陳美杉，錢坤 ，李玲杰 ，劉贏

（1. 海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001；2. 中國人民解放軍92493 部隊，遼寧 葫蘆島 125001；3. 中國人民解放軍92236 部隊，廣東 湛江 524000）

0 引言

空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評估是一類典型的多屬性決策問題［1-3］。解決此類問題，目前可采取的方法主要包括兩類：一類是建立具體的威脅評估模型，另一類是基于智能算法的評估方法。其中，建立威脅評估模型時，主要包括屬性權(quán)重確定和方案排序2 個步驟，屬性權(quán)重確定的方法主要包括層次分析法［4］、主成分分析法［5］、客觀賦權(quán)法［6］和信息熵法［7］等，方案排序階段的方法主要包括逼近理想解排序法（technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS）［8］、多 準(zhǔn) 則 妥 協(xié) 解 排 序 法（vise kriterijumski optimizacioni racun，VIKOR）VIKOR［9］、證據(jù)理論［10］等。上述研究普遍存在以下問題：①屬性權(quán)重的求解過多依賴于專家的先驗經(jīng)驗，在實戰(zhàn)應(yīng)用中存在一定局限；②忽略了屬性之間的耦合性和相關(guān)性，認(rèn)為屬性間是線性無關(guān)的，進而通過簡單的線性加權(quán)來處理；③未能將整體的戰(zhàn)場態(tài)勢看作整體，而是分別單獨對每一個樣本進行分析，使得評估結(jié)果片面而導(dǎo)致不準(zhǔn)確。智能算法［11］則是通過將威脅評估問題轉(zhuǎn)化為非線性預(yù)測問題，主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12］、支持向量機［13］、極限學(xué)習(xí)機［14］等，但都存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定困難、容易陷入局部極值等缺陷。因此，亟待尋找一種綜合考慮戰(zhàn)場態(tài)勢關(guān)系同時具有較高準(zhǔn)確率的威脅評估方法。

考慮到戰(zhàn)場目標(biāo)空間上的拓?fù)湫砸约巴{屬性的復(fù)雜性，傳統(tǒng)歐式結(jié)構(gòu)類型的數(shù)據(jù)在處理此類問題上存在一定的局限性。隨著深度學(xué)習(xí)的不斷興起，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［15-17］逐漸在一些領(lǐng)域取得不錯的成績，分別為異常流量檢測［18-19］、城市交通態(tài)勢［20］、化學(xué)成分結(jié)構(gòu)、基因蛋白數(shù)據(jù)以及知識圖譜等各類拓?fù)湫蛦栴}的解決提供了新的思路。此外，目標(biāo)威脅值估計是將其看作一類回歸問題，即預(yù)測具體的威脅值，而威脅排序則可以看作一類聚類問題，只需要得到目標(biāo)所屬的威脅等級即可，本文將目標(biāo)威脅評估簡化為威脅排序問題，利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)（graph convolution network，GCN）做聚類分析。

本文創(chuàng)新之處在于：①首次利用GCN 解決此類目標(biāo)威脅評估問題，通過不同度量標(biāo)準(zhǔn)建立目標(biāo)之間的空間拓?fù)潢P(guān)系，生成戰(zhàn)場目標(biāo)數(shù)據(jù)；②改進了傳統(tǒng)的指標(biāo)相關(guān)性權(quán)重確定方法（criteria importance through intercriteria correlation，CRITIC）確定屬性權(quán)重，綜合以上，提出基于改進的指標(biāo)相關(guān)性權(quán)重確定方法（improved CRITIC，ICRITIC）和GCN 的目標(biāo)威脅評估算法。首先對目標(biāo)屬性值規(guī)范化處理，通過ICRITIC 求得屬性客觀權(quán)重，得到鄰接矩陣，獲得戰(zhàn)場態(tài)勢拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，然后利用GCN模型對圖進行訓(xùn)練，最后利用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對測試目標(biāo)進行聚類處理得到評估結(jié)果。

1 圖卷積網(wǎng)絡(luò)

GCN 的訓(xùn)練是將圖數(shù)據(jù)從空間域轉(zhuǎn)換到頻域上來提取深層特征，最后經(jīng)過激活函數(shù)輸出目標(biāo)標(biāo)簽的過程，本節(jié)簡要說明GCN 的計算及訓(xùn)練過程。

