摘要 柔性立管廣泛用于海洋油氣輸送，因管內(nèi)氣液兩相流壓力、密度等的時(shí)空變化，易激發(fā)立管的振動(dòng)響應(yīng)。針對(duì)水動(dòng)力段塞流誘導(dǎo)的柔性立管振動(dòng)響應(yīng)問題，在氣液兩相流循環(huán)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中開展了水動(dòng)力段塞流誘導(dǎo)的懸鏈線型柔性立管模型振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試，采用非介入高速攝像測(cè)試方法同步捕捉了柔性立管模型的振動(dòng)位移與管內(nèi)氣液兩相的流動(dòng)特征。通過改變段塞流混合流速（0.8～3.0 m/s）和氣液比（1.0～11.0），剖析了振幅與振頻的時(shí)空分布、振動(dòng)模態(tài)切換等振動(dòng)特性與管內(nèi)液塞長度、運(yùn)移速度、流動(dòng)頻率間的內(nèi)在聯(lián)系。結(jié)果表明：柔性立管模型的振動(dòng)主要由一階模態(tài)主導(dǎo)，振動(dòng)模態(tài)隨時(shí)間發(fā)生切換，即存在時(shí)間上的模態(tài)切換，根據(jù)其特征，辨識(shí)了三種模態(tài)切換形式，對(duì)實(shí)驗(yàn)組次進(jìn)行了分區(qū)。不同的模態(tài)切換形式與管內(nèi)的段塞長度、段塞流動(dòng)頻率以及段塞在管內(nèi)的分布有關(guān)。

關(guān)鍵詞 流致振動(dòng); 水動(dòng)力段塞; 柔性立管; 模態(tài)切換; 非介入測(cè)試

引 言

在海洋油氣混輸時(shí)，由于地形、流量等因素的影響，管內(nèi)常會(huì)出現(xiàn)氣液段塞流，其通過海洋立管時(shí)，由于密度、持液率等的時(shí)空變化及管內(nèi)壓力的持續(xù)波動(dòng)，使立管受到不穩(wěn)定的流體作用力，由此引發(fā)的立管振動(dòng)稱為段塞流致振動(dòng)（slug flow?induced vibration，SIV）［1］。段塞流致振動(dòng)極易誘發(fā)立管的疲勞損傷，增大立管失效的風(fēng)險(xiǎn)。

人們最早研究內(nèi)流流致振動(dòng)是從單相流誘導(dǎo)的管道振動(dòng)開始的。1885年，Brillouin首次觀察到了內(nèi)流流致振動(dòng)現(xiàn)象，Bourrieres在其基礎(chǔ)上推導(dǎo)了單相輸液直管的線性振動(dòng)方程。Chen［2?3］、Gregory等［4］分別測(cè)試了內(nèi)流誘導(dǎo)的水平管、豎直管和彎管振動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)流速和流向?qū)φ駝?dòng)起決定性作用。王孚懋等［5］和徐合力等［6］則對(duì)直管和彎管的流固耦合振動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，補(bǔ)充了管內(nèi)的流場細(xì)節(jié)。然而，他們的研究僅限于單相流體，未涉及氣液兩相流。對(duì)于氣液兩相流誘導(dǎo)的管道振動(dòng)，Qrtiz?Vidal等［7］實(shí)驗(yàn)研究了氣液兩相流作用下水平管的振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)兩相混合流速、持液率和流型是影響振動(dòng)的關(guān)鍵因素。An等［8］通過數(shù)值分析得出管道的振幅隨氣體和液體流量的增大而增大。Al?Kayiem等［9］發(fā)現(xiàn)隨著液體表觀流速的增大，管道的振幅增大。?uczko等［10］，Bai等［11］，Wang等［12］以及Mohmmed等［13］也對(duì)直管流致振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析，總結(jié)出氣液比、流速等的變化是影響流致振動(dòng)的關(guān)鍵因素。

