沈培志，王志鵬，姬正一，劉天慶

（1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264000；2.92941部隊(duì)，遼寧葫蘆島 125000）

0 引言

岸導(dǎo)突擊群編組的優(yōu)化，是岸導(dǎo)部隊(duì)根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)、戰(zhàn)場態(tài)勢(shì)合理配置兵力、最大限度發(fā)揮整體作戰(zhàn)能力的前提[1]。岸導(dǎo)的基本作戰(zhàn)單位為火力單元，但現(xiàn)代海戰(zhàn)中，岸導(dǎo)部隊(duì)面臨的主要作戰(zhàn)對(duì)象是能夠在大范圍實(shí)施快速機(jī)動(dòng)，且具有很強(qiáng)遠(yuǎn)程精確打擊能力、反導(dǎo)作戰(zhàn)能力以及先進(jìn)信息作戰(zhàn)能力的大中型艦艇編隊(duì)[2]，而1個(gè)岸導(dǎo)火力單元很難獨(dú)自完成對(duì)海突擊任務(wù)，通常須要由不同類型的多個(gè)火力單元構(gòu)成岸導(dǎo)突擊群協(xié)同突擊，以增加艦艇抗擊難度[3]。但實(shí)踐中，如何選擇合適類型的火力單元構(gòu)成突擊群，往往依賴指揮員的經(jīng)驗(yàn)。因此，研究岸導(dǎo)多個(gè)火力單元有機(jī)整合的策略，即岸導(dǎo)突擊群的編組優(yōu)化，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義[4]。

目前，關(guān)于岸導(dǎo)突擊群編組問題的研究還不夠多，但關(guān)于水面艦艇、航空兵、地面防空兵力如何編組方面的資料有不少可以借鑒。譚安勝等針對(duì)驅(qū)護(hù)艦編隊(duì)編成問題，借助多目標(biāo)決策理論，構(gòu)建了基于多目標(biāo)決策的驅(qū)護(hù)艦編隊(duì)編成模式模型，該模型能夠適應(yīng)海上編隊(duì)任務(wù)多樣化的特點(diǎn)，根據(jù)任務(wù)適時(shí)給出最優(yōu)的編成模式[5]；夏璐等把區(qū)域反導(dǎo)作戰(zhàn)兵力的編成方法建立在組分單元效能評(píng)估基礎(chǔ)上，通過引入體系涌現(xiàn)性這一概念，借助涌現(xiàn)性來分析各組分單元的作戰(zhàn)效能，從而找出最優(yōu)編組方式[6]；李登峰等在可選用兵力單元空間內(nèi)基于作戰(zhàn)能力指數(shù)，對(duì)驅(qū)護(hù)艦編隊(duì)編成模式機(jī)理進(jìn)行分析，將其編組模式分為作戰(zhàn)單元類型選擇和數(shù)量規(guī)模確定，通過可融性指數(shù)來選擇類型，通過分析其作戰(zhàn)能力來確定規(guī)模，這種編成模式為我們提供了有益借鑒[7]。

綜上所述，雖然岸導(dǎo)突擊群的編組問題相關(guān)文獻(xiàn)較少，但在策略上可以借鑒其他兵種的編組模式方法以及不同武器裝備的混載混搭優(yōu)化方法。

1 機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)突擊群編組優(yōu)化問題概述

岸導(dǎo)突擊群是1 個(gè)復(fù)雜作戰(zhàn)系統(tǒng)，其編組模式優(yōu)化問題具有以下特點(diǎn)。

一是作戰(zhàn)任務(wù)牽引。編組的目的是更好地完成上級(jí)下達(dá)的作戰(zhàn)任務(wù)，不同的作戰(zhàn)任務(wù)對(duì)編組模式往往有不同的要求，因而，對(duì)編組模式優(yōu)化的情況分析、模型建立、算法選擇等方面都要圍繞特定任務(wù)需求來制定[8]。

二是決策因素復(fù)雜。岸導(dǎo)突擊群編組是多屬性決策問題，影響因素較多，既要考慮特定的作戰(zhàn)任務(wù)需要，又要考慮我方兵力實(shí)際情況，還要考慮敵我雙方武器裝備技戰(zhàn)術(shù)性能、戰(zhàn)場環(huán)境等方面因素[9]。

