收稿日期：2022-08-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（61803253）

通信作者：劉天羽（1978—），男，博士、教授，主要從事智能控制、并網(wǎng)與集成技術(shù)方面的研究。liuty@sdju.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1233 文章編號(hào)：0254-0096（2023）12-0518-08

摘 要：介紹一種基于SoS的多微電網(wǎng)體系結(jié)構(gòu)構(gòu)建方法。在此基礎(chǔ)上，建立多微電網(wǎng)系統(tǒng)兩階段經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型和多微電網(wǎng)體系涌現(xiàn)功能貢獻(xiàn)度評(píng)估模型。首先，在日前優(yōu)化階段，根據(jù)日前出力及負(fù)荷預(yù)測(cè)信息，利用CPLEX求解微電網(wǎng)最低日運(yùn)行成本及缺余電信息，為接下來(lái)的實(shí)時(shí)優(yōu)化階段提供可靠的調(diào)度數(shù)據(jù)。其次，在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段，基于合作博弈理論以多微電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)成本最低為目標(biāo)，充分考慮負(fù)荷側(cè)的需求響應(yīng)，促進(jìn)群內(nèi)能量共享水平，提升多微電網(wǎng)體系的經(jīng)濟(jì)效益。最后，根據(jù)多微電網(wǎng)體系運(yùn)行成本最小求得SoS架構(gòu)下的多微電網(wǎng)涌現(xiàn)收益，建立貢獻(xiàn)度評(píng)估模型，采用Shapely算法對(duì)涌現(xiàn)收益公平分?jǐn)偂Ｍㄟ^(guò)算例仿真，驗(yàn)證模型的有效性。

關(guān)鍵詞：多微電網(wǎng)；經(jīng)濟(jì)優(yōu)化；合作博弈；需求響應(yīng)；SoS方法

中圖分類號(hào)：TM73 """"""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著中國(guó)雙碳策略的實(shí)施，以風(fēng)電、光伏為代表的可再生能源發(fā)電所占比重逐年提高。大量新能源以不同形式接入電網(wǎng)，給電網(wǎng)的電能質(zhì)量和供電穩(wěn)定性等方面帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。微電網(wǎng)（microgrid，MG）［1］憑借靈活、高效的對(duì)分布式電源的集成能力成為電網(wǎng)的重要組成部分之一。微電網(wǎng)為新能源的消納提供了有效平臺(tái)，但也面臨著安全可靠、能量管理最優(yōu)化等諸多挑戰(zhàn)［2-3］。隨著微電網(wǎng)大量增多，一定區(qū)域內(nèi)多個(gè)鄰近微電網(wǎng)因互聯(lián)互供所需形成多微電網(wǎng)系統(tǒng)（multi-microgrid systems，MMGs）［4］。然而，相較于單個(gè)微電網(wǎng)，多微電網(wǎng)系統(tǒng)組成規(guī)模更大，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更復(fù)雜。近年來(lái)，多微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的研究主要以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)。文獻(xiàn)［4-5］結(jié)合源荷功率預(yù)測(cè)，考慮碳捕獲等能源耦合設(shè)備與柔性負(fù)荷建立優(yōu)化模型，提出能量?jī)?yōu)化管理策略以滿足不同場(chǎng)景需求。文獻(xiàn)［6］針對(duì)微網(wǎng)群并網(wǎng)后經(jīng)濟(jì)調(diào)控不準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出基于需求側(cè)管理微網(wǎng)群階梯控制方法。但以上研究并未考慮系統(tǒng)的涌現(xiàn)性。

體系（system of system，SoS）［7］是為完成某一特定使命或任務(wù)而形成的全新系統(tǒng)，由大量相互作用、功能獨(dú)立的系統(tǒng)按照一定的約束條件組成。多微電網(wǎng)在獨(dú)立性、連通性、歸因性和涌現(xiàn)性等方面的基本特征與SoS系統(tǒng)的基本屬性相契合，研究表明SoS方法適用于研究具有復(fù)雜交互行為的多微電網(wǎng)系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行問(wèn)題［8］。因此，本文引入SoS方法為多級(jí)微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題另辟新的思路?，F(xiàn)階段，SoS已在國(guó)外的國(guó)防、信息、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用，是近來(lái)國(guó)際上一個(gè)新興的研究熱點(diǎn)。然而，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)電力系統(tǒng)的SoS應(yīng)用研究還很少。文獻(xiàn)［9］以電力市場(chǎng)機(jī)組組合為研究對(duì)象，提出基于SoS的電力系統(tǒng)分散決策框架。文獻(xiàn)［10-11］在文獻(xiàn)［9］的基礎(chǔ)上，提出基于SoS的安全組合約束框架的分層優(yōu)化方法，考慮到獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商和配電公司之間的物理連接和共享信息，找到電力系統(tǒng)中所有獨(dú)立系統(tǒng)的最佳運(yùn)行點(diǎn)；建立一組機(jī)會(huì)約束模擬獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商和配電公司之間的相互作用，并用解析目標(biāo)級(jí)聯(lián)方法求解，確保電力系統(tǒng)以安全、經(jīng)濟(jì)的方式運(yùn)行。上述文獻(xiàn)只考慮到輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)之間的聯(lián)系，并未考慮配電網(wǎng)與微電網(wǎng)的互動(dòng)。文獻(xiàn)［12-13］考慮配網(wǎng)與微網(wǎng)在最小化信息交互情況下的功率交互，并未進(jìn)一步研究微網(wǎng)之間的交互。文獻(xiàn)［14-15］考慮RES發(fā)電的波動(dòng)性及地區(qū)空間需求和發(fā)電不平衡性，將SoS運(yùn)用到多微電網(wǎng)系統(tǒng)架構(gòu)，然而并未考慮分時(shí)電價(jià)對(duì)MMGs的影響，SoS涌現(xiàn)收益及收益分配問(wèn)題也并未考慮。