實(shí)際海洋工程中的立管多為彎曲布置，由于內(nèi)部流體動(dòng)量通量方向的變化，彎管易受到內(nèi)部流體施加的反作用力影響。Bordalo等［14］研究表明懸鏈線型和懶散波型立管在氣液兩相流的作用下均會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。Riverin等［15］實(shí)驗(yàn)觀察到氣液兩相流誘導(dǎo)U形管產(chǎn)生了劇烈的振動(dòng)，總結(jié)出氣液兩相流動(dòng)方向的改變是振動(dòng)產(chǎn)生的原因之一。Pontaza等［16］數(shù)值模擬研究了海洋跳接管的多相流流致振動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)跳接管的振動(dòng)主要發(fā)生在彎曲平面內(nèi)。Jia［17］則利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法模擬了海底管道、跳接管及立管在多相流作用下的振動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)長段塞和大流量會(huì)增強(qiáng)管道振動(dòng)，同時(shí)振動(dòng)也會(huì)對(duì)段塞的形成產(chǎn)生影響。Chatjigeorgiou［18］針對(duì)懸鏈線型立管在段塞流作用下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)段塞頻率的減小使作用在管壁上的流體力增大，從而導(dǎo)致立管的振幅增大。Cabrera?Miranda等［19］通過建立數(shù)值模型，研究了剛性懶散波型立管的段塞流致振動(dòng)響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)高頻且較短的段塞流導(dǎo)致立管上部位置產(chǎn)生較弱的振動(dòng)，相反，在段塞頻率較低且長度較大時(shí)立管的振幅較大。Ma等［20］通過建立彎曲立管的二維數(shù)值模型，研究了氣液表觀流速及段塞長度、速度等參數(shù)對(duì)懸鏈線型立管流致振動(dòng)響應(yīng)的影響，其考慮的段塞流是均勻穩(wěn)定的，而實(shí)際工程中段塞流往往不穩(wěn)定，段塞長度、流動(dòng)頻率等都隨時(shí)空變化，目前鮮見非穩(wěn)定段塞流誘導(dǎo)的立管振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值分析方面的報(bào)道。

在實(shí)驗(yàn)方面，Zhu等［21?23］利用非介入高速攝像技術(shù)研究了不同氣液比的段塞流作用下懸鏈線型柔性立管的振動(dòng)特性，結(jié)果表明，段塞流作用下柔性立管的振動(dòng)主要發(fā)生在立管彎曲平面內(nèi)，長液塞經(jīng)過立管時(shí)會(huì)激發(fā)強(qiáng)烈的振動(dòng)，隨著段塞來流的變化，立管的振動(dòng)響應(yīng)也隨之變化，呈現(xiàn)非線性的時(shí)空變化特性。Vieiro等［24］開展了小尺寸懶散波型柔性立管在氣液兩相流作用下的振動(dòng)測(cè)試，觀察到了柔性立管的一階模態(tài)振動(dòng)響應(yīng)，但對(duì)管內(nèi)的流場細(xì)節(jié)并未進(jìn)行詳細(xì)的分析。然而，對(duì)于非線性布置的懸鏈線型柔性立管，在不穩(wěn)定的段塞來流作用下往往會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的非線性多模態(tài)振動(dòng)響應(yīng)，而對(duì)于此方面的研究還較少。因此，本研究將懸鏈線型柔性立管混輸油氣兩相流這一復(fù)雜的實(shí)際工程問題簡化為基礎(chǔ)的物理問題，開展概化模型實(shí)驗(yàn)，即開展不同氣液比、混合流速工況下的水動(dòng)力段塞誘導(dǎo)的柔性立管模型振動(dòng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，旨在分析非線性柔性立管模型復(fù)雜的多模態(tài)振動(dòng)響應(yīng)特性，揭示水動(dòng)力段塞誘導(dǎo)的柔性立管模型振動(dòng)時(shí)的模態(tài)切換機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文實(shí)驗(yàn)在氣液兩相流循環(huán)裝置中開展，圖1為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，主要包括內(nèi)流循環(huán)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩部分。內(nèi)流循環(huán)系統(tǒng)包括：潛水泵、氣泵、氣體浮子流量計(jì)、液體渦輪流量計(jì)、針型閥、T形三通、循環(huán)管路和蓄水箱。液體和氣體分別通過潛水泵和氣泵泵送，經(jīng)流量計(jì)計(jì)量后在T形三通混合，然后進(jìn)入主管路，在水平管內(nèi)充分發(fā)展后進(jìn)入測(cè)試立管模型，最終經(jīng)管路流回蓄水箱循環(huán)使用。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括：高速攝像和壓力傳感器。實(shí)驗(yàn)采用非介入高速攝像技術(shù)［25?26］同步捕捉立管模型振動(dòng)和段塞流動(dòng)特征，并利用壓力傳感器監(jiān)測(cè)管內(nèi)流動(dòng)壓力的變化，其中高速攝像機(jī)型號(hào)為HXG20，最大像素為2048×1088，拍攝頻率為100 fps（frames per second）。兩臺(tái)高速攝像機(jī)布置在柔性立管所在彎曲平面的正前方和斜上方，分別采集平面內(nèi)（xoz平面）和平面外（y方向）的振動(dòng)位移及立管模型內(nèi)的流動(dòng)特征。三個(gè)壓力傳感器分布在水平管道的上游和柔性立管的進(jìn)、出口，同步監(jiān)測(cè)管內(nèi)流體的壓力波動(dòng)，其中上游水平段的壓力傳感器距立管模型進(jìn)口的長度為l1。

