摘要 以山西省靜樂縣的某獨(dú)立式石箍窯洞為原型，制作1/4縮尺的三跨試驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢ζ溥M(jìn)行了地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，分析了地震作用下窯洞模型的破壞過程及破壞形態(tài)。在試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，采用ABAQUS軟件建立獨(dú)立式石箍窯洞的有限元模型，將模擬得到的動(dòng)力特性、動(dòng)力響應(yīng)和地震損傷結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證了有限元模型的合理性，進(jìn)而基于對原型結(jié)構(gòu)的有限元模擬，分析了覆土厚度、拱跨數(shù)和拱矢跨比對窯洞模型受力性能的影響。結(jié)果表明：獨(dú)立式石箍窯洞在地震作用下主要發(fā)生砂漿灰縫開裂破壞，開裂最嚴(yán)重的部位為洞口拱頂和側(cè)墻與背墻的連接處；有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，能夠較好地反映地震作用下窯洞模型的受力性能；窯洞模型的縱墻剛度大于橫墻，加速度和位移響應(yīng)隨輸入峰值加速度的增大不斷增大；隨著覆土厚度變薄和拱矢跨比減小，窯洞模型的抗震性能增強(qiáng)，但拱跨數(shù)對窯洞模型的抗震性能影響較小。

關(guān)鍵詞 獨(dú)立式石箍窯洞; 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn); 數(shù)值模擬; 地震損傷; 動(dòng)力響應(yīng)

引 言

窯洞作為傳統(tǒng)民居，是中國西北地區(qū)一種獨(dú)有的建筑形式，具有保溫性能強(qiáng)、隔音效果好、建造成本低、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)［1］。窯洞根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同可分為靠崖式、下沉式和獨(dú)立式3種。與其他兩種相比，獨(dú)立式窯洞可不受地形限制，建造在地勢相對平緩和靠近水源的地區(qū)。獨(dú)立式石箍窯洞是采用石材和水泥砂漿砌筑而成的獨(dú)立式窯洞，是石材與拱券技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，沒有梁架支撐，以石拱券為主要受力結(jié)構(gòu)，在多個(gè)地區(qū)的居住建筑中被廣泛采用。

石材是典型的脆性材料，而石砌體結(jié)構(gòu)一般為全石結(jié)構(gòu)，在地震作用下極易發(fā)生脆性破壞；另外，石材與砂漿的粘結(jié)作用相對較差，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗震性能不理想。鑒于此，國內(nèi)外部分學(xué)者對石砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行了研究。李德虎等［2］對兩個(gè)單層足尺石砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明，縱橫墻咬槎和砂漿抹面是提高石砌體結(jié)構(gòu)抗震性能的有效途徑；Benedetti等［3］對10個(gè)1∶2縮尺的兩層石砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明，石砌體結(jié)構(gòu)的阻尼比約為10%，水平連接對于防止墻體倒塌效果顯著；Juhásová等［4］對一個(gè)足尺的單層石砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的破壞是從水平灰縫開始的，與自振頻率和質(zhì)量相比，結(jié)構(gòu)的整體性對動(dòng)力特性影響更大；Ahmad等［5］對一個(gè)1∶3縮尺的單層石砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明，由于樓板平面內(nèi)剛度較大，并與墻體整體連接，使得其在承重墻破壞后發(fā)生突然失效；張淑嫻［6］對一個(gè)1∶2縮尺的兩層石砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明，門窗洞口角部是結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，墻體出現(xiàn)階梯型裂縫進(jìn)而發(fā)生剪切破壞；崔利富等［7］對一個(gè)1∶5縮尺的3層石砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明，由于結(jié)構(gòu)下寬上窄，質(zhì)量和剛度沿豎向突變，使得結(jié)構(gòu)形成薄弱層，且墻體在地震作用下出現(xiàn)外閃趨勢。上述是針對普通石砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行的研究，對于獨(dú)立式石箍窯洞，目前尚未看到關(guān)于其抗震性能的研究，已進(jìn)行的研究均為靜力性能研究。閆月梅等［8?9］根據(jù)石箍窯洞承受的豎向荷載計(jì)算得到了合理拱券，并分析了恒荷載和活荷載作用下的內(nèi)力及其他因素引起的附加內(nèi)力，給出了拱券厚度的計(jì)算公式；王崇恩等［10］對山西太原店頭村的石箍窯洞進(jìn)行了調(diào)研和測量，采用ANSYS軟件對其受力性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，豎向荷載作用下，石箍窯洞拱頂承受的應(yīng)力最大，拱肩、拱腳的應(yīng)力依次減小。為了更好地評估獨(dú)立式石箍窯洞在地震作用下的受力性能，進(jìn)而采取有效的保護(hù)措施，該傳統(tǒng)民居結(jié)構(gòu)的抗震性能研究亟待開展。