基于上述研究，本文引入SoS方法，構(gòu)建并網(wǎng)多層次微電網(wǎng)SoS架構(gòu)，在此架構(gòu)基礎(chǔ)上，建立MMGs兩階段經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型和MMGs體系涌現(xiàn)功能貢獻(xiàn)度評(píng)估模型，在保證系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)各微電網(wǎng)的涌現(xiàn)收益最佳分配。在日前優(yōu)化階段，考慮MG中各發(fā)電設(shè)備的維護(hù)成本，與配電網(wǎng)的交互成本及負(fù)荷側(cè)的響應(yīng)成本，以系統(tǒng)單獨(dú)運(yùn)行所耗費(fèi)的成本最低為函數(shù)建立模型。在實(shí)時(shí)優(yōu)化階段，以系統(tǒng)整體購(gòu)售電成本最低為目標(biāo)，建立基于合作博弈論的MMGs模型。建立微電網(wǎng)貢獻(xiàn)度評(píng)估模型，結(jié)合Shapely算法對(duì)MMG體系涌現(xiàn)收益進(jìn)行分?jǐn)偅蠼飧魑㈦娋W(wǎng)的真實(shí)運(yùn)行成本和微電網(wǎng)對(duì)MMGs的貢獻(xiàn)度。

1 基于SoS多微電網(wǎng)系統(tǒng)架構(gòu)

本文創(chuàng)新性地將MMGs看作SoS體系，結(jié)合SoS理論方法，創(chuàng)建基于SoS的MMGs架構(gòu)。為了避免大量微電網(wǎng)無(wú)序頻繁地接入配電網(wǎng)，影響上級(jí)配電網(wǎng)的潮流流向，本文以集中并網(wǎng)的MMGs為研究對(duì)象。本文基于SoS架構(gòu)建立MMGs集中式雙層結(jié)構(gòu)框圖，如圖1所示。多個(gè)包含微型燃?xì)廨啓C(jī)（micro turbine，MT）、光伏機(jī)組（photovoltaic，PV）、風(fēng)電機(jī)組（wind turbine，WT）、儲(chǔ)能設(shè)備及本地負(fù)荷的微電網(wǎng)相互連接構(gòu)成MMGs。上層為系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商（system operator，SO），用于匯總各微電網(wǎng)提交的功率缺額及盈余信息，作為全局的調(diào)度依據(jù)；下層為微電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商（microgrid operator，MGO），用于管理自身的微電源，通過(guò)SO與配電網(wǎng)進(jìn)行交互，確定微電網(wǎng)的調(diào)度計(jì)劃。

2 多微電網(wǎng)系統(tǒng)兩階段經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型

本文針對(duì)調(diào)度周期為[T，][N]個(gè)微電網(wǎng)的MMGs建立MMGs兩階段經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型。

2.1 日前優(yōu)化階段微電網(wǎng)模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

多微電網(wǎng)系統(tǒng)中每個(gè)微電網(wǎng)都具有較強(qiáng)的獨(dú)立性，可以是缺電微電網(wǎng)也可以是余電微電網(wǎng)。微電網(wǎng)一個(gè)調(diào)度周期的運(yùn)行成本是評(píng)價(jià)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)，運(yùn)行成本包括運(yùn)行維護(hù)成本、從配電網(wǎng)購(gòu)電成本以及用戶參與分時(shí)電價(jià)機(jī)制后的負(fù)荷轉(zhuǎn)移補(bǔ)償?shù)龋淠繕?biāo)函數(shù)為：

[minfi=fo+fb+fd]"" （1）

式中：[fi]——微電網(wǎng)[i]總運(yùn)行成本，元；[fo]——微電網(wǎng)設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，元；[fb]——微電網(wǎng)與配電網(wǎng)進(jìn)行電量交易的費(fèi)用，元；[fd]——負(fù)荷調(diào)度補(bǔ)償成本，元。

2.1.2 微電網(wǎng)運(yùn)維成本

微電網(wǎng)[i]內(nèi)部設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用[fo]包括微型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料費(fèi)用[fMT、]儲(chǔ)能設(shè)備的充放電成本[fES]以及RES發(fā)電費(fèi)用[fRES]。

[fo=fMT+fES+fRESfMT=（cMTiPMTi，t+aMTi）ΔtfES=cESi（Pchi，t+Pdisi，t）ΔtfRES=cRESi（PWTi，t+PPVi，t）Δt]"""""" （2）

