作者簡(jiǎn)介

張珂，特級(jí)教師，國(guó)培省級(jí)專家組成員，高校特聘培訓(xùn)專家，先后12次參加中央教科所、中國(guó)教育學(xué)會(huì)、中國(guó)教育技術(shù)協(xié)會(huì)、北師大課程研究中心等單位組織的優(yōu)質(zhì)課競(jìng)賽，均獲一等獎(jiǎng)；參加國(guó)家、省、市級(jí)教學(xué)技能競(jìng)賽、論文案例評(píng)比獲獎(jiǎng)百余次，多篇論文在教育期刊上發(fā)表。在全國(guó)各地各類活動(dòng)中做講座、上示范課百余場(chǎng)。

在“雙減”政策下，有效管理作業(yè)成為“雙減”工作的重中之重。因此，教師應(yīng)該優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，創(chuàng)新作業(yè)方式，嚴(yán)控作業(yè)總量。在此過程中，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)管，注重家校合作，努力減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓“雙減”政策落實(shí)落地。數(shù)學(xué)課堂的“說題”指的是讓學(xué)生扮演小老師，在課堂上對(duì)題目進(jìn)行解說?！罢f題作業(yè)”是一種有別于書面作業(yè)的全新作業(yè)形式。這種作業(yè)形式除了可以幫助學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問題外，還便于教師甄別學(xué)生是否真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了書面作業(yè)的“抄襲”“代勞”等問題，保證了評(píng)價(jià)的真實(shí)性和有效性。

一、說題的意義——讓思維可見

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維正處于從形象思維向抽象思維過渡的階段，并不是很嚴(yán)謹(jǐn)，語言表達(dá)能力也相對(duì)較弱，不能用熟練和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言分析出題目的解題思路。所以經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：在遇到“解決問題”的題目時(shí)，教師讓學(xué)生說一說自己的思考過程，學(xué)生只會(huì)在黑板上寫出解題過程，然后不知所措地看著老師，很少能說清楚題目所考查的知識(shí)點(diǎn)、解題思路以及相應(yīng)的技巧，缺乏對(duì)“說題”過程的總體把控。語言是思維的工具，是思維的表現(xiàn)方式，人類的思維成果正是靠語言的幫助得以鞏固、發(fā)展和傳遞的。因此，數(shù)學(xué)中的“說題”就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和邏輯思維能力的一個(gè)有效的途徑。

在說題初期，往往需要教師以規(guī)范、準(zhǔn)確的語言不斷進(jìn)行示范，甚至從最基本的“怎樣完整地說一句話”教起，學(xué)生通過大量的模仿、復(fù)述、轉(zhuǎn)述，在示范過程中逐步把握說題的方法和策略，之后進(jìn)行班級(jí)內(nèi)“師生”和“生生”的交流互評(píng)與評(píng)價(jià)。這種“師示范、生嘗試、共交流”的說題作業(yè)模式，可以做到“將話筒交給學(xué)生，把舞臺(tái)留給學(xué)生”，真正實(shí)現(xiàn)“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的課堂理念，從而促使深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

二、說題的操作實(shí)踐——以“解決問題”為例

問題解決教學(xué)注重對(duì)數(shù)學(xué)情境的理解與信息的數(shù)學(xué)化，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題的結(jié)構(gòu)，提煉數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而獲得解決問題的思路和策略，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。大部分學(xué)生的說題基本上都是圍繞問題解決，通過說題逐步整理思路，對(duì)題目類型、條件、考查知識(shí)進(jìn)行描述，挖掘題目中的隱含條件。這個(gè)過程就是鍛煉學(xué)生用清晰的思路整理出有用的信息和問題的能力。解決問題類型的說題要重視說思路（切入點(diǎn)和思維過程），在教學(xué)中，教師要訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地找到切入點(diǎn)，經(jīng)過分析推理，有邏輯地說出自己的想法。說清思路后再說解法，先算什么再算什么。最后要說反思，即檢驗(yàn)作答，鼓勵(lì)方法多樣化，不要局限于一種方法，流程如圖1所示。