本文以山西省靜樂縣某典型獨(dú)立式石箍窯洞為原型，制作縮尺比為1∶4的3跨試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)行地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上開展數(shù)值模擬分析，研究獨(dú)立式石箍窯洞的動(dòng)力特性和地震響應(yīng)變化規(guī)律，分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)對獨(dú)立式石箍窯洞受力性能的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 模型設(shè)計(jì)與制作

通過調(diào)研，選取山西省靜樂縣某典型獨(dú)立式石箍窯洞為原型。該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，Ⅱ類場地土，設(shè)計(jì)地震分組為第三組。

考慮到振動(dòng)臺(tái)性能、吊裝能力等因素的影響，本試驗(yàn)采用欠人工質(zhì)量縮尺振動(dòng)臺(tái)模型［11］，共3跨，幾何尺寸相似系數(shù)為1∶4，加速度相似系數(shù)為2∶1，根據(jù)量綱分析法得出其余相似系數(shù)，具體相似關(guān)系如表1所示。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，幾何尺寸如圖2所示。制作模型所采用的主要材料為石材、砂漿和黃土。石材為人工切割大塊石得到的小塊石，基本尺寸為30 mm×75 mm×60 mm，留取試樣測得石材的抗壓強(qiáng)度平均值為102 MPa。砂漿的配合比為水泥∶砂子∶水=1∶4∶1.86，實(shí)測28天立方體抗壓強(qiáng)度平均值為12.3 MPa。黃土作為覆土覆蓋在模型頂部，其實(shí)測性能指標(biāo)如表2所示。

根據(jù)相似關(guān)系，試驗(yàn)?zāi)Ｐ托枧渲?.64 t，采用鋼架、混凝土配重塊和鉛塊施加。先將鋼架（0.6 t）與模型連接固定，再將混凝土配重塊（3.1 t）固定于鋼架上，最后將鉛塊（3.94 t）粘貼于鋼架和混凝土配重塊上。

1.2 傳感器布置

本試驗(yàn)所用的傳感器包括加速度傳感器及位移傳感器，分別測量窯洞拱腳、拱頂、中窯腿和邊窯腿處的加速度和位移響應(yīng)?？紤]到結(jié)構(gòu)對稱，加速度傳感器主要布置在中洞和東洞，總計(jì)27個(gè)，具體如圖3所示；位移傳感器主要布置在中洞和西洞，總計(jì)12個(gè)，具體如圖4所示。圖3和4中的X，Y表示兩個(gè)水平方向，Z表示豎向。

1.3 地震波選取及加載工況

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)原型所在場地條件及《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）［12］的規(guī)定，選取El Centro Array 9#波和LA?Hollywood Stor FF波，并擬合山西人工波作為輸入地震波。3條波的地震影響系數(shù)曲線與標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的對比如圖5所示。由圖5可知，人工波與標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜較吻合，兩條自然波存在一定偏差，但仍在允許范圍內(nèi)，因此3條地震波可滿足本試驗(yàn)要求。

加載時(shí)，選取El Centro Array 9#波的前35 s，LA?Hollywood Stor FF波的前45 s和山西人工波的前40 s輸入，具體加載工況如表3所示。

