摘要 針對輪胎中低頻（500～2000 Hz）噪聲的吸收問題，設(shè)計(jì)了一種組合吸聲結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由多孔材料和卷繞空腔結(jié)構(gòu)組成。結(jié)合多孔材料和卷繞空腔的吸聲原理，建立了組合式吸聲結(jié)構(gòu)的理論分析模型，推導(dǎo)了模型吸聲系數(shù)表達(dá)式；利用有限元分析法，分析了組合式吸聲結(jié)構(gòu)在中低頻頻段內(nèi)的吸聲性能。結(jié)果表明，組合吸聲結(jié)構(gòu)在500～2000 Hz頻段內(nèi)吸聲性能良好，在1092 Hz頻率附近出現(xiàn)吸聲峰值，接近完美吸聲。相較于單一的多孔材料，該組合式吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲性能有了較大的提升；通過改變組合式吸聲結(jié)構(gòu)中多孔材料體積占比，研究了吸聲性能的變化規(guī)律，通過繪制反射系數(shù)的復(fù)頻率平面分布情況，并結(jié)合聲阻抗匹配條件分析了結(jié)構(gòu)的吸聲機(jī)理；在阻抗管中對該組合式吸聲結(jié)構(gòu)進(jìn)行吸聲測試，驗(yàn)證了理論解析模型和有限元模型的正確性。將組合吸聲結(jié)構(gòu)與毛氈輪罩材料疊加，研究了疊加后的吸聲性能，并提出了進(jìn)一步提升吸聲性能的措施。該組合吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲峰值頻率可根據(jù)多孔材料體積占比調(diào)控，且總體厚度小，在輪胎中低頻噪聲控制中具有一定的效果。

關(guān)鍵詞 輪胎噪聲; 多孔材料; 卷繞空腔; 組合吸聲結(jié)構(gòu); 吸聲系數(shù)

引 言

目前，傳統(tǒng)燃油車逐漸被電動(dòng)汽車代替，在電動(dòng)汽車噪聲成分中，輪胎空腔低頻噪聲［1］（300 Hz以下）、輪胎道路中低頻噪聲（500～2000 Hz）成為主要的噪聲源。研究表明［2?3］，向輪胎內(nèi)部嵌入合適的吸聲材料，可顯著降低車輛駕駛室內(nèi)的噪聲；此外，在輪輞上安裝降噪結(jié)構(gòu)［4］，也可降低輪胎空腔噪聲。上述方法是在噪聲源端控制輪胎空腔低頻噪聲，除此之外，還可以在噪聲傳遞路徑上控制輪胎道路中低頻噪聲。

近年來，針對中低頻噪聲的控制問題，常采用多孔材料和共振吸聲結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方法構(gòu)造組合吸聲結(jié)構(gòu)。Groby等［5］將亥姆霍茲共振器嵌入到多孔材料內(nèi)部改善其吸聲性能，結(jié)果表明當(dāng)嵌有亥姆霍茲共振器時(shí)，這種吸聲體整體吸聲性能得到改善，同時(shí)通過去除亥姆霍茲共振器管徑的多孔材料，可進(jìn)一步拓寬吸聲頻帶。Zhou等［6］在多孔材料內(nèi)部嵌入阿基米德螺旋線型的圓柱環(huán)，發(fā)現(xiàn)在材料厚度為波長的1/20時(shí)，可達(dá)到完美吸聲（吸聲系數(shù) ）。盡管如此，這些研究均未在工程中得到應(yīng)用，主要原因是結(jié)構(gòu)的整體厚度較大，不能滿足實(shí)際使用要求，此外嵌入的共振結(jié)構(gòu)制作也較為繁瑣。因此更迫切需要的是一種制作簡單，可以進(jìn)一步縮小尺寸的結(jié)構(gòu)。