1.1 圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

本文以圖結(jié)構(gòu)［21］的形式表示戰(zhàn)場目標(biāo)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，定義圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)G= (V，E)，以圖1 為例說明圖數(shù)據(jù)的關(guān)鍵參數(shù)。其中，V表示G上節(jié)點的集合，即全體戰(zhàn)場目標(biāo)；E表示G上邊的集合，表示目標(biāo)之間在某種測度上存在關(guān)聯(lián)；A為圖G的鄰接矩陣，表示根據(jù)E生成的關(guān)系矩陣；D為A的度矩陣（其為對角矩陣），表示與各點相連接的節(jié)點數(shù)目。并定義拉普拉斯矩陣為L=D-A，拉普拉斯矩陣主要參與圖訓(xùn)練過程中的卷積運算。由上可以得到圖1 的參數(shù)表示如下：

圖1 圖結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Graph structure

1.2 圖卷積計算過程

GCN 本質(zhì)上為一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，通過疊加若干個GCN 層提取圖數(shù)據(jù)特征，層與層之間傳播過程的數(shù)學(xué)表述為

式中：I為單位矩陣?=A+I為添加了自身特征的鄰接矩陣?為?的度矩陣；H為每一層的特征；W為每一層的待訓(xùn)練權(quán)重矩陣；l表示當(dāng)前為第l層，對于輸入層，H(l)=X，σ為非線性激活函數(shù)。

如圖2 所示，圖上每個節(jié)點都包含屬性特征以及標(biāo)簽（即威脅等級），GCN 模型的任務(wù)便是通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)節(jié)點自身以及與其相連節(jié)點的屬性特征更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最后使用更新后的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未知節(jié)點的威脅等級。

圖2 GCN 計算過程示意圖Fig. 2 Calculation process of GCN

1.3 監(jiān)督訓(xùn)練過程

GCN 訓(xùn)練的目標(biāo)是使任意節(jié)點v學(xué)習(xí)得到一個狀態(tài)嵌入向量hv∈Rs，它包含v的鄰居節(jié)點的信息，可以用于產(chǎn)生節(jié)點v對應(yīng)的標(biāo)簽值ov。

將G上所有節(jié)點的狀態(tài)向量、輸出向量、特征向量、所有節(jié)點的特征向量疊加后的向量表示為H，O，X，XN，GCN 的學(xué)習(xí)過程表示如下：

式中：F為全局轉(zhuǎn)化函數(shù)，用于學(xué)習(xí)得到狀態(tài)向量H；G為全局輸出函數(shù)，用于輸出最后的標(biāo)簽O；H為式（2）的不動點，在F為收縮映射的假設(shè)下H被唯一定義。根據(jù)Banach 的不動點定理可知，GCN 使用如下迭代方法計算狀態(tài)向量：

式中：Ht為H的第t個迭代周期的張量，按照式（4）的迭代方式將按指數(shù)級速度收斂到最終的不動點解。

訓(xùn)練過程中監(jiān)督學(xué)習(xí)的損失函數(shù)定義為

式中：p為監(jiān)督節(jié)點 數(shù)量；ti為節(jié)點i的標(biāo)簽；oi為對應(yīng)的預(yù)測標(biāo)簽。

訓(xùn)練過程按如下步驟進行：

（2） 權(quán)重W的梯度根據(jù)loss計算得到。

（3） 權(quán)重W根據(jù)上一步得到的梯度更新。

2 目標(biāo)威脅評估體系

2.1 目標(biāo)威脅指標(biāo)

現(xiàn)代空戰(zhàn)環(huán)境日益復(fù)雜，獲取敵方目標(biāo)信息難度加大，進而加大了目標(biāo)威脅評估難度?？諔?zhàn)目標(biāo)威脅評估需要考慮的因素眾多，在評估指標(biāo)的選擇上，不僅要具有代表性，還要在不同角度上體現(xiàn)目標(biāo)的威脅程度。本文綜合考慮機載雷達的探測能力、空空作戰(zhàn)特點以及機載設(shè)備的信息處理能力，選擇目標(biāo)類型、目標(biāo)速度、目標(biāo)進入角、干擾能力、目標(biāo)高度、敵我距離6 個主要指標(biāo)，用于目標(biāo)威脅評估，其指標(biāo)屬性及意義如表1 所示。限于篇幅，本文對于威脅評估指標(biāo)的數(shù)學(xué)建模過程不再重述，可參考文獻［22］和文獻［23］。

