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        基于最優(yōu)方法的碰后輔助駕駛控制策略 *

        2023-05-04 10:06:58魏佳寶吳曉建
        汽車(chē)工程 2023年4期
        關(guān)鍵詞:前輪角速度轉(zhuǎn)角

        周 兵,魏佳寶,柴 天,吳曉建,王 鶴

        (1.湖南大學(xué),車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410082;2.南昌大學(xué)先進(jìn)制造學(xué)院,南昌 330031)

        前言

        隨著我國(guó)汽車(chē)保有量的增加,汽車(chē)事故也逐漸成為威脅人們生命與財(cái)產(chǎn)安全的重要原因之一[1]。汽車(chē)碰撞以及碰撞引發(fā)的二次碰撞是汽車(chē)事故中較為常見(jiàn)的情況,當(dāng)車(chē)輛被撞后,往往會(huì)出現(xiàn)偏離車(chē)道、劇烈橫擺等危險(xiǎn)情況,極易導(dǎo)致二次碰撞甚至多次碰撞,嚴(yán)重威脅到駕乘人員的安全[2],因此研究碰后的先進(jìn)輔助駕駛技術(shù)對(duì)于保障駕乘人員安全具有重要意義。

        面向汽車(chē)碰撞的先進(jìn)輔助駕駛技術(shù)主要包括緊急避撞控制與穩(wěn)定性控制等。在緊急避撞方面,Yuan等[3]基于模型預(yù)測(cè)控制統(tǒng)一了緊急避撞過(guò)程中的決策規(guī)劃與控制問(wèn)題,提升了車(chē)輛在應(yīng)對(duì)避撞問(wèn)題時(shí)的潛力。Cui 等[4]采用分階段策略進(jìn)行避撞控制,在第1 階段控制車(chē)輛保持恒定的向心加速度進(jìn)行轉(zhuǎn)向避撞并且駛?cè)胂噜徿?chē)道,同時(shí)采用差動(dòng)制動(dòng)來(lái)保證車(chē)輛穩(wěn)定性;第2 階段保持車(chē)輛行駛在相鄰車(chē)道。Joseph 等[5]采用模型預(yù)測(cè)控制和反饋控制算法設(shè)計(jì)了新型控制框架,在避撞時(shí)可暫時(shí)忽視穩(wěn)定性要求,從而在避撞時(shí)能夠更充分地利用車(chē)輛性能。Jie 等[6]采用分層式結(jié)構(gòu),在路徑規(guī)劃層采用人工勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃避撞路徑,在路徑跟蹤層采用多約束模型預(yù)測(cè)控制來(lái)計(jì)算前輪轉(zhuǎn)角。

        在穩(wěn)定性控制方面,許男等[7]提出了新的車(chē)輛穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),在前后輪側(cè)偏角相平面上計(jì)算穩(wěn)定性指標(biāo),判斷車(chē)輛的穩(wěn)定性。Hou等[8]針對(duì)變附著系數(shù)路面,提出了一種分層轉(zhuǎn)向控制策略。通過(guò)模糊控制適應(yīng)路面附著系數(shù)和質(zhì)心側(cè)偏角的變化,并且在橫擺力矩控制中通過(guò)滑??刂茖?shí)現(xiàn)質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度的綜合控制。Wu 等[9]基于車(chē)輛質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相平面提出了協(xié)調(diào)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù),并且基于此動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)提出了考慮控制目標(biāo)變化的控制策略。

        上述研究主要針對(duì)碰撞發(fā)生前的場(chǎng)景進(jìn)行預(yù)警或控制,未考慮碰撞發(fā)生后對(duì)于被碰車(chē)輛的控制。Yang 等[10]針對(duì)車(chē)輛發(fā)生輕微碰撞的場(chǎng)景,在最優(yōu)控制器中基于相對(duì)于初始碰撞發(fā)生位置的縱向和橫向偏差設(shè)計(jì)了能夠量化二次碰撞風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)函數(shù),最終控制車(chē)輛停車(chē)。Di等[11]基于3 自由度車(chē)輛模型設(shè)計(jì)了次優(yōu)2 階滑??刂破鳎诟櫰谕暮较蚪桥c橫向偏差方面相比1 階滑??刂破骶哂懈玫目刂菩阅堋ang 等[12]針對(duì)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車(chē)輛提出了碰后穩(wěn)定性控制,首先通過(guò)滑模控制器計(jì)算恢復(fù)期望狀態(tài)所需的附加橫擺力矩,然后通過(guò)最優(yōu)分配對(duì)前輪轉(zhuǎn)角與四輪制動(dòng)力矩進(jìn)行分配。Wang 等[13]基于剛體碰撞模型提出了碰撞力估計(jì)模型,并且將模糊控制與PID 控制相結(jié)合控制車(chē)輛橫擺角和相對(duì)于初始路徑的橫向位移。