三是衡量標(biāo)準(zhǔn)多樣。岸導(dǎo)突擊群的最優(yōu)編組模式往往不是唯一的，不同的指揮員會(huì)有不同的決策傾向，即便是同一指揮員，面對(duì)同樣作戰(zhàn)任務(wù)，在不同作戰(zhàn)背景下也會(huì)做出差異性選擇。比如突擊敵海上艦艇：當(dāng)側(cè)重于取得戰(zhàn)果時(shí)，會(huì)選用多型岸艦導(dǎo)彈協(xié)同突擊；當(dāng)側(cè)重于減輕保障壓力時(shí)，會(huì)盡量選用同型號(hào)導(dǎo)彈。

為簡化處理該復(fù)雜問題，可用數(shù)學(xué)方法描述為[10]：

1）在可選用的火力單元空間Sunit內(nèi)，一定數(shù)量的某種或某幾種類型的火力單元構(gòu)成能夠完成特定作戰(zhàn)任務(wù)的岸導(dǎo)兵力組織形式，稱為突擊群的編組模式Spattern；

2）所有能夠完成該特定作戰(zhàn)任務(wù)的編組模式，構(gòu)成岸導(dǎo)突擊群的編組模式空間Sgroup；

3）在岸導(dǎo)突擊群編組模式空間內(nèi)，作戰(zhàn)能力最優(yōu)的稱為岸導(dǎo)突擊群的最優(yōu)編組模式Soptimal。

假設(shè)岸導(dǎo)兵力可選用火力單元空間Sunit內(nèi)，共有n種類型的待選火力單元，每種類型的火力單元編號(hào)分別為i=1,2,…,n，第i型火力單元的數(shù)量為mi，依次編號(hào)為k=1,2,…,mi。假設(shè)變量xik為：

則岸導(dǎo)突擊群編組模式空間可表示為：

岸導(dǎo)突擊群最優(yōu)編組模式Soptimal∈Sgroup。綜上所述，岸導(dǎo)突擊群編組優(yōu)化具有一定的模糊性、主觀性、復(fù)雜性。在控制論中，有時(shí)會(huì)用不同顏色來表示信息的“清晰”程度[11]，如：“黑色”表示信息缺失；“白色”表示信息確定；“灰色”表示信息模糊，即“灰色”系統(tǒng)是介于信息確定的“白色”系統(tǒng)和信息缺失的“黑色”系統(tǒng)之間。在研究岸導(dǎo)突擊群編組模式優(yōu)化問題中，既有作戰(zhàn)任務(wù)的明確性，又有戰(zhàn)場環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化性，還有敵方情況的模糊性，可以借鑒控制論中的灰色關(guān)聯(lián)度分析（Gery Correlation Analysis，GCA）來確定編組模式。

GCA的基本思想是對(duì)某事物的評(píng)價(jià)首先構(gòu)造“理想”指標(biāo)集，然后，分別計(jì)算待評(píng)價(jià)對(duì)象與“理想”指標(biāo)集的關(guān)聯(lián)度，以關(guān)聯(lián)度的大小建立評(píng)價(jià)對(duì)象的關(guān)聯(lián)序，以此作為評(píng)價(jià)的依據(jù)[12]。按照這個(gè)思想，求解岸導(dǎo)突擊群編組模式優(yōu)化問題的基本思路是：找出岸導(dǎo)突擊群的編組模式空間Sgroup；針對(duì)特定作戰(zhàn)任務(wù)構(gòu)造“理想”編組模式；計(jì)算編組模式空間中的各種模式分別與“理想”編組模式的灰色關(guān)聯(lián)度；依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的排序選優(yōu)，關(guān)聯(lián)度最高的確定其為最優(yōu)編組模式Soptimal。

由于找出岸導(dǎo)突擊群的編組模式空間是基礎(chǔ)步驟，且部隊(duì)列裝的岸導(dǎo)武器型號(hào)通常是可知的，故可首先確定編組模式空間Sgroup。假定岸導(dǎo)部隊(duì)裝備了A、B 這2 型岸導(dǎo)武器系統(tǒng)，其中A 型武器系統(tǒng)可裝載a、b、c 這3 型岸艦導(dǎo)彈，B 型武器系統(tǒng)可裝載d 型岸艦導(dǎo)彈，則Sgroup內(nèi)共有15種編組模式，如表1所示。

表1 岸導(dǎo)突擊群的編組模式空間Tab.1 Formation mode space of shore-ship missile assault group

2 灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)體系及其指標(biāo)量化分析

基于岸導(dǎo)突擊群編組問題的突出特點(diǎn)是任務(wù)牽引，可將指標(biāo)體系建立在作戰(zhàn)任務(wù)對(duì)編組模式影響的基礎(chǔ)上。作戰(zhàn)任務(wù)對(duì)編組模式的影響主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：

