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        柔性電纜PCB 內電層載流量研究與實驗驗證 *

        2023-05-30 10:17:40陳雨田陳彧欣張海礁董淑英徐璐王宇晶邱越
        現(xiàn)代防御技術 2023年2期
        關鍵詞:載流樣件電路板

        陳雨田 ,陳彧欣 ,張海礁 ,董淑英 ,徐璐 ,王宇晶 ,邱越

        (1. 北京新風航天裝備有限公司,北京 100854;2. 北京電子工程總體研究所, 北京 100854)

        0 引言

        隨著微小型飛行器的發(fā)展,集成度越來越高[1]。其內部集成著供電系統(tǒng)、信息處理系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等功能。內部各個設備之間的供電、通信與控制依靠柔性電路板來連接[2]。由于結構空間限制,電路板的寬度、厚度等結構尺寸受到了較為嚴格的限制。與此同時,為了保證微小型飛行器各個系統(tǒng)穩(wěn)定、高效工作,還要確保飛行器內部最高溫度不高于80℃,這些要求使得印制電路板(printed circuit board,PCB)的載流量受到了一定的限制。

        在PCB 板設計時,對于PCB 的載流量計算一直缺乏一個權威的技術方法和公式。最常用的就是參 考 美 軍 標 MIL-STD-275《Printed Wiring for Electronic Equipment》及一套廣泛使用的經驗公式。本文就某項目中,PCB 內電層載流能力開展討論與驗證。

        1 背景簡介

        某微小型飛行器工作時長20 s。包含2 路供電線路,其中一路供電5 V,額定穩(wěn)態(tài)電流2 A,瞬時20 A,200 ms(一次);另一路供電12 V,穩(wěn)態(tài)電流1.5 A,瞬時5 A,200 ms(一次)。由于結構限制,其內部空間無法使用常規(guī)導線連接,因此設計了柔性PCB 板實現(xiàn)各設備之間的電氣互聯(lián)。結合電路板生產工藝要求及絕緣要求,供電層均設計為內電層,其覆銅厚度為1/2 Oz,最大覆銅寬度不超過5.2 mm。我們依據該限制條件對電路板載流量進行設計。

        2 載流量設計計算方法

        2.1 穩(wěn)態(tài)電流工況

        對于穩(wěn)態(tài)電流工況有2 種估算方式。

        2.1.1 參考美軍標MIL-STD-275[3]

        參考美軍標MIL-STD-275 中線寬、溫升與通過電流能力對照表(表1),依據實際情況選用。

        表1 MIL-STD-275 中線寬、溫升與通過電流能力對照表Table 1 Linewidth, temperature rise, and current-carrying capacity in MIL-STD-275

        從表1 中可知,當電流分別為1.5 A 和2 A 時,長時間工作溫升不大于20 ℃情況下,依據美軍標選型,1.5 A 采信與之最接近的單點1.4 A 數(shù)據,線路覆銅寬度需要0.762 mm 線寬;單點2 A 需要1.27 mm 線寬。

        考慮I 級降額設計,1.5 A 載流PCB 布線寬度不小于1.52 mm;2 A 載流PCB 布線寬度不應低于2.54 mm。

        2.1.2 利用經驗公式計算

        載流量經驗公式如下[4]:

        式中:K為修正系數(shù),一般覆銅在內層時取0.024,在外層時取0.048;I為允許通過的最大電流(A);T為允許的最大溫升(℃);A為覆銅面積(mil2,1 mil=0.025 4 mm)。

        因此,當覆銅厚度為1/2 Oz,常溫25 ℃時,溫升按照20 ℃計算。

        當線路中需要承擔1.5 A 時:

        將K=0.024,T=20 ℃,I=1.5 A 代入式(1),可以計算得出A=42.79 mil2,根據A=WH,其中H=1/2 Oz,則線寬W= 60.35 mil=1.53 mm。

        同樣,當線路中需要承擔2 A 時:

        將K=0.024,T=20 ℃,I=2 A 代入式(1),可以計算得出A=62.768 mil2,根據A=WH,其中H=1/2 Oz,則線寬W= 93 mil=2.3 mm。

