摘要 浮式風(fēng)機(jī)是深遠(yuǎn)海域風(fēng)力發(fā)電的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，分析其在復(fù)雜海況下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特征對(duì)保障遠(yuǎn)海風(fēng)能開發(fā)具有重要意義。在初步設(shè)計(jì)和方案比選階段，需要開發(fā)能夠定量把握浮式風(fēng)機(jī)動(dòng)力學(xué)主要特征、且分析高效的一體化分析模型。為此，針對(duì)大型Spar式海上浮式風(fēng)機(jī)，建立了多剛體動(dòng)力學(xué)全耦合分析模型。基于Lagrange方程，推導(dǎo)了考慮槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)與槳距控制的8自由度剛體運(yùn)動(dòng)方程。結(jié)合所建議的多剛體模型，基于Spar式浮式風(fēng)機(jī)1∶50縮尺模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建立了與試驗(yàn)物理模型相應(yīng)的一體化多剛體數(shù)值模型，并進(jìn)行了靜力、純風(fēng)、純浪以及風(fēng)?浪聯(lián)合條件下數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析。采用本文建模理論，建立了OC3?Spar式浮式風(fēng)機(jī)足尺結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型，并與常用的風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)分析軟件FAST的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。通過(guò)與上述縮尺物理模型試驗(yàn)和足尺數(shù)值模型軟件分析對(duì)比，驗(yàn)證了浮式風(fēng)機(jī)多剛體動(dòng)力學(xué)分析模型的有效性。

關(guān)鍵詞 浮式風(fēng)機(jī); 多剛體動(dòng)力學(xué)模型; 全耦合模型; 模型試驗(yàn); 試驗(yàn)驗(yàn)證; 數(shù)值驗(yàn)證

引 言

隨著全球能源與環(huán)境問(wèn)題日益突出，風(fēng)能作為可再生能源越來(lái)越受到人們的廣泛關(guān)注。全球可開發(fā)利用的風(fēng)能中，近海風(fēng)能儲(chǔ)量達(dá)3.6×104 TWh，遠(yuǎn)海風(fēng)能儲(chǔ)量更是超過(guò)人類每年所需能源總量的11倍［1］。經(jīng)過(guò)近二十年的高速發(fā)展，當(dāng)前海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組正在向著大型化、深遠(yuǎn)海方向轉(zhuǎn)變。隨著水深的增加，風(fēng)機(jī)支撐平臺(tái)也逐漸由傳統(tǒng)的固定式平臺(tái)轉(zhuǎn)向浮式平臺(tái)［2］。與固定式風(fēng)機(jī)相比，浮式風(fēng)機(jī)的系統(tǒng)組成與荷載條件更為復(fù)雜，因此建立合理的浮式風(fēng)機(jī)一體化動(dòng)力學(xué)分析模型對(duì)其在復(fù)雜海況條件下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算與可靠度評(píng)估具有重要意義。