式中：[cMTi、][aMTi]——MT運(yùn)維成本系數(shù)，元；[cESi]——儲(chǔ)能運(yùn)行成本系數(shù)，元；[cRESi]——可再生能源的運(yùn)行成本系數(shù)，元；[PMTi，t]、[PWTi，t、][PPVi，t]、[Pchi，t、][Pdisi，t]——t時(shí)刻微電網(wǎng)[i]內(nèi)微型燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)電、光伏機(jī)組、儲(chǔ)能設(shè)備的充放電功率，kW；[Δt]——步長(zhǎng)。

微型燃?xì)廨啓C(jī)、風(fēng)電機(jī)組及光伏機(jī)組需要滿足的約束條件為：

[PminMT≤PMT（t）≤PmaxMT]""" （3）

[PminWT""≤PWT（t）≤PmaxWT] （4）

[PminPV≤PPV（t）≤PmaxPV]"""" （5）

式中：[PmaxMT、][PminMT]——微型燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率上、下限，kW；[PmaxWT、][PminWT]——風(fēng)電機(jī)組輸出功率的最大、最小值，kW；[PmaxPV、][PminPV]——光伏機(jī)組的最大、最小輸出功率，kW。

儲(chǔ)能約束如式（6）～式（10）所示，其中式（6）、式（7）表示儲(chǔ)能充放電不能同時(shí)進(jìn)行；式（8）是對(duì)電池儲(chǔ)存容量和充放電功率的約束；式（9）表示電池剩余容量應(yīng)介于最大、最小值之間；式（10）表示調(diào)度在開(kāi)始和結(jié)束時(shí)儲(chǔ)能充電容量相等。

[0≤Pchi，t≤Pmaxi，chξi.t]"" （6）

[0≤Pdisi，t≤Pmaxi，dis（1-ξi.t）]"" （7）

[Ei，t+1=Ei，t+Pchi，tηchiΔt-Pdisi，tΔtηdisi]""""" （8）

[Emini≤Ei，t≤Emaxi]" （9）

[Ei，0=Ei，t]"""" （10）

式中：[Pmaxi，ch、][Pmaxi，dis]——微電網(wǎng)[i]儲(chǔ)能設(shè)備充、放電功率上限，kW；[ξi.t]——0，1變量，其中1表示充電，0表示放電；[Ei，0、][Ei，t]——微電網(wǎng)[i]中儲(chǔ)能設(shè)備初始時(shí)刻的容量及[t]時(shí)刻的剩余容量；[ηchi、][ηdisi]——微電網(wǎng)[i]的儲(chǔ)能裝置充放電效率；[Emaxi、][Emini]——儲(chǔ)能裝置容量的最大、最小值。

2.1.3 微電網(wǎng)與配電網(wǎng)交易成本

MG獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，只考慮調(diào)度周期內(nèi)自身的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化，暫不考慮與其他微電網(wǎng)的電力交互。所以，當(dāng)MG內(nèi)部的電力不足以支撐負(fù)荷需求時(shí)，需要向配電網(wǎng)購(gòu)買電力；反之，MG內(nèi)部電量盈余時(shí)，可向配電網(wǎng)售電。故MG與配電網(wǎng)的交易成本函數(shù)為：

[fb=（cbuytPshorti，t-cselltPsuri，t）Δt]""" （11）

式中：[cbuyt、][csellt]——日前預(yù)測(cè)交易電價(jià)，元；[Pshorti，t、][Psuri，t]——微電網(wǎng)[i]功率的短缺與盈余量，kW。

[Pshorti，t、][Psuri，t]滿足以下功率約束，其中式（14）、式（15）為功率缺額量與盈余量約束，式（16）為功率平衡約束。

[Pshorti，t=Pbuyi，t] （12）

[Psuri，t=Pselli，t]"""" （13）

[0≤Pshorti，t≤Pmaxi，line]""" （14）

[0≤Psuri，t≤Pmaxi，line]""""" （15）

[PWTi，t+PPVi，t+PMTi，t+Pdisi，t-Pchi，t+Pbuyi，t-Pselli，t=PLoadi，t-Pshifti，t]""""" （16）

式中：[Pbuyi，t、][Pselli，t]——微電網(wǎng)[i]在[t]時(shí)刻向配電網(wǎng)購(gòu)、售電功率，kW；[Pmaxi，line]——輸送線路允許輸送功率最大值，kW；[PLoadi，t]——負(fù)荷需求功率，kW；[Pshifti，t]——用電高峰期可從電網(wǎng)中轉(zhuǎn)移的負(fù)荷功率，kW。

2.1.4 基于價(jià)格需求響應(yīng)負(fù)荷成本

本文中負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)充分考慮分時(shí)電價(jià)的影響［16］，并把可調(diào)度負(fù)荷看作決策變量，電網(wǎng)采用分時(shí)電價(jià)定價(jià)方法引導(dǎo)用戶響應(yīng)，優(yōu)化負(fù)荷側(cè)資源配置，實(shí)現(xiàn)削峰填谷。因此，利用需求側(cè)響應(yīng)有助于提高微電網(wǎng)中風(fēng)、光資源的消納水平，提高微電網(wǎng)的整體經(jīng)濟(jì)效益。負(fù)荷側(cè)成本函數(shù)及可調(diào)度負(fù)荷因子約束條件分別為：

