耿靖森,李亞東

(1.安徽大學(xué) 物質(zhì)科學(xué)與信息技術(shù)研究院,安徽 合肥 230601;2.中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 等離子體物理研究所,安徽 合肥 230031)

等離子體約束的改善對(duì)磁約束熱核聚變具有重要意義.使等離子體約束變差的反常輸運(yùn)由粒子的密度、溫度以及磁場(chǎng)空間不均勻激發(fā)的湍流驅(qū)動(dòng)[1-7].H模(H-mode)的出現(xiàn)通常伴隨湍流抑制和等離子體輸運(yùn)改善[8-10],湍流對(duì)H模輸運(yùn)特性有顯著影響.離子溫度梯度模(ion temperature gradient modes,簡(jiǎn)稱ITG)湍流、捕獲電子模(trapped electron modes,簡(jiǎn)稱TEM)湍流和電子溫度梯度模(electron temperature gradient modes,簡(jiǎn)稱ETG)湍流是托卡馬克中幾種常見湍流.反常粒子輸運(yùn)由ITG湍流和TEM湍流驅(qū)動(dòng),反常熱輸運(yùn)與ITG湍流、TEM湍流和ETG湍流相關(guān)[11].ASDEX(axially symmetric divertor experiment)托卡馬克的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)ITG湍流可驅(qū)動(dòng)反常離子熱輸運(yùn)[12].電子熱輸運(yùn)可由TEM,ITG,ETG湍流驅(qū)動(dòng),三者對(duì)電子熱輸運(yùn)的貢獻(xiàn)由等離子體條件決定[11].湍流的變化與粒子輸運(yùn)和熱輸運(yùn)密切相關(guān),且影響H模的輸運(yùn)特性.在DIII-D托卡馬克[13-14]和JET(joint European torus)托卡馬克[15-16]實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到H模放電過程中粒子輸運(yùn)和熱輸運(yùn)同時(shí)改善的現(xiàn)象.在MAST(mega ampere spherical Tokamak)托卡馬克實(shí)驗(yàn)中觀察到粒子輸運(yùn)改善而熱輸運(yùn)變化不大的H模[17].在DIII-D托卡馬克實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到H模放電過程中ITG湍流顯著下降的現(xiàn)象[18].NSTX(national spherical torus experiment)托卡馬克實(shí)驗(yàn)中觀察到ETG湍流被抑制的H模放電現(xiàn)象[19].該文研究EAST(experimental advanced superconducting Tokamak)托卡馬克實(shí)驗(yàn)中的L模(L-mode)和H模電子尺度湍流的特征.

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和實(shí)驗(yàn)條件

EAST是一種非圓截面全超導(dǎo)托卡馬克,其主要參數(shù)為:大半徑R≈1.85 m,小半徑a≈0.45 m,等離子體電流Ip<1 MA,環(huán)向磁場(chǎng)BT<3 T,延伸率κ∈[1.2,2.0],長(zhǎng)寬比ε≈0.24.EAST配備了各種輔助加熱手段,包括低雜波(LHW)、中性束注入(NBI)、電子回旋共振加熱(ECRH)和離子回旋共振加熱(ICRH).

EAST中的極向CO2激光集體湯姆遜散射診斷系統(tǒng)是基于集體散射原理設(shè)計(jì)的[20],可以同時(shí)測(cè)量芯區(qū)(ρ∈[0,0.4],ρ表示歸一化半徑)和梯度區(qū)(ρ∈[0.4,0.8])的多個(gè)電子尺度湍流(kθρs∈[1.0,5.0],kθ是湍流的極向波數(shù),ρs是用電子溫度表征的離子回旋半徑)[21-22].極向CO2激光集體散射診斷系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 EAST中的極向CO2激光集體湯姆遜散射診斷系統(tǒng)

CO2激光分成1道探測(cè)光束和4道本振光束(LO),探測(cè)光束和本振光束具有相同的波矢/頻率.探測(cè)光束從上到下穿過等離子體.在藍(lán)色區(qū)域(梯度區(qū)),LO1和LO2分別以角度θ1和θ2與探測(cè)光束相交,這3道光束共面于與磁軸呈85°的β平面.在紅色區(qū)域(芯區(qū)),LO3和LO4分別以角度θ3和θ4與探測(cè)光束相交,這3道光束共面于與磁軸垂直的α平面.探測(cè)光束垂直穿過磁軸,4道LO通過與探測(cè)光束相交,據(jù)此獲得各自特定區(qū)域及特定波數(shù)的湍流信息.一般情況下,該系統(tǒng)可穩(wěn)定運(yùn)行24 h.