        以上研究對(duì)碰后車(chē)輛的控制做出了積極探索,但仍具有一定的局限性:(1)重視縱向和橫向位移的最小化,但是卻忽視了橫擺穩(wěn)定性,車(chē)輛容易出現(xiàn)失穩(wěn)情況;(2)僅考慮了橫擺穩(wěn)定性,雖然能夠控制車(chē)輛返回穩(wěn)定域內(nèi),但是被碰車(chē)輛會(huì)產(chǎn)生較大的橫向位移,容易發(fā)生二次碰撞;(3)雖然考慮了對(duì)橫擺穩(wěn)定性和橫向位移的控制,但是對(duì)于控制量的分配卻不夠精確,不能充分發(fā)揮出輪胎縱向的力學(xué)性能。

        針對(duì)這些問(wèn)題,考慮到碰撞發(fā)生時(shí)普通駕駛員缺乏及時(shí)與正確的反應(yīng)能力,參考宗長(zhǎng)富等[14]對(duì)人機(jī)共駕技術(shù)中串聯(lián)型雙駕單控結(jié)構(gòu)的研究,本文中提出一種碰撞后立即接管車(chē)輛駕駛權(quán)限的兩階段輔助駕駛控制策略。該策略在車(chē)輛發(fā)生側(cè)向碰撞后默認(rèn)駕駛員無(wú)法勝任駕駛?cè)蝿?wù),將強(qiáng)制接管駕駛權(quán)限。該策略分為兩個(gè)階段。在第一階段中,通過(guò)分層控制使碰后車(chē)輛狀態(tài)快速回歸穩(wěn)定域,并減小橫向位移,以降低二次碰撞風(fēng)險(xiǎn)。綜合車(chē)輛穩(wěn)定性和橫向位移兩項(xiàng)指標(biāo)設(shè)計(jì)了上層控制器的代價(jià)函數(shù);下層控制器考慮前輪轉(zhuǎn)角的影響設(shè)計(jì)了最優(yōu)橫擺力矩分配算法。然后依據(jù)相平面法所劃分的穩(wěn)定域制定切換準(zhǔn)則,在判斷車(chē)輛穩(wěn)定后,控制系統(tǒng)切換至第2 階段的路徑跟蹤控制,由模型預(yù)測(cè)路徑跟蹤控制器控制車(chē)輛駛回原車(chē)道,以減小對(duì)相鄰車(chē)道的影響。

        1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)建模

        1.1 整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

        配備線控制動(dòng)執(zhí)行器的過(guò)驅(qū)動(dòng)車(chē)輛為碰后先進(jìn)輔助駕駛技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供了更多可能,因此建立7自由度車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型是進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)。將懸架系統(tǒng)視為剛性系統(tǒng),忽略由懸架引起的垂向運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)以及俯仰運(yùn)動(dòng),建立合適的非線性7 自由度車(chē)輛模型,主要包括車(chē)輛的縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)以及4 個(gè)車(chē)輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。如圖 1 所示,整車(chē)動(dòng)力學(xué)方程如下。

        圖1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

        式(1)~式(12)中:m為整車(chē)質(zhì)量(kg);v、u分別是車(chē)輛在車(chē)身坐標(biāo)系下沿x軸和y軸方向的速度分量(m/s);Fxij、Fyij分別為地面施加給車(chē)輪的縱向力和側(cè)向力(N),ij∈{fl,fr,rl,rr}分別表示車(chē)輛左前輪、右前輪、左后輪和右后輪,下文均采用此方式對(duì)車(chē)輪編號(hào);δ為前輪轉(zhuǎn)角(rad),這里忽略了阿克曼轉(zhuǎn)角引起的左右前輪轉(zhuǎn)角不一致性;φ?為車(chē)輛橫擺角速度(rad/s);a、b分別為車(chē)輛質(zhì)心到前、后軸的距離(m);tw1、tw2分別為前、后軸的輪距(m);Iz為車(chē)輛繞車(chē)身坐標(biāo)系z(mì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2);Iw為車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2);ωij分別為4個(gè)車(chē)輪的轉(zhuǎn)速(rad/s);Tbij分別為4 個(gè)車(chē)輪的制動(dòng)力矩(N·m);Tdij分別為4 個(gè)車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)力矩(N·m);R為車(chē)輪滾動(dòng)半徑(m)。

