劉月普，關(guān) 瑩，張 燕，趙 亮，陳 強(qiáng)，楊景玲，沈 拓

（長城汽車股份有限公司，河北省車用發(fā)動機(jī)技術(shù)創(chuàng)新中心（籌），保定 071000）

前言

齒輪敲齒是影響汽車車內(nèi)振動和噪聲的重要來源，嚴(yán)重影響汽車駕乘舒適性，常引起顧客抱怨。

不同學(xué)者對齒輪傳動系統(tǒng)敲擊分析方法和優(yōu)化做了諸多研究。田雄等［1］通過測試傳遞路徑分析，指出換擋拉線和離合器拉線為變速器rattle 的主要貢獻(xiàn)路徑。李迪等［2］從碰撞角度分析敲擊振動的產(chǎn)生，建立單對齒輪敲擊多體動力學(xué)方程；對比分析剛性碰撞與彈性碰撞對齒輪敲擊的影響；并利用CATIA 和ADAMS 建立某機(jī)械式變速器齒輪傳動系統(tǒng)多體動力學(xué)模型，分析輸入轉(zhuǎn)速大小、擋位選擇等對變速器敲擊的影響。角田宏等［3］通過對轉(zhuǎn)速傳感器信號的頻率以及振動、噪聲進(jìn)行分析，得出關(guān)于周期性敲齒聲的有效分析結(jié)果。龔兵等［4］利用AMESim 建立傳動系統(tǒng)敲擊模型并通過試驗驗證模型的準(zhǔn)確性，分析離合器參數(shù)和齒輪齒隙對齒輪敲擊力的影響，為敲擊問題的解決提供了一種較為簡便的方法。

本文中深入闡述了平衡軸齒輪敲擊產(chǎn)生和傳播機(jī)理，通過開發(fā)雙級TVD 降低齒輪外部激勵和開發(fā)雙消隙平衡軸減小嚙合過程中輪齒雙側(cè)受力沖擊的兩種方法，達(dá)到優(yōu)化齒輪敲擊噪聲的目的，對平衡軸齒輪設(shè)計和敲擊問題優(yōu)化具有重要的工程意義。

1 混動車型平衡軸齒輪敲擊問題介紹

某款2.0T發(fā)動機(jī)為橫/縱置混動SUV車型共平臺生產(chǎn)，其搭載7DCT自動擋橫置變速器后NVH性能市場表現(xiàn)良好，而搭載縱置9HAT自動擋變速器時，車內(nèi)外在中高轉(zhuǎn)速全油門及半油門工況下可明顯感知存在類似嘩啦音的金屬敲擊聲，特別是在2 500-5 200 r/min轉(zhuǎn)速區(qū)間，表現(xiàn)出頻率成分為3 000-5 000 Hz的寬頻段激發(fā)特性。同步測試整車各零部件振動發(fā)現(xiàn)，油底殼本體振動與油底殼近場噪聲對應(yīng)性明顯，橫/縱置油底殼近場噪聲和油底殼排氣側(cè)振動對比如圖1所示。

圖1 整車油底殼近場噪聲和振動對比

油底殼在2 500-5 200 r/min 范圍存在寬頻振動，而其周圍布置旋轉(zhuǎn)零部件主要激勵源為曲軸或者平衡軸齒輪，在去除平衡軸總成進(jìn)行整車測試后，敲擊振動噪聲消失，由此判斷該敲擊噪聲來自平衡軸齒輪。

2 橫/縱置平衡軸系統(tǒng)差異性分析

圖2 平衡軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置圖

圖3 1級消隙齒輪結(jié)構(gòu)

通過結(jié)構(gòu)對比（表1），可以推測橫/縱置由于飛輪的變化，可能導(dǎo)致平衡軸齒圈外部激勵的變化，激勵是系統(tǒng)的輸入，是齒輪系統(tǒng)動力學(xué)的首要問題，依據(jù)齒輪敲擊原理［5］，平衡軸齒輪系統(tǒng)動態(tài)激勵源有系統(tǒng)其他因素（發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速波動）對輪齒嚙合所產(chǎn)生的外部激勵和齒輪副輪齒嚙合本身所產(chǎn)生的內(nèi)部激勵兩種，進(jìn)而引起齒輪敲擊振動和噪聲，首先可從降低外部激勵著手，優(yōu)化縱置車型NVH聲品質(zhì)。

