［摘 要］課程思政是落實(shí)立德樹人的重要舉措之一。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程以全面提高學(xué)生能力為核心，以愛國(guó)主義教育為主線，以課程知識(shí)為載體，精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，將思政元素融入課程知識(shí)，實(shí)現(xiàn)課程知識(shí)與思政元素的融合，形成課程知識(shí)與思政教學(xué)的良性互動(dòng)，相輔相成，達(dá)到課程知識(shí)學(xué)習(xí)與思政教育的有機(jī)統(tǒng)一。培育學(xué)生的愛國(guó)信念、勇?lián)鷼v史使命的信念，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)主義核心價(jià)值觀、工匠精神和家國(guó)情懷等，傳承南開 “公能”精神，達(dá)到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的育人效果。

［關(guān)鍵詞］概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；課程思政；案例教學(xué)

［中圖分類號(hào)］ G641 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 2095-3437（2023）13-0055-05

立德樹人是高校的立身之本，是高校工作的中心環(huán)節(jié)，是高校加強(qiáng)和改進(jìn)思想政治工作的核心目標(biāo)，是檢驗(yàn)高校一切工作的根本標(biāo)準(zhǔn)。習(xí)近平總書記圍繞課程思政的系列重要講話精神指明了新時(shí)代高校思想政治教育體系的改革方向，使高校能夠更好地將思想政治教育貫穿教學(xué)全過(guò)程[1-2]。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的課程，目的是培養(yǎng)學(xué)生利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)認(rèn)識(shí)、分析實(shí)際生活及科學(xué)研究中遇到的隨機(jī)現(xiàn)象。其理論與方法已被廣泛應(yīng)用于信息科學(xué)、控制論、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)和醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的前提和工具，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力、抽象思維能力、逆向思維能力、分析判斷能力和數(shù)學(xué)建模能力等具有重要的作用。課程以全面提高學(xué)生能力為核心，以愛國(guó)主義教育為主線，以課程知識(shí)為載體，將課程知識(shí)與寓言故事、俗語(yǔ)、歷史事件、歷史故事、實(shí)際工程問(wèn)題、國(guó)際國(guó)內(nèi)熱點(diǎn)問(wèn)題及重大事件等密切結(jié)合起來(lái)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，將思政元素融入課程知識(shí)，利用課程知識(shí)揭示其深刻的內(nèi)在本質(zhì)，同時(shí)深入挖掘其中的德育內(nèi)涵，培養(yǎng)和傳承南開 “公能”精神，實(shí)現(xiàn)課程知識(shí)傳授和價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)統(tǒng)一。

一、探索與實(shí)踐

全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，教師是關(guān)鍵[3]。教師需要在潛移默化中開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程思政教學(xué)，在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中以強(qiáng)化思想政治教育功能為核心目標(biāo)，將思政元素和理念融入日常教學(xué)活動(dòng)中，精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，利用專業(yè)知識(shí)揭示其深層的內(nèi)在本質(zhì)，同時(shí)深入挖掘其中的德育內(nèi)涵，詮釋知識(shí)背后的價(jià)值取向和家國(guó)情懷，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授、能力提升和價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)統(tǒng)一。

（一）借助寓言故事和俗語(yǔ)等開展課程思政

寓言故事和俗語(yǔ)等蘊(yùn)含著豐富的人生哲理和為人處事之道。結(jié)合課程的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)恼n程案例，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在潛移默化中提升學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和道德修養(yǎng)。

課程案例1（寓言故事）： 《伊索寓言》中“牧童和狼”的故事講述的是一個(gè)牧童每天到山上放羊，山里有狼出沒(méi)。第一天，他在山上喊：“狼來(lái)了！狼來(lái)了！”山下村民聞聲便去打狼，可到了山上，村民發(fā)現(xiàn)沒(méi)有狼；第二天仍是如此；第三天，狼真的來(lái)了，可無(wú)論牧童怎么喊叫，也沒(méi)有人來(lái)救他。設(shè)事件A表示“牧童說(shuō)謊”，事件B表示“牧童可信”，“可信牧童說(shuō)謊”的概率為 0.1，即[P（A|B）=0.1]；“不可信牧童說(shuō)謊”的概率為0.8，即[P（A|B）] = 0.8。開始村民對(duì)牧童的信任度[P（B）=90%]。請(qǐng)定量計(jì)算分析村民對(duì)牧童信任度的變化過(guò)程？