        1.2 輪胎模型

        精確的輪胎模型將會(huì)提高車(chē)輛仿真的準(zhǔn)確性。碰撞發(fā)生后,車(chē)輪側(cè)偏角往往較大,車(chē)輪此時(shí)工作在非線性區(qū),所以簡(jiǎn)單的線性輪胎模型已經(jīng)不能滿足需求,需要能夠表現(xiàn)出輪胎非線性特性的輪胎模型。本文基于本團(tuán)隊(duì)之前的研究成果[15],建立聯(lián)合工況下的魔術(shù)輪胎公式[16]:

        聯(lián)合工況下,輪胎縱向力和側(cè)向力存在耦合關(guān)系:

        不同載荷下輪胎力與輸入量的關(guān)系如圖 2所示。

        圖2 不同載荷下輪胎力與輸入量的關(guān)系

        2 控制策略設(shè)計(jì)與算法實(shí)現(xiàn)

        2.1 控制系統(tǒng)策略設(shè)計(jì)

        本節(jié)將闡述車(chē)輛側(cè)向碰撞場(chǎng)景以及發(fā)生碰撞后的控制策略。本文研究的側(cè)向碰撞場(chǎng)景可簡(jiǎn)化為如圖 3 所示,紅色自車(chē)在雙車(chē)道的右側(cè)車(chē)道由西向東行駛,并且相鄰車(chē)道沒(méi)有其他車(chē)輛,在經(jīng)過(guò)路口時(shí)與由南至北行駛的藍(lán)色車(chē)輛發(fā)生碰撞。

        圖3 碰撞場(chǎng)景

        需要說(shuō)明的是,本文關(guān)注于碰撞發(fā)生后對(duì)目標(biāo)車(chē)輛的控制,假設(shè)碰撞過(guò)程中沒(méi)有碰撞損失以及碰后沒(méi)有車(chē)輛故障。Yang 等在文獻(xiàn)[17]中給出了目標(biāo)車(chē)輛在縱向車(chē)速v= 15 m/s、橫擺角Ψ= 0、路面附著系數(shù)μ= 0.9 的正常行駛狀態(tài)下4 種具有代表性的碰后初始狀態(tài),如表 1所示。

        表1 被碰車(chē)輛常見(jiàn)狀態(tài)

        由表 1可見(jiàn),車(chē)輛被碰后,狀態(tài)將會(huì)發(fā)生劇烈變化,突然受到撞擊的普通駕駛員基本難以應(yīng)對(duì)此種緊急工況[18],此類(lèi)極端工況,有必要由控制器完全接管車(chē)輛駕駛權(quán)限?;趫D 1 所示的碰撞場(chǎng)景分析,本文將碰后控制分為兩個(gè)階段,并根據(jù)兩個(gè)階段的車(chē)輛狀態(tài)特點(diǎn)制定了不同的控制目標(biāo)。

        第1 階段從自車(chē)被碰開(kāi)始,以恢復(fù)車(chē)輛穩(wěn)定性為目標(biāo),但是如果僅僅考慮車(chē)輛穩(wěn)定性,可能會(huì)導(dǎo)致自車(chē)在回穩(wěn)的過(guò)程中產(chǎn)生過(guò)大橫向位移而與相鄰車(chē)道發(fā)生碰撞,甚至行駛到道路邊界線以外。因此也要兼顧車(chē)輛橫向位移,直到車(chē)輛狀態(tài)回歸穩(wěn)定域內(nèi)為止。這樣,避免了車(chē)輛在第1 階段發(fā)生二次碰撞的同時(shí),也為第2階段盡快返回原車(chē)道做好準(zhǔn)備。

        第2 階段從自車(chē)狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)定域開(kāi)始。為了減少主車(chē)對(duì)相鄰車(chē)道的影響,控制器將控制車(chē)輛駛回原車(chē)道。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 4所示。

        圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

        綜上,本文提出的兩階段控制器的控制目標(biāo)有3 個(gè)部分:失穩(wěn)狀態(tài)下的橫擺穩(wěn)定性、最小橫向位移和穩(wěn)定狀態(tài)下返回原車(chē)道。