目前，浮式風(fēng)機(jī)動(dòng)力學(xué)建模方法可分為分解式與一體化兩類。分解式分析方法一般將槳葉?機(jī)艙等考慮為集中質(zhì)量，并將風(fēng)輪上的荷載以剪力和彎矩的形式傳遞給塔頂，進(jìn)而分析支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)［3?4］。這類方法雖然實(shí)施簡(jiǎn)便、效率較高，但由于難以考慮電?機(jī)?結(jié)構(gòu)及部件之間的耦合效應(yīng)，可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏于保守或難以滿足適用性與安全性要求等問(wèn)題。為此，基于多體動(dòng)力學(xué)的一體化分析建模方法得到了高度重視。這類方法主要包括多剛體模型和剛?柔耦合模型兩類［5?6］。其中，多剛體模型忽略了槳葉和塔體的彈性變形，將浮式風(fēng)機(jī)考慮為多剛體系統(tǒng)，根據(jù)結(jié)構(gòu)各部件的宏觀參數(shù)，如幾何尺寸、各部件質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等，建立系統(tǒng)的6自由度動(dòng)力方程［7?9］，因此該方法具有理論簡(jiǎn)單、計(jì)算高效等優(yōu)點(diǎn)。然而，以往的研究通常忽略了現(xiàn)代風(fēng)機(jī)中的變速和變槳控制機(jī)制，其適用性受到很大限制。近年來(lái)，已有學(xué)者在多剛體模型中逐漸考慮了槳葉的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，并建立了平臺(tái)?槳葉7自由度運(yùn)動(dòng)方程［10］，然而該模型依然沒(méi)有考慮風(fēng)機(jī)的變槳距控制機(jī)制，并且缺乏相關(guān)的試驗(yàn)驗(yàn)證。剛?柔耦合模型則同時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)的彈性變形和剛體運(yùn)動(dòng)，基于Lagrange方程或Kane方法建立系統(tǒng)的剛?柔耦合動(dòng)力方程［11］，具有代表性的模型如FAST［12?13］、HAWC2［14］以及Bladed［15］等。與多剛體模型相比，剛?柔耦合模型更精細(xì)，建模更復(fù)雜，在建模時(shí)需要獲取結(jié)構(gòu)材料層級(jí)的參數(shù)，計(jì)算成本更高，適用于浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)階段。

研究表明［10?11，16］，槳葉和塔體的彈性變形對(duì)浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)整體剛體運(yùn)動(dòng)的影響較小。同時(shí)，在浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)和初始設(shè)計(jì)階段，人們主要關(guān)注結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的剛體運(yùn)動(dòng)等整體宏觀動(dòng)力學(xué)響應(yīng)量，并不觸及材料層次的動(dòng)力響應(yīng)量，因此在此階段采用考慮變速與變槳控制的多剛體動(dòng)力學(xué)模型不失為一種高效可行的選擇。

近年來(lái)，同濟(jì)大學(xué)針對(duì)Spar式浮式風(fēng)機(jī)，基于Kane動(dòng)力學(xué)和有限元方法，開發(fā)了浮式風(fēng)機(jī)隨機(jī)響應(yīng)一體化動(dòng)力學(xué)分析模型（StoDRAFOWT）［5，17］。該模型可以計(jì)算系統(tǒng)的剛體運(yùn)動(dòng)和柔性部件的彈性變形，為浮式風(fēng)機(jī)的詳細(xì)設(shè)計(jì)與可靠度分析提供了精細(xì)化的數(shù)值模型。為了在初步設(shè)計(jì)與方案比選階段實(shí)現(xiàn)更高效的分析，基于該模型還可以導(dǎo)出考慮變速與變槳距控制的一體化多剛體動(dòng)力學(xué)模型。

本文將在StoDRAFOWT的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)考慮槳葉轉(zhuǎn)速控制與槳距控制的8自由度動(dòng)力耦合方程，建立Spar式浮式風(fēng)機(jī)的多剛體動(dòng)力學(xué)分析模型，并通過(guò)縮尺物理模型試驗(yàn)和足尺數(shù)值結(jié)構(gòu)分析，驗(yàn)證一體化多剛體動(dòng)力學(xué)模型的有效性。

1 理論建模

1.1 坐標(biāo)系及轉(zhuǎn)換關(guān)系

本文以O(shè)C3?Spar式浮式風(fēng)機(jī)為研究對(duì)象［18?20］。該型風(fēng)機(jī)可以分為浮體、塔體、機(jī)艙、葉輪四個(gè)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量分別為msp，mt，mnc，mr。整個(gè)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)如圖1所示，圖中Gsp，Gt，Gnc，Gr分別為各子系統(tǒng)的質(zhì)心，各質(zhì)心相對(duì)于靜水線的距離分別為Dsp，Dt，Dnc和Dr，各子系統(tǒng)相對(duì)自身質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為Isp，It，Inc和Ir。