        經過計算,與美軍標I 級降額后的指標基本一致。因此,5 V/2 A 穩(wěn)態(tài)供電情況下,采取整層覆銅方式,覆銅寬度5 mm,可以滿足I 級降額載流設計要求。12 V/1.5 A 穩(wěn)態(tài)供電情況下,可以采用層分割方案,將供電層覆銅區(qū)域分割為2 個獨立區(qū)域,每一分區(qū)覆銅寬度約為2 mm,可以滿足I 級降額載流設計要求。

        2.1.3 小結

        總結上述2 種方法,可以得出以下結論:MILSTD-275 計算出來的結果較接近PCB 載流極限值,經驗公式計算出來的結果余量較大,與美軍標I 級降額后的指標基本一致。采取I 級降額標準時,建議在經驗公式計算結果上乘以系數(shù)1.1 后使用。可以使用這2 種方法同時計算后進行驗證和對比,以確定計算結果的準確性。

        2.2 沖擊電流工況

        對于沖擊電流工況,MIL-STD-275 中沒有給出明確說明。在GJB 4057—2000 中給出了如下曲線[5],曲線如圖1 所示。

        圖1 印制導線厚度、寬度、電流與持續(xù)時間的關系(覆銅厚度35 μm)Fig. 1 Relationship among thickness, width, current,and duration of printed conductors(at a copper thickness of 35 μm)

        從曲線中可以看出,當覆銅厚度為1 Oz 時(約35 μm),覆銅寬度0.6 mm 的導線可以承受10 A、持續(xù)時間100 ms 的沖擊電流;覆銅寬度1.2 mm 的導線,可以承受約20 A、持續(xù)時間100 ms 的沖擊電流。但曲線中并沒有給出覆銅厚度為1/2 Oz 下的沖擊電流載流情況。

        我們根據曲線的趨勢估算1/2 Oz 覆銅厚度情況下,覆銅寬度5 mm 的導線可以承受瞬時20 A,20 ms(一次);覆銅寬度2 mm 的導線可以承受瞬時5 A,200 ms(一次)的沖擊電流。但該結論還需要實驗來摸索驗證。

        3 載流能力實驗[6-7]

        按照上述設計方法,生產出供實驗用的PCB 樣品。實驗樣品內電層覆銅厚度均為1/2 Oz,覆銅寬度為2 mm 和5 mm 2 種。樣品如圖2 所示。

        圖2 PCB 實驗樣品(左:覆銅寬5mm,右:覆銅寬2mm)Fig. 2 PCB test samples (left: copper width of 5 mm,right: copper width of 2 mm)

        3.1 穩(wěn)態(tài)電流測試

        實驗方法:從理論計算值開始,至2 倍理論計算值,每次供電5 min,每分鐘使用紅外測溫槍掃描一次線路板溫度,記錄PCB 實驗板上最高溫度值。最終從數(shù)據中心查看在長時間(5 min)溫升不超過20 ℃和工作時間內(20 s)溫升不超過20℃的最大電流值。每次實驗后,記錄PCB 板的外觀和導通阻值,以確定電路板是否完好。為了保證測量的準確性,減少偶然因素帶來的誤差,將每種樣件5 個的測試數(shù)據求平均值后,統(tǒng)一繪制曲線。

        (1) 覆銅寬度5 mm,覆銅厚度1/2 Oz,實驗室溫約25℃。實驗結果曲線如圖3 所示。

        圖3 覆銅寬度5 mm,厚度1/2 Oz,電流與溫升實驗結果圖Fig. 3 Current and temperature rise test results under a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz

        經過實驗,PCB 板電阻阻值無明顯變化,電路板外觀無明顯曲翹、燒蝕、發(fā)黑等現(xiàn)象。

        從圖3 中可以看出,在5 min 連續(xù)加電情況下,溫度升高主要集中在3 min 之內,3 min 后,溫度上升緩慢。在5 min 內溫升均不超過20 ℃的電流有5,6 A;因此,在覆銅寬度5 mm,覆銅厚度1/2 Oz 條件下,將電流控制在6 A 以下是比較安全的;通過查詢表1 可知,當線寬為5 mm,溫升為20℃時,電流為6.0 A,與實驗結果一致。

