王譽廷 ，張 宏

（太原科技大學 機械工程學院, 山西 太原 030024）

0 引 言

煤礦機械的工作條件惡劣，運轉時其傳動系統(tǒng)會頻繁受到沖擊載荷，經常發(fā)生傳動件損壞的惡性事故，嚴重影響煤礦生產的連續(xù)性，常用的解決方法是在電機與減速器之間安裝干式摩擦限矩器進行過載保護。干式摩擦限矩器的原理是通過主從動端的摩擦片相互結合產生的靜摩擦轉矩進行傳動，過載時通過摩擦片打滑進行轉矩保護，優(yōu)點是功率密度高，存在的問題是過載后不能自動卸載，持續(xù)磨損及發(fā)熱，因而壽命短，可靠性差。因此迫切需要研究一種滿足煤礦大功率機械裝備要求的可靠、有效、長壽命的礦用過載保護裝置。解決這個問題有2 種技術途徑：①采用無磨損或者非接觸式的限矩器；②設法使過載打滑時摩擦限矩器可以迅速脫開，以減少磨損，停機時又能夠自動復位，便于下次啟動。永磁渦流聯(lián)軸器[1]是近年來出現(xiàn)的一種非接觸式聯(lián)軸器，由導體銅盤和磁體盤組成，其中磁體盤上鑲嵌有圓周分布的永磁體，永磁體的N、S 極沿軸向交替布置，磁體盤和導體盤分別與電機和負載聯(lián)結，其工作原理是，由電機帶動交替充磁的磁體盤旋轉，在導體盤上產生時變激勵磁場、感應渦流及感應電磁轉矩進行傳動，其轉矩特性與交流異步電機機械特性形狀相似，可以在無機械接觸的情況下傳遞動力，結構簡單高效，可實現(xiàn)過載打滑，無磨損，可靠性高，壽命長。牛耀宏等[2]研究了礦用盤式永磁耦合聯(lián)軸器的過載保護特性。孫柯等[3]研究了礦用筒式永磁耦合器的過載保護特性，得出永磁耦合器堵轉后，溫度快速上升。永磁耦合聯(lián)軸器存在傳遞功率較?。ㄌ岣吖β市枰銐虻膹较蚩臻g，煤礦井下安裝空間有限）、堵轉發(fā)熱等問題，尚不能滿足煤礦大功率機械裝備要求。SMITH 等[4]研究了永磁渦流聯(lián)軸器工作時導體盤和磁體盤之間的軸向力特性，得出軸向力-滑差特性（以下簡稱為軸向力特性）具有類似于指數(shù)衰減曲線的特征，無滑差時，磁體盤與導體盤之間呈引力，隨著滑差增加，引力逐漸減小，直至完全變?yōu)檩S向推力。WALLACE[5]提出了一種可快速分離的永磁渦流聯(lián)軸器，依靠磁體盤和可移動導體盤之間的軸向推力實現(xiàn)傳動系統(tǒng)的快速分斷和停機復位，但由于徑向尺寸的限制，可實現(xiàn)的功率較小。如果將永磁渦流聯(lián)軸器與傳統(tǒng)的摩擦限矩器組合，用永磁渦流傳動的軸向力特性控制摩擦限矩器的開合，從而有望形成一種大功率的、可過載脫離并停機復位的限矩器。

研究永磁渦流傳動的軸向力-滑差特性就需要研究其電磁場問題，國內外學者在研究永磁渦流傳動的轉矩特性時，對其電磁場問題進行了大量的研究，基于等效磁荷法[6]、等效磁路法[7-9]、層模型法[5]、分離變量法[10-12]等方法建立了永磁渦流傳動機構的磁場二維解析模型和轉矩計算公式，并利用三維有限元法和物理試驗進行驗證[13-16]。WALLACE 等[5]基于層模型法建立了ECC 的解析模型，導出了軸向力的數(shù)值計算式。文獻[14, 17-20]建立了基于開槽、實心導體盤的永磁渦流聯(lián)軸器軸向力的隱函數(shù)表達式，求解過程相當復雜。但基于磁場解析法的二維模型的理論分析結果與實際還有一定的誤差，而三維解析模型又過于復雜，難以進行精確的參數(shù)化設計[15]?？傊?，目前對永磁渦流傳動機構軸向力特性的研究還不夠深入，也很少將其軸向力特性用于動力傳動。

