楊 楠，方 茜，2

（1.上海財經大學 統計與管理學院，上海 200433；2.中國人保資產管理有限公司，上海 200122）

一、引言

十八大以來，人民銀行按照黨中央、國務院決策部署，穩(wěn)步深化匯率市場化改革。隨著人民幣匯率市場化形成機制不斷完善，改革持續(xù)推進，市場在人民幣匯率形成中起著決定性作用，這使得人民幣匯率保持雙向波動，彈性增強。如何在推進匯率市場化的同時，保證國內國際經濟平穩(wěn)發(fā)展，并維護我國財政、貨幣政策獨立，讓匯率成為調節(jié)宏觀經濟、國際收支的自動穩(wěn)定器是構建適應高水平對外開放的金融管理體制的關鍵問題之一。近年來，受新冠疫情和多國通貨膨脹加劇等方面的影響，國際貿易格局和經濟環(huán)境都在發(fā)展變化，使人民幣匯率波動加大。2019年8月、2020年5 月，美元兌人民幣匯率均跌至7.1，而2021 年5 月、2021 年11 月，升至6.4，2022 年9 月，美元兌人民幣匯率又再次跌至7.0。這期間央行多次對外匯存款準備金率進行調整，發(fā)揮著逆周期調節(jié)作用，不僅有助于改善外匯供求形勢，還釋放政策信號，起到了穩(wěn)定市場情緒的作用。

黃金作為唯一能夠跨越國家、語言、種族、宗教、文化的全球公認貨幣資產，是世界上重要的非負債資產。歷史以來，黃金都是與貨幣緊密相連的，由于其天然稀缺、易儲存、易分割、便于攜帶儲存、外觀華麗等性質，使得其在各國貨幣史上一直占據重要地位，具有完美的價值尺度功能。由于黃金所具有的商品和貨幣雙重屬性，使得黃金既是與全球其他資產市場積極互動、充分定價的重要貴金屬，也是匯率和貨幣價值的重要體現。因此，匯率成為黃金投資者預測黃金價格和構建投資組合最重要的要素，匯率對黃金價格的影響得到廣泛研究。另一方面，根據購買力平價理論，黃金平價人民幣匯率（以下簡稱黃金平價）和美元兌人民幣在岸價（以下簡稱匯率）的走勢應該完全一致，但由于黃金進出口限制、運輸成本等原因，使境內外黃金市場不能同步互動，短期內呈現出黃金平價人民幣匯率與美元兌人民幣匯率的偏離。這種實際存在的偏離在理論上就產生一定的套利空間，在自由流通開放的市場中，游資會迅速流入賺取價差，使套利空間在短時間內消失，因而影響著匯率的波動。鑒于此，本文探討黃金平價對美元兌人民幣匯率的影響，通過建立黃金平價作為外生變量的ARMAX-GARCHX 匯率模型，把黃金平價量化映射到匯率波動中，通過實證分析證實了該模型能提升匯率預測的準確性，同時也證實了黃金平價是匯率波動分析體系中的一個重要的要素。

