收稿日期：2022-09-13

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2020YFB1901800）

通信作者：牟 ?。?988—），男，博士、副研究員，主要從事自由活塞斯特林發(fā)電機等方面的研究。jmou@mail.ipc.ac.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1376 文章編號：0254-0096（2023）12-0130-06

摘 要：啟動是開展自由活塞斯特林發(fā)電機實驗研究的前提，為更系統(tǒng)研究發(fā)電機的啟動特性，搭建相關(guān)實驗測試系統(tǒng)并開展實驗。發(fā)現(xiàn)發(fā)電機在激勵過后，只有熱端溫度超過一定值才能成功啟動，并以此定義發(fā)電機的啟動溫度。然后以啟動溫度為評價指標(biāo)，探究充氣壓力，配氣活塞板彈簧剛度等參數(shù)對發(fā)電機啟動的影響規(guī)律。實驗結(jié)果表明：隨著充氣壓力增加，發(fā)電機對應(yīng)的啟動溫度逐漸降低。配氣活塞板彈簧剛度只有在一定范圍內(nèi)，發(fā)電機才能成功啟動，并存在最優(yōu)值。同時，減小外負載阻值以及通過串連電容增加系統(tǒng)的諧振都有利于發(fā)電機的啟動。

關(guān)鍵詞：太陽能熱發(fā)電；啟動；實驗；自由活塞斯特林發(fā)電機；激勵

中圖分類號：TK513.5"""""""""""""""""""""" 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

為實現(xiàn)中國經(jīng)濟快速和可持續(xù)發(fā)展，現(xiàn)階段能源利用必須提高其效率以及發(fā)展其他清潔能源。太陽能熱發(fā)電以其低成本、高技術(shù)成熟度以及易和其他燃料形成混合發(fā)電系統(tǒng)等優(yōu)點而受到日益重視［1-2］。其中碟式斯特林太陽能熱發(fā)電以其光電轉(zhuǎn)化效率高、體積重量小、可模塊化等諸多優(yōu)勢成為了分布式能源電站的絕佳選擇［3］。

碟式斯特林太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)主要包括雙軸跟蹤控制、旋轉(zhuǎn)拋物面聚光器、吸收器、斯特林發(fā)電機等部分。吸熱器吸收聚光器聚焦反射的高熱流密度的太陽輻射能量，并轉(zhuǎn)化為熱能傳遞給斯特林發(fā)電機的熱端進行發(fā)電。因此，斯特林發(fā)電機作為熱電轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件是影響整個系統(tǒng)輸出性能的核心［4-5］。

斯特林發(fā)電機是一種外燃式的溫差型熱功轉(zhuǎn)換機械，只有當(dāng)冷、熱端滿足一定溫差條件，發(fā)電機才能穩(wěn)定運行。而碟式太陽能發(fā)電系統(tǒng)在實際應(yīng)用中，吸收器內(nèi)的熱量主要通過斯特林發(fā)電機的熱端進行傳遞。為避免由于波動的太陽輻照度使得內(nèi)表面溫度過高，從而影響系統(tǒng)安全，發(fā)電機必須在熱端溫度較低情況下就開始運行，以建立有效的系統(tǒng)熱循環(huán)。因此，發(fā)電機的啟動溫度是重要參數(shù)，其決定了系統(tǒng)能運行的條件，同時也決定了耦合熱源的品位。

從20世紀(jì)80年代開始，國內(nèi)外很多外機構(gòu)開始研制碟式斯特林太陽能熱發(fā)電技術(shù)，但大部分都集中在傳統(tǒng)的曲柄連桿斯特林發(fā)電機［6-7］。而與該類型發(fā)電機相比，自由活塞斯特林發(fā)電機（free piston Stirling generator，F(xiàn)PSG）兩活塞之間取消了復(fù)雜的曲柄連桿機構(gòu)，且采用板彈簧耦合氣體軸承實現(xiàn)了活塞和氣缸間的間隙動密封，替代了通過油潤滑的接觸式密封。因此其整體結(jié)構(gòu)更緊湊，可靠性更高，在太陽能熱發(fā)電領(lǐng)域具有重要應(yīng)用前景［8-9］。

由于FPSG中配氣活塞和動力活塞通過氣體力進行耦合，因此其內(nèi)部的熱力學(xué)和動力學(xué)更加復(fù)雜，尤其是相關(guān)的啟動特性。目前很多文獻建立不同的分析模型研究影響FPSG穩(wěn)定運行的因素，而對于FPSG的啟動特性問題研究較少。文獻［10］采用施密特理論耦合極點放置法研究了FPSG的啟動條件，發(fā)現(xiàn)發(fā)電機只能在6.2～6.4 Hz工作條件下啟動；文獻［11］基于能量守恒關(guān)系從功率分配角度定性地研究了FPSG的啟動特性，并提出滿足FPSG的3個必要條件。實驗研究是快速分析FPSG實際啟動條件和檢驗數(shù)值分析方法正確與否的基本手段，而目前相關(guān)研究幾乎空白。