為滿足煤礦大功率機械裝備可靠、有效、長壽命的過載保護需求，將開槽導體盤式永磁渦流傳動機構與多片式摩擦離合器相結合，提出一種快速分斷式大力矩永磁渦流摩擦限矩器（PMEFTL），利用永磁渦流傳動機構的軸向力特性對摩擦離合器實施離合控制，從而實現(xiàn)動力傳輸及其過載脫離，并且停機后可使其自動復位。首先建立PMEFTL 的渦流磁場數(shù)學描述及其有限元模型，基于瞬態(tài)磁場分析研究PMEFTL 中永磁渦流機構產生軸向力的機制。其次基于三維有限元方法研究PMEFTL軸向力-滑差特性的影響因素，建立PMEFTL 的傳遞轉矩的數(shù)學描述并研究其傳動特性，最后對375 kW 礦用PMEFTL的永磁體的厚度、占空比和極數(shù)與導體的占空比和槽數(shù)等設計參數(shù)進行優(yōu)化，并對優(yōu)化前后進行仿真試驗。

1 永磁渦流摩擦限矩器的結構和工作原理

永磁渦流摩擦限矩器的結構如圖1 所示，主要由主動端轉子和從動端轉子組成，主動端轉子由永磁體、主動端背鐵、輸入軸、花鍵軸、扼鐵、內摩擦片構成，主動端背鐵、花鍵軸通過螺栓與輸入軸連接傳遞轉矩；從動端轉子由銅導體盤、從動端背鐵、外殼、外摩擦片、軸套、緩沖彈簧、輸出軸構成。其中，永磁體沿周向分布，充磁方向為軸向且N-S 極交替分布；銅導體盤上開徑向槽并由背鐵填充；內摩擦片通過外花鍵軸與主動端背鐵連接，外摩擦片通過內花鍵套與軸套花鍵連接；從動端背鐵與外殼由螺栓連接，外殼和軸套通過花鍵連接可以滑動并傳遞轉矩，從動端軸套與輸出軸通過法蘭和螺栓連接；一般情況下，輸入軸與電機軸連接，輸出軸與減速器軸相聯(lián)接。永磁體、主動端背鐵和扼鐵合稱磁體盤組件，銅導體盤和從動端背鐵合稱導體盤組件。

圖1 永磁渦流摩擦限矩器結構Fig.1 Structural of PMEFTL

當系統(tǒng)正常載荷下工作時，磁體盤組件與導體盤組件同步運行，沒有滑差。此時，永磁體對從動端背鐵產生吸引力，從動端外殼與外摩擦片花鍵聯(lián)結并壓緊摩擦片組，內摩擦片與主動端花鍵軸花鍵聯(lián)結。永磁體對背鐵的吸引力用于壓緊摩擦片組，實現(xiàn)了轉矩的摩擦傳輸。

當傳動系統(tǒng)過載時，輸出端停轉，內外摩擦片打滑，由于內摩擦片與磁體盤組件相聯(lián)結，外摩擦片與導體盤組件相聯(lián)結，因而永磁體與導體盤之間產生相對滑動，則導體盤內產生反抗永磁體磁場的反向磁場，永磁體與反向磁場之間產生斥力，減小了永磁體和背鐵之間的引力，滑差越大，斥力越大，減小了摩擦片之間的壓力，從而也減小了離合器的傳遞力矩，導致磁體盤組件與導體盤組件之間滑差進一步增大，永磁體與導體盤之間的斥力大于永磁體與從動端背鐵之間的引力，使導體盤組件快速右移，同時使摩擦片脫離接觸，實現(xiàn)了動力傳輸?shù)那袛?，電機輕載運行。設置彈簧和導桿的目的是減緩從動端外殼對從動端軸套的撞擊，限矩器離合過程中彈簧與不接觸，不影響過載保護的傳動特性。