        2.2 第1階段穩(wěn)定性控制器

        為簡(jiǎn)化控制器的復(fù)雜程度,第1 階段采用分層控制。將前輪轉(zhuǎn)角δ和附加橫擺力矩Mz作為上層控制的輸出量。模型預(yù)測(cè)控制算法通過(guò)權(quán)重矩陣協(xié)調(diào)不同的控制目標(biāo),能夠求解出協(xié)調(diào)多個(gè)控制目標(biāo)的最優(yōu)解,能夠滿足上層控制器的設(shè)計(jì)需求。下層控制器則基于最優(yōu)方法將附加橫擺力矩Mz分配為4個(gè)車(chē)輪的制動(dòng)力。

        2.2.1 用于穩(wěn)定性控制器的車(chē)輛模型

        考慮控制目標(biāo)與計(jì)算復(fù)雜度,忽略其他次要因素,將車(chē)輛簡(jiǎn)化為一個(gè)只有側(cè)向運(yùn)動(dòng)與橫擺運(yùn)動(dòng)的線性2 自由度單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型。用于第1 階段上層控制器設(shè)計(jì)的狀態(tài)空間方程為

        其中:狀態(tài)向量ξt1=[y,y?,φ,φ?,X,Y]T

        控制量ut1=[δ,Mz]T;輸出向量ηt1=[φ,φ?,Y]T

        式中:y(m)是車(chē)輛在車(chē)身坐標(biāo)系下的橫向位移;y?(m/s)是車(chē)身坐標(biāo)系下的橫向速度;φ(rad)是車(chē)輛的橫擺角;φ?(rad/s)是車(chē)輛的橫擺角速度;X(m)是車(chē)輛在大地坐標(biāo)系下的縱向位移;Y(m)是車(chē)輛在大地坐標(biāo)系下的橫向位移;δ(rad)是前輪轉(zhuǎn)角;Mz(N·m)是附加橫擺力矩;Ccf、Ccr分別是前、后輪的線性側(cè)偏剛度。

        利用前向歐拉法對(duì)該連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離散,其中ts1為采樣時(shí)間,得到離散狀態(tài)空間方程:

        其中:Ad1=At1ts1+I;Bd1=Bt1ts1;Cd1=Ct1

        2.2.2 第1階段上層控制器目標(biāo)函數(shù)

        在傳統(tǒng)穩(wěn)定性控制中,通常將理想2 自由度車(chē)輛模型作為參考模型[19],將由理想2 自由度車(chē)輛模型得到的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度作為期望狀態(tài)量。然而在碰后控制中,車(chē)輛受到?jīng)_擊力的作用,狀態(tài)發(fā)生突變,此時(shí)普通駕駛員的操作可能對(duì)恢復(fù)穩(wěn)定性并沒(méi)有參考意義,因此本文設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性控制器以車(chē)輛正常直行時(shí)的狀態(tài)量作為期望狀態(tài)量。車(chē)輛橫擺角和橫擺角速度表征了車(chē)輛的橫擺穩(wěn)定性[20],因此將橫擺角和橫擺角速度作為第1 階段的被控量。兩者的期望值都為零,即:φr1= 0;φ?r1= 0。

        在恢復(fù)被碰車(chē)輛穩(wěn)定性的同時(shí),應(yīng)盡量減少被碰車(chē)輛的橫向位移,以避免二次碰撞的發(fā)生。以碰撞發(fā)生點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立大地坐標(biāo)系,第1 階段控制器的期望橫向位移為零,即:Yr1= 0。

        構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下:

        式 中:期 望 狀 態(tài) 向 量ηr1=[φr1,φ?r1,Yr1]T;U1=[δ,Mz]T;第1項(xiàng)是對(duì)期望狀態(tài)量的跟蹤;Qη是期望狀態(tài)量的權(quán)重系數(shù)矩陣;第2 項(xiàng)對(duì)應(yīng)于對(duì)控制增量的平滑;R是懲罰系數(shù)矩陣;第3 項(xiàng)中ε1為約束邊界的松弛因子[21],保證優(yōu)化問(wèn)題存在可行解;ρ1為松弛因子的權(quán)重系數(shù)。