表1 指標(biāo)屬性及其意義Table 1 Index attribute and significance

2.2 評估矩陣構(gòu)建

根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢，確定m個敵方目標(biāo)構(gòu)成作戰(zhàn)單元集X={X1，X2，…，Xm}和n個目標(biāo)屬性構(gòu)成屬性集U={U1，U2，…，Un}，其中第i個目標(biāo)的第j項屬性值為uij，則目標(biāo)威脅評估矩陣U= (uij)m×n。

2.3 指標(biāo)的規(guī)范化處理

根據(jù)評估指標(biāo)屬性及量綱不同，可以將其分為效益型、成本型和固定型3 類。效益型指標(biāo)與威脅程度正相關(guān)，成本型指標(biāo)與威脅程度負(fù)相關(guān)，固定型指標(biāo)始終為一固定的值。其中，效益型、成本型指標(biāo)的規(guī)范化方法如下：

效益型：

成本型：

2.4 基于ICRITIC 的權(quán)重確定方法

CRITIC 方法［24］是一種客觀賦權(quán)法，根據(jù)屬性內(nèi)部的差異程度和各屬性之間的沖突性來綜合衡量屬性的客觀權(quán)重，傳統(tǒng)CRITIC 方法過程如下。

定義單個屬性包含的信息量為

式中：αj為屬性j的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差越大，表示該屬性所包含的信息量（不確定性）越大，理應(yīng)分配更大的權(quán) 重；rjk為 屬 性 間 的 相 關(guān) 系 數(shù)，表征屬性間的沖突性，因此相關(guān)系數(shù)與信息量呈負(fù)相關(guān)。αj，rjk的計算過程如下：

式中：uij為目標(biāo)i在屬性j下的屬性值。

則屬性j的權(quán)重為

分析可知，上述傳統(tǒng)CRITIC 法存在以下問題：

（1） 標(biāo)準(zhǔn)差存在量綱；

（2） 系數(shù)可能存在負(fù)值，會出現(xiàn)相關(guān)系數(shù)越小，反而得到?jīng)_突性更大的結(jié)論。

針對以上問題，本文提出一種改進的CRITIC法，定義改進后屬性j包含的信息量為

式中：ξj為所要求解的差異系數(shù)。

（1） 傳統(tǒng)CRITIC 法采用標(biāo)準(zhǔn)差表征沖突強度會帶來量綱和數(shù)量級不一致的問題，本文借鑒分差最大化（maximizing score deviation，MSD）準(zhǔn)則［25］構(gòu)建差異系數(shù)計算模型，通過分差最大化求解得到的最優(yōu)差異系數(shù)可以滿足屬性間差異最大化的要求，計算步驟如下：

定義屬性j下目標(biāo)i與其他所有目標(biāo)的離差為

定義屬性j下所有目標(biāo)與其他目標(biāo)的總離差為

構(gòu)造所有屬性的總離差目標(biāo)函數(shù)，使其最大化：

求解并歸一化處理得

通過以上將計算得到的改進后的屬性信息量Cj′代入式（11）求解屬性權(quán)重。

3 鄰接矩陣構(gòu)造

利用GCN 網(wǎng)絡(luò)解決問題時最為重要的一步便是鄰接矩陣的構(gòu)造，例如，Cora 文獻引用數(shù)據(jù)集［26］的鄰接矩陣是根據(jù)相互之間的引用關(guān)系構(gòu)造，社交關(guān)系網(wǎng)絡(luò)［27］根據(jù)兩者之間是否存在社交聯(lián)系構(gòu)造，蛋白質(zhì)分子結(jié)構(gòu)預(yù)測［28］根據(jù)蛋白質(zhì)內(nèi)部原子之間的化學(xué)鍵構(gòu)造等等。

根據(jù)戰(zhàn)場目標(biāo)若威脅程度相似或一致，其多屬性特征具有相似性，本文基于ICRITIC 的權(quán)重確定方法從參數(shù)相似性對目標(biāo)屬性構(gòu)造鄰接矩陣，以賦權(quán)的歐氏距離表示目標(biāo)之間的威脅程度距離，目標(biāo)間威脅程度越相似，其距離越小，表示如下：