（一）現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)，教師示范說題

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第84頁例5為例：二（1）班準(zhǔn)備租車參觀科技館。有2名教師和30名學(xué)生，租下面的客車，坐得下嗎？（如圖2所示）

1.小組合作，尋求方法

（1）理解題意，收集信息

①學(xué)生讀題（課件呈現(xiàn)例題）。

②小組交流：從題中獲得了哪些信息？（教師和學(xué)生共有32人要乘車）。

（2）明確問題，分析過程

①理解“坐得下嗎”的含義。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：有32人要乘車，一共需要多少個(gè)座位呢？（32個(gè)座位）如果車子的座位比32個(gè)少就怎樣？（坐不下）什么情況下就坐得下呢？

②說解決過程。學(xué)生交流：先求車子的座位數(shù)，再比較看看能不能坐得下。

（3）看懂圖意，嘗試解決

①不同角度觀察座位示意圖（如圖2）。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生從橫、豎兩個(gè)角度說一說；還可以從其他不同角度思考，只要合理都給予肯定。

②學(xué)生根據(jù)不同觀察角度，嘗試列式解決。

③匯報(bào)交流：學(xué)生說自己的想法和算式。

解法一：7×4=28（個(gè)），28+5=33（個(gè)）；

解法二：8×4=32（個(gè)），32+1=33（個(gè)）；

解法三：5×8=40（個(gè)），40-7=33（個(gè)）。

④比較作答：根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較回答“能不能坐得下”。

2.反思過程，小結(jié)方法

學(xué)生說說像這樣解決實(shí)際問題的過程，應(yīng)注意什么？

本教學(xué)環(huán)節(jié)旨在引導(dǎo)學(xué)生在讀懂題意、看懂圖意的基礎(chǔ)上，從不同角度尋求解決策略。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)他們理解問題、分析問題與解決問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)思維的靈活性。總的來說，說題要讓學(xué)生弄清楚說題的步驟，以及說題的方法和策略。因此，解決問題說題步驟如下。

第一步，閱讀與理解。先讀一遍題目。再說一說信息是哪些，問題求的是什么。最后可以說一說關(guān)鍵詞等。

第二步，分析解答?？梢哉f一說先求什么再求什么，讓解題思路更清晰，可以從問題到信息進(jìn)行分析，或者從信息到問題進(jìn)行分析。

第三步，回顧與反思。檢驗(yàn)作答，鼓勵(lì)方法多樣化，不要局限于一種方法。

（二）布置作業(yè)，學(xué)生嘗試說題

根據(jù)教師說題示范，布置相應(yīng)說題作業(yè)，提供例題讓學(xué)生選擇嘗試。為了深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，了解學(xué)生在說題中遇到的問題與困難和對(duì)知識(shí)的掌握程度，便于教師進(jìn)行指導(dǎo)，發(fā)揮過程性評(píng)價(jià)的作用，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。在學(xué)生課堂展示說題后增加“互動(dòng)交流”和“教師點(diǎn)評(píng)”環(huán)節(jié)。解決問題說題作業(yè)可以從三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行：嘗試說題—互動(dòng)交流—教師點(diǎn)評(píng)。

以下為學(xué)生的說題案例，例題選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第65頁思考題，側(cè)重難題的說題。

例題：在括號(hào)里填入不同的數(shù)。3×（ ）=（ ）×（ ）。

第一環(huán)節(jié)：嘗試說題

1.說題者指著題目中的等于號(hào)：根據(jù)題意，我知道括號(hào)里需要填不同的數(shù)，再觀察算式，我們可以知道一個(gè)信息，就是兩個(gè)乘法算式的積是相等的。

2.說題者指著“3”：乘法算式的一個(gè)乘數(shù)是3，那么就要利用3的乘法口訣計(jì)算，算出的結(jié)果和另一個(gè)乘法算式的積相等。又因?yàn)槔ㄌ?hào)里的數(shù)不能相同，所以不能交換乘數(shù)的位置。那我們就從最小的1開始考慮（板書1）。1×3=3，沒有另外的乘法算式積是3的。不符合要求，說明這種情況是不對(duì)的。