        當(dāng)車(chē)輛處于第1 階段時(shí),輪胎往往工作于非線性區(qū)域,此時(shí)前輪轉(zhuǎn)角增大,前輪側(cè)向力并不會(huì)隨之線性增長(zhǎng),所以前輪轉(zhuǎn)角對(duì)于車(chē)輛的控制作用較小,而差速制動(dòng)通過(guò)改變輪胎的縱向力實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛穩(wěn)定性的控制。通過(guò)權(quán)重矩陣QU協(xié)調(diào)兩種控制量的控制作用。構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為

        式中:Np和Nc分別為模型預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域;u1min和u1max分別為控制量的最小值和最大值約束;Δu1min和Δu1max分別為控制增量的最小值和最大值約束。

        2.2.3 下層期望橫擺力矩最優(yōu)分配器

        為了充分利用車(chē)輛4 個(gè)輪胎的制動(dòng)力,本文采用最優(yōu)分配的方式實(shí)現(xiàn)制動(dòng)力的分配。目標(biāo)函數(shù)為

        式中δ為上層控制器計(jì)算出的前輪轉(zhuǎn)角。當(dāng)Mzr為正值時(shí),表示其方向?yàn)槔@車(chē)輛z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),Mzr為負(fù)值時(shí),表示其方向?yàn)槔@車(chē)輛z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。Fbi為待求解的輪胎縱向力,i∈{1,2,3,4}。

        路面附著系數(shù)決定了車(chē)輪能夠利用的最大縱向力,由輪胎摩擦圓可知

        綜合式(22)-式(25)得到期望橫擺力矩最優(yōu)分配控制器:

        2.3 第2階段路徑跟蹤控制器

        在車(chē)輛狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)定域后,控制目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)轳偦卦?chē)道。基于模型預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)了路徑跟蹤控制器。

        2.3.1 用于路徑跟蹤控制器的車(chē)輛模型

        第2 階段車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型與第1 階段的不同之處在于狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的控制量與輸出量,這里僅詳細(xì)列出不同部分。狀態(tài)空間方程如下:

        其中:Ad2=At2ts2+I;Bd2=Bt2ts2;Cd2=Ct2

        2.3.2 第2階段目標(biāo)函數(shù)

        第2 階段控制器的控制目標(biāo)是駛回原車(chē)道,減少碰撞對(duì)臨近車(chē)道的影響。這里取第2 階段控制器的期望狀態(tài)為φr= 0,Yr= 0。

        構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下:

        需要注意的是,控制器切換時(shí),可能會(huì)引起控制量的突變,這里指前輪轉(zhuǎn)角的突變。因此,需要將切換前第1 階段控制器求解的前輪轉(zhuǎn)角作為第2 階段控制器的初始解,以保證控制量的平滑變化。

        2.4 控制器切換準(zhǔn)則

        2.4.1β-β?相平面

        相平面法可以很好地解決車(chē)輛穩(wěn)定性判定的相關(guān)問(wèn)題[22]。考慮到被碰后的車(chē)輛表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性,因此這里采用基于質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度即β-β?相平面法所劃定的穩(wěn)定域邊界作為控制器切換準(zhǔn)則??紤]車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng),建立非線性2自由度車(chē)輛模型,即

        對(duì)式(31)在不同的初始條件β(0)和φ?(0)下給定前輪轉(zhuǎn)角和車(chē)速,建立的β-β?相平面如圖 5所示。

        圖5 相平面及其穩(wěn)定域邊界

        2.4.2 相平面劃分準(zhǔn)則

        一般根據(jù)相軌跡最終收斂的狀態(tài)將相平面劃分為穩(wěn)定域和非穩(wěn)定域。穩(wěn)定域由收斂于平衡點(diǎn)的多條相軌跡構(gòu)成,非穩(wěn)定域由發(fā)散的多條相軌跡構(gòu)成[23]。參考余卓平等[24]對(duì)相平面劃分的研究,建立車(chē)輛穩(wěn)定域,即

        式中:kβ為通過(guò)仿真試驗(yàn)獲得的穩(wěn)定域邊界斜率;βl,0和βh,0分別為相圖左右兩側(cè)鞍點(diǎn)的橫坐標(biāo);和分別為橫擺角速度的上下限值。左右邊界如圖 5中紅實(shí)線所示,上下邊界在相平面中如圖 5 紫色點(diǎn)畫(huà)線所示。

