雷清蘭

“確定位置”是蘇教版小學數(shù)學教材四年級下冊第98頁的教學內容，主要是讓學生體驗用數(shù)對表示位置的過程，能夠用數(shù)對表示大家的座位，形成一定的空間觀念，積累活動經(jīng)驗。特級教師張齊華在全國很多地方都上過“確定位置”這節(jié)課。筆者覺得，欣賞張老師的課，最關鍵的是學習張老師怎么去引領學生，怎么去培養(yǎng)學生的思辨能力。張老師的課是一場思維的盛宴，一線教師可以從張老師的課中學到：引領學生、發(fā)散思維、明思善辯。下面讓我們一起走進張老師的精彩課堂。

【片段一】結合生活經(jīng)驗，為新知識鋪墊

師：初次見面，誰能告訴我，你是哪個班的？

生：五（2）班。

師：噢，是五年級二班，對嗎？

生：對！

師：那為什么不老老實實告訴我，是五年級二班，而非要說“五（2）”班？

生：這樣比較簡潔。

生：說五（2）班，別人一聽，也就知道是五年級二班了。

師：既然這樣，那我覺得還可以更簡潔一些呢。別人要問我，哪班的——二班！

生：不行！不行！

師：怎么啦，不是更簡潔了嗎？

生：光說二班，別人怎么知道是哪個年級的二班呢，這樣不準確。

師：那行，要別人問我，哪班的——五！這回總行了吧。

生：還是不行！

生：而且，你光說五，別人還不知道這究竟是五年級呢，還是五班，所以還是不行！

師：看來，生活中，我們不能為了簡潔而簡潔，在簡潔的同時，還得注意什么？

生：準確！

師：說得好！

（教師板書：簡潔、準確）

【賞析】在教學中，我們要從生活出發(fā)，讓學生領會數(shù)學知識，我們的表達應該力求簡潔、準確，在追求簡潔的同時，不能忽略表達的準確性。在這個教學片段中，張齊華老師別具一格的導課，為后續(xù)的學習埋下伏筆、做好準備。其實，在這里，張老師更是在滲透一種思想、一種意識給學生，這就是數(shù)學是追求簡潔、追求準確的。數(shù)學學習不僅是學習數(shù)學知識，更重要的是學習一種方法，學習一種策略，形成一種思想。知識會遺忘，積淀在頭腦中的方法、策略、思想，能夠為我們一輩子的發(fā)展起到橋梁作用。所以，看似簡單的導課，卻充滿了智慧，可謂“重劍無鋒，大巧不工”。

【片段二】以問題引領，創(chuàng)造不同數(shù)對

師（出示相片）：在下面的照片中，哪一個才是我兒子呢？大膽猜一猜，并用二年級學過的方法確定他的位置。

生：我猜是第3組第2個。

生：我覺得可能是第5組第1個。

……

師：這樣看來，光靠猜，要一下子確定我兒子的位置，感覺怎么樣？

生：有點困難。

師：那就給點提醒吧，看看會不會好一些。他呀，在第4組。

（教師板書：第4組）

生：我知道了，是第4組第3個。

生：不一定，還可能是第4組第5個。

生：第4組有兩個男生，光說第4組還是沒法確定，還得看看在第幾個。

（教師板書：第3個）

生：找到了，是他！

師：看來，二年級掌握的方法，還真能幫助我們很快確定一個人的位置。不過，換個角度看看，除了第4組第3個以外，還可以怎么確定他的位置？

生：第3排第4個。

（教師板書：第3排第4個）

師：無論是第3排第4個，還是第4組第3個，能確定我兒子的位置嗎？

生：能！

師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？

生：我覺得是不是有比像“第3排第4個、第4組第3個”更簡潔的方法，也可以用來確定位置。

師：了不起！和數(shù)學家想一塊兒去了。那么，到底有沒有比它更簡潔的確定位置的方法呢？如果有，又會是什么樣的呢？下面的時間，我把這一任務留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，在“第3排第4個、第4組第3個”的基礎上，創(chuàng)造出比它更簡潔、準確的方法。有沒有信心？

生：有！

師：別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業(yè)本上。如能找到不同的方法，都可以記錄下來！

（教師巡視，并將學生中找到的典型方法記錄下來。板書：①4排3個，②4? 3，③4.3，④豎4橫3，⑤↑4→3，⑥3-4，⑦4，3）

【賞析】在這個教學片段中，張齊華老師找到知識的起點，把學習的主動權交給學生，讓學生嘗試用“二年級的方法”去表達。在張老師的提示下，學生用“二年級的方法”找到了“張老師的兒子”所在的位置。張老師繼續(xù)追問：“既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？”“我覺得是不是有比像‘第3排第4個、第4組第3個更簡潔的方法，也可以用來確定位置?！币驗橛辛苏n堂開始的引導，學生猜測“可能有更簡潔的表達方式”。這里執(zhí)教者用“倒逼”的手法，把學生的思維“逼到”一個新的高度。

