摘要 基于同步開關阻尼（Synchronous Switch Damping，SSD）技術的壓電振動半主動控制方法主要利用控制電路中的同步開關和等效LC振蕩電路，實現(xiàn)壓電電壓的同步翻轉，使得壓電驅動力始終和結構振動速度同相位，用較低的能耗高效地抑制結構振動。然而常見的壓電驅動元件如壓電疊堆、壓電纖維復合材料等，其允許工作電壓變化范圍是不對稱的，采用對稱翻轉的SSD技術難以充分利用壓電元件的機電轉化性能。提出了一種基于雙向壓電效應的SSD技術，通過對壓電電壓上翻時注能、下翻時吸能的操作，最大化控制系統(tǒng)能效，并充分匹配壓電元件的機電轉化潛能。介紹了所提SSD方法的工作原理，推導了非對稱翻轉條件下結構的振動衰減模型，實現(xiàn)了非對稱翻轉SSD控制電路，并通過實驗進行了驗證。研究結果表明，所提SSD方法可以通過控制注能開關占空比及吸能電路等效負載自適應地調節(jié)壓電電壓的上、下翻轉因子，最終實現(xiàn)高能效的結構振動衰減效果。

關鍵詞 振動控制; 振動能量收集; 同步開關阻尼; 壓電; 反激變壓器

引 言

振動作為工業(yè)生產和日常生活中常見的物理現(xiàn)象，對其進行抑制［1］或利用［2］的研究價值不言而喻。以結構振動控制為例，一類基于電磁和壓電驅動器的分流阻尼技術得到了廣泛的研究［3］。前者利用永磁體和電磁鐵之間的相對運動產生感應電動勢；后者利用正壓電效應產生感應電壓，然后通過相應的分流電路耗散電能，最終達到抑制結構振幅的目的。

例如，Behrens等［4］使用一種并聯(lián)了RC串聯(lián)諧振分流電路的電磁換能器抑制結構在固有頻率下的振動。Cheng等［5］采用一種多模態(tài)電磁分流阻尼器實現(xiàn)柔性梁結構的半主動振動抑制。文獻［6?8］設計了負電阻和負電感負電阻電磁分流阻尼器，增加了系統(tǒng)的感應電流和阻尼，提高了結構振動的控制效果。另外，負電感可以抵消電磁鐵的固有電感，當分流電感和電磁鐵的電感相等時，由線圈和分流電感組成的電路阻抗將是一個純電阻，分流電流將與頻率無關，獲得了多模態(tài)振動控制的能力。在壓電分流阻尼技術方面，Kozlowski等［9］研究了RL分流壓電換能器并優(yōu)化了參數(shù)，給出了最佳電感和電阻。Sun等［10］通過使用串聯(lián)RL和并聯(lián)RL分流器研究了硬盤驅動器執(zhí)行臂的振動抑制。Guo等［11］利用RL分流器構造了壓電換能器以控制桁架夾芯板的振動。He等［12］提出了一種環(huán)形壓電阻尼器并對一個旋轉系統(tǒng)進行了有效振動抑制，等等。

