周 兵，魏佳寶，柴 天，吳曉建，王 鶴

（1.湖南大學(xué)，車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082；2.南昌大學(xué)先進(jìn)制造學(xué)院，南昌 330031）

前言

隨著我國汽車保有量的增加，汽車事故也逐漸成為威脅人們生命與財(cái)產(chǎn)安全的重要原因之一［1］。汽車碰撞以及碰撞引發(fā)的二次碰撞是汽車事故中較為常見的情況，當(dāng)車輛被撞后，往往會(huì)出現(xiàn)偏離車道、劇烈橫擺等危險(xiǎn)情況，極易導(dǎo)致二次碰撞甚至多次碰撞，嚴(yán)重威脅到駕乘人員的安全［2］，因此研究碰后的先進(jìn)輔助駕駛技術(shù)對(duì)于保障駕乘人員安全具有重要意義。

面向汽車碰撞的先進(jìn)輔助駕駛技術(shù)主要包括緊急避撞控制與穩(wěn)定性控制等。在緊急避撞方面，Yuan等［3］基于模型預(yù)測(cè)控制統(tǒng)一了緊急避撞過程中的決策規(guī)劃與控制問題，提升了車輛在應(yīng)對(duì)避撞問題時(shí)的潛力。Cui 等［4］采用分階段策略進(jìn)行避撞控制，在第1 階段控制車輛保持恒定的向心加速度進(jìn)行轉(zhuǎn)向避撞并且駛?cè)胂噜徿嚨?，同時(shí)采用差動(dòng)制動(dòng)來保證車輛穩(wěn)定性；第2 階段保持車輛行駛在相鄰車道。Joseph 等［5］采用模型預(yù)測(cè)控制和反饋控制算法設(shè)計(jì)了新型控制框架，在避撞時(shí)可暫時(shí)忽視穩(wěn)定性要求，從而在避撞時(shí)能夠更充分地利用車輛性能。Jie 等［6］采用分層式結(jié)構(gòu)，在路徑規(guī)劃層采用人工勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃避撞路徑，在路徑跟蹤層采用多約束模型預(yù)測(cè)控制來計(jì)算前輪轉(zhuǎn)角。

在穩(wěn)定性控制方面，許男等［7］提出了新的車輛穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在前后輪側(cè)偏角相平面上計(jì)算穩(wěn)定性指標(biāo)，判斷車輛的穩(wěn)定性。Hou等［8］針對(duì)變附著系數(shù)路面，提出了一種分層轉(zhuǎn)向控制策略。通過模糊控制適應(yīng)路面附著系數(shù)和質(zhì)心側(cè)偏角的變化，并且在橫擺力矩控制中通過滑?？刂茖?shí)現(xiàn)質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度的綜合控制。Wu 等［9］基于車輛質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相平面提出了協(xié)調(diào)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)，并且基于此動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)提出了考慮控制目標(biāo)變化的控制策略。

上述研究主要針對(duì)碰撞發(fā)生前的場(chǎng)景進(jìn)行預(yù)警或控制，未考慮碰撞發(fā)生后對(duì)于被碰車輛的控制。Yang 等［10］針對(duì)車輛發(fā)生輕微碰撞的場(chǎng)景，在最優(yōu)控制器中基于相對(duì)于初始碰撞發(fā)生位置的縱向和橫向偏差設(shè)計(jì)了能夠量化二次碰撞風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)函數(shù)，最終控制車輛停車。Di等［11］基于3 自由度車輛模型設(shè)計(jì)了次優(yōu)2 階滑?？刂破?，在跟蹤期望的航向角與橫向偏差方面相比1 階滑?？刂破骶哂懈玫目刂菩阅?。Wang 等［12］針對(duì)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)車輛提出了碰后穩(wěn)定性控制，首先通過滑模控制器計(jì)算恢復(fù)期望狀態(tài)所需的附加橫擺力矩，然后通過最優(yōu)分配對(duì)前輪轉(zhuǎn)角與四輪制動(dòng)力矩進(jìn)行分配。Wang 等［13］基于剛體碰撞模型提出了碰撞力估計(jì)模型，并且將模糊控制與PID 控制相結(jié)合控制車輛橫擺角和相對(duì)于初始路徑的橫向位移。