2 加載過程與破壞現(xiàn)象

當(dāng)輸入峰值加速度為0.07g（相當(dāng)于原型結(jié)構(gòu)的7度多遇烈度地震）和0.14g時(shí)，窯洞模型未出現(xiàn)明顯的變形與裂縫，以剛體運(yùn)動(dòng)為主，整體性能良好，處于彈性受力階段。當(dāng)輸入峰值加速度為0.20g（相當(dāng)于原型結(jié)構(gòu)的7度設(shè)防地震）時(shí)，窯洞模型的側(cè)墻頂部和底部、墻背底部及窯腿底部出現(xiàn)裂縫，自振頻率下降了7%～8%。當(dāng)輸入峰值加速度為0.44g（相當(dāng)于原型結(jié)構(gòu)的7度罕遇地震）時(shí)，窯洞模型側(cè)墻底部、墻背底部和窯腿底部的裂縫均進(jìn)一步擴(kuò)展和延伸，自振頻率下降了約16%。當(dāng)輸入峰值加速度為0.60g時(shí)，窯洞模型的中窯腿處裂縫貫通，窯臉拱頂處出現(xiàn)裂縫，自振頻率下降了約22%。當(dāng)輸入峰值加速度為0.80g時(shí)，窯洞模型的中窯腿與基礎(chǔ)連接處產(chǎn)生裂縫并連通，東墻、西墻的裂縫與窯臉、背墻的裂縫連通，且窯臉的裂縫延伸至洞內(nèi)，裂縫最大寬度達(dá)2.2 mm，自振頻率下降了約35%。當(dāng)輸入峰值加速度為1.00g時(shí)，東墻、西墻與背墻連接處大量開裂，東墻、西墻底部形成貫通裂縫，窯臉處的拱券裂縫與東墻、西墻裂縫連通，窯腿拱腳裂縫延伸至掌子面，窯腿底部與拱腳的裂縫擴(kuò)展延伸，裂縫最大寬度達(dá)5 mm，自振頻率下降了約50%，由此可見，隨著輸入峰值加速度增大，窯洞結(jié)構(gòu)的損傷不斷加重、剛度連續(xù)退化，導(dǎo)致其自振頻率逐漸下降。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧芽p分布如圖6所示。

由上述試驗(yàn)現(xiàn)象可知，窯洞模型開裂嚴(yán)重的部位主要有兩處：一處是拱頂，因?yàn)楦G洞為拱券式結(jié)構(gòu)，拱頂處變截面導(dǎo)致應(yīng)力集中，使得水平地震作用下此處應(yīng)力較大，從而開裂嚴(yán)重；另一處是側(cè)墻（東墻和西墻）與背墻的連接處，一方面是因?yàn)楦G洞結(jié)構(gòu)平面布置不對稱，在地震作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)，使得角部的應(yīng)力較大，另一方面是因?yàn)檫B接處缺乏必要的拉結(jié)構(gòu)造措施，導(dǎo)致該處破壞嚴(yán)重。因此，在設(shè)計(jì)獨(dú)立式石箍窯洞時(shí)，應(yīng)在拱券沿環(huán)向設(shè)置加強(qiáng)鋼筋，在側(cè)墻與背墻交接處沿豎向設(shè)拉結(jié)筋或埋入焊接鋼筋網(wǎng)片，對薄弱部位進(jìn)行加強(qiáng)，防止地震作用下發(fā)生嚴(yán)重破壞。另外，石箍窯洞拱腳處存在明顯的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度突變，且因?yàn)楣叭喜看嬖谕凉靶?yīng)，荷載和結(jié)構(gòu)自重將沿拱軸方向傳遞至拱券兩側(cè)土體，致使拱券上方一定高度范圍內(nèi)豎向和水平應(yīng)力減小，兩側(cè)拱腳處應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致拱腳處產(chǎn)生了裂縫。但由于兩側(cè)墻對邊拱腳的約束及中間拱腳間的相互約束，提高了拱腳承受荷載和變形的能力，使得拱腳的破壞并沒有拱頂及側(cè)墻與背墻連接處嚴(yán)重。

3 有限元模型的建立

對于砌體結(jié)構(gòu)，有限元建模的方式有兩種類型，即離散式和整體式。離散式建模是將砌塊和砂漿分別建模，然后通過定義二者之間的接觸形成整體模型，該建模方法較為精細(xì)，與實(shí)際情況符合程度高，但計(jì)算成本高，不易收斂，適用于構(gòu)件層面的建模；整體式建模是將砌體結(jié)構(gòu)作為整體建模，不考慮砌塊和砂漿的相互作用，該建模方法簡單，所得到的結(jié)果沒有離散式建模的結(jié)果精確，但仍能滿足計(jì)算精度要求［13］，適用于結(jié)構(gòu)層面的建模。因此，本文針對獨(dú)立式石箍窯洞選用整體式建模。

采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行建模，模型包括石砌體、覆土和配重塊3部分，均單獨(dú)建模，單元類型為C3D8R。覆土與石砌體、配重塊與石砌體及配重塊與覆土均采用tie連接。另外，定義配重塊的剛度遠(yuǎn)大于石砌體和覆土。有限元模型如圖7所示。

