摘要以某型250 km/h級動車組為研究對象，考慮軸箱軸承的時變剛度特性、輪對軸箱與軌道的柔性，建立了軸承?車輛?軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，研究了實測車輪多邊形演化下軸承滾道載荷與疲勞壽命的發(fā)展規(guī)律，揭示了車輪多邊形對軸承載荷的影響機理。結(jié)果表明，隨著運營里程的增加，車輪多邊形磨耗幅值總體上不斷增大，導(dǎo)致軸箱軸承外滾道接觸載荷最大值與8和9號滾道的接觸載荷標(biāo)準(zhǔn)差均呈現(xiàn)增長趨勢；軸承每千米的損傷值也會不斷增大，最高可達1.4×10-7，額定壽命則會不斷減少；車輪經(jīng)過鏇修后，外滾道最大接觸載荷降低了14%，9號滾道載荷標(biāo)準(zhǔn)差降低了56%，軸承每千米的損傷值降低了39%，故及時鏇輪可以明顯改善滾道載荷環(huán)境，延長軸承壽命。此外，當(dāng)車輪多邊形通過頻率與鋼軌局部彎曲模態(tài)產(chǎn)生耦合后，軸承載荷會更加惡劣。因此，針對該型動車組，在運行1.5×105 km后，應(yīng)適當(dāng)增加車輪不平順的檢測頻次，并重點關(guān)注14，15，25和26階多邊形磨耗幅值。

關(guān)鍵詞動車組; 軸箱軸承; 車輛動力學(xué); 車輪多邊形演化; 載荷; 壽命

引 言

軸箱軸承作為高速動車組轉(zhuǎn)向架的核心部件之一，其疲勞可靠性對列車的安全運行具有重大影響。車輛在長期服役過程中，邊界條件極為復(fù)雜，其中，車輪多邊形磨耗作為實際運營中不可避免的問題，對輪軌載荷影響十分明顯［1］，會進一步影響軸箱軸承的內(nèi)部載荷，最終影響軸承的疲勞壽命。因此，研究車輪多邊形演化下軸箱軸承的動態(tài)載荷與壽命變化規(guī)律，對軸承優(yōu)化設(shè)計與實際運維具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者針對車輪多邊形化對車輛系統(tǒng)的影響開展了大量研究。張富兵等［2］和ZHUANG等［3］發(fā)現(xiàn)了車輪多邊形化會使得軸箱端蓋位置的振動加劇，揭示了軸箱端蓋脫落的原因，并研究了車輪多邊形化對輪軸動應(yīng)力的影響。王平等［4］研究了車輪多邊形下車輛通過道岔的動力響應(yīng)。陳美等［5］研究了多邊形化車輪通過鋼軌焊接區(qū)的輪軌動力響應(yīng)特征。WANG等［6］建立了考慮驅(qū)動系統(tǒng)的鐵路車輛多體動力學(xué)模型，研究了車輪多邊形磨損對高速列車齒輪箱箱體動態(tài)性能的影響。WU等［7］從輪軌力、軸箱垂直加速度和車軸動應(yīng)力等方面，評估了車輪多邊形化的影響。但是，目前針對車輪多邊形磨耗對軸承系統(tǒng)影響的研究仍較少。

