姜之強(qiáng) 馬龍?jiān)?/p>

摘要：教育的不斷發(fā)展使當(dāng)前教學(xué)不單單滿足學(xué)生對(duì)知識(shí)的淺層次理解和記憶，而是開始向深層次推進(jìn)，以促使學(xué)生對(duì)知識(shí)有更加深入的了解和掌握，真正實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的內(nèi)化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施深度學(xué)習(xí)，不能忽視數(shù)學(xué)實(shí)踐在其中起到的作用，而是應(yīng)該借實(shí)踐引導(dǎo)學(xué)生向深度學(xué)習(xí)進(jìn)發(fā)。基于此，教師一方面要對(duì)深度學(xué)習(xí)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí);另一方面要?jiǎng)?chuàng)新數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，促成二者之間的結(jié)合。因此，本文從創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引發(fā)積極體驗(yàn)；鼓勵(lì)質(zhì)疑問難，促進(jìn)深度思考；支持?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)，實(shí)現(xiàn)批判探究；展開深度實(shí)踐，深化結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)四個(gè)方面對(duì)如何開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生展開了探討，以提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)踐

從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度看，淺層次學(xué)習(xí)已經(jīng)成為學(xué)習(xí)的大忌。當(dāng)下，多數(shù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還處于浮于表面的淺層次學(xué)習(xí)狀態(tài)。淺層次學(xué)習(xí)，顧名思義，就是學(xué)習(xí)程度很淺，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握不太透徹，它只是簡單的提取，簡單的記憶，并且是機(jī)械式記憶。這種淺層次學(xué)習(xí)我們應(yīng)該都有很深的感觸，比如小時(shí)候我們背誦古詩詞、課文、諺語、乘法口訣表等?；蛟S，淺層次學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)習(xí)語文還具有一定的意義，但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來說，弊端就很明顯了，因?yàn)樗魂P(guān)注知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，知識(shí)的掌握處于零散的狀態(tài)，沒有形成知識(shí)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)性，不能對(duì)所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，就好像在做拿不準(zhǔn)的判斷題，蒙對(duì)了就對(duì)，反之就錯(cuò)。同時(shí)它對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)也很不利?？赡茉诙虝r(shí)間內(nèi)，尤其是低年級(jí)階段，比如一、二年級(jí)時(shí)，如果進(jìn)行檢測，學(xué)生表現(xiàn)都很好，很多學(xué)生幾乎次次都是滿分，但到了三年級(jí)以后，他們的數(shù)學(xué)成績會(huì)逐漸下滑，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握沒有形成系統(tǒng)性，因而不能形成能力，不會(huì)靈活運(yùn)用，這就是淺層次學(xué)習(xí)的學(xué)生最明顯的表現(xiàn)。

其實(shí)，中考、高考從某種意義上來說，就是深度學(xué)習(xí)的競爭。而深度學(xué)習(xí)關(guān)注的是學(xué)生對(duì)課堂重難點(diǎn)知識(shí)的自主探究與積極思考，重視的是學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維調(diào)動(dòng)。相較于淺層次學(xué)習(xí)來說，深度學(xué)習(xí)更易于鍛煉學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性和靈活性，同時(shí)在自主思考與探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，學(xué)生也可以感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，引發(fā)積極體驗(yàn)

貼近學(xué)生生活的情境教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生的注意力，還能夠大幅降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，使數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)更加易于理解，簡單高效。所以，為了促進(jìn)小學(xué)生深度學(xué)習(xí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的情境，供學(xué)生展開更具針對(duì)性地學(xué)習(xí)與探索。