在Fabry?Perot （FP）共振結(jié)構(gòu)中基于“空間卷繞”的思路也出現(xiàn)了許多設(shè)計(jì)類型。Liu等［7］設(shè)計(jì)了一種單通道的吸聲結(jié)構(gòu)，可以通過調(diào)整通道截面面積調(diào)整吸聲頻率；Long等［8］在圓柱體結(jié)構(gòu)中，設(shè)計(jì)折疊卷繞的單通道吸聲體；Shen等［9］設(shè)計(jì)了變截面FP通道的吸聲結(jié)構(gòu)，相比于等截面FP通道截面結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以提高吸聲系數(shù)并拓寬吸聲頻帶寬度，豐富了FP共振結(jié)構(gòu)的研究；Zhu等［10］基于折疊卷繞通道設(shè)計(jì)了聲學(xué)超表面結(jié)構(gòu)，并組合多個(gè)吸聲單元形成高效吸聲體。

本文針對輪胎中低頻噪聲的抑制，通過在輪胎道路噪聲傳遞路徑上布置一種組合吸聲結(jié)構(gòu)，滿足輪胎道路中低頻噪聲的降噪需求。首先利用多孔材料和“空間卷繞”的思路設(shè)計(jì)了一種基于卷繞空腔的組合式吸聲結(jié)構(gòu)；構(gòu)建了組合結(jié)構(gòu)的理論解析模型，利用有限元法分析了組合吸聲結(jié)構(gòu)在500～2000 Hz頻帶內(nèi)的吸聲性能，并在阻抗管中測試了該結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)，驗(yàn)證了解析法和有限元法計(jì)算的正確性；通過繪制反射系數(shù)在復(fù)頻率平面上分布以及分析組合結(jié)構(gòu)的聲阻抗匹配條件，探討了吸聲機(jī)理。然后并聯(lián)兩個(gè)具有不同長度卷繞空腔的組合結(jié)構(gòu)形成寬頻降噪結(jié)構(gòu)。最后將組合吸聲結(jié)構(gòu)與毛氈輪罩材料結(jié)合，探索了組合吸聲結(jié)構(gòu)在輪胎道路噪聲降噪方面的應(yīng)用。區(qū)別于參考文獻(xiàn)［11］，本文著重于組合吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲機(jī)理分析以及組合吸聲結(jié)構(gòu)結(jié)合毛氈輪罩材料的實(shí)際應(yīng)用。

1 組合吸聲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其吸聲性能分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

組合吸聲結(jié)構(gòu)由PU泡沫（一種常見的多孔吸聲材料）、卷繞空腔以及剛性背板組成。如圖1（a），（b）所示為組合吸聲結(jié)構(gòu)的一個(gè)周期單元，卷繞空腔一端開口并朝向PU泡沫。入射聲波垂直入射到吸聲結(jié)構(gòu)表面，在PU泡沫材料區(qū)域上表面進(jìn)入吸聲結(jié)構(gòu)，通過PU泡沫材料進(jìn)入卷繞空腔結(jié)構(gòu)中傳播。單一的PU泡沫材料作為對照組。

1.2 解析法計(jì)算吸聲系數(shù)

建立組合吸聲結(jié)構(gòu)的理論解析模型，吸聲結(jié)構(gòu)高度為H，長度為L=L1+L2，PU泡沫材料域長度為L1，卷繞空腔的長度為L2，卷繞空腔開口寬度為m，卷繞空腔中的隔板厚度為t，折疊通道數(shù)為N（如圖1（a），（b）中折疊通道數(shù)記N=3），對于等截面折疊通道，m與H的關(guān)系為：

1.4 吸聲性能及吸聲機(jī)理分析

有限元仿真計(jì)算得到組合吸聲結(jié)構(gòu)和等體積的PU泡沫材料的吸聲系數(shù)曲線如圖3所示，有限元解（實(shí)線）與解析解（空心圓標(biāo)記）一致。吸聲系數(shù)曲線表明吸聲結(jié)構(gòu)在1092 Hz出現(xiàn)吸聲峰值，吸聲系數(shù)大小均為0.99，接近完美吸聲。