此外，針對軌道車輛軸承接觸載荷與壽命評估的研究也很多。在軸承接觸載荷方面，主要采用靜力學(xué)和動力學(xué)兩種方式進行計算。王超［8］建立了滾子?滾道接觸應(yīng)力與接觸載荷靜態(tài)計算模型，研究了軸承在滾子母線方向上的應(yīng)力與載荷分布。李震等［9］建立了含有5+3n個自由度的雙列圓錐滾子軸承擬靜力學(xué)模型，得到了動車軸箱軸承的內(nèi)部載荷特征。郝燁江等［10］利用ABAQUS/Explicit對軸承動力學(xué)響應(yīng)進行了求解，獲得了不同轉(zhuǎn)速條件下軸承內(nèi)部應(yīng)力場與位移場。查浩等［11?12］構(gòu)建了包含軸承的車輛?軌道動力學(xué)模型，研究了車輪扁疤、軌道譜激勵下，軸承振動及內(nèi)部動態(tài)受載等規(guī)律。涂文兵等［13］建立了考慮內(nèi)圈、滾子和保持架自由度的圓柱滾子軸承動力學(xué)模型，研究了軸承啟動過程中的運動學(xué)特性和力學(xué)行為。HUO等［14?15］考慮軸的柔性變形、軸承時變非線性接觸載荷、軌道不平順性等，建立了耦合動力學(xué)模型，研究了隨機載荷作用下軸承內(nèi)部接觸載荷與接觸應(yīng)力特性。WANG等［16?17］建立了含軸承的三維車輛?軌道耦合動力學(xué)模型，研究了軌道譜激勵下和車輪多邊形激勵下軸箱軸承的內(nèi)部載荷特征。LU等［18］提出了一種考慮多缺陷的軸承建模方法，通過將軸承模型與軸端和軸箱運動關(guān)節(jié)耦合，建立了軸承?車輛閉環(huán)模型，對滾子接觸載荷進行了分析。

在壽命評估方面，大多基于L?P壽命計算理論或ISO281： 2007（E）標(biāo)準(zhǔn)進行。比如，劉德昆等［19］基于某動車組實測的彈簧和轉(zhuǎn)臂載荷，結(jié)合ISO281： 2007（E）標(biāo)準(zhǔn)，對軸箱軸承的壽命進行了預(yù)測。查浩等［20］基于包含軸承的車輛?軌道耦合動力學(xué)模型，根據(jù)L?P理論和Palmgren?Miner理論（以下簡稱Miner理論）對軸箱軸承進行了損傷計算和壽命分析。此外，鄭靜［21］采用車輛動力學(xué)與有限元相結(jié)合的方式，獲得了軸承的一維應(yīng)力譜，依據(jù)Miner理論估計了軸承壽命。

然而，車輪周向不平順在服役過程中是不斷演化的，這就使得軸箱軸承的載荷與壽命特性呈現(xiàn)一定的發(fā)展規(guī)律，目前針對這方面的研究還很少。因此，本文建立了軸承?車輛?軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，結(jié)合實測車輪多邊形磨耗數(shù)據(jù)，研究了車輪多邊形演化下，軸箱軸承滾道接觸載荷的變化特性與疲勞壽命的發(fā)展規(guī)律，闡述了車輪多邊形對軸承載荷的影響機理。

1 軸承-車輛-軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

車輛在服役過程中，軸承承受隨機載荷，表現(xiàn)出時變非線性剛度特性，輪對和軸箱也并非嚴格的剛體，難免會發(fā)生柔性變形和彈性振動［22］。此外，鋼軌在輪軌激勵下，難免也會產(chǎn)生變形和振動［23］，上述因素將對軸承邊界載荷產(chǎn)生影響，進一步影響軸承內(nèi)部載荷。因此，本文建立了軸承?車輛?軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，其本質(zhì)是在車輛剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合軸承擬靜力學(xué)模型與車輛?軌道耦合動力學(xué)模型，軸承?車輛?軌道耦合系統(tǒng)示意圖如圖1所示。其中，車輛模型基于SIMPACK平臺搭建，并采用柔性體處理模塊（FEMBS）構(gòu)建柔性輪對與柔性軸箱?；赟IMULINK建立軌道模型與軸承模型，且二者均通過聯(lián)合仿真模塊（SIMAT）與車輛模型進行耦合。

1.1 車輛-軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

圖2給出了中國某型高速動車組的車輛?軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型。其中，車輛系統(tǒng)由1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對、8個軸箱轉(zhuǎn)臂、4個電機和4個齒輪箱組成。輪對、軸箱、構(gòu)架和車體均考慮了縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點頭和搖頭自由度，電機直接固結(jié)在構(gòu)架上，齒輪箱僅考慮點頭自由度。軸箱通過軸承模型鉸接在輪對兩側(cè)的軸頸上，其余各部件之間均采用彈簧阻尼單元連接，其中，減振器與橫向止擋的力學(xué)特性均考慮為分段線性。

