聞鳳　周護國

【摘 要】學業(yè)評價是對學生學習過程和結果的評價，其目的在于全面了解學生的學習過程，評估學生核心素養(yǎng)達成及發(fā)展情況，進而激勵學生學習，改進教師教學?！懊}”作為學業(yè)評價的一種主要方式，是對學生學習情況重要的檢閱與評價手段；是學生進一步理解、鞏固和運用數學知識，培養(yǎng)能力，發(fā)展核心素養(yǎng)，并與現實生活相聯系的再學習活動的工具。本文對小學數學命題進行了實踐研究，以期實現命題設計的創(chuàng)新與優(yōu)化。

【關鍵詞】小學數學 命題設計 實踐創(chuàng)新

命題，作為小學數學學業(yè)評價的一種主要手段和工具，在學生數學學習評價過程中發(fā)揮著重要作用。傳統(tǒng)的命題注重結果，只關注知識和能力，已無法滿足評價維度多元化的要求，不能有效地助力學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不能滿足課程改革的需求。為此，筆者帶領團隊堅持新課標導向、 “素養(yǎng)立意”原則，開展創(chuàng)新命題實踐研究。小學數學命題設計在關注評價學生數學學習結果的同時，還要重視探究學習的過程。

一、關注學習過程，優(yōu)化命題設計

新課標指出評價不僅要關注學生數學學習結果，還要關注學生數學學習過程。因此，命題設計要在有利于評價學生數學知識掌握情況的基礎上，重視學生對數學知識的理解及對數學知識探究學習的過程評價，關注學生數學學習和知識的形成過程。

很多教師在教學“圖形與幾何”的知識時，往往不注重知識的形成過程，而是直接要求學生熟記結果和公式，致使學生在解決問題時只會生搬硬套，往往是“知其然，不知其所以然”。設計過程性評價能夠有效地改進教學，引導教師重視創(chuàng)設探究性的學習過程；能夠有效地引導學生經歷“有過程的學習”，關注知識間的聯系，促進對知識的深刻理解，真正做到“知其然，也知其所以然”。

為此，筆者設計了平行四邊形面積公式推導的過程性命題，并讓學生充分經歷面積計算公式的探究過程，深刻理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

【命題內容1】

觀察原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發(fā)現它們之間有哪些等量關系？

這兩個圖形的面積（），平行四邊形的底和長方形的（）相等，平行四邊形的（）和長方形的（）相等。

平行四邊形的面積=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

用字母表示為：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

此命題關注學生學習過程，有效地考查了學生對平行四邊形面積計算公式的理解和掌握情況，有效培養(yǎng)了學生的數學閱讀能力和推理能力。

在完成“圓柱的體積”教學后，傳統(tǒng)的練習設計，命題枯燥乏味，只能體現對計算公式的識記和考查，學生在解答問題時并沒有很好地思考圓柱體的體積變化過程，只是機械性地套用公式來計算。為此，筆者依照原有的題型進行了創(chuàng)新。

【命題內容2】

如圖，同學們在探究圓柱的體積計算方法時，把一個圓柱沿底面半徑切開，等分后再拼成一個近似長方體，已知這個長方體長9.42厘米、高10厘米。你能算出原來圓柱的體積嗎？想一想，大膽試一試！

通過對圓柱的體積公式推導的改編，命題更具探究價值，能使學生在解決問題時回憶圓柱的體積公式探究過程，在觀察比較中理解應用圓柱的體積公式。

科學有效地設計過程性評價命題，能夠有效地評價學生對圓柱體積公式的理解和應用，培養(yǎng)學生觀察比較、分析推理、空間觀念等核心素養(yǎng)，并滲透轉化、極限等數學思想，促進學生深度學習。

二、關注生活場景，體現命題價值

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：數學課程學業(yè)質量標準要從學生熟悉的生活和社會情境，以及符合學生認知發(fā)展規(guī)律的數學與科技情境中，在經歷“用數學的眼光發(fā)現和提出問題，用數學的思維與數學的語言分析和解決問題”的過程中所形成的模型觀念、數據觀念、應用意識和創(chuàng)新意識等，來評估學生核心素養(yǎng)達成及發(fā)展情況……因此，數學命題設計要與生活融合，充分考慮學生的經驗基礎、發(fā)展水平和實際需要，盡可能地聯系學生熟悉的生活、生產等實際問題和學生親身經歷的事情，盡量縮短數學問題與學生生活經歷之間的差距，從而激發(fā)學生興趣，增強學生的思維活力和積極情感。

在完成“梯形的面積”教學后，筆者聯系學生生活實際，以學校的籃球場情境為素材進行創(chuàng)新命題設計。

【命題內容3】

“課后三點半”正如火如荼地開展，為此學校新建了一塊標準的籃球場（如下圖），標準的籃球場是一個長28米、寬15米的長方形?；@球場中3分線內的區(qū)域被稱為“三秒區(qū)”，它是一個梯形。罰球線是這個梯形的上底，長度為3.6米，罰球線到底線的距離是5.8米，現在準備給“三秒區(qū)”涂上紅色油漆。每平方米需要0.5千克油漆，至少需要準備多少千克紅色油漆？

