劉湘一，宋山松，吳 靖，康之卉

（1.海軍航空大學，山東 煙臺 264001；2.91967部隊，河北邢臺 054000）

艦載直升機著艦時，著艦區(qū)域十分狹小，且因受到艦船上部建筑的影響，平臺上方明顯的氣流變化會使直升機的姿態(tài)保持難度加大[1-2]，從而具有了更大的下沉速度。同時，由于艦船在海面的運動是六自由度的運動，因此，直升機通常是單輪著艦，這使得起落架載荷加大。對直升機著艦時起落架的動態(tài)響應進行研究，分析不同情況下著艦動態(tài)響應的變化規(guī)律，對直升機安全著艦具有理論指導意義。

文獻[3]對輕型直升機起落架的載荷進行了分析；文獻[4]對某型直升機主起落架小升力系數(shù)下的著陸性能進行了分析；文獻[5]對某型直升機主起落架落震實驗載荷異常進行了分析；文獻[6]對直升機起落架著陸載荷及參數(shù)影響進行了分析；文獻[7]基于LMS Virtual.Lab 對直升機起落架著陸載荷進行了分析；文獻[8]基于LMS Virtual.Lab 對直升機著艦動力學仿真分析；文獻[9]基于ADAMS對直升機著艦動力學特性進行了仿真；文獻[10]建立了直升機艦面動力學模型，主要對受計及艦面共振影響的起落架緩沖器性能進行分析；文獻[11]通過建立直升機著艦動力學模型，進行了艦碰撞研究；文獻[12]對直升機著艦起落裝置進行了動力學仿真建模研究；文獻[13]提出了1 種基于PCA-BP 的直升機起落架著艦載荷評估方法，以此來評估直升機起落架在飛行包線邊界及包線擴展狀態(tài)下的著艦載荷。上述研究對所建模型都進行了相應地簡化，且對直升機著艦動態(tài)響應的影響因素分析都不夠全面。

本文通過建立直升機機體/起落架/艦船耦合著艦動力學模型，將著艦過程中直升機著艦姿態(tài)和艦船的姿態(tài)聯(lián)系起來，計算出起落架的動態(tài)響應，分析著艦時直升機的質(zhì)量、接艦姿態(tài)、下降速度等因素對直升機起落架載荷的影響。

1 建立坐標系

文中采用的主要坐標系如圖1所示。

圖1 坐標系Fig.1 Coordinate systems

1）慣性坐標系oI-xIyIzI：原點oI位于海平面上，與地球相對靜止；oIxI軸與艦船速度方向重合，指向后方；oIzI軸垂直向上；oIyI軸指向右舷。

2）艦船坐標系oS-xSySzS：原點oS位于艦船的轉(zhuǎn)動中心；oSxS軸與艦船縱向軸線一致，指向后方；oSzS軸垂直于艦船基準面，指向上方；oSyS軸指向右舷。相對慣性坐標系具有橫搖角φS、縱搖角θS。

3）艦面坐標系oP-xPyPzP：與艦船坐標系平行并保持相對靜止，原點oP位于直升機艦面起降平臺中心線。

4）機身坐標系oF-xFyFzF：oF點在機體的轉(zhuǎn)動中心；oFxF軸為機體滾轉(zhuǎn)軸，沿機身縱向軸線，方向指向后方；oFyF軸為機體俯仰軸，在機身水平面內(nèi)，方向指向左方；oFzF軸為機身偏航軸，垂直于機身水平面，方向指向上方。

2 直升機機體/起落架/艦船耦合模型

2.1 起落架的布置

以常見的前三點式起落架為例，起落架在機身坐標系中的布置，如圖2所示。

圖2 起落架布置示意圖Fig.2 Configuration of landing gear

在機身坐標系中，3個機輪底部的坐標分別為：

式（1）～（3）中：下標1、2 和3 分別表示直升機的前輪、左主輪和右主輪；lNx為機身重心到前起落架軸線的距離；lNz為重心到前起落架輪軸的距離；lMx為機身重心到主起落架軸線的距離；lMy為主起落架之間的距離；lMz為重心到主起落架輪軸的距離；rN為前輪半徑；rM為主輪半徑；s為起落架和輪胎的壓縮量。

2.2 起落架的受力

起落架由緩沖支柱和機輪組成。假設不考慮緩沖支柱的摩擦阻尼，則緩沖支柱和機輪均可簡化為彈性元件和阻尼元件的并聯(lián)，單個起落架簡化的模型，如圖3所示[14-18]。

