李昊澤 尉昊

摘要：本文選取A股上市公司作為研究對象，構建Cox回歸模型探討財務指標與非財務指標對上市公司股價崩盤的影響。實證結果顯示：財務指標與非財務指標對股價崩盤有一定的預警作用，在所選取的指標中，現金流比率等因素對防止公司股價崩盤的發(fā)生起到保護作用，即現金流比率越高，公司股價崩盤風險越??；而管理層持股比例等作為危險因素，會加劇公司發(fā)生股價崩盤的可能性。進一步將Cox模型與集成學習模型相結合，發(fā)現模型的預測性能顯著提升。研究發(fā)現了股價崩盤在時序上的變化規(guī)律及風險預期，為企業(yè)持續(xù)經營與風險防范提供參考借鑒，有助于促進資本市場的平穩(wěn)運行；風險預警模型的建立有助于利益相關者有效識別股價崩盤風險，在一定程度上保護股東和投資者的權益。

關鍵詞：Cox模型；股價崩盤；集成學習；風險預警

中圖分類號：F832.5? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1007-0753（2023）03-0070-09

一、引言

近年來我國資本市場股價崩盤事件時有發(fā)生，例如2019年進入退市期的華澤鈷鎳連續(xù)41個交易日跌停，2021年順豐控股因業(yè)績巨虧導致一字跌停等。股價崩盤事件的發(fā)生不僅會直接影響市場投資者信心、企業(yè)利益以及資本市場的穩(wěn)定發(fā)展，還可能引發(fā)系統(tǒng)性金融風險，對實體經濟發(fā)展造成影響。2021年召開的中央經濟工作會議明確提出“穩(wěn)字當頭、穩(wěn)中求進”，因此防范資本市場金融風險顯得尤為重要，而作為金融風險之一的股價崩盤風險也成為宏觀經濟與微觀金融領域關注的重要方向。

二、文獻綜述

基于信息不對稱理論與信號理論，股票市場的信息不透明會讓投資者無法了解企業(yè)的真實運營狀況，大部分情況下投資者需要依靠企業(yè)披露的信息和其他市場分析信息進行判斷。一些學者從財務信息的角度進行了分析，趙文耀等（2019）、楚有為（2021）發(fā)現當上市公司的研發(fā)投入、去杠桿幅度和去杠桿壓力越大時，企業(yè)股價崩盤風險越大，易導致股價崩盤的發(fā)生。張丹妮和周澤將（2021）研究發(fā)現，企業(yè)商譽價值越大，股價崩盤風險越高，同時由于商譽減值流程的復雜性和靈活性，商譽減值隱藏也會加劇企業(yè)股價崩盤風險（張新民和卿琛，2022）。與之相反的是進行分紅和股息率較高的公司通過股利政策可以減少過度投資行為，使得企業(yè)發(fā)生股價崩盤的可能性降低（馬超群和田勇剛，2020）。類似公司“高送轉”等事件的發(fā)生，向市場傳遞出企業(yè)未來具有良好盈利前景的信息，從而有效抑制了公司的股價崩盤風險（唐雪松等，2019）。

企業(yè)年報、社會責任披露等非財務信息的相關研究角度也是學者們關注的熱點。其中，管理者捂盤假說（權小鋒等，2015；田利輝和王可第，2017）從企業(yè)內部經營的角度洞察了股價崩盤發(fā)生的內因，即企業(yè)管理者通常會采用“報喜不報憂”的披露策略，在一段時間內刻意隱瞞壞消息，致使負面消息積累到一定上限后集中釋放，導致企業(yè)股價短時間內快速下跌，引發(fā)股價崩盤。王嘉鑫等（2022）發(fā)現管理層在非財務信息可讀性披露的基礎上配合進行語調操縱，其語調越積極，股價崩盤發(fā)生的上升效應就會越強。譚建華和王雄元（2022）的研究結果表明公司會策略性地利用年報文本信息掩飾違規(guī)，該行為減弱了短窗口期市場反應，加劇了信息漂移現象，提高了股價崩盤發(fā)生的可能性。而當年報中市場風險信息披露程度越高，公司未來股價崩盤的概率越低，而在年報文本可讀性較強、文本相似度較低以及文本語調積極的公司中，上述負相關關系更加顯著（朱杰，2022）。另外，年報篇幅、上市公司披露企業(yè)社會責任指數等因素能夠在不同程度上抑制股價崩盤的發(fā)生（熊浩和錢潤紅，2022；黃金波等，2022）。