[fd=cTOUtPshifti，tΔtPshifti，t=σi，tPLoadi，t]""""" （17）

[σmini≤σi，t≤σmaxi]""""" （18）

式中：[cTOUt]——區(qū)域分時(shí)電價(jià)，元；[σi，t]——決策變量，代表微電網(wǎng)中可轉(zhuǎn)移負(fù)荷因子；[PLoadi，t]——微電網(wǎng)[i]在時(shí)間[t]的總負(fù)荷功率值，kW；[σmaxi]、[σmini]——微電網(wǎng)[i]內(nèi)可調(diào)度負(fù)荷因子的上、下限值。

2.2 實(shí)時(shí)階段MMG合作博弈模型

2.2.1 合作博弈理論

為了降低多微電網(wǎng)系統(tǒng)整體成本，多微電網(wǎng)系統(tǒng)中的微電網(wǎng)形成合作聯(lián)盟，對(duì)于參與合作的單個(gè)MG來(lái)說(shuō)需滿足如下條件［17］：

1）聯(lián)盟：MG形成聯(lián)盟后整體獲益不小于各MG獨(dú)立運(yùn)行時(shí)收益之和。

2）分配：聯(lián)盟后每個(gè)MG分配到的利益大于獨(dú)立運(yùn)營(yíng)時(shí)的獲益。

[v（?）=0v（s1?s2）≥v（s1）+v（s2）]"""" （19）

式中：[s1]、[s2]——參與合作的個(gè)體；[v（s1?s2）]——形成合作聯(lián)盟后的收益；[v（s1）]、[v（s2）]——個(gè)體單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的收益。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商在前一階段接受各微電網(wǎng)電量短缺及盈余信息，實(shí)時(shí)階段協(xié)調(diào)各微電網(wǎng)進(jìn)行功率交互。電量調(diào)度順序?yàn)椋喝彪娢㈦娋W(wǎng)先向其他余電微電網(wǎng)購(gòu)電，如果電量不能滿足則通過(guò)SO向配電網(wǎng)購(gòu)電；余電微電網(wǎng)先要滿足同級(jí)微電網(wǎng)的電量需求，還有剩余時(shí)再向配電網(wǎng)出售。MMGs的整體目標(biāo)為[fM]購(gòu)售電成本最小，相互之間的功率交互僅考慮線路損耗［16］，其目標(biāo)函數(shù)為：

[fM=mint=1Ti=1NcbuytPbuyi，t-cselltPselli，tΔt+i=1Nj∈N/icloss（Pbuyij，t+Psellij，t）Δt]"""""""""""""" （20）

式中：[closs]——功率交互線路損耗成本系數(shù)，元；[Pbuyij，t]、[Psellij，t]——微電網(wǎng)[i]向微電網(wǎng)[j]在時(shí)間[t]的購(gòu)、售電功率，kW。

2.2.3 功率交互約束

為了實(shí)現(xiàn)MMGs層面的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最優(yōu)，功率交互需滿足如式（21）～式（24）所示的約束條件，其中式（21）表示多微電網(wǎng)層功率流動(dòng)，微電網(wǎng)向配電網(wǎng)及其他微電網(wǎng)購(gòu)售電關(guān)系；式（22）為微電網(wǎng)向配電網(wǎng)購(gòu)售電受聯(lián)絡(luò)線允許輸送最大功率的限制；式（23）為微電網(wǎng)間電能交互約束；式（24）表示微電網(wǎng)之間的購(gòu)售電關(guān)系。

[Pti=Pshorti，t=Pbuyi，t+j∈N/iPbuyij，t，Pti≥0Psuri，t=Pselli，t+j∈N/iPsellij，t，Ptilt;0]" （21）

[0≤Pbuyi，t≤rtiPmaxi，line0≤Pselli，t≤stiPmaxi，line]"""""" （22）

[0≤Pbuyij，t≤ftijmin{Pmaxi，line，Pmaxj，line}，i≠j0≤Psellij，t≤vtijmin{Pmaxi，line，Pmaxj，line}，i≠j]" （23）

[Pbuyij，t=Psellji，t， i≠j] （24）

式中：[Pti]——注入微電網(wǎng)[i]的有功功率，kW；[rti]、[sti]、[ftij]、[vtij]——狀態(tài)變量，1表示進(jìn)行電量交互，0表示未進(jìn)行電量交易，[i，j∈{1，2，…，N}]。

3 MMG體系涌現(xiàn)功能

3.1 MMG體系涌現(xiàn)功能的表示

本文將多微電網(wǎng)系統(tǒng)的涌現(xiàn)功能用涌現(xiàn)效益來(lái)量化，即多微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本相對(duì)于微電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行成本的減少量，即[Δf]。

[Δf=fO-fSoS]"""""" （25）

[fSoS=i=1Nt=1Tfo+fd+fM]" （26）

式中：[fO]——[N]個(gè)微電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行的總成本，[fO=i=1Nfi]；[fSoS]——SoS架構(gòu)下MMGs運(yùn)行的總成本。