課堂講解：由題意可知，開始村民對(duì)牧童的信任度[P（B）=90%]，村民對(duì)牧童的不信任度[P（B）=1-P（B）=10%]。 那么，牧童第一次說(shuō)謊后，村民對(duì)牧童的信任度是多少呢？即求[P（B|A）]。

由貝葉斯公式得：

[P（B|A）=P（A|B）P（B）P（A|B）P（B）+P（A|B）P（B）]

[=0.1×0.90.1×0.9+0.8×0.1≈53%]

即牧童第一次說(shuō)謊后，村民對(duì)牧童的信任度降至53%。那么牧童第二次說(shuō)謊后，村民對(duì)牧童的信任度是多少呢？

由課程知識(shí)可知，開始村民對(duì)牧童的信任度[P（B）=90%]，這是先驗(yàn)概率。牧童一次說(shuō)謊后村民對(duì)牧童的信任度為53%，這是后驗(yàn)概率，此時(shí)村民對(duì)牧童的信任度已經(jīng)由原來(lái)的90%降至53%，即此時(shí)[P（B）=53%]，那么再次利用貝葉斯公式可以計(jì)算出牧童第二次說(shuō)謊后村民對(duì)牧童的信任度，即

[P（B|A）=P（A|B）P（B）P（A|B）P（B）+P（A|B）P（B）]

[=0.1×0.530.1×0.53+0.8×0.47≈12%]

由上述計(jì)算結(jié)果可知，牧童第二次說(shuō)謊后，村民對(duì)牧童的信任度降至12%。

從這個(gè)寓言故事可以看出，開始村民對(duì)牧童的信任度為90%，認(rèn)為牧童是一個(gè)誠(chéng)實(shí)的孩子，而經(jīng)過(guò)兩次說(shuō)謊后，村民對(duì)牧童的信任度降至12%，認(rèn)為牧童是一個(gè)不誠(chéng)實(shí)的、會(huì)說(shuō)謊的孩子。由此引出課程思政教學(xué)討論“通過(guò)對(duì)本案例的學(xué)習(xí)，除課程知識(shí)點(diǎn)外，同學(xué)們還受到哪些啟發(fā)？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，三分鐘后闡述自己的觀點(diǎn)”。

此案例除了強(qiáng)調(diào)誠(chéng)實(shí)守信的重要性之外，還蘊(yùn)含了豐富的馬克思主義哲學(xué)原理。根據(jù)課程組多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生都能給出正面積極的回答，闡述誠(chéng)實(shí)守信的重要性。但部分學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到其中蘊(yùn)含的 “量變到質(zhì)變”“偶然性與必然性”“對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律”“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”等馬克思主義哲學(xué)原理。通過(guò)對(duì)本案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用貝葉斯公式定量分析村民對(duì)牧童信任度的變化過(guò)程。通過(guò)對(duì)信任度的量化分析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘馬克思主義哲學(xué)原理的實(shí)際應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的理解。誠(chéng)實(shí)守信是中華民族的傳統(tǒng)美德，是一個(gè)人的安身立命之本。孔子曾指出：“人而無(wú)信，不知其可也。”誠(chéng)信是現(xiàn)代社會(huì)公民必須恪守的基本道德準(zhǔn)則之一，是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容之一。只有樹立起誠(chéng)實(shí)守信的道德品質(zhì)，才能適應(yīng)社會(huì)生活的發(fā)展需要，有所作為。通過(guò)課程思政教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自覺踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀。