在企業(yè)財務和風險預警上，Cox模型在國內外均得到了較為廣泛的應用。國外學者對于Cox回歸模型的應用主要體現在財務風險（Lane等，1986）以及現金流變量的相關預測（Henebry，1996）上，而國內主要用于研究商業(yè)銀行信貸風險管理（宋雪楓和楊朝軍，2006）、信用違約風險（周勇等，2008）等。近年來已有學者將機器學習的思想遷移到Cox模型的應用中，挖掘Cox模型在預測方面的應用價值。王小燕和袁欣（2018）利用基于懲罰組變量選擇的Cox模型構建了企業(yè)財務危機預警模型，對財務指標進行篩選并比較了Cox模型與Logistic模型的預測準確率。李鴻禧和宋宇（2020）利用基于時間相依的Cox回歸構建了財務預警模型，克服了傳統(tǒng)Cox回歸依賴截面數據的缺陷，把握了面板數據時間序列的屬性，進行了樣本外檢驗。宋光磊和劉紅霞（2010）利用Cox模型對公司董事會治理風險預警機制進行了研究。

此外，近幾年部分學者也運用其他方法進行企業(yè)財務分析和風險預警。向實等（2022）運用支持向量機方法對債券違約風險監(jiān)測進行預警研究；楊貴軍等（2022）基于首末位質量因子的BP神經網絡建立財務風險預警模型；孫玲莉等（2021）將基于Benford律的隨機森林模型應用在財務風險預警中；王小燕和張中艷（2021）研究發(fā)現網絡結構具有一定的匹配性，因此帶網絡結構的自適應Lasso財務風險預警模型有利于指標識別和預警能力的提高。

與已有文獻相比，本文可能的邊際貢獻如下：（1）以往關于股價崩盤風險的相關研究聚焦于傳統(tǒng)因果推斷方法下對股價崩盤風險理論機制的剖析與解釋，鮮有學者利用機器學習方法建立股價崩盤風險預警模型去挖掘其研究價值與現實意義；（2）Cox回歸模型能夠得到未來一段時間內動態(tài)的預警結果，而股價崩盤的發(fā)生與企業(yè)會計期間內的運營管理和經營業(yè)績密切相關，并不是小概率突發(fā)事件，因此利用Cox模型克服了以往預警模型“時間點”預測的缺陷，更多體現的是“時間段”預測的結果；（3）雖然部分學者利用Cox模型對公司財務風險預警模型的構建進行了有益的嘗試和探索，但傳統(tǒng)Cox模型的預測精度仍有待提升，本文創(chuàng)新性地利用機器學習中的集成學習改良優(yōu)化Cox模型，旨在構建出預測性能更優(yōu)、魯棒性更強的股價崩盤預警模型。

二、研究設計

（一）Cox模型

在傳統(tǒng)計量經濟學和機器學習領域中，常見的二分類響應變量模型包括Probit模型、Logistic模型、K近鄰模型、決策樹模型以及支持向量機模型等，這些模型通常將響應變量中的事件發(fā)生結果視為一種靜態(tài)的過程，忽視了“從無到有”的事件動態(tài)轉變信息。一般來說，上市公司重大風險事件通常不是某個時間點上的危機，管理層“捂盤”行為即為一個很好的例證，公司管理層隱匿負面消息的時間越久，公司發(fā)生業(yè)績“爆雷”或股價崩盤的風險也就越大。而生存分析是以事件發(fā)生的動態(tài)演進思路作為建模的切入點，Cox模型正是生存分析中一種常用的建模工具。相較于生存分析中的參數回歸方法，Cox模型放寬了對風險函數具體形式的假定，同時也能夠得到對事件發(fā)生風險的有效估計，因此受到經濟學者的廣泛關注。Cox模型的基本表達形式為：

其中，h（t|x）為風險函數，表示公司經營t期后出現股價崩盤的概率；b0（t）是基準風險函數，即不受外生變量影響下的風險函數；exp（·）表示的是部分風險，這是一個時間不變的標量因子，只會增加或者減少基準風險；xi為各協(xié)變量，其變化會擴大或者減小基準風險。

（二）樣本及變量選擇

本文以A股上市公司為研究對象，選取2010—2020年時間區(qū)間的樣本，并對原始樣本做出以下處理：（1）剔除金融類公司樣本；（2）剔除樣本期內被ST和退市等特殊處理的公司樣本；（3）剔除數據缺失的公司樣本。相關數據來源于國泰安數據庫和WIND數據庫。

