覃星念 孫海波 王曉輝 鄭尊清 堯命發(fā)

（1-廣西玉柴機器股份有限公司 廣西 南寧 537007 2-天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室）

引言

燃油的噴霧質量對柴油機的燃燒和排放具有十分重要的影響。在柴油機的噴油過程中ROI 描述了噴油期間液體燃料質量隨時間的變化，是噴油器最重要的參數(shù)之一，它影響柴油的蒸發(fā)速率和可燃混合氣的形成，進而影響燃燒過程和污染物排放[1]。因此，國內外學者研究了不同形狀的ROI 對發(fā)動機燃燒和排放的影響，從而為實現(xiàn)理想的ROI 提供指導。

降低噴油前期的ROI，可以降低預混燃燒階段的強度、降低燃燒初期的溫度，進而降低燃燒溫度和減少NOx排放。因此，優(yōu)化ROI 形狀是控制NOx排放一個有效手段。Robbert Willems 等人[2]使用DF17噴油器通過試驗對比了斜坡和傳統(tǒng)的矩形ROI 對重型柴油機有效熱效率與NOx排放的影響。結果表明，斜坡ROI 在保證有效熱效率不變的情況下，實現(xiàn)了較低的NOx排放。Kashdan 等人[3]使用單次噴油策略研究了ROI 對燃燒過程的影響。結果表明，ROI 對主放熱階段有顯著影響，同時較慢的ROI 導致較高的峰值放熱率。Tay 等人[4]采用數(shù)值模擬研究了斜坡和三角形ROI 對柴油發(fā)動機噴油和燃燒過程的影響。盡管保持噴油時刻和噴油持續(xù)期不變，但ROI 形狀對滯燃期有明顯影響。此外，通過ROI 形狀可控制燃燒相位和燃燒持續(xù)時間。目前控制ROI 的方法主要有兩種，第一種為改變燃油噴油壓力方法，例如采用雙共軌法，利用閥門在低壓和高壓共軌間進行切換從而實現(xiàn)ROI 的控制；第二種是利用額外的執(zhí)行器增大噴油器內壓力或控制噴油器針閥位置對燃油進行節(jié)流進而實現(xiàn)對ROI 的控制[5-7]。盡管ROI 對燃燒過程具有非常重要的影響，但在發(fā)動機運行過程中對其進行測量比較復雜。如果完全通過實驗標定手段進行ROI 規(guī)律控制及其對燃燒和排放影響的研究，必將大大增加開發(fā)成本。因此，開發(fā)一個可以預測發(fā)動機實際ROI 的模型對于實現(xiàn)ROI 形狀控制及其燃燒優(yōu)化具有十分重要的意義。

目前ROI 模型主要有三種[8-11]。第一種是基于過程的基本物理特性的詳細噴射速率模型，包含三個子模型[2-3]：高壓泵模型、共軌模型和噴油器模型。在這些子模型中，正確處理噴油器組件的剛度和噴油器中不同流量的流量系數(shù)非常困難，但對于準確描述噴射過程是必不可少的。由于噴嘴流動的復雜性和噴射系統(tǒng)的多體動力學，無法實現(xiàn)實時預測ROI的功能。第二種是在KIVA 程序中使用的三種脈沖ROI模型[1]分別為連續(xù)噴油模型、半正弦波或方波模型和表格輸入模型。第三種為經驗公式模型，如Desantes等人[12]提出的基于噴油時刻（SOI）、噴油斜率、噴油壓力（軌壓）、峰值噴油速率、噴油結束時的斜率和噴油持續(xù)期等噴油參數(shù)的ROI 模型?；贒esantes 相同的方法，Xu 等人[13]根據(jù)ROI 實驗數(shù)據(jù)將噴油階段劃分為五個階段：快速啟閥、緩慢啟閥、針閥全開、針閥緩閉和快速閉閥階段，并對不同噴油階段進行建模，開發(fā)的模型預測的ROI 與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，同時使用預測的ROI 數(shù)據(jù)應用于發(fā)動機CFD 模擬計算，能夠準確地預測發(fā)動機缸內的噴霧發(fā)展、缸壓和放熱率。

綜上所述，準確預測ROI 對于預測發(fā)動機性能、排放進而實現(xiàn)綜合性能優(yōu)化非常重要。已有的ROI模型雖然能夠實現(xiàn)噴油速率預測，但上述模型需要人為標定參數(shù)較多，不能實現(xiàn)實時預測ROI 進而進行ROI 形狀的優(yōu)化。為了實現(xiàn)基于模型的ROI 控制，本文開發(fā)了一個基于ECU 軌壓與ET 信號的面向控制的發(fā)動機ROI 預測模型，用于實時預測發(fā)動機的ROI 規(guī)律，對實現(xiàn)ROI 規(guī)律的控制和發(fā)動機性能優(yōu)化具有重要意義。