二、文獻綜述

從學術層面看，短期人民幣匯率預測具有很強的挑戰(zhàn)性。人民幣匯率受到國際政治局勢、國內外經濟狀況與貿易結構、多國貨幣與財政政策和通脹水平、國際風險資本投資傾向等因素的影響，使得日頻匯率的分布具有顯著時變性①Hsieh D. A.，The Statistical Properties of Daily Foreign Exchange Rates：1974－1983，Journal of International Economics，Vol.24，No.1－2，2006，pp.129－145.。國內外學者對短期人民幣匯率預測已進行了很多探索研究，從預測方法看，目前對匯率短期預測的模型可歸結為兩類：第一類是使用非參數、非線性數量模型，通過匯率序列本身進行自我預測。這類模型結構較為復雜，往往具有黑箱特性，容易弱化模型的經濟含義，如陳黎明等基于匯率序列具有非線性、非平穩(wěn)性和高噪聲等的特點，利用自適應噪聲集成經驗模態(tài)分解和灰色模糊聚類方法提高了匯率的可預測性②陳黎明，龍靈芝，鄭千一：《基于CEEMDAN 方法和灰色模糊聚類的匯率預測研究》，《重慶理工大學學報》（社會科學版），2021年第6期。。Waheeb 等構造基于遺傳算法的張量積函數鏈神經網絡（GA-TPFLNN），對歐元/美元和日元/美元的日頻匯率進行預測，取得了比其他相關模型更準確的結果③Waheeb W.，Ghazali R.，A New Genetically Optimized Tensor Product Functional Link Neural Network：An Application to the Daily Exchange Rate Forecasting，Evolutionary Intelligence，Vol.12，No.4，2019，pp.593－608.。Gradojevic 設計并實現了一種神經模糊決策技術，獲得一種最優(yōu)的日度貨幣交易規(guī)則，利用非線性人工神經網絡匯率微觀結構模型與模糊邏輯控制器相結合可生成較好的匯率交易策略④Gradojevic N.，Non-linear Hybrid Exchange Rate Modeling and Trading Profitability in the Foreign Exchange Market，Journal of Economic Dynamics and Control，Vol.31，No. 2，2007，pp.557－574.。從上述研究看，從時間序列屬性出發(fā)利用外匯序列自身進行預測，往往采用具有黑箱特征的復雜非參數、非線性模型，模型結果雖有較高預測精度，但不容易從經濟金融邏輯進行解釋，模型經濟含義較弱。當現實環(huán)境發(fā)生改變時，模型適用條件受限。

第二類匯率預測的方法是從經濟金融內在邏輯出發(fā)尋找合適的外生變量以提升預測準確性。學者們研究了原油、恒生銀行匯價、社交和傳統媒體情緒等外生變量，但目前已有的實證結論還不夠充分，難點仍然在于尋找外生變量的環(huán)節(jié)上。姜昱竹利用社交和傳統媒體情緒對歐元/美元匯率進行預測，結果顯示社交媒體情緒比傳統媒體在一天的時間范圍內預測更加準確⑤姜昱竹：《匯率預測中的傳統媒體情緒和社交媒體情緒》，《財經界》，2021年第3期；宋蘭笑：《外資流入中國股票市場的“雙刃劍”效應及對策》，《經濟與管理評論》，2022年第2期。。Ferraro 等的研究表明，原油價格可以短暫地預測加拿大/美元匯率，但月頻和季頻并沒有系統性關系①Ferraro D.，Rogoff K.，Rossi B.，Can Oil Prices Forecast Exchange Rates？ An Empirical Analysis of the Relationship between Commodity Prices and Exchange Rates，Journal of International Money and Finance，Vol. 54，No.6，2015，pp.116－141.趙恒：《利用境內黃金平價人民幣匯率開展匯率套利淺析》，《時代金融》，2015年第32期。。郭琨和汪壽陽利用周期ARMA 模型和多變量的CAR模型，對人民幣匯率進行短期預測，結果表明，參考了恒生銀行匯價的CAR 模型對匯價的波動更加敏感②郭琨，汪壽陽：《人民幣匯率預測的兩種模型》，《系統工程理論與實踐》，2008年第5期。。這類模型難點在于尋找長期有效的外生變量，目前國內外學者沒有形成統一結論，還在不斷探索中。