以“認(rèn)識(shí)小數(shù)”教學(xué)為例，為了引發(fā)學(xué)生的積極體驗(yàn)，推進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，上課伊始，我就出示一些常見商品的價(jià)格，如2.5元、0.6元、5.9元等。在大家觀看所呈現(xiàn)的圖片時(shí)，我問道：“大家有沒有覺得這些數(shù)很熟悉？這些數(shù)代表了什么？又應(yīng)該怎樣讀？”這一真實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)以及問題的提出迅速將學(xué)生的注意力集中到了對(duì)“小數(shù)”的思考中。其中，有一部分預(yù)習(xí)過的學(xué)生慢慢表達(dá)了這種數(shù)叫作“小數(shù)”，小圓點(diǎn)叫作“小數(shù)點(diǎn)”。緊接著我還出示了生活中常見的體溫計(jì)、身高數(shù)、體重秤等，鼓勵(lì)其他學(xué)生看一看、讀一讀。通過真實(shí)場景的創(chuàng)設(shè)，大家對(duì)小數(shù)的讀法和寫法都有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。隨后，我通過大家熟悉的人民幣展開了新知識(shí)的探究，帶學(xué)生經(jīng)歷了由“角”到“元”的轉(zhuǎn)換過程，使學(xué)生進(jìn)一步展開了對(duì)小數(shù)的深度思考。這一階段，我要求學(xué)生借助“線段”去感知零點(diǎn)幾的含義，將學(xué)生引入了深度學(xué)習(xí)中，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到小數(shù)不僅可以表示價(jià)格、還可以表示長度，甚至在生活的各個(gè)方面都有所應(yīng)用，真正借真實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)知深度。

再以北師大版六年級(jí)上冊(cè)第七單元第1課時(shí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）為例，它屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，關(guān)于這樣的內(nèi)容學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不濃。為了抓住學(xué)生的好奇心，我先提出一個(gè)學(xué)生很感興趣的問題，就是問大家有沒有觀察過水結(jié)成冰的全過程，因?yàn)樗Y(jié)冰的現(xiàn)象雖然很常見，但我們看到的僅僅是水結(jié)成冰之后的狀態(tài)，具體的過程絕大多數(shù)人是沒見過的。這樣，學(xué)生的注意力就被吸引過來了，然后，我就順勢播放了水結(jié)成冰的小視頻，和預(yù)想的一樣，整個(gè)過程所有學(xué)生都全神貫注，眼睛都舍不得眨一下。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，就是讓學(xué)生直觀地感受水結(jié)成冰后體積會(huì)增大的事實(shí)，從而為新知的探究做下鋪墊，自然而然地提出“冰的體積比水多百分之幾”“水的體積比冰少百分之幾”的問題，并引導(dǎo)學(xué)生深度思考這幾個(gè)問題：誰和誰比？誰又是“單位1”的量？通過什么方式解決這些問題？學(xué)生借助已有知識(shí)理解：哪個(gè)量是哪個(gè)量的百分之幾的問題，進(jìn)一步深入思考、深入討論，將已有舊知識(shí)遷移過來，從而真正地理解一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的問題，順利地達(dá)成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、鼓勵(lì)質(zhì)疑問難，促進(jìn)深度思考

課堂上教師對(duì)問題解決辦法的過度引導(dǎo)，勢必會(huì)在學(xué)生的思維中產(chǎn)生習(xí)慣定勢，造成學(xué)生思維固化。所以，為引導(dǎo)學(xué)生展開深度思考與學(xué)習(xí)，一方面教師要?jiǎng)?chuàng)新問題設(shè)計(jì)思路，使其更具開放性、發(fā)散性、激疑性；另一方面還要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中質(zhì)疑問難，積極提出自己對(duì)各種問題的獨(dú)到看法。如果能夠做到兩者完美結(jié)合，將會(huì)在很大程度上提高學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力，使學(xué)習(xí)質(zhì)量事半功倍。