本題設計緊密聯系學生的生活實際，設計了學生感興趣的籃球場情境，并設置多個數據進行篩選，學生再運用梯形面積計算公式解決問題。此命題設計考查了學生對梯形面積計算公式的合理正確應用，有效地讓學生經歷探索真實情境和數學問題所蘊含的數學規(guī)律的過程，同時讓學生運用數學知識與方法分析和解決問題，體會數學與生活之間的聯系并滲透人文情感教育。

關注生活場景的情境命題更有趣味和價值，能夠有效激發(fā)學生主動探究的興趣，讓學生感知數學學習的重要作用和價值，同時也體會到生活中處處有數學，進一步有效培養(yǎng)學生應用數學的意識與能力等。

三、科學設計開放性命題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

美國心理學家馬洛斯曾說：“創(chuàng)造力是人生的一種基本財富，只要加以培養(yǎng)和挖掘，每個人的創(chuàng)造力都可以得到顯著提高?！闭n程改革更加關注學生創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)，數學開放性命題作為培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的一個切入點，有著較高的教育價值。

數學開放性命題，需要教師靈活設計一些引導學生從多個角度、多個方向思考與探索的元素，促使學生學會用數學的眼光去發(fā)現問題，能用數學的思維解決問題。

在綜合評價學生“平行四邊形的面積”學習情況時，筆者設計了開放性的命題。

【命題內容4】

學校勞動教育實踐區(qū)有一塊平行四邊形的蔬菜種植田，面積是48平方米，底是8米。現準備從中劃出一塊平行四邊形區(qū)域種植西紅柿。（如圖所示，A、B是上下兩邊的中點）。種西紅柿的面積是多少？

此命題是從生活中提煉出的幾何探究題，學生在理解掌握“平行四邊形面積計算方法”的基礎上，經歷探索發(fā)現規(guī)律、解決問題的過程。學生根據自身素養(yǎng)，選擇不同方法解決問題。方法1：依據平行四邊形面積計算公式，靈活運用解決問題，48÷8=6（米），（8÷2）×6=24（平方米）；方法2：通過觀察分析，發(fā)現規(guī)律和量的關系，所求種西紅柿的面積是已知平行四邊形的蔬菜種植田面積的一半，利用這種關系解決問題，48÷2=24（平方米）。

這樣的探究性創(chuàng)新命題，既聯系了學生的生活經驗，又聯系了學生知識能力基礎，且解決方法有著較大的開放性。不同層次的學生都能在自己原有的認知基礎上展開思考，嘗試著解決問題，有效地激發(fā)了學生的數學好奇心和求知欲，培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的創(chuàng)新意識和能力。

四、跨學科融合創(chuàng)新命題，提升數學核心素養(yǎng)

數學核心素養(yǎng)是具有數學基本特征的、適應學生個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的思維品質與關鍵能力。數學核心素養(yǎng)是數學課程目標的集中體現，是在數學學習過程中逐步形成的。命題作為考查學生學習目標達成、學生學習數學的延續(xù)的有效工具，要充分發(fā)揮其價值，在選材和設計時要關注學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。筆者在命題創(chuàng)新實踐時，充分發(fā)揮跨學科融合學習的優(yōu)勢，合理進行命題設計，促使學生在跨學科融合的主題情境中積極主動地思考探索，發(fā)現問題、解決問題，進而達到發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的目的。

【命題內容5】

早發(fā)白帝城

[唐] 李 白

朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還，

兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。

《早發(fā)白帝城》是李白在流放途中突然得知被赦而即興創(chuàng)作的一首七言絕句。白帝城位于今重慶市奉節(jié)縣，江陵即現在的湖北省荊州市，兩地的水路距離大約 340 千米，“千里江陵”是一種夸張的說法，形容路途遙遠。如果李白早晨6點出發(fā)，當天晚上12點到達，船的平均速度約為20千米/時，“一日還”是真的還是夸張寫法？如果是真的，船的平均速度不低于多少才能保證當日抵達江陵？

本題融合語文、地理、數學等多學科知識創(chuàng)設情境問題，學生從主題情境中獲取有價值的數學信息，進行思考解答。根據給定的信息，從早晨6點到當天晚上12點的時長是：12-6+12=18（時）。

（1）第一問：20×18=360（千米）360>340，所以“千里江陵一日還”是真的；

（2）第二問：要想當天到達江陵，就是要求出船的最小速度，即340÷18=18（千米/時）……16（千米），18+1=19（千米/時），所以，船的速度至少要 19千米/時。

這樣的命題設計緊密聯系生活，融合跨學科知識，有效地培養(yǎng)了學生數學抽象能力和模型思想。同時，學生利用分析法和綜合法提取有效信息，提高了發(fā)現生活中的數學問題并解決問題的能力，提升了數學核心素養(yǎng)。

總之，隨著課程改革的進一步推進，小學數學命題設計要與時俱進，以新課標為指引，從關注過程、聯系生活、培養(yǎng)能力、提升素養(yǎng)等方面實現命題設計的創(chuàng)新與優(yōu)化，提高數學命題質量，從而滿足當前學業(yè)評價改革需求，不斷提升學生的核心素養(yǎng)。

注：本文系2021年度合肥市教育科學規(guī)劃課題“基于綠色指標評價體系下的小學中高年級數學命題實踐研究”（項目編號：HJG21124）的研究成果之一。