        同時,飛行器工作時間為20 s,按3 倍冗余計算,在飛行器工作的60 s 時間內,溫度上升不超過20 ℃的電流有:5,6,7 A。因此,在保證飛行器正常工作時,PCB 可通過最大安全電流值為7 A。

        (2) 覆銅寬度2 mm,覆銅厚度1/2 Oz,實驗室溫約25 ℃。實驗結果曲線如圖4 所示。

        圖4 覆銅寬度2 mm,厚度1/2 Oz,電流承載能力實驗結果Fig. 4 Test results of current-carrying capacity under a copper width of 2 mm and thickness of 1/2 Oz

        經過實驗,PCB 板電阻阻值無明顯變化,電路板外觀無明顯曲翹、燒蝕、發(fā)黑等現(xiàn)象。

        從圖4 中可以看出,在5 min 連續(xù)加電情況下,溫度升高主要集中在2 min 之內,2 min 后,溫度上升緩慢。在5 min 內溫升均不超過20℃的電流有2,2.5,3,3.5 A;因此,在覆銅寬度2 mm,覆銅厚度1/2 Oz條件下,將電流控制在3.5 A 以下是比較安全的;通過查詢表1 可知,當線寬為2.5 mm,溫升為20 ℃時,電流約為3.5 A,與實驗結果接近。

        同時,飛行器工作時間為20 s,按3 倍冗余計算,在飛行器工作的60 s 時間內,溫度上升不超過20 ℃的電流有:2,2.5,3,3.5,4 A;因此,在保證飛行器正常工作時,PCB 可通過最大安全電流值為4 A。

        3.2 沖擊電流測試

        由于現(xiàn)行GJB 4057—2000 標準中對沖擊電流的測試數(shù)據中,只有覆銅厚度為1 Oz(約35 μm)、1.43 Oz(約50 μm)、2 Oz(約70 μm)的參考數(shù)據,并沒有覆銅厚度為1/2 Oz(約18 μm)的參考數(shù)據。在微小型飛行器設計過程中,為了保證電路板的厚度滿足結構約束,其內電層覆銅厚度只能采用1/2 Oz方案,因此 ,需要對電路板中內電層覆銅厚度為1/2 Oz 的耐沖擊電流性能進行探索。

        在本項目中,飛行器工作的20 s 中,5 V/2 A 的供電線路中,需要承受一次20 A,200 μs 的沖擊電流;12 V/1.5 A 的供電線路中需要承受1 次5 A,200 ms 的沖擊電流。為了充分驗證電路板的沖擊電流承受能力,采取不小于10 倍的余量開展實驗。

        具體方法是:對覆銅寬度5 mm、覆銅厚度1/2 Oz 的實驗板進行20 A,2 s 的沖擊電流測試;對覆銅寬度2 mm、覆銅厚度1/2 Oz 的PCB 板進行10 A,2 s 的沖擊電流測試,看電路板是否完好。

        經過實際測試,2 種PCB 樣件在經受沖擊電流測試后,PCB 板均完好,阻值正常。測試結果如表2,3 所示。

        表2 覆銅寬度5 mm,厚度1/2 Oz,沖擊電流測試情況Table2 Test results of impulse current under a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz

        表3 覆銅寬度2mm,厚度1/2 Oz,沖擊電流測試情況Table3 Test results of impulse current under a copper width of 2 mm and thickness of 1/2 Oz

        3.3 實驗樣件與正式產品工況對比

        實驗樣件與正式產品實際工作狀況對比如表4所示。

        表4 實驗樣件與正式產品工況對比表Table 4 Comparison of working conditions between test sample and formal product