式中：ωi為屬性i的權(quán)重，通過ICRITIC 權(quán)重確定方法計算。

以數(shù)據(jù)集目標(biāo)為例計算每個目標(biāo)與其他目標(biāo)的歐式距離，統(tǒng)計結(jié)果如圖3 所示。

圖3 歐氏距離統(tǒng)計示意圖Fig. 3 Statistics of Euclidean distance

由圖3 可知，歐氏距離可以在一定程度上表示目標(biāo)之間的威脅程度距離，且歸一化后的目標(biāo)間歐氏距離在一定程度上近似服從正態(tài)分布，因此，可根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置一固定閾值，規(guī)定目標(biāo)間的歐氏距離小于該閾值時判定兩者存在關(guān)聯(lián)。

4 戰(zhàn)場目標(biāo)威脅評估流程

本文建立了基于ICRITIC-GCN 的目標(biāo)威脅評估體系，首先計算得到目標(biāo)威脅評估矩陣，然后確定鄰接矩陣，最后通過訓(xùn)練GCN 模型對測試數(shù)據(jù)進行聚類分析，處理流程如圖4 所示。

圖4 威脅評估處理流程圖Fig. 4 Processing flow of threat assessment

選取目標(biāo)類型、目標(biāo)速度、目標(biāo)進入角、干擾能力、目標(biāo)高度、敵我距離6 個威脅屬性，其中，目標(biāo)速度為效益型指標(biāo)，目標(biāo)進入角、敵我距離為成本型指標(biāo)，目標(biāo)類型、干擾能力、目標(biāo)高度在本文中為文本類型數(shù)據(jù)，視作固定型指標(biāo)。本文威脅評估算法的具體實現(xiàn)步驟如下：

step 1 構(gòu)建目標(biāo)威脅評估矩陣。

step 2 對數(shù)據(jù)樣本進行規(guī)范化處理，首先針對不同屬性采取不同處理方式：

根據(jù)文獻［11］對目標(biāo)威脅屬性采用九級量化理論進行量化，分別表示威脅程度極小、非常小、較小、小、中、大、較大、非常大、極大，威脅程度從小到大依次量化為1～9；定量屬性使用原始數(shù)值，固定型指標(biāo)的量化準(zhǔn)則如下：

（1） 目標(biāo)類型：大型目標(biāo)（如殲擊轟炸機）、小型目標(biāo)（如隱身飛機、巡航導(dǎo)彈）、直升機依次量化為3，5，8；

（2） 目標(biāo)干擾能力：無、弱、中、強依次量化為2，4，6，8；

（3） 目標(biāo)高度：高、中、低、超低分別量化為2，4，6，8。

定量屬性的規(guī)范化參照2.3 節(jié)的步驟歸一化，固定性指標(biāo)量化后，歸一化公式如下：

經(jīng)過規(guī)范化處理，得到目標(biāo)威脅矩陣為Z=(zij)m×n。

step 3 求解樣本威脅等級

根據(jù)N級量化，樣本的威脅等級zi計算公式如下：

step 4 求解屬性權(quán)重

基于ICRITIC 方法確定屬性權(quán)重向量為ω=(ω1，ω2，…，ωn)。

step 5 確定鄰接矩陣，生成戰(zhàn)場目標(biāo)拓?fù)鋱D結(jié)構(gòu)

根據(jù)第3 節(jié)的方法構(gòu)造戰(zhàn)場目標(biāo)的鄰接矩陣，得到戰(zhàn)場態(tài)勢拓?fù)鋱D數(shù)據(jù)G。

step 6 訓(xùn)練GCN 模型。

step 7 測試數(shù)據(jù)

利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未知樣本的標(biāo)簽。

5 算例分析

共采集75 組不同威脅值的空戰(zhàn)樣本，其中大、小型目標(biāo)、直升機各25 組，選取大、小型目標(biāo)、直升機各20 組，共60 組作為訓(xùn)練集，其余15 組作為測試集樣本。其中測試集樣本如表2 所示，全部樣本數(shù)據(jù)參考文獻［11］。

表2 測試集樣本原始數(shù)據(jù)Table 2 Raw data of samples in test set

表 3 測試集樣本規(guī)范化處理后數(shù)據(jù)Table 3 Data after normalization processing of samples in test set