為能利用高速攝像這種光學(xué)測(cè)試手段同時(shí)捕捉柔性立管模型的振動(dòng)位移和管內(nèi)的氣液交界面，選用透明的硅膠管作為模型管道，硅膠管的彈性模量為7.15 MPa，管長為1.440 m，水平跨長l0為1.029 m，詳細(xì)參數(shù)見表1。為了捕捉柔性立管的振動(dòng)位移，在管道外表面等間距標(biāo)記了35個(gè)黑色標(biāo)記點(diǎn)，標(biāo)記點(diǎn)的寬度為8 mm，相鄰兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的中心間距為40 mm。

1.2 衰減測(cè)試

為得到柔性立管模型的固有頻率，首先對(duì)立管模型施加初始位移進(jìn)行衰減測(cè)試?？紤]到不同流動(dòng)工況下管內(nèi)通過的氣液兩相流質(zhì)量不同，因此，分別測(cè)試了管內(nèi)充滿水和空管兩種極端條件下的自振頻率，發(fā)現(xiàn)柔性立管模型彎曲平面內(nèi)x和z方向的自振頻率相同，空管時(shí)一階自振頻率皆為2.65 Hz，二階自振頻率為3.96 Hz，前兩階自振頻率如表1所示。

1.3 實(shí)驗(yàn)組次

測(cè)試開始前，對(duì)壓力傳感器進(jìn)行了校正，并用高速攝像機(jī)采集了柔性立管模型靜止時(shí)的初始圖像，作為圖像后處理的參照模板。實(shí)驗(yàn)時(shí)，為測(cè)得穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，待氣液兩相流在管內(nèi)循環(huán)流動(dòng)10 min后，再同步觸發(fā)高速攝像和壓力監(jiān)測(cè)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集。測(cè)試時(shí)，通過調(diào)節(jié)氣體和液體的流量實(shí)現(xiàn)混合流速固定的條件下（vm=0.8～3.0 m/s）變氣液比（QG/QL=1.0～11.0）的工況調(diào)節(jié)。圖2為本實(shí)驗(yàn)測(cè)試的流型圖譜。其中，vSG為氣體表觀流速，vSL為流體表觀流速。由圖2可知，與Bhagwat等［25］在45°傾斜管及Barnea等［26］在垂直管中發(fā)現(xiàn)的段塞流區(qū)域基本吻合，出現(xiàn)的部分偏差與立管模型的管材、管徑及管道布型等因素有關(guān)。因氣泵、水泵存在一定的脈動(dòng)特性，本實(shí)驗(yàn)立管模型中出現(xiàn)的段塞長度在一定范圍內(nèi)呈正態(tài)分布，與工程實(shí)際相符。

1.4 實(shí)驗(yàn)后處理及精度驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)中高速攝像機(jī)拍攝的圖像為灰度圖像，利用基于矩不變量的圖像識(shí)別及后處理解析的MATLAB圖像后處理程序［21?22］對(duì)其進(jìn)行序列處理，得到立管的振動(dòng)位移數(shù)據(jù)。為確定利用高速攝像捕捉振動(dòng)位移的非介入式測(cè)試方法的精度，如圖3（a）所示，實(shí)驗(yàn)前，首先給立管模型施加一定的初始位移并固定在網(wǎng)格坐標(biāo)背景板上，利用高速攝像捕捉此時(shí)立管相對(duì)于初始位置的位移。將后處理得到的位移與設(shè)定的位移對(duì)比，得到測(cè)量值與設(shè)定值在x和z兩個(gè)方向的誤差。如圖3（b）所示，兩個(gè)方向的最大誤差都小于15%，其中x方向的平均誤差為1.37%，z方向的平均誤差為1.79%，均小于5%，表明該圖像后處理方法可以較精確地捕捉柔性立管模型的位移。

2 結(jié)果分析

2.1 模態(tài)切換分區(qū)