        從表4 中可以看出,正式產品安裝時,緊貼金屬艙壁,具有良好的熱傳導性;同時,正式產品工作時間不到實驗樣件的1/10,在相同的電流條件下,具有更低的溫度。因此,實驗樣件的條件更為苛刻,通過對實驗樣件摸索的參數(shù),能夠包絡正式產品工況。

        3.4 小結

        通過分別對覆銅寬度5 mm、覆銅厚度1/2 Oz 和覆銅寬度2 mm、覆銅厚度1/2 Oz 的PCB 板進行極限載流測試,可以得出以下數(shù)據:

        (1) 當覆銅寬度5 mm、厚度1/2 Oz 時,在最大穩(wěn)態(tài)電流6 A 情況下,工作5 min,PCB 溫度不超過20 ℃,具有較高的安全性;該規(guī)格可以承受20 A,2 s的沖擊電流。

        (2) 當覆銅寬度2 mm、厚度1/2 Oz 時,在最大穩(wěn)態(tài)電流3.5 A 情況下,工作5 min,PCB 溫度不超過20 ℃,具有較高的安全性;該規(guī)格可以承受10 A,2 s的沖擊電流。

        (3) 以上實驗結論可以證明,在電路板覆銅厚度為1/2 Oz 情況下,通過MIL-STD-275 和經驗公式計算設計的5 mm 覆銅寬度通過2 A 額定電流和2 mm 覆銅寬度通過1.5 A 額定電流指標,完全可以滿足電流承載需求。同時也驗證了電路板覆銅寬度5 mm、厚度1/2 Oz承載20 A,200 ms和覆銅寬度2 mm、厚度1/2 Oz承載10 A,200 ms沖擊電流的可行性。

        4 熱仿真實驗驗證

        熱仿真分析就是根據實驗對象建立熱分析模型,并賦予模型各種屬性、環(huán)境條件、功率大小等因素,運用熱仿真分析軟件對其進行仿真模擬,得出模擬實驗數(shù)據,進而對其分析研究。熱仿真分析能夠快速有效地得出仿真數(shù)據,降低實驗成本,縮短產品研發(fā)周期[8]。

        為了驗證實驗數(shù)據的準確性,我們使用Flotherm XT 軟件對PCB 實驗件進行了模擬熱仿真實驗驗證。應用Flotherm 軟件的核心熱分析模塊,可以完成從分析模型建立、網絡生成、求解計算、峰分析報告到可視化后處理等功能,實現(xiàn)多個層次的分析[9-11]。

        我們分別對覆銅寬度5 mm、厚度1/2 Oz 和覆銅寬度2 mm、厚度1/2 Oz 2 種狀態(tài)的電路板進行了仿真驗證。

        4.1 建立熱仿真模型

        在Flotherm 軟件中,為了提高仿真速度,我們對模型進行簡化處理,對實驗樣件按照實際尺寸與形狀進行三維建模,忽略其他細節(jié)[12-14]。設置好電路板FR-4 和覆銅的尺寸及相對位置。以覆銅寬度5 mm、覆銅厚度1/2 Oz 的實驗板為例,建立好的三維模型如圖5 所示。

        圖5 實驗樣件三維模型(覆銅寬度5 mm、覆銅厚度1/2 Oz)Fig. 5 Three-dimensional model for PCB test sample (at a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz)

        4.2 熱仿真參數(shù)設置

        依據圖6 所示,依次設置整體仿真域、模型數(shù)據、初始化值、環(huán)境屬性、流體屬性、材料屬性和熱屬性,對全局仿真目標、網格設置和解算條件等進行設置,方可進行熱仿真。

        圖6 熱仿真參數(shù)設置Fig. 6 Parameter setting of thermal simulation

        其中,最重要的一項是熱屬性,熱屬性中可設置熱源的發(fā)熱模式。從實際測試結果來看,溫度從25 ℃一直升到91 ℃,溫度跨度較大。在此過程中,考慮到銅在不同溫度下的電阻率會發(fā)生變化,溫度越高、電阻率越大,從而發(fā)熱功率越大,直接影響最終溫度。

        對在不同溫度下的電阻率進行計算:

        式中:ρ為電阻率;ρ0為0 ℃下銅的電阻率,ρ0=1.69×10-8Ωm;α為銅 的平均溫度系數(shù),α=0.003 9;T為溫度。

        再計算PCB 覆銅在不同溫度下的電阻:

        式中:R為覆銅電阻(Ω);ρ為電阻率,由式(2)計算得出;l為PCB 內覆銅長度,l=100 mm;s為PCB 覆銅截面積,覆銅寬度與覆銅厚度的乘積。

        最后計算發(fā)熱功率作為熱仿真參數(shù)[15]:

        依據公式

        將式(2),(3)代入式(4)中,可計算出銅在不同溫度下的功率

        功率計算結果見表5,6。

        表5 不同電流條件下功率參數(shù)表(覆銅寬度5 mm、覆銅厚度1/2 Oz)Table 5 Power parameters under different current conditions (at a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz)

        表6 不同電流條件下功率參數(shù)表(覆銅寬度2 mm、覆銅厚度1/2 Oz)Table 6 Power parameters under different current conditions (at a copper width of 2 mm and thickness of 1/2 Oz)

        以表5 中參數(shù)為例,第1 個參數(shù)“0.506”表示,在覆銅寬度5 mm、覆銅厚度1/2 Oz、室溫20 ℃的條件下,當覆銅通過5 A 電流時,導體的發(fā)熱功率為0.506 W。

        將表5,6 中的參數(shù)輸入熱屬性,以覆銅寬度5 mm,覆銅厚度1/2 Oz 的實驗板為例,參數(shù)如圖7 所示。設置好參數(shù)后運行仿真程序。

        圖7 熱屬性參數(shù)設置Fig. 7 Setting of thermal property parameters

        4.3 熱仿真結果

        (1) 覆銅寬度5 mm、厚度1/2 Oz 電路板仿真結果如表7 所示,熱力圖如圖8 所示(以5 A 電流為例)。

        圖8 仿真熱力圖(電流5 A)Fig. 8 Simulated heat map (current: 5 A)

        表7 覆銅寬度5 mm、厚度1/2 Oz 電路板仿真結果Table 7 Circuit board simulation results (at a copper width of 5 mm and thickness of 1/2 Oz)

        (2) 覆銅寬度2mm、厚度1/2 Oz 電路板仿真結果如表8 所示,熱力圖如圖9 所示(以2 A 電流為例)。

        圖9 仿真熱力圖(電流2 A)Fig. 9 Simulated heat map (current: 2 A)

        表8 覆銅寬度5 mm、厚度1/2 Oz 電路板仿真結果Table 8 Circuit board simulation results (at a copper width of 2 mm and thickness of 1/2 Oz)

        4.4 結果對比

        通過表7,8 實測溫度與仿真溫度對比,發(fā)現(xiàn)仿真結果與實際結果最大僅約3 ℃左右的溫差,與實際測試結果較為吻合,驗證了實驗數(shù)據的合理性。

        經分析,對于溫度誤差,來源有以下幾點:

        (1) 紅外溫槍測量誤差;

        (2) 熱仿真模型的簡化處理;

        (3) 熱仿真網格設置;

        (4) 熱仿真環(huán)境及熱設置。

        因此,通過更加精準的建模、更加精細的網格設置和更加符合實際的環(huán)境及熱設置,可以很好地減小誤差,使熱仿真分析結果更接近實際值,從而更有效地輔助工程師進行設計[8]。

        5 結束語

        本文針對某項目中的電路板載流能力進行了多種方法的計算、設計和仿真復核驗證,并在該設計方案下采用了實驗驗證的方式,驗證了該設計的合理性。同時,對該方案下極限載流能力和沖擊電流承載能力進行了探索,通過實驗,獲得了在電路板內電層覆銅厚度為1/2 Oz 時,覆銅寬度分別為5 mm 和2 mm 時的耐沖擊電流能力,實驗數(shù)據真實有效,具有一定的參考價值,可以作為后續(xù)設計中PCB 載流能力的參考。

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