除此之外，課程組在講授“實(shí)際推斷原理”時(shí)，結(jié)合“常在河邊走哪能不濕鞋” “不怕一萬(wàn)，就怕萬(wàn)一”等諺語(yǔ)，詮釋在大量獨(dú)立重復(fù)的條件下，小概率事件也會(huì)發(fā)生；在講授“多個(gè)獨(dú)立小概率事件和事件的概率”時(shí)，結(jié)合“三個(gè)臭皮匠，賽過(guò)諸葛亮”[4]“人多力量大”“眾人拾柴火焰高” “一人知識(shí)有限，眾人智慧無(wú)窮”等諺語(yǔ)開展教學(xué)，不僅能讓學(xué)生很好地掌握課程知識(shí)，而且能引導(dǎo)學(xué)生注重團(tuán)隊(duì)合作，鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，為國(guó)家的繁榮富強(qiáng)做出貢獻(xiàn)；在講授“馬爾可夫鏈”時(shí)，結(jié)合“久賭必輸” “久賭無(wú)贏家”等諺語(yǔ)，較好地詮釋賭博的危害性，教育學(xué)生遠(yuǎn)離賭博，看清賭博的本質(zhì)。通過(guò)這些案例，不但能讓學(xué)生掌握課程知識(shí)，而且有助于提升學(xué)生的個(gè)人修養(yǎng)和道德素質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的理解，同時(shí)讓學(xué)生了解課程知識(shí)背后的價(jià)值取向和人文精神，實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授、能力提升、價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)統(tǒng)一。最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)主義核心價(jià)值觀和馬克思主義哲學(xué)素養(yǎng)的目的，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思想價(jià)值的引領(lǐng)。

（二）借助歷史事件開展課程思政

課程案例2（中途島戰(zhàn)役）：1942年6月4日爆發(fā)了中途島戰(zhàn)役，這是太平洋戰(zhàn)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在這次戰(zhàn)役中，情報(bào)工作起到了決定性作用。美國(guó)的情報(bào)部門破譯了日本海軍JN25密碼，其采用的方法就是貝葉斯方法。由此引出課程思政教學(xué)內(nèi)容“請(qǐng)同學(xué)們查找相關(guān)資料，詳細(xì)分析、推演美國(guó)情報(bào)部門采用貝葉斯方法破解JN25密碼的全過(guò)程”。

通過(guò)結(jié)合本案例開展教學(xué)，能夠加深學(xué)生對(duì)貝葉斯公式的理解，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生掌握貝葉斯統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在收集相關(guān)資料的同時(shí)，會(huì)了解到戰(zhàn)爭(zhēng)帶給人民的苦難，以此教育學(xué)生“勿忘國(guó)恥，吾輩自強(qiáng)”，在潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲中實(shí)現(xiàn)課程思政教學(xué)目標(biāo)。

（三）借助歷史故事開展課程思政

課程案例3（蒙特卡洛問(wèn)題）：1873年，一名名叫約瑟夫的英國(guó)人辭去了棉花工廠機(jī)械工程師的工作，帶著自己的全部積蓄前往了摩納哥的著名賭場(chǎng)——蒙特卡洛。在這個(gè)賭場(chǎng)有一個(gè)輪盤游戲，規(guī)則如下：輪盤周圍有38個(gè)格子，分別標(biāo)有不同的數(shù)字，玩家需在其中一個(gè)數(shù)字上押注，隨后轉(zhuǎn)動(dòng)輪盤，當(dāng)指針轉(zhuǎn)到所押注的數(shù)字時(shí)，玩家可以以1∶36得到賺頭；如沒(méi)有轉(zhuǎn)到相應(yīng)的數(shù)字，玩家需賠上所有押注的錢。請(qǐng)分析賭場(chǎng)是如何獲取玩家錢財(cái)?shù)模?/p>

課堂講解：約瑟夫通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)玩家押注1單位貨幣時(shí)，會(huì)有1/38的概率得到36單位貨幣。由課程知識(shí)可知，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次輪盤能夠賺到賺頭的數(shù)學(xué)期望是[138×36+3738×0=1819]，即每轉(zhuǎn)動(dòng)一次輪盤平均能夠賺到18/19的單位貨幣，這彌補(bǔ)不了玩家最初1單位貨幣的押注。

課程組經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題比較感興趣，課堂參與度較高，課堂氣氛活躍，課程思政教學(xué)效果較好。學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)后，教師進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。

通過(guò)結(jié)合本案例開展教學(xué)，除了課程知識(shí)之外，還讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)際上并不存在“小賭怡情”的情況，告誡學(xué)生要認(rèn)清賭博的本質(zhì)，樹立正確的價(jià)值觀，從思想根源上肅清認(rèn)識(shí)，遠(yuǎn)離賭博。培養(yǎng)學(xué)生自覺抵制不良誘惑的能力，引導(dǎo)學(xué)生自覺踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，爭(zhēng)做文明愛國(guó)好青年。