圖3 起落架力學模型示意圖Fig.3 Sketch of landing gear mechanical model

起落架受到的力可以表示為：

式（4）中，fxi、fyi和fzi分別表示第i（i=1、2、3）個起落架在x、y和z方向的力。

式（5）～（7）中：ktxi、ktyi、ktzi分別表示輪胎在3 個方向的剛度系數(shù)；ctxi、ctyi、ctzi分別表示輪胎在3個方向的阻尼系數(shù)；stxi、styi、stzi分別表示輪胎在3 個方向壓縮量；kdi、cdi表示起落架緩沖支柱的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)；sdi表示起落架緩沖支柱的壓縮量。stxi、styi、stzi、sdi與直升機姿態(tài)及艦船運動有關(guān)。

2.3 著艦判斷條件

將機身坐標系中3個輪胎底面的坐標轉(zhuǎn)換到慣性坐標系中，然后，再轉(zhuǎn)換到艦面坐標系中，可得3 個輪胎底面在艦面坐標系中的坐標分別為：

式（8）～（10）中：xP、yP、zP為直升機重心在艦面坐標系中的坐標；LSI、LIF分別為慣性坐標系到艦船坐標系、機體坐標系到慣性坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。

如果輪胎底面在艦面坐標系中的豎軸坐標ziP>0，說明該輪胎并未接觸艦面；若ziP≤0，說明輪胎開始接觸艦面，起落架開始起作用，機體開始受到起落架的作用力。

2.4 起落架壓縮量與艦船的關(guān)系

假設起落架始終是垂直于機體軸線的，起落架安裝點在機體oF-xFyF平面的投影點坐標為：

將上述坐標轉(zhuǎn)換到艦面坐標系中，則有：

式（14）～（16）中，θP、φP為機體相對艦面坐標系的俯仰角和滾轉(zhuǎn)角。

因此，起落架的壓縮量分別為：

式（17）～（19）中，HN、HM分別為前、主起落架完全伸展時，輪胎底面與機體xFoFyF面的距離。

3 起落架的動態(tài)響應計算與分析

3.1 初始條件

計算的初始條件為：假設直升機在艦面上方3 m處相對飛行甲板靜止懸停，此時直升機的前飛速度Va=20 m/s。直升機配平時的姿態(tài)角為：滾轉(zhuǎn)角φx=-1.3° ，俯 仰 角φy=1.33°。直 升 機 的 質(zhì) 量M=9 000 kg。艦船保持不動，初始下沉速度為VzR=1 m/s，直升機旋翼的拉力2 s時線性變化至0。

3.2 計算結(jié)果

圖4～7是計算所得的結(jié)果。圖4是直升機在艦面坐標系中，重心高度隨時間的變化歷程；圖5、6是起落架緩沖支柱和輪胎壓縮量隨時間的變化歷程；圖7 是直升機的姿態(tài)角隨時間的變化歷程。

圖4 機體重心高度隨時間的變化Fig.4 Change of helicopter center of gravity height with time

圖5 緩沖支柱壓縮量隨時間的變化Fig.5 Compression of the landing gear damper with time

圖6 輪胎的壓縮量隨時間的變化Fig.6 Compression of the tire with time

圖7 直升機姿態(tài)角隨時間的變化Fig.7 Attitude angle of the helicopter with time

從圖5、6 可以看出，直升機左主起落架最先接觸艦面，然后是右主起落架，最后是前起落架著艦。左起落架接艦后出現(xiàn)了1 次彈跳離開艦面，在著艦后各參數(shù)迅速衰減，經(jīng)過約5 s，穩(wěn)定至平衡位置。前起落架緩沖支柱的最大壓縮量為0.13 m；主起落架的最大壓縮量約為0.12 m；輪胎的最大壓縮量約為0.02 m，均在允許范圍內(nèi)。

3.3 影響因素分析

從著艦質(zhì)量、著艦姿態(tài)、著艦速度3個方面對著艦起落架動態(tài)響應的影響進行分析。分析某個因素的影響時，其余參數(shù)假定不變。

3.3.1 著艦質(zhì)量的影響

直升機著艦質(zhì)量考慮3 種情況：M=9 000 kg ，M=11 000 kg 和M=13 000 kg。以前起落架為例進行說明，圖8、9是3種不同著艦質(zhì)量情況下，前起落架緩沖支柱壓縮量和載荷的動態(tài)響應。

從圖8、9可以看出，3 種不同情況下，直升機都能成功著艦，并且各參數(shù)都能迅速穩(wěn)定，但大質(zhì)量時穩(wěn)定時間要長一些。

圖8 不同著艦質(zhì)量下前起落架緩沖支柱的動態(tài)響應Fig.8 Dynamic response of the nose landing gear damper with different landing masses

圖9 不同著艦質(zhì)量下前起落架載荷Fig.9 Load of the nose landing gear with different landing masses

計算結(jié)果顯示，質(zhì)量增大，起落架緩沖支柱壓縮量、載荷等參數(shù)的平衡位置均增大，峰值也增大。與M=9 000 kg 時相比，M=13 000 kg 時緩沖支柱最大壓縮量增加了0.025 m，輪胎最大壓縮量增加了0.014 m，特別是起落架最大載荷增加了1 倍，說明在大質(zhì)量情況下著艦，機體和起落架面臨更大的載荷壓力，可能會導致結(jié)構(gòu)的破壞。