許多文獻研究了黃金價格如何受到匯率影響。Wang 等運用長期和短期門限模型研究證實了黃金對抗通貨膨脹風險的性質，認為其可以作為穩(wěn)定對沖工具③Wang K.，Lee Y.，Thi T.，Time and Place Where Gold Acts as an Inflation Hedge：An Application of Long-run and Short-run Threshold Model，Economic Modelling，Vol. 28，No. 3，2011，pp.806－819.。Joy 證明了黃金、美元和16 種貨幣的匯率間存在著動態(tài)關系。黃金市場的重要性顯而易見，黃金的價格成因與宏觀因素、與其他資產密不可分④Joy M.，Gold and the US Dollar：Hedge or Haven？，Finance Research Letters，Vol. 8，No. 3，2011，pp. 120－131.。金蕾和年四伍結合國際經濟金融歷史變遷，將上世紀70 年代至今劃分為3 個階段分別研究了黃金價格和美元匯率之間的關系，認為從長期來看，美元匯率對黃金價格的影響持久穩(wěn)定，儲備黃金具有對抗美元貶值的作用⑤金蕾，年四伍：《國際黃金價格和美元匯率走勢研究》，《國際金融研究》，2011年第5期。。謝朝陽采用協整模型和嶺回歸模型研究國際金價的長期走勢，發(fā)現美元要素非常值得重視，尤其是美元匯率⑥謝朝陽：《國際黃金價格長期變遷中的美元因素分析》，《中國流通經濟》，2010年第8期。。Ghosh 等運用協整回歸發(fā)現金價短期和長期波動具有矛盾，其根本原因在于黃金可以作為美元通貨膨脹有效的穩(wěn)定避險工具⑦Ghosh D.，Levin E.，et al.，Gold as an Inflation Hedge？，Studies in Economics and Finance，Vol. 22，No. 1，2004，pp.1－25.。劉曙光和胡再勇將1972—2006 年等分后，分階段考察黃金價格決定性因素，發(fā)現雖然黃金價格在各階段影響因素略有不同，但始終存在影響的共同因素，比如美國聯邦基金利率、美元名義有效匯率，因此建議中國政府可適當增加黃金儲備⑧劉曙光，胡在勇：《黃金價格的長期決定因素穩(wěn)定性分析》，《世界經濟研究》，2008年第2期。。

此外，楊柳勇和史震濤建立線性模型，并通過考察回歸系數符號及其顯著性，發(fā)現金價的長期決定性因素中股價指數、利率和匯率一樣起負向作用，而通脹率起正向作用⑨楊柳勇，史震濤：《黃金價格的長期決定因素分析》，《統計研究》，2004年第6期。。楊楠和方茜的研究顯示了1975年以來黃金的抗美元貶值的避險能力及其影響因素具有時變性，2003年后的避險能力明顯提升，受國際油價和聯邦基金利率的影響大于股票指數和美國消費者價格指數。預計未來，原油價格收益率變動對黃金避險水平產生正向影響，而聯邦基金利率則產生負向影響⑩楊楠，方茜：《黃金抗美元貶值避險能力的動態(tài)分析》，《國際金融研究》，2013年第3期。。趙恒測算了黃金隱含的人民幣匯率長期走勢圍繞境內人民幣匯率波動情況，并根據短時內境內黃金價格與境內黃金理論價格出現的偏差進行套利，既可對沖匯率風險，又能加強境內外匯市場與黃金市場的聯動，也有利于人民幣自由兌換進程的推進?Ferraro D.，Rogoff K.，Rossi B.，Can Oil Prices Forecast Exchange Rates？ An Empirical Analysis of the Relationship between Commodity Prices and Exchange Rates，Journal of International Money and Finance，Vol. 54，No.6，2015，pp.116－141.趙恒：《利用境內黃金平價人民幣匯率開展匯率套利淺析》，《時代金融》，2015年第32期。。