（四）借助實(shí)際工程問(wèn)題開展課程思政

在講授大數(shù)定律和中心極限定理時(shí)，引入蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)模擬方法。通過(guò)歷史上的一個(gè)實(shí)際工程問(wèn)題，即美國(guó)在第二次世界大戰(zhàn)時(shí)研究中子在原子彈內(nèi)擴(kuò)散的問(wèn)題，引入蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)模擬方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課程的積極性，活躍課堂氣氛。另外，提出蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)模擬方法在集成電路工程中的應(yīng)用實(shí)踐，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用強(qiáng)化學(xué)生對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)的理解，同時(shí)，在實(shí)踐中提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

課程案例4（蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)模擬方法）：蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)模擬方法是20世紀(jì)40年代美國(guó)在第二次世界大戰(zhàn)研究中子在原子彈內(nèi)擴(kuò)散的問(wèn)題時(shí)，由美國(guó)數(shù)學(xué)家烏拉姆和數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家諾伊曼首先提出的。1777年法國(guó)數(shù)學(xué)家布豐提出的用投針實(shí)驗(yàn)計(jì)算圓周率的方法被認(rèn)為是蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)模擬方法的起源。蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)模擬方法在計(jì)算機(jī)科學(xué)、材料科學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)、建筑學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。

課堂講解：首先，教師提出問(wèn)題“請(qǐng)結(jié)合圖形（見圖1），用蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)模擬方法計(jì)算圓周率π”。結(jié)合課件中的“布豐投針實(shí)驗(yàn)”例題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何把本案例與 “幾何概型”聯(lián)系起來(lái)。其次，分析問(wèn)題。在正方形內(nèi)均勻產(chǎn)生m個(gè)點(diǎn)，其中落在單位圓內(nèi)的有n個(gè)點(diǎn)，那么落在單位圓內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n與正方形內(nèi)點(diǎn)的總數(shù)m之比，即n/m就是點(diǎn)落在單位圓內(nèi)發(fā)生的頻率；由頻率的穩(wěn)定性可知，當(dāng)m足夠大時(shí)，點(diǎn)落在單位圓內(nèi)發(fā)生的頻率等于其發(fā)生的概率，即等于單位圓的面積除以正方形的面積。最后，解決問(wèn)題。用Matlab等軟件編寫程序，在正方形內(nèi)均勻產(chǎn)生m個(gè)點(diǎn)，其中落在單位圓內(nèi)n個(gè)點(diǎn)。當(dāng)m足夠大時(shí)，由幾何概型的計(jì)算公式

[nm=π×122×2]" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（3）

可得，[π=4nm]。也就是說(shuō)，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬可以計(jì)算出[π]的近似值。" " " " " " [y][x][2][2][（0，0）]

通過(guò)結(jié)合上述案例開展教學(xué)，有助于提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在實(shí)際應(yīng)用中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)課程知識(shí)點(diǎn)的理解。結(jié)合選課學(xué)生的專業(yè)及課程知識(shí)在后續(xù)專業(yè)課程中的應(yīng)用，將蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)模擬方法應(yīng)用于集成電路模擬仿真中，即開展集成電路蒙特卡洛仿真分析案例教學(xué)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生了解課程知識(shí)在后續(xù)課程及集成電路設(shè)計(jì)中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力，開闊學(xué)生的視野。

課程案例5（芯片的蒙特卡洛仿真分析）：由于工藝偏差，在同一晶圓的不同位置上，集成電路芯片的屬性會(huì)有所不同，所以在設(shè)計(jì)芯片時(shí)需要考慮工藝偏差的問(wèn)題。即使集成電路在各種工藝角（FS、FF、SF、SS）下都能正常工作，也需要對(duì)集成電路進(jìn)行蒙特卡洛仿真分析，因?yàn)閷?duì)集成電路進(jìn)行蒙特卡洛仿真分析時(shí)，隨機(jī)抽樣的工藝參數(shù)有可能會(huì)落在工藝角之外（見圖2），虛線所圍灰色區(qū)域表示用蒙特卡洛仿真分析得到的工藝偏差，這種工藝偏差服從正態(tài)分布，實(shí)線矩形框表示四種不同工藝角的覆蓋范圍，其中，T代表Typical，S代表Slow，F(xiàn)代表Fast。一般右邊第1個(gè)字母代表NMOS管的電學(xué)參數(shù)，第2個(gè)字母代表PMOS管的電學(xué)參數(shù)，例如FS表示芯片仿真時(shí)NMOS管采用Fast電學(xué)參數(shù)，PMOS管采用Slow電學(xué)參數(shù)。

