李永寧

摘?要：本文分析了人工智能專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的主要問題和困難，然后在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中有針對性地給出了具體建議和改進(jìn)方法，使得人工智能專業(yè)學(xué)生能更高效的學(xué)好高等數(shù)學(xué)知識并將這些知識和方法運(yùn)用到專業(yè)學(xué)習(xí)上去，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與人工智能的有機(jī)結(jié)合，從而推動人工智能專業(yè)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；人工智能；教學(xué)模式；長江雨課堂

中圖分類號：G4?????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.01.077

習(xí)近平總書記在黨的十九屆中央政治局第九次集體學(xué)習(xí)時深刻指出：加快發(fā)展新一代人工智能是事關(guān)我國能否抓住新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革機(jī)遇的戰(zhàn)略問題。當(dāng)今時代，人工智能正成為推動人類進(jìn)入智能時代的決定性力量。世界主要發(fā)達(dá)國家均把發(fā)展人工智能作為提升國家競爭力、維護(hù)國家安全的重大戰(zhàn)略，力圖在國際科技競爭中掌握主導(dǎo)權(quán)。如何培養(yǎng)高質(zhì)量的人工智能人才是適應(yīng)時代和智能產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要課題。國發(fā)〔2017〕35號文件《國務(wù)院關(guān)于印發(fā)新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃的通知》中鼓勵高校要重視人工智能與數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)、法學(xué)等學(xué)科專業(yè)教育的交叉融合。高等數(shù)學(xué)雖然是門公共基礎(chǔ)課，但是對于人工智能專業(yè)來說卻尤為重要，利用數(shù)學(xué)理論知識對拓展計算機(jī)人工智能的科技化有著重要的推動作用。因此，如何幫助該專業(yè)學(xué)生扎實(shí)學(xué)好高等數(shù)學(xué)的知識和方法，進(jìn)而把高等數(shù)學(xué)融入人工智能領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與人工智能的有機(jī)結(jié)合具有極其重要的意義。本文將從人工智能專業(yè)的特點(diǎn)出發(fā)，以重慶工商大學(xué)人工智能專業(yè)學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況為調(diào)查依據(jù)，分析現(xiàn)今人工智能專業(yè)學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的各方面的主要問題和困難，在教學(xué)設(shè)計中，有針對性地將高等數(shù)學(xué)的知識架構(gòu)、思想方法和思維模式有機(jī)的滲透進(jìn)人工智能專業(yè)的學(xué)習(xí)中去，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課的生命力，助力人工智能專業(yè)的良好發(fā)展。

1?人工智能專業(yè)高數(shù)學(xué)習(xí)存在的問題和困難

1.1?對高等數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識不足，學(xué)習(xí)興趣缺乏

高等數(shù)學(xué)課程是普通高等院校理工科專業(yè)學(xué)生必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課程，尤其是對人工智能專業(yè)來講，是該專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)相關(guān)教程的基礎(chǔ)，例如，概率論、最優(yōu)化理論等，并為該專業(yè)后續(xù)的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。而且高等數(shù)學(xué)課程也是理工科學(xué)生參加研究生入學(xué)考試的必考課程之一。由于該課程安排在大一的上、下學(xué)期，在該階段，學(xué)生們修讀的主要是一些公共基礎(chǔ)課程，例如，大學(xué)英語、大學(xué)體育、大學(xué)生心理健康教育、中國近現(xiàn)代史綱要、思政道德與法治等課程，而高等數(shù)學(xué)在這些課程中極少有所應(yīng)用。并且教師在教授該課程過程中，較為注重定理公式的推導(dǎo)、例題講解和練習(xí)，常常忽視或缺少數(shù)學(xué)知識的背景引入和應(yīng)用，這使得很多學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中被大量的定義定理、公式、計算、解題方法等內(nèi)容充塞大腦，覺得高等數(shù)學(xué)課程太難，內(nèi)容枯燥乏味，沒有太大的用處，不明白為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，對該課程的重要性認(rèn)識不足，從而抑制了對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。

1.2?學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊

高等教育已經(jīng)從以往的精英教育轉(zhuǎn)向現(xiàn)在的素質(zhì)教育，各高校招生規(guī)模在逐漸擴(kuò)大，生源分布越來越廣，這使得很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力也有所差別。而高等數(shù)學(xué)課程作為理工科的公共基礎(chǔ)課，各高校普遍采用大班授課模式，授課教師采用統(tǒng)一的授課大綱、教學(xué)計劃和教學(xué)目標(biāo)，這就使得基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度，學(xué)習(xí)吃力，逐漸喪失學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣和信心，最終導(dǎo)致掛科；使得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生覺得講課進(jìn)度較慢，例題講解偏易，通過聽課無法或較少提升其數(shù)學(xué)能力，從而覺得上高等數(shù)學(xué)課乏味無趣。由于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的不一致，且該問題在大規(guī)模招生情況下日益嚴(yán)峻，這使得大班授課模式下無法較為有效的組織和安排課堂教學(xué)，從而一定程度上，阻礙了學(xué)生個體的良好發(fā)展。