1 噴油階段劃分與軌壓和ET 對ROI的影響

表1 為本研究使用的噴油器結構參數(shù)，該噴油器由Bosch 公司生產，最大軌壓為180MPa。噴油器的噴油過程是由發(fā)動機ECU 根據(jù)轉速和油門信號確定當前工況的噴油量和軌壓，進而根據(jù)軌壓和噴油量信號確定，并將電信號傳送至噴油器電磁閥，控制噴油器的開關和噴油持續(xù)期。

表1 噴油器參數(shù)

在固定噴油器結構參數(shù)下，軌壓和ET 對ROI也有著顯著的影響，因此，本文在ET 范圍為0.6～2.6 ms，軌壓范圍為60～160 MPa 條件下，研究了軌壓和激勵時間對ROI 規(guī)律的影響。

1.1 不同噴油階段的劃分

圖1 為測得的ROI 規(guī)律，參考Xu 等人[13]對噴油過程的劃分，發(fā)現(xiàn)除了快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6外，由于電脈沖信號的波動，導致噴油過程在達到針閥全開階段后，出現(xiàn)噴油速率下降的現(xiàn)象，本文將該階段定義為針閥波動階段t4。不同噴油階段劃分依據(jù)如下：

圖1 噴油階段劃分

快速啟閥階段t1：0 ＜Q≤k1×Qmax

緩慢啟閥階段t2（tpeak）：t1＜t≤tQmax

針閥全開階段t3（topen）：t ＞t2&Q=Qmax

針閥波動階段t4：t ＞t3&Q≤k2×Qmax

緩慢閉閥階段t5：t ＞t4&k2×Qmax≤Q≤k3×Qmax

快速閉閥階段t6：t=ttotal-t5

式中：Q、Qmax、tQmax和ttotal分別為噴油速率、最大噴油速率、最大噴油速率對應時刻和噴油持續(xù)期，上述關于噴油速率和時間的單位分別為mg/ms 和ms。k1、k2和k3為常數(shù)，但并不固定，k1的取值范圍為0.8～0.85，k2的取值范圍為0.96～0.98，k3的取值范圍為0.90～0.95。

1.2 軌壓對ROI 曲線的影響

圖2 為軌壓為80MPa，激勵時間為0.6～2.6 ms條件下的ROI 規(guī)律實驗數(shù)據(jù)。通過分析不同軌壓下的ROI 規(guī)律實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當ET 較小時，由于其噴油持續(xù)期較短，噴油器針閥尚未到達全開階段隨即關閉，因此，最大噴油速率無法達到當前軌壓對應的峰值噴油速率。但隨著ET 增大，噴油持續(xù)期增長，噴油器針閥全開，最大噴油速率達到當前軌壓對應的峰值噴油速率。

圖2 軌壓為80MPa 下不同激勵時間（ET）的ROI 規(guī)律對比

除此之外，還能夠發(fā)現(xiàn)在軌壓相同條件下，盡管ET 對噴油持續(xù)期存在著較大的影響，但能夠發(fā)現(xiàn)在相同噴油階段，快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、針閥波動階段t4、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6的ROI 的變化斜率大致相同。因此，在不同噴油階段ROI 建模過程中應主要考慮軌壓和激勵時間對ROI 的影響。

1.3 激勵時間對ROI 曲線的影響

圖3 為激勵時間（ET）分別是0.6 ms、1.2 ms 和1.8 ms 時不同軌壓的ROI 實驗數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)在ET 為0.6 ms 時，軌壓越高，噴油持續(xù)期越長，但是隨著激勵時間增大，如ET 為1.2 ms 或1.8 ms 時，軌壓越高噴油持續(xù)期越短，這主要是由于在相同激勵時間下，隨著軌壓的升高，噴油器針閥的響應速度增加，令噴油過程在較短的持續(xù)期即可達到目標噴油量，因此，噴油結束的時刻越早。同時可以發(fā)現(xiàn)，在相同激勵時間的條件下，ROI 規(guī)律的形狀大致相同。

圖3 相同激勵時間（ET）下不同軌壓的ROI 對比

當ET 介于0.6～1.2 ms 時，由于ROI 未達到對應軌壓下的峰值噴油速率。因此，噴油過程主要分為四個階段分別為，快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6。

當激勵時間增大至1.2 ms 時，由于隨著激勵時間增大，噴油持續(xù)期的增大，噴油器針閥達到全開條件，噴油過程增加至五個階段分別為，快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6。

當ET 增大至1.8 ms 時，將噴油過程分為六個階段分別為，快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、針閥波動階段t4、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6。