為了描述系統(tǒng)的位形并建立動(dòng)力方程，需建立一個(gè)參考坐標(biāo)系和一個(gè)隨體坐標(biāo)系，如圖1所示。其中，參考坐標(biāo)系OXYZ建立在靜水面上，其原點(diǎn)O為模型靜止時(shí)偏航軸與靜水面的交點(diǎn)。隨體坐標(biāo)系oxyz位于浮體平臺(tái)上，當(dāng)模型靜止時(shí)，隨體坐標(biāo)系oxyz和參考坐標(biāo)系OXYZ保持一致。為便于區(qū)別，在后文中，參考坐標(biāo)系中的物理量均帶有右上標(biāo)“I”，如結(jié)構(gòu)的剛體平動(dòng)rI；隨體坐標(biāo)系中的物理量均帶有右上標(biāo)“P”，如vPx（t）表示隨體坐標(biāo)系下結(jié)構(gòu)在x方向上的速度。定義結(jié)構(gòu)按照歐拉角3?2?1的順序轉(zhuǎn)動(dòng)，則隨體坐標(biāo)系到參考系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣R為［10］：

2 基于模型試驗(yàn)的縮尺數(shù)值模型驗(yàn)證

最近，同濟(jì)大學(xué)完成了Spar式浮式風(fēng)機(jī)1∶50縮尺風(fēng)?浪模型試驗(yàn)［27］。本節(jié)將結(jié)合縮尺模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作機(jī)制，建立縮尺結(jié)構(gòu)的多剛體數(shù)值模型，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1 模型試驗(yàn)基本情況

試驗(yàn)參考風(fēng)機(jī)為Hywind Spar式風(fēng)機(jī)［18?20］。采用Froude相似準(zhǔn)則進(jìn)行動(dòng)力設(shè)計(jì)［20］，根據(jù)縮尺比與相似準(zhǔn)則制作組裝后的模型如圖3所示，系泊纜與浮體的連接方式如圖4所示。試驗(yàn)中，以直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí)考慮了變槳控制機(jī)制，變槳控制方式為手動(dòng)變槳。當(dāng)來(lái)流風(fēng)速超過(guò)額定風(fēng)速時(shí)，將槳葉的槳距角調(diào)整至規(guī)定值并鎖定槳葉。試驗(yàn)設(shè)計(jì)了純風(fēng)、純浪和風(fēng)?浪聯(lián)合三類海況共計(jì)12種試驗(yàn)工況，試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃透鞴r的參數(shù)可參考文獻(xiàn)［27］。

2.2 縮尺物理模型的多剛體動(dòng)力學(xué)模型

由于試驗(yàn)中槳葉的轉(zhuǎn)速直接采用電機(jī)控制，而變槳控制則直接采用分級(jí)手動(dòng)變槳。因此基于伺服控制方式的葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)自由度動(dòng)力方程式（7）和槳距控制方程式（8）不再發(fā)揮作用。于是，縮尺模型的多剛體動(dòng)力方程可由式（9）轉(zhuǎn)化為如下6自由度運(yùn)動(dòng)方程：

將試驗(yàn)實(shí)測(cè)模型參數(shù)代入到式（20）中，便可獲得結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程。需要說(shuō)明的是，式（20）雖然為6自由度動(dòng)力方程，但槳葉轉(zhuǎn)速和槳距角的變化對(duì)系統(tǒng)的影響依舊會(huì)通過(guò)作用于槳葉的氣動(dòng)荷載體現(xiàn)出來(lái)。下面將結(jié)合靜水校核試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)工況試驗(yàn)穩(wěn)態(tài)階段的測(cè)量數(shù)據(jù)，從物理模型試驗(yàn)的角度對(duì)數(shù)值縮尺模型加以驗(yàn)證。

2.3 縮尺數(shù)值模型驗(yàn)證

2.3.1 模型靜水校核試驗(yàn)