以上研究對(duì)碰后車輛的控制做出了積極探索，但仍具有一定的局限性：（1）重視縱向和橫向位移的最小化，但是卻忽視了橫擺穩(wěn)定性，車輛容易出現(xiàn)失穩(wěn)情況；（2）僅考慮了橫擺穩(wěn)定性，雖然能夠控制車輛返回穩(wěn)定域內(nèi)，但是被碰車輛會(huì)產(chǎn)生較大的橫向位移，容易發(fā)生二次碰撞；（3）雖然考慮了對(duì)橫擺穩(wěn)定性和橫向位移的控制，但是對(duì)于控制量的分配卻不夠精確，不能充分發(fā)揮出輪胎縱向的力學(xué)性能。

針對(duì)這些問題，考慮到碰撞發(fā)生時(shí)普通駕駛員缺乏及時(shí)與正確的反應(yīng)能力，參考宗長(zhǎng)富等［14］對(duì)人機(jī)共駕技術(shù)中串聯(lián)型雙駕單控結(jié)構(gòu)的研究，本文中提出一種碰撞后立即接管車輛駕駛權(quán)限的兩階段輔助駕駛控制策略。該策略在車輛發(fā)生側(cè)向碰撞后默認(rèn)駕駛員無法勝任駕駛?cè)蝿?wù)，將強(qiáng)制接管駕駛權(quán)限。該策略分為兩個(gè)階段。在第一階段中，通過分層控制使碰后車輛狀態(tài)快速回歸穩(wěn)定域，并減小橫向位移，以降低二次碰撞風(fēng)險(xiǎn)。綜合車輛穩(wěn)定性和橫向位移兩項(xiàng)指標(biāo)設(shè)計(jì)了上層控制器的代價(jià)函數(shù)；下層控制器考慮前輪轉(zhuǎn)角的影響設(shè)計(jì)了最優(yōu)橫擺力矩分配算法。然后依據(jù)相平面法所劃分的穩(wěn)定域制定切換準(zhǔn)則，在判斷車輛穩(wěn)定后，控制系統(tǒng)切換至第2 階段的路徑跟蹤控制，由模型預(yù)測(cè)路徑跟蹤控制器控制車輛駛回原車道，以減小對(duì)相鄰車道的影響。

1 車輛動(dòng)力學(xué)建模

1.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

配備線控制動(dòng)執(zhí)行器的過驅(qū)動(dòng)車輛為碰后先進(jìn)輔助駕駛技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供了更多可能，因此建立7自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型是進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)。將懸架系統(tǒng)視為剛性系統(tǒng)，忽略由懸架引起的垂向運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)以及俯仰運(yùn)動(dòng)，建立合適的非線性7 自由度車輛模型，主要包括車輛的縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)以及4 個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。如圖 1 所示，整車動(dòng)力學(xué)方程如下。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

式（1）～式（12）中：m為整車質(zhì)量（kg）；v、u分別是車輛在車身坐標(biāo)系下沿x軸和y軸方向的速度分量(m/s)；Fxij、Fyij分別為地面施加給車輪的縱向力和側(cè)向力（N），ij∈{fl，fr，rl，rr}分別表示車輛左前輪、右前輪、左后輪和右后輪，下文均采用此方式對(duì)車輪編號(hào)；δ為前輪轉(zhuǎn)角（rad），這里忽略了阿克曼轉(zhuǎn)角引起的左右前輪轉(zhuǎn)角不一致性；φ?為車輛橫擺角速度（rad/s）；a、b分別為車輛質(zhì)心到前、后軸的距離（m）；tw1、tw2分別為前、后軸的輪距（m）；Iz為車輛繞車身坐標(biāo)系z(mì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）；Iw為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）；ωij分別為4個(gè)車輪的轉(zhuǎn)速（rad/s）；Tbij分別為4 個(gè)車輪的制動(dòng)力矩（N·m）；Tdij分別為4 個(gè)車輪的驅(qū)動(dòng)力矩（N·m）；R為車輪滾動(dòng)半徑（m）。