基于上述背景，本文將利用自主研制的千瓦級自由活塞斯特林發(fā)電機搭建實驗測試系統(tǒng)并開展發(fā)電機相關(guān)的啟動實驗。以發(fā)電機啟動溫度為評價指標(biāo)，在相同裝配參數(shù)和運行工況下，測試并分析不同充氣壓力，配氣活塞板彈簧剛度、外負載等參數(shù)對于發(fā)電機啟動情況和運行頻率的影響規(guī)律。以期為后期整機穩(wěn)定運行研究奠定基礎(chǔ)。

1 發(fā)電機基本結(jié)構(gòu)

如圖1所示，自研的自由活塞斯特林發(fā)電機采用β構(gòu)型，主體結(jié)構(gòu)包括實現(xiàn)熱力循環(huán)的熱端換熱器、回?zé)崞骱屠涠藫Q熱器，實現(xiàn)動力輸出的配氣活塞和動力活塞，以及實現(xiàn)電能轉(zhuǎn)換的動磁直線電機，其具體參數(shù)詳見表1。同時，該發(fā)電機為降低活塞與氣缸間的機械磨損，提升發(fā)電機運行的穩(wěn)定性以及壽命，采用氣體軸承耦合磁力彈簧，間隙密封耦合板彈簧支撐等關(guān)鍵技術(shù)［12］。

發(fā)電機在啟動過程中，配氣活塞和動力活塞受力方程可表示為：

[mdxd+cdxd+kdxd+（Appc+Arp0-Adpe）=0] （1）

[mpxp+cpxp+kpxp+Ap（p0-pc）+F=0]"" （2）

式中：[x]——活塞的位移，m；[m]——活塞的質(zhì)量，kg；[c]——活塞的阻尼系數(shù)，s/m；[k]——活塞的板彈簧剛度，N/m；[Ad、Ap、Ar]——配氣活塞、動力活塞和配氣活塞桿的截面積，m2；[pe、pc、p0]——膨脹腔、壓縮腔和背壓腔的壓力，MPa；[F]——外部力，N；下標(biāo)d表示配氣活塞；下標(biāo)p表示動力活塞。

其中主要包括兩活塞所受的慣性力[mdxd]和[mpxp]；阻尼力[cdxd]和[cpxp]；彈簧力[kdxd]和[kpxp]，以及相應(yīng)的氣體力。而對于動力活塞，在初始激勵過程中，會存在外部激勵力[F]，使得動力活塞產(chǎn)生一定的加速度，形成一定的位移，從而建立起腔體內(nèi)部的壓力波動，驅(qū)動兩活塞運動。由式（2）可見，在相同的激勵條件下，影響兩活塞運行，即影響發(fā)電機啟動的關(guān)鍵參數(shù)在于彈簧剛度，活塞阻尼系數(shù)以及充氣壓力。

2 實驗裝置與測量

該實驗系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)示意如圖2所示，主要包括真空系統(tǒng)、充氣系統(tǒng)、激勵系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、冷水機組、外接負載和數(shù)據(jù)采集、測試系統(tǒng)［13］。

圖3是FPSG實驗現(xiàn)場圖。實驗采用加熱棒（220 V，1 kW）替代集熱器吸收的太陽能為FPSG的熱頭加熱。采用工業(yè)冷水機組實現(xiàn)發(fā)電機冷端換熱器散熱，并保持冷端換熱器內(nèi)溫度為10 ℃。實驗測量儀器包括：溫度傳感器、壓力傳感器和加速度傳感器。

將經(jīng)過校準(zhǔn)的K型鎧裝熱電偶（精度等級1）放置在電加熱器的中心以測試發(fā)電機熱頭的溫度。另外兩個相同型號的熱電偶均勻地安裝在膨脹腔和壓縮腔處以測量實際氣體溫度。背壓腔和工作腔的壓力波動采用高精度動態(tài)壓力傳感器（型號CYG1409F，測量范圍0～10 MPa，精度±0.01 MPa）。配氣活塞和動力活塞的位移分別采用兩個單向垂直貼片加速度計（型號GWT-1B，精度±1%），具體測量方式參照文獻［14］。

當(dāng)發(fā)電機熱端溫度升高時，通過激勵系統(tǒng)瞬時給發(fā)電機提供一個電壓為36 V，頻率為60 Hz的正弦電信號。此時，發(fā)電機內(nèi)連接在動子上的動力活塞會產(chǎn)生相應(yīng)的位移，從而建立起內(nèi)部壓力波動，實現(xiàn)FPSG的初步激勵啟動。