覆土的本構(gòu)關(guān)系采用ABAQUS自帶的修正摩爾?庫倫模型，其中密度、內(nèi)摩擦角和黏聚力按照表2取值，泊松比和剪脹角分別取0.3和0，彈性模量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取2～5倍的壓縮模量，并反復(fù)試算確定［18］，壓縮模量按表2取值。

4 有限元模型的驗(yàn)證

4.1 動(dòng)力特性對比分析

對有限元模型進(jìn)行動(dòng)力特性計(jì)算，得到模型前兩階的自振頻率，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如表4所示，其中自振頻率試驗(yàn)值是根據(jù)加載前對試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌自肼晵哳l得到的。由表4可知，結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率的模擬值均比試驗(yàn)值高，一階（Y向平動(dòng)）高20%，二階（X向平動(dòng)）高26%，原因是有限元模型的石砌體、覆土和配重塊之間是沒有任何縫隙的，而試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥s達(dá)不到這種理想化的狀態(tài)，因而前者的初始剛度比后者大，導(dǎo)致自振頻率更高。另外，X向平動(dòng)的自振頻率高于Y向平動(dòng)，表明X向墻體（即縱墻）的剛度比Y向墻體（即橫墻）更大。

4.2 動(dòng)力響應(yīng)對比分析

考慮到加載工況較多，本節(jié)僅分析El Centro Array 9#波與LA?Hollywood Stor FF波作用下X向的加速度和位移響應(yīng)。當(dāng)輸入峰值加速度為0.07g（7度多遇烈度地震）、0.20g（7度設(shè)防烈度地震）和0.44g（7度罕遇烈度地震）時(shí)，有限元模擬和試驗(yàn)得到的中洞洞口拱頂處加速度時(shí)程曲線對比如圖8， 9所示，西側(cè)邊洞洞口拱頂處位移時(shí)程曲線對比如圖10，11所示。由圖8～11可知，在7度多遇、設(shè)防和罕遇烈度地震作用下，有限元模擬得到的加速度和位移時(shí)程曲線均與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，尤其是二者的位移響應(yīng)變化趨勢基本一致，表明本文所建立的模型能夠較好地模擬獨(dú)立式石箍窯洞在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

表5所示為7度多遇、設(shè)防和罕遇地震作用下中洞洞口拱頂處加速度峰值的模擬值和試驗(yàn)值及二者的比值。由表5可知，隨著輸入峰值加速度的增大，加速度峰值模擬值的增長速度明顯快于試驗(yàn)值，原因是試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭挥幸粋€(gè)，隨著加載的持續(xù)進(jìn)行，模型的阻尼比逐漸增大，而有限元模型在每次加載前阻尼比完全一樣，因此加速度峰值的模擬值增長更快。

表6所示為7度多遇、設(shè)防和罕遇地震作用下西洞洞口拱頂處位移峰值的模擬值和試驗(yàn)值及二者的比值。由表6可知，位移峰值的模擬值一直小于試驗(yàn)值，且隨著輸入加速度峰值的增大，二者的差距越來越大，因?yàn)橛邢拊Ｐ偷某跏紕偠缺揪痛笥谠囼?yàn)?zāi)Ｐ停ㄒ姳?），且有限元模型的初始剛度在每個(gè)加載工況都相同，而試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某跏紕偠葏s隨著加載不斷退化，從而導(dǎo)致位移峰值的模擬值比試驗(yàn)值增長慢。

4.3 地震損傷對比分析

本節(jié)對輸入峰值加速度為0.60g，0.80g和1.00g時(shí)三向地震作用下的損傷狀況進(jìn)行對比分析。

當(dāng)輸入峰值加速度為0.60g時(shí)，有限元模型的地震損傷狀況如圖12所示。由圖12可知，邊洞洞口拱頂和窯洞底部出現(xiàn)損傷，與相同加載工況下試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡卣饟p傷狀況（如圖13所示）較為相似；山西人工波作用下模型損傷最嚴(yán)重，El Centro Array 9#波次之，LA?Hollywood Stor FF波影響最小。

當(dāng)輸入峰值加速度為0.80g時(shí)，有限元模型的地震損傷狀況如圖14所示。由圖14可知，邊洞洞口拱頂處損傷加劇，拱腳沿進(jìn)深方向及窯腿與基礎(chǔ)連接處出現(xiàn)連續(xù)損傷，拱腳部分損傷向邊洞拱頂延伸，損傷狀況與相同加載工況下的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛽p傷（如圖15所示）較為吻合。

