宋文軍

【摘要】利用比值法定義物理量是中學物理概念教學中常用的方法，是基于學科素養(yǎng)的核心教學內(nèi)容。在介紹“比值法”的內(nèi)涵和外延基礎上，依據(jù)學生在進行“比值法”定義物理量的學習探究之后存在的一些典型認知錯誤，提出了在課堂教學中應注意的兩點思考。

【關鍵詞】比值法；屬性；特征；客觀性；必然性

在中學物理教學中，物理概念教學是物理教學的重中之重，是整個物理教學的基石和核心。而有質(zhì)的規(guī)定、又有量的規(guī)定的物理概念也叫物理量。在實際教學過程中，讓學生扎扎實實地掌握好物理量的內(nèi)涵和外延，并積極參與和領悟建立和定義物理量的過程與方法。不僅要使學生知其然，也要知其所以然，這也是聚焦學科核心素養(yǎng)，提高思維能力，實施有效教學的重要途徑。

在中學物理教學過程中，教師要引導學生學習很多物理量。例如：速度、加速度、電場強度、磁感應強度、折射率等。這里面有很多物理量是運用“比值法”來定義的。所謂“比值法”定義物理量就是采取比值定義的形式，將某一物理量作為分子，將另一物理量作為分母，把比值定義為新的物理量的一種思維方法。

利用“比值法”可以對物質(zhì)某種屬性或特征等來定義物理量。例如：電場強度、磁感應強度、電容等。通過物質(zhì)或物體與外界作用時顯現(xiàn)出來的一些性質(zhì)，達到給我們提供用外界因素來表示其屬性或特征的一種間接方式，可以通過借助實驗尋找一個只與物質(zhì)或物體的某種屬性或特征有關的兩個或多個可以測量的物理量，就能用“比值法”定義表征此種屬性或特征的一個新的物理量。還可以用“比值法”對描述物體運動狀態(tài)的特征來定義物理量，例如：速度、加速度、角速度等。應用“比值法”來定義物理量，首先是客觀上需要，其次是間接反映特征或?qū)傩缘亩鄠€物理量可以測量，再次是多個物理量的比值能夠是一個定值。而被定義的物理量本身必須與定義它的物理量無關，而是由其他物理量來決定。比如：加速度a可以用比值法定義為a=Δv/Δt，但a與Δv及Δt無關，由合外力和質(zhì)量決定。我們可以把用比值法定義的公式a=Δv/Δt稱之為度量式，在等式中a不存在與Δv和Δt正反比關系；結(jié)合牛頓第二定律得到：a=F合/m稱之為決定式，這里a與F合及m有正反比關系。不能將比值定義法的公式純粹數(shù)學化。

反思教學實際過程，在物理概念的教學中相信很多教師都有相似體會。應用“比值法”來定義物理量，盡管教師在教學中注意到了“比值法”自身的特殊性、特點及理解，但通過教學反饋的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，仍然有學生不清楚“比值法”的真正內(nèi)涵，把“度量式”與“決定式”相混淆。在學習定義物理量的過程中，首先不注意對物理思想和方法的正確理解，在沒有弄清楚概念要表達的某種屬性時，用純粹數(shù)學化的觀點去認識物理公式，沒有正確理解物理量的豐富內(nèi)涵。不能從公式中去揭示所定義的概念與一些有關概念的真實依賴關系，一味死記硬背和亂用公式。其結(jié)果導致在解決問題時往往會出現(xiàn)很多錯誤。分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象存在于課堂教學過程中的原因，應該是學生在學習過程中注意力重點放在了物理量的定義形式，而沒有引起學生去注意為什么引入這個物理量，為什么會這樣去定義它，只重視了定義的數(shù)學形式，忽視了在探究這種定義過程中運用的物理思想和方法，概念要表達的屬性。甚至，少數(shù)同學還有“用兩個物理量相除就能定義第三個物理量”的錯誤想法。為什么會有這樣的現(xiàn)象，原因可能是多方面的，筆者經(jīng)過教學實踐后反思認為，在運用“比值法”定義物理量的教學過程中，能夠關注以下兩點，可以較大程度上解決上述存在的問題。

一、探究過程突出“客觀性”

研究物理問題時，引入任何一個“物理量”及怎么去定義它應該是“客觀”的，而不是人為的。這種“客觀性”在課堂教學探究中是需要強調(diào)和加以突出表達的?！凹铀俣取备拍顚芏鄬W生而言，感覺不好掌握，是認知上的一個“難點”知識。現(xiàn)以“加速度”概念的引入和定義教學為例來說明一下教學過程。首先，在引入“加速度”概念之前，做好鋪墊，上網(wǎng)搜索4款牌子的家用轎車及2款跑車加速情況如表1、表2。