靜水校核試驗(yàn)的主要目的是確定系泊纜的靜力剛度曲線和結(jié)構(gòu)6自由度剛體運(yùn)動(dòng)的特征周期。圖5為模型系泊纜沿縱蕩（Surge）和橫蕩（Sway）方向的位移?拉力曲線實(shí)測(cè)值與數(shù)值模型計(jì)算值的比較。其中，縱蕩?kù)o力試驗(yàn)所測(cè)拉力為1#系泊纜拉力，橫蕩?kù)o力試驗(yàn)所測(cè)拉力為2#系泊纜拉力。從圖5中可見，除1#系泊纜0.05 m處拉力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值存在微小差別外，系泊纜靜力剛度試驗(yàn)的實(shí)測(cè)值與數(shù)值模型計(jì)算值基本重合，說(shuō)明縮尺數(shù)值模型可以較好地模擬系泊纜的力學(xué)特性。

模型自由衰減的周期由自由衰減試驗(yàn)確定，表1為模型自由衰減周期實(shí)測(cè)值與數(shù)值模型計(jì)算值。從表中可知，數(shù)值模型計(jì)算的橫蕩自由衰減周期與實(shí)測(cè)值存在一定偏差，這可能是由于縮尺物理模型中導(dǎo)線的偏心效應(yīng)引起的。數(shù)值模型中其他自由度的特征周期均與實(shí)測(cè)值十分接近，說(shuō)明數(shù)值縮尺模型能夠較好地反映結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基本特征。

2.3.2 純風(fēng)海況

純風(fēng)海況包含LC1～LC4共計(jì)4個(gè)工況，無(wú)波浪荷載。其中，LC1中平均風(fēng)速為2.02 m/s，槳葉轉(zhuǎn)速為62.8 r/min，槳距角為0；LC2條件為額定風(fēng)速，平均風(fēng)速為3.36 m/s，槳葉轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，槳葉轉(zhuǎn)速為85.6 r/min，槳距角為0；LC3中的風(fēng)速高于額定風(fēng)速，平均風(fēng)速為3.56 m/s，變槳機(jī)制啟動(dòng)，槳葉轉(zhuǎn)速保持為85.6 r/min，槳距角為14.9°；LC4條件下來(lái)流風(fēng)速已經(jīng)超過(guò)切出風(fēng)速，風(fēng)速為5.93 m/s，風(fēng)機(jī)處于順槳停機(jī)狀態(tài)，槳距角為90°。

圖6為縮尺結(jié)構(gòu)在LC1條件下縱蕩響應(yīng)時(shí)程的實(shí)測(cè)值與模擬值的比較。從圖6中可見，數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)值吻合良好，且縱蕩響應(yīng)時(shí)程的變異性較小。事實(shí)上，此時(shí)風(fēng)場(chǎng)的湍流強(qiáng)度較小，因此在穩(wěn)態(tài)時(shí)近似于在風(fēng)機(jī)上施加了水平靜力作用。圖7為L(zhǎng)C2條件下縱蕩響應(yīng)功率譜的實(shí)測(cè)值與模擬值的比較。從圖7中可見，除低頻部分存在一定差別外，模擬值和實(shí)測(cè)值吻合良好，且二者均在縱搖特征頻率處出現(xiàn)尖峰。

進(jìn)一步地，圖8給出了4類純風(fēng)工況下模型縱搖響應(yīng)實(shí)測(cè)值與模擬值的統(tǒng)計(jì)箱線圖。從圖8中可見，模擬值與實(shí)測(cè)值在響應(yīng)隨風(fēng)速的變化趨勢(shì)和響應(yīng)幅值等方面均吻合良好，且結(jié)構(gòu)響應(yīng)均在額定風(fēng)速條件下達(dá)到最大。在低于額定風(fēng)速條件下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨著風(fēng)速的增加而增加。在高于額定風(fēng)速條件下，由于變槳機(jī)制的作用，結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨著風(fēng)速增加反而減小。上述對(duì)比結(jié)果說(shuō)明數(shù)值縮尺模型可以較好地模擬結(jié)構(gòu)在純風(fēng)條件下的動(dòng)力響應(yīng)。