表1 橫縱置車型平衡軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對比

3 外部激勵分析與優(yōu)化

3.1 平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度波動分析

平衡軸齒輪外部激勵來自于曲軸飛輪組上驅(qū)動齒圈的轉(zhuǎn)速波動，驅(qū)動齒圈位置扭振在colormap 圖中可以表現(xiàn)出兩個共振帶，如圖4 所示。由圖可見：縱置第2階共振帶存在于461 Hz，較橫置低約50 Hz；且齒圈能量整體明顯高于橫置；齒圈6 階角加速度在通過共振帶時能量顯著增加，轉(zhuǎn)速為4 558 r/min；同時，齒圈8 階角加速度在通過共振帶時能量也顯著增加，轉(zhuǎn)速為3 700 r/min。

圖4 驅(qū)動齒圈位置扭振colormap圖對比

對橫/縱置平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度進(jìn)行階次提取，如圖5所示。由圖可知：縱置6階和8階幅值均高于橫置，6 階最大幅值為8 300 rad/s2，高出橫置約1.7 倍，出現(xiàn)工況為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速4 550 r/min；橫置車型平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度最大幅值為5 000 rad/s2，出現(xiàn)工況為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速5 000 r/min 附近，基本避開發(fā)動機(jī)常用轉(zhuǎn)速工況，外部激勵小導(dǎo)致橫置車型在平衡軸齒輪敲擊振動和噪聲方面表現(xiàn)良好。

圖5 驅(qū)動齒圈位置扭振階次對比

飛輪慣量變大，導(dǎo)致縱置平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度變大，通過對無TVD 時曲軸飛輪組扭轉(zhuǎn)模態(tài)分析，由圖6 可知，橫置曲軸飛輪組1 階扭轉(zhuǎn)模態(tài)497高出縱置61 Hz，進(jìn)而對無TVD 曲軸飛輪組進(jìn)行扭振分析。由圖7可知，縱置軸系6階扭振幅值在共振點急劇上升，高出橫置約1.8 倍，說明由于飛輪慣量變大，扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率降低，更易與發(fā)動機(jī)扭矩波動頻率發(fā)生共振；橫置1 階扭轉(zhuǎn)固有頻率高，更有利于把軸系扭振峰值調(diào)出發(fā)動機(jī)常用轉(zhuǎn)速范圍，由此可知，縱置車型須重新進(jìn)行TVD 匹配，減小外部激勵，進(jìn)而衰減甚至消除平衡軸齒輪敲擊現(xiàn)象。

圖6 無TVD時曲軸飛輪組扭轉(zhuǎn)模態(tài)

圖7 無TVD時驅(qū)動齒圈位置扭振對比

3.2 曲軸系TVD匹配

由于平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度在曲軸飛輪組扭轉(zhuǎn)共振點各臨界轉(zhuǎn)速處被放大，因此，以控制平衡軸齒圈在單階簡諧激勵下各共振峰幅值為優(yōu)化目標(biāo)，在發(fā)動機(jī)實際激勵下進(jìn)行強(qiáng)迫扭振分析，選擇出合適的TVD。

當(dāng)TVD 主動件與慣性元件之間由橡膠彈性元件連接時，即構(gòu)成橡膠阻尼彈性減振器，在建立曲軸系統(tǒng)-扭轉(zhuǎn)減振器振動分析方程時，只須對扭轉(zhuǎn)減振器矩陣方程和無減振器時曲軸系統(tǒng)的矩陣方程進(jìn)行組裝即可得到集總模型動力學(xué)方程的矩陣形式［6］：

2011年，土耳其環(huán)境與城市規(guī)劃部設(shè)立了土耳其GIS總局，主要工作是協(xié)調(diào)土耳其的GIS工作，制定GIS標(biāo)準(zhǔn)、GIS政策和主要的GIS戰(zhàn)略計劃。同年，土耳其GIS總局啟動了“制定土耳其國家GIS（TRGIS）標(biāo)準(zhǔn)”和“制定土耳其城市GIS標(biāo)準(zhǔn)”2項計劃。

式中：[M]{θ}表示慣性矩陣；[C]{θ}表示與振動相反的抵抗力矩陣；[K]{θ}表示軸的彈性力矩陣；［M］是系統(tǒng)慣量矩陣；[K]是系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)剛度矩陣；［C］是系統(tǒng)阻尼矩陣；T{θ}表示激勵力矩陣。