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)柔性立管模型的振動(dòng)主要發(fā)生在平面內(nèi)x和z兩個(gè)方向，振動(dòng)由一階模態(tài)主導(dǎo)，根據(jù)振動(dòng)形狀和主導(dǎo)振動(dòng)頻率，將振動(dòng)過程中出現(xiàn)的模態(tài)分為三種：一階模態(tài)、二階模態(tài)和過渡模態(tài)。其中，振動(dòng)形狀呈現(xiàn)一階模態(tài)振型并且主振頻率接近一階固有頻率時(shí)，判定為一階模態(tài)振動(dòng)；振動(dòng)形狀呈現(xiàn)二階模態(tài)振型，但主振頻率仍接近一階固有頻率，定義為過渡模態(tài)振動(dòng)；當(dāng)振動(dòng)形狀呈現(xiàn)二階模態(tài)振型且主振頻率與二階固有頻率相近時(shí)，認(rèn)為發(fā)生了二階模態(tài)振動(dòng)。振動(dòng)過程中存在不同模態(tài)振動(dòng)間的切換。根據(jù)模態(tài)切換特征，將模態(tài)切換分為A1，A2和B三種形式，具體的模態(tài)切換分區(qū)如圖4所示。模態(tài)切換A1和A2主要發(fā)生一階模態(tài)和過渡模態(tài)之間的切換，模態(tài)切換A1中一階模態(tài)出現(xiàn)的時(shí)間較長，過渡模態(tài)出現(xiàn)的頻次較少，持續(xù)時(shí)間較短，這種模態(tài)切換主要發(fā)生在氣液混合流速和氣液比均較小的工況（QG/QL≤2.5，vm≤2.0 m/s）；模態(tài)切換A2中一階模態(tài)和過渡模態(tài)交替出現(xiàn)，但過渡模態(tài)出現(xiàn)的時(shí)間相對(duì)較長，此種模態(tài)切換主要發(fā)生在混合流速較大、氣液比較小的工況（QG/QL≤2.5，vm≥2.5 m/s），此時(shí)管內(nèi)出現(xiàn)的液塞較短，流速和頻率較高。模態(tài)切換B主要發(fā)生一階模態(tài)和二階模態(tài)間的切換，一階模態(tài)存在的時(shí)間更長，模態(tài)切換B主要出現(xiàn)在氣液比相對(duì)較大的工況（QG/QL≥3.0），此種工況下管內(nèi)液塞流動(dòng)頻率較低。

2.2 模態(tài)切換A1

2.2.1 振動(dòng)時(shí)空變化

圖5為vm=1.5 m/s，QG/QL=2.5時(shí)，柔性立管模型在30 s內(nèi)z方向的振幅時(shí)空分布及對(duì)應(yīng)的主導(dǎo)模態(tài)變化，其中，s/l為柔性立管模型的展向無量綱長度，AZ/D為z向的無量綱振幅，M1代表一階模態(tài)，MT代表過渡模態(tài)。從振動(dòng)形態(tài)上看，此工況下柔性立管模型的振動(dòng)主要表現(xiàn)為一階模態(tài)振動(dòng)，過程中間歇地出現(xiàn)了過渡模態(tài)，即一階向二階振動(dòng)切換的過渡模態(tài)振動(dòng)，此時(shí)振動(dòng)形狀多表現(xiàn)為二階模態(tài)振型，但振動(dòng)仍為一階振動(dòng)頻率主導(dǎo)。如圖5中的Ⅰ時(shí)間段（30.68～35.00 s）振動(dòng)由一階模態(tài)主導(dǎo)，而在Ⅱ時(shí)間段（35.36～36.62 s）出現(xiàn)了短時(shí)間的模態(tài)過渡。

為更好地分析這種模態(tài)切換現(xiàn)象，將Ⅰ時(shí)間段（30.68～35.00 s）和Ⅱ時(shí)間段（35.36～36.62 s）的振動(dòng)包絡(luò)圖與頻譜空間分布繪制于圖6中。由圖6（a）可知，振動(dòng)包絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)位置固定，頻譜能量幾乎為零，主導(dǎo)振動(dòng)頻率為2.40 Hz，與一階自振頻率接近，振動(dòng)主要由一階模態(tài)主導(dǎo)。由圖6（b）可知，雖然振動(dòng)形狀表現(xiàn)為二階模態(tài)特征，存在不穩(wěn)定的非零振動(dòng)節(jié)點(diǎn)，但主導(dǎo)振動(dòng)頻率約為2.82 Hz，仍與一階自振頻率接近，說明此時(shí)振動(dòng)為一階向二階振動(dòng)的過渡過程。因此，此工況下模態(tài)主要發(fā)生一階模態(tài)與過渡模態(tài)之間的切換。

2.2.2 管內(nèi)流動(dòng)特性

圖7為柔性立管模型在Ⅰ和Ⅱ時(shí)間段管內(nèi)的段塞流動(dòng)時(shí)空變化和代表性時(shí)刻的立管模型瞬時(shí)振動(dòng)形狀及管內(nèi)的液塞分布情況。由圖7（a）可知，一階振動(dòng)發(fā)生時(shí)，管內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)的液塞個(gè)數(shù)較多，約為4～5個(gè)，長度范圍為6.5D～15.6D，段塞流動(dòng)頻率集中在4.28～7.89 Hz。其中，段塞流動(dòng)頻率為段塞運(yùn)移速度與段塞單元長度之比。