上述結(jié)果中，單一PU泡沫材料吸聲效果不明顯，主要由以下三個(gè)原因造成：（1）PU泡沫材料屬于多孔材料的一種，是典型的高頻吸聲材料，中低頻吸聲效果較差；（2）采用的PU泡沫材料的厚度僅為10 mm，吸聲效果有限；（3）采用的PU泡沫材料的流阻率僅為3327 Pa?s/m2，然而通常多孔材料流阻率在20000～40000 Pa?s/m2才具有最佳吸聲性能。

在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過改變PU泡沫材料體積占比率構(gòu)造一系列組合吸聲結(jié)構(gòu)，分別對不同頻率噪聲進(jìn)行調(diào)控，在組合結(jié)構(gòu)總寬度（L1+L2）不變的情況下，改變L1和L2的大小，使Φp=L1L1+L2分別為40%，60%。同時(shí)使用圖形法繪制該組合吸聲結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)在復(fù)頻率平面內(nèi)的分布［14］。一般地，在無損情況下，共軛零點(diǎn)和極點(diǎn)對稱分布在實(shí)數(shù)軸的兩側(cè)， 如果在某一頻率下達(dá)到完美吸聲， 則這對共軛零極點(diǎn)對會向下偏移，且零點(diǎn)將恰好位于實(shí)軸上［15?17］。圖4（a）～（c）中是該組合吸聲結(jié)構(gòu)反射系數(shù)在復(fù)頻率平面內(nèi)的分布， 可以看出三種不同多孔材料在體積占比下，頻率分別在920，1092，1380 Hz時(shí)，零點(diǎn)非常接近實(shí)軸（fi=0）， 因此， 在這些頻率下接近完美吸聲。同時(shí)，零點(diǎn)和極點(diǎn)之間的距離也可以表征吸聲頻帶寬度，距離越大吸聲頻帶越寬。從圖4（a）～（c）中看到，組合吸聲結(jié)構(gòu)中隨著PU泡沫多孔材料體積占比率增加，零點(diǎn)和極點(diǎn)之間的距離增大，吸聲頻帶寬度隨之增大。同時(shí)，如圖4（d）所示，頻率在920，1092，1380 Hz時(shí)，組合結(jié)構(gòu)出現(xiàn)吸聲峰值，接近完美吸聲。為了說明上述PU泡沫不同體積占比率Φp的聲吸收現(xiàn)象，分析了聲阻抗率曲線，如圖4（e），（f）所示。對于完美吸聲情況，聲阻抗率滿足阻抗匹配條件，即吸聲結(jié)構(gòu)的表面阻抗Zn和空氣的特性阻抗Z0的比值滿足Re（Zn/Z0）=1以及Im（Zn/Z0）=0。從圖4（d）中看到，PU泡沫三種不同體積占比率下，吸聲系數(shù)均接近1，但并未達(dá)到完美吸聲，這是由于吸聲結(jié)構(gòu)并未嚴(yán)格滿足阻抗匹配條件。在圖4（e）和圖4（f）中，在對應(yīng)吸聲峰值頻率處，滿足Im（Zn/Z0）=0和Re（Zn/Z0）≈1，聲阻抗輕微失配使吸聲系數(shù)略小于1［18］。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)型吸聲結(jié)構(gòu)樣件的吸聲性能，使用阻抗管進(jìn)行吸聲系數(shù)測試實(shí)驗(yàn)，并和有限元仿真計(jì)算結(jié)果對比。實(shí)驗(yàn)采用雙麥克風(fēng)測試方法［19］，如圖5（a）， （b）所示為阻抗管吸聲系數(shù)測試設(shè)備。在實(shí)驗(yàn)中，采用直徑為63.5 mm的圓形阻抗管測試。如圖5（c）所示，吸聲結(jié)構(gòu)安裝在阻抗管的一端，測試樣件與阻抗管內(nèi)壁采用凡士林膠密封。