當切斷電機電源后，電機減速，磁體盤組件轉速也在下降，隨著主從端滑差的減小，導體盤中的反向磁場越來越小，導體盤與永磁體之間的斥力越來越小，永磁體與從動端背鐵之間的引力越來越大，當引力大于斥力時，導體盤組件向左移動，壓緊摩擦片組，離合器產生的摩擦力繼續(xù)制動磁體盤組件（與電機軸聯(lián)結），使電機減速，使永磁體與導體盤之間的滑差減小，最終使磁體盤和導體盤同步，為下一次運行做好準備。

過載打滑過程是一個正反饋過程，因此脫開是非常迅速的，有效減少了摩擦片的打滑時間和滑摩功，延長了摩擦片的使用壽命。與永磁渦流耦合器相比，本設計將其與摩擦離合器結合，大幅提高了傳輸功率。

2 永磁渦流傳動機構數(shù)學模型和三維有限元分析

PMEFTL 中永磁渦流機構的磁路結構本質上與開槽式永磁耦合器類似。其磁路圖如圖2 所示，圖中，下方黃色剖面線方形區(qū)域為銅導體輻條，上方深紅色、深藍色方形區(qū)域分別表示極性相反的永磁體，上下邊緣淺灰色區(qū)域為鐵磁性背鐵材料。導體輻條切割磁力線產生電動勢，而相鄰輻條形成回路產生感應電流（圖2 中的⊙表示電流流出紙面，⊕表示電流流入紙面）和感應磁場，感應電流受到安培力形成轉矩，感應磁場受到軸向力斥力，在齒槽和背鐵的調制作用下增強了感應磁場。與實心導體不同，由于導體盤開槽，每個輻條處的磁通回路與渦流分布隨主從動端相位、導體槽和永磁體極數(shù)、導體和磁體占空比等因素的變化而變化，渦流回路很難用一個直觀的圖像進行描述。

圖2 永磁機構磁路Fig.2 Magnetic circuit diagram of PMEFTL

2.1 永磁渦流傳動機構的數(shù)學模型

永磁渦流傳動機構屬于低頻電磁場，其特性滿足三維運動渦流場的特點，當磁體盤與導體盤相對滑移時，導體盤磁通量發(fā)生變化并產生感應電流，由于滑移速度較低，忽略電位移矢量D的變化，則該模型滿足麥克斯韋方程組，即：

相應的本構方程

其中，E為電場強度；B為 磁感應強度；H為磁場強度；J為電流密度矢量；σ為電導率；μ為磁導率。矢量磁位A和標量電位φ 滿足[21]：

渦流區(qū)的控制方程為

空氣隙的方程為

永磁體區(qū)的方程為

其中：Br為永磁體的剩磁。求出各區(qū)域的矢量磁位和標量電位后，進而可以求出其他總電磁場量。

2.2 永磁渦流傳動機構有限元分析模型

為詳細研究永磁渦流傳動機構的軸向力特性和關鍵參數(shù)的影響，按照刮板輸送機的配套要求，設計了額定功率為375 kW 的PMEFTL?？紤]到煤礦機械傳動系統(tǒng)安裝的徑向尺寸限制，首先按照永磁結構與摩擦限矩器尺寸協(xié)調的原則完成了結構設計，其次參考李延民等[22]的永磁渦流聯(lián)軸器軸向力特性的研究結果,初選永磁渦流傳動機構的主要參數(shù)見表1，摩擦離合器的初選參數(shù)見表2。依據(jù)表1、2 的參數(shù)建立PMEFTL 的永磁渦流傳動機構實體模型如圖3a 所示。

