陳菊芬

數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，是指教師以具體的情境為載體，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的生活情境或具體生動、形象化的情境。隨著新課程的實施，越來越多的教師在教學(xué)實踐中開始關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)，啟發(fā)學(xué)生從具體情境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題。筆者基于自身的課堂教學(xué)實踐，總結(jié)了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效情境的主要策略。

一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，將枯燥概念趣味化

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)游戲情境開展教學(xué)活動。具體來看，教師要結(jié)合實際教學(xué)內(nèi)容設(shè)計情境，引導(dǎo)學(xué)生能動性運用數(shù)學(xué)思維解決問題[1]。

例如，在學(xué)習(xí)“二分法”時，教師可組織猜數(shù)游戲。情境設(shè)置如下：一座小島曾是海盜藏寶據(jù)點，他們將一筆寶藏藏匿在小島深處，并且在小島中留下多處提示。只有集齊全部線索，才能拼湊出完整的藏寶圖，從而找到寶藏。后來，海盜在海難中喪生，海盜船上唯一的幸存者是被海盜俘獲的小男孩阿拉丁?，F(xiàn)在，阿拉丁找到了藏寶小島，他需要確定線索的數(shù)量并且集齊線索，實際線索數(shù)量是17個。教師首先提示學(xué)生，線索數(shù)量低于50個，學(xué)生競猜線索數(shù)量，首先猜中的阿拉丁最有可能成功找到寶藏。當學(xué)生猜10個時，提示低于實際數(shù)量；學(xué)生猜30個時，提示高于線索數(shù)量……通過數(shù)次競猜，利用最少次數(shù)猜中線索數(shù)量的學(xué)生勝出。結(jié)束競猜游戲后，教師引入“二分法”的概念。學(xué)生通過游戲理解二分法含義，利用游戲化內(nèi)容理解抽象化概念。游戲情境的設(shè)定可以活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生直觀理解二分法概念。

二、創(chuàng)設(shè)生活情境，將抽象概念具象化

數(shù)學(xué)與生活本質(zhì)上是彼此滲透、不可分割的。數(shù)學(xué)是對生活本質(zhì)邏輯、規(guī)律的總結(jié)，并應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)理論內(nèi)涵豐富、概念抽象，新知識學(xué)習(xí)時理解難度較大，為快速、高效理解數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)將問題生活化處理，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯問題利用生活要素加以表述，使概念化、理論化的數(shù)學(xué)問題與生活問題緊密相連，便于學(xué)生理解。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理融入生活元素，通過創(chuàng)設(shè)生活情境的方法解釋抽象的數(shù)學(xué)概念。

教師引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象認知事物本質(zhì)，在信息解讀中綜合分析和歸類信息，剝離事物物理屬性，定位關(guān)鍵研究對象。抽象思維是重要的思維活動。教師通過引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)圖形、數(shù)量信息之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握圖形與數(shù)量的相對關(guān)系，總結(jié)數(shù)學(xué)概念，探討事物本質(zhì)。在此過程中，重點環(huán)節(jié)是從龐雜的背景信息中篩選結(jié)構(gòu)特征信息，總結(jié)一般規(guī)律，使用術(shù)語、符號說明其內(nèi)在邏輯或者規(guī)律，獲取可應(yīng)用于同類問題的規(guī)律性信息[2]。抽象思維是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)能力，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用抽象思維從理性層面思考數(shù)學(xué)問題，明確數(shù)學(xué)本質(zhì)，進而形成解決數(shù)學(xué)問題的能力。情境教學(xué)中設(shè)定問題時應(yīng)以抽象思維為基礎(chǔ)，為“骨架”—問題本質(zhì)和規(guī)律性信息，賦予“血肉”—客觀、生活化信息，從而將抽象的問題與具體的生活問題相結(jié)合，綜合理解和分析問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時有利于形成解題思路，快速、高效地解決同類問題。

在教學(xué)中，教師可根據(jù)現(xiàn)有教學(xué)條件，靈活使用常見情境或者物品，建構(gòu)數(shù)學(xué)理念。例如，在學(xué)習(xí)“線面垂直的定義”時，對于學(xué)生而言，“面”是較易理解的空間概念，如桌面、操場、天花板、地面等； 而“線”是抽象的空間概念，許多學(xué)生難以將“線”的數(shù)學(xué)含義與現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起，導(dǎo)致其難以理解線與面的空間相對關(guān)系。尤其是對于缺乏空間想象力的同學(xué)，概念理解難度較大。針對此種情況，教師可在授課時將教室門作為道具，將門開啟至不同角度，學(xué)生在此過程中觀察門軸所在軸線與地面之間的相對關(guān)系，從而將抽象的線面垂直概念轉(zhuǎn)化為具象化的生活現(xiàn)象。

抽象問題具體化處理中，主要是將抽象化概念重新回歸到生活現(xiàn)象中，在不影響題目核心信息的基礎(chǔ)上，賦予事物物理屬性，將數(shù)學(xué)研究對象置于現(xiàn)實生活情境中，幫助學(xué)生理解和形成正確解題思路。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，規(guī)律、結(jié)構(gòu)特征等是常見數(shù)學(xué)信息，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)術(shù)語或者數(shù)學(xué)符號。理性思維是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的最終目標是在生活中應(yīng)用。在教學(xué)中，教師應(yīng)科學(xué)設(shè)置生活情境，幫助學(xué)生利用生活現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)概念，從而將抽象問題通過具體化方式表述出來。