3D打印制作的吸聲樣件如圖6所示。材料選擇有限元仿真計(jì)算所采用的光敏樹脂C?UV9400 E，周邊區(qū)域無吸聲效果，因此可以采用圓形樣件做吸聲系數(shù)測試實(shí)驗(yàn)。圖6（a）中，紅色框線下為吸聲結(jié)構(gòu)，PU泡沫手工裁剪成相應(yīng)大小。吸聲結(jié)構(gòu)尺寸如下：L1=L2=25 mm，H=10 mm，t=1 mm，m=2.5 mm。圖6（c）所示為實(shí)驗(yàn)對照組：等吸聲面積的PU泡沫材料樣件。

如圖7所示為有限元仿真（實(shí)線）以及實(shí)驗(yàn)測試（實(shí)心圓形標(biāo)記）得到的吸聲結(jié)構(gòu)和單一PU泡沫材料的吸聲系數(shù)。吸聲系數(shù)總體趨勢一致，阻抗管實(shí)驗(yàn)測試驗(yàn)證了有限元和解析分析的正確性。除此之外，阻抗管測試的吸聲系數(shù)曲線顯示吸聲結(jié)構(gòu)在1840 Hz出現(xiàn)局部吸聲峰值，原因是吸聲結(jié)構(gòu)內(nèi)部的隔板較薄，很容易被激起振動(dòng)，發(fā)生聲波能量轉(zhuǎn)化，這在有限元仿真和理論解析模型中均未被考慮。但總體上阻抗管實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果很好地說明了有限元仿真計(jì)算的正確性，也對比說明了理論解析模型的正確性。

3 并聯(lián)型寬頻吸聲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

上述結(jié)果顯示組合吸聲結(jié)構(gòu)由于卷繞空腔的存在，在中低頻有優(yōu)異的吸聲性能，但吸聲頻帶較窄。本節(jié)內(nèi)容在1.4節(jié)的基礎(chǔ)上，通過整體并聯(lián)兩個(gè)組合吸聲結(jié)構(gòu)，相比之前有更寬的吸聲頻帶。并聯(lián)型寬頻吸聲設(shè)計(jì)如圖8所示，為了描述方便，根據(jù)卷繞空腔折疊數(shù)N分別記為2T組合結(jié)構(gòu)和3T組合結(jié)構(gòu)，并聯(lián)結(jié)構(gòu)整體高度H=10 mm，單個(gè)組合結(jié)構(gòu)的總長度L=L1+L2=50 mm保持不變，卷繞空腔為等截面結(jié)構(gòu)。由于卷繞空腔結(jié)構(gòu)的不同有效長度，理論上這種并聯(lián)型寬頻設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)將存在多吸聲峰值的特點(diǎn)。

為了統(tǒng)一PU泡沫材料和卷繞空腔結(jié)構(gòu)的物理場接口，方便繪制聲壓級，使用壓力聲學(xué)模塊下的狹窄區(qū)域聲學(xué)接口描述卷繞空腔結(jié)構(gòu)吸聲過程，替代用熱黏性聲學(xué)模塊近似描述的卷繞空腔吸聲過程。通過有限元法計(jì)算得到這種寬頻設(shè)計(jì)的吸聲系數(shù)曲線，如圖9所示，存在兩個(gè)吸聲峰值，分別對應(yīng)頻率為1092和1588 Hz。根據(jù)1.4節(jié)這兩個(gè)吸聲峰值分別由3T組合結(jié)構(gòu)和2T組合結(jié)構(gòu)形成。對比單一的同厚度的PU泡沫多孔材料的吸聲系數(shù)曲線（圖9中紅色劃線），在中低頻范圍，并聯(lián)型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的吸聲性能優(yōu)于單一的同厚度PU泡沫材料的吸聲性能。