圖7（b）為Ⅰ時(shí)間段內(nèi)代表性時(shí)刻立管模型的振動(dòng)形狀及管內(nèi)的流動(dòng)變化，管內(nèi)長液塞和短液塞一般成對(duì)出現(xiàn)，形成一段長液塞和一段短液塞緊鄰的液塞組，液塞組之間的距離較遠(yuǎn)，如圖7（b）所示，t4=33.17 s時(shí)，長度為15.6D和7.0D的液塞成對(duì)出現(xiàn)在柔性立管上部位置，而另一長度為12.0D和7.0D的液塞成對(duì)出現(xiàn)在柔性立管模型的下部位置，這兩個(gè)間隔較遠(yuǎn)的液塞組導(dǎo)致柔性立管模型的受力相對(duì)集中，呈現(xiàn)出一階模態(tài)的振動(dòng)。如圖7（c）所示，Ⅱ時(shí)間段液塞的長度范圍為8.0D～16.0D，長度相對(duì)增加，段塞流動(dòng)頻率降低，主要集中在3.89～5.29 Hz。如圖7（d）所示，此時(shí)管內(nèi)段塞分布較散，導(dǎo)致流體作用力分散在管壁上，這可能是導(dǎo)致立管模型振動(dòng)出現(xiàn)模態(tài)過渡的原因。

2.3 模態(tài)切換A2

2.3.1 振動(dòng)時(shí)空變化

圖8給出了vm=2.5 m/s，QG/QL=2.0時(shí)，柔性立管在35 s內(nèi)z方向的振幅時(shí)空分布及對(duì)應(yīng)的主導(dǎo)模態(tài)變化。此工況下柔性立管在大部分時(shí)間的振動(dòng)形態(tài)都表現(xiàn)為二階模態(tài)振型，但圖9中振動(dòng)頻率主要集中在一階自振頻率附近，表明此工況下的振動(dòng)由過渡模態(tài)主導(dǎo)。振動(dòng)模態(tài)切換主要發(fā)生在過渡模態(tài)和一階模態(tài)之間，如圖8所示，Ⅰ時(shí)間段（24.50～26.30 s）的振動(dòng)由一階模態(tài)主導(dǎo)，而Ⅱ時(shí)間段（20.30～23.60 s）的振動(dòng)則由過渡模態(tài)主導(dǎo)。

圖9對(duì)比了Ⅰ時(shí)間段（24.50～26.30 s）和Ⅱ時(shí)間段（20.30～23.60 s）的振動(dòng)包絡(luò)圖和頻譜空間分布。在圖9（a）中，沿展向的振動(dòng)包絡(luò)圖呈現(xiàn)出明顯的一階振型，其對(duì)應(yīng)的頻譜分布也與振動(dòng)吻合，在振動(dòng)波節(jié)位置對(duì)應(yīng)的頻譜能量較小，波峰處的能量較大且頻率集中在一階自振頻率附近。而圖9（b）中的振動(dòng)包絡(luò)圖呈現(xiàn)二階模態(tài)振型，但從頻譜分布上分析，柔性立管展向大部分位置的主導(dǎo)頻率為2.02 Hz，在0.38lt;s/llt;0.55的位置主導(dǎo)頻率為二階振動(dòng)頻率，表明該振動(dòng)為一階向二階模態(tài)切換時(shí)的過渡模態(tài)，這種過渡模態(tài)的出現(xiàn)主要與柔性立管中多個(gè)短液塞產(chǎn)生的不穩(wěn)定流體力在空間上的競爭有關(guān)，如圖10（b）所示。此工況下過渡模態(tài)出現(xiàn)的時(shí)間更長，振動(dòng)過程中的模態(tài)切換主要發(fā)生在過渡模態(tài)與一階模態(tài)之間。