1.2 輪胎模型

精確的輪胎模型將會(huì)提高車輛仿真的準(zhǔn)確性。碰撞發(fā)生后，車輪側(cè)偏角往往較大，車輪此時(shí)工作在非線性區(qū)，所以簡(jiǎn)單的線性輪胎模型已經(jīng)不能滿足需求，需要能夠表現(xiàn)出輪胎非線性特性的輪胎模型。本文基于本團(tuán)隊(duì)之前的研究成果［15］，建立聯(lián)合工況下的魔術(shù)輪胎公式［16］：

聯(lián)合工況下，輪胎縱向力和側(cè)向力存在耦合關(guān)系：

不同載荷下輪胎力與輸入量的關(guān)系如圖 2所示。

圖2 不同載荷下輪胎力與輸入量的關(guān)系

2 控制策略設(shè)計(jì)與算法實(shí)現(xiàn)

2.1 控制系統(tǒng)策略設(shè)計(jì)

本節(jié)將闡述車輛側(cè)向碰撞場(chǎng)景以及發(fā)生碰撞后的控制策略。本文研究的側(cè)向碰撞場(chǎng)景可簡(jiǎn)化為如圖 3 所示，紅色自車在雙車道的右側(cè)車道由西向東行駛，并且相鄰車道沒有其他車輛，在經(jīng)過路口時(shí)與由南至北行駛的藍(lán)色車輛發(fā)生碰撞。

圖3 碰撞場(chǎng)景

需要說明的是，本文關(guān)注于碰撞發(fā)生后對(duì)目標(biāo)車輛的控制，假設(shè)碰撞過程中沒有碰撞損失以及碰后沒有車輛故障。Yang 等在文獻(xiàn)［17］中給出了目標(biāo)車輛在縱向車速v= 15 m/s、橫擺角Ψ= 0、路面附著系數(shù)μ= 0.9 的正常行駛狀態(tài)下4 種具有代表性的碰后初始狀態(tài)，如表 1所示。

表1 被碰車輛常見狀態(tài)

由表 1可見，車輛被碰后，狀態(tài)將會(huì)發(fā)生劇烈變化，突然受到撞擊的普通駕駛員基本難以應(yīng)對(duì)此種緊急工況［18］，此類極端工況，有必要由控制器完全接管車輛駕駛權(quán)限?；趫D 1 所示的碰撞場(chǎng)景分析，本文將碰后控制分為兩個(gè)階段，并根據(jù)兩個(gè)階段的車輛狀態(tài)特點(diǎn)制定了不同的控制目標(biāo)。

第1 階段從自車被碰開始，以恢復(fù)車輛穩(wěn)定性為目標(biāo)，但是如果僅僅考慮車輛穩(wěn)定性，可能會(huì)導(dǎo)致自車在回穩(wěn)的過程中產(chǎn)生過大橫向位移而與相鄰車道發(fā)生碰撞，甚至行駛到道路邊界線以外。因此也要兼顧車輛橫向位移，直到車輛狀態(tài)回歸穩(wěn)定域內(nèi)為止。這樣，避免了車輛在第1 階段發(fā)生二次碰撞的同時(shí)，也為第2階段盡快返回原車道做好準(zhǔn)備。

第2 階段從自車狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)定域開始。為了減少主車對(duì)相鄰車道的影響，控制器將控制車輛駛回原車道。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 4所示。

圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

綜上，本文提出的兩階段控制器的控制目標(biāo)有3 個(gè)部分：失穩(wěn)狀態(tài)下的橫擺穩(wěn)定性、最小橫向位移和穩(wěn)定狀態(tài)下返回原車道。

