī)分布的一維對沖火焰的集合．通過提前計(jì)算該小火焰結(jié)構(gòu)生成燃燒數(shù)據(jù)庫，解耦了流動與燃燒反應(yīng)，在結(jié)合詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理模擬時(shí)具有方程穩(wěn)定、計(jì)算量小等優(yōu)勢．Pierce等[8]在火焰面模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)并提出了火焰面/進(jìn)度變量模型．為了捕捉燃燒時(shí)的非穩(wěn)態(tài)特性，引入了新的反應(yīng)進(jìn)度變量，解決了傳統(tǒng)火焰面模型僅能考慮穩(wěn)定燃燒段的問題．對火焰面模型計(jì)算火焰抬舉、局部熄火等燃燒問題作出較大的改善．結(jié)合大渦模擬方法模擬甲烷射流燃燒，與試驗(yàn)吻合很好．近些年來，國內(nèi)外大量學(xué)者對火焰面/進(jìn)度變量進(jìn)行修正并且取得了很好的效果．Oevermann[9]提出了利用能量方程隱式求解得到溫度的修正方法，使得火焰面模型初步實(shí)現(xiàn)超聲速燃燒的數(shù)值模擬．高振勛等[10]使用修正后的火焰面模型對氫氣超聲速射流擴(kuò)散火焰進(jìn)行模擬分析，驗(yàn)證了該模型在超聲速燃燒問題的適用性，且校正了標(biāo)量耗散率的模型系數(shù)．牛東圣等[11]在建立火焰面數(shù)據(jù)庫時(shí)增加了建庫氧化劑溫度維度，提高了湍流燃燒流場模擬的精確性．Gao等[12]針對超聲速燃燒室的流動條件考慮建表壓力維度對于計(jì)算結(jié)果的影響．結(jié)果表明，OH、H等中間組分隨建表壓力呈現(xiàn)出明顯變化．中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)陸陽[13]在開源平臺OpenFOAM平臺上添加火焰面求解器，分析了火焰面模型在多維燃燒問題中的準(zhǔn)確性和可行性．

以往的火焰面模型的修正與數(shù)值研究，更加關(guān)注燃燒與湍流之間的相互作用．由于該燃燒模型理論上的局限，溫度是由預(yù)先建表的數(shù)據(jù)庫中查得，導(dǎo)致輻射與燃燒之間的相互作用通常被忽略．本文通過將不同輻射模型添加到隱式求解的溫度方程計(jì)算中，避免了該燃燒模型中溫度數(shù)據(jù)的預(yù)先建表，探討了熱輻射對于火焰面/進(jìn)度變量方法的修正作用．本文基于OpenFOAM和火焰面/進(jìn)度變量模型，編寫了層流火焰面數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)化為湍流火焰面數(shù)據(jù)庫的前處理程序及火焰面燃燒求解器程序．討論了三種插值方式的精度，在火焰面/進(jìn)度變量方法中引入兩種輻射模型進(jìn)一步研究了熱輻射對甲烷燃燒計(jì)算結(jié)果的影響．對比表明，輻射模型的添加有助于提高火焰面/進(jìn)度變量模型對溫度和生成物組分的模擬精度．

1 物理數(shù)學(xué)模型

在流場仿真方面，本文采用雷諾平均法(RANS)求解N-S方程，采用兩方程模型對雷諾應(yīng)力項(xiàng)進(jìn)行?；畬τ谌紵哪M由火焰面/進(jìn)度變量方法完成，以混合分?jǐn)?shù)和反應(yīng)進(jìn)度變量表征湍流對火焰面的輸運(yùn)并與湍流火焰面數(shù)據(jù)庫建立聯(lián)系，組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)等燃燒場信息通過求解火焰面方程得到，然后通過概率密度函數(shù)處理湍流對層流火焰面的影響．