訓(xùn)練集與測試集均參照第4 節(jié)的步驟規(guī)范化處理，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練部分訓(xùn)練集與測試集均送入GCN 中，其中訓(xùn)練集數(shù)據(jù)參與監(jiān)督訓(xùn)練過程，用于損失函數(shù)計算，并通過反向傳播優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；測試集不參與監(jiān)督訓(xùn)練，僅用于測試網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果。

5.1 威脅評估過程

step 1 對原始數(shù)據(jù)做規(guī)范化處理，如表3 所示，得到目標(biāo)威脅矩陣Z= (zij)m×n。

step 2 基于2.4 節(jié)的ICRITIC 方法確定屬性權(quán)重：

首先計算各屬性的差異系數(shù)，可得

ξ1= 0.158，ξ2= 0.161，ξ3= 0.154，ξ4= 0.165，ξ5= 0.179，ξ6= 0.183.

根據(jù)式（10）計算各屬性相關(guān)系數(shù)矩陣(rij)6×6，可得

然后，根據(jù)式（12）得到單個屬性的信息量為

C1= 0.536，C2= 0.550，C3= 0.656，C4= 0.498，C5= 0.751，C6= 0.776.

最后，根據(jù)式（11）計算得屬性權(quán)重ω為

ω1= 0.142，ω2= 0.146，ω3= 0.174，ω4= 0.132，ω5= 0.199，ω6= 0.206

step 3 將屬性權(quán)重ω應(yīng)用到式（17）得到改進后的歐氏距離，重新構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣，與歐氏距離的對比結(jié)果如圖5 所示。

圖5 歐氏距離與賦權(quán)歐氏距離對比示意圖Fig. 5 Comparison of Euclidean distance and weighted Euclidean distance

step 4 訓(xùn)練GCN 模型：

GCN 模型采用兩層圖卷積層，根據(jù)威脅屬性個數(shù)設(shè)置輸入節(jié)點為6，隱藏層節(jié)點設(shè)為16，輸出節(jié)點設(shè)為9，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置學(xué)習(xí)率設(shè)為0.1，權(quán)重衰減為5 × 10-4，訓(xùn)練共迭代500 輪。

5.2 評估結(jié)果分析

算法評估結(jié)果的分析主要分為3 個方面：

5.2.1 構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣時設(shè)定不同的閾值

由圖6 可得，閾值的設(shè)定會較為嚴(yán)重地影響測試集的識別效果，閾值設(shè)定較大時，識別準(zhǔn)確率波動較大，即欠擬合情況較為嚴(yán)重；閾值設(shè)定較小時，較容易得到穩(wěn)定的識別效果。分析可知，隨著閾值設(shè)置增大，與每個目標(biāo)建立聯(lián)系的節(jié)點數(shù)目逐漸增大，當(dāng)增大到最大值時，便逐漸喪失了其連接相關(guān)節(jié)點的意義，因此也就失去了分類的能力；但閾值設(shè)置較小時，其識別率提升的效果也變得不那么明顯，同時網(wǎng)絡(luò)識別率達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的訓(xùn)練輪數(shù)有所增加；當(dāng)閾值設(shè)置為0 時，識別率陡然下降，可以解釋為閾值為0 時，圖6 中目標(biāo)間不存在連接關(guān)系，相應(yīng)的鄰接矩陣中沒有額外的信息供圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和挖掘，因此訓(xùn)練效果較差。

圖6 訓(xùn)練集損失率及驗證集準(zhǔn)確率Fig. 6 Loss rate of training set and accuracy of verification set

仿真可得，當(dāng)閾值設(shè)為0.3 時模型表現(xiàn)最好。根據(jù)表4 的對比可知，樣本11，12 都是錯將威脅等級為2 的目標(biāo)預(yù)測為等級1，相差1 級；而樣本6 則是將威脅等級5 預(yù)測為等級7，錯誤地提高了2 個等級。

表4 預(yù)測標(biāo)簽與真實標(biāo)簽對比Table 4 Predicted tag vs. true tag

5.2.2 不同距離測度

將閾值設(shè)置為0.3，選取不同距離測度在相同實驗條件下訓(xùn)練并預(yù)測，得到的預(yù)測結(jié)果如表5 所示。

表5 不同距離測度下的訓(xùn)練效果Table 5 Training effects under different distance measures

由表5可知，在各類距離測度中，賦權(quán)歐氏距離的評估效果最為理想，歐氏距離和曼哈頓距離的效果次之，余弦相似度的效果最差；同時，當(dāng)采用改進后的賦權(quán)歐氏距離作為距離測度后，相比歐氏距離評估結(jié)果，識別率得到提升，其中樣本6的威脅等級評估誤差降為1 個等級，樣本11 的評估誤差降為0，僅樣本12的評估等級未發(fā)生變化，說明評估效果得到了改善。