由于黃金市場是貴金屬市場的代表，其價格成因與全球其他主要資產密不可分，因此和商品市場、資本市場有充分互動，其價格走勢能對供需關系敏感反映。國內外學者對于包含黃金在內的多資產投資組合管理構建和優(yōu)化、黃金作為其他資產的避險工具運用、黃金在金融系統中的作用等方面也有大量研究。Reboredo則運用Copulas模型研究黃金針對原油價格波動的避險能力①Reboredo C.，Is Gold a Hedge or Safe Haven Against Oil Price Movements？，Resources Policy，Vol. 38，No. 2，pp.130－137.。Baur和McDermott運用GARCH模型，說明了黃金在新興市場是股市的沖擊避險工具，對于美國和主要的歐洲股市來說同時是沖擊避險工具和穩(wěn)定避險工具，這驗證了黃金在國際金融系統中的重要作用②Baur D.，McDermott，T.，Is Gold a Safe Haven？ International Evidence，Journal of Banking and Finance，Vol.34，No. 8，2010，pp.1886－1898.。Baur和Lucey區(qū)分牛市和熊市進行分析，得到黃金是股市和債市的穩(wěn)定避險工具和沖擊避險工具的結論③Baur D.，Lucey，B.，Is Gold a Hedge or a Safe Haven？ An Analysis of Stocks，Bonds and Gold，The Financial Review，Vol. 45，No.2，2010，pp.217－229.。Juan等運用最大化預期效用模型，證明在不利經濟條件下，黃金儲備對于規(guī)避尾部風險和保護儲備資產免遭貶值風險方面非常有效，黃金儲備非常有效，適當增加黃金在國際儲備中的比例可增加儲備資產風險調整回報，并且減少極端情況下可能發(fā)生的預期風險④Artigas J. C.，Ong E.，Palmberg J.，Street L.，Grubb M.，Gold：Hedging Against Tail Risk，https：//www.gold.org/goldhub/research/gold-hedging-against-tail-risk，2010.10.14.。Natalie和George運用投資組合優(yōu)化模型，證明新興市場經濟體和發(fā)展中國家的央行可以通過黃金儲備使收益風險的帕累托最優(yōu)前沿外移⑤Dempster N.，Milling-Stanley G.，The Importance of Gold in Reserve Asset Management，https：//www.gold.org/goldhub/research/importance-gold-reserve-asset-management，2010.06.01.。

現有的研究都聚焦于匯率如何影響黃金價格，然而，由于黃金具有商品和貨幣雙重屬性，黃金的價格也會影響匯率的走勢，本文嘗試把黃金納入短期人民幣匯率的分析體系中，從購買力平價理論出發(fā)，分析黃金平價對匯率波動的影響，將其作為外生變量，建立ARMAX-GARCHX 模型，并采用Kupiec尾部概率損失頻率測試法，實證驗證匯率預測準確性的提升效果。

三、研究設計

（一）黃金平價人民幣匯率

為研究黃金平價對人民幣匯率的影響，本文選取現貨黃金作為黃金平價人民幣匯率構建標的。與黃金相關的交易品種較多，有期貨、現貨、ETF等形式，由于黃金期貨合約受到交割周期的影響，不僅在移倉換月時會對市場價格帶來擾動，而且期貨標的為未來的黃金價格，難以保證不同交易所的期貨品種在時間點上匹配，也與即期匯率定義不符。黃金ETF 供應商較為分散，會收取不等額的手續(xù)費，境內外交易群體類型、交易規(guī)則不一定相同。因此黃金的期貨、ETF 等交易形式都不適合作為匯率波動的外生變量。為了使得國內外標的盡量同質化，滿足購買力平價理論的構建要求，本文選擇現貨黃金來構建黃金平價人民幣匯率，并假設我國黃金可瞬時自由跨境交易，按照購買力平價理論，扣除相關成本外，經過即時匯率調整后的境內黃金價格與境外黃金價格應相等。

采用同一時點的國際黃金現貨價格與國內黃金現貨價格的比值，黃金平價人民幣匯率可表示為：

其中，CNYGP表示黃金平價人民幣匯率，GD與GI分別表示國內黃金價格和國際黃金價格。根據購買力平價理論，黃金平價人民幣匯率（CNYGP）與美元兌人民幣在岸價（CNY）的走勢應該完全一致，但實際情況兩者存在一定的偏離，其主要原因包括：（1）境內外金價存在運輸費、保費、稅費和提煉費的差異。據估計，運輸費、保費和提煉費加在一起不超過12.5Bps⑥趙恒：《利用境內黃金平價人民幣匯率開展匯率套利淺析》，《時代金融》，2015年第32期。。（2）中美兩國對黃金進出口資格上均有所限制，對黃金進出口有不同的規(guī)定。（3）中美外匯換匯手續(xù)費、上海黃金交易所和倫敦黃金交易市場手續(xù)費、交割時間差引起黃金儲存等費用不同。但由于這些費用基本固定，對收益率預測研究無影響，因此不加入到黃金平價的表達式中。