2.3.2 管內(nèi)流動(dòng)特性

圖10給出了柔性立管模型在Ⅰ和Ⅱ時(shí)間段管內(nèi)的段塞流動(dòng)時(shí)空變化和代表性時(shí)刻的立管模型瞬時(shí)振動(dòng)形狀及管內(nèi)的液塞分布情況。如圖10（a）所示，柔性立管模型在Ⅰ時(shí)間段（24.50～26.30 s）的振動(dòng)由一階模態(tài)主導(dǎo)，管內(nèi)通過的液塞較長，對(duì)應(yīng)的段塞流動(dòng)頻率小于Ⅱ時(shí)間段通過管內(nèi)的段塞流動(dòng)頻率，主要集中在4.89～8.69 Hz，仍大于二階自振頻率。此時(shí)管內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)的液塞個(gè)數(shù)較少，作用在管壁上的流體力相對(duì)集中，使立管呈現(xiàn)一階模態(tài)振動(dòng)。如圖10（b）中的t1，t5及t6時(shí)刻，液塞集中分布在柔性立管上、下兩端，由于一端受力較大而發(fā)生一階振動(dòng)。此時(shí)，柔性立管模型的振幅比Ⅱ時(shí)間段過渡模態(tài)振動(dòng)產(chǎn)生的振幅大，這主要與液塞長度增大且作用力集中有關(guān)。

如圖10（c）所示，Ⅱ時(shí)間段（20.30～23.60 s）管內(nèi)段塞長度變化不大，主要集中在7.0D～14.0D范圍內(nèi)，由于段塞流速較大，長度較小，導(dǎo)致段塞流動(dòng)頻率較高，集中在5.71～17.77 Hz范圍內(nèi)，所以同一瞬時(shí)時(shí)刻出現(xiàn)在管內(nèi)的段塞個(gè)數(shù)較多，約為4～6個(gè)。如圖10（d）所示，多個(gè)長度相當(dāng)?shù)囊喝瑫r(shí)出現(xiàn)在立管模型內(nèi)，使得作用在管壁上的流體力相互競爭，易使立管模型產(chǎn)生過渡模態(tài)振動(dòng)。

可見，柔性立管模型的振動(dòng)大小與經(jīng)過管內(nèi)的液塞長度及流動(dòng)頻率有關(guān)，流動(dòng)頻率較低且長度較長的液塞引起的振動(dòng)幅度較大，相反，液塞流動(dòng)頻率較高且長度較短時(shí)，柔性立管模型的振動(dòng)減弱，這與Cabrera?Miranda等［19］的研究結(jié)果一致。

2.4 模態(tài)切換B

2.4.1 振動(dòng)時(shí)空變化

圖11為vm=2.0 m/s，QG/QL=3.0時(shí)，柔性立管模型在30 s內(nèi)z方向的振幅時(shí)空分布及對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)變化，其中M2代表二階模態(tài)。此工況下柔性立管的振動(dòng)由一階模態(tài)主導(dǎo)，但振動(dòng)中間歇出現(xiàn)了二階模態(tài)振動(dòng)。如圖11中Ⅰ時(shí)間段（36.70～39.30 s）的振動(dòng)由一階模態(tài)主導(dǎo)，而Ⅱ時(shí)間段（40.70～42.30 s）的振動(dòng)主導(dǎo)模態(tài)變?yōu)槎A。從圖11中可以看出，柔性立管模型在一階模態(tài)主導(dǎo)時(shí)，振動(dòng)表現(xiàn)出明顯的駐波特性，但隨著高階模態(tài)的參與，行波特性逐漸突顯。

圖12給出了Ⅰ時(shí)間段（36.70～39.30 s）和Ⅱ時(shí)間段（40.70～42.30 s）的振動(dòng)包絡(luò)圖和頻譜空間分布。圖12（a）中的振動(dòng)包絡(luò)圖和頻譜分布表明Ⅰ時(shí)間段（36.70～39.30 s）的振動(dòng)主要由一階模態(tài)主導(dǎo)，此時(shí)的主導(dǎo)頻率為2.32 Hz。而在圖12（b）中存在兩個(gè)明顯的非零振動(dòng)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)處的能量較小，主導(dǎo)振動(dòng)頻率轉(zhuǎn)移到3.99 Hz，頻譜能量集中在振動(dòng)包絡(luò)的三個(gè)峰值處，且在0.30≤s/l≤0.65處能量更大，表明此時(shí)的振動(dòng)主導(dǎo)模態(tài)為二階。

2.4.2 管內(nèi)流動(dòng)特性

為分析產(chǎn)生這種模態(tài)切換的原因，選?、駮r(shí)間段（36.70～39.30 s）和Ⅱ時(shí)間段（40.70～42.30 s）中代表性時(shí)刻柔性立管模型的瞬時(shí)振動(dòng)形狀和管內(nèi)的流動(dòng)信息進(jìn)行分析如圖13所示。