3.2 基于Shapley值法涌現(xiàn)收益分配

[N]個(gè)微電網(wǎng)構(gòu)成多微電網(wǎng)體系，涌現(xiàn)收益的公平分配是其穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵［18］。分配問(wèn)題為含[N]個(gè)成員的合作博弈，一般用Shapley值法求解，它將獲益按成員邊際貢獻(xiàn)度分?jǐn)偅瑓⑴c人員獲得的收益為他對(duì)聯(lián)盟邊際微電網(wǎng)貢獻(xiàn)度的平均值［19］。本文采用Shapley值法計(jì)算分配給單個(gè)微電網(wǎng)的涌現(xiàn)收益[Δfi]。

[Δfi=S∈Siωi（S）[ΔfS-ΔfS/{i}]，" ?i∈M]" （27）

[ωi（S）=（N-S）?。⊿-1）！N！]"""""" （28）

式中：[ωi（S）]——權(quán)重因子；[S]——子集[S]中微電網(wǎng)的數(shù)量；[ΔfS]——子集[S]的涌現(xiàn)收益；[ΔfS/{i}]——集合[S]去掉微電網(wǎng)[i]后的涌現(xiàn)收益；M——MG集合，[M={1，2，…，N}]；[Si]——包含所有微電網(wǎng)[i]的所有子集。

而SoS架構(gòu)下各微電網(wǎng)運(yùn)行的真實(shí)成本為：

[fi，SoS=fi-Δfi]"""" （29）

3.3 MG對(duì)體系涌現(xiàn)功能貢獻(xiàn)度評(píng)估

MMGs貢獻(xiàn)度［20］可用微電網(wǎng)涌現(xiàn)收益與總涌現(xiàn)收益的比值表示。對(duì)于微電網(wǎng)[i]，貢獻(xiàn)度[Qi]為：

[Qi=fi-fi，SoSΔf×100%]"""" （30）

式中：[fi]——微電網(wǎng)[i]單獨(dú)運(yùn)行的所有費(fèi)用；[fi，SoS]——SoS架構(gòu)下多微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的真實(shí)成本。

4 模型求解

本文基于Matlab R2021a平臺(tái)，并使用YALMIP工具箱調(diào)用CPLREX對(duì)模型求解。求解分為3個(gè)階段，整體流程如圖2所示。

第1階段：每個(gè)微電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商（MGO）根據(jù)已知信息和預(yù)測(cè)信息求解一個(gè)周期內(nèi)成本最優(yōu)情況下的調(diào)度信息，如式（1）、式（2）、式（11）及式（17），約束條件為式（3）～式（10）、式（12）～式（16）和式（18）。

第2階段：系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商（SO）接收第1階段各微電網(wǎng)在不同時(shí)段的發(fā)電功率盈余信息和負(fù)荷轉(zhuǎn)移量[Pshorti，t]、[Psuri，t]、[Pshifti，t]，以式（20）為優(yōu)化目標(biāo)，求解式（21）～式（24）得到各微電網(wǎng)和配電網(wǎng)的購(gòu)銷功率[Pbuyi，t、][Pselli，t]及與其他微電網(wǎng)的交互功率[Pbuyij，t、][Psellij，t]，并得到體系總調(diào)度成本。

第3階段：根據(jù)兩階段優(yōu)化得到的結(jié)果，按式（25）、式（26）得到各微電網(wǎng)的涌現(xiàn)收益[Δf]；在此基礎(chǔ)上根據(jù)式（27）、式（28）對(duì)涌現(xiàn)收益公平分?jǐn)偟玫礁魑㈦娋W(wǎng)的真實(shí)運(yùn)行成本[fi，SoS]；結(jié)合前兩步的計(jì)算結(jié)果求解式（30），得到各微電網(wǎng)對(duì)MMGs體系涌現(xiàn)功能貢獻(xiàn)度[Qi]。

5 算例分析

5.1 算例描述

以某家庭小區(qū)3個(gè)微電網(wǎng)M1、M2、M3組成的小型多級(jí)微電網(wǎng)系統(tǒng)為例，基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。參考文獻(xiàn)［9，18］設(shè)置多微電網(wǎng)的運(yùn)行參數(shù)見(jiàn)表1、表2。該區(qū)域分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。此外，可再生能源發(fā)電成本[cRESi]為0.2元/kW，可調(diào)度負(fù)荷因子[σi，t]的取值范圍為［0.8，1.2］，調(diào)度周期為1 d，調(diào)度步長(zhǎng)[Δt]為1 h。各微電網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組及負(fù)荷預(yù)測(cè)出力情況如圖3所示。

5.2 SoS架構(gòu)下多微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

由圖3可知，微電網(wǎng)M1負(fù)荷量較大，需要開(kāi)啟儲(chǔ)能、燃?xì)廨啓C(jī)甚至向配電網(wǎng)購(gòu)電維持微電網(wǎng)的運(yùn)行；微電網(wǎng)M2負(fù)荷量較小，向大電網(wǎng)購(gòu)電或者售電的可能性均存在；微電網(wǎng)M3負(fù)荷量最小，可再生能源豐富能夠?qū)⒂嚯姵鍪劢o其他微電網(wǎng)。因此，該系統(tǒng)具備合作聯(lián)盟條件，微電網(wǎng)M3將多余電量出售給M1或M2，微電網(wǎng)之間能量互濟(jì)降低，M1和M2向配電網(wǎng)購(gòu)電，促進(jìn)風(fēng)電、光伏發(fā)電的消納，提升發(fā)電設(shè)備的利用率，降低運(yùn)行成本。