CNYGP與CNY的偏離由下式來進行度量：

式（2）反映了黃金平價對匯率的偏離度，正是由于這個偏離，產生了一定的套利空間等經濟現象，從而對匯率波動產生一定的影響。二者的聯系和差異還可以從均值和方差，以及偏離度的均值和方差得以體現。

（二）基于黃金平價人民幣匯率的匯率模型

1.ARMAX-GARCHX 匯率模型

為了說明黃金平價對匯率的預測效果提升，本文將黃金平價作為匯率預測模型中的外生變量，用量化方法實證分析對美元兌人民幣匯率的預測增益。提出以黃金平價為外生變量的ARMAX-GARCHX匯率模型如下：

其中p，q，f，g 分別為ARMA(p，q)和GARCH( f，g)的階數；xkt是CNYGP的1，…，m 個滯后期的收益率，yot是CNYGP的1，…，h 個滯后期的瞬時波動率，xkt和yot就是模型中由CNYGP衍生而得的外生變量，m 和h 分別均值函數和方差函數中外生變量的個數。待估計參數為c，αi(i = 1，…，p)，βj(j =1，…，q)，γk(k = 1，…，m），w，ψi(i = 1，…，f)，ζj(j = 1，…，g)，?o(k = 1，…，h)。

此外，將式（3）中的γk(k = 1，…，m)和式（5）中的?o(o = 1，…，h)置為0，就是不含外生變量的ARMA-GARCH 匯率模型，它由CNY單一序列構造而成。通過這兩個模型進行實證比較，在其他參數相同的情況下，就可以比較和評價所引入的外部變量對預測準確性的影響。

2. 模型評價

為探究加入黃金平價人民幣匯率之后模型預測效果是否有所提升，本文采用Kupiec 提出來的尾部概率損失頻率測試法（Kupiec檢驗）進行檢驗①Kupiec P. H.，Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Measurement Models，The Journal of Derivatives，Vol. 3，No.2，1995，pp.73－84.。首先計算基于模型預測的在險價值VaR，在分位水平1 - α下VaR表示未來1天有α的概率損失超過VaR，對正態(tài)的ARMAX-GARCHX模型：

在原假設下為概率為α的二項分布，運用似然比檢驗，構造如下統計量：

其中，N 為樣本數量，X 為實際-RCNY，t+1〈 VaR1-α，t+1的觀測點個數，在原假設下LR 近似服從χ2(1)分布。P值越大，說明模型分布與真實分布越接近，模型預測效果越好。

四、實證結果與分析

本節(jié)將通過實證來研究黃金平價對匯率的影響，說明黃金平價作為外生變量的ARMAXGARCHX匯率模型對匯率預測準確性的提升效果。

國際黃金現貨價格以倫敦金為代表。倫敦黃金交易市場采用24小時報價，為了和國內黃金市場收盤時間、外匯市場收盤時間基本匹配，本文選擇倫敦黃金交易市場上午定盤價格作為國際黃金現貨價格的代表，國內黃金現貨價格選擇來自上海黃金交易所的“上海金”。上海黃金交易所中境內現貨黃金交易量最大的是Au9995 和Au9999 兩者，其中上海Au9995 金為純度在99.95%以上的標準金塊，與倫敦標準黃金現貨品質較一致，具有較強可比性①上海黃金交易所市場價格數據研究課題組：《國際黃金價格波動特性與“上海金”定價機制》，《當代金融研究》，2017年第1期；錢津：《論中國股票市場的高質量發(fā)展》，《經濟與管理評論》，2021年第6期。。根據上述情況，本文在式（1）中，GD為上海黃金交易所的Au99.95產品，GI為以美元計價的倫敦標準黃金現貨。

本文基于2016 年4 月19 日至2022 年3 月31 日日頻收盤數據計算而得的黃金平價和匯率日頻收益率作為研究對象，其中2016年4月19日為上海黃金交易所的“上海金”推出的日期。