1.1 混和分?jǐn)?shù)的定義及其運(yùn)輸方程

混合分?jǐn)?shù)是用來表示燃燒過程反應(yīng)區(qū)域中來自燃料劑噴口的化學(xué)反應(yīng)燃料所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，是火焰面/進(jìn)度變量模型的插值變量之一．其定義采用Bilger等[14]提出的元素定義法，假設(shè)所有的組分?jǐn)U散系數(shù)相同．混合分?jǐn)?shù)及其方差的運(yùn)輸方程為

1.2 進(jìn)度變量的定義及其運(yùn)輸方程

反應(yīng)變量是表征流場中化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行程度的變量，區(qū)分S曲線上不同火焰狀態(tài)．進(jìn)度變量的定義有多種方式，一般選取生成物組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的線性組合．本文選取的是兩種生成物組分即二氧化碳和水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)總和作為進(jìn)度變量．定義式如下：

進(jìn)度變量的運(yùn)輸方程為：

1.3 層流火焰面數(shù)據(jù)庫的生成

擴(kuò)散燃燒火焰的數(shù)值模擬以層流對沖擴(kuò)散火焰為層流火焰面數(shù)據(jù)庫的采集對象．層流擴(kuò)散燃燒的小火焰面的控制方程可通過Crocco坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[15-16]為混合分?jǐn)?shù)空間的坐標(biāo)．簡化后的組分運(yùn)輸方程以及溫度方程如下：

利用FlameMaster軟件[18]求解火焰面控制方程(5)和(6)．忽略其中的非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，再聯(lián)合詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理可以得到層流火焰面數(shù)據(jù)庫．火焰面數(shù)據(jù)庫可以表示為：

1.4 湍流火焰面數(shù)據(jù)庫的生成

湍流擴(kuò)散火焰面中的平均熱力學(xué)參數(shù)需要通過預(yù)設(shè)概率密度函數(shù)由層流火焰面進(jìn)行概率密度積分得到：

通常假定和相互獨(dú)立，而且分別服從beta[19]函數(shù)分布和delta函數(shù)分布．則可得到湍流擴(kuò)散火焰中的平均熱力學(xué)參數(shù)值，生成計(jì)算中所需要的湍流火焰面數(shù)據(jù)庫最終形式：

上述過程由OpenFOAM平臺上自主編寫的前處理程序?qū)崿F(xiàn)．

2 火焰面/進(jìn)度變量模型(FPV)及輻射修正

本文研究對象為Sandia實(shí)驗(yàn)室測量的軸對稱射流擴(kuò)散火焰Flame D[20-21]．該值班火焰由三股流體構(gòu)成，包括甲烷/空氣體積比為3∶1的中心燃料射流、混合分?jǐn)?shù)約為0.271的高溫值班火焰產(chǎn)物和空氣伴流．實(shí)驗(yàn)中燃料入口直徑為7.2mm，周圍值班火焰入口直徑為18.2mm，空氣伴流的入口計(jì)算域直徑取300mm．圖1為Flame D火焰計(jì)算域示意圖，具體的幾何參數(shù)和計(jì)算所需的邊界條件見表1．

圖1 Flame D火焰計(jì)算域示意圖

表1 FlameD的幾何參數(shù)和邊界入口條件

Tab.1 Geometry dimension and boundary inlet condition of Flame D

本文中流體及混合分?jǐn)?shù)、進(jìn)度變量控制方程均采用有限體積法離散，對流項(xiàng)采用二階方法離散，流場中的壓力和速度耦合采用PIMPLE算法求解．采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，湍流Schmidt數(shù)為0.7，湍流Prandtl數(shù)為0.9．計(jì)算網(wǎng)格采用二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)約4萬．計(jì)算過程中動態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間步長，保證CFL數(shù)小于0.3．

2.1 FPV模型應(yīng)用

根據(jù)Flame D的入口邊界條件，利用FlameMaster軟件結(jié)合包含了53種組分和325個基元反應(yīng)的甲烷燃燒詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理GRI-Mech 3.0計(jì)算得到層流火焰面數(shù)據(jù)庫．生成的層流火焰面數(shù)據(jù)庫由21個穩(wěn)定燃燒段火焰面數(shù)據(jù)表及19個非穩(wěn)定燃燒段火焰面數(shù)據(jù)表組成，最大的標(biāo)量耗散率為502.4s-1．最大溫度隨標(biāo)量耗散率變化的S形曲線見圖2．