本文采用是否發(fā)生股價崩盤（risk）和生存時間（T）作為被解釋變量。參照雷振華和楚攀（2013）、鮑新中等（2015）、朱永明和邵庚云（2013）以及俞富坤（2021）等的做法，將“死亡公司”定義為A股上市以后首次發(fā)生股價崩盤的公司；將“健康公司”定義為A股上市以后沒有發(fā)生過股價崩盤的公司。公司生存時間以樣本公司首發(fā)上市時間作為起點，對于死亡公司樣本，以公司首次發(fā)生股價崩盤的年度作為終點；對于健康公司樣本，以2020年度作為終點。在研究樣本數據選取方面，對發(fā)生股價崩盤公司使用首次發(fā)生股價崩盤當年的數據，未發(fā)生股價崩盤的健康公司使用2020年的數據，因此將在觀察期內已經發(fā)生股價崩盤公司的生存時間表示為非截尾數據，將在觀察期內未發(fā)生股價崩盤公司的生存時間表示為截尾數據。

解釋變量分為財務指標和非財務指標兩個維度，其中財務指標分別從公司償債能力、營運能力、盈利能力、發(fā)展能力等方面選擇代表性指標，非財務指標則借鑒譚建華和王雄元（2022）、黃金波等（2022）的研究確定，同時考慮到公司年報文本信息的重要性，加入年報篇幅、年報語調兩個指標。具體的變量說明和定義如表1所示。

（三）模型構建

本文采用Cox模型對各影響因素進行研究，構建預警模型并借助相關指標對模型進行評估，然后利用機器學習中的Cox集成學習模型對預警模型的預測性能給予進一步優(yōu)化，從而挖掘Cox集成學習模型的最佳表現。具體操作步驟如下：

首先在全樣本上構建Cox模型，研究所選取的指標對股價崩盤的影響，解釋風險因子與股價崩盤事件之間的統(tǒng)計意義與經濟邏輯，并通過繪制累積基準風險函數與個別協(xié)變量的生存函數探究股價崩盤的時間變動風險與協(xié)變量對企業(yè)經營存續(xù)時間的影響。

其次建立股價崩盤預警模型，在構建模型之前需要對數據集按8∶2的比例進行訓練集與測試集的隨機劃分，以避免信息泄漏，保證在測試集上進行預測的有效性。在訓練集上訓練Cox模型，并在測試集上進行擬合。接著對實證結果進行評估。不同于以往的機器學習模型，本文評估實證結果的第一個指標為一致性指數，也稱為C_index，旨在度量評估預測時間排序的準確性。第二個評估指標為Brier分數，該評分旨在評價模型的總體表現，與時間相關的Brier分數是均方誤差對右刪失數據的擴展，給定一個時間點t，定義為：

最后運用不同集成學習模型進行預測。本文選擇Lasso-cox模型、隨機生存森林模型（RSF）、梯度提升樹模型（GBS）等模型進行對原數據進行進一步預測，除一致性指數外，還采用了ROC曲線及AUC面積作為評估指標。當ROC曲線擴展至連續(xù)結果時，尤其在生存分析中，傳統(tǒng)的靜態(tài)ROC曲線通常是失效的，故本文采用動態(tài)AUC值進行評估。

三、結果分析

（一）Cox模型估計

將共線性檢驗后篩選得到的數據作為協(xié)變量代入Cox回歸模型，實證結果如表２所示。

表2中coef為變量的參數估計系數，其正負可以判別指標的風險屬性，一般地，當coef = 0時，表示該變量對上市公司的股價崩盤發(fā)生沒有影響；當coef ＞0時，表示該變量的增加會導致公司發(fā)生崩盤的可能性上升，對公司的生存率有負面影響，該指標為危險因素；當coef ＜0時，說明該變量增加會使發(fā)生崩盤的可能性下降，該指標為保護因素。此外，除獨立董事比例、兩職合一、管理費用率、是否為四大審計、總資產周轉率、賬面市值比、機構投資者持股比例外，其余指標的顯著性sig值均小于0.1，說明這些指標對上市公司的股價崩盤具有顯著影響，具體而言：