為進一步提高壓電元件的利用效率，降低分流支路的實現(xiàn)難度，一種開關型壓電分流阻尼技術于本世紀初被提出［13］，該技術在壓電元件上串聯(lián)一簡單開關電路，當結構振動位移達到極值時閉合相應開關，使得感應到壓電電壓瞬間為0，即讓二次壓電效應產生的壓電抑制力始終與結構振動速度同相位，用較低的控制能耗達到抑制結構振動的目的，該技術被稱為同步開關阻尼（Synchronized Switching Damping，SSD）技術。Richard等［14］提出了基于電感的SSD技術（SSD Based on Inductor，SSDI），即利用電感形成的LC二階振蕩電路來增大壓電元件產生反向抑制力的電壓。當壓電結構的機電耦合系數(shù)較小時，SSD技術的控制效果主要取決于壓電元件上的開路電壓，Lefeuvre等［15］在SSDI的基礎上進一步發(fā)明了基于外加電壓源的SSD技術（SSD Based on Voltage Sources，SSDV）。Badel等［16］提出了增強型SSDV技術，使用自適應連續(xù)可調的電壓源替代了傳統(tǒng)的恒定電壓源，確保壓電驅動器可以產生與振動幅值相匹配的控制力，提高了SSDV方法的自適應能力和控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另外，Ji等［17］設計并提出了基于負電容的SSD（SSD Based on Negative Capacitor，SSDNC）技術，避免了振蕩電路品質因子難以提高的問題的出現(xiàn)。Tang等［18］優(yōu)化得到了自感知的SSDNC技術，并且通過調節(jié)負電容的大小提高了電路的穩(wěn)定性。

然而，在以上SSD方法中，壓電電壓是對稱翻轉變化的，這往往與常見的壓電疊堆元件、壓電纖維復合材料（Macro Fiber Composite，MFC）的允許工作電壓不一致，從而限制了壓電元件的實際使用性能?；谠搯栴}，張錦［19］設計了一種基于MFC的高壓非對稱同步開關電路，利用在MFC兩端附加旁路電容和開關的方法實現(xiàn)了壓電電壓的非對稱翻轉。但是附加的旁路電容降低了結構本來就偏小的機電耦合系數(shù)，高壓源也存在電路實現(xiàn)復雜、能效低等問題。針對高壓非對稱翻轉的SSD設計思想，劉軒等［20］提出了一種基于能量注入型的SSD（SSD Based on Energy Injection，SSDEI）技術，其中的反激變壓器可替代高壓電壓源，并且所注入的電能可以實時自適應甚至非對稱調節(jié)，大大降低了控制電路的實現(xiàn)難度。上述SSDEI電路主要衍生于Wu等［21?22］提出的優(yōu)化型同步電荷提?。∣ptimized Synchronous Electric Charge Extraction，OSECE）電路，用于高效地收集振動結構中基于正壓電效應轉化而來的電能，實現(xiàn)為低功耗設備供電的目的［23］。事實上，OSECE可以看成是基于能量收集功能的壓電分流阻尼電路，而SSDEI是基于能量注入的壓電分流阻尼電路。

以基于MFC的大型柔性結構振動控制為例［24］，為最大化利用MFC的驅動性能，電壓將在-500 V到+1500 V之間非對稱翻轉［19］。在理論上可通過電壓正向翻轉時注能、負向翻轉時吸能，實現(xiàn)最大化控制系統(tǒng)能量利用效率?；谠撍悸罚疚奶岢隽艘环N基于雙向壓電能量操控的SSD技術（SSD Based on Energy Bidirectional Control，SSDEBC），同樣借助了電路中的反激變壓器，將SSDEI和OSECE技術巧妙地結合在一起，當壓電電壓正向翻轉時利用SSDEI技術注能，負向翻轉時利用OSECE技術提取電能，實現(xiàn)了壓電元件工作電壓的非對稱翻轉。介紹了SSDEBC技術的工作原理，推導了非對稱翻轉條件下結構的振動衰減模型，以工程中常見的懸臂梁結構為控制對象搭建了振動控制實驗平臺，通過實驗驗證了SSDEBC的工作原理及預期控制效果。

1 基于雙向能量操控的SSD技術

1.1 SSDEBC的工作原理

SSDEBC主要是基于控制電路中的反激變壓器實現(xiàn)雙向能量操控。其將電路分為兩部分：左側部分與SSDI電路相似，包括開關控制信號；右側電路分為兩個部分，分別是由直流電壓源、開關和變壓器的一個線圈組成的能量注入回路以及由負載RL、濾波電容Cr、開關、二極管和變壓器的另一線圈組成的能量提取回路。