圖2 最大溫度隨標(biāo)量耗散率變化的S形曲線

由圖2所示，對于給定的標(biāo)量耗散率，在S形曲線上有兩個點(diǎn)與之相交，與穩(wěn)定燃燒分支交于1點(diǎn)，與非穩(wěn)定燃燒分支相交于2點(diǎn)，所以需要添加新的變量區(qū)分即進(jìn)度變量．對于給定的值，包含完整解分支的S曲線上存在唯一的火焰狀態(tài)與之對應(yīng)．火焰面/進(jìn)度變量模型利用標(biāo)量指標(biāo)查找湍流火焰面數(shù)據(jù)庫的方式主要有以下幾種：采用混合分?jǐn)?shù)及進(jìn)度變量查找數(shù)據(jù)庫，記為查表方式一(FPV-1)；利用進(jìn)度變量、標(biāo)量耗散率及混合分?jǐn)?shù)分別按照式(10)或(11)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)庫插值查找，將其記為查表方式二(FPV-2)和查表方式三(FPV-3)．

根據(jù)式(10)，將進(jìn)度變量分別與穩(wěn)定燃燒分支上及非穩(wěn)定燃燒分支上查得的進(jìn)度變量比較，位于1及2之間的參數(shù)利用兩個分支線性插值得到．與之不同的是式(11)中的查表方式，僅僅將進(jìn)度變量與非穩(wěn)定燃燒分支上的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，大于非穩(wěn)態(tài)分支進(jìn)度變量的熱物理參數(shù)在穩(wěn)態(tài)分支湍流燃燒數(shù)據(jù)庫查找，其他的在非穩(wěn)態(tài)分支燃燒數(shù)據(jù)庫查找．

將上述提到的3種火焰面/進(jìn)度變量模型插值查表方式在OpenFOAM平臺上實(shí)現(xiàn)．

圖3及圖4給出中心軸位置(＝0)處溫度和混合分?jǐn)?shù)的分布圖．圖中實(shí)驗(yàn)值為Sandia實(shí)驗(yàn)室Flame D火焰的實(shí)驗(yàn)測量平均值，“FPV-1、FPV-2及FPV-3”則表示3種不同插值查表方式的火焰面/進(jìn)度變量模型計(jì)算的統(tǒng)計(jì)平均值．從圖中溫度分布可以看到，第一種插值插表方式的計(jì)算精度最高，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的最好，圖中噴口上游區(qū)域與實(shí)驗(yàn)值略有偏差的原因大致是由于計(jì)算時(shí)燃料出流速度邊界采用實(shí)驗(yàn)測量平均值而與實(shí)際速度分布有所偏差而導(dǎo)致．這說明本文中采用的燃燒求解器能夠很好地模擬燃燒場的溫度分布以及較為精準(zhǔn)地預(yù)測流場中３股流體的混合過程．在下文中的輻射修正和計(jì)算中皆采用第一種插值方式的FPV燃燒求解器．

圖3 中心軸溫度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

圖4 中心軸混合分?jǐn)?shù)Z與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

2.2 輻射修正的FPV方法應(yīng)用

甲烷湍流燃燒的溫度較高，采用詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理涉及大量的中間組分．其中CH4、H2O、CO2、CO、NO、NO2等3原子、多原子及結(jié)構(gòu)不對稱的雙原子有相當(dāng)大的輻射本領(lǐng)，輻射換熱效應(yīng)會對燃燒產(chǎn)生一定的影響，尤其是對溫度較為敏感的中間生成物組分．基于上述原因，本文重點(diǎn)探討輻射修正對火焰面/進(jìn)度變量燃燒模型模擬精度的影響．以兩種不同的方式加入輻射傳熱：一是在前處理階段即探討熱輻射對火焰面數(shù)據(jù)庫計(jì)算結(jié)果的影響，火焰面數(shù)據(jù)庫中組分、溫度等標(biāo)量會影響最終計(jì)算結(jié)果；二是將火焰面/進(jìn)度變量模型中的溫度通過能量方程迭代計(jì)算得到，然后在能量方程中添加輻射模型，探討輻射影響．