2.3.3 純浪海況

純浪海況包含LC5～LC8共計(jì)4個(gè)工況試驗(yàn)，此時(shí)無(wú)風(fēng)、風(fēng)機(jī)停機(jī)且槳距角為0°。其中LC5為規(guī)則波，波高0.06 m，波浪周期為1.07 s。LC6～LC8為非規(guī)則波，非規(guī)則波的海浪譜采用JONSWAP譜。LC6有效波高為0.11 m，譜峰周期為1.5 s，峰值參數(shù)γ=2.8；LC7有效波高為0.14 m，譜峰周期為1.7 s，峰值參數(shù)γ=3.3；LC8有效波高為0.18 m，譜峰周期為2.18 s，峰值參數(shù)γ=3.8。

圖9為結(jié)構(gòu)在LC5條件下縱蕩響應(yīng)功率譜的實(shí)測(cè)值和模擬值的對(duì)比結(jié)果。從圖9中可見，模擬值和實(shí)測(cè)值均在縱蕩和縱搖特征頻率處出現(xiàn)尖峰。而在純風(fēng)條件下，僅有縱搖響應(yīng)的特征頻率被激發(fā)（如圖7所示）。對(duì)于規(guī)則波，結(jié)構(gòu)不僅在入射波的特征頻率處出現(xiàn)尖峰，而且在入射波2倍的特征頻率處也出現(xiàn)尖峰。這是由于結(jié)構(gòu)在規(guī)則波作用下會(huì)發(fā)生與入射波相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)［26］。總體上看，結(jié)構(gòu)縱蕩響應(yīng)功率譜的實(shí)測(cè)值與模擬值吻合良好。

相應(yīng)地，圖10為純浪條件下結(jié)構(gòu)縱搖響應(yīng)實(shí)測(cè)值和模擬值的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果?？梢钥吹剑M值與實(shí)測(cè)值吻合良好。這說(shuō)明數(shù)值縮尺模型可以較好地模擬結(jié)構(gòu)在純浪條件下的動(dòng)力響應(yīng)。

2.3.4 風(fēng)?浪聯(lián)合海況

風(fēng)?浪聯(lián)合海況包含LC9～LC12共計(jì)4個(gè)工況試驗(yàn)。其中LC9條件下平均風(fēng)速為2.02 m/s，規(guī)則波，波高為0.06 m，波浪周期為1.07 s，槳葉轉(zhuǎn)速為62.8 r/min，槳距角為0°；LC10條件下平均風(fēng)速為3.36 m/s，非規(guī)則波，有效波高為0.11 m，譜峰周期為1.5 s，峰值參數(shù)γ=2.8，槳葉轉(zhuǎn)速為85.6 r/min，槳距角為0°；LC11條件下平均風(fēng)速為3.56 m/s，非規(guī)則波，有效波高為0.14 m，譜峰周期為1.7 s，峰值參數(shù)γ=3.3，槳葉轉(zhuǎn)速為85.6 r/min，槳距角為14.9°；LC12條件下平均風(fēng)速為5.93 m/s，非規(guī)則波，有效波高為0.18 m，譜峰周期為2.18 s，峰值參數(shù)γ=3.8，槳葉轉(zhuǎn)速為0，槳距角為90°。