三、利用幾何思維，靈活處理數(shù)學(xué)問題

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)突破思維限制，應(yīng)用多維度方法啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)換角度思考問題和解決問題，構(gòu)建科學(xué)的解題思路。高中數(shù)學(xué)知識理解難度較高，要求學(xué)生具有較強邏輯思維和抽象思維。在解析代數(shù)問題時，教師應(yīng)充分利用幾何知識分析問題。對代數(shù)問題進行幾何化處理是常用方法，有利于從宏觀層面分析問題，輔助全面審題[3]。

例如，在解答不等式問題時，可利用向量知識解析不等式，從而認知不等式本質(zhì)。

在不等式中，設(shè)置條件如下：

由該條件可知：

進一步計算可得：

同時，等號成立條件為當且僅當二者共線，則已知條件為：

≤

由上述已知條件可推出如下結(jié)論：

≤

進而得出如下結(jié)果：

≤

在不等式中，等號存在的條件是：

通過上述推論，可從幾何本質(zhì)角度了解和掌握不等式。

部分數(shù)學(xué)問題使用代數(shù)知識理解難度較高，合理應(yīng)用幾何知識可降低理解難度。在教學(xué)中采用幾何化方法重新闡述和理解問題，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換視角解析問題。例如，在柯西不等式學(xué)習(xí)中，可利用向量方法進行不等式證明，對問題的幾何本質(zhì)進行概括和描述，有利于學(xué)生理解、掌握。

情境教學(xué)可使學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)的價值，真切體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用作用，從而激發(fā)學(xué)生終身學(xué)習(xí)愿望，重點是將從生活中總結(jié)的數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用于生活中，解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題與生活經(jīng)驗結(jié)合，深入理解和消化問題，形成解題經(jīng)驗。在實際教學(xué)中，教師將日常問題總結(jié)為數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，整合數(shù)據(jù)歸納為數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計方案，說明方案可行性，指導(dǎo)學(xué)生通過列表、圖形等模式闡述生活中的數(shù)學(xué)問題，分析數(shù)學(xué)理論。

四、利用信息技術(shù)，構(gòu)建直觀數(shù)學(xué)情境

利用信息技術(shù)進行教學(xué)也是情境創(chuàng)設(shè)的常見方法。利用信息化手段創(chuàng)設(shè)情境，即使用技術(shù)方法和設(shè)備構(gòu)建生動情境。教師可以采用多媒體設(shè)備、虛擬仿真技術(shù)等，構(gòu)建虛擬的數(shù)學(xué)場景，尤其在空間幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)中，采用此種方法構(gòu)建情境，幫助學(xué)生集中注意力，提高反應(yīng)能力。利用信息技術(shù)進行情境創(chuàng)設(shè)的優(yōu)點是靈活性較強，操作難度較低。在教學(xué)中，教師可根據(jù)實際教學(xué)進度，靈活使用圖像信息，開展高效教學(xué)。

例如，橢圓定義學(xué)習(xí)中，教師可使用多媒體軟件展示橢圓形成過程。橢圓是抽象概念，但是通過技術(shù)手段輔助，學(xué)生可直觀地了解橢圓形成過程，從而對圖象進行生動化理解。

五、基于已學(xué)知識，逐步內(nèi)化新概念

在學(xué)習(xí)活動中，認知順序是從易至難、由淺入深，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，需要基于已知內(nèi)容理解、學(xué)習(xí)和掌握未知內(nèi)容。同時，學(xué)生較易理解具體的內(nèi)容，較難理解抽象內(nèi)容。在教學(xué)中，教師需要基于學(xué)生已經(jīng)掌握的知識，逐步系統(tǒng)化學(xué)習(xí)和理解新知識。

例如，在線性規(guī)劃概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生較難理解線性規(guī)格概念，因此，在正式學(xué)習(xí)新內(nèi)容前，應(yīng)對一元二次函數(shù)進行復(fù)習(xí)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧最大（小）值計算方法，以此為基礎(chǔ)引出線性規(guī)劃概念。在知識回顧中，指導(dǎo)學(xué)生對比分析兩部分知識點異同。通過概括總結(jié)可知，簡單線性規(guī)劃即在可行域內(nèi)求線性目標函數(shù)，直觀表現(xiàn)為不等式組表示平面區(qū)域中最小值或者最大值。通過上述比較，可利用已知知識理解新知識，循序漸進完善知識框架，幫助學(xué)生迅速理解復(fù)雜的新知識。

參考文獻

[1] 薛國清.創(chuàng)設(shè)問題情境，提升課堂效率—基于核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（36）：119-121.

[2] 楊瓊紅，鄭妙可.淺析指向核心素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)—以“含30°的直角三角形性質(zhì)”的探究為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（7）：32-34.

[3] 郭影影.基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)—以“基本不等式”情境引入為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2022（4）：3-6.

（作者單位：山東省煙臺第三中學(xué)）

責(zé)任編輯：李莎