在輸入峰值加速度為1.00g的El Centro Array 9#波作用下，有限元模型的地震損傷狀況如圖16所示。由圖16可知，邊洞拱頂處損傷進(jìn)一步加劇，窯腿損傷區(qū)域擴(kuò)展至拱腳區(qū)域，并與掌子面和拱頂損傷區(qū)域連通，同時(shí)側(cè)墻損傷嚴(yán)重，其損傷區(qū)域擴(kuò)展至窯臉和背墻，損傷狀況與相同加載工況下的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛽p傷（見圖6）接近。

通過有限元模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭?dòng)力特性、動(dòng)力響應(yīng)及地震損傷對比，表明本文建立的有限元模型能夠較好地模擬獨(dú)立式石箍窯洞在地震作用下的受力性能，計(jì)算結(jié)果可滿足計(jì)算精度要求。

5 參數(shù)分析

為研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)對獨(dú)立式石箍窯洞受力性能的影響，根據(jù)本文方法建立原型結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行參數(shù)分析，變化參數(shù)包括覆土厚度、拱矢跨比和拱跨數(shù)。輸入的地震波取三向El Centro Array 9#波。

5.1 覆土厚度的影響分析

覆土厚度取0.8，1.0，1.2，1.4和1.6 m，分別建立模型，其余參數(shù)相同。當(dāng)輸入峰值加速度為0.22g時(shí)，得到左側(cè)邊洞拱頂和側(cè)墻頂部的加速度峰值如表7所示。由表7可知，隨著覆土厚度增加，拱頂加速度峰值變化較小、相對穩(wěn)定，而側(cè)墻頂部加速度峰值逐漸增大。

冒頂是窯洞的主要地震破壞形式，故提取左側(cè)邊洞拱頂?shù)呢Q向相對位移峰值進(jìn)行分析，如表8所示。由表8可知，隨著覆土厚度增加，邊洞洞口拱頂處豎向相對位移峰值逐漸增大，表明邊洞拱頂隨著覆土厚度增加更容易發(fā)生冒頂，地震作用下被破壞的幾率更大。

圖17所示為輸入峰值加速度為0.20g，覆土厚度分別為0.8，1.2和1.6 m時(shí)模型西南角部Mises應(yīng)力的變化情況。由圖17可知，隨著覆土厚度增加，窯洞應(yīng)力隨時(shí)間的變化趨勢基本一致，但應(yīng)力大小逐漸增加，原因是覆土厚度越大，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量越大，從而地震作用越大，在整體結(jié)構(gòu)橫截面積不變的情況下，應(yīng)力逐漸增大。

圖18所示為輸入峰值加速度為0.40g，覆土厚度分別為0.8，1.2和1.6 m時(shí)模型的損傷狀況。由圖18可知，隨著覆土厚度增加，窯洞的損傷程度逐漸加劇，尤其是洞口拱頂和掌子面的損傷更嚴(yán)重，這同樣是因?yàn)楦餐梁穸仍黾訒?huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量增加，并且重心上移，從而地震破壞程度加劇。

由上述分析可知，隨著覆土厚度增加，窯洞在地震作用下的應(yīng)力增加，損傷加重，洞口拱頂?shù)呢Q向相對位移增大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗震性能減弱。但窯洞在使用過程中不僅會(huì)經(jīng)歷地震災(zāi)害，更多的是經(jīng)歷降雨、降雪及溫度變化，而覆土厚度過小會(huì)使得防滲能力和保溫能力降低。因此，綜合考慮各方面因素影響，建議獨(dú)立式石箍窯洞的覆土厚度取1.0～1.2 m。