5.2.3 ICRITIC 對本文評估模型的影響

保持其他參數(shù)不變，選取距離測度為歐氏距離，分別選取不同的權(quán)重確定方法訓(xùn)練，則不同方法的識別效果對比如圖7 所示。由圖7 可知，本文方法在改進差異系數(shù)和添加絕對值后，識別率較原有方法有所提高；當(dāng)僅對差異系數(shù)進行改進時，與傳統(tǒng)CRITIC 法相比，識別率提高不明顯，但達到穩(wěn)定狀態(tài)需要的訓(xùn)練輪數(shù)更少；當(dāng)僅對傳統(tǒng)方法添加絕對值時，識別效果與未改進時提升并不明顯。

圖7 不同權(quán)重確定方法的識別效果對比Fig. 7 Comparison of recognition effect under different weight determination methods

相應(yīng)地，對不同權(quán)重確定方法的具體屬性權(quán)重結(jié)果進行分析，對比結(jié)果如圖8 所示。

圖8 屬性權(quán)重確定方法對比Fig. 8 Comparison of attribute weight determination methods

由圖8 可知，傳統(tǒng)CRITIC 法的屬性權(quán)重中，目標(biāo)速度最高，目標(biāo)類型、目標(biāo)進入角、高度以及干擾能力次之，目標(biāo)距離權(quán)重最低，這與現(xiàn)實情況不太相符。因為如果目標(biāo)不在我方作戰(zhàn)半徑以內(nèi)或是有向我方抵近的趨勢，其速度即便再高也不會對我方造成大的威脅。因此，傳統(tǒng)方法中目標(biāo)距離的權(quán)重最低，這顯然不符合實際認(rèn)知。而本文所改進的方法確定的屬性中，目標(biāo)距離權(quán)重最高，高度與目標(biāo)進入角次之，而目標(biāo)類型、速度以及干擾能力的權(quán)重均有所降低。分析可知，只有當(dāng)目標(biāo)進入我方作戰(zhàn)半徑以內(nèi)時，才能夠?qū)ξ曳皆斐蓾撛谕{。同時，當(dāng)目標(biāo)抵近時，其威脅值不斷提高。而目標(biāo)遠(yuǎn)離我方時，其一般不具有攻擊意圖。這在直觀上符合作戰(zhàn)認(rèn)知，從而驗證了本文改進的屬性權(quán)重方法的有效性。

5.2.4 與傳統(tǒng)方法比較分析

為了驗證本文算法的實效性與準(zhǔn)確性，分別與TOPSIS 方法、VIKOR 方法等傳統(tǒng)排序算法進行對比分析，判定貼近度最高的樣本所在的威脅區(qū)間為待測樣本的威脅等級。其中，TOPSIS 方法中，采用加權(quán)歐氏距離計算，權(quán)重確定方法根據(jù)CIRTIC 方法求解。分別計算各方法的識別準(zhǔn)確率以及識別效率，仿真結(jié)果如表6 所示。

表6 與傳統(tǒng)算法比較分析Table 6 Comparison results with traditional algorithms

由表6 分析可知，本文算法在識別率上相較于傳統(tǒng)方法，僅高于VIKOR 方法；但在識別效率上，本文算法相較于傳統(tǒng)算法，其處理效率顯然更高。這是由于本文采用深度學(xué)習(xí)算法，更適合處理大樣本的威脅評估任務(wù)。

5.2.5 魯棒性分析

本節(jié)對所提算法的魯棒性進行分析，通過增加樣本數(shù)量以及增加訓(xùn)練樣本出現(xiàn)誤差的概率，測試算法在不同實驗條件下的識別率變化情況，以此來檢驗方法的魯棒性。通過對同一威脅等級樣本的屬性值在區(qū)間內(nèi)均勻取值的方法增大樣本數(shù)量，分別設(shè)置樣本量為100，500，1 000，2 000，訓(xùn)練集與測試集比例始終為4∶1，增加訓(xùn)練樣本誤差采用隨機更改樣本屬性值的方法實現(xiàn)，設(shè)置樣本誤差比例分別為1%，3%，5%，7%，10%，12%，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 識別率隨樣本數(shù)據(jù)量增加的變化圖Fig. 9 Variation of recognition rate with the increasing data volume of samples