圖13（a）展示了柔性立管模型在Ⅰ時(shí)間段管內(nèi)的段塞流動(dòng)時(shí)空變化。由于入口流量固定不變，所以不同長度的液塞運(yùn)移速度相差不大，但段塞頻率隨段塞長度的變化而變化。圖13（b）中t1～t7時(shí)刻展示了液塞經(jīng)過立管時(shí)立管模型的瞬時(shí)振動(dòng)形狀及管內(nèi)流動(dòng)特征。一階振動(dòng)發(fā)生時(shí)，柔性立管模型內(nèi)液塞較長，最長達(dá)到28D，對(duì)應(yīng)的段塞流動(dòng)頻率為2.56 Hz，與一階自振頻率接近。圖13（c）為Ⅱ時(shí)間段管內(nèi)的段塞流動(dòng)時(shí)空變化。管內(nèi)通過的液塞長度變短，長度范圍在4.0D～15.2D，對(duì)應(yīng)的段塞流動(dòng)頻率增大，且與二階自振頻率接近。如圖13（d）所示，柔性立管模型的振動(dòng)由二階模態(tài)主導(dǎo)?？梢?，此種工況下的模態(tài)切換主要發(fā)生在一階模態(tài)和二階模態(tài)之間，模態(tài)切換主要與段塞流動(dòng)頻率有關(guān)，振動(dòng)模態(tài)隨管內(nèi)通過的段塞流動(dòng)頻率的變化而改變。

3 結(jié) 論

本文通過建立氣液兩相流循環(huán)裝置，開展了多工況下氣液段塞流誘導(dǎo)的懸鏈線型柔性立管模型振動(dòng)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，分析了柔性立管模型的振動(dòng)響應(yīng)及模態(tài)切換特性，得出以下結(jié)論：

（1）在本文實(shí)驗(yàn)研究的條件下，盡管不同流動(dòng)工況的立管模型振動(dòng)主導(dǎo)模態(tài)均為一階，但振動(dòng)過程中存在三類模態(tài)切換現(xiàn)象：當(dāng)QG/QL≤2.5，vm≤2.0 m/s時(shí)，柔性立管模型的模態(tài)切換主要發(fā)生在一階和過渡模態(tài)之間，一階模態(tài)振動(dòng)存在的時(shí)間較長；當(dāng)QG/QL≤2.5，vm≥2.5 m/s時(shí)，柔性立管模型的振動(dòng)也主要發(fā)生一階與過渡模態(tài)間的切換，但過渡模態(tài)出現(xiàn)的時(shí)間更長；當(dāng)QG/QL≥3.0時(shí)，柔性立管模型的振動(dòng)過程中發(fā)生一階與二階模態(tài)間的切換。

（2）由于實(shí)際段塞頻率是波動(dòng)變化的，導(dǎo)致柔性立管同一位置受到的流體力的頻率也隨之脈動(dòng)變化。因此，振動(dòng)頻率的帶寬較大，不同長度的液塞擬流動(dòng)頻率不同，振動(dòng)模態(tài)也隨之變化，從而使振動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)不同的模態(tài)切換現(xiàn)象。不同模態(tài)切換的發(fā)生與管內(nèi)的液塞長度、液塞流動(dòng)頻率及液塞分布位置都有關(guān)，較長的液塞或液塞組相對(duì)集中地分布在立管中，易使立管產(chǎn)生一階模態(tài)振動(dòng)；而段塞流動(dòng)頻率較高且液塞較短時(shí)，多段液塞均布在立管中，多個(gè)段塞頻率相互競爭，易使立管模型產(chǎn)生過渡模態(tài)振動(dòng)。段塞流動(dòng)頻率較低時(shí)，流動(dòng)頻率的變化也會(huì)使振動(dòng)模態(tài)發(fā)生切換。

參考文獻(xiàn)

1Gourma M， Verdin P G. Nature and magnitude of operating forces in a horizontal bend conveying gas-liquid slug flows［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2020， 190： 107062.

2Chen S S. Flow-induced in-plane instabilities of curved pipes［J］. Nuclear Engineering and Design， 1972， 23（1）： 29-38.

3Chen S S. Vibrations of continuous pipes conveying fluid［M］. Flow-Induced Structural Vibrations， 1974： 663-675.

4Gregory R W， Paidoussis M P. Unstable oscillation of tubular cantilevers conveying fluid Ⅱ. experiments［J］. Proceedings of the Royal Society A： Mathematical Physical and Engineering Sciences， 1966， 293（1435）： 528-542.

5王孚懋， 許宗嶺， 吳文兵， 等. 脈動(dòng)力作用下充液直管動(dòng)態(tài)特性分析［J］. 噪聲與振動(dòng)控制， 2013， 33（2）： 11-14.