5.2 拱跨數(shù)的影響分析

調(diào)研發(fā)現(xiàn)窯洞以3～5孔居多，故取拱跨數(shù)為3，4和5分別建立模型，其余參數(shù)相同。圖19所示為輸入峰值加速度為0.20g時(shí)各模型西南角部Mises應(yīng)力的變化情況。由圖19可知，拱跨數(shù)不同的窯洞，其應(yīng)力變化趨勢一致，3跨窯洞的應(yīng)力略小，4跨和5跨窯洞的應(yīng)力大小基本相同，表明拱跨數(shù)對窯洞的應(yīng)力影響較小，因?yàn)楸M管結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加了，但橫截面積也增加了，從而應(yīng)力變化較小。圖20所示為輸入峰值加速度為0.40g時(shí)各模型的地震損傷狀況。由圖20可知，拱跨數(shù)不同的窯洞，其損傷最嚴(yán)重的部位均發(fā)生在邊洞洞口拱頂，且各窯洞的損傷程度基本相同，表明拱跨數(shù)對獨(dú)立式石箍窯洞的抗震性能影響較小，這主要是因?yàn)楣翱鐢?shù)增多后，窯洞的窯臉和背墻的剛度差進(jìn)一步增大，使得扭轉(zhuǎn)作用更大，但窯洞的長度也增大，抗扭能力增強(qiáng)，二者相互抵消，使得各窯洞角部的損傷接近。基于上述分析，在設(shè)置功能分區(qū)時(shí)，建議將起居室設(shè)置在中間窯洞，而邊洞可作為儲(chǔ)藏室使用。

5.3 拱矢跨比的影響分析

獨(dú)立式石箍窯洞的拱矢跨比是根據(jù)不同的使用要求確定的，以半圓拱居多，還有一定數(shù)量的兩心圓拱和三心圓拱。為研究不同拱矢跨比的影響，取矢高為1.3， 1.5和1.7 m分別建立模型，對應(yīng)的拱矢跨比分別為0.43， 0.50和0.57，其他參數(shù)相同。圖21所示為輸入加速度峰值為0.20g時(shí)各模型結(jié)構(gòu)西南角部Mises應(yīng)力的變化情況。由圖21可知，不同拱矢跨比的窯洞，其應(yīng)力變化趨勢不一致，但數(shù)值大小相近，表明拱矢跨比改變后，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性變化較大，但質(zhì)量相近。圖22所示為輸入峰值加速度為0.40g時(shí)各模型結(jié)構(gòu)的地震損傷狀況。由圖22可知，不同拱矢跨比的窯洞，較為嚴(yán)重的地震損傷發(fā)生在邊洞洞口拱頂及窯腿處；隨著拱矢跨比增大，窯洞的地震損傷愈加嚴(yán)重，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的重心不斷提升，表明減小拱矢跨比有利于改善獨(dú)立式石箍窯洞的抗震性能，但拱矢跨比太小會(huì)影響窯洞的使用空間。因此，綜合考慮抗震性能和使用空間，建議獨(dú)立式石箍窯洞的拱矢跨比取為0.5（半圓拱）或略大于0.5。

6 結(jié) 論

本文采用地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及其有限元模擬對獨(dú)立式石箍窯洞的抗震性能進(jìn)行分析，得到以下主要結(jié)論：

（1）在地震作用下，獨(dú)立式石箍窯洞的破壞以砂漿灰縫開裂為主；洞口拱頂和側(cè)墻與背墻連接處的開裂最為嚴(yán)重，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取加強(qiáng)措施。

（2）利用ABAQUS軟件建立了獨(dú)立式石箍窯洞的有限元分析模型，并將模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、動(dòng)力響應(yīng)和地震損傷狀況的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析，二者較為吻合，表明所建立的有限元模型能夠用于獨(dú)立式石箍窯洞的地震響應(yīng)分析。在此基礎(chǔ)上，建立了獨(dú)立式石箍窯洞原型結(jié)構(gòu)的有限元模型，進(jìn)行了參數(shù)分析。

（3）獨(dú)立式石箍窯洞模型X向平動(dòng)的自振頻率明顯高于Y向，表明縱墻剛度大于橫墻；隨著輸入地震波峰值加速度增大，窯洞模型的加速度響應(yīng)和速度響應(yīng)不斷增大，且山西人工波作用下模型損傷最嚴(yán)重，El Centro Array 9#波次之，LA?Hollywood Stor FF波影響最小。

（4）隨著覆土厚度增加和拱矢跨比增大，獨(dú)立式石箍窯洞的抗震性能減弱，但覆土厚度增大有利于保溫和防滲，拱矢跨比增大有利于增加使用空間，故綜合考慮各方面因素，建議獨(dú)立式石箍窯洞的覆土厚度取1.0～1.2 m，拱矢跨比取0.5或略大于0.5。

（5）拱跨數(shù)對獨(dú)立式石箍窯洞的抗震性能影響較小，不同拱跨數(shù)窯洞的地震破壞均發(fā)生在邊洞洞口拱頂，因此建議將起居室設(shè)置在中間窯洞。

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