圖11為L(zhǎng)C11條件下結(jié)構(gòu)縱搖響應(yīng)功率譜的實(shí)測(cè)值與模擬值的比較。從圖11中可見，實(shí)測(cè)值與模擬值均在縱搖特征頻率和入射波特征頻率上出現(xiàn)尖峰，且二者的整體趨勢(shì)一致。風(fēng)?浪聯(lián)合條件下結(jié)構(gòu)縱搖響應(yīng)實(shí)測(cè)值與模擬值的統(tǒng)計(jì)信息如圖12所示，從圖中可知LC9和LC10模擬值與實(shí)測(cè)值有微小差別，這可能是由于數(shù)值模型中忽略了塔體的彈性變形。其他工況的實(shí)測(cè)值與模擬值整體上吻合非常好。這說(shuō)明縮尺數(shù)值模型可以較好地模擬結(jié)構(gòu)在風(fēng)?浪聯(lián)合作用下的動(dòng)力響應(yīng)。

從圖12中還可以看出，結(jié)構(gòu)在風(fēng)?浪聯(lián)合作用下動(dòng)力響應(yīng)的整體趨勢(shì)和結(jié)構(gòu)在純風(fēng)條件下基本一致，而結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化幅度則與純浪條件下基本相同。這說(shuō)明風(fēng)荷載主要控制結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)趨勢(shì)，而波浪荷載則控制結(jié)構(gòu)響應(yīng)的幅值漲落范圍。

3 足尺結(jié)構(gòu)數(shù)值比較

由于當(dāng)前條件所限，試驗(yàn)中槳葉轉(zhuǎn)速與槳距角尚未實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)伺服控制，僅考慮了不同的定轉(zhuǎn)速與定槳距情況，且縮尺的試驗(yàn)?zāi)Ｐ团cOC3?Spar式浮式風(fēng)機(jī)原型機(jī)存在一定差異，因而模型試驗(yàn)中測(cè)量的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征可能與實(shí)際足尺風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)存在差異。為此，進(jìn)一步基于上述多剛體動(dòng)力學(xué)模型，建立了OC3?Spar式浮式風(fēng)機(jī)足尺結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析模型，并與主流分析軟件FAST的分析結(jié)果進(jìn)行比較，從而進(jìn)一步檢驗(yàn)本文所建立的多剛體動(dòng)力學(xué)模型的有效性。

相較于縮尺的數(shù)值模型，足尺結(jié)構(gòu)數(shù)值模型考慮了槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力方程和槳距控制方程，因此系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為式（9）。足尺模型中的系泊纜采用文獻(xiàn)［28］中的參數(shù)。由于本文的多剛體模型忽略了塔體和槳葉的彈性變形，且槳葉平面完全垂直于來(lái)流風(fēng)方向，故在FAST中，也需要將風(fēng)機(jī)的槳葉和塔體做剛化處理，同時(shí)需將機(jī)艙內(nèi)主轉(zhuǎn)軸的仰角和槳葉仰角調(diào)整至0°，保證與本文多剛體分析模型的參數(shù)一致。在此基礎(chǔ)上，采用上述兩個(gè)不同分析模型對(duì)足尺風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析和比較。

3.1 自由衰減特性比較

首先采用不同模型分析了的浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)自由衰減特征。限于篇幅，本文僅給出縱蕩和縱搖自由衰減的分析結(jié)果。圖13和14分別為結(jié)構(gòu)縱蕩和縱搖自由衰減的時(shí)程曲線和頻譜圖。從圖中可見，本文多剛體動(dòng)力學(xué)模型與FAST的計(jì)算結(jié)果吻合良好，說(shuō)明本文多剛體模型能夠準(zhǔn)確刻畫足尺結(jié)構(gòu)的基本動(dòng)力特征。