表1 仿真模型幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of simulation model

表2 模型材料設置Table 2 Material settings in the simulation model

圖3 永磁渦流傳動機構有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model of PM eddy current transmission structure

對模型做出如下假設和簡化：

1）永磁體材料為釹鐵硼，沿軸向均勻磁化，且不考慮渦流效應的熱傳導導致的永磁體退磁。

2）導磁體為各向同性的材料。

3）只考慮模型中與電磁效應有關的部件，即永磁體、導體、背鐵，忽略外殼，傳動軸等金屬零部件的電磁作用，即其余部件當作空氣處理。

如圖3a 所示，主動端轉子由永磁體、不銹鋼扼鐵鋼架和主動端背鐵組成，被band 域包圍并以固定角速度旋轉，其轉速即為永磁渦流摩擦限矩器主從端的相對轉速，永磁體為扇形沿周向向心分布，沿軸向交替N-S 極充磁；從動端轉子由銅導體盤和從動端背鐵組成，導體盤與背鐵相嵌合。幾何尺寸的參數(shù)和材料設置見表1 和表2。永磁渦流傳動機構有限元網格劃分模型如圖3b 所示，其中銅導體盤劃分2 層且限制最大網格邊長為3 mm，氣隙區(qū)域劃分最大網格限制2 mm，求解域為模型本身300%范圍的空間。

為減少軸向力和轉矩的周期性波動,永磁體的極對數(shù)和導體開槽數(shù)應互質。

2.3 瞬態(tài)磁場分析與永磁渦流摩擦限矩器的傳動特性

2.3.1 永磁渦流傳動機構的瞬態(tài)磁場分析

當相對轉速為0 時，仿真得到的導體盤表面的磁密云圖如圖4a 所示。主動盤和從動盤相對固定不動，能維持一個穩(wěn)定的靜磁場，氣隙磁場主要表現(xiàn)為永磁體的剩磁。導體盤的背鐵在磁場中受到軸向引力，主從動摩擦片被壓緊，從而維持了傳動所需的靜摩擦轉矩。

圖4 動態(tài)和靜態(tài)時導體盤表面的磁感應強度云圖Fig.4 Magnetic induction intensity clouds of magnet disk surface and conductor disk surface without slip

當載荷超過PMEFTL 的最大靜摩擦轉矩時，主從動盤開始相對轉動，導體盤銅輻條切割磁力線，產生感應電流并由此產生轉矩和軸向力。圖4b 顯示，相比相對靜止狀態(tài)，處于相對滑動狀態(tài)的銅盤產生了與槽形狀對應的感應磁場，這是由于感應渦流和槽內的鐵芯的影響而導致的。

圖5 為相對轉速600 r/min 時銅導體盤的渦流密度云圖和矢量圖。從圖5 可以看出，渦流回路被強制在導體輻條上，圍繞齒槽形成回路，由于永磁體的充磁方向交替排列，產生的相鄰渦流旋轉方向也剛好相反。沿輻條方向的電流在渦流磁場中受到周向的安培力，所有輻條受到的安培力的合力形成了電磁轉矩；而沿齒槽回路的渦電流產生了感應磁場，感應磁場受到永磁體磁場的軸向斥力，其與背鐵所受軸向引力的合力即為軸向力。軸向磁密是決定軸向力變化特性的直接因素。選取相對速度為0 和600 r/min 時，3 對永磁體在平均半徑處的氣隙軸向磁密如圖6 所示。由圖6 可以看出，相對靜止時磁場的氣隙磁密大體上以永磁體的幾何位置為周期，其不規(guī)則的原因是導體盤齒槽分布和背鐵影響了磁場分布，因為永磁體數(shù)與齒槽數(shù)是互質的，氣隙磁場分布包含了永磁體拓撲為周期和以導體槽拓撲為周期的磁場分量。當主從端存在滑差時，根據(jù)楞次定律，導體盤內感應磁場會阻礙永磁體磁場的變化，此時導體盤會產生與磁體盤的斥力，隨著滑差增大，使整體磁體盤與導體盤間的軸向引力減小甚至完全轉變?yōu)槌饬Α?/p>