為了定量分析所提SoS架構(gòu)下MMGs兩階段經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型的有效性，首先得到未考慮需求側(cè)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷情況下獨(dú)立運(yùn)行模式與聯(lián)合運(yùn)行下的調(diào)度計(jì)劃及運(yùn)行成本，如表4所示為微電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行下的成本，表5所示為采用本文所提方法獲得微電網(wǎng)聯(lián)合運(yùn)行下的成本。對(duì)比表4、表5可知，M1中微型燃?xì)廨啓C(jī)燃料的費(fèi)用以及M1、M2、M3向大電網(wǎng)購(gòu)售電的費(fèi)用均有所減少，而傳輸線上的損耗均有所增加。

本文所提多微電網(wǎng)聯(lián)合運(yùn)行下的系統(tǒng)成本為201.49元，相比于獨(dú)立運(yùn)行下的系統(tǒng)成本（374.75元）減少了53.7%，經(jīng)驗(yàn)證，在SoS架構(gòu)下，微電網(wǎng)之間適當(dāng)?shù)碾娏换ソ档土讼到y(tǒng)的總運(yùn)行成本產(chǎn)生涌現(xiàn)收益。

5.3 基于價(jià)格需求響應(yīng)對(duì)MMGs體系的影響

進(jìn)一步分析分時(shí)電機(jī)機(jī)制下引導(dǎo)用戶調(diào)整可調(diào)控負(fù)荷對(duì)MMGs體系經(jīng)濟(jì)性的影響，因?yàn)镸3負(fù)荷波動(dòng)較大，峰谷差明顯，以M3為例，繪制優(yōu)化前后負(fù)荷響應(yīng)曲線如圖4所示。

從圖4可知，優(yōu)化前M3用戶負(fù)荷曲線波動(dòng)較大，峰谷差較為明顯。參與調(diào)度策略優(yōu)化后，整體負(fù)荷曲線發(fā)生變化，日間需求功率顯著降低，轉(zhuǎn)移至低谷期，尖峰高峰期電力負(fù)荷降低，峰谷差減小，負(fù)荷曲線平滑。

通過(guò)調(diào)節(jié)分布式能源、儲(chǔ)能系統(tǒng)、微型燃?xì)廨啓C(jī)及負(fù)荷的最優(yōu)運(yùn)行方式可提高多級(jí)微電網(wǎng)系統(tǒng)的能源利用率，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。從圖5可看出，01：00—06：00，10：00—18：00時(shí)段，多微電網(wǎng)發(fā)電量大于負(fù)荷需求，需求響應(yīng)增加該時(shí)間段的負(fù)荷值，微電網(wǎng)之間的電力交易量增加；在20：00—24：00時(shí)段，發(fā)電量較少，微電網(wǎng)間的電量交易較少。

利用分時(shí)電價(jià)機(jī)制驗(yàn)證MMGs體系是否達(dá)到經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的效果，并對(duì)體系下微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：在不參與分時(shí)電價(jià)的場(chǎng)景下，MMGs體系的日運(yùn)行費(fèi)用為201.49元；在參與分時(shí)電價(jià)的場(chǎng)景下，MMGs體系日運(yùn)行費(fèi)用為152.36元。說(shuō)明加入需求響應(yīng)機(jī)制后，提高M(jìn)MGs體系間微電網(wǎng)的電能互動(dòng)，日運(yùn)行成本有所降低，從而提高了MMGs體系經(jīng)濟(jì)效益。

5.4 MG對(duì)MMGs體系涌現(xiàn)功能的貢獻(xiàn)度評(píng)估

為了進(jìn)一步分析SoS架構(gòu)下單個(gè)微電網(wǎng)對(duì)MMGs體系涌現(xiàn)功能的貢獻(xiàn)度，本文計(jì)算考慮需求響應(yīng)后MMGs體系的運(yùn)行成本，利用Shapley算法將獲得的涌現(xiàn)收益分配給3個(gè)微電網(wǎng)得到其真實(shí)運(yùn)行成本，并計(jì)算貢獻(xiàn)度，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6、表7。

由表6可見(jiàn)，微電網(wǎng)M1、M2與M3真實(shí)運(yùn)行成本分別為409.99、181.47、[-239.10]元，均小于獨(dú)立運(yùn)行的成本，滿足微電網(wǎng)加入MMGs體系能提升自身利益訴求。由表7可得，微電網(wǎng)M1、M2、M3對(duì)MMGs體系涌現(xiàn)功能貢獻(xiàn)度分別為45.78%、23.53%、30.69%，微電網(wǎng)MG1的貢獻(xiàn)度最大。因此，當(dāng)MMGs體系結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的情況下，為保證體系涌現(xiàn)收益最大，體系決策者應(yīng)按子微電網(wǎng)貢獻(xiàn)度大小盡量保證貢獻(xiàn)度大的子微電網(wǎng)處于多微電網(wǎng)體系中。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，將本文提出的SoS優(yōu)化方法與傳統(tǒng)集中優(yōu)化方法進(jìn)行對(duì)比，得到兩種方法下MMGs體系24 h內(nèi)的運(yùn)行成本變化曲線如圖6所示。由圖6可知，相較于傳統(tǒng)集中式優(yōu)化方法，本文的總成本明顯較低，驗(yàn)證了本文方法在提高M(jìn)MGs體系經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題的有效性。