1.3?課程考核和成績評定方式較為單一、低效

受高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容偏向理論和計算的特點(diǎn)以及該課程通常采取大班授課模式的影響，多數(shù)情況下，大多數(shù)院校的高等數(shù)學(xué)課程的成績評定方式采取平時成績和期末閉卷考試成績?nèi)唛_或其他比例作為最終成績。該方式雖然摒棄了一考定終身的弊端，但由于平時成績大多是以出勤率和作業(yè)完成度來給定，而該種方式在高等數(shù)學(xué)大班授課模式下效率較低。每次上課通過點(diǎn)名統(tǒng)計出勤率難度較大，且平時作業(yè)的批改及成績統(tǒng)計的工作量對任課教師來說較為繁重，需要花費(fèi)較多時間完成，這使得學(xué)生作業(yè)上交后無法及時得到作業(yè)完成情況的反饋，不利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。有些學(xué)生為了獲得較高的平時成績，抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。另外，通常情況下，期末考試成績所占比例較重，一定程度上會助長學(xué)生“平時不努力，考試靠突擊”的不良學(xué)習(xí)風(fēng)氣，這使得教師無法對學(xué)生做出比較客觀全面的評價。

1.4?教學(xué)模式較為傳統(tǒng)，教學(xué)手段缺乏多樣性

當(dāng)前，大多數(shù)普通高等院校的高等數(shù)學(xué)課程幾乎都是采用多媒體課件和板書相結(jié)合的模式或者僅有板書的模式，以教師課堂講授為主。在教學(xué)過程中，教師按照教學(xué)大綱和計劃，采用常見的教學(xué)方法系統(tǒng)的講解教材上的定義定理公式和例題，并選取教材后的部分習(xí)題作為作業(yè)。在這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生較為被動，學(xué)習(xí)的自主能動性不高，缺少自主探究和獨(dú)立思考的機(jī)會，對知識的體會理解不深入，應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力較差。這就造成一些學(xué)生盡管課堂聽得懂，但做題就不會的情況時常發(fā)生。另外，講授為主的教學(xué)模式下，教學(xué)手段較為單一，缺乏多樣性，無法吸引和調(diào)動盡可能多的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2?高等數(shù)學(xué)教學(xué)建議和策略

2.1?將專業(yè)融合進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中去，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，以專業(yè)為導(dǎo)向，讓數(shù)學(xué)知識生活化、專業(yè)化、趣味化。人工智能的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。在人工智能專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引入人工智能案例，讓學(xué)生理解人工智能與高等數(shù)學(xué)中相關(guān)知識的聯(lián)系，使所學(xué)的知識促進(jìn)該專業(yè)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如：當(dāng)前廣受關(guān)注的自動駕駛相關(guān)問題中，如何合理的動態(tài)規(guī)劃自動駕駛車輛的行駛路徑，應(yīng)用到了麥克勞林公式、復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則、多元函數(shù)求偏導(dǎo)、梯度等高等數(shù)學(xué)知識。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可在相應(yīng)章節(jié)的學(xué)習(xí)中引入該例，并通過利用課前或者課間時間，播放網(wǎng)絡(luò)上講解該案例背后數(shù)學(xué)原理和思想的相關(guān)視頻，讓學(xué)生體會利用高等數(shù)學(xué)知識和思想解決人工智能中的應(yīng)用設(shè)計問題，了解其用途，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)知識和專業(yè)知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)和提高學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)他們將人工智能和高等數(shù)學(xué)知識有機(jī)地融合，使高等數(shù)學(xué)服務(wù)于專業(yè)學(xué)習(xí)，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展。這樣，既提升了教學(xué)效果，又幫助學(xué)生提高了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，使得高等數(shù)學(xué)在人工智能專業(yè)的實(shí)用性得以實(shí)現(xiàn)。

2.2?以學(xué)生為中心，分層次設(shè)計教學(xué)

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，采用分層次教學(xué)能夠滿足不同專業(yè)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生的更好培養(yǎng)。在學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，建議組織一次數(shù)學(xué)摸底水平測試，然后根據(jù)考試成績按所上的數(shù)學(xué)學(xué)科門類將學(xué)生分為快慢班兩個層次組織教學(xué)，改變統(tǒng)一的教學(xué)模式，以學(xué)生為教學(xué)的主體，因材施教，制定適宜的教學(xué)目標(biāo)和對應(yīng)的教學(xué)要求，例如：面對慢班學(xué)生，在要求他們掌握定義、基本定理、重要公式的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)相應(yīng)的練習(xí)，確保高數(shù)核心知識的掌握。對于快班的學(xué)生，可對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣购脱由欤黾泳毩?xí)題的難度和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，鼓勵他們參加數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競賽等活動來進(jìn)一步提高他們的數(shù)學(xué)能力和水平。對于不同層次的學(xué)生，期末采用不同層次的考卷和適宜的成績評價方式，能夠更為合理公平的評價他們數(shù)學(xué)上的進(jìn)步。分層次設(shè)計和組織高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，使每個學(xué)生都能在適合自己的環(huán)境中最大程度的提升自己的數(shù)學(xué)能力，取得數(shù)學(xué)上的進(jìn)步。