由圖9 可知，隨著樣本誤差比例的提高，算法識別準(zhǔn)確率呈逐漸降低的趨勢。特別是，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)量為100 時，識別率的下降程度最為明顯。但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)量增大時，識別率的降低趨勢有逐漸放緩的態(tài)勢。即樣本量增加后，算法的參數(shù)訓(xùn)練的更加穩(wěn)定，對樣本的誤差具有更強的適應(yīng)能力，這也反映了本文算法具有較強的魯棒性。

5.2.6 區(qū)間分離度調(diào)整

本文最初對目標(biāo)威脅值采用九級量化理論，威脅程度從小到大依次量化為1～9，評估效果如上文所示，通過調(diào)整量化的區(qū)間分離度，對評估結(jié)果進行分析。

由表7 可知，當(dāng)調(diào)整目標(biāo)威脅值量化標(biāo)準(zhǔn)后，評估效果得到顯著改善。在九級量化標(biāo)準(zhǔn)下，正確識別率為86.7%，其中2 個目標(biāo)的評估誤差為1 個等級；在七級量化標(biāo)準(zhǔn)下，由于全部樣本的威脅等級個數(shù)減少為7 個，威脅等級間的區(qū)間變大，識別率提升到93.3%，相比九級量化標(biāo)準(zhǔn)，樣本12 的威脅等級得到正確評估，僅樣本6 的威脅等級被錯誤評估，誤差等級為1，相比九級量化標(biāo)準(zhǔn)，等級誤差有所降低。

表7 不同區(qū)間分離度的識別效果Table 7 Recognition effect under different interval separation degree

通過上述算例分析，驗證了本文所提方法在解決多個目標(biāo)的威脅排序問題時的有效性，說明了結(jié)合ICRITIC 屬性權(quán)重確定鄰接矩陣，利用GCN 模型預(yù)測目標(biāo)威脅等級是有效的，解決了部分威脅評估方法不能處理數(shù)量較多的目標(biāo)局限性，以及屬性權(quán)重確定過程中對先驗知識過于依賴和人為主觀因素的問題。

但本文GCN 算法仍然存在不足之處，與深層卷門神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，本文算法同樣面臨是否具有可解釋性的困難。但本文算法通過采用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將各目標(biāo)看作單個節(jié)點分析，可視化分析結(jié)果表明其在空間上具有相似節(jié)點聚集的特性。相比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有更強的可解釋性，但仍缺少核心理論的支撐。因此，可解釋性依然是今后的一項重要研究內(nèi)容。

在實時對抗過程中，GCN 作為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相比其他深層模型，網(wǎng)絡(luò)深度更小，參數(shù)更少，需要的訓(xùn)練時間更少，更能滿足實時評估的作戰(zhàn)需求。同時，作為半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，作戰(zhàn)數(shù)據(jù)可以作為數(shù)據(jù)庫進行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，使得模型的精度越來越高。因此，能夠有效提高評估速度及準(zhǔn)確性，便于后續(xù)的作戰(zhàn)決策和火力分配等相關(guān)工作。

6 結(jié)論

（1） 基于GCN 對空戰(zhàn)目標(biāo)進行威脅評估，針對空戰(zhàn)目標(biāo)拓?fù)湫缘奶攸c構(gòu)造圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，利用歷史評估數(shù)據(jù)對敵方目標(biāo)進行監(jiān)督學(xué)習(xí)，在不同量化標(biāo)準(zhǔn)下均取得理想的評估效果。

（2） 基于ICRITIC 方法，綜合考慮屬性間相關(guān)性及屬性標(biāo)準(zhǔn)差，客觀分配權(quán)重，輔助GCN 的鄰接矩陣構(gòu)造，有效地解決了傳統(tǒng)評估過程中權(quán)重過于主觀的問題。

（3） 下一步的主要工作將圍繞如何融合多個時刻的目標(biāo)信息，利用GCN 實現(xiàn)動態(tài)威脅評估，在實時性方面取得進展，以及解決閾值設(shè)定過程中過于依賴經(jīng)驗的問題，尋求利用數(shù)學(xué)方法得到更可靠的參數(shù)設(shè)置方法。