2.2.1 熱輻射對火焰面數(shù)據(jù)庫的影響

圖5 標(biāo)量耗散率100s-1考慮輻射的火焰面溫度計(jì)算對比

圖6 標(biāo)量耗散率100s-1考慮輻射的火焰面不同組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)對比

2.2.2 輻射模型

本文選取兩種輻射模型：P1輻射模型和光學(xué)薄模型(OTM)．P1模型采用球諧函數(shù)法，聯(lián)立能量方程及相對應(yīng)的邊界條件可以求解輻射強(qiáng)度和溫度空間分布[22-23]．此模型假設(shè)所有的表面都是漫反射，輻射換熱方程是較為容易求解的擴(kuò)散方程，具有計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)．而且此模型可考慮散射效應(yīng)，雖然在甲烷燃燒中可以忽略，但是計(jì)算有碳煙生成的多烷烴燃燒有明顯的優(yōu)勢．

P1模型熱流方程為

式中：為介質(zhì)吸收系數(shù)，1/m；σ為介質(zhì)散射系數(shù)，1/m；為入射輻射，W/m2；為線性各向異性相位函數(shù)．為了簡化方程形式，提出以下參數(shù)：

的運(yùn)輸方程表示為

OpenFOAM中輻射模型的吸收系數(shù)通常采用常數(shù)．但由于燃燒產(chǎn)物中的輻射氣體對光譜波長有強(qiáng)烈的選擇性，只對相應(yīng)的光帶內(nèi)具有吸收能力，呈現(xiàn)非灰體的輻射特性．由此需要對吸收系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理以提高計(jì)算結(jié)果的精度，選用灰氣體加權(quán)和模型(weighted sum of grey gases model，WSGGM)，假定燃燒混合氣體發(fā)射率近似為幾個灰體氣體發(fā)射率的加權(quán)[24-26]．此模型中氣體發(fā)射率的溫度多項(xiàng)式擬合系數(shù)建立在甲烷燃燒主要組分H2O和CO2的分壓比基礎(chǔ)之上，通常忽略質(zhì)量分?jǐn)?shù)占比較小的中間組分發(fā)射率．參考[27]中的數(shù)據(jù)，本文中混合氣體發(fā)射率的計(jì)算選用3種灰體氣體的發(fā)射率加權(quán)得到，擬合系數(shù)選擇H2O和CO2的分壓比為2的相關(guān)數(shù)據(jù)．

光學(xué)薄模型[28-30]假定燃燒火焰中各個輻射點(diǎn)對周邊環(huán)境進(jìn)行無阻礙的各項(xiàng)同性輻射．輻射源項(xiàng)可表示為

3 結(jié)果分析與討論

溫度數(shù)值模擬的精度對于各個燃燒化學(xué)反應(yīng)的發(fā)展程度以及進(jìn)度變量和各個組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都會產(chǎn)生非常重要的影響．圖7為不同軸向位置的溫度沿徑向的分布．圖中的實(shí)驗(yàn)值表示試驗(yàn)測量平均值，F(xiàn)PV表示經(jīng)典火焰面/進(jìn)度變量模型計(jì)算的統(tǒng)計(jì)平均值，F(xiàn)PV-P1表示添加P1輻射模型的結(jié)果，F(xiàn)PV-OTM表示添加光學(xué)薄模型的結(jié)果．