圖5 相對轉速600 r/min 時的導體盤的電流密度矢量Fig.5 Current density cloud and density vector of the conductor disk at a relative speed of 600 r/min

圖6 平均半徑處氣隙的磁感應強度軸向分量Fig.6 Axial component of magnetic induction of air gap at mean radius

2.3.2 永磁渦流摩擦限矩器的軸向力特性及其模型描述

PMEFTL 的傳動特性是由軸向力決定的摩擦轉矩和電磁轉矩的疊加結果。在電磁場分析得到總場量后，軸向力可以通過麥克斯韋應力張量在導體盤和背鐵盤表面上的曲面積分得到[23]

其中，S1為 包圍導體盤的曲面；S2為包圍背鐵的曲面；T為麥克斯韋應力張量。由于導體盤表面的電流密度矢量沒有軸向分量，因此省略電場強度矢量后的麥克斯韋應力張量[24]為

其中：I為單位張量；μ0為真空磁導率。

主從動盤之間的電磁轉矩可以通過導體盤上的渦流損耗和滑差得到：

其中：J為電流密度矢量。軸向力由軸向引力Firon和軸向斥力Fcopper兩部分組成，則總軸向力可以表示為：

以表1 和表2 的數(shù)據(jù)為基礎，采用有限元方法，基于式(1)-式(10)研究了PMEFTL 的軸向力特性（圖7）。

圖7 永磁渦流傳動機構的軸向力特性Fig.7 Axial force characteristics of the permanent magnet structure part

圖7 中有3 條曲線，背鐵軸向力Firon曲線、導體盤軸向力Fcopper曲 線和總軸向力Faxial曲線。Firon曲線反映的是磁體盤與導體盤的背鐵之間的引力隨滑差的變動關系，F(xiàn)copper反映的是磁體盤與銅導體盤之間斥力Fcopper隨滑差的變化規(guī)律，F(xiàn)axial反映的是磁體盤組件與導體盤組件之間的總軸向力曲線。因為導體盤與其背鐵固定在一起，所以該曲線為Faxial和Fcopper曲線的合成。

正常工況下，限矩器的主從端同步運行，磁體盤與導體盤相對靜止，相互之間只會產生軸向引力（Firon=F0，F(xiàn)copper=0），使得主、從動摩擦片被壓緊，輸入軸的轉矩通過摩擦片傳遞到從動盤，PMEFTL所傳遞的最大摩擦轉矩[25]為

其中：n為摩擦副對數(shù)；μ0為摩擦副靜摩擦因數(shù)；rm為摩擦副的等效半徑：

其中：r2摩擦副外徑；r1為摩擦副內徑。

同時限矩器應滿足在傳動系統(tǒng)中的傳動能力和過載保護特性，即限矩器的最大摩擦扭轉設定為電機額定扭轉的β倍，β為保護系數(shù)，對于刮板輸送機，一般取3，對于375 kW 電機，其額定力矩（1 490 rpm）為2 403.5 N·m，對應的保護力矩為7 210.5 N·m。

結合圖7 的數(shù)據(jù)和表3 的初選參數(shù)，由式(11)、式(12)計算得到限矩器的最大力矩Tc為7 217.3 N·m，滿足375 kW 功率的保護力矩需求。

表3 摩擦離合器參數(shù)Table 3 Friction clutch parameters

當負載超過最大摩擦轉矩時，主從動端產生相對滑動，銅導體盤切割磁力線，在導體盤上產生渦流效應，磁體盤和導體盤之間產生電磁轉矩、滑差和軸向斥力(Fcopper，磁鐵與銅導體盤之間的斥力)。此時傳遞力矩為