3.說題者擦掉之前的板書：現(xiàn)在我們就考慮乘數(shù)2（板書2），那么積就是6（板書6），1乘6等于6（板書6），一個(gè)乘數(shù)是1，一個(gè)乘數(shù)是6，符合題目要求，這種情況是對(duì)的。

說題者把剩下的幾種情況分別進(jìn)行了說明。

乘數(shù)3（板書3），那么積就是9（板書9），1乘9等于9（板書9），一個(gè)乘數(shù)是1，一個(gè)乘數(shù)是9，符合題目要求。

乘數(shù)4（板書4），那么積就是12（板書12），1乘12等于12或，2乘6等于12（板書12）。一個(gè)乘數(shù)是1，一個(gè)乘數(shù)是12；或一個(gè)乘數(shù)是2，一個(gè)乘數(shù)是6。

……

說題者指著第二個(gè)乘數(shù)：第二個(gè)乘數(shù)依次增加，等號(hào)后的算式都可以寫成1乘等號(hào)左邊算式積的形式，再根據(jù)乘法口訣判斷是否有其他填法。

第二環(huán)節(jié)：互動(dòng)交流

生：為什么要先考慮乘數(shù)是1呢？當(dāng)乘數(shù)是1時(shí)，我們馬上就知道這是不符合要求的，積是3的乘法口訣只有“一三得三”。所以我覺得不用考慮1，直接從2開始考慮。

說題者：如果直接寫2，那你們又不知道1符不符合要求，所以我先寫一下，讓大家明白為什么不可能是1。

生：那可不可以從最大乘數(shù)9開始考慮呢？

說題者：可以的，跟我的方法差不多，我只是從最小的乘數(shù)開始，只要有序地進(jìn)行思考都可以。

第三環(huán)節(jié)：教師點(diǎn)評(píng)

師：大家認(rèn)為今天說題的同學(xué)表現(xiàn)如何？

生：她講得很清楚，按從小到大的順序來思考乘數(shù)，這樣就不會(huì)亂。

師：你總結(jié)得很好！這道題目給我們的啟示是：根據(jù)題目要求把思考的范圍先縮小，然后有序地進(jìn)行思考，這樣才能不重復(fù)、不遺漏。

生：我覺得她把從小到大思考的方法說完后，還可以說從大到小思考的方法。

師：你的建議不錯(cuò)，以后說題時(shí)大家可以嘗試一下。其實(shí)除了這個(gè)同學(xué)說的這幾種情況之外，還有其他情況，因?yàn)槲覀冎粚W(xué)過乘數(shù)最大為9的口訣，等以后學(xué)習(xí)了更大的乘數(shù)，你們就會(huì)知道這道題的答案還有更多的情況。

在上述學(xué)生的“嘗試說題”環(huán)節(jié)中，案例一的說題者能做到仔細(xì)審題，找出了數(shù)學(xué)信息和問題，并向全班同學(xué)展示審題的技巧——下劃線。案例二的說題者邏輯思維能力水平相對(duì)較高，說題時(shí)思路清晰，表達(dá)流暢，能夠很明確地指出思考問題的關(guān)鍵——有序。在“互動(dòng)交流”環(huán)節(jié)，學(xué)生能獨(dú)立思考并且清晰地表達(dá)自己的看法，說明他們都非常認(rèn)真地傾聽了說題者的說題，同時(shí)能從另外一個(gè)角度來考慮這個(gè)問題。在“教師點(diǎn)評(píng)”環(huán)節(jié)，教師給了學(xué)生很大的激勵(lì)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

（三）“問題解決”說題評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

問題解決的說題評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)將著眼于三個(gè)指標(biāo)：分析問題、解決問題、反思回顧（如表1）。

三、有效說題的策略

（一）營(yíng)造寬松氛圍，豐富說題形式，讓學(xué)生“說之有勇”