課堂講解：提出問(wèn)題“為什么運(yùn)用蒙特卡洛仿真分析得到的工藝偏差服從正態(tài)分布”。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)，有助于學(xué)生對(duì)已學(xué)的中心極限定理進(jìn)行復(fù)習(xí)。從圖2可以看出，工藝角變化范圍不能完全覆蓋實(shí)際工藝變化范圍，因此需要對(duì)設(shè)計(jì)的芯片進(jìn)行蒙特卡洛仿真分析，通過(guò)蒙特卡洛仿真分析的芯片，流片后正常工作的概率提高，從而提高了芯片的良品率。

通過(guò)本案例引出中國(guó)芯片“卡脖子”的問(wèn)題，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到“芯片雖小，卻是‘國(guó)之利器’”。圍繞“缺芯”根源，積極引導(dǎo)學(xué)生放眼世界，心系國(guó)家命運(yùn)，努力學(xué)習(xí)，提高自己的創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐能力，勇于承擔(dān)“中國(guó)芯”的重?fù)?dān)，為“中國(guó)芯”的騰飛貢獻(xiàn)自己的力量。由此培養(yǎng)學(xué)生勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感，激發(fā)廣大學(xué)生科技報(bào)國(guó)的家國(guó)情懷和使命擔(dān)當(dāng)，培育學(xué)生的愛國(guó)信念和勇?lián)姑呢?zé)任意識(shí)。

（五）借助國(guó)際國(guó)內(nèi)熱點(diǎn)問(wèn)題及重大突破開展課程思政

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中，教師會(huì)運(yùn)用專業(yè)知識(shí)對(duì)國(guó)際國(guó)內(nèi)熱點(diǎn)問(wèn)題及重大突破進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀。

教師在課堂內(nèi)外充分利用國(guó)際國(guó)內(nèi)熱點(diǎn)問(wèn)題及重大突破這一資源，分享自己的見解，將傳授知識(shí)與立德樹人進(jìn)行有效結(jié)合。教師應(yīng)結(jié)合最新國(guó)際國(guó)內(nèi)時(shí)事，瞄準(zhǔn)國(guó)家重大突破，例如火星探測(cè)、航空母艦和空間站建造等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感；培育學(xué)生精益求精的大國(guó)工匠精神，激發(fā)學(xué)生科技報(bào)國(guó)的家國(guó)情懷和使命擔(dān)當(dāng)。

二、教學(xué)效果

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程主要面向南開大學(xué)電子信息與光學(xué)工程學(xué)院本科二年級(jí)學(xué)生開設(shè)。部分學(xué)生的評(píng)教結(jié)果如表1所示，其中學(xué)生對(duì)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及融入課程思政的方式給予了肯定，課程思政教學(xué)效果較好。