借助控制電路中的反激變壓器，通過對壓電電壓正向翻轉時注能、負向翻轉時吸能的操作來實現(xiàn)壓電元件工作電壓的非對稱翻轉。電壓正向翻轉前，借助反激變壓器，實現(xiàn)電壓源到壓電元件的能量注入，可以通過控制注能開關占空比來調節(jié)壓電元件電壓正向翻轉因子；電壓負向翻轉時，通過反激變壓器將能量提取到負載，控制吸能電路等效負載可以調節(jié)壓電元件電壓負向翻轉因子，最終實現(xiàn)壓電元件工作電壓的非對稱翻轉。圖1給出了SSDEBC技術中結構的振動位移和壓電元件的電壓波形，其中VMp和VMn分別表示在正、負半周期內的電壓極大值；Vmp和Vmn則表示正、負向翻轉后瞬間的電壓值。SSDEBC電路的一個工作周期大致可分為6個階段，如圖2所示。

壓電元件的工作電壓是非對稱翻轉，電壓正向和負向翻轉過程的電路工作原理也不同。SSD技術中壓電元件只有很短一段時間處于閉路狀態(tài)，大部分時間處于開路狀態(tài)，壓電元件上的電壓與結構振動的位移成正比，比例系數(shù)為α/C0［14］，其中，C0為壓電片的等效電容，α為壓電耦合結構的力因子。定義λp為正向翻轉因子、λn為負向翻轉因子，圖1中幾處關鍵電壓之間的關系分別如下式所示：

式中" uM為結構的振動位移幅值。

1.2 電壓正向翻轉：能量注入

由于SSD技術引入的阻尼效果主要取決于壓電元件工作電壓的范圍，為提高控制效果，最大化壓電元件工作電壓范圍是最直接的手段。在電壓翻轉之前通過VDC將電能存入反激變壓器，這部分電能在電壓翻轉時注入LC振蕩回路，可增大壓電元件的正向電壓幅值。具體地，電壓正向翻轉前，閉合開關S3，將電能存入反激變壓器，位移達到極值時，閉合S2斷開S3，電路發(fā)生LC振蕩，電能在電壓翻轉時注入振蕩回路。圖3給出了能量注入過程的相關電流和電壓波形。

第一階段如圖2（a）所示，開關S1閉合，壓電元件電壓為負，二極管D1反向截止，壓電元件開路。

第二階段如圖2（b）所示，在位移達到極值之前，開關S1和S3閉合，電壓源向變壓器注入能量，壓電元件仍處于開路狀態(tài)。該過程如下式所示：

式中 VDC為電壓源電壓；L3為對應線圈的電感值；i3為能量注入回路的電流。

第三階段如圖2（c）所示，結構位移達到極值時，電壓達到負向極值，開關S1和S3斷開，S2閉合，左側電路發(fā)生LC振蕩：

2 實驗結果分析與討論

2.1 實驗系統(tǒng)

為驗證上述理論，本文搭建了如圖7所示的實驗驗證系統(tǒng)，利用SSDEBC技術對懸臂梁結構的一階共振進行抑制。激振器通過夾具與彈簧鋼制作的懸臂梁結構連接，其尺寸為200×24×0.8 mm3，壓電陶瓷元件粘貼在懸臂梁的受夾端，尺寸為54.4×22.4×0.5 mm3。實驗選用東華檢測技術公司的激振器（DH40200）和功率放大器（DH5872）產生激振力，使用基恩士公司的激光位移傳感器（IL?100）測量振動位移。測量信號的采集與處理、控制電路的開關控制信號均基于MATLAB/Simulink軟件及Speedgoat實時控制系統(tǒng)實現(xiàn)?？刂齐娐分械淖儔浩骼@組電感L1，L2和L3均為64 mH，L4為4 mH。選用9 V的干電池作為直流電壓源VDC，電路中的開關S1，S3和S4為N溝道金屬氧化物半導體場效晶體管，S2為P溝道金屬氧化物半導體場效晶體管。