（一）黃金平價人民幣匯率和美元兌人民幣在岸價的經濟屬性分析

根據式（1）計算日頻CNYGP，并繪制美元兌人民幣在岸匯率、黃金平價人民幣匯率的走勢圖如圖1 所示。從圖1 可以看出，黃金平價與匯率長期趨勢基本一致。黃金平價的波動略大于即期匯率。兩者各年份均值和標準差計算如表1 所示，在2016、2017 年黃金平價人民幣匯率的波動遠超人民幣在岸匯率，但在2018年到2021年，黃金平價人民幣匯率在波動率上與人民幣在岸匯率維持同樣的水平。尤其在2018年，人民幣在岸匯率本身也體現出大幅波動。

表1 CNYGP和CNY的各年份均值和標準差

圖1 美元兌人民幣在岸匯率、黃金平價人民幣匯率的時序圖

國內外游資對各個金融市場間的套利空間極其敏感，在自由流通開放的市場中，游資會迅速流入賺取價差，以使得套利空間在短時間內消失。然而，按式（2）計算黃金平價和匯率的短期偏離度，如圖2 所示。2016 年4 月以來，黃金平價和匯率之間發(fā)生了大幅偏離，最高時偏離度高達630 Bps。此后雖然偏離度有所回落，但依舊長期存在理論上的套利空間。

圖2 黃金平價人民幣匯率與在岸價的偏離度（Bps）

按年份統計偏離度，如表2 所示，絕大多數年份偏離度為負，即黃金平價中人民幣較匯率有貶值傾向。2020年較為特殊，其日均平均偏離度高達150 Bps，顯示出黃金平價中人民幣較匯率有升值傾向，同時2020 年偏離度伴隨著較大波動。重點查看偏離度較大的時間區(qū)間，從圖2 可以看出基本集中在如下三個時間段，均發(fā)生在匯率走勢拐點附近。

表2 偏離度在各年份的均值和標準差

2016年11月—2017年5月：整個2016年人民幣相對美元處于貶值通道中，從4月份以來，在岸匯率從6.5 上升至6.8。這和中國當時疲軟的基本面有關，也受到2016 年股市較2015 年低迷和深港通開通，以至于資金外流的影響，而美國經濟基本面超預期好轉，美元指數處于升值過程中。期間兩次偏離度的波峰正好為美聯儲在北京時間2016 年12 月15 日和2017 年3 月16 日分別宣布加息25 個基點前后，兩國貨幣政策差異更加加劇了分化。直到2017 年5 月份，中國開啟逆周期因子穩(wěn)定匯率，匯率走勢才開始明確轉向。

2019 年1 月—2019 年10 月：相較于2018 年，2019 年的中美貿易摩擦更加白熱化，是牽引匯率震蕩的首要因素，對未來經濟的不確定性為人民幣帶來較大貶值壓力，2019 年8 月份為近10 年來匯率首次破7，7長期被認為是匯率的關鍵點位，是重要心理關口。同時，人民幣對美元匯率雙向浮動特征更加明顯。

2020年3月—2020年12月：與前兩個階段不同，此時黃金平價人民幣匯率較在岸人民幣更傾向于認同人民幣的升值。這與2020年新冠疫情以來，中美兩國經濟預期差顯著，我國出色的疫情防控，使得我國率先復工復產，同時出口增速超預期，中美貿易戰(zhàn)緩和有關。同時期美聯儲為了應對疫情，緊急降息至零、推出無上限量化寬松，并暗示將較長時間維持在低利率環(huán)境，使得美元指數大幅走弱。

上述研究分析表明了黃金平價作為匯率波動的外生變量的合理性，下一小節(jié)，本文將對黃金平價作為外生變量的ARMAX-GARCHX匯率模型進行實證分析。

（二）黃金平價對匯率預測準確性提升分析

首先根據式（8）和式（9）計算CNYGP和CNY的收益率，并進行平穩(wěn)性檢驗。

用ADF進行平穩(wěn)性檢驗得兩個收益率序列平穩(wěn)，結果如表3所示，在5%的顯著性水平下RCNYGP和RCNY滿足建模要求。

表3 收益率序列穩(wěn)定性檢驗結果

其次，根據RCNY確定對比模型ARMA-GARCH 的參數，即在全樣本上根據AIC、BIC、SIC、HQIC信息量的大小確定階數參數p，q，f，g，其中p，q，f，g 取值范圍為0 或者1。由表4 可得綜合而言最優(yōu)參數為ARMA（0，0）-GARCH（1，1）。