在激勵啟動過程中，發(fā)電機的運行呈現(xiàn)兩種不同的狀態(tài)，如圖4和圖5所示。圖4a表示在1.36 s給發(fā)電機提供激勵，并在1.56 s關(guān)閉激勵階段動力活塞和配氣活塞的位移曲線，由圖4a可知，在激勵階段，兩活塞的位移不斷增長，并在激勵結(jié)束時達到最大值。圖4b和圖4c分別是從激勵發(fā)電機開始至運行5 s內(nèi)兩個活塞位移隨時間的變化，可明顯看到，停止激勵后，兩個活塞的運動振幅逐漸耗散，最終發(fā)電機停止。此時發(fā)電機熱端內(nèi)氣體溫度為218.7 ℃，冷端為10 ℃，說明該溫差條件下，兩活塞運動所產(chǎn)生的壓力波無法克服活塞運動的阻力，使得發(fā)電機無法成功啟動。

圖5是在相同裝配參數(shù)和運行工況下，熱端氣體溫度為247.2 ℃時，激勵發(fā)電機后兩個活塞的運動位移變化?？擅黠@發(fā)現(xiàn)，在關(guān)閉激勵后，兩個活塞的位移先迅速下降，而后又緩慢增加。這是因為隨著時間的推移，發(fā)電機熱頭處溫度不斷增加，活塞行程也將不斷增大，此時發(fā)電機才成功啟動。

進一步對比圖6，可從發(fā)電機激勵后的輸出情況更加直觀地判斷發(fā)電機的啟動狀態(tài)。在冷端溫度同為10 ℃，且裝配參數(shù)和運行工況相同的情況下（參考表1），當(dāng)發(fā)電機內(nèi)熱端氣體溫度未達到247.2 ℃時，激勵后，發(fā)電機輸出會逐漸趨于零；而只有達到該溫度值時，發(fā)電機激勵啟動后輸出才會不斷增長。因此，本文將該激勵狀態(tài)下發(fā)電機熱端氣體的溫度定義為發(fā)電機的啟動溫度，后續(xù)將以此為評價指標(biāo)，分析不同參數(shù)對于發(fā)電機啟動的影響規(guī)律。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 不同充氣壓力

圖7為在相同裝配和運行參數(shù)下（參照表1），發(fā)電機充氣壓力在4.2～5.8 MPa時對應(yīng)的啟動溫度和運行頻率。由圖7可知，當(dāng)充氣壓力從4.2 MPa增長至5.8 MPa時，發(fā)電機的啟動溫度從279 ℃下降至165 ℃，運行頻率從61.73 Hz提升至63.69 Hz。這主要是因為在相同的加熱功率和活塞運行振幅情況下，發(fā)電機內(nèi)充氣壓力增大使得參與循環(huán)的工質(zhì)質(zhì)量增加，相應(yīng)地增加了與熱端換熱器的換熱量，從而降低了發(fā)電機熱頭的溫度。同時，充氣壓力增大，使得氣體彈簧剛度增加，發(fā)電機整體的運行頻率也逐漸增長。

3.2 不同配氣活塞板彈簧剛度

配氣活塞板彈簧主要對配氣活塞起到徑向支撐作用，保持運動過程活塞與氣缸的密封間隙，同時也為活塞的往復(fù)振動提供足夠的軸向剛度。本樣機配氣活塞板彈簧共計3種，分別為5、5.5和6 mm，其對應(yīng)的軸向剛度分別為168、210和269 kN/m。在實驗過程中發(fā)現(xiàn)發(fā)電機啟動狀況對于配氣活塞板彈簧的變化較敏感。在充氣壓力同為5 MPa，且發(fā)電機兩活塞動質(zhì)量不變的工況下，當(dāng)板彈簧整體剛度小于336 kN/m（兩片5 mm板彈簧組合），或剛度大于630 kN/m（3片5.5 mm板彈簧組合）發(fā)電機均無法成功啟動。

由式（1）可知，當(dāng)板彈簧剛度過大，即活塞所受的彈簧力較大時，活塞所需的氣體力也越大，因此在相同的充氣壓力下，活塞所需的壓力波越大，對應(yīng)的熱端溫度也越高，甚至無法啟動。而板彈簧剛度的變化，不僅影響活塞所受的彈簧力，同時也會引起活塞相位角的變化，相位角隨配氣活塞板簧剛度增大而增大。只有配氣活塞位移領(lǐng)先動力活塞位移，即相位角大于0°時發(fā)電機才能啟動［15］，因此配氣活塞板彈簧剛度只有在一定的區(qū)間范圍內(nèi)，發(fā)電機才能成功啟動。