猜想—創(chuàng)造—評價—驗證，張老師沿著這一主線，運用任務驅動，引導學生一步步完成“確定位置”的任務。學生帶著前一個環(huán)節(jié)學到的方法“表達力求簡潔、準確”，表達出“張老師兒子”的位置，學生忙得不亦樂乎，各種表達方式層出不窮，有用“4 3”的，有用“4.3”的，有用“↑4→3”的，在這節(jié)開放的課堂里，學生的創(chuàng)造欲望得到了激發(fā)，學生的創(chuàng)造思維被點燃。不論學生的創(chuàng)造能否“蒙對”，只要有了這一行動，那么學生的激情、興趣被充分調動起來了，學生圍繞“簡潔、準確”去創(chuàng)造的方法會深深烙印在頭腦中，學習熱情自然上來了。

【片段三】學生辨?zhèn)瘟粽?，找到真正?shù)對

師：這是從同學們中收集到的部分方法?？粗恳环N方法，似乎都挺簡潔。到底該選哪一種呢，還是請大家來做評判吧！

生：我覺得第二種方法不好，很容易混淆。不知道的人，還以為是4 3這個數(shù)呢。

師：嗯，頗有同感?？磥恚夂啙嵤遣粔虻?，還得注意準確，不能引起別人的誤會。

生：我覺得第三種方法也不行，它很像一個小數(shù)，也容易引起誤會。

……

師：看來，準確倒是有了，可惜又不夠簡潔。至少在大家看來，簡潔得還不夠，對吧？不過，聽了半天，老師聽到的似乎都是批評的聲音。難道，剛才被批評的方法，一點值得肯定的地方都沒有嗎？

生：不對，它們好歹都比原來要簡潔一些。

師：這就是一種進步！不過，除了簡潔，難道就沒有別的什么共同的地方？

生：哦，它們都有4和3這兩個數(shù)！

師：既然每一個小組都不約而同地保留了這兩個數(shù)，說明——

生：這兩個數(shù)一定很重要。

生：缺一不可！

……

師：數(shù)學上，我們把豎排叫作列。通常，確定列都是從左往右?，F(xiàn)在你們知道，這里的4表示我兒子在——

……

師：試想，如果只給你第4列，行嗎？

生：不行。因為只給第4列，它上面有好幾個人，不知是哪個。

師：只給第3行，行嗎？

生：還是不行，第3行上也有好幾個人，同樣無法確定。

師：看來，行數(shù)和列數(shù)缺一不可。少了誰，都無法確定位置。既然如此，我覺得剩下的幾種方法似乎都不錯呀，哪種更好呢？

生：如果這樣，那我覺得第六種方法和第七種方法也都不行。雖然他們都保留了4和3，并且也很簡潔，但是，由于它沒有說清楚哪個是行，哪個是列，所以很容易讓人混淆。所以，我覺得還是第五種方法比較好。豎著的箭頭表示列，橫著的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行，而且也很簡潔。

師：那這樣，同意這個同學觀點的請舉手。這么多同學都贊成??？那你們不是成心要為難老師嘛！

生：為什么？

師：因為數(shù)學家最終采納的方法，已經(jīng)被你們給否定掉了！

……

師：這么說，連數(shù)學家的觀點你們也敢反駁？

生：當然了，因為他們的觀點是錯的！

師：那你們說該怎么辦？數(shù)學家就這么定的，你們又不同意。別的方法，你們覺得又不行。

生：用第七種方法也行，但必須得加個規(guī)定。

師：什么規(guī)定？

生：得規(guī)定哪個數(shù)是行數(shù)，哪個數(shù)是列數(shù)，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規(guī)定。

師：真是太棒了。其實數(shù)學家選擇第七種方法時，也發(fā)現(xiàn)了它的漏洞。怎么辦呢？后來一討論，干脆給它來個規(guī)定：以后凡是像這樣用行數(shù)和列數(shù)來確定一個點的位置，我們通常都將列數(shù)寫前面，行數(shù)寫后面?，F(xiàn)在，還會引起誤會嗎？

……

【賞析】在這個教學片段中，張齊華老師通過啟發(fā)、引導、追問，讓學生繼續(xù)尋找“簡潔、準確”的表達方式，伴隨著張老師的追問、啟發(fā)、引導，學生的思維逐漸明晰起來，最后，終于找到了正確的表達方式，這就是“數(shù)對”，也就是后續(xù)學習的“坐標”。

張老師運用“生生互評”的手段，引導學生積極思考、積極評價，展開了激烈的辯論，學生的思維在這里得到碰撞，教師在這里只是起到“導演”的作用，主角是學生?！奥犃税胩?，老師聽到的似乎都是批評的聲音。難道，剛才被批評的方法，一點值得肯定的地方都沒有嗎？”當學生的聲音“批評一片”時候，教師適時站出來，引導學生正確做出評價，一方面保護這些學生的學習積極性與自尊心；另一方面，張老師注意引導學生正確地看待別人的意見，既要看到不足的方面，更要看到“閃光點”，相機滲透“一分為二”地看問題的方式方法。

張齊華老師的課堂是精彩的，他循循善誘地引導學生去思考，激發(fā)學生去思辨。學生在思維碰撞之中，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，形成了數(shù)學思想，完成了數(shù)學建模。

（作者單位：廣東省南雄市永康路小學）