教師開展多種形式的說題，將“說題”貫穿在課堂中，為學(xué)生創(chuàng)造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢說。課堂上寬松的氛圍，能滿足學(xué)生情緒上的安全感，讓他們不再懼怕表現(xiàn)不好時(shí)，會(huì)受到來自教師的批評(píng)和同學(xué)們的譏諷。無論說題說得怎么樣，教師都應(yīng)該給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生獲得成就感，長(zhǎng)此以往，學(xué)生將對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。說題可以采用以下幾種形式。

1.準(zhǔn)備周末說題作業(yè)

周末互動(dòng)說題，教師結(jié)合本周所學(xué)知識(shí)出題，學(xué)生說題，師生共同評(píng)價(jià)。教師挑選優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行說題，拍成視頻組內(nèi)共享，起到示范引領(lǐng)作用。

2.設(shè)立“小老師”答疑說題

每名“小老師”幫扶帶兩至三名學(xué)生，這些學(xué)生遇到問題時(shí)，由“小老師”答疑說題，知識(shí)互補(bǔ)，共同進(jìn)步。

3.創(chuàng)建“伙伴說題圈”

針對(duì)不同層次、不同主題，借助語音、視頻會(huì)議等功能進(jìn)行說題訓(xùn)練。

4.開展“我是小老師”說題比賽活動(dòng)

一般以同年級(jí)組開展比賽活動(dòng)，先班內(nèi)選拔，再組內(nèi)評(píng)比，形成視頻集，供組內(nèi)同學(xué)學(xué)習(xí)。之后還可進(jìn)行班級(jí)和年級(jí)互動(dòng)，互動(dòng)課型如圖3。

（二）把握說題節(jié)奏，精練數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生“說之有序”

教師要控制好學(xué)生說題的節(jié)奏和時(shí)間。一般來說，低年級(jí)說題時(shí)間應(yīng)控制在3分鐘左右，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生提煉、概括的能力，鼓勵(lì)學(xué)生使用結(jié)構(gòu)化的表達(dá)方式。

教師在說題示范的過程中有意識(shí)地采用各種關(guān)聯(lián)詞，例如：“因?yàn)椤浴薄笆紫取浯巍缓蟆詈蟆薄坝捎凇虼恕薄凹热弧敲础钡?。關(guān)聯(lián)詞的使用可以幫助學(xué)生精練數(shù)學(xué)語言，使思路更加清晰明朗。

在說題的表達(dá)方式上可以采用“一、二、三”列舉的方式，這種有序的表達(dá)方式可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)語言更加精練完整。

（三）借助直觀工具，便于理解分析，讓學(xué)生“說之有力”

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生表達(dá)能力較弱，在語言不能完全發(fā)揮作用時(shí)，他們需要尋求語言之外的幫助。我們經(jīng)常可以看到學(xué)生在做題時(shí)圈圈畫畫，甚至遇到不清楚的問題能舉出熟悉的例子解釋說明。選擇其他直觀工具來輔助語言表達(dá)不失為一種好辦法。直觀工具的使用可以幫助學(xué)生整理思路，有效促進(jìn)學(xué)生的理解。數(shù)學(xué)說題過程中的直觀工具可以是學(xué)具、線段圖、數(shù)學(xué)表格、表演等形式。它們不僅能促進(jìn)低年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，鍛煉他們的動(dòng)手能力，還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。無疑，這些多元化方式的靈活使用，讓表達(dá)更有“力”。

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)基本上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，而數(shù)學(xué)語言又是數(shù)學(xué)思維的載體。因此，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說非常重要。思維是“說”出來的，讓我們“解放學(xué)生的嘴巴”，為學(xué)生營(yíng)造“說”的氛圍，搭建“說”的舞臺(tái)，讓學(xué)生“敢說”“會(huì)說”“擅說”，讓學(xué)生在規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言環(huán)境中全面發(fā)展。通過科學(xué)設(shè)計(jì)和布置“說題”作業(yè)、認(rèn)真批改和反饋?zhàn)鳂I(yè)，可以有效解決義務(wù)教育階段的突出問題，切實(shí)減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，達(dá)到事半功倍的效果。

（作者單位：浙江省寧波濱海國(guó)際教育集團(tuán)小學(xué)部）