3.2 足尺結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性比較

在動(dòng)力響應(yīng)分析中，重點(diǎn)計(jì)算了浮式風(fēng)機(jī)在規(guī)則波和風(fēng)?浪聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。對(duì)于規(guī)則波工況，波高為3.0 m，波浪周期為5 s。采用不同分析模型獲得的動(dòng)力響應(yīng)如圖15所示。從圖15中可見，兩類模型得到的縱蕩、縱搖以及系泊纜拉力的時(shí)域響應(yīng)結(jié)果一致，說(shuō)明本文多剛體模型可以準(zhǔn)確模擬足尺浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。此外，從頻域分析結(jié)果可以看到，本文的多剛體動(dòng)力學(xué)模型不僅能夠準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)和波浪的特征頻率，而且能夠反映浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在規(guī)則波作用下的倍頻耦合響應(yīng)，這與第2節(jié)中的試驗(yàn)結(jié)果是一致的。然而FAST的分析結(jié)果未能反映這種效應(yīng)，這是因?yàn)镕AST在計(jì)算結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力時(shí)，選用的是固定點(diǎn)處的水質(zhì)點(diǎn)速度與加速度代替浮體上水質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度［18］。本文多剛體動(dòng)力學(xué)模型在計(jì)算系統(tǒng)的水動(dòng)力荷載時(shí)，采用的是浮體實(shí)時(shí)位置處水質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度。因此，相較于FAST，本文的多剛體模型對(duì)浮式風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征的反映更為全面。

對(duì)于風(fēng)?浪聯(lián)合作用條件，為了反映8自由度動(dòng)力方程中的轉(zhuǎn)速控制和槳距控制機(jī)制，平均風(fēng)速應(yīng)大于額定風(fēng)速，本文取為18 m/s，同時(shí)采用JONSWAP海浪譜模擬非規(guī)則波浪，有效波高為7.5 m，波浪譜峰周期為10 s，譜峰因子為3.3。兩類模型獲得的系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)如圖16所示。從圖16中可見，兩類模型得到的結(jié)構(gòu)剛體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)總體上是一致的。由于風(fēng)場(chǎng)和波浪的隨機(jī)性以及兩種模型中槳距控制機(jī)制存在差異，因此多剛體模型得到的槳葉轉(zhuǎn)速和槳距角時(shí)程未能與FAST完全吻合，但是二者的響應(yīng)幅值基本相同。

4 結(jié) 論

本文基于擬坐標(biāo)拉格朗日法，建立了考慮平臺(tái)多剛體運(yùn)動(dòng)和槳葉轉(zhuǎn)速與槳距控制的浮式風(fēng)機(jī)8自由度多剛體分析模型，并與縮尺模型試驗(yàn)和足尺結(jié)構(gòu)數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。主要結(jié)論包括：

（1） 一體化多剛體動(dòng)力學(xué)模型不僅可以求解浮體的6自由度動(dòng)力響應(yīng)，而且能夠考慮槳葉變速與變槳距控制機(jī)制，工程適用性較廣；

（2） 縮尺的一體化多剛體動(dòng)力學(xué)分析模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果基本一致，說(shuō)明該模型可以準(zhǔn)確刻畫試驗(yàn)風(fēng)機(jī)的靜力和動(dòng)力特性；

（3） 與僅考慮剛體運(yùn)動(dòng)的FAST模型相比，一體化多剛體動(dòng)力學(xué)模型不僅可以捕捉結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的基本特征，而且能夠反映規(guī)則波條件下的倍頻耦合響應(yīng)，模擬結(jié)果更為合理；

（4） 基于物理模型試驗(yàn)的對(duì)比和基于足尺結(jié)構(gòu)的數(shù)值結(jié)果均驗(yàn)證了一體化多剛體動(dòng)力學(xué)模型的有效性，說(shuō)明了該模型的建模理論具有廣泛的適用性。

上述工作，不僅可以用于Spar式浮式風(fēng)機(jī)的初步設(shè)計(jì)和方案比選，而且能夠?yàn)槠渌问礁∈斤L(fēng)機(jī)的一體化動(dòng)力學(xué)模型建模提供參考。為了進(jìn)行浮式風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)性能和結(jié)構(gòu)抗災(zāi)整體可靠性的精細(xì)化分析，則需要采用考慮剛?柔耦合效應(yīng)的精細(xì)化模型。

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