通過求解系統(tǒng)微分方程，可以求得曲軸扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)時域響應(yīng)，進(jìn)而通過傅里葉變換可分析其頻域響應(yīng)。因縱置曲軸共振點在411 Hz，依照減振原理，必然會形成411 Hz 左右各一個共振點。對TVD 掃頻分析進(jìn)行匹配，結(jié)果如圖8 所示。由圖可見：隨TVD頻率增長，兩個共振頻率均變大；且第1 個共振峰幅值增大的同時，第2 個峰幅值降低，呈此消彼長的規(guī)律。外部激勵變化對應(yīng)平衡軸齒輪敲擊工況變化，低頻率TVD 在發(fā)動機(jī)高轉(zhuǎn)速敲擊，高頻率TVD 在發(fā)動機(jī)低轉(zhuǎn)速敲擊；在TVD 扭轉(zhuǎn)頻率為380 Hz 時，驅(qū)動齒圈角加速度處于同調(diào)狀態(tài)，兩個共振頻率下幅值一致，為5 056 rad/s2，但高于橫置齒圈位置3 700 r/min處角加速度幅值為3 000 rad/s2，可知常規(guī)單級TVD 已無法滿足降低全轉(zhuǎn)速段齒圈角加速度優(yōu)化目標(biāo)。為了進(jìn)一步優(yōu)化齒圈角加速度幅值，考慮雙級橡膠阻尼TVD進(jìn)行優(yōu)化。

圖8 扭轉(zhuǎn)減振器匹配

根據(jù)縱置車型邊界條件，選擇開發(fā)并聯(lián)式雙級TVD 進(jìn)行優(yōu)化，其原理為增加1 級橡膠阻尼彈性減振器，針對單級匹配后較高的共振峰值進(jìn)行再次匹配，擴(kuò)大單級TVD 無法覆蓋的轉(zhuǎn)速區(qū)間，實現(xiàn)更寬的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)扭振幅值衰減，雙級并聯(lián)TVD 結(jié)構(gòu)剖視圖如圖9所示，包含1個輪轂、2個慣量環(huán)和2個橡膠，慣量環(huán)之間相互解耦。對雙級并聯(lián)TVD 掃頻范圍如表2 所示，經(jīng)過計算，選出最優(yōu)頻率TVD1 為350 Hz，TVD2為255 Hz。

圖9 雙級并聯(lián)TVD結(jié)構(gòu)剖視圖

表2 雙級并聯(lián)TVD掃頻范圍

由于扭轉(zhuǎn)方向較單級TVD 增加了一個自由度，理論上曲軸飛輪組動力學(xué)方程求解后會多出一個解。由圖10可以看出，最優(yōu)雙級TVD 平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度在10階處出現(xiàn)3個峰值，頻率分別為300、460和864 Hz，整體來看，經(jīng)匹配計算后，縱置雙級TVD齒圈位置角加速度扭振各階幅值均優(yōu)于橫置，且覆蓋了更寬的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速范圍，達(dá)到減振器優(yōu)化目標(biāo)。

圖10 平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度階次曲線（仿真）

3.3 雙級TVD試驗驗證

將雙級TVD 制作樣件裝車進(jìn)行試驗驗證，主觀感受無敲齒聲，評分為7 分，可達(dá)到量產(chǎn)準(zhǔn)入條件。平衡軸驅(qū)動齒圈位置扭振測試結(jié)果如圖11 所示，縱置各階扭振均低于橫置，幅值可達(dá)到3 000 rad/s2以下，仿真與測試趨勢基本一致；同時油底殼噪聲和振動結(jié)果無明顯敲擊特征，如圖12所示。

圖11 平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度階次曲線（測試）

雙級TVD 可以對平衡軸齒輪外部激勵進(jìn)行有效的衰減，解決齒輪敲擊問題，但在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，TVD 橡膠受溫度、原材料（硬度）、加工工藝影響很大，單級TVD 公差能夠達(dá)到±25 Hz，雙級TVD 樣件情況更加復(fù)雜，精度更加難以控制，導(dǎo)致縱置車型在不同批次樣件測試時還可在某轉(zhuǎn)速識別到敲齒聲，需要進(jìn)一步進(jìn)行齒輪敲擊噪聲優(yōu)化。

4 齒輪敲擊的機(jī)理分析及優(yōu)化

4.1 齒輪敲擊的動力學(xué)仿真

為了分析平衡軸齒輪系統(tǒng)振動噪聲的產(chǎn)生和傳遞，要考慮齒輪副間由不同嚙合齒對數(shù)導(dǎo)致的時變嚙合剛度，也要考慮齒側(cè)間隙變化造成的齒輪沖擊，Simpack軟件可進(jìn)行非線性參數(shù)多體動力學(xué)分析，以發(fā)動機(jī)缸壓為激勵，齒輪副及其傳動系統(tǒng)作為建模對象，建立平衡軸系統(tǒng)動力學(xué)模型，可以分析嚙合齒輪的動態(tài)載荷，同時可以分析該傳動系統(tǒng)中所有零部件的動態(tài)特性及其相互作用，具體建模過程如下。