2.3?建立合理、多元化的課程考核方式

現(xiàn)在大多數(shù)高校采用平時成績和期末成績相結(jié)合的方式進(jìn)行考核。但此種課程考核方式仍有其弊端，需要進(jìn)一步完善。在平時成績部分，為了杜絕學(xué)生通過抄襲別人作業(yè)獲得更高的平時成績，可通過進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼n堂小測驗(yàn)或者章節(jié)測試來減少學(xué)生此類行為帶來的成績上的作假。而且，為了提高學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)的積極性，可在平時成績中設(shè)置一部分分值留給課堂上參與問答、積極互動等課堂活動上來。為了避免由于期末考試所占比例較重，一些不注重平時的數(shù)學(xué)練習(xí)和積累，通過臨時抱佛腳來應(yīng)對期末考試的現(xiàn)象，可將期末考試占比適當(dāng)縮小，拿出一部分分值設(shè)置期中考試，該方式能有效地改善學(xué)生平時不努力，期末來突擊的不良的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)氣。對于實(shí)行線上線下混合式教學(xué)模式的情況，可設(shè)置占比不低于20%的線上考核成績，用來督促學(xué)生養(yǎng)成良好的課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)習(xí)慣。

2.4?借助現(xiàn)代科技和軟件助力教學(xué)，提高教學(xué)效率

利用優(yōu)秀的在線視頻網(wǎng)站，例如，嗶哩嗶哩，選取其上和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)或者和數(shù)學(xué)有關(guān)的視頻在課間或課堂上進(jìn)行播放，例如，播放優(yōu)秀的數(shù)學(xué)電影片段，偉大數(shù)學(xué)家的紀(jì)錄片，著名的數(shù)學(xué)公式的有趣講解，數(shù)學(xué)競賽宣傳片等視頻，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，增加他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識和理解。還可借助一些優(yōu)秀的教學(xué)軟件助力課堂教學(xué)，例如，長江雨課堂軟件。該軟件允許任課教師提前將教學(xué)相關(guān)的PPT，影音資料等通過雨課堂上傳，并發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生方便在個人手機(jī)上閱覽PPT及其他授權(quán)的教學(xué)資料。課前，教師通過雨課堂登陸進(jìn)個人賬號，選擇授課班級，調(diào)出動態(tài)上課二維碼，使學(xué)生可通過微信掃碼方式進(jìn)入課堂，便于統(tǒng)計學(xué)生出勤情況。重要的還可利用雨課堂豐富的功能，增加與學(xué)生的互動，激活課堂。例如隨機(jī)點(diǎn)名功能，增加學(xué)生的課堂興奮度，課間開通彈幕功能，通過匿名發(fā)言，使生生交流，師生交流更加活躍，利于了解和掌握學(xué)生的心理狀態(tài)；投稿功能使得在課堂練習(xí)時，不再受黑板大小的局限，能同時提問多名同學(xué)將練習(xí)解答步驟進(jìn)行拍照投稿，然后通過長江雨課堂投影到大屏幕上評講。

2.5?開展線下線上混合式教學(xué)

在“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代背景下，采用線上線下混合式教學(xué)模式比線下傳統(tǒng)教學(xué)有效或高效。以教師為主導(dǎo)，在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上提前將授課內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)大綱、教學(xué)計劃、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)課件、案例、視頻、題庫等教學(xué)資源上傳至網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺并發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生利用優(yōu)秀的線上資源自主的進(jìn)行深度預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探究，對將要學(xué)習(xí)的章節(jié)內(nèi)容有一定程度的認(rèn)識和了解，并且教師可在平臺上設(shè)置互動討論區(qū)，留言區(qū)、作業(yè)區(qū)，成績區(qū)等管理專區(qū)，多角度的滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的需求。而教師也可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上學(xué)生的預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)更好地做好課堂教學(xué)設(shè)計，更合理的安排教學(xué)內(nèi)容的講解。對學(xué)生線上自主學(xué)習(xí)提出的疑問點(diǎn)組織學(xué)生進(jìn)行課堂討論，增加師生之間的互動交流，活躍課堂氛圍。課后，教師可將精心挑選的難度不同的題目的課后作業(yè)發(fā)布在網(wǎng)絡(luò)課程平臺，讓學(xué)生通過平臺提交作業(yè)，并在學(xué)生提交作業(yè)后，將參考答案上傳至平臺，使學(xué)生能及時地得到反饋。

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