在圖2中：Ksd和Csd分別為二系垂向減振器剛度和阻尼，Kair和Cair分別為空氣彈簧剛度和阻尼，Kksx和Cksx分別為抗蛇行減振器剛度和阻尼，Kdg和Cdg分別為齒輪箱吊桿剛度和阻尼，Kjd和Cjd分別為轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點剛度和阻尼，Kps和Cps分別為鋼彈簧剛度和阻尼，Kpd和Cpd分別為一系垂向減振器剛度和阻尼，Ksdh和Csdh分別為二系橫向減振器剛度和阻尼，Kzd和Czd分別為橫向止擋剛度和阻尼，Kp和Cp分別為軌下支撐剛度和阻尼，Krx為抗側(cè)滾扭桿剛度。SIMPACK中的車輛動力學(xué)拓撲圖如圖3所示，表1為拓撲圖中的力元說明。

Mvx¨v+Cvx˙v+Kvxv=Fw（1）

式中 Mv，Cv和Kv分別為車輛系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；x¨v，x˙v和xv則為車輛系統(tǒng)自由度的加速度、速度和位移向量；Fw為車輛受到的輪軌力。

為了反映輪對和軸箱在車輛運行過程中的彈性變形及振動，使用模態(tài)綜合法將1位輪對及其兩側(cè)軸箱考慮為柔性體［24］（見圖2）。針對柔性體任意時刻、任意一點的柔性變形x（t），可采用模態(tài)疊加法表示為：

式中 u和q分別表示經(jīng)模態(tài)分析得到的各階截斷模態(tài)矩陣和截斷模態(tài)坐標(biāo)矩陣。

圖3的軌道模型中，鋼軌被等效為離散支撐的鐵摩辛柯梁，考慮其橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)方向的振動，軌下扣件約束簡化為支撐剛度與阻尼，軌道系統(tǒng)的振動微分方程參考文獻［24］中的公式（3）～（7）。采用輪軌接觸模型將車輛模型與軌道模型耦合起來，輪軌法向力采用Hertz接觸理論進行計算，切向力通過Kalker簡化理論獲得，踏面類型為LMB 10，軌面為CHN 60新軌。具體的數(shù)值計算過程為：首先，SIMPACK計算輸出車輛輪軌力；其次，通過SIMAT接口將其輸入到SIMULINK中的軌道模型；然后，采用翟方法計算鋼軌動態(tài)響應(yīng)；最后，再將其反饋給SIMPACK中的車輛模型，進而影響輪軌力。

1.2 耦合動力學(xué)模型中的軸承建模

1.2.1 軸承等效模型

圖4給出了該模型高速動車組的雙列圓錐滾子軸承的幾何示意圖。從圖4中可以看出，該雙列軸承為背對背的安裝形式，其在車輛運營過程中承受垂向力Fz、橫向力Fy、縱向力Fx、側(cè)滾力矩Mθx和搖頭力矩Mθz。

圖5給出了車輛系統(tǒng)中的軸承模型。其中，軸承質(zhì)量體僅考慮了軸承的質(zhì)量參數(shù)，通過旋轉(zhuǎn)鉸與車軸鉸接在一起，軸箱轉(zhuǎn)臂通過等效力元與軸承質(zhì)量體連接。等效力元可以同時表示軸承的六向等效剛度和六向等效阻尼。在圖5中，Kx，Ky和Kz分別為軸承縱向等效剛度、橫向等效剛度和垂向等效剛度，Kθx和Kθz分別為軸承側(cè)滾等效剛度和搖頭等效剛度，點頭等效剛度Kθy一般取0。