從圖7中可以看出，在＝2的位置，經(jīng)典和添加輻射傳熱的FPV模型的結(jié)果沒有明顯差別，較為準(zhǔn)確地描述了溫度的分布，與試驗(yàn)結(jié)果的偏差是由初始階段擴(kuò)散和混合模擬的偏差引起．在＝15、＝45以及＝75處，添加輻射模型的結(jié)果相較于經(jīng)典FPV模型均有明顯改善，主要表現(xiàn)在遠(yuǎn)離軸線的位置．這是由于該射流燃燒反應(yīng)在遠(yuǎn)離軸線位置處的流體與周圍環(huán)境有較大的溫差，從而導(dǎo)致了在該位置有較大的輻射換熱損失，故而未考慮輻射的經(jīng)典FPV模型過高的估計(jì)了溫度，而考慮輻射的FPV模型尤其P1輻射模型的添加更加合理地預(yù)測了溫度．在其余區(qū)域，輻射與經(jīng)典FPV模型都準(zhǔn)確地描述了溫度的分布．

圖8～圖9分別為主要燃燒產(chǎn)物CO2和H2O在不同軸向截面的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向的分布．從圖8和圖9中可以發(fā)現(xiàn)溫度預(yù)測的偏差對CO2和H2O主要組分分布的影響，在/＝15、/＝45以及/＝75處，輻射FPV模型的結(jié)果相較于經(jīng)典FPV模型更加貼近試驗(yàn)值，對于H2O的修正效果更加明顯．在/＝2處，輻射修正對于CO2分布的預(yù)測沒有明顯的效果；對于H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，P1輻射模型的修正效果相較于OTM模型更為明顯，在遠(yuǎn)離軸向位置的計(jì)算值更加接近試驗(yàn)值．而表現(xiàn)不同的是，在/＝30位置，CO2分布的模擬結(jié)果基本相同，都較好地與試驗(yàn)值吻合，但是輻射修正后的H2O分布的計(jì)算結(jié)果略大．添加OTM輻射模型的方法提高了靠近軸線的CO2的預(yù)測精度．

圖7 不同軸向位置的溫度沿徑向分布

圖8 不同軸向位置的CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向分布

圖9 不同軸向位置的H2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向分布

圖10為中間燃燒產(chǎn)物CO在不同軸向位置的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向的分布．從圖10中可以看到在/＝15位置，經(jīng)典FPV模型與輻射修正的FPV模型都較高地估計(jì)了CO的濃度，但是FPV-P1方法的計(jì)算結(jié)果更加貼近試驗(yàn)值．而在/＝30位置，3種模型計(jì)算結(jié)果沒有明顯的差別，都過高地估計(jì)了CO的濃度；在/＝45位置，靠近軸向位置的模擬結(jié)果過低地估計(jì)了CO的濃度，說明在軸線方向過高地估計(jì)了CO的濃度，而且CO濃度最高點(diǎn)的位置提前了．在/＝60及/＝75位置，輻射修正都會在一定程度上提高CO的預(yù)測精度．CO組分分布總體上的精度不高是由于火焰面/進(jìn)度變量模型等燃燒模型本身對于中間組分的預(yù)測精度不高導(dǎo)致的，考慮輻射后有一定的改善．

圖10 不同軸向位置的CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向分布

圖11為中間產(chǎn)物H2在不同軸向截面的質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向分布．H2作為甲烷燃燒的一種重要的中間產(chǎn)物，H2組分的精確預(yù)測對于甲烷燃燒著火與燃盡具有重要的意義．由圖11可以看出，輻射對于H2預(yù)測的精度的提高與對CO分布預(yù)測非常相似．FPV模型能夠較好地模擬H2的分布，采用輻射模型修正的FPV模型皆能顯著提高H2組分的預(yù)測精度．在/＝2位置，兩種輻射模型對FPV模型精度的提高效果相同．在/＝15及/＝45位置，F(xiàn)PV-P1模擬的結(jié)果精度最高．在/＝60位置，F(xiàn)PV-OTM提高了靠近中軸線位置的H2組分的預(yù)測精度．