其中：μf為摩擦副滑動摩擦因數(shù)，當摩擦片脫離接觸時，滿足 μf=0。Te為永磁渦流傳動機構的電磁轉矩。通過靜態(tài)力F0、式(11)、式(12)及要求的保護力矩計算可得到所需的摩擦副數(shù)n，并由式(1)、式(2)、式(9)、式(11)—式(13)結合表3 計算得到PMEFTL 的傳遞轉矩特性如圖8 所示。

圖8 永磁渦流限矩器的傳遞扭矩特性Fig.8 Transfer torque characteristics of PMEFTL

綜合圖7 和圖8 可以看出，隨著相對轉速增加，斥力相應增加，主從端之間軸向引力逐漸減小，傳遞轉矩從靜態(tài)摩擦轉矩快速過渡到動摩擦轉矩和電磁轉矩。當軸向斥力和引力平衡時，即Faxial=Firon+Fcopper=0時，摩擦片被松開（此時的相對轉速稱為脫離轉速nd），主從端之間僅存在電磁轉矩的相互作用。

基于有限元法研究氣隙變化對軸向力的影響，得到結果如圖9 所示，當氣隙變化時在脫離轉速附近軸向力保持為0，即PMEFTL 斷開后，氣隙增加仍然能夠保持摩擦片間無接觸打滑。當摩擦片被松開后，限矩器傳輸力矩只由磁體盤組件與導體盤組件之間的電磁轉矩構成，其遠小于額定負載，隨滑差進一步提高，軸向力完全變?yōu)槌饬Γ▓D7 中表現(xiàn)為負值），將從動盤推開并維持空載運行。另外，因為在限矩器當完全斷開后氣隙增大使得電磁轉矩遠小于額定轉矩，后續(xù)動態(tài)響應僅影響停機時間，筆者僅討論氣隙為3 mm 下的軸向力和轉矩特性。

圖9 氣隙變化對軸向力特性的影響Fig.9 Effect of air gap variation on axial force characteristics

因此輸入軸和輸出軸之間可以迅速斷開動力傳遞，負載端停轉，電機輕載運轉，保護了電機和傳動系統(tǒng)?？刂齐姍C斷電、電機降速過程中，磁體盤與導體盤之間的軸向力又變?yōu)橐Γ▓D7 中為正值），在引力作用下，從動盤自動復位，壓緊摩擦片，下次可正常啟動。

靜態(tài)引力F0決定了聯(lián)軸器中摩擦離合器所能傳遞的最大負載，脫離轉速nd決定了當過載后系統(tǒng)從同步到脫離的滑磨功，決定了摩擦副的磨損壽命。與通用的摩擦限矩器相比，其快速脫離特性極大地延長了摩擦副的壽命。

3 結構參數(shù)對軸向力特性的影響及優(yōu)化

軸向力特性是實現(xiàn)永磁渦流限矩器工作能力和過載保護功能實現(xiàn)的關鍵，其核心指標是靜態(tài)引力和脫離轉速。通過有限元分析技術研究導體盤和永磁體盤的占空比、開槽數(shù)，磁體盤厚度等參數(shù)對軸向力特性的影響，以指導PMEFTL 的設計。有限元模型主要結構參數(shù)與材料特性見表1、表2。

3.1 永磁體占空比的影響

調整永磁體占空比ζ1對軸向力特性進行仿真，其它參數(shù)不變，仿真結果如圖10 所示。永磁體占空比ζ1定義為：在永磁體平均半徑的圓周上，永磁體的總長度與軛鐵的總長度之比。

圖10 永磁體占空比對軸向力-滑差特性的影響Fig.10 Effect of duty cycle of permanent magnets K1 on axial force-slip characteristics

由圖10 可以看出，永磁體的占空比 ζ1的提升能顯著提高靜態(tài)引力，同時降低了脫離轉速，使整體軸向力-速度特性曲線更陡峭（圖10a）；過低的占空比無法產生足夠的感應渦流和軸向斥力使PMEFTL 斷開；而占空比超過1.5 后脫離轉速變化不明顯，因為磁動勢的增加與靜態(tài)引力和斥力是同步變化的。在綜合考慮靜態(tài)引力和脫離轉速的要求，使永磁體占空比保持在1～3 比較適宜，選擇G1=2.4。