WANG Fumao， XU Zongling， WU Wenbing， et al. Dynamic characteristic analysis of fluid-filled pipe under the action of fluctuating pressure［J］. Noise and Vibration Control， 2013， 33（2）： 11-14.

6徐合力， 蔣炎坤. 彎曲輸流管道流固耦合流動(dòng)特性研究［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版）， 2008，32（2）： 343-346.

XU Heli， Jiang Yankun. Research on flow characteristics of fluid-solid coupling in bent pipe［J］. Journal of Wuhan University of Technology （Transportation Science and Engineering）， 2008，32（2）： 343-346.

7Ortiz-Vidal L E， Mureithi N W， Rodriguez O M H. Vibration response of a pipe subjected to two-phase flow： analytical formulations and experiments［J］. Nuclear Engineering and Design， 2017， 313： 214-224.

8An Chen， Su Jian. Dynamic behavior of pipes conveying gas-liquid two-phase flow［J］. Nuclear Engineering and Design， 2015， 292： 204-212.

9Al-Kayiem H H， Mohmmed A O， Al-Hashimy Z I， et al. Statistical assessment of experimental observation on the slug body length and slug translational velocity in a horizontal pipe［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2017， 105： 252-260.

10?uczko J， Czerwiński A. Nonlinear three-dimensional dynamics of flexible pipes conveying fluids［J］. Journal of Fluids and Structures， 2017， 70： 235-260.

11Bai Y C， Xie W D， Gao X F， et al. Dynamic analysis of a cantilevered pipe conveying fluid with density variation［J］. Journal of Fluids and Structures， 2018， 81： 638-655.

12Wang L， Yang Y R， Li Y X， et al. Dynamic behaviours of horizontal gas-liquid pipes subjected to hydrodynamic slug flow： modelling and experiments［J］. International Journal of Pressure Vessels and Piping， 2018， 161： 50-57.

13Mohmmed A O， Al-Kayiem H H， Nasif M S， et al. Effect of slug flow frequency on the mechanical stress behavior of pipelines［J］. International Journal of Pressure Vessels and Piping， 2019， 172： 1-9.

14Bordalo S N， Morooka C K. Slug flow induced oscillations on subsea petroleum pipelines［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2018， 165： 535-549.

15Riverin J L， Pettigrew M J. Vibration excitation forces due to two-phase flow in piping elements［J］. Journal of Pressure Vessel Technology， 2007， 129（1）： 7-13.

16Pontaza J P， Menon R G. Flow-induced vibrations of subsea jumpers due to internal multi-phase flow［C］. Proceedings of the ASME 2011 30th International Conference on Ocean， Offshore and Arctic Engineering. Rotterdam， The Netherlands， 2011： 585-595.

17Jia D. Slug flow induced vibration in a pipeline span， a jumper and a riser section［C］. Offshore Technology Conference. Houston， USA， 2012.

18Chatjigeorgiou I K. Hydroelastic response of marine risers subjected to internal slug-flow［J］. Applied Ocean Research， 2017， 62： 1-17.

19Cabrera-Miranda J M， Paik J K. Two-phase flow induced vibrations in a marine riser conveying a fluid with rectangular pulse train mass［J］. Ocean Engineering， 2019， 174： 71-83.

20Ma B， Srinil N. Planar dynamics of inclined curved flexible riser carrying slug liquid-gas flows［J］. Journal of Fluids and Structures， 2020， 94： 102911.

21Zhu H J， Gao Y， Zhao H L. Experimental investigation of slug flow-induced vibration of a flexible riser［J］. Ocean Engineering， 2019， 189： 106370.

22Zhu H J， Gao Y， Srinil N， et al. Mode switching and standing-travelling waves in slug flow-induced vibration of catenary riser［J］. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2021， 203： 108310.

23Zhu H J， Gao Y， Zhao H L. Coupling vibration response of a curved flexible riser under the combination of internal slug flow and external shear current［J］. Journal of Fluids and Structures， 2019， 91： 102724.

24Vieiro J J， Akhiiartdinov A， S?vik S， et al. Two-way coupled fluid-structure interaction of gas-liquid slug flow in a flexible riser： small-scale experiments and simulations［J］. Multiphase Science and Technology， 2019， 31（1）： 27-43.

25Bhagwat S M， Ghajar A J. Experimental investigation of non-boiling gas-liquid two phase flow in upward inclined pipes［J］. Experimental Thermal and Fluid Science， 2016， 79： 301-318.

26Barnea D， Luninski Y， Taitel Y. Flow pattern in horizontal and vertical two phase flow in small diameter pipes［J］. The Canadian Journal of Chemical Engineering， 1983， 61（5）： 617-620.