1）在上級(jí)明確了作戰(zhàn)任務(wù)后，可以大致判斷出岸導(dǎo)突擊群將要進(jìn)行的戰(zhàn)斗樣式，不同的戰(zhàn)斗樣式對(duì)編組模式存在相對(duì)應(yīng)的要求；

2）由作戰(zhàn)任務(wù)可以確定主要作戰(zhàn)對(duì)手，并通過作戰(zhàn)對(duì)手武器裝備分析判斷哪一種編組模式針對(duì)性更強(qiáng)；

3）作戰(zhàn)任務(wù)通常限定了作戰(zhàn)海域，分析作戰(zhàn)海域的戰(zhàn)場環(huán)境能夠?yàn)檫x擇編組模式提供依據(jù)?；谏鲜龇治?，按照可測性、完備性、有效性、重要性、獨(dú)立性的原則，從戰(zhàn)斗樣式匹配度、作戰(zhàn)目標(biāo)針對(duì)性、作戰(zhàn)環(huán)境適應(yīng)性3個(gè)方面來構(gòu)建岸導(dǎo)突擊群編組模式灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)體系。

2.1 戰(zhàn)斗樣式匹配度

我們將岸導(dǎo)兵力的戰(zhàn)斗歸納為沿?；胤烙鶓?zhàn)斗、島礁防御戰(zhàn)斗、海上封鎖戰(zhàn)斗、火力打擊戰(zhàn)斗、保護(hù)海上交通線戰(zhàn)斗和海上維權(quán)戰(zhàn)斗這6 種樣式（分別用戰(zhàn)斗樣式1～6表示），每種戰(zhàn)斗樣式由于任務(wù)特點(diǎn)不同，對(duì)岸導(dǎo)火力單元的型號(hào)和數(shù)量存在差異性要求。比如，執(zhí)行基地防御戰(zhàn)斗時(shí)，敵方目標(biāo)類型多樣，戰(zhàn)斗的被動(dòng)性強(qiáng)，突擊群必須盡可能配備不同型號(hào)的岸艦導(dǎo)彈，以便靈活應(yīng)對(duì)多種型號(hào)的敵方目標(biāo)，等等。為此，須由軍事專家按照表2 所述標(biāo)準(zhǔn)對(duì)岸導(dǎo)突擊群編組模式空間中已有模式與6種典型戰(zhàn)斗樣式進(jìn)行匹配度打分，量化分值如表3所示[13]。

表2 匹配度、針對(duì)性和適應(yīng)性評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Scoring criteria for matching degree,pertinence and adaptability

表3 作戰(zhàn)樣式匹配度量化表Tab.3 Combat style matching metrics table

2.2 作戰(zhàn)目標(biāo)針對(duì)性

岸導(dǎo)突擊群的作戰(zhàn)目標(biāo)既可以是作戰(zhàn)艦艇也可以是運(yùn)輸船等非作戰(zhàn)艦艇。不同類型的艦艇，其目標(biāo)特征和防空反導(dǎo)能力存在顯著差異，因而，應(yīng)當(dāng)根據(jù)作戰(zhàn)目標(biāo)，有針對(duì)性地選用相應(yīng)類型的火力單元，以便取得最佳的突擊效果。比如，針對(duì)具備區(qū)域防空反導(dǎo)能力的戰(zhàn)斗艦艇，如果岸導(dǎo)突擊群只配備單個(gè)型號(hào)的岸艦導(dǎo)彈，則其突防方式相對(duì)單一，能夠采取的戰(zhàn)術(shù)措施少，突防概率較低。因此，應(yīng)當(dāng)配備多種型號(hào)的岸艦導(dǎo)彈協(xié)同突擊，通過航路規(guī)劃、高低彈道搭配、亞聲速和超聲速導(dǎo)彈組合攻擊等方式，提高突防概率[14]。

岸導(dǎo)突擊群的作戰(zhàn)目標(biāo)可以初步分為以下4 類：具備區(qū)域防空反導(dǎo)能力的戰(zhàn)斗艦艇（目標(biāo)類型1）；具備點(diǎn)防空能力的戰(zhàn)斗艦艇（目標(biāo)類型2）；小型快艇類目標(biāo)（目標(biāo)類型3）；運(yùn)輸船等非戰(zhàn)斗艦船（目標(biāo)類型4）。由軍事專家按照表2，對(duì)岸導(dǎo)突擊群編組模式空間中已有模式與4種典型作戰(zhàn)目標(biāo)類型進(jìn)行針對(duì)性打分，如表4所示。