以北師大版四年級(jí)下冊(cè)“烙餅”教學(xué)為例，這個(gè)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的，不好理解。好在一部分學(xué)生看過家人烙餅的過程。所以，本節(jié)課我是這樣設(shè)計(jì)的，先以明明家所有人都喜歡吃烙餅為切入口，提起學(xué)生的興趣，但如何讓學(xué)生理解“怎樣烙熟三張餅最節(jié)省時(shí)間”這個(gè)問題是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生們通過討論，已經(jīng)知道烙熟一張餅要烙2個(gè)面，也就是烙2次，最少需要6分鐘，2張餅一起烙最少也需要6分鐘，因?yàn)橐彩抢?次，那烙熟3張餅就很自然的認(rèn)為至少需要12分鐘，因?yàn)椴还苁窍壤?張餅，再烙另一張餅，還是先烙1張餅，再烙另外2張餅，都至少需要12分鐘，學(xué)生很難想到交替烙。此時(shí)，我不公布正確答案，先讓學(xué)生小組內(nèi)部進(jìn)行討論，深入交流，等討論結(jié)束后，會(huì)有小組得出至少需要9分鐘的正確答案，但仍然會(huì)有小組堅(jiān)持至少需要12分鐘的答案。這樣的小組就會(huì)質(zhì)疑：我們組嘗試了很多次，不管是先烙1張，還是先烙2張都是需要12分鐘呀，怎么會(huì)只要9分鐘呢？此時(shí)，我公布答案，至少需要9分鐘是對(duì)的，再次讓他們進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和討論，最終他們發(fā)現(xiàn)只要交替烙就會(huì)節(jié)省時(shí)間，只需要9分鐘就可以了。這個(gè)時(shí)候，我再次提問，只用9分鐘的烙法有什么不同？為什么它能節(jié)省時(shí)間？學(xué)生通過再次仔細(xì)觀察、思考、討論，最終發(fā)現(xiàn)最省時(shí)間的烙法秘密，就是鍋里始終都是2張餅。學(xué)生通過質(zhì)疑問難，促進(jìn)了他們的深度思考，通過深入討論，最終歸納出怎樣烙餅才會(huì)使所用時(shí)間的總和最少的問題。

再以“長方形的面積”教學(xué)為例，課上我向各個(gè)學(xué)習(xí)小組分發(fā)了許多不一樣的長方形紙板，先要求各小組猜測這些面積的大小，并進(jìn)行排序，再嘗試進(jìn)行面積測量并思考：用什么樣的面積單位比較合適？長方形的面積和什么有關(guān)系？這一階段，我鼓勵(lì)各小組之間展開討論，大膽提出自己的不同看法，這樣就為大家創(chuàng)建了一個(gè)自由、輕松的思考和學(xué)習(xí)環(huán)境。在與各個(gè)小組一起展開探究的過程中，有學(xué)生提出“長方形面積跟其他圖形面積的計(jì)算方法一樣嗎？”“單位不一樣，能進(jìn)行換算嗎？”“是不是所有圖形都有面積公式？”對(duì)于學(xué)生提到的這些問題，我是這樣處理的，先不給出結(jié)論，而是先交給各小組一起討論，再引導(dǎo)大家進(jìn)行深度思考，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的進(jìn)一步深化。

三、支持?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)，實(shí)現(xiàn)批判探究

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生諸多疑問或錯(cuò)誤，但是許多教師往往會(huì)進(jìn)行直接否定，導(dǎo)致許多學(xué)生慢慢變得不敢發(fā)言、不想發(fā)言。深度學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，而學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)螺旋式上升的過程。所以，教師不要去過度否認(rèn)學(xué)生，反而要支持學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)新知識(shí)展開批判性的探究，積極分享自己的看法。針對(duì)學(xué)生所表達(dá)的內(nèi)容，我們要辯證看待，同時(shí)采取激勵(lì)性評(píng)價(jià)，使大家看到自身的閃光點(diǎn)，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生思維的多維化發(fā)展起著很重要的作用。

以“加法交換律和乘法交換律”的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生能夠在深度學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用運(yùn)算律解決問題，這節(jié)課我是這樣安排的：超市有蘋果52箱，梨23箱，這個(gè)超市的蘋果和梨一共有多少箱？針對(duì)該題，許多學(xué)生都輕松得出了52+23=75箱的結(jié)論。接著我在該算式下寫出了23+52=？讓大家嘗試進(jìn)行計(jì)算。在得出相同答案后，我邀請(qǐng)幾位學(xué)生說一說兩個(gè)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)以及自己對(duì)這一結(jié)果的認(rèn)識(shí)，為大家提供了數(shù)學(xué)表達(dá)的機(jī)會(huì)，也促使大家在深度思考中認(rèn)識(shí)到加法交換律的真正內(nèi)涵。在之后乘法交換律的學(xué)習(xí)中，我讓大家結(jié)合加法交換律的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行遷移和拓展，引領(lǐng)學(xué)生展開自主深度探究。借助這一對(duì)比性的自主學(xué)習(xí)與探究過程，學(xué)生不僅經(jīng)歷了深度探索乘法交換律的過程，還有效提升了自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