3.2 導體盤齒槽占空比的影響

導體盤齒槽占空比 ζ2定義為：在導體盤上齒槽平均半徑的圓周上，銅導體的總長度與背鐵材料的總長度比值。改變導體盤齒槽占空比 ζ2進行仿真。仿真得出軸向力特性與導體盤齒槽占空比 ζ2的關系如圖11 所示。

圖11 導體盤齒槽占空比對軸向力-滑差特性的影響Fig.11 Influence of duty cycle of guide disc tooth slots on axial force-slip characteristics

由圖11 可以看出，過低的導體齒槽占空比 ζ2無法提供足夠的渦電流，產生的軸向斥力過小而無法推開從動盤；隨著導體齒槽占空比 ζ2的提高，使得受磁感線切割的導體體積增加，增強了感應渦流和相應的軸向斥力，使整組曲線更陡峭（圖11a）。隨著導體齒槽占空比 ζ2增加，從動盤對磁力線的集聚作用減少，使得靜態(tài)引力降低，傳遞最大轉矩減小，從而使脫離轉速降低，PMEFTL 能以更低的轉速斷開動力傳遞。調節(jié)體齒槽占空比 ζ2可以靈活地調節(jié)脫離轉速點，但過大的 ζ2會降低靜態(tài)引力，實際設計時應該兼顧，本例中取ζ2=1。

3.3 導體盤齒槽數(shù)的影響

在保證齒槽總面積不變的前提下，通過改變銅導體盤齒槽數(shù)Nslot，研究軸向力特性的變化。在考慮制造工藝的前提下，選取15、25、50、75 條齒槽數(shù)情況研究其軸向力-滑差特性。由圖12a 可以看出，在齒槽數(shù)過低時，軸向力特性隨速度變化平緩（靜態(tài)引力過低、脫離轉速超過1 500 r/m），甚至無法實現(xiàn)脫離；增加齒槽數(shù)可以軸向力特性變得陡峭。隨著開槽數(shù)的增加，靜態(tài)引力隨之增加，而脫離轉速點緩慢下降（圖12b）。這是由于隨齒槽數(shù)的增加使得導體分布更為密集，使得對漏磁的匯集作用更強，同時也增大了感應渦流和感應磁場，使軸向力曲線更陡峭，使脫離轉速降低。

圖12 導體盤齒槽數(shù)對軸向力-滑差特性的影響Fig.12 Influence of the number of slots of the conductor disc on the axial force-slip characteristics.

3.4 永磁體厚度的影響

分別取不同的永磁體厚度Hmag值，仿真計算軸向力-速度特性，仿真結果如圖13 所示，當永磁體厚度過小時PMEFTL 無法脫離；而增加永磁體厚度能顯著增大靜態(tài)引力，同時主從端滑動時的氣隙磁密和感應渦流也會顯著增加，相應的軸向斥力也會增加，使整組曲線陡峭（圖13a）、脫離轉速降低。

圖13 永磁體厚度對軸向力-滑差特性的影響Fig.13 Effect of permanent magnet thickness on axial force-velocity characteristics.

在結構允許的情況下，齒槽數(shù)越多越能提高限矩器的傳動和過載保護性能，最終取齒槽數(shù)為Nslot=41。

算例中，當永磁體厚度超過10 mm 時，脫離轉速緩慢下降；厚度超過30 mm 時靜態(tài)引力基本不變，因為離導體盤較遠的永磁體所提供的磁動勢大部分被漏磁和空氣磁阻所消耗?？偟脑瓌t是增大磁體厚度，可以提高靜態(tài)引力。最終選取永磁體厚度為Hmag=30mm。