（1）公司規(guī)模、是否為國有企業(yè)、資產負債率、凈資產收益率、現金流比率、年報篇幅的系數均小于0，表明上述因素能夠在一定程度上降低股價崩盤發(fā)生的可能，屬于保護因素。選擇保護因素中系數絕對值最大的因素“現金流比率”進行具體分析，如圖1估計曲線所示，上市五年左右，不同現金流比率水平下企業(yè)存活比率相差不大；上市十五年左右，現金流比率分別為0.224與0.258的情況下，企業(yè)存活比率相差20%左右，說明隨著現金流比率的增加，公司股價崩盤發(fā)生的可能就越小。究其原因，現金流量是企業(yè)維持日常經營活動和生產活動的基礎，現金流量短缺會直接影響企業(yè)生產經營，容易引發(fā)財務危機，造成企業(yè)股價崩盤的風險。

（2）董事人數、第一大股東持股比例、管理層持股比例、營業(yè)收入增長率、年報語調等指標的系數均大于0，表明上述因素能夠在一定程度上增加股價崩盤發(fā)生的可能，屬于危險因素。選擇危險因素中系數絕對值最大的因素“管理層持股比例”進行具體分析，如圖2所示，上市七年左右，管理層持股比例為20%的公司與管理層持股比例為70%左右的公司存活比率相差高達50%；管理層持股比例為70%左右的公司基本在上市15年后發(fā)生股價崩盤，管理層持股比例為20%左右的公司在上市15年內有40%未發(fā)生股價崩盤?？赡艿脑蛟谟?，管理層持股一定程度可以發(fā)揮“利益趨同效應”，提高管理層承擔風險的主動性，提升工作效率，但隨著管理層持股比例的增加，權力的過度集中又容易誘發(fā)權力濫用的現象，管理者自利行為以及管理者“捂盤”行為發(fā)生的可能性將大大增加，從而增加了上市公司的股價崩盤發(fā)生風險。

圖3為累計風險函數曲線圖，可以看到隨著年限的增加，企業(yè)股價崩盤發(fā)生的累計風險就越高，具體表現為在上市后前中期風險累計較為緩慢，企業(yè)上市15年以后風險累計速度明顯加快。

（二）進一步分析

在基礎回歸完成以后，本文繼續(xù)利用Cox模型進行預測。與常規(guī)文獻利用Cox模型確定一個閾值Ｋ進行風險預警的方法不同，本文將數據集進行訓練集與測試集的隨機劃分，在訓練集上訓練Cox模型并在測試集上進行擬合。

1.一致性指數

生存模型最常用的評估指標是一致性指數，它估計了預測結果與實際觀察到的結果相一致的概率。其取值具體解釋為：（1）0.5是隨機預測的預期結果；（2）1.0是完美的一致性；（3）0.0是完美的反一致性。因此，該指標取值介于0.5與1.0之間時表示模型的預測性能是可接受的。且該指標的值越接近于1.0，說明模型預測性能更優(yōu)。

表3為利用Cox模型進行預測后的一致性指數結果?？梢钥闯鯟ox模型評估結果在訓練集和測試集上公司特征變量對股價崩盤的一致性指數分別為76.24%、74.59%，均大于70%且未出現過擬合問題，說明Cox模型的預測結果是可接受的。

2.變量的特征重要性

為進一步探究非財務層面、財務層面特征與股價崩盤風險之間的關聯，本文采用特征重要性來進行考察，表4報告了Cox模型中各變量對于預測企業(yè)股價崩盤風險的特征重要性。

通過將表４與表2進行對比發(fā)現，年報篇幅、公司規(guī)模、是否為國有企業(yè)、年報語調等指標在預測過程中作用比Cox回歸中影響作用更加明顯，背后深層次的原因可能是：（1）通常情況下年報篇幅的增加意味著公司管理層披露的信息更豐富，其主要通過報表附注信息的增加與更多非財務信息的披露使得投資者面臨的信息不對稱程度降低，進而降低企業(yè)股價崩盤的可能性；（2）規(guī)模越大的企業(yè)在規(guī)模經濟、風險分擔和融資渠道等方面擁有相對優(yōu)勢，能夠一定程度減少股價崩盤的發(fā)生，起到保護作用；（3）由于我國特殊的制度背景，國有企業(yè)在資源、政策、融資等方面較非國有企業(yè)具有更多的優(yōu)勢，同時國家作為大股東會對其管理層進行比較嚴格的監(jiān)管，此外國有企業(yè)對會計信息進行盈余管理的動機較弱，因此，產權性質會在較大程度上影響企業(yè)股價崩盤；（4）我國股市中的大部分個人投資者存在較大的信息差，當擁有信息優(yōu)勢的管理層想要掩蓋負面消息誤導投資者時，操縱語調無疑是風險更低的方式。由于我國對文本信息的監(jiān)管缺失以及現實中管理層普遍存在的自利動機，整體而言，越積極的年報語調，越有可能是管理層在掩蓋負面消息或者在傳遞虛假正面消息，其真實程度越低，增加了企業(yè)股價崩盤發(fā)生的可能。