托卡馬克中的大部分漂移波湍流近似垂直磁力線.漂移波湍流(ω,k) (ω表示漂移波湍流的頻率,k表示漂移波湍流的波矢量)、主光束(ω0,k0)和散射光束(ωs,ks)之間滿足波耦合條件:k=ks±k0,ω=ωs±ω0.值得注意的是,該診斷系統(tǒng)測(cè)量的湍流波數(shù)(其范圍為(10 cm-1,30 cm-1))遠(yuǎn)小于探測(cè)光束的波數(shù)(|k0|≈5 927 cm-1),可見滿足布拉格關(guān)系: |k|=2|k0|sin(θs/2)(θs為散射角,其通常小于0.3°,通過改變散射角θs可實(shí)現(xiàn)不同波數(shù)湍流的測(cè)量).托卡馬克中的磁力線是彎曲的,極向上不同位置處的湍流波矢方向不同.通過調(diào)整探測(cè)光與本振光構(gòu)成的散射平面與磁軸縱切面的角度,能實(shí)現(xiàn)對(duì)不同區(qū)域湍流信息的監(jiān)測(cè).為了實(shí)現(xiàn)不同區(qū)域同一波數(shù)湍流的同步測(cè)量,探測(cè)光束與本振光間的角度需滿足以下條件:θ1=θ3,θ2=θ4.診斷系統(tǒng)的波數(shù)分辨率約為2 cm-1,采樣率為4 MHz.

圖2為EAST托卡馬克實(shí)驗(yàn)中第75286號(hào)炮放電的相關(guān)參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系曲線.由圖 2(a)可知,在第3秒至第4秒時(shí)間內(nèi)等離子體電流基本不變.由圖 2(b)可知,等離子體環(huán)電壓在3.30 s及3.50 s發(fā)生了突變.由圖 2(c)可知, 頻率為2.45,4.60 GHz 的LHW均以基本穩(wěn)定的功率加熱.由圖 2(d)可知,中性束在3.30 s注入,后以55 kV的電壓持續(xù)注入.由圖 2(e)可知,Dα信號(hào)幅度在3.50 s突然下降,等離子體此時(shí)由L模進(jìn)入H模.由圖 2(f)可知, 在3.50 s進(jìn)入H模后,存儲(chǔ)能量出現(xiàn)明顯增加.由圖2(g)可知,等離子體由L模進(jìn)入H模后,等離子體密度逐漸增加.由圖2(h)可知,在3.50 s進(jìn)入H模后,電子溫度逐漸下降.

2 L模和H模電子尺度湍流的特征

該文對(duì)L模和H模電子尺度湍流的特征進(jìn)行了研究.圖 3為由電子回旋發(fā)射診斷系統(tǒng)測(cè)量的第75286號(hào)炮放電中的L模和H模的電子溫度分布和偏振干涉儀診斷系統(tǒng)測(cè)量的等離子體密度分布.由圖3(a)可知, 與L模相比,H模電子溫度明顯降低,該圖的溫度變化情況與圖2(h)的情況一致.由圖3(b)可知, H模的等離子體密度比L模的等離子體密度大,且形成了邊界密度輸運(yùn)勢(shì)壘.根據(jù)等離子體密度的增加和密度輸運(yùn)勢(shì)壘的形成,可判定H模粒子輸運(yùn)得到改善[23-24].結(jié)合電子溫度和等離子體密度的變化情況,可知H模的粒子輸運(yùn)得到很大改善而熱輸運(yùn)改善不大.