對于齒輪的建模，Simpack 假設(shè)齒輪材料為線性，可建立高度詳細(xì)的三維漸開線齒輪，需要的主要參數(shù)包括：齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、螺旋角、變位系數(shù)、齒頂圓和齒根圓參數(shù)、側(cè)隙參數(shù)；同時還可以考慮齒輪的加工及修行參數(shù)。

除齒輪外，平衡軸、曲軸飛輪組及發(fā)動機(jī)整機(jī)需要Simpack 可識別的fbi 柔性體模型；柔性體振動結(jié)果包含曲軸飛輪組及平衡軸多自由度相互耦合的扭轉(zhuǎn)、彎曲等形式。

在Simpack 中，平衡軸和殼體之間連接需要施加 軸 承bearing 元 件，滾 動 軸 承 調(diào) 用88：Rolling Bearing 力元，該力元基于ISO16281 的3D 接觸解析法，計算由軸承傳遞的力和力矩，可以考慮非線性剛度特性和橫向耦合影響。

在Simpack中，齒輪的嚙合是通過225：Gear Pair齒輪力元來實現(xiàn)，可以考慮嚙合時齒頂和齒根的嚙合剛度的變化，剛度力與接觸面垂直，取決于不變形齒廓的穿透深度和接觸剛度，基于標(biāo)準(zhǔn)DIN39901987B和Steiner的赫茲接觸剛度計算。

Simpack 軟件搭建的平衡軸齒輪敲擊多體動力學(xué)模型如圖13所示。

4.2 齒輪敲擊機(jī)理分析

齒輪系統(tǒng)振動噪聲的產(chǎn)生及傳播機(jī)理，與一般的機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)問題類似，也是激勵、傳遞路徑和響應(yīng)三者之間的關(guān)系問題。因此，齒輪噪聲強(qiáng)度不僅和齒輪嚙合的動態(tài)激勵有關(guān)，還與齒輪和平衡軸、軸承、平衡軸殼體的結(jié)構(gòu)形式、動態(tài)特性以及動態(tài)嚙合力在它們之間的傳遞特性有關(guān)。

通過多體動力學(xué)計算平衡軸齒輪敲擊，可得到平衡軸各級齒輪副間嚙合力，如圖14 所示。由圖可見：1級齒輪主齒和驅(qū)動齒圈在3 100 r/min以后出現(xiàn)雙側(cè)嚙合力，2級齒輪在2 700 r/min以后出現(xiàn)雙側(cè)嚙合力，且在3 500、4 500 r/min 附近尤其明顯，導(dǎo)致齒輪在嚙合過程中出現(xiàn)脫離，產(chǎn)生反向接觸，輪齒為雙邊沖擊狀態(tài)；而1 級齒輪中副齒為單側(cè)受力，無輪齒脫離現(xiàn)象，齒輪嚙合過程過渡平穩(wěn)；進(jìn)而判斷平衡軸3 對齒輪中，敲擊是由1 級齒輪主齒和2 級齒輪兩對齒輪副雙側(cè)嚙合激力貢獻(xiàn)的。

圖14 平衡軸各級齒輪副嚙合力

齒輪嚙合力通過軸承傳遞到殼體以及周圍薄壁件，由于傳遞路徑在敲擊頻段內(nèi)存在多階模態(tài)，如圖15 所示，齒輪嚙合力與模態(tài)耦合產(chǎn)生共振，激勵被放大；從振動云圖16 可以看出，平衡軸殼體后端x、y、z3 個方向，在發(fā)動機(jī)3 個轉(zhuǎn)速區(qū)間（3 000、4 500和5 000 r/min），均出現(xiàn)寬頻敲擊振動現(xiàn)象；同時，油底殼3 個方向振動云（圖17）也表現(xiàn)出寬頻敲擊現(xiàn)象，其中油底殼y向表現(xiàn)出更惡劣的振動，為油底殼外表面的法向，會增加敲擊噪聲輻射強(qiáng)度，振動傳播到空氣中，最終被駕駛員接收。圖18 為油底殼近場噪聲云圖，可知在3 000、4 500 和5 000 r/min 下表現(xiàn)出不同程度的寬頻敲擊噪聲。