6 結(jié) 論

本文基于SoS搭建了MMGs體系架構(gòu)與兩階段經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型及貢獻(xiàn)度評(píng)估模型，以3個(gè)微電網(wǎng)組成的小型MMGs為研究對(duì)象，分析結(jié)果表明：

1）通過(guò)合作博弈的方式，促進(jìn)微電網(wǎng)之間的能量交互，降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本，改善MMGs體系的經(jīng)濟(jì)性；

2）若在負(fù)荷需求側(cè)考慮分時(shí)電價(jià)，將進(jìn)一步改善MMGs體系的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。對(duì)MMGs體系所產(chǎn)生的涌現(xiàn)收益用Shapley算法進(jìn)行公平分配，從而降低微電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行成本，滿足各自利益訴求的同時(shí)，得到每個(gè)微電網(wǎng)對(duì)MMGs體系的貢獻(xiàn)度。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""" 周曉倩， 艾芊. 配電網(wǎng)與多微網(wǎng)聯(lián)合分布式魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2020， 44（7）： 23-30.

ZHOU X Q， AI Q. Combined distributed robust economic dispatch of distribution network and multiple microgrids［J］. Automation of electric power systems， 2020， 44（7）： 23-30.

［2］"""" 李得民， 吳在軍， 趙波. 多微電網(wǎng)系統(tǒng)的合作博弈模型及其優(yōu)化調(diào)度策略［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2022， 42（14）： 5140-5154.

LI D M， WU Z J， ZHAO B. Cooperative game model and optimal" dispatch" strategy" of" multi-microgrid"" system［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（14）： 5140-5154.

［3］"""" 李國(guó)慶， 翟曉娟， 李揚(yáng)， 等. 基于改進(jìn)蟻群算法的微電網(wǎng)多目標(biāo)模糊優(yōu)化運(yùn)行［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2018， 39（8）： 2310-2317.

LI G Q， ZHAI X J， LI Y， et al. Multi- objective fuzzy optimal operation of micro- grid based on improved ant colony algorithm［J］. Acta energiae solaris sinica， 2018， 39（8）： 2310-2317.

［4］"""" 許志榮， 楊蘋(píng)， 趙卓立， 等. 中國(guó)多微網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)展分析［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2016， 40（17）： 224-231.

XU Z R， YANG P， ZHAO Z L， et al. Analysis on the development of multi-microgrid in China［J］. Automation of electric power systems， 2016， 40（17）： 224-231.

［5］"""" 林永君， 陳鑫， 楊凱， 等. 含多微網(wǎng)的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化調(diào)度［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)， 2022， 34（11）： 2323-2336.

LIN Y J， CHEN X， YANG K， et al. Bilevel distributed optimal dispatch of active distribution network with multi-microgrids［J］. Journal of system simulation， 2022， 34（11）： 2323-2336.

［6］"""" 顏寧， 潘霄， 馬少華， 等. 基于用戶需求側(cè)管理的環(huán)型微電網(wǎng)群并網(wǎng)協(xié)調(diào)控制策略研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2021， 42（12）： 368-374.

YAN N， PAN X， MA S H， et al. Research on grid-connected coordination control strategy of ring microgrids group" based" on" demand" side" management［J］." Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（12）： 368-374.

［7］"""" 陳志杰， 陳民鈾， 趙波， 等. SoS架構(gòu)下的多微電網(wǎng)極端場(chǎng)景韌性增強(qiáng)策略［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2021， 45（22）： 29-37.

CHEN Z J， CHEN M Y， ZHAO B， et al. Resilience enhancement strategies for extreme scenarios of multi-microgrid" based" on" system" of" systems" architecture［J］. Automation of electric power systems， 2021， 45（22）： 29-37.

［8］"""" 林宗岱， 趙波， 李春燕， 等. SoS架構(gòu)下計(jì)及虛假信息的多微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2020， 44（16）： 37-44.

LIN Z D， ZHAO B， LI C Y， et al. Economic dispatch of multi-microgrid considering 1 information based on system of systems architecture［J］. Automation of electric power systems， 2020， 44（16）： 37-44.

［9］"""" KARGARIAN A， FU Y， LIU P， et al. A system of systems engineering approach for unit commitment in multi-area power markets［C］//2014 IEEE PES General Meeting Conference amp; Exposition， National Harbor， MD， USA， 2014： 1-5.

［10］""" KARGARIAN A， FU Y. System of systems based security-constrained unit commitment incorporating active distribution grids［J］. IEEE transactions on power systems， 2014， 29（5）： 2489-2498.