2.2 第1階段穩(wěn)定性控制器

為簡(jiǎn)化控制器的復(fù)雜程度，第1 階段采用分層控制。將前輪轉(zhuǎn)角δ和附加橫擺力矩Mz作為上層控制的輸出量。模型預(yù)測(cè)控制算法通過權(quán)重矩陣協(xié)調(diào)不同的控制目標(biāo)，能夠求解出協(xié)調(diào)多個(gè)控制目標(biāo)的最優(yōu)解，能夠滿足上層控制器的設(shè)計(jì)需求。下層控制器則基于最優(yōu)方法將附加橫擺力矩Mz分配為4個(gè)車輪的制動(dòng)力。

2.2.1 用于穩(wěn)定性控制器的車輛模型

考慮控制目標(biāo)與計(jì)算復(fù)雜度，忽略其他次要因素，將車輛簡(jiǎn)化為一個(gè)只有側(cè)向運(yùn)動(dòng)與橫擺運(yùn)動(dòng)的線性2 自由度單軌車輛動(dòng)力學(xué)模型。用于第1 階段上層控制器設(shè)計(jì)的狀態(tài)空間方程為

其中：狀態(tài)向量ξt1=[y，y?，φ，φ?，X，Y]T

控制量ut1=[δ，Mz]T；輸出向量ηt1=[φ，φ?，Y]T

式中：y(m)是車輛在車身坐標(biāo)系下的橫向位移；y?（m/s）是車身坐標(biāo)系下的橫向速度；φ(rad)是車輛的橫擺角；φ?(rad/s)是車輛的橫擺角速度；X(m)是車輛在大地坐標(biāo)系下的縱向位移；Y(m)是車輛在大地坐標(biāo)系下的橫向位移；δ(rad)是前輪轉(zhuǎn)角；Mz(N·m)是附加橫擺力矩；Ccf、Ccr分別是前、后輪的線性側(cè)偏剛度。

利用前向歐拉法對(duì)該連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離散，其中ts1為采樣時(shí)間，得到離散狀態(tài)空間方程：

其中：Ad1=At1ts1+I；Bd1=Bt1ts1；Cd1=Ct1

2.2.2 第1階段上層控制器目標(biāo)函數(shù)

在傳統(tǒng)穩(wěn)定性控制中，通常將理想2 自由度車輛模型作為參考模型［19］，將由理想2 自由度車輛模型得到的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度作為期望狀態(tài)量。然而在碰后控制中，車輛受到?jīng)_擊力的作用，狀態(tài)發(fā)生突變，此時(shí)普通駕駛員的操作可能對(duì)恢復(fù)穩(wěn)定性并沒有參考意義，因此本文設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性控制器以車輛正常直行時(shí)的狀態(tài)量作為期望狀態(tài)量。車輛橫擺角和橫擺角速度表征了車輛的橫擺穩(wěn)定性［20］，因此將橫擺角和橫擺角速度作為第1 階段的被控量。兩者的期望值都為零，即：φr1= 0；φ?r1= 0。

在恢復(fù)被碰車輛穩(wěn)定性的同時(shí)，應(yīng)盡量減少被碰車輛的橫向位移，以避免二次碰撞的發(fā)生。以碰撞發(fā)生點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立大地坐標(biāo)系，第1 階段控制器的期望橫向位移為零，即：Yr1= 0。

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下：

式 中：期 望 狀 態(tài) 向 量ηr1=[φr1，φ?r1，Yr1]T；U1=[δ，Mz]T；第1項(xiàng)是對(duì)期望狀態(tài)量的跟蹤；Qη是期望狀態(tài)量的權(quán)重系數(shù)矩陣；第2 項(xiàng)對(duì)應(yīng)于對(duì)控制增量的平滑；R是懲罰系數(shù)矩陣；第3 項(xiàng)中ε1為約束邊界的松弛因子［21］，保證優(yōu)化問題存在可行解；ρ1為松弛因子的權(quán)重系數(shù)。