        在實(shí)際運(yùn)用中,為了快速得到不同車(chē)速、轉(zhuǎn)角與路面附著系數(shù)的相平面邊界,可以建立相應(yīng)的映射表,通過(guò)查表的方式實(shí)時(shí)得到相平面邊界。

        利用車(chē)輛狀態(tài)與穩(wěn)定域邊界的關(guān)系建立兩階段控制器的切換準(zhǔn)則。當(dāng)車(chē)輛狀態(tài)在穩(wěn)定域外時(shí),第1 階段控制器發(fā)揮作用,當(dāng)車(chē)輛狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)定域后,如果繼續(xù)跟蹤第1 階段的期望狀態(tài)量,將會(huì)導(dǎo)致附加橫擺力矩持續(xù)作用,這對(duì)車(chē)速、乘坐舒適性等產(chǎn)生較大影響,不利于第2階段的控制。因此第2階段控制器只控制前輪轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)駛回原車(chē)道的控制目標(biāo)。

        3 仿真分析

        為驗(yàn)證本文所提出的碰后輔助駕駛控制策略的有效性和性能,基于Matlab/Simulink 平臺(tái)搭建了車(chē)輛模型和控制器模型,并進(jìn)行多種碰撞工況下的仿真分析。車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)來(lái)自于Carsim BClass 車(chē)輛模型,如表 2 所示。兩階段控制器的參數(shù)如表 3所示。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

        圖6 仿真工況1結(jié)果對(duì)比

        圖7 仿真工況2結(jié)果對(duì)比

        表2 車(chē)輛參數(shù)

        表3 控制器參數(shù)

        3.1 仿真工況1

        設(shè)置主車(chē)被碰前的車(chē)速為15 m/s,路面附著系數(shù)為0.85,以表1 中質(zhì)心前方輕碰的車(chē)輛狀態(tài)作為主車(chē)被碰后的初始狀態(tài),與無(wú)控制、全制動(dòng)、僅控制橫擺穩(wěn)定性、僅控制橫向位移4 種仿真工況進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證本文提出的碰后控制的有效性。

        圖 6 為仿真工況1 的對(duì)比結(jié)果。結(jié)合圖 6(a)-圖 6(c)可以看出,兩階段控制能夠在車(chē)輛被碰后0.26 s左右將車(chē)輛的橫擺角速度降至0,此時(shí)車(chē)輛橫擺角達(dá)到最大值,但是車(chē)輛僅產(chǎn)生5 m的縱向位移和1 m的橫向位移。在此之前,其軌跡與其他控制方式下的車(chē)輛軌跡沒(méi)有明顯區(qū)別的原因在于此時(shí)車(chē)輛前輪處于非線性區(qū)域,前輪轉(zhuǎn)角對(duì)車(chē)輛軌跡的控制作用較小。兩階段控制的最大的橫向位移僅有1.4 m,隨后便逐漸控制車(chē)輛恢復(fù)到原車(chē)道行駛,其橫擺角和橫擺角速度與僅控制橫擺穩(wěn)定性的橫擺角和橫擺角速度在第1階段內(nèi)十分接近,具有明顯的控制效果。無(wú)控制的車(chē)輛橫擺角保持在較大值,最終也沖出道路。四輪制動(dòng)車(chē)輛的行駛距離最短,但是其橫向位移明顯將會(huì)沖出車(chē)道。僅控制橫擺穩(wěn)定性的車(chē)輛航向角較大,并且橫向位移持續(xù)增大。僅控制橫向位移的車(chē)輛橫擺角和橫擺角速度出現(xiàn)較大波動(dòng),說(shuō)明車(chē)輛未能及時(shí)穩(wěn)定。圖6(f)和圖6(g)展示了兩階段控制中各個(gè)車(chē)輪縱向力和側(cè)向力的變化曲線,其中右前輪和右后輪的縱向力變化趨勢(shì)與圖6(e)中的一致。

        當(dāng)然,在兩階段控制下,能夠觀察到第2 階段時(shí)車(chē)輛的橫擺角和橫擺角速度有一定的波動(dòng),但此時(shí)車(chē)輛已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定域,小波動(dòng)的橫擺角和橫擺角速度是由于第2 階段控制器將車(chē)輛引導(dǎo)回原車(chē)道時(shí)產(chǎn)生的,并不會(huì)影響車(chē)輛的穩(wěn)定性。