表4 作戰(zhàn)目標(biāo)針對(duì)性量化表Tab.4 Targeted quantization table of combat objectives

2.3 戰(zhàn)場環(huán)境適應(yīng)性

戰(zhàn)場環(huán)境的影響因素比較多。為避免指標(biāo)體系過于復(fù)雜，選取了地理環(huán)境影響（影響因素1）、降雨量影響（影響因素2）、太陽亮帶影響（影響因素3）和電磁環(huán)境影響（影響因素4）這4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析。其中：地理環(huán)境主要考慮對(duì)導(dǎo)彈初段的越障影響；降雨量主要考慮對(duì)末制導(dǎo)雷達(dá)的影響；太陽亮帶主要考慮對(duì)紅外制導(dǎo)的影響；電磁環(huán)境主要考慮抗敵有源、無源干擾的影響[15]。

由軍事專家按照表2，對(duì)岸導(dǎo)突擊群編組模式空間中已有模式與4種典型環(huán)境影響因素進(jìn)行適應(yīng)性打分，如表5所示。

表5 戰(zhàn)場環(huán)境適應(yīng)性量化表Tab.5 Quantization table of battlefield environmental adaptability

3 GCA模型

GCA依據(jù)的主要模型為：

式（3）中：R為m個(gè)被評(píng)對(duì)象的綜合評(píng)判結(jié)果向量；W為n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量。E為各指標(biāo)的評(píng)判矩陣，可表示為：

具體求解方法如下。

1）制定參考數(shù)據(jù)列，即“理想”數(shù)據(jù)列。參考數(shù)據(jù)列可表示為：

文中的參考數(shù)據(jù)列即在特定任務(wù)下，岸導(dǎo)突擊群的“理想”編組模式。假定上級(jí)下達(dá)的每種作戰(zhàn)任務(wù)都有1種“理想”編組模式。這種編組模式不限于岸導(dǎo)突擊群的編組模式空間，但能夠最大限度滿足所對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)任務(wù)需求。

按照上文中建立的灰色關(guān)聯(lián)度指標(biāo)體系，在特定任務(wù)下從各個(gè)編組模式中選出第k個(gè)指標(biāo)的最優(yōu)值，將這些指標(biāo)的最優(yōu)值按照指標(biāo)體系匯總在一起便形成參考數(shù)據(jù)列[16]（若某一指標(biāo)其值越大越好，則在各方案中尋找該指標(biāo)的最大值；同理，若某一指標(biāo)取小值好，則按同樣的方法尋找最小值）。影響因素選取之后，應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行權(quán)重賦值，既可采用層次分析法進(jìn)行賦值，也可參照以往的作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行賦值。

2）確定比較數(shù)據(jù)列。在灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算中比較數(shù)據(jù)列可表示為：

對(duì)于本文，比較數(shù)據(jù)列即岸導(dǎo)突擊群編組模式空間中的每1 種編組模式，按照指標(biāo)體系分別求出的量化值。

3）計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度。對(duì)于參考數(shù)據(jù)列x0，比較數(shù)據(jù)列xi，可用下式表示各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相對(duì)差值：

式（7）中：ξi(k)是第k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)比較曲線xi與xo的相對(duì)差值，即xi對(duì)x0在第k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)；φ為分辨系數(shù)[17-18]（通過對(duì)φ取值大小的調(diào)節(jié)，可以降低極值情況對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)的影響，一般φ≤0.5 最為恰當(dāng)），本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值0.4。

4）求出絕對(duì)關(guān)聯(lián)值。關(guān)聯(lián)系數(shù)表示的是參考數(shù)據(jù)列（“理想”編組模式）與比較數(shù)據(jù)列（編組空間中的15種模式）各數(shù)據(jù)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)程度。

通過式（6）計(jì)算得出的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(k)數(shù)量多且不便于比較，須要將各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(k)集中為1個(gè)值，可采取求平均值的方法得出1個(gè)絕對(duì)關(guān)聯(lián)值，其表達(dá)式為：

式（8）中，n為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。由此，通過比較ri判斷關(guān)聯(lián)程度大小。若xi與x0，xj與x0的關(guān)聯(lián)度分別為ri與rj，則：

ri>rj時(shí)，稱為xi優(yōu)于xj；

ri

ri=rj時(shí)，稱為xi等于xj；

ri≥rj時(shí)，稱為xi不劣于xj；

ri≤rj時(shí)，稱為xi不優(yōu)于xj。

將xi、xj按上述方法排序，即得出比較數(shù)據(jù)列的優(yōu)劣。

按照上述方法，分別計(jì)算編組模式空間中的15種編組模式與“理想”編組模式的關(guān)聯(lián)度大小，并排出優(yōu)劣順序，即可得到最優(yōu)編組模式。