當(dāng)車輛處于第1 階段時(shí)，輪胎往往工作于非線性區(qū)域，此時(shí)前輪轉(zhuǎn)角增大，前輪側(cè)向力并不會(huì)隨之線性增長(zhǎng)，所以前輪轉(zhuǎn)角對(duì)于車輛的控制作用較小，而差速制動(dòng)通過改變輪胎的縱向力實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛穩(wěn)定性的控制。通過權(quán)重矩陣QU協(xié)調(diào)兩種控制量的控制作用。構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為

式中：Np和Nc分別為模型預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域；u1min和u1max分別為控制量的最小值和最大值約束；Δu1min和Δu1max分別為控制增量的最小值和最大值約束。

2.2.3 下層期望橫擺力矩最優(yōu)分配器

為了充分利用車輛4 個(gè)輪胎的制動(dòng)力，本文采用最優(yōu)分配的方式實(shí)現(xiàn)制動(dòng)力的分配。目標(biāo)函數(shù)為

式中δ為上層控制器計(jì)算出的前輪轉(zhuǎn)角。當(dāng)Mzr為正值時(shí)，表示其方向?yàn)槔@車輛z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，Mzr為負(fù)值時(shí)，表示其方向?yàn)槔@車輛z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。Fbi為待求解的輪胎縱向力，i∈{1，2，3，4}。

路面附著系數(shù)決定了車輪能夠利用的最大縱向力，由輪胎摩擦圓可知

綜合式（22）-式（25）得到期望橫擺力矩最優(yōu)分配控制器：

2.3 第2階段路徑跟蹤控制器

在車輛狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)定域后，控制目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)轳偦卦嚨??；谀Ｐ皖A(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)了路徑跟蹤控制器。

2.3.1 用于路徑跟蹤控制器的車輛模型

第2 階段車輛動(dòng)力學(xué)模型與第1 階段的不同之處在于狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的控制量與輸出量，這里僅詳細(xì)列出不同部分。狀態(tài)空間方程如下：

其中：Ad2=At2ts2+I；Bd2=Bt2ts2；Cd2=Ct2

2.3.2 第2階段目標(biāo)函數(shù)

第2 階段控制器的控制目標(biāo)是駛回原車道，減少碰撞對(duì)臨近車道的影響。這里取第2 階段控制器的期望狀態(tài)為φr= 0，Yr= 0。

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)如下：

需要注意的是，控制器切換時(shí)，可能會(huì)引起控制量的突變，這里指前輪轉(zhuǎn)角的突變。因此，需要將切換前第1 階段控制器求解的前輪轉(zhuǎn)角作為第2 階段控制器的初始解，以保證控制量的平滑變化。

2.4 控制器切換準(zhǔn)則

2.4.1β-β?相平面

相平面法可以很好地解決車輛穩(wěn)定性判定的相關(guān)問題［22］?？紤]到被碰后的車輛表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性，因此這里采用基于質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度即β-β?相平面法所劃定的穩(wěn)定域邊界作為控制器切換準(zhǔn)則?？紤]車輛橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)，建立非線性2自由度車輛模型，即

對(duì)式（31）在不同的初始條件β(0)和φ?(0)下給定前輪轉(zhuǎn)角和車速，建立的β-β?相平面如圖 5所示。

圖5 相平面及其穩(wěn)定域邊界

2.4.2 相平面劃分準(zhǔn)則

一般根據(jù)相軌跡最終收斂的狀態(tài)將相平面劃分為穩(wěn)定域和非穩(wěn)定域。穩(wěn)定域由收斂于平衡點(diǎn)的多條相軌跡構(gòu)成，非穩(wěn)定域由發(fā)散的多條相軌跡構(gòu)成［23］。參考余卓平等［24］對(duì)相平面劃分的研究，建立車輛穩(wěn)定域，即

式中：kβ為通過仿真試驗(yàn)獲得的穩(wěn)定域邊界斜率；βl，0和βh，0分別為相圖左右兩側(cè)鞍點(diǎn)的橫坐標(biāo)；和分別為橫擺角速度的上下限值。左右邊界如圖 5中紅實(shí)線所示，上下邊界在相平面中如圖 5 紫色點(diǎn)畫線所示。