因此，本文將噴油過程主要分為三種類型，第一種為ET 小于1.2 ms 時的4 階段模型、ET 介于1.2～1.8 ms 的5 階段模型和ET 不小于1.8 ms 時的6 階段模型。在后續(xù)建模過程激勵時間可作為不同噴油階段的劃分依據(jù)。

2 建模方法

Desantes 等人[12]首先提出了一個數(shù)學模型來預測ROI。最近，基于Desantes 等人的工作，Xu 等人[13]開發(fā)了一個改進的模型來實現(xiàn)對博世共軌噴油器的ROI 規(guī)律預測。但Xu 等人的方法在預測不同激勵時間和軌壓下的ROI 時，需要對不同噴油階段時刻等參數(shù)進行手動標定，無法實現(xiàn)實時預測ROI 規(guī)律的功能。因此，本文對Xu 等人的方法進行了改進，開展面向控制的ROI 預測模型的開發(fā)工作。

2.1 不同噴油階段對應時刻的擬合

為了實現(xiàn)基于ET 和軌壓信號預測ROI 的功能，本文通過分析ROI 實驗數(shù)據(jù)，對快速啟閥階段t1、緩慢啟閥階段t2（tpeak）、針閥全開階段t3（topen）、針閥波動階段t4、緩慢閉閥階段t5和快速閉閥階段t6的對應時刻進行了擬合。

如圖4 所示，首先，對于快速啟閥階段t1，能夠發(fā)現(xiàn)t1與ET 不是線性關系，而是呈現(xiàn)多階段且不規(guī)則的分布特點，同時與上述對噴油類型的劃分有所差別，但大致也可分為三階段，首先為ET 小于1 ms，ET 介于1 ms 和1.4 ms 以及ET 大于1.4 ms，利用ET和軌壓信號對t1進行了擬合。最后對于緩慢啟閥階段、針閥全開階段、針閥波動階段、緩慢閉閥階段和噴油持續(xù)期主要分為3 個階段。因此，在擬合過程中使用ET 和軌壓對上述不同噴油階段進行分段擬合，除了60 MPa、ET 為2.6 ms 時的緩慢啟閥階段擬合結果較差，快速啟閥階段、緩慢啟閥階段和噴油持續(xù)期的擬合優(yōu)度R2分別為0.99、0.98 和0.99。對于針閥全開階段在軌壓為80 MPa 和100 MPa 的擬合優(yōu)度R2較差，其他結果較好。

圖4 不同噴油階段擬合結果

2.2 不同噴油階段建模

首先按照Xu 等人[13]的方法將噴油階段進行了如前邊圖1 所示的劃分?；谇斑叺腞OI 實驗數(shù)據(jù)的分析，將模型分為三個子模型，每個子模型中不同噴油階段按照Xu 等人的建模方法進行搭建，每個階段都用一個多項式方程進行描述。三類子模型分別為，包含t1、t2（tpeak）、t5、t6的4 階段噴油模型、包含t1、t2（tpeak）、t3、t5、t6的5 階段噴油模型和包含t1、t2（tpeak）、t3、t4、t5、t6的6 階段噴油模型。每個子模型的判定依據(jù)前文已進行介紹。

利用以下（1）～（6）6 個多項式方程來描述不同階段的ROI 規(guī)律，其中式（1）對應快速啟閥階段、式（2）對應緩慢啟閥階段、式（3）對應針閥全開階段、式（4）對應針閥波動階段、式（5）對應緩慢閉閥階段和式（6）對應快速閉閥階段。

在上述多項式中時間和質量的單位分別ms 和mg。式（5）中V 在4 階段模型中等于Qt（2）、在5 階段模型中等于Qt（3）和在6 階段模型中等于Qt（4）。對于式中參數(shù)ai、bi和ci為標定量，i=1，2…。由前文已知，在相同軌壓條件下，相同階段的ROI 的斜率幾乎相同，因此，針對不同噴油階段的標定量可使用軌壓進行擬合。如a2和b2可通過數(shù)據(jù)擬合得到，c2可通過Qt（2）=Qmax進行求解。式中Qmax為最大噴油速率，Qmax可通過式（7）求得：

式中：n 為噴油器孔數(shù)；ρf為燃油密度，mg/m3；A0為噴孔面積，m2；uth為理論燃油流速，m/ms；k 為無量綱標定參數(shù)，當模型為5 階段或6 階段子模型時k 為1，當模型為4 階段子模型時k 的取值范圍為0.95～0.98；P 為軌壓，MPa；Re 為雷諾數(shù)和Cd為流量系數(shù)。因為Qt（2）已知，可通過求解Qt（1）=Qt（2）和兩個方程求得t1階段的多項式的a1和b1的值。