表4 美元兌人民幣在岸日頻收益率ARMA-GARCH 各參數下信息量

設置均值函數的外部變量為CNYGP收益率滯后1 期至3 期。方差函數的外部變量為黃金平價匯率的瞬時波動率，即基于CNYGP收益率建立ARMA-GARCH 模型計算而得的條件波動率，其中，階數通過全樣本上AIC、BIC、SIC、HQIC信息量大小確定階數參數p，q，f，g，其中p，q，f，g取值范圍為0或者1。根據表5確定參數為ARMA（0，1）-GARCH（1，1）。

表5 黃金平價人民幣匯率日頻收益率ARMA-GARCH 各參數下信息量

在滾動窗口選擇半年125天下選取如下13個分位點，以考察整個分布上的擬合效果：1%，5%，10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%，95%，99%。即分布中部以10%為步長，取10%到90%一共9個分位點。對于分布兩端，由于代表尾部風險，關注度較大，因此選取分位點較密集。

從表6可以看出在所選取的13個分位點中有8個有所改善，2個點變差，3個分位點保持不變。將Kupiec 檢驗P 值中位數從0.1%提升到1.10%，可得整體分布擬合優(yōu)度顯著提升。其中，較分布尾部而言對分布中部的提升較為明顯。對比兩邊尾部，將CNYGP作為外部變量之后對于左尾部預測效果（即95%和99%兩個分位點，對應人民幣升值的情況）提升明顯。

表6 不含/含外部變量CNYGP在各分位點下Kupiec檢驗P值

在分年份分析中，考慮到樣本點數量限制，只考察10%到90%共9 分位點。從表7 可以看出，從Kupiec 檢驗P 值更優(yōu)的分位點個數來看，所有年份將CNYGP作為外部變量的模型均不差于不含外部變量CNYGP的模型。從Kupiec檢驗P值中位數來看，除了2021年以外，其他各年份將CNYGP作為外部變量的模型均好于不含外部變量CNYGP的模型。

表7 不含/含外部變量CNYGP在各年份各分位點下Kupiec檢驗P值

（三）參數穩(wěn)定性分析

為避免研究結果偶然性和過擬合性，需要進行參數穩(wěn)定性分析。選取下述參數作為待檢驗參數的全集：ARMA 階數：（0，1），（1，1），（1，0），（0，0）；GARCH 階數：（0，1），（1，1），（1，0）；滾動窗口：100，125，150。

在上述參數組合上進行排列組合，得36 組參數組合，在每組參數下分別建立基于美元兌人民幣在岸匯率日頻收益率自身的ARMA-GARCH 模型和以黃金平價作為外生變量的ARMAXGARCHX 匯率模型，除去5 組模型參數訓練時不收斂以外，共得31 組有效模型。在每組模型基礎上分別計算13個分位點的Kupiec 檢驗所得P 值。對于分年份對比，只考察10%到90%一共9分位點，得表8和表9的結果。

表8 不含/含外部變量CNYGP在各分位點下Kupiec檢驗P值中位數對比

表9 將CNYGP作為外部變量相較于不含外部變量模型Kupiec檢驗P值變化情況

從表8可以看出，對于整個時間段，將CNYGP作為外部變量的模型所得Kupiec檢驗P值中位數為0.40%，優(yōu)于不含外部變量CNYGP的ARMA-GARCH 模型。在分年份比較時所得結論一致，2017年到2022 年期間將CNYGP作為外部變量的模型所得Kupiec 檢驗P 值中位數均高于不含外部變量CNYGP的模型，顯示出更好的下一個交易日人民幣匯率分布預測準確性。表9展示了將CNYGP作為外部變量相較于不含外部變量模型Kupiec 檢驗P 值變化情況占比，可得P 值改善的占比在各年份和整體時間段均多于變差的情況，可得加入黃金平價人民幣匯率作為外部變量的模型對美元兌人民幣匯率的實際分布預測效果有所提升。