在實(shí)際運(yùn)用中，為了快速得到不同車速、轉(zhuǎn)角與路面附著系數(shù)的相平面邊界，可以建立相應(yīng)的映射表，通過查表的方式實(shí)時(shí)得到相平面邊界。

利用車輛狀態(tài)與穩(wěn)定域邊界的關(guān)系建立兩階段控制器的切換準(zhǔn)則。當(dāng)車輛狀態(tài)在穩(wěn)定域外時(shí)，第1 階段控制器發(fā)揮作用，當(dāng)車輛狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)定域后，如果繼續(xù)跟蹤第1 階段的期望狀態(tài)量，將會(huì)導(dǎo)致附加橫擺力矩持續(xù)作用，這對(duì)車速、乘坐舒適性等產(chǎn)生較大影響，不利于第2階段的控制。因此第2階段控制器只控制前輪轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)駛回原車道的控制目標(biāo)。

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提出的碰后輔助駕駛控制策略的有效性和性能，基于Matlab/Simulink 平臺(tái)搭建了車輛模型和控制器模型，并進(jìn)行多種碰撞工況下的仿真分析。車輛動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)來自于Carsim BClass 車輛模型，如表 2 所示。兩階段控制器的參數(shù)如表 3所示。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 仿真工況1結(jié)果對(duì)比

圖7 仿真工況2結(jié)果對(duì)比

表2 車輛參數(shù)

表3 控制器參數(shù)

3.1 仿真工況1

設(shè)置主車被碰前的車速為15 m/s，路面附著系數(shù)為0.85，以表1 中質(zhì)心前方輕碰的車輛狀態(tài)作為主車被碰后的初始狀態(tài)，與無控制、全制動(dòng)、僅控制橫擺穩(wěn)定性、僅控制橫向位移4 種仿真工況進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文提出的碰后控制的有效性。

圖 6 為仿真工況1 的對(duì)比結(jié)果。結(jié)合圖 6（a）-圖 6（c）可以看出，兩階段控制能夠在車輛被碰后0.26 s左右將車輛的橫擺角速度降至0，此時(shí)車輛橫擺角達(dá)到最大值，但是車輛僅產(chǎn)生5 m的縱向位移和1 m的橫向位移。在此之前，其軌跡與其他控制方式下的車輛軌跡沒有明顯區(qū)別的原因在于此時(shí)車輛前輪處于非線性區(qū)域，前輪轉(zhuǎn)角對(duì)車輛軌跡的控制作用較小。兩階段控制的最大的橫向位移僅有1.4 m，隨后便逐漸控制車輛恢復(fù)到原車道行駛，其橫擺角和橫擺角速度與僅控制橫擺穩(wěn)定性的橫擺角和橫擺角速度在第1階段內(nèi)十分接近，具有明顯的控制效果。無控制的車輛橫擺角保持在較大值，最終也沖出道路。四輪制動(dòng)車輛的行駛距離最短，但是其橫向位移明顯將會(huì)沖出車道。僅控制橫擺穩(wěn)定性的車輛航向角較大，并且橫向位移持續(xù)增大。僅控制橫向位移的車輛橫擺角和橫擺角速度出現(xiàn)較大波動(dòng)，說明車輛未能及時(shí)穩(wěn)定。圖6（f）和圖6（g）展示了兩階段控制中各個(gè)車輪縱向力和側(cè)向力的變化曲線，其中右前輪和右后輪的縱向力變化趨勢(shì)與圖6（e）中的一致。

當(dāng)然，在兩階段控制下，能夠觀察到第2 階段時(shí)車輛的橫擺角和橫擺角速度有一定的波動(dòng)，但此時(shí)車輛已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定域，小波動(dòng)的橫擺角和橫擺角速度是由于第2 階段控制器將車輛引導(dǎo)回原車道時(shí)產(chǎn)生的，并不會(huì)影響車輛的穩(wěn)定性。

3.2 仿真工況2

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的碰后控制的性能，在初始車速與路面附著系數(shù)不變的情況下，車輛被碰后的橫擺角速度分別設(shè)為1、1.4、1.7 rad/s，對(duì)3 種不同的初始橫擺角速度工況進(jìn)行仿真。