3.3.2 著艦姿態(tài)的影響

計算初始條件為：直升機著艦質(zhì)量M=9 000 kg，下沉速度VzR=1 m/s ，相對艦船不動，前飛速度Va=20 m/s，拉力2 s 時減小至0，滾轉(zhuǎn)和俯仰分開考慮。

分析俯仰角的影響時，滾轉(zhuǎn)角初始值φx=-1.3°，俯仰角φy分別取-2°、0°、2°和4°，計算結(jié)果，如圖10～12所示。

從圖10～12 可以看出，俯仰角對起落架的響應有顯著的影響：當俯仰角為負時，也就是低頭著艦，前起落架會先于主起落架接觸艦面，導致前起落架的載荷很大，超出正常著艦載荷92.1%；當俯仰角為正時，直升機主輪先接觸艦面，如果俯仰角過大，主輪接觸艦面后會造成低頭力矩過大，導致前起落架載荷增大。

圖10 不同著艦俯仰角時前起落架緩沖支柱的動態(tài)響應Fig.10 Dynamic response of the nose landing gear damper with different pitch angles

圖11 不同著艦俯仰角時前起落架輪胎的動態(tài)響應Fig.11 Dynamic response of the nose landing gear tire with different pitch angles

圖12 不同著艦俯仰角時前起落架載荷的動態(tài)響應Fig.12 Dynamic response of load of the nose landing gear with different pitch angle

分析滾轉(zhuǎn)角的影響時，俯仰角初始值φy=-1.3°，俯仰角φx分別取-1.3°、-4°、-6°和-8°，計算結(jié)果如圖13～15所示。

從圖13～15 來看，滾轉(zhuǎn)角對起落架的動態(tài)響應的影響并不十分顯著。隨著滾轉(zhuǎn)角的增大，緩沖支柱、輪胎的最大壓縮量略有增大，起落架載荷有所增大。

圖13 不同著艦滾轉(zhuǎn)角時主起落架緩沖支柱的動態(tài)響應Fig.13 Dynamic response of the main landing gear damper with different roll angles

圖14 不同著艦滾轉(zhuǎn)角時主起落架輪胎的動態(tài)響應Fig.14 Dynamic response of the main landing gear tire with different roll angles

圖15 不同著艦滾轉(zhuǎn)角時主起落架載荷的動態(tài)響應Fig.15 Dynamic response of load of the main landing gear with different roll angles

3.3.3 著艦速度的影響

計算初始條件為：直升機著艦質(zhì)量M=9 000 kg，姿態(tài)角為滾轉(zhuǎn)角φx=-1.3°、俯仰角φy=1.33°，相對艦船不動，前飛速度Va=20 m/s，拉力2 s時減小至0。

下沉速度VzR取0.5、1、1.5、2 和2.5 m/s 共5 種情況。計算結(jié)果如圖16～18所示。

圖16 不同著艦速度時主起落架緩沖支柱的動態(tài)響應Fig.16 Dynamic response of the main landing gear damper with different landing velocities

圖17 不同著艦速度時主起落架輪胎的動態(tài)響應Fig.17 Dynamic response of the main landing gear tire with different landing velocities

圖18 不同著艦速度時主起落架載荷的動態(tài)響應Fig.18 Dynamic response of the load of main landing gear with different landing velocities

從圖16～18 可以看出，著艦速度對起落架動態(tài)響應的影響非常明顯：下沉速度越大，起落架緩沖支柱、輪胎的壓縮量越大，載荷也急劇增大，特別是當下沉速度超過2.5 m/s時，單個起落架的載荷是直升機自身質(zhì)量的3倍，嚴重超出了正常的使用范圍。因此，直升機在著艦時，應控制好下沉速度，避免粗暴著艦。

4 結(jié)論

本文建立了直升機機體/起落架/艦船耦合的著艦動力學方程，計算分析了直升機著艦時起落架的動態(tài)響應，分析了著艦質(zhì)量、著艦姿態(tài)、著艦速度等因素對起落架動態(tài)響應的影響，可以得到以下結(jié)論：直升機的著艦質(zhì)量對起落架緩沖支柱壓縮量、輪胎壓縮量、載荷都有顯著的影響，著艦質(zhì)量越大，壓縮量和載荷越大；著艦時直升機的俯仰角對前起落架的影響較大，低頭著艦會導致載荷顯著增大；直升機的滾轉(zhuǎn)角主要影響主起落架，但不是特別顯著；著艦下沉速度對起落架的影響非常大，下沉速度過大會導致著艦載荷急劇增大，對結(jié)構(gòu)造成破壞。