2.2 系統(tǒng)模型的參數(shù)

實際的結構振動遠比所等效的理想模型復雜，壓電耦合結構的控制參數(shù)若直接通過壓電元件、懸臂梁本身的結構尺寸和材料參數(shù)推導，將會出現(xiàn)較大的誤差。因此先對如表1所示的系統(tǒng)參數(shù)進行測量，再根據下式計算得到所需的系統(tǒng)參數(shù)：

通過式（21）計算得到的參數(shù)如表2所示。

2.3 結果與討論

圖8所示為SSDEBC電路實際工作時壓電元件的電壓、開關控制信號以及原副邊繞組電流的實驗波形（圖8（a））與局部放大波形（圖8（b）和（c））。

能量注入過程如圖8（b）所示，振動位移達到最小值之前，能量注入回路開關S3被驅動閉合，電壓源VDC將電能注入變壓器中，此時流經L3的電流為i3。振動位移達到最小值時開關S3斷開、S2閉合，變壓器中儲存的能量通過副邊線圈L2注入至壓電元件，此時流經壓電元件的電流為i0，壓電元件上的電壓因振蕩以及注入的電能從VMn翻轉至Vmp。

能量提取過程如圖8（c）所示，振動位移達到最大值時，開關S1和S3閉合，此時流經壓電元件的電流為i0，壓電元件儲存的能量通過L1提取到變壓器。當線圈L4的電壓達到VL時，能量提取回路導通，壓電元件開路。此時電流i0降至0，壓電元件的電壓從VMp翻轉至Vmn。

圖9給出了翻轉因子λp和λn隨τ和RL變化的理論曲線以及實驗結果圖。其中λn隨RL變化曲線理論與實驗比較符合，λp隨τ變大誤差變大。出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是結構機械品質因子Qm的參數(shù)識別誤差較大，影響了計算結果；另外也有變壓器漏感損耗，壓電元件漏電流損耗等因素的影響。值得說明的是，變壓器的匝數(shù)比m同樣會影響翻轉因子λn，但考慮到實際情況，本實驗僅考慮了匝數(shù)比m等于0.063這一種情況。

圖10和圖11分別給出了固定RL為6.8 kΩ，調節(jié)注能開關的時間系數(shù)τ，以及固定τ為7.56，改變負載RL的壓電電壓波形和結構振動衰減的阻尼比絕對值?？梢钥吹剑斈硞€方向（正、負向翻轉后的電壓Vmn或Vmp）的電壓值保持不變時，另一方向的電壓絕對值越大，壓電的工作電壓變化范圍就越大，即非對稱工作電壓系數(shù)越大，此時對應的結構衰減阻尼比的絕對值也越大。該結果形象地表明了非對稱工作電壓能夠優(yōu)化結構中壓電元件的機電耦合效率，充分挖掘其機電轉換潛能，提高振動控制效果。

3 結 論

本文借鑒了壓電分流阻尼電路和反激變壓器的工作原理，將SSDEI和OSECE技術巧妙地結合在一起，當結構中壓電電壓正向翻轉時利用SSDEI技術注能，負向翻轉時利用OSECE技術提取電能，有效提高了壓電振動系統(tǒng)的能量利用效率，實現(xiàn)了壓電工作電壓的非對稱翻轉。該新型壓電能量操控技術被命名為SSDEBC技術，即基于壓電能量雙向操控的SSD技術。

理論與實驗結果皆表明，SSDEBC技術能夠實現(xiàn)壓電元件工作電壓的非對稱翻轉，且相較于壓電電壓對稱控制具有更好的振動控制效果。其在技術實現(xiàn)上可以通過改變注能開關的時間系數(shù)τ和負載電阻RL達到目的。由于這兩種參數(shù)在實際電路中較容易實現(xiàn)，因此最終SSDEBC技術可以實時自適應調節(jié)壓電非對稱工作電壓，提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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