3 ROI 模型驗證

基于已獲得的實驗數(shù)據(jù)，在ET 為0.6～2.6 ms，軌壓為60～160 MPa 的范圍內對構建的面向控制的ROI 模型進行驗證。對比了構建的面向控制的ROI模型能否準確預測實驗測得的噴油量、最大噴油速率和ROI。

3.1 不同軌壓和ET 下的ROI 驗證

圖5 所示為ROI 預測模型預測的ROI 規(guī)律與實驗結果的對比，發(fā)現(xiàn)在模型預測ROI 規(guī)律能夠較好地與實驗數(shù)據(jù)吻合，但也存在著一定的偏差，如圖5a 所示，在軌壓為60 MPa、ET 不小于1.8 ms 的條件下，由于模型預測的t5小于實際值，導致緩慢閉閥階段較短，進而影響后期ROI 的預測結果與實驗結果有一定的偏差，但仍在可接受范圍內。當ET 小于1.8 ms 時，雖然仍舊存在著一定的誤差，但誤差較小。隨著軌壓增大，模型預測的ROI 與實驗數(shù)據(jù)相當吻合，這證明了所構建的模型能夠準確預測發(fā)動機的ROI 規(guī)律。

圖5 ROI 預測結果與實驗結果對比。

3.2 最大噴油速率與噴油量驗證

本文搭建的模型能夠準確地預測ROI 規(guī)律，但為了進一步驗證模型的預測能力，使用噴油過程中兩個重要的指標，最大噴油速率和噴油量對模型進行了驗證。

對于最大噴油速率，據(jù)式（8）對最大噴油速率進行了建模，3 個ROI 子模型的實驗結果和預測結果對比如圖6 所示，經過對比發(fā)現(xiàn)，本文搭建的4 階段ROI 模型的最大噴油速率預測結果與實驗結果的相對誤差小于1.8%。對于5 階段和6 階段ROI 模型，除了ET 為1.4 ms 時最大噴油速率的預測結果與實驗結果的相對誤差介于1.4%至2.1%，其他點的相對誤差小于1%。同時可以發(fā)現(xiàn)，ET 較大時4 階段ROI子模型的最大噴油速率主要受軌壓影響，而ET 主要是通過影響針閥開啟時間進而影響最大噴油速率。

圖6 最大噴油速率預測結果與實驗結果對比

為了進一步驗證模型的準確度，利用模型計算得到的ROI 數(shù)據(jù)對時間進行積分得到噴油量數(shù)據(jù)，將其與實驗噴油量結果進行對比，如圖7 所示。在60 MPa 時，噴油量預測結果與實驗數(shù)據(jù)的最大相對誤差為2.4%，其它點的相對誤差基本在1.5%左右。隨著軌壓增高，噴油量的預測精度提高，相對誤差幾乎都小于1%。

圖7 噴油量預測結果與實驗結果對比

通過對主要指標如最大噴油速率和噴油量及ROI 的驗證，證明了本文搭建的基于ECU 軌壓和ET信號的面向控制的ROI 預測模型能夠準確地預測ROI。

4 結論

本文通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，在現(xiàn)有模型的基礎上，構建了一個面向控制的ROI 預測模型，主要結論如下：

1）通過分析ROI 實驗數(shù)據(jù)和參考其他學者對噴油過程的劃分，發(fā)現(xiàn)在ET 不小于1.8 ms 時的針閥全開階段之后，出現(xiàn)了ROI 減小的新階段，本文將其定義為針閥波動階段。因此，本文將噴油過程主要分為三種類型，分別為：ET 小于1.2 ms 時的4 階段模型、ET 介于1.2 ms 至1.8 ms 時的5 階段模型和ET 不小于1.8 ms 時的6 階段模型。

2）根據(jù)上述對噴油類型的劃分，將ET 作為劃分噴油類型的依據(jù)。由于在相同軌壓條件下，不同噴油階段的斜率近乎相同。因此，利用軌壓擬合不同噴油階段ROI 的斜率，同時使用軌壓和ET 對不同噴油階段對應的時刻進行了擬合，擬合優(yōu)度R2較高。最后利用6 個多項式方程對不同噴油階段進行了建模，實現(xiàn)了基于ET 和軌壓信號便可預測ROI 的目標。

3）利用搭建的模型對最大噴油速率、噴油量和ROI 的驗證結果表明，模型對最大噴油速率預測相對誤差小于2.5%，對于噴油量的預測，除軌壓為60 MPa、ET 大于1.8 ms 時相對誤差大于1.5%外，其他點小于1.5%。對ROI 規(guī)律的預測能夠很好地再現(xiàn)實驗結果。這證明了本文搭建的基于ECU 軌壓和ET 信號的面向控制的ROI 模型能夠準確地預測柴油機的ROI，為實現(xiàn)ROI 規(guī)律控制提供了基礎。