圖12為中間產(chǎn)物OH在不同軸向截面的質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向分布．OH的濃度分布是預(yù)測火焰抬舉的重要指標(biāo)，對OH的準(zhǔn)確預(yù)測具有重要意義．圖12中，在/＝2的位置，兩種輻射模型修正都對OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)有矯正作用，F(xiàn)PV-P1計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確，而在同一位置3個模型對于溫度的分布預(yù)測幾乎沒有區(qū)別，由此推斷輻射是引起這一計(jì)算偏差的主要原因．在/＝15的位置，OH與溫度的分布類似，都是提高了遠(yuǎn)離軸線位置的預(yù)測精度．在/＝45及/＝60位置，輻射模型修正的FPV方法都與試驗(yàn)值更加吻合．在最下游的/＝75位置，兩種輻射模型的修正都顯著提高了OH的模擬精度．從圖12中，表明OH的分布在大部分流場范圍內(nèi)與溫度呈現(xiàn)一定的強(qiáng)相關(guān)性，說明溫度對于化學(xué)反應(yīng)機(jī)理中OH生成的基元反應(yīng)占主要影響．并且考慮輻射的影響會較大的提高在燃燒上游初始位置與燃燒下游位置的OH的模擬精確性．

圖11 不同軸向位置的H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向分布

圖12 不同軸向位置的OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿徑向分布

4 結(jié) 論

本文基于火焰面/進(jìn)度變量方法，通過不同插值方式和輻射模型修正，對Flame D湍流擴(kuò)散燃燒火焰進(jìn)行了數(shù)值模擬并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比分析，得到以下結(jié)論：

(1)采用進(jìn)度變量以及混合分?jǐn)?shù)查找湍流火焰面數(shù)據(jù)庫的火焰面/進(jìn)度變量方法對于本文討論的甲烷湍流燃燒算例具有較高精度．

(2)輻射修正在一定程度上提高了火焰面/進(jìn)度變量燃燒模型對于溫度和H2O、H2及OH質(zhì)量分?jǐn)?shù)的預(yù)測精度，而對CO、CO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)預(yù)測影響較?。?/p>

(3)甲烷燃燒具有燃燒溫度高，燃燒中間產(chǎn)物繁雜等特點(diǎn)，考慮輻射修正的FPV模型的甲烷燃燒模擬精度明顯高于經(jīng)典FPV模型．此外，不同輻射模型的修正效果有一定的區(qū)別，從本文計(jì)算結(jié)果來看，P1輻射模型計(jì)算結(jié)果綜合看優(yōu)于光學(xué)薄模型(OTM).

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Radiation-Corrected Flamelet/Progress Variable Approach for Turbulent Non-Premixed Flame

Zhao Zhitao1，Liu Zhengxian1，Zhao Ming1，He Ying2

(1. School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. School of Mechanical Engineering，Tianjin Ren’ai College，Tianjin 301636，China)

Adding flamelet/progress variable approach to the open source platform OpenFOAM，various interpolation methods of the progress variable from the S-curve were adopted to simulate methane diffusion flame. The simulation results were compared with the experimental references，and it was found that the simulation results of the variable interpolation method using the progress variable and the mixture fraction are closer to the experimental values. On this basis，the effect of adding a radiation model to flamelet/progress variable model on the simulation results of methane/air combustion was discussed. The radiation models included the P1 radiation model and the optical thin model(OTM).The results indicate that the adoption of the flamelet/progress variable method，in which the temperature is implicitly calculated from the energy equation，not only improves the calculation accuracy of temperature and final products，like CO2and H2O，at some axial position sections，but also leads to more accurate simulation of the intermediate components，like CO，H2and OH. Therefore，the flamelet/progress variable model approach combined with the radiation model can predict the major properties of the turbulent non-premixed flame with higher accuracy.

non-premixed combustion；flamelet；reaction progress variable；S curve；radiation model

TK16

A

1006-8740(2023)03-0355-10

10.11715/rskxjs.R202203013

2022-05-13．

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11972250，12102298)；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2021M702443).

趙志濤(1996— )，男，碩士研究生，zzt@tju.edu.cn.Email：m_bigm@tju.edu.cn

趙 明，男，博士，副教授，ming.zhao@tju.edu.cn.

(責(zé)任編輯：隋韶穎)