等效剛度指軸承單個方向所受的力載荷與該方向上的內(nèi)外圈相對變形量的比值。Kx，Ky，Kz，Kθx和Kθz的計算公式為：

式中 j表示滾子列數(shù)編號；ngz表示單列滾子總個數(shù)；Qe_x表示單個滾子對外圈的縱向力；Qe_y表示單個滾子對外圈的橫向力；Qe_z表示單個滾子對外圈的垂向力；Tex表示單個滾子對外圈造成的繞x方向的側(cè)滾力矩；Tez表示單個滾子對外圈造成的繞z方向的搖頭力矩。

軸承?車輛系統(tǒng)的數(shù)值計算過程為：首先，基于式（11）對當(dāng)前時刻的滾子周向位置進行計算；其次，依據(jù)SIMPACK反饋的軸承力得到當(dāng)前時刻的軸承外圈的平衡方程，見式（13）；然后，采用Newton?Raphson公式對式（13）求解，得到軸承內(nèi)圈相對于外圈的縱向線位移δx、橫向線位移δy、垂向線位移δz、側(cè)滾角位移θx和搖頭角位移θz；最后，基于式（5）計算軸承的等效剛度矩陣K，并將其通過SIMAT接口反饋給SIMPACK車輛動力學(xué)模型中的軸承等效力元。

2 軸承載荷特性研究

首先，對滾道區(qū)域進行編號，以便描述該型高速動車組軸箱軸承滾道接觸載荷特性，如圖8所示?？梢钥闯觯撦S承每列共有17個滾子，以不動的外圈為參照物，將外滾道劃分為17個區(qū)域。

基于軸承?車輛?軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，研究車輪多邊形演化下軸箱軸承的載荷特性。模型采用實測車輪踏面，同時考慮實測車輪多邊形演變，施加武廣軌道譜激勵，車輛速度設(shè)置為250 km/h，線路為直線。取右側(cè)軸箱中靠近車輪側(cè)的一列軸承作為研究對象。

2.1 車輪實測多邊形分析

圖9給出了該動車組同一車輪運行3.4×104，8.9×104，1.46×105，1.74×105，2.34×105 km和鏇后1.2×104，5×104 km時測得的車輪周向不平順。在SIMPACK車輛動力學(xué)模型中，將上述7個實測車輪不平順作為Input Function依次施加在導(dǎo)向位輪對的兩側(cè)車輪周向。

圖10為實測車輪不平順的階次圖。從圖10中可以看出，車輛運營2.34×105 km時，車輪出現(xiàn)了明顯的多邊形化現(xiàn)象，以1，14和26階多邊形為主。此外，12，13，15，18，23和25階也有明顯的體現(xiàn)。從運行里程的角度看，上述幾種階次的粗糙度，整體上均呈現(xiàn)隨運行千米數(shù)的增加而增大的現(xiàn)象，這表明，車輛在服役過程中出現(xiàn)了車輪多邊形磨耗幅值增長的現(xiàn)象。通過對比鏇修前后的數(shù)據(jù)可以看出，鏇輪基本消除了車輪的高階多邊形，僅以1階不圓為主。

2.2 滾道接觸載荷發(fā)展規(guī)律

由文獻［11，17］可知，軸承內(nèi)、外滾道的接觸載荷相差不大，且滾道接觸載荷與擋邊接觸載荷的變化趨勢基本一致。因此，本節(jié)僅將外滾道作為研究對象。通過對軸承?車輛?軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型進行數(shù)值積分，得到車輪多邊形演化下軸承外滾道接觸載荷最大值和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計結(jié)果，分別如圖11，12所示。值得注意的是，圖中的各節(jié)點為對應(yīng)滾道整個區(qū)域載荷的統(tǒng)計結(jié)果，虛線僅為節(jié)點的連線，不具備插值意義。標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式為：

式中 s為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差；n為樣本數(shù)據(jù)個數(shù)；xi為第i個樣本數(shù)據(jù)；xˉ為該組數(shù)的算數(shù)平均值。