四、展開深度實(shí)踐，深化結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

為了深化學(xué)生的結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)，教師要重視對(duì)深度實(shí)踐活動(dòng)的開展，有針對(duì)性地將數(shù)學(xué)與實(shí)踐放在一起，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐中深度感知數(shù)學(xué)知識(shí)的存在價(jià)值，在循序漸進(jìn)中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深度理解和深度參與，進(jìn)而促進(jìn)自身數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)與能力的提升。

以北師大版三年級(jí)下冊(cè)第五單元第1課時(shí)“什么是面積”教學(xué)為例，這個(gè)是屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容。但這一節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)面積的起始課，對(duì)學(xué)生來說，是他們空間認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。本節(jié)課就是讓學(xué)生根據(jù)自己所熟悉的生活場景，再通過摸一摸、說一說、想一想的活動(dòng)來理解面積的概念，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。所以，本節(jié)課一開始，我是這樣設(shè)計(jì)的，讓學(xué)生摸一摸自己的數(shù)學(xué)書和語文書的封面，說一說有什么樣的感受，學(xué)生可能會(huì)說：有點(diǎn)滑，有點(diǎn)平，然后再讓他們觀察2片大小不同的樹葉和2枚硬幣（1元的和1角的），讓學(xué)生初步直觀地感受物體是有表面的，建立面積的表象，再讓學(xué)生找一找身邊物體的面，并比一比它們的大小，學(xué)生會(huì)找到黑板、書桌、窗戶、文具盒等物體，讓學(xué)生感受到物體無處不在，所以它們的表面也到處都是，并且有大小之分，然后再將物體的表面抽象出封閉圖形，讓學(xué)生想一想，這些封閉圖形有沒有大小之分？從而讓學(xué)生明白，不僅是物體表面有大小，封閉圖形也有大小，隨后揭示面積的概念：物體表面或封閉圖形的大小就叫作它們的面積，緊接著讓學(xué)生用“面積”這個(gè)詞再次描述剛才物體表面的大小，這樣學(xué)生對(duì)于什么是面積理解得才更加深刻。對(duì)于比較面積大小的方法，則主要是讓學(xué)生在小組內(nèi)去探究和發(fā)現(xiàn)，數(shù)格子的方法才是更加普適的方法，而簡拼法則具有局限性。新課結(jié)束后再給學(xué)生布置實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生回家多找一找家里的常見物體，比一比它們表面面積的大小，再和家人說一說，如何比較，促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積意義的深入理解。

再以四年級(jí)下冊(cè)“等量關(guān)系”教學(xué)為例，為了深化學(xué)生的結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)以及生活中的等量關(guān)系有一定理解，我為學(xué)生提供了諸多實(shí)踐機(jī)會(huì)。比如，在帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)等量關(guān)系的過程中，我先以《曹沖稱象》的故事進(jìn)行引入，讓大家體會(huì)“其實(shí)石頭的重量就等于大象的重量”這一相等關(guān)系。在探究新知的過程中，我則要求大家動(dòng)手畫圖，學(xué)生通過畫線段圖的方法，可以更加直觀地看到數(shù)量之間的聯(lián)系，從而找到它們之間的等量關(guān)系。在深度實(shí)踐中，學(xué)生對(duì)等量關(guān)系有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)最后階段，我還為學(xué)生安排了課下實(shí)踐任務(wù)，即找一些生活中的等量關(guān)系，嘗試自己編寫一套數(shù)學(xué)題。這一任務(wù)貼近生活，同時(shí)易于實(shí)踐，具有一定的開放性，能將教材中的問題與現(xiàn)實(shí)生活有效結(jié)合，這更加有利于加大深度學(xué)習(xí)的效果。

綜上所述，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中推進(jìn)深度學(xué)習(xí)，對(duì)開動(dòng)學(xué)生的大腦，凸顯學(xué)生的課堂主體性是一種有益的嘗試。所以，我們數(shù)學(xué)教師要結(jié)合教材知識(shí)和生活實(shí)際創(chuàng)新數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)幫助學(xué)生積極創(chuàng)造更多自主學(xué)習(xí)與深度探究的機(jī)會(huì)，如此才能提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，并有效促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

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責(zé)任編輯：趙瀟晗