        3.2 仿真工況2

        為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的碰后控制的性能,在初始車(chē)速與路面附著系數(shù)不變的情況下,車(chē)輛被碰后的橫擺角速度分別設(shè)為1、1.4、1.7 rad/s,對(duì)3 種不同的初始橫擺角速度工況進(jìn)行仿真。

        圖 7 為仿真工況2 的對(duì)比結(jié)果。從圖7(a)中可以看出,隨著車(chē)輛被碰后初始橫擺角速度的增加,車(chē)輛的最大橫向位移逐漸增加,但其最大值也沒(méi)有超過(guò)1.9 m,對(duì)車(chē)輛被碰后的橫向位移能夠起到較好的控制作用。從圖7(b)和圖7(c)中可以看出,兩階段控制器在3 種工況下的第1 階段都能及時(shí)對(duì)車(chē)輛的橫擺角和橫擺角速度產(chǎn)生控制作用。從圖7(d)中可以看出,3 種工況下,第1 階段的前輪轉(zhuǎn)角控制量基本一致,說(shuō)明本文提出的控制器具有較好的魯棒性。從圖7(e)中可以看出,隨著初始橫擺角速度的增加,車(chē)輛右側(cè)兩個(gè)車(chē)輪的制動(dòng)力響應(yīng)也逐漸加快,說(shuō)明兩階段控制器能夠適應(yīng)不同強(qiáng)度的碰撞。

        3.3 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)

        為驗(yàn)證本文所提出的碰后輔助駕駛控制策略的實(shí)時(shí)性,基于dSpace 平臺(tái)開(kāi)展了硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖 8 所示,包括SCALXIO、DS1401/1513 MicroAutobox II和Break-Out Boxes等。

        圖8 硬件在環(huán)平臺(tái)

        車(chē)輛模型運(yùn)行在SCALXIO 中,控制策略運(yùn)行在DS1401/1513 MicroAutobox II 中,通過(guò)CAN 通信實(shí)現(xiàn)控制器與車(chē)輛模型的通信。模型在環(huán)(MIL)與硬件在環(huán)(HIL)結(jié)果對(duì)比如圖 9所示。

        圖9 模型在環(huán)與硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

        硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中運(yùn)行的碰后工況與仿真工況1 相同。圖9(a)表明碰后控制策略的第1 階段計(jì)算時(shí)間為5 ms左右,第2階段的計(jì)算時(shí)間為10 ms左右,滿足車(chē)輛控制的實(shí)時(shí)性要求。圖9(b)-圖9(d)表明硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)具有與模型在環(huán)相近的運(yùn)行結(jié)果,但是由于CAN 通信,硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)存在一定的延遲。總之,硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的碰后控制策略的良好性能。

        4 結(jié)論

        針對(duì)車(chē)輛發(fā)生側(cè)向碰撞后的輔助駕駛控制問(wèn)題,采用串聯(lián)型雙駕單控類(lèi)人機(jī)共駕結(jié)構(gòu),提出了一種碰后即接管車(chē)輛駕駛權(quán)限的兩階段輔助駕駛控制策略。

        (1)設(shè)計(jì)了兼顧車(chē)輛被碰后的橫向穩(wěn)定性和橫向位移的模型預(yù)測(cè)控制器,恢復(fù)被碰車(chē)輛的橫擺穩(wěn)定性,并且產(chǎn)生較小的橫向位移,避免二次碰撞。

        (2)在橫擺力矩分配算法的目標(biāo)函數(shù)中考慮上層控制器計(jì)算得到的前輪轉(zhuǎn)角,令橫擺力矩分配結(jié)果更加精確。同時(shí),加入輪胎摩擦圓引起的輪胎縱向力約束,使橫擺力矩分配結(jié)果符合輪胎動(dòng)力學(xué)。

        (3)以第1階段控制器的前輪轉(zhuǎn)角作為第2階段控制器的初始解,設(shè)計(jì)了僅以前輪轉(zhuǎn)角作為控制量的第2 階段路徑跟蹤控制器,控制器切換時(shí),前輪轉(zhuǎn)角平滑變化。

        (4)通過(guò)不同強(qiáng)度的側(cè)向碰撞仿真中驗(yàn)證了本文所提出的控制策略的魯棒性,并通過(guò)硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的實(shí)時(shí)性。

        在實(shí)際碰撞場(chǎng)景中,碰撞損失與車(chē)輛故障將直接影響車(chē)輛碰后控制的有效性和魯棒性,執(zhí)行器故障工況下的控制量重分配算法將在后續(xù)工作中完成。

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