［11］""" KARGARIAN A， FU Y， WU H Y. Chance-constrained system of systems based operation of power systems［J］. IEEE transactions on power systems， 2016， 31（5）： 3404-3413.

［12］""" KARGARIAN A， FALAHATI B， FU Y. Optimal operation of distribution grids： a system of systems framework［C］//2013" IEEE" PES" Innovative" Smart" Grid Technologies Conference（ISGT）. Washington， DC， USA， 2013： 1-6.

［13］""" MARVASTI A K， FU Y， DORMOHAMMADI S， et al. Optimal operation of active distribution grids： a system of systems framework［J］. IEEE transactions on smart grid， 2014， 5（3）： 1228-1237.

［14］""" ZHAO B， WANG X J， LIN D， et al. Energy management of multiple microgrids based on a system of systems architecture［J］." IEEE" transactions" on" power" systems， 2018， 33（6）： 6410-6421.

［15］""" 張后誼， 趙波， 汪湘晉， 等. 體系架構(gòu)下的多微電網(wǎng)系統(tǒng)能量管理與貢獻(xiàn)度評(píng)估［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2020， 40（13）： 4175-4187.

ZHANG H Y， ZHAO B， WANG X J， et al. Energy management and contribution evaluation of multi-microgrid system""" under""" system""" of""" systems""" architecture［J］. Proceedings of the CSEE， 2020， 40（13）： 4175-4187.

［16］""" 黃柯蒙， 劉繼春. 計(jì)及需求響應(yīng)和熱電聯(lián)產(chǎn)的多微電網(wǎng)聯(lián)盟優(yōu)化調(diào)度方法［J］. 智慧電力， 2021， 49（6）： 107-115.

HUANG K M， LIU J C. Optimal dispatch method of multi-microgrid alliance considering demand response amp; CHP［J］. Smart power， 2021， 49（6）： 107-115.

［17］""" 王鳴譽(yù)， 徐巖， 董浩然， 等. 計(jì)及需求響應(yīng)的多微電網(wǎng)合作聯(lián)盟調(diào)度計(jì)劃［J/OL］. 電測(cè)與儀表， https：//kns.cnki.net/kcms/detail/23. 1202. TH. 20220330. 1839. 002.html， 2022-04-01.

WANG M Y， XU Y， DONG H R， et al. Scheduling optimization"" of"" multi-microgrid"" cooperative"" alliance considering"""""" demand"""""" response［J/OL］.""""" Electrical Measurement amp; Instrumentation， https：//kns.cnki.net/kcms/detail/23.1202.TH.20220330.1839.002.html， 2022-04-01.

［18］""" 趙波， 張后誼， 陳民鈾， 等. 體系動(dòng)態(tài)架構(gòu)下的多微電網(wǎng)系統(tǒng)能量管理模型與動(dòng)態(tài)鏈接行為分析方法［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2020， 40（20）： 6468-6482.

ZHAO B， ZHANG H Y， CHEN M Y， et al. Energy management model and dynamic link behavior analysis method for multi-microgrid systems under dynamic system of systems" architecture［J］." Proceedings" of" thenbsp; CSEE， 2020， 40（20）： 6468-6482.

［19］""" 劉念， 趙璟， 王杰， 等. 基于合作博弈論的光伏微電網(wǎng)群交易模型［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2018， 33（8）： 1903-1910.

LIU N， ZHAO J， WANG J， et al. A trading model of PV microgrid cluster based on cooperative game theory［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2018， 33（8）： 1903-1910.

［20］""" 張后誼. 多微電網(wǎng)系統(tǒng)體系架構(gòu)建模及能量協(xié)同優(yōu)化管理研究［D］. 重慶： 重慶大學(xué)， 2020.

ZHANG H Y. Study on system of systems architecture model and energy cooperative optimization management of multi-microgrid"" systems［D］."" Chongqing："" Chongqing University， 2020.

ASSESSMENT OF ECONOMIC OPERATION AND CONTRIBUTION DEGREE OF MULTI-MICROGRID UNDER SYSTEM OF

SYSTEMS ARCHITECTURE

Qin Haihong，Liu Tianyu，Liu Yonghui

（School of Electrical Engineering， Shanghai Dianji University， Shanghai 201306， China）

Abstract：This paper introduces a method of building a multi-microgrid architecture based on SoS. On this basis， a two-stage economic operation model of a multi-microgrid system is established and a contribution evaluation model of a multi-microgrid systems emergence function is proposed. Above all， in the pre-optimization stage， according to the output and load forecast information， the CPLEX is used to solve the minimum daily operating cost and power shortage and residual power information of the microgrid， providing reliable dispatching data for the next real-time optimization stage. In the second place， in the real-time optimization stage， based on the cooperative communication theory， with the lowest operating cost of multi-microgrid as the goal， the demand response is fully considered on the load side to promote the energy sharing level within the group and improve the economic efficiency of the microgrid group. In the end， a contribution evaluation model is established according to the lowest operating cost of the multi-microgrid system to obtain the emerging benefits of the SoS architecture， and the Shapely algorithm is used to fairly share the emerging proceeds. The validity of the model is verified by numerical examples.

Keywords：multi-microgrids； economic optimization；cooperative game； demand response； method of system of systems