3.Brier分數

一致性指數是最常見的預測衡量標準，但這一指數忽略了預測風險評分的實際值，其只是一個排名指標，并且無法說明任何有關校準的信息，故本文進一步采用第二個評估指標Brier分數，其通常用于評估校準，對于一組預測值其數值越低，預測校準越好。校準性是模型獲得概率隨時間變化的傾向，從概率的角度看待公司股價崩盤事件時，檢查校準性比檢查準確性更重要。

圖4是部分預測時間段下的Brier分數連線，可以看到，當截取預測時間段的一部分，模型在公司上市后的10到17年之間Brier分數連線呈下降趨勢，說明校準效果隨時間變化越來越好，由此可見Cox模型在進行前期預測時存在一定的局限性。

4.運用集成學習模型進行預測

為克服上述局限性，本文嘗試運用集成學習模型進行預測?；赑ython中的scikit-survival模塊，本文選擇Lasso-Cox模型、隨機生存森林模型（RSF）、梯度提升樹模型（GBS）等集成學習模型對原數據進行進一步預測，并繼續(xù)選擇一致性指數對預測結果進行評價，結果如表５所示。

從表5可以得出：Lasso-Cox模型預測準確度與初始Cox模型相差無幾，而Cox隨機森林模型、Cox梯度提升樹模型的預測準確度有了較為顯著的提升，在訓練集與測試集上的提升幅度分別為11.77%與0.44%、6.95%與1.30%。由此可見，Cox隨機森林模型較基準Cox模型訓練效果更佳，即集成學習器較基學習器能夠更好地捕捉特征變量的數據特征，更好地實現對響應變量的預測。

本文進一步利用ROC曲線及AUC面積對分類問題模型進行評價，ROC曲線的形狀代表了預測結果的優(yōu)劣。與普通的ROC曲線及AUC面積不同，進行生存分析時，每個時間點在瞬態(tài)下會產生一個對應的AUC值，圖5為每個時間點在瞬態(tài)下AUC值的連線。

由圖5可以得出：基準Cox模型與Lasso-Cox模型的AUC值幾乎相同，Cox隨機森林模型在前中期的AUC值高于基準Cox模型與Lasso-Cox模型，但在中后期效果會差一些，相比之下，Cox梯度提升樹模型則更為穩(wěn)定，不同時間點上均不劣于基準Cox模型與Lasso-Cox模型，進一步證明了梯度提升樹模型對股價崩盤具有良好的預測效果。

四、結論與不足

本文選擇A股上市公司為研究對象，采用Cox模型分析了上市公司發(fā)生股價崩盤的影響因素。從結果可以看出：董事人數、第一大股東持股比例、管理層持股比例、營業(yè)收入增長率、年報語調等指標增加了股價崩盤發(fā)生的可能性，屬于危險因素。公司規(guī)模、是否為國有企業(yè)、資產負債率、凈資產收益率、現金流比率、年報篇幅等指標降低了股價崩盤發(fā)生的可能性，屬于保護因素。其中相較于其他保護因素，現金流比率對抑制公司發(fā)生股價崩盤的保護作用較為突出；而相較于其他危險因素，管理層持股比例對加劇公司發(fā)生股價崩盤的危險作用更為明顯。另外，上市公司前中期股價崩盤累計風險較小，上市15年以后風險累計速度明顯加快，更容易發(fā)生股價崩盤。

進一步預測證明，本文建立的預警模型精度較高，具有可接受的識別能力。預測過程中發(fā)現年報篇幅、公司規(guī)模、是否為國有企業(yè)、年報語調等指標在預測過程中的作用與重要性更加凸顯，這些指標特征可以幫助投資者甄別那些尚未發(fā)生股價崩盤公司的未來經營情況，能在一定程度上保護投資者的利益。

本文存在以下不足：一方面，模型指標選取上只考慮了公司償債能力、營運能力、盈利能力、發(fā)展能力等財務指標和公司治理、文本信息等非財務指標，沒有考慮國家政策等宏觀外部經濟因素的影響。另一方面，在對上市公司發(fā)生股價崩盤進行預測時，機器學習中的集成學習模型展現出了很好的提升模型預測性能，因此在未來預測上市公司股價崩盤風險時，可以考慮更多前沿的機器學習方法與模型。

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（責任編輯：張艷妮/校對：胡丕吉）