引導學生觀察上述表格進行思考；4款家轎車及2款跑車做變速運動，客觀上存在著一個明顯的區(qū)別是什么？在教師引導下學生觀察表格能夠發(fā)現(xiàn)4款家轎車在車速0-100km/h變化中所用時間不同，2款跑車車速0-50km/h變化所需時間也是不同的，這些不同是“客觀”的，學生結(jié)合生活中的經(jīng)驗，能發(fā)現(xiàn)速度變化有快慢之分的客觀事實；這也是做變速運動的物體存在的“客觀特征”，研究變速運動就必須反映這樣的“客觀特征”，那么需要引入一個物理量來描述這個“客觀特征”也就是順理成章了，為加速度概念引入的客觀性做了鋪墊。引入了“加速度”來描述速度變化快慢，那么如何定義加速度呢？還要引導學生利用這兩張表格做進一步探究，對比兩張表格引導學生判斷用速度變化量來描述速度變化快慢來定義加速度是否合理？例如：比亞迪漢EV在7.9秒內(nèi)速度變化100km/h，鈴木入門級跑車在4.49秒內(nèi)速度變化50km/h。生活中大家都知道跑車提速快，如果能用速度變化量來反應速度變化快慢，那么跑車的提速性能要低于4款家轎了。這顯然是不客觀的。引發(fā)這樣的認知沖突后，引導學生發(fā)現(xiàn)問題的原因是比較速度變化量去反應速度變化快慢時沒有選取相同的時間標準。選取相同時間標準去比較速度變化量可以比較速度變化的快慢，其實這也是客觀的，觀察表1表2會發(fā)現(xiàn)4款家轎車的Δv/Δt值明顯小于2款跑車Δv/Δt的值，即跑車提速性能要優(yōu)于家轎車，這符合大家日常生活經(jīng)驗。而4款家轎車Δv/Δt值及2款跑車Δv/Δt值也各不相同，Δv/Δt值大的說明速度變化快。Δv/Δt值小的說明速度變化慢。學生思維發(fā)展、認知程度進一步提升，采用比值法來定義加速度去比較速度變化快慢的方法已經(jīng)呼之欲出了。

二、結(jié)論得出彰顯“必然性”

仍以“加速度”概念教學為例，通過探究物體做變速運動發(fā)現(xiàn)它存在的客觀性問題：一是要研究變速運動需要引入一個物理量來描述速度變化快慢；二是用一個合適的比值可以定義這個物理量。那么引入加速度這個概念和選擇Δv/Δt來定義加速度對于結(jié)論得出已是必然。學生會覺得這個認知過程“合情合理”。進而能清楚地認識到公式a=Δv/Δt是加速度在運動學中的一個定義式、度量式。比值定義法是比知識還要抽象的物理思維方法，在公式a=Δv/Δt得出必然性的基礎上，還應進一步引導學生需明確：加速度的物理意義是表示運動物體單位時間內(nèi)速度的變化量，是速度的變化率，我們定義其為“加速度”，用字母“a”來表示，國際單位制中的單位是m/s2，避免學生對此概念望文生義錯誤曲解。事實上，產(chǎn)生加速度的根本原因是合外力，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，也是產(chǎn)生加速度的原因。而“勻變速運動”就是物體在恒力作用下的加速度恒定的運動。

“電場強度”是高中生首次學習“場”的概念需定量描述而引入的一個物理量，學習掌握這個概念有一定的難度，若以實驗的方法探究學習，靜電力及電量的測量在教學中有一定的困難。理解和掌握好這一概念對以后學習“磁場”方面的知識會有幫助。下面以高中物理“電場強度”概念的教學為例，嘗試以庫侖定律為工具進行理論探究。

設真空中有一靜止的場源電荷Q（可視為點電荷），距離場源電荷rA和rB（rA大于rB）有兩點A、B，引入一檢驗電荷q分別放在A點和B點。由庫侖定律計算檢驗電荷受到的電場力（兩電荷之間的庫侖力）。

由于rA>rB，明顯FA<FB。同一電荷在電場中的不同位置受到的電場力不同，說明場有強弱之分，這是客觀的。教學中需要引領學生注意到這一點。研究電場，需要去描述這種強弱不同，從而引出電場力的性質(zhì)的研究。

那么如何去描述場的強弱呢？從上述分析可知：同一電荷q在電場中不同點A、B；FA<FB，B點電場比A點強。那么，是否可以用電荷在電場中受到的電場力來表征電場的強弱呢？引導學生進一步分析。列表3如下，讓學生填好表格。

引導學生對比分析表中的數(shù)據(jù)，得出以下兩點結(jié)論。

（1）電場中的不同點（例如A、B兩點），引入不同電量的電荷q，電荷受到的電場力F不一定相同；

（2）電場中的同一點（例如A點或B點），引入不同電量的電荷q，電荷受到的電場力F也不同。

據(jù)此以上結(jié)論，明顯可以看出用電荷在電場中受到的電場力來表征場的強弱不合適，電場力大小還與引入電荷本身有關。同一電荷在電場中不同位置電場力大的地方場應該強，這一觀點符合學生基本認知。引導學生繼續(xù)觀察表格中的后兩列有兩點發(fā)現(xiàn)：（1）在電場中同一點，檢驗電荷的電場力與電荷電量比值相同，與檢驗電荷電量無關；（2）在電場中不同點，檢驗電荷的電場力與電荷電量比值不同，比值大的場比較強。

基于上述兩點，學生會發(fā)現(xiàn)用電荷在電場中受到的電場力與電荷電量的比值定義場強已是客觀、必然的選擇。雖然上述探究是以點電荷激發(fā)的電場為例，但場強的定義同樣適用于其他形式的電場。當然，公式E=F/q也是場強的定義式、度量式，在本例探究中得到的E=kQ/r2是點電荷場強的決定式。同時，經(jīng)歷這樣的一次探究過程，學生也會容易理解場強由場本身因素決定，與引入電荷電量大小及有無引入電荷無關。

教學邏輯要蘊含思維認知及時空順序，在教學中要合理呈現(xiàn)諸要素。例如在上述加速度、電場強度概念的教學過程中，從加速度、場強概念需引入的客觀性，不能用速度的變化量反應速度變化的快慢、不能用電場力來描述電場的強弱的客觀性到需用“比值法”定義的客觀性及合理性。三個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，在引發(fā)學生的認知沖突下，有序展開。

【參考文獻】

[1]邢紅軍.按照比值定義法的本質(zhì)改進高中物理概念的編寫[J].物理教師，2004（04）.

[2]劉建鋼.例談高中物理比值定義法[J].青年文學家，2013（36）.