圖15 平衡軸總成及油底殼相關(guān)模態(tài)結(jié)果

圖16 平衡軸殼體振動colormap圖

圖17 油底殼振動colormap圖

圖18 油底殼近場噪聲colormap圖

4.3 平衡軸齒輪嚙合力優(yōu)化

由于橫/縱置發(fā)動機(jī)為共平臺化產(chǎn)品，需要設(shè)計變更最少的零件，達(dá)到優(yōu)化平衡軸敲擊噪聲的目的。因此考慮以降低齒輪內(nèi)部嚙合力的方式去優(yōu)化；1級齒輪即使有消隙齒輪的存在，也出現(xiàn)雙側(cè)嚙合受力，原因是消隙齒輪彈簧扭矩不足，導(dǎo)致消隙作用失效，因此需要加大彈簧扭矩，使齒輪運(yùn)動和動力得到連續(xù)傳遞。嚙合力激勵貢獻(xiàn)為兩對齒輪副，因此可設(shè)計雙消隙齒輪，如圖19 所示。雙消隙齒輪所需彈簧扭矩計算公式為

圖19 雙消隙平衡軸齒輪

式中：T為消隙齒輪彈簧所需扭矩；θ?為驅(qū)動齒輪角加速度；i為傳動比；j為各級平衡軸慣量（含齒輪慣量）。

計算結(jié)果如圖20 所示。由圖可見，1 級和2 級消隙齒輪副所需扭轉(zhuǎn)彈簧預(yù)緊力矩分別為8 和6 N·m，消隙能力可覆蓋發(fā)動機(jī)5 500 r/min 以下轉(zhuǎn)速區(qū)間。

圖20 平衡軸消隙齒輪彈簧預(yù)緊力矩計算

將設(shè)計開發(fā)的雙消隙平衡軸經(jīng)齒輪動力學(xué)計算驗證，結(jié)果如圖21所示。由圖可見：1級主齒嚙合力在3 500、3 900-5 200 r/min 改善明顯，5 500 r/min 以下基本為單側(cè)受力；2 級齒輪副嚙合力在全轉(zhuǎn)速范圍為單側(cè)受力；單側(cè)嚙合力減小了齒輪敲擊激勵，保證齒輪在嚙合過程當(dāng)中不會出現(xiàn)脫離現(xiàn)象。進(jìn)而進(jìn)行噪聲計算，結(jié)果如圖22 所示。由圖可見：在2 500-5 200 r/min 轉(zhuǎn)速區(qū)間、2 000-5 000 Hz 寬頻敲擊范圍，油底殼近場敲擊能量減小，敲擊噪聲改善明顯。

圖21 平衡軸各級齒輪副嚙合力

圖22 優(yōu)化后油底殼近場噪聲colormap圖

將雙消隙平衡軸制作樣件裝車進(jìn)行試驗驗證，主觀感受無敲齒聲，評分為7.5 分，敲擊噪聲得到進(jìn)一步改善；如圖23 所示，油底殼近場噪聲和振動結(jié)果無明顯敲擊特征。

圖23 優(yōu)化后油底殼近場噪聲和振動

5 結(jié)論

縱置車型在2 500-5 200 r/min 轉(zhuǎn)速范圍表現(xiàn)出平衡軸齒輪寬頻敲擊特性，其主要表現(xiàn)形式如下。

（1）縱置平衡軸齒輪敲擊主要原因為外部激勵變化導(dǎo)致，其中飛輪慣量變大，曲軸系扭轉(zhuǎn)模態(tài)降低，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度不同程度變大，單級TVD 不再適用于縱置平衡軸系統(tǒng)。

（2）針對縱置平衡軸系統(tǒng)，開發(fā)出雙級TVD，可以降低平衡軸驅(qū)動齒圈角加速度，進(jìn)而優(yōu)化齒輪敲擊振動和噪聲。

（3）雙側(cè)嚙合力可導(dǎo)致齒輪雙邊敲擊，縱置車型齒輪敲擊為1 級齒輪主齒與驅(qū)動齒圈和2 級齒輪副共同貢獻(xiàn)；針對1 級單消隙齒輪扭轉(zhuǎn)彈簧彈力不足，導(dǎo)致消隙作用失效，開發(fā)雙消隙平衡軸，可進(jìn)一步優(yōu)化齒輪敲擊振動和噪聲。

齒輪系統(tǒng)降噪，還可從以下幾方面深入研究：增加齒輪重合度，提升軸、軸承、殼體支撐剛度，鋼齒輪更換為樹脂齒輪。