3.5 永磁體極數(shù)的影響

在保證永磁體總表面積不變的前提下，改變永磁體極數(shù)Nmag進行仿真試驗，其結果如圖14 所示，隨著永磁體極數(shù)增多，磁極之間的間隔越短，從磁極出發(fā)經過空氣隙直接回到相鄰磁極的漏磁隨之增加，主磁路的磁動勢減少使得軸向引力減小，同時也減弱了感應渦流的規(guī)模，使軸向力速度特性更趨于平坦。

圖14 磁體盤永磁體數(shù)量對軸向力-滑差特性的影響Fig.14 Influence of the number of permanent magnets in the magnet disk on the axial force-slip characteristics.

靜態(tài)引力與磁極數(shù)量成反比，脫離轉速與磁極數(shù)呈“浴盆”曲線形狀，就本例而言，磁極在10～18能保持較低的脫離轉速。實際設計時，在結構允許的情況下，按脫離轉速的要求選擇磁體數(shù)，但應保證相鄰磁極之間足夠的距離，防止產生過多的漏磁，算例中，最終取磁極數(shù)Nmag=10。

4 參數(shù)優(yōu)化后的PMEFTL 的工作特性

優(yōu)化后的結構參數(shù)見表4，仿真其軸向力-滑差特性，如圖15a 所示?？梢钥闯?，靜態(tài)點軸向引力達到19.79 kN，相比初選模型提高了90%，脫離轉速為300 r/min 左右，降低了50%。因此按照表4 參數(shù)計算整體的傳遞轉矩特性如圖15b 所示，可以看出，只需要16 個摩擦副即可滿足375 kW 的功率需求，此時過載限制轉矩為7 435.4 kN。因此在滿足過載限制轉矩的前提下，能夠快速斷開摩擦轉矩傳遞，迅速過渡到電磁轉矩，減少了摩擦片的磨損。對于更高功率的刮板輸送機，在允許范圍內增加其摩擦副對數(shù)即可匹配。其次，A 點為PMEFTL 的電磁轉矩最大值點，轉矩值為1.445 kN·m，即該徑向尺寸下PMEFTL 的過載限制轉矩約為單面永磁渦流聯(lián)軸器的5 倍。

表4 優(yōu)化后的結構參數(shù)Table 4 Optimized structural parameters

圖15 參數(shù)優(yōu)化后PMEFTL 的工作特性Fig.15 Operating characteristics of PMETL with 375 kW after parameter optimization

5 結 論

1）與常規(guī)永磁渦流耦合器相比，永磁渦流摩擦限矩器摩擦片磨損更少，傳動能力更強。一定徑向尺寸下其傳動能力是普通永磁渦流耦合器的5 倍以上；由于過載時可以在滑差為300～600 r/min 時迅速脫開，相比普通摩擦限矩器減少了摩擦片的磨損，延長了其使用壽命。

2）永磁渦流摩擦限矩器的氣隙磁場分布是永磁體磁場和感應磁場的耦合結果。隨滑差增大，使得感應磁場的削弱使背鐵所受引力減小，導體盤所受斥力增加，這2 種力合并形成了軸向力特性，其傳動特性表征為脫離轉速和靜態(tài)引力2 個特征的工作點。

3）提升靜態(tài)引力的措施如下：增加永磁體的作用面積和體積，如提升永磁體的占空比、永磁體厚度、導體齒槽占空比可以提高靜態(tài)引力，增大的限矩器的傳輸轉矩。

4）脫離轉速的調節(jié)措施如下：引力和斥力的相對關系決定了脫離轉速點，保證靜態(tài)引力的前提下，提高銅導體占空比能降低脫離轉速但會引起靜態(tài)壓力點降低，反之亦然。

5）經過對PMEFTL 參數(shù)化研究，選擇最優(yōu)參數(shù)后進行了驗證，相對初選參數(shù)減少了約50%的脫離轉速和摩擦副數(shù)目，顯著提高了PMEFTL 的傳動能力。