“上海金”中AU9995的純度與倫敦金一致，更滿足購買力平價理論的假設，因此上述分析優(yōu)先基于AU9995 展開?？紤]到AU9999 的交易量遠大于AU9995，從2021 年3 月日均成交額而言，AU9999 為58 億元，而AU9995 僅為1.69 億元，為考察模型穩(wěn)定性，將構建黃金平價人民幣匯率時所用人民幣標價的現貨黃金標的換成AU9999，在同樣參數下再次運行模型，結果如表10所示。將用AU9999構造的黃金平價人民幣匯率加入人民幣在岸價格的預測中，也會提高模型預測準確性，以此從數據角度證明模型穩(wěn)定。

表10 以AU9999不含/含外部變量在各分位點下Kupiec檢驗P值

五、結論與建議

本文依據購買力平價理論和黃金的價值尺度功能，分析了黃金平價人民幣匯率和美元兌人民幣在岸匯率的經濟屬性，并將黃金平價作為外生變量建立ARMAX-GARCHX 匯率模型，研究了模型預測的準確性提升情況。實證分析結果顯示，上海黃金交易所在2016年推出的以人民幣定價的黃金現貨商品“上海金”與國際標桿以美元計價的“倫敦金”進行對比，在扣除運輸費、稅費、提純費、交易費等費用之后仍舊較美元兌人民幣在岸匯率存長達數月的偏離。這種價差源于境內外市場上對黃金的供需關系不一致，而黃金現貨商品不能瞬時跨境交易，使得偏離不會因為投資者的對沖套利行為而快速消失。同時考慮到黃金天然具備完美的價值尺度功能，與貨幣價值關系緊密，人民幣匯率的預期和信息會在黃金市場充分體現。通過“上海金”和“倫敦金”構造的黃金平價人民幣匯率和傳統在岸人民幣匯率存在較大偏離時，對應著當時復雜國內國外經濟政治形勢產生的匯率預期偏差，同時也是匯率走勢拐點附近。進一步，通過在2016年4月19日至2022年3月31日的日頻數據將黃金平價人民幣匯率作為外生變量與不含外生變量的模型進行對比。通過計算ARMAGARCH 和ARMAX-GARCHX 兩個模型下各分位點VaR 值，并進行Kupiec 顯著性檢驗來評價模型對下一個交易日分布預測效果，結果顯示，將黃金平價作為外生變量的ARMAX-GARCHX 模型比經典的未加入該外生變量的ARMA-GARCH模型在預測的準確性方面有著顯著提升。同時本文進行了參數和數據穩(wěn)定性分析，證明了所得結論的魯棒性。

基于研究結論，本文提出以下政策建議。其一，我國貨幣當局可以將黃金平價人民幣匯率作為美元兌人民幣在岸匯率預期的輔助指標。發(fā)展中國家貨幣由于自身的局限性存在“害怕浮動”的現象，尤其擔心外匯風險堆積和過快傳遞使得本國匯率大幅波動。人民幣匯率仍處于市場化進程中，黃金平價人民幣匯率可以作為觀察匯率市場的重要指標。當黃金平價人民幣匯率大幅高于美元兌人民幣在岸匯率時，說明人民幣較美元存在貶值預期，反之亦然。其二，在貨幣政策等工具的使用時，如外匯存款準備金率、逆周期因子的調整時機，我國貨幣當局可以參考本文提出包含黃金平價的ARMAX-GARCHX 匯率模型的短期美元兌人民幣在岸即期匯率預測結果，使得政策制定更加精細化、動態(tài)化。其三，本文研究結論表明了黃金價格對匯率走勢的影響，黃金市場和外匯市場聯動緊密，因此在金融風險的防范和化解過程中，重點關注黃金市場和外匯市場之間的風險傳染有助于金融風險的檢測，及時有效緩解風險堆積帶來的“羊群效應”，防止系統性風險形成。