李紅彥

單元作業(yè)設(shè)計(jì)要鏈接和覆蓋單元內(nèi)容，力求內(nèi)容與目標(biāo)高度契合，且要緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)、追求變式、強(qiáng)化綜合，突出貫穿整個(gè)單元的數(shù)學(xué)思想?！扒Э?、克、噸”是北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容。學(xué)習(xí)這一單元后，為幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)理解、發(fā)展高階思維、提升核心素養(yǎng)，筆者抓住以下三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)單元作業(yè)。

一、找準(zhǔn)生活契合點(diǎn)，凸顯本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解

單元作業(yè)不是知識(shí)點(diǎn)的羅列，它要以素養(yǎng)培育為導(dǎo)向，從整體上把握一類知識(shí)的共性。基于此，教師要抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與生活素材的契合點(diǎn)設(shè)計(jì)作業(yè)，以深化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

課堂上，學(xué)生已經(jīng)在度量過(guò)程中建立了標(biāo)準(zhǔn)化模型——度量單位，但知識(shí)整合度還有待提升。設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，筆者找到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活素材的契合點(diǎn)，圍繞契合點(diǎn)命制作業(yè)題，引導(dǎo)學(xué)生提取量的單位模型解決問(wèn)題，完成數(shù)學(xué)知識(shí)與生活應(yīng)用的對(duì)接，從而積累度量經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化量感。具體來(lái)講，學(xué)生對(duì)克、千克、噸的認(rèn)知需要結(jié)合具體素材來(lái)感受，特別是“噸”，它離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活比較遠(yuǎn)，學(xué)生很難直接體驗(yàn)。筆者借助現(xiàn)實(shí)素材設(shè)計(jì)如下作業(yè)，為學(xué)生提供建立量感的媒介，考查學(xué)生是否能將質(zhì)量單位與生活情境建立聯(lián)系，從而鞏固學(xué)生的量感。

下圖中有些信息丟失了，你會(huì)填嗎？

這三幅圖呈現(xiàn)了限重標(biāo)志、體重秤、超市的價(jià)格標(biāo)簽等學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)素材，其中質(zhì)量單位的缺失促使學(xué)生將頭腦中形成的質(zhì)量單位的表象提取出來(lái)，并加以思考、運(yùn)用，從而將質(zhì)量單位與圖片情境對(duì)應(yīng)起來(lái)，建構(gòu)更加明晰、準(zhǔn)確的量感。

二、找準(zhǔn)思維生長(zhǎng)點(diǎn)，追求變式，發(fā)展高階思維

要讓數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師就要抓住學(xué)生思維發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)作業(yè)，并讓學(xué)生完成一定量的練習(xí)，以產(chǎn)生足夠的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

教材第45頁(yè)主要通過(guò)圖片呈現(xiàn)“4個(gè)蘋果大約重1千克”“3枚曲別針約重1克”“淘氣約重30千克”等生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)千克、克的質(zhì)量概念。學(xué)生在課堂上已經(jīng)建立了1克、1千克、1噸的概念，經(jīng)歷了建立質(zhì)量參照體系的過(guò)程。這是學(xué)生作業(yè)的知識(shí)起點(diǎn)，也是學(xué)生思維發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)。質(zhì)量概念的建立不僅僅是認(rèn)識(shí)獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位，更多是標(biāo)準(zhǔn)量的疊加應(yīng)用?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，筆者基于教材和學(xué)情設(shè)計(jì)了如下變式作業(yè)：

想一想，填一填。

①我們一家人一個(gè)星期可以吃（? ）個(gè)蘋果，大約重（? ）千克。

②我用（? ）枚曲別針擺成一朵花，大約重（? ）克。

③我大約重（? ）千克，我們?nèi)喙玻? ）名男生，男生的體重加起來(lái)比1噸（? ）（填“重”或“輕”）。

“想一想，填一填”作業(yè)中，筆者仍然呈現(xiàn)蘋果、曲別針、小朋友的體重等學(xué)生熟悉的素材，但呈現(xiàn)形式由圖片變成文字，具體內(nèi)容由教材中的“單位量”獨(dú)立呈現(xiàn)的形式轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢挝涣俊薄皹?biāo)準(zhǔn)量”疊加呈現(xiàn)的形式。學(xué)生在課堂上建立1克、1千克的質(zhì)量概念是一種直觀感悟，而作業(yè)的完成更多指向思維的產(chǎn)物。做題的過(guò)程中，學(xué)生借助蘋果、曲別針、體重等熟悉的素材，在疊加“單位量”的過(guò)程中進(jìn)行類比推理，不斷修正、鞏固自身的量感，進(jìn)而準(zhǔn)確地建構(gòu)量感。

又如教材第45頁(yè)和第47頁(yè)分別以圖片呈現(xiàn)了“16個(gè)雞蛋大約重1千克”“一頭牛約重250千克”“電梯限重1000千克”等現(xiàn)實(shí)素材，幫助學(xué)生建立質(zhì)量參照體系。基于此，筆者設(shè)計(jì)了如下變式作業(yè)：