從圖11可以看出，車輛分別走行至3.4×104，8.9×104和1.46×105 km時，滾道接觸載荷最大值分別為9.5，9.26和9.6 kN，且3個時期1～17號外滾道的接觸載荷差別不大，整體上看，運行至3.4×104 km時軸承的外滾道載荷最大值略大于運行至8.9×104 km時軸承的外滾道載荷最大值，但略小于1.46×105 km時軸承的外滾道載荷最大值。這是因為該動車組由3.4×104 km走行至8.9×104 km的過程中，進行了階梯式變速運行試驗，頻繁的變速使得輪軌磨耗波長產(chǎn)生波動，難以在車輪圓周累積，車輪高階多邊形發(fā)展緩慢［27］，兩個時期車輪不平順的各階次幅值相差不大（見圖10），因此，兩個時期的軸承載荷差異不大。當(dāng)該動車組由8.9×104 km走行至1.46×105 km時，車輛先進行了一段時間的變速運行，而后進行了250 km/h勻速運行試驗，車輪多邊形得到了一定的發(fā)展（見圖10），進一步影響了輪軌載荷，故1.46×105 km對應(yīng)的軸承滾道載荷大于8.9×104 km對應(yīng)的載荷。

當(dāng)車輛走行至1.74×105 km時，其外滾道最大接觸載荷出現(xiàn)在9號滾道，為10 kN，相比1.46×105 km的接觸載荷最大值，增加了4.2%；2.34×105 km對應(yīng)的最大接觸載荷出現(xiàn)在8號滾道，為10.7 kN，相比1.74×105 km的接觸載荷最大值，增加了7%。從總體上看，在8.9×104～2.34×105 km的區(qū)間中，隨著運營里程的增加，軸承的滾道接觸載荷最大值呈現(xiàn)增大趨勢，這是因為車輛在該時間段內(nèi)的車輪多邊形磨耗幅值不斷增長，導(dǎo)致輪軌載荷急劇惡化。從圖11還可以看出，車輪經(jīng)過鏇修后，軸承滾道載荷得到了明顯的改善，鏇后1.2×104 km對應(yīng)的最大接觸載荷為9.2 kN，相比鏇前降低了14%，因此，鏇輪可以有效地緩解軸承滾道服役載荷環(huán)境。

由圖12可知，外滾道接觸載荷標(biāo)準(zhǔn)差的極大值點有兩個，分別為6號和11號滾道，其中，11號滾道的標(biāo)準(zhǔn)差最大，為1.6 kN左右。此外，隨著運營里程的增加，外滾道接觸載荷標(biāo)準(zhǔn)差的差異主要集中在8和9號滾道，且在8.9×104～1.76×105 km區(qū)間內(nèi)，呈現(xiàn)隨著運營里程增加滾子接觸載荷波動程度越大的規(guī)律，這也會加劇該滾道區(qū)域的磨損。

車輛走行至2.34×105 km時，其8號和9號滾道載荷標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.07，1.08 kN，相比1.74×105 km的載荷標(biāo)準(zhǔn)差，分別增加了42%和47%；其余滾道載荷標(biāo)準(zhǔn)差總體上相比其他里程數(shù)據(jù)，也表現(xiàn)得更為惡化，這均是由于車輪多邊形幅值的進一步發(fā)展導(dǎo)致的。車輪經(jīng)過鏇修后，8和9號滾道的載荷離散程度相比鏇前，分別降低了52%和56%，故及時鏇輪有助于緩解外滾道的進一步磨損。

2.3 車輪多邊形對軸承載荷的影響機理

上述分析表明，軸承滾道載荷的演變情況與車輪多邊形的發(fā)展密不可分，但和運營里程沒有必然的聯(lián)系。車輪多邊形化越嚴重，滾道接觸載荷的最大值與離散程度就越大。為了闡明車輪多邊形化對軸承載荷特性的影響機理，現(xiàn)將1.46×105，2.34×105 km和鏇后1.2×104 km的軸承邊界載荷作為研究對象，進行詳細分析?；隈詈蟿恿W(xué)模型，計算3個里程對應(yīng)的軸承邊界垂向載荷，如圖13所示。這里的邊界載荷指軸頸與軸箱之間的總體載荷。在此基礎(chǔ)上，通過短時傅里葉變換得到了對應(yīng)的頻譜，如圖14所示。