在圖9中，使用壓力聲學(xué)模塊下的狹窄區(qū)域聲學(xué)接口求解的并聯(lián)寬頻結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)和使用熱黏性聲學(xué)模塊求解的吸聲系數(shù)基本一致，因此用壓力聲學(xué)模塊下的狹窄區(qū)域聲學(xué)接口求解并聯(lián)寬頻結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)是可行的，通過將PU泡沫多孔材料區(qū)域和卷繞空腔結(jié)構(gòu)統(tǒng)一為壓力聲學(xué)物理場，繪制兩個(gè)吸聲峰處的聲壓級如圖10（a）， （b）所示。頻率在1092 Hz時(shí)，并聯(lián)結(jié)構(gòu)在3T組合結(jié)構(gòu)的卷繞空腔末端聲壓最大，其他部位聲壓和背景聲場聲壓基本一致；頻率在1588 Hz時(shí)，在2T組合結(jié)構(gòu)中，卷繞空腔末端聲壓最大，再次驗(yàn)證了吸聲峰值由卷繞空腔產(chǎn)生，并且卷繞空腔的有效長度決定吸聲峰值頻率。與此同時(shí)，聲速粒子的分布也說明吸聲共振峰值與折疊卷繞空腔的密切關(guān)系，從圖10中看到，在吸聲共振頻率為1092和1588 Hz時(shí)，組合吸聲結(jié)構(gòu)中的折疊卷繞空腔是吸聲主體，聲速粒子匯集在折疊卷繞空腔中，使整體并聯(lián)型寬頻吸聲設(shè)計(jì)的吸聲性能增強(qiáng)。

此外，繪制并聯(lián)寬頻吸聲結(jié)構(gòu)的聲阻抗率，如圖11所示。從圖11中看到，并聯(lián)寬頻吸聲結(jié)構(gòu)在1092和1588 Hz滿足Im（Zn/Z0）=0，但不滿足Re（Zn/Z0）=1，導(dǎo)致聲阻抗失配，反映在圖11的吸聲系數(shù)曲線上就是在1092和1588 Hz下峰值吸聲系數(shù)接近1但不等于1。

4 結(jié)合毛氈輪罩材料的應(yīng)用

毛氈輪罩材料是一種輕質(zhì)高流阻率硬質(zhì)多孔材料，是常見針對輪胎道路噪聲的降噪材料，同時(shí)在毛氈輪罩材料上鋪設(shè)其他的多孔材料可以增強(qiáng)吸聲性能，如圖12所示。從理論和仿真分析可見，組合吸聲結(jié)構(gòu)中低頻吸聲性能優(yōu)異，可考慮將其與毛氈輪罩材料疊加提高吸聲性能，降低輪胎中低頻噪聲。

將吸聲結(jié)構(gòu)與裁剪的毛氈輪罩材料疊加，制作相應(yīng)尺寸阻抗管測試樣件，吸聲結(jié)構(gòu)中仍采用PU泡沫材料填充。制作的阻抗管測試樣件如圖13（a）所示，黑色材料為裁剪的毛氈輪罩材料，毛氈輪罩材料下方為組合吸聲結(jié)構(gòu)。取相應(yīng)的吸聲區(qū)域（圖13（a）黑色毛氈輪罩材料與下方的吸聲結(jié)構(gòu)，忽略周圍區(qū)域的光敏樹脂材料）做截面如圖13（b）所示。其中吸聲結(jié)構(gòu)參數(shù)與前文參數(shù)一致，毛氈輪罩材料厚度h=4.5 mm，JCA材料參數(shù)如表3所示。

相應(yīng)地對疊加了毛氈輪罩材料的PU泡沫材料也制作了測試樣件，并截取吸聲區(qū)域的截面，作為對照組，其吸聲區(qū)域截面如圖14所示。

對上述兩種樣件分別在阻抗管中測試和進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，得到如圖15的吸聲系數(shù)曲線，兩種方法得到的吸聲系數(shù)曲線基本吻合。