圖 7 為仿真工況2 的對(duì)比結(jié)果。從圖7（a）中可以看出，隨著車輛被碰后初始橫擺角速度的增加，車輛的最大橫向位移逐漸增加，但其最大值也沒有超過1.9 m，對(duì)車輛被碰后的橫向位移能夠起到較好的控制作用。從圖7（b）和圖7（c）中可以看出，兩階段控制器在3 種工況下的第1 階段都能及時(shí)對(duì)車輛的橫擺角和橫擺角速度產(chǎn)生控制作用。從圖7（d）中可以看出，3 種工況下，第1 階段的前輪轉(zhuǎn)角控制量基本一致，說明本文提出的控制器具有較好的魯棒性。從圖7（e）中可以看出，隨著初始橫擺角速度的增加，車輛右側(cè)兩個(gè)車輪的制動(dòng)力響應(yīng)也逐漸加快，說明兩階段控制器能夠適應(yīng)不同強(qiáng)度的碰撞。

3.3 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提出的碰后輔助駕駛控制策略的實(shí)時(shí)性，基于dSpace 平臺(tái)開展了硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖 8 所示，包括SCALXIO、DS1401/1513 MicroAutobox II和Break-Out Boxes等。

圖8 硬件在環(huán)平臺(tái)

車輛模型運(yùn)行在SCALXIO 中，控制策略運(yùn)行在DS1401/1513 MicroAutobox II 中，通過CAN 通信實(shí)現(xiàn)控制器與車輛模型的通信。模型在環(huán)（MIL）與硬件在環(huán)（HIL）結(jié)果對(duì)比如圖 9所示。

圖9 模型在環(huán)與硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中運(yùn)行的碰后工況與仿真工況1 相同。圖9（a）表明碰后控制策略的第1 階段計(jì)算時(shí)間為5 ms左右，第2階段的計(jì)算時(shí)間為10 ms左右，滿足車輛控制的實(shí)時(shí)性要求。圖9（b）-圖9（d）表明硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)具有與模型在環(huán)相近的運(yùn)行結(jié)果，但是由于CAN 通信，硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)存在一定的延遲?？傊布诃h(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的碰后控制策略的良好性能。

4 結(jié)論

針對(duì)車輛發(fā)生側(cè)向碰撞后的輔助駕駛控制問題，采用串聯(lián)型雙駕單控類人機(jī)共駕結(jié)構(gòu)，提出了一種碰后即接管車輛駕駛權(quán)限的兩階段輔助駕駛控制策略。

（1）設(shè)計(jì)了兼顧車輛被碰后的橫向穩(wěn)定性和橫向位移的模型預(yù)測(cè)控制器，恢復(fù)被碰車輛的橫擺穩(wěn)定性，并且產(chǎn)生較小的橫向位移，避免二次碰撞。

（2）在橫擺力矩分配算法的目標(biāo)函數(shù)中考慮上層控制器計(jì)算得到的前輪轉(zhuǎn)角，令橫擺力矩分配結(jié)果更加精確。同時(shí)，加入輪胎摩擦圓引起的輪胎縱向力約束，使橫擺力矩分配結(jié)果符合輪胎動(dòng)力學(xué)。

（3）以第1階段控制器的前輪轉(zhuǎn)角作為第2階段控制器的初始解，設(shè)計(jì)了僅以前輪轉(zhuǎn)角作為控制量的第2 階段路徑跟蹤控制器，控制器切換時(shí)，前輪轉(zhuǎn)角平滑變化。

（4）通過不同強(qiáng)度的側(cè)向碰撞仿真中驗(yàn)證了本文所提出的控制策略的魯棒性，并通過硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的實(shí)時(shí)性。

在實(shí)際碰撞場(chǎng)景中，碰撞損失與車輛故障將直接影響車輛碰后控制的有效性和魯棒性，執(zhí)行器故障工況下的控制量重分配算法將在后續(xù)工作中完成。