圖8為在相同運行參數(shù)下（參照表1），配氣活塞板彈簧剛度分別為378、420、479和538 kN/m時發(fā)電機的啟動溫度和運行頻率。由圖8可知，發(fā)電機的啟動溫度隨板彈簧剛度的增加先減小后增加，存在該區(qū)間內(nèi)的較優(yōu)值，此時剛度為420 kN/m，啟動溫度為169 ℃。而運行頻率不斷增長，從60.07 Hz升高至63.9 Hz，這是因為板彈簧剛度增加，增加了活塞自然振蕩頻率，從而提高了系統(tǒng)的運行頻率。

3.3 不同外負載

在實際運行過程中，動力活塞受到的阻尼力主要包括機械阻尼和電磁阻尼，而阻尼力的大小對于發(fā)電機的啟動影響較大。其中機械阻尼主要指活塞運行的摩擦阻尼，在本輪實驗中，主要通過添加氣體軸承支撐以及控制零件的同軸精度兩種方式有效地解決了活塞磨損問題。電磁阻尼主要取決于直線電機本體的結(jié)構(gòu)以及外負載電路。

在相同裝配參數(shù)下，外負載阻值分別為16.7、37、74和105 Ω時發(fā)電機的啟動溫度和運行頻率如圖9所示。隨著外負載增長，發(fā)電機啟動溫度從241 ℃提升至297 ℃，運行頻率從62.2 Hz降低至 60.52 Hz。

由于直線電機中線圈存在電感，當(dāng)外負載電路只采用純電阻時，會使得整個負載電路處于非諧振狀態(tài)。因此，需在負載電路中增加合適的電容以抵消電路中線圈電感產(chǎn)生的感抗。圖10為在相同條件下，串接50、80和100 μF時發(fā)電機的啟動溫度和運行頻率。不同的電容對于發(fā)電機的運行頻率影響較小，但是隨著電容的增大，啟動溫度不斷降低。這主要是因為此時引入的容抗更加接近直線電機的感抗，使得系統(tǒng)更趨近于諧振狀態(tài)。

4 結(jié) 論

本文自主搭建了自由活塞斯特林發(fā)電機實驗測試系統(tǒng)，并針對不同參數(shù)對發(fā)電機的啟動特性開展了詳細的研究。在實驗中發(fā)現(xiàn)，通過外加激勵擾動是實現(xiàn)FPSG快速啟動的方法，但是只有發(fā)電機熱端溫度達到一定溫度范圍，發(fā)電機才能正常穩(wěn)定啟動，不然活塞會逐漸振蕩耗散，直至停止。因此，以此定義了該溫度范圍的最低值為發(fā)電機的啟動溫度，并以此為評價指標(biāo)，分析了不同參數(shù)對于發(fā)電機啟動的影響規(guī)律。實驗結(jié)果表明：在一定范圍內(nèi)，隨著發(fā)電機充氣壓力增加，外負載阻值減小，串連電容增大，發(fā)電機所對應(yīng)的啟動溫度均逐漸降低，即更加易啟動。而對于不同的配氣活塞的板彈簧剛度，其只有在一定區(qū)間范圍內(nèi)，發(fā)電機才能成功啟動，且存在最優(yōu)的板簧剛度值。

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EXPERIMENTAL STUDY ON START-UP CHARACTERISTICS OF

FREE PISTON STIRLING GENERATOR

Lin Mingqiang1，Liu Runbao2，Chi Chunyun1，Jiao Kexin1，3，Zhou Yuhao1，2，Mou Jian1

（1. Key Laboratory of Space Energy Conversion Technology， Technical Institute of Physics and Chemistry， Chinese Academy of Sciences，

Beijing 100190，China； 2. Huadian Electric Power Research Institute Co.， Ltd.， Hangzhou 310030， China；

3. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Abstract：Mastering start-up characteristics is the premise to carry out experimental research on free-piston Stirling generators（FPSG）. An experimental test system of FPSG was built to systematically study the start-up characteristics. It is found that the FPSG can be successfully started only when the temperature of the hot end exceeds a certain value after excited， by which the start-up temperature of the generator is defined. Then， taking the start-up temperature as the evaluation index， the influence of the parameters such as the charging pressure， displacer spring stiffness on the starting of the generator are analyzed. The experimental results show that the start-up temperature of the FPSG decreases gradually with the increase of the charging pressure. The generator can be started successfully only when the displacer spring stiffness is within a certain range， and there is an optimal value. At the same time， reducing the external load resistance and increasing the resonance of the system through the series capacitor are beneficial to the starting of the generator.

Keywords：solar thermal power generation； start up； experiments； free piston Stirling generator； excitation