猜一猜，選一選。

①大約（???? ）個(gè)雞蛋和一棵白菜一樣重。

A.10???? B.5??? C.30

②一頭成年牛比（???? ）輕。

A.10桶5L裝食用油??? B.5名小朋友

C.一卡車消毒液

③一卡車貨物用電梯運(yùn)上樓，至少運(yùn)（??? ）次。

A.10???? B.3???? C.20

教師引導(dǎo)學(xué)生類比教材案例、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)展開思考和想象，使學(xué)生在生動(dòng)而有意義的數(shù)量關(guān)系推算中獲得對(duì)量的感悟，并在數(shù)量的轉(zhuǎn)換中將不同質(zhì)量單位聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了從單位量向累積量的認(rèn)知飛躍，培養(yǎng)了遷移與運(yùn)用能力。

三、找準(zhǔn)學(xué)科融合點(diǎn)，加強(qiáng)應(yīng)用，提升綜合素養(yǎng)

素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元作業(yè)要聚焦真實(shí)問(wèn)題的解決，不拘泥于傳統(tǒng)的紙筆檢測(cè)方式，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)、學(xué)科間知識(shí)的整合運(yùn)用，使學(xué)生通過(guò)單元作業(yè)獲得超越學(xué)科知識(shí)的綜合素養(yǎng)的提升?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，筆者針對(duì)這一單元設(shè)計(jì)了跨學(xué)科的實(shí)踐作業(yè)，拉長(zhǎng)學(xué)生的體驗(yàn)過(guò)程，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。

《曹沖稱象》是人教版語(yǔ)文二年級(jí)上冊(cè)的一篇課文，科學(xué)課中也有用天平稱重的內(nèi)容，同時(shí)這個(gè)耳熟能詳?shù)墓适鲁霈F(xiàn)在數(shù)學(xué)新課標(biāo)第二學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的主題活動(dòng)中，要求學(xué)生以“曹沖稱象”的故事為依托，結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸以及它們之間的關(guān)系，感受等量的等量相等，發(fā)展量感和推理意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)“千克、克、噸”單元后，筆者設(shè)計(jì)了如下綜合實(shí)踐作業(yè)：

讀了“曹沖稱象”的故事，你發(fā)現(xiàn)稱象所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理了嗎？你能提出一個(gè)運(yùn)用類似原理解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的稱重方案，嘗試解決你的問(wèn)題。

這樣的跨學(xué)科實(shí)踐作業(yè)對(duì)于學(xué)生而言是挑戰(zhàn)，但也為學(xué)生帶來(lái)了不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生紛紛學(xué)做曹沖，提出諸多問(wèn)題：一個(gè)雞蛋和多少枚一角硬幣一樣重？小狗和幾瓶水一樣重？怎樣測(cè)量一車水泥有多重？學(xué)生自己想辦法解決問(wèn)題，借助多學(xué)科知識(shí)打通量感形成的通道。如學(xué)生用數(shù)學(xué)日記記錄自己的想法：

我想出一個(gè)模擬曹沖稱象的實(shí)驗(yàn)。我找了8塊橡皮當(dāng)作大象，找了一堆計(jì)數(shù)棒當(dāng)作石頭，在一個(gè)玻璃碗里裝入適量的水當(dāng)作小河，又找了一個(gè)茶罐蓋子當(dāng)作小船。我提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是：8塊橡皮和多少根計(jì)數(shù)棒一樣重？曹沖稱象時(shí)用筆在“小船”上畫線做記錄，但我發(fā)現(xiàn)用記號(hào)筆在玻璃碗上畫線時(shí)水面會(huì)晃動(dòng)，于是改用直尺記錄刻度。

我把橡皮輕輕地放在“小船”中，玻璃碗中的水面上升。在放到第8塊橡皮時(shí)，水面上升到直尺的4厘米刻度處。然后，我將橡皮從“小船”中拿走，把計(jì)數(shù)棒一根一根地放入“小船”中，放至第10根時(shí)，我才看到“小船”下沉。看來(lái)一根計(jì)數(shù)棒比一塊橡皮輕多了。我一邊放一邊觀察，在放至第54根計(jì)數(shù)棒時(shí)，水面剛好上升到直尺的4厘米刻度處。我得出結(jié)論：8塊橡皮和54根計(jì)數(shù)棒一樣重。

我的“大象”有多重？我將54根計(jì)數(shù)棒放在電子秤上，結(jié)果顯示49克。根據(jù)等量代換原理，8塊橡皮也應(yīng)該是49克。為了驗(yàn)證我的猜想，我將8塊橡皮放在電子秤上，結(jié)果確實(shí)是49克。

學(xué)生依托“曹沖稱象”的故事，從數(shù)學(xué)的角度提出了問(wèn)題，經(jīng)歷了用跨學(xué)科知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，提升了綜合素養(yǎng)。

（作者單位：枝江市團(tuán)結(jié)路小學(xué)）