從圖13可以看出，動車組走行2.34×105 km后，其軸箱軸承的垂向邊界載荷明顯比1.46×105 km的載荷惡劣，1.46×105 km的載荷也大于鏇后1.2×104 km的載荷。通過2.2節(jié)的分析可知，上述結(jié)果是由車輪周向不平順帶來的輪軌沖擊導(dǎo)致的。但除此之外，也很有可能與輪軌的耦合振動有關(guān)。

由圖14可知，1.46×105，2.34×105 km和鏇后1.2×104 km對應(yīng)的頻譜的幅值差異主要集中在高頻部分。鏇后1.2×104 km的車輪以1階不圓為主（見圖10），但從頻譜上可以看出300～400 Hz和550～650 Hz的頻率，這是由于鋼軌的2階和3階局部彎曲模態(tài)導(dǎo)致的［28］。此外，鏇修前對應(yīng)的軸承垂向載荷主頻有很多，大多為轉(zhuǎn)頻的倍頻，其中，運行2.34×105 km時軸承垂向載荷幅值超700 N的高頻有336，360，600和624 Hz，分別對應(yīng)14，15，25和26階車輪多邊形的通過頻率。這部分頻率與鋼軌的2階和3階彎曲模態(tài)頻率產(chǎn)生交叉，造成了一定的耦合共振現(xiàn)象，進一步導(dǎo)致了軸承載荷幅值一定程度的放大。這也是2.34×105 km對應(yīng)的滾道接觸載荷最大值及其標(biāo)準(zhǔn)差明顯大于1.74×105 km時的原因之一（見圖11，12）。

綜上，軸箱軸承載荷一方面受車輪周向不平順的影響，另一方面也受輪軌耦合振動的影響。即當(dāng)車輪多邊形不斷發(fā)展時，隨著各階次的幅值的增加，會導(dǎo)致軸承內(nèi)部載荷的惡化；同時，當(dāng)車輪多邊形通過頻率與鋼軌局部彎曲模態(tài)產(chǎn)生耦合共振后，軸承載荷也會更加惡劣。因此，在該動車組的運維中，要重點關(guān)注容易與鋼軌局部彎曲模態(tài)產(chǎn)生耦合的多邊形階次及其磨耗幅值，即14，15，25和26階多邊形。

3 軸承壽命演變規(guī)律分析

為了研究車輪多邊形演化下軸承壽命的演變規(guī)律，本節(jié)基于經(jīng)典的Lundberg?Palmgren理論計算方法［26］，結(jié)合耦合動力學(xué)模型計算得到的滾道接觸載荷，對軸承的修正額定疲勞壽命與累積損傷進行估計和擬合。

3.1 計算理論

滾子?滾道的基本額定動載荷為［9］：

式中 Ci和Co分別表示滾子與內(nèi)、外滾道的基本額定動載荷；λ表示降檔系數(shù)；Dwe表示滾子的平均直徑；Dpw表示軸承的節(jié)圓直徑；Lwe表示滾子的有效長度；Z表示單列的滾子數(shù)目；γ表示結(jié)構(gòu)參數(shù)，γ=Dwe· cosα/Dpw，α為公稱接觸角。

式中 Dk為第k個1 km內(nèi)軸承的損傷值；L10k為第k個1 km內(nèi)的雙列軸承修正額定疲勞壽命，單位：km。

3.2 修正額定疲勞壽命計算

以圖11中3.4×104，8.9×104，1.46×105，1.74×105，2.34×105 km和鏇后1.2×104，5×104 km對應(yīng)的滾道最大接觸載荷作為輸入，基于L?P理論計算雙列圓錐滾子軸承7種載荷下的修正額定疲勞壽命（以下簡稱額定壽命），采用分段三次Hermite法進行插值，如圖15所示。