毛氈輪罩材料疊加在組合吸聲結(jié)構(gòu)后，對比圖8中吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)，得到如下的結(jié)論：吸聲峰值頻率基本不變；在吸聲峰值處吸聲系數(shù)下降；1200～2000 Hz頻段吸聲性能有所提高。吸聲峰值處吸聲系數(shù)下降的原因是吸聲結(jié)構(gòu)中卷繞空腔上表面的硬質(zhì)隔板阻礙穿透毛氈材料的聲波進(jìn)入吸聲結(jié)構(gòu)，使吸聲結(jié)構(gòu)上表面總體相對吸聲面積減小。1400～2000 Hz頻段吸聲性能有所提高是由于輪罩毛氈材料作為多孔材料仍具有中高頻吸聲性能。為了改善峰值吸聲性能，可以通過在毛氈輪罩材料和吸聲結(jié)構(gòu)之間設(shè)置空腔，以便聲波穿透輪罩毛氈材料后更易進(jìn)入吸聲結(jié)構(gòu)。

5 含有空腔的疊加組合吸聲結(jié)構(gòu)性能分析

為了方便入射聲波穿透毛氈材料后進(jìn)入組合吸聲結(jié)構(gòu)，在輪罩毛氈材料與組合吸聲結(jié)構(gòu)以及PU泡沫之間添加空腔。吸聲截面如圖16（a）所示，其中空腔層厚度 H_air=5 mm，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與前文保持一致；同時(shí)為了對比，設(shè)置如圖16（b）的對比仿真模型。

經(jīng)過有限元仿真計(jì)算，得到上述兩種含有空腔結(jié)構(gòu)模型的吸聲系數(shù)曲線，并對比不含有空腔結(jié)構(gòu)模型的仿真計(jì)算吸聲系數(shù)，如圖17所示。從整體上看，在毛氈材料和吸聲結(jié)構(gòu)以及單獨(dú)PU泡沫之間增加有限的空腔層，有助于整體的吸聲性能提升。尤其在吸聲峰值頻率附近，組合結(jié)構(gòu)與毛氈材料之間添加空腔，吸聲性能提升更為明顯。

6 結(jié) 論

結(jié)合PU泡沫材料和卷繞空腔設(shè)計(jì)了一種組合吸聲結(jié)構(gòu)，通過仿真和實(shí)驗(yàn)研究得到如下結(jié)論：

（1）針對輪胎中低頻噪聲的降噪需求，根據(jù)PU泡沫和卷繞空腔建立了理論解析模型與有限元分析模型，分析了500～2000 Hz頻率段的吸聲系數(shù)，結(jié)果顯示吸聲結(jié)構(gòu)在1092 Hz頻率時(shí)，吸聲系數(shù)達(dá)到0.99，接近完美吸聲，相較于單一的PU泡沫材料，吸聲性能大幅提高。通過對吸聲結(jié)構(gòu)樣件進(jìn)行測試分析，驗(yàn)證了理論解析模型和有限元仿真模型的正確性，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果的差異是由卷繞空腔內(nèi)隔板振動(dòng)引起的。

（2）復(fù)頻率平面上反射系數(shù)的分布揭示了吸聲結(jié)構(gòu)隨著PU泡沫體積占比率的變化規(guī)律；通過分析吸聲結(jié)構(gòu)的聲阻抗率變化規(guī)律，探討了吸聲結(jié)構(gòu)接近完美吸聲的機(jī)理，分析了組合吸聲結(jié)構(gòu)在吸聲峰值處未達(dá)到完美吸聲的原因是由聲阻抗失配造成的。

（3）針對多孔材料和卷繞通道組合吸聲結(jié)構(gòu)吸聲頻帶較窄的問題，通過并聯(lián)具有不同通道數(shù)的折疊卷繞結(jié)構(gòu)，可有效拓寬吸聲頻帶寬度。

（4）將吸聲結(jié)構(gòu)與毛氈輪罩材料疊加，使用有限元法計(jì)算了疊加毛氈輪罩材料后的吸聲系數(shù)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試。分析結(jié)果表明吸聲峰值處吸聲系數(shù)下降，1400～2000 Hz頻率處吸聲系數(shù)有所提升，通過分析吸聲性能變化的原因，給出了增加空腔以提升吸聲性能的建議。

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