4 仿真驗(yàn)證

紅方計(jì)劃對(duì)藍(lán)方陸上、海上目標(biāo)實(shí)施火力打擊。藍(lán)方是由1艘M型驅(qū)逐艦和1艘N型護(hù)衛(wèi)艦組成的編隊(duì)在海上巡弋。紅方指揮所要求所屬岸導(dǎo)部隊(duì)抽調(diào)兵力組成1個(gè)岸導(dǎo)突擊群，于有利時(shí)機(jī)突擊藍(lán)方編隊(duì)，務(wù)必?fù)舫?艘、重創(chuàng)1艘，要求上報(bào)岸導(dǎo)突擊群的編組方案。根據(jù)相關(guān)情報(bào)，敵編隊(duì)內(nèi)2 艘艦艇均裝備區(qū)域防空導(dǎo)彈，作戰(zhàn)海域受季風(fēng)影響，該時(shí)段處于雨季且伴有大霧，能見度低。

1）分析戰(zhàn)斗任務(wù)。

通過任務(wù)分析：岸導(dǎo)彈突擊群將要參加的是火力打擊戰(zhàn)斗，屬于戰(zhàn)斗樣式4；主要作戰(zhàn)對(duì)手是具備區(qū)域防空能力的驅(qū)逐艦和護(hù)衛(wèi)艦，屬于目標(biāo)類型1；在環(huán)境影響因素中，主要考慮降雨量、太陽光帶和電磁環(huán)境影響。由此可以得出“理想”數(shù)據(jù)列和比較數(shù)據(jù)列，如表6所示。

表6 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)列表Tab.6 List of evaluation data

編組模式空間中的15種模式與“理想”編組模式的趨近程度，如圖1所示。圖中綠色圖為“理想”編組模式。

圖1 數(shù)據(jù)列趨近程度示意圖Fig.1 Schematic diagram of degree of data column convergence

2）確定指標(biāo)權(quán)重。

通過對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)的分析，在選出的5個(gè)指標(biāo)中，如果將戰(zhàn)斗樣式4、目標(biāo)類型1、降雨量、太陽亮帶和電子環(huán)境作為5個(gè)指標(biāo)，則戰(zhàn)斗樣式、目標(biāo)類型和電磁環(huán)境對(duì)編組模式影響比較重要，而降雨量不是全時(shí)考慮因素，太陽亮帶只有在選用具有紅外導(dǎo)引頭導(dǎo)彈時(shí)才須要考慮。按照AHP 計(jì)算權(quán)重，如表7所示。

表7 各指標(biāo)權(quán)重信息Tab.7 Weight information of each indicator

3）計(jì)算數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度。

按照式（7），借助計(jì)算機(jī)編程，可算出各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度和絕對(duì)關(guān)聯(lián)值，如表8所示。

表8 關(guān)聯(lián)度信息表Tab.8 Correlation information table

針對(duì)上級(jí)下達(dá)的戰(zhàn)斗任務(wù)，岸導(dǎo)突擊群編組模式空間中的15種模式通過GCA得出的優(yōu)劣次序，如圖2所示。

圖2 編組模式優(yōu)劣次序比較圖Fig.2 Comparison of the order of the advantages and disadvantages of the marshalling mode

通過計(jì)算，選用A型武器系統(tǒng)裝載c型岸艦導(dǎo)彈、B型武器系統(tǒng)裝載d型岸艦導(dǎo)彈的編成模式11關(guān)聯(lián)度得分最高，排序?yàn)?，說明該種模式與“理想”編組模式最為接近，作戰(zhàn)效能最優(yōu)。因此，岸導(dǎo)突擊群可由A型和B型武器系統(tǒng)并裝，并分別裝載c和d型岸艦導(dǎo)彈的火力單元構(gòu)成對(duì)完成作戰(zhàn)任務(wù)最為有利。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)岸導(dǎo)突擊群編組優(yōu)化這一現(xiàn)實(shí)問題，以“理想”編組模式為標(biāo)準(zhǔn)，以編組模式空間中的模式集合為評(píng)價(jià)對(duì)象，將GCA 作為比較方法，構(gòu)建了編組優(yōu)化模型。通過仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性。但在實(shí)際運(yùn)用中，還須要請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的指揮員對(duì)指標(biāo)體系各項(xiàng)量化打分表進(jìn)行修正，以確保模型的準(zhǔn)確性。