從圖15中可以看出，鏇輪前軸承的額定壽命呈現(xiàn)先略有增大、后持續(xù)減小的規(guī)律。這是因為軸承額定壽命主要與當(dāng)前的滾道載荷大小有關(guān)，滾道載荷越大，軸承的額定壽命越小。由2.2節(jié)分析可知，8.9×104 km之前，車輛進行了階梯式變速運行試驗，車輪高階多邊形發(fā)展緩慢，軸承滾道載荷變化不大，但3.4×104 km的各滾道載荷最大值略大于8.9×104 km的各滾道載荷最大值（見圖11），故8.9×104 km工況計算的軸承額定壽命比3.4×104 km的略大7%；8.9×104 km之后，車輪高階多邊形得到快速發(fā)展，滾道載荷急劇惡化，軸承的額定壽命由1.1×107 km下降至7×106 km左右。鏇輪后，軸承的額定壽命又恢復(fù)到了1.1×107 km左右的水平，這是因為鏇輪大大緩解了軸承的服役載荷邊界。

基于式（24），從3.4×104 km時開始計算軸承的累積損傷，如圖16所示。從圖16中可以看出，鏇輪前，軸承每千米的損傷值Dk先緩慢降低，后快速升高至約1.4×10-7；經(jīng)過鏇修后，Dk值又降低至較低水平，在8.5×10-8左右，鏇后1.2×104 km的Dk值相比鏇前2.34×105 km的Dk值降低了39%。

綜上，軸承的額定壽命并不一定隨著運行里程的增加而減少，這很大程度上取決于當(dāng)前的車輪多邊形磨耗是否嚴重。當(dāng)車輪多邊形磨耗幅值增長不明顯時，如3.4×104～8.9×104 km，軸承的每千米損傷值呈現(xiàn)緩慢降低的趨勢，軸承額定壽命略有增長。但一般來講，長時間定速運行會促進動車組車輪多邊形化的不斷發(fā)展［29］，如8.9×104～2.34×105 km，軸承每千米損傷值會不斷增大，軸承的額定壽命會減少。此外，1.5×105 km后，軸承每千米損傷值的增長速度明顯加快，額定壽命加快減少。因此，針對該動車組，1.5×105 km后可以適當(dāng)增加車輪周向不平順的檢測頻次，避免由軸承載荷持續(xù)過大引發(fā)的軸承故障。此外，針對多邊形化較為嚴重的車輪及時鏇輪，對軸承延壽具有重要意義。

4 結(jié) 論

（1） 基于軸承?車輛?軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，研究了車輪多邊形演化下，軸箱軸承載荷與疲勞壽命的發(fā)展規(guī)律，闡明了車輪多邊形化對軸承載荷的影響機理，對軸承壽命評估與工程運維具有一定的指導(dǎo)意義。

（2） 隨著該動車組運營里程的增加，車輪多邊形磨耗幅值整體上不斷增長，導(dǎo)致軸箱軸承外滾道接觸載荷最大值不斷變大，最高可達10.7 kN，同時8和9號滾道的接觸載荷標(biāo)準(zhǔn)差也呈現(xiàn)增長趨勢，最大可達1.08 kN。

（3） 車輪多邊形磨耗幅值的發(fā)展會導(dǎo)致軸承垂向載荷的惡化，當(dāng)車輪多邊形通過頻率與鋼軌局部彎曲模態(tài)耦合后，軸承載荷會更加惡劣。因此，在實際運維中，要重點關(guān)注容易與鋼軌局部彎曲模態(tài)產(chǎn)生耦合的多邊形階次及其幅值。

（4） 隨著動車組運行里程的增加，軸箱軸承的額定疲勞壽命不一定會減小。長時間定速運行的動車組，其軸箱軸承累積損傷增長速度會加快，軸承的額定壽命會快速減少。針對該型動車組，在運行1.5×105 km后，應(yīng)適當(dāng)增加車輪不平順的檢測頻次，重點關(guān)注14，15，25和26階多邊形磨耗幅值。

（5） 鏇輪后，軸承外滾道最大接觸載荷降低了14%，每千米的損傷值降低了39%。故當(dāng)車輪多邊形化較為嚴重時，及時鏇輪對改善軸承載荷邊界和延壽具有重要意義。

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