表1 部分學(xué)生的評(píng)教結(jié)果

[問(wèn)題 評(píng)教結(jié)果 對(duì)該課程最深的印象或最大的收獲是什么？ 老師在課程教學(xué)中，將思政教育穿插課堂之中，使我既能學(xué)到知識(shí)又能學(xué)到做人的道理。 老師上課條理非常清晰，而且思政教育也做得很好。 結(jié)合概率論進(jìn)行課程思政。老師優(yōu)秀。 讓我了解了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)。運(yùn)用雨課堂等線上平臺(tái)提高了學(xué)習(xí)效率。從課程思政的方面來(lái)看，老師可以將書本知識(shí)和思政相結(jié)合，讓我收獲了很多。 老師講得很清楚，很負(fù)責(zé)，課堂上抓思政教育，將概率論與實(shí)踐相結(jié)合，豐富了學(xué)生的思想。 老師上課風(fēng)格很有趣，讓人能有興趣聽下去。 課程內(nèi)容充實(shí)，能融入課程思政，拓展專業(yè)知識(shí)，使我們開闊了眼界。授課方式活潑，重難點(diǎn)突出，作業(yè)針對(duì)性強(qiáng)。老師關(guān)心學(xué)生學(xué)習(xí)情況，啟發(fā)學(xué)生思考，教學(xué)準(zhǔn)備充分、態(tài)度認(rèn)真。 課堂氛圍很好，老師講得也很認(rèn)真，能將思政教育穿插進(jìn)課堂，是很棒的一門課程。 老師講課很好，課堂很活躍。我骨折了，一個(gè)學(xué)期沒(méi)有上課，老師很細(xì)心地指導(dǎo)我。 老師能在專業(yè)知識(shí)講授中穿插課程思政元素。 將概率論與實(shí)際生活、思想教育相結(jié)合。 老師在上課的過(guò)程中加入了課程思政的內(nèi)容，我的知識(shí)與思想均得到了很大的提升。 題目太難了。 老師講課非常生動(dòng)活潑，知識(shí)點(diǎn)清晰明了、易懂。 把課后題都做了一遍，耗時(shí)長(zhǎng)，考試效果很差。 老師講話幽默風(fēng)趣，考點(diǎn)、重點(diǎn)講得很詳細(xì)，每次上課還會(huì)帶著我們復(fù)習(xí)上節(jié)課講過(guò)的知識(shí)。 老師上課條理很清晰。 老師的授課很風(fēng)趣，把晦澀的概念講解得很清晰。另外課堂融入了思政教育，提升了大學(xué)生的思想高度。 好，學(xué)到很多東西。 老師特別有責(zé)任心，利用雨課堂上傳學(xué)習(xí)資料，同時(shí)開展了課程思政教育，同學(xué)們課堂積極性很高。 老師講得非常細(xì)，非常負(fù)責(zé)任，總是為我們考慮，通過(guò)學(xué)習(xí)這門課程，我喜歡上了概率論；我最喜歡的課程就是概率論，因?yàn)槔蠋熤v課很有意思。 我覺得老師的課講得特別好。 很喜歡任課老師的授課方式，希望老師能繼續(xù)發(fā)揚(yáng)下去，造福更多南開學(xué)子。 ]

注：源自南開大學(xué)教務(wù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)。

為評(píng)估概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程思政的效果，課程組借助問(wèn)卷星平臺(tái)，對(duì)152名選課學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，共收回149份問(wèn)卷，問(wèn)卷調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。通過(guò)課程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，激發(fā)了學(xué)生科技報(bào)國(guó)的家國(guó)情懷和使命擔(dān)當(dāng)，強(qiáng)化了學(xué)生的社會(huì)主義核心價(jià)值觀，培育了學(xué)生的愛國(guó)信念和勇?lián)姑男拍?，激發(fā)了學(xué)生的愛國(guó)熱情，培養(yǎng)了學(xué)生追求卓越的精神、積極向上和堅(jiān)韌不屈的人格，提高了學(xué)生自主創(chuàng)新意識(shí)，傳承了南開“公能”精神。

三、結(jié)語(yǔ)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程圍繞立德樹人的根本任務(wù)，采用問(wèn)題式教學(xué)法，以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為先導(dǎo)，通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式來(lái)引導(dǎo)和推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生具備扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)理論基礎(chǔ)和技能，提高學(xué)生主動(dòng)思考能力、分析問(wèn)題能力和理論聯(lián)系實(shí)際能力。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)案例，將思政元素融入課程知識(shí)，使課程知識(shí)學(xué)習(xí)與思政教育有機(jī)統(tǒng)一。以春風(fēng)化雨、潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的方式培養(yǎng)學(xué)生，提高學(xué)生的道德水平，提升學(xué)生的專業(yè)能力，培育學(xué)生的愛國(guó)信念、勇?lián)姑呢?zé)任意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)主義核心價(jià)值觀、工匠精神和家國(guó)情懷，傳承南開“公能”精神。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1］ 張爍.習(xí)近平在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào) 把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程 開創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N]. 人民日?qǐng)?bào)，2016-12-09（1）.

[2］ 在北京大學(xué)師生座談會(huì)上的講話[N]. 人民日?qǐng)?bào)，2018-05-03（2）.

[3］ 中華人民共和國(guó)教育部.教育部關(guān)于印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》的通知[EB/OL].[2023-01-23]. http：//www.gov.cn/zhengce/zhengce

ku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[4］ 李晨，陳麗萍. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中思政元素的挖掘與實(shí)踐[J]. 大學(xué)教育，2021（9）：104-106.

［責(zé)任編輯：吳雪強(qiáng)］