對(duì)第75286號(hào)炮放電實(shí)驗(yàn),kθ=12 cm-1的湍流空間尺度kθρs∈[1.2,1.7],kθ=22 cm-1的湍流空間尺度kθρs∈[2.1,3.2].圖4為梯度區(qū)和芯區(qū)湍流強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系曲線.由圖4(a)可知,進(jìn)入H模后,梯度區(qū)kθ=12 cm-1和kθ=22 cm-1的湍流強(qiáng)度均出現(xiàn)明顯降低,這與其他托卡馬克裝置觀測(cè)的進(jìn)入H模后湍流強(qiáng)度降低的結(jié)果一致;在H模的后續(xù)演化中,kθ=12 cm-1和kθ=22 cm-1的湍流強(qiáng)度均隨時(shí)間增加而增加.由圖4(b)可知,進(jìn)入H模后,芯區(qū)kθ=12 cm-1和kθ=22 cm-1的湍流強(qiáng)度均出現(xiàn)了明顯下降;在H模的后續(xù)演化中,芯區(qū)kθ=12 cm-1和kθ=22 cm-1的湍流強(qiáng)度基本不變.結(jié)合梯度區(qū)與芯區(qū)湍流強(qiáng)度的變化情況,發(fā)現(xiàn)進(jìn)入H模后梯度區(qū)湍流強(qiáng)度的下降比芯區(qū)湍流強(qiáng)度的下降更明顯,不同空間區(qū)域的湍流強(qiáng)度變化存在差異.

圖4 梯度區(qū)(a)及芯區(qū)(b)的湍流強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系曲線

湍流功率譜可反應(yīng)湍流光譜的變化.圖5為75286炮放電中的L模和H模湍流的功率譜.由圖5(a)可知,進(jìn)入H模后,梯度區(qū)(ρ∈[0.4,0.8])kθ=12 cm-1湍流低頻部分(50～300 kHz)的功率譜出現(xiàn)減弱.在芯區(qū)(ρ∈[0,0.4])kθ=12 cm-1的湍流功率譜中也觀察到了類似現(xiàn)象,如圖 5(c)所示.由圖5(b)可知,進(jìn)入H模后,梯度區(qū)(ρ∈[0.4,0.8])kθ=22 cm-1湍流高頻部分(900～2 000 kHz)的功率譜明顯增強(qiáng).芯區(qū)(ρ∈[0,0.4])kθ=22 cm-1的湍流功率譜中也觀察到了類似現(xiàn)象,如圖5(d)所示.由L模進(jìn)入H模后,kθ=12 cm-1的湍流功率譜在芯區(qū)與梯度區(qū)的變化相同,kθ=22 cm-1的湍流功率譜在芯區(qū)與梯度區(qū)的變化也相同.芯區(qū)kθ=12 cm-1與kθ=22 cm-1的湍流功率變化不同,梯度區(qū)kθ=12 cm-1與kθ=22 cm-1的湍流功率變化也不同.kθ=12 cm-1的湍流空間尺度kθρs∈[1.2,1.7],對(duì)應(yīng)TEM湍流;kθ=22 cm-1的湍流空間尺度kθρs∈[2.1,3.2],對(duì)應(yīng)ETG湍流.進(jìn)入H模后,kθ=12 cm-1的湍流與kθ=22 cm-1的湍流功率譜變化的差異可能是TEM和ETG湍流特征頻率差異導(dǎo)致的.第75286號(hào)炮放電中的H模粒子輸運(yùn)和熱輸運(yùn)的差異可能是TEM和ETG波數(shù)范圍湍流的光譜差異導(dǎo)致的.

(a)kθ=12 cm-1,ρ∈[0.4,0.8];(b)kθ=22 cm-1,ρ∈[0.4,0.8];(c)kθ=12 cm-1,ρ∈[0,0.4];(d)kθ=22 cm-1,ρ∈[0,0.4].圖5 第75286號(hào)炮放電中的L模和H模湍流的功率譜

3 結(jié)束語

利用極向CO2激光集體湯姆遜散射診斷系統(tǒng),在EAST托卡馬克放電實(shí)驗(yàn)中,研究了L模和H模電子尺度湍流的特征.結(jié)果表明:H模的粒子輸運(yùn)得到很大改善而熱輸運(yùn)改善不大;由L模進(jìn)入H模后,梯度區(qū)湍流強(qiáng)度的下降比芯區(qū)湍流強(qiáng)度的下降更明顯,不同空間區(qū)域的湍流強(qiáng)度變化存在差異; 第75286號(hào)炮放電中的H模粒子輸運(yùn)和熱輸運(yùn)的差異可能是TEM和ETG波數(shù)范圍湍流的光譜差異導(dǎo)致的.