［摘 要］隨著新的職業(yè)教育法的實施，職業(yè)教育迎來新的發(fā)展機遇，對人才培養(yǎng)也提出了新的要求。高職數(shù)學課是理工類和經管類專業(yè)的重要基礎課，在完成知識傳授的同時，融入人文素質教育可以達到培養(yǎng)學生綜合素質的目標。文章從現(xiàn)狀、意義、可能及途徑四個方面對高職數(shù)學課教學中實現(xiàn)審美教育的可能性進行了探討。

［關鍵詞］高職數(shù)學；審美教育；數(shù)學文化；美育方法

［中圖分類號］ G71 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）13-0051-04

2022年5月實施的《中華人民共和國職業(yè)教育法》不僅將職業(yè)教育作為類型教育以法定的形式確定下來，而且打通了從中職、高職到職教本科及更高層次職業(yè)教育的發(fā)展通道。這種上升絕不應只是學制的延長，而應是人才培養(yǎng)定位的深化和提升。高職教育的質量提升及職教本科的辦學探索，除了需要繼續(xù)強化職業(yè)教育的職業(yè)屬性，對學生綜合素質的培養(yǎng)也應成為職業(yè)教育提質培優(yōu)需要關注的話題。

在本次職業(yè)教育再發(fā)展機遇期，高職數(shù)學課的課程建設不應缺席，人文素質培養(yǎng)在高職數(shù)學課中的融入需要更深入推進，而其中，審美教育在高職數(shù)學課中的實現(xiàn)是有意義的切入點。

一、審美教育在高職數(shù)學課中實現(xiàn)的現(xiàn)狀

當前，各高職院校的生源結構十分復雜，有半數(shù)以上是來自非高考統(tǒng)考的單獨招生高中生源和對口招生中職生源，加上近年來擴招的社會人員生源，這些生源的數(shù)學基礎普遍較弱。其中部分學生認為，數(shù)學對今后的工作沒有實際幫助，且數(shù)學課內容枯燥乏味、晦澀難懂，課時安排少而緊，教學常處于趕課狀態(tài)，學生學習十分吃力。長此以往，部分學生逐漸失去了對數(shù)學課的興趣甚至產生了抗拒心理。如若學生只是為完成任務以獲得學分被動學習，學習就缺少了內在驅動力，無法真正理解數(shù)學的實用性和工具性，也無從體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，更不用說感受到數(shù)學所蘊含的美了。

部分學生對數(shù)學課的負面認知影響了學校教學管理者的決策，部分學校對數(shù)學課教師隊伍的建設甚至出現(xiàn)停滯。部分高職院校的數(shù)學教師隊伍大多由十幾年工齡甚至幾十年工齡的人員構成，他們在大學所接受到的數(shù)學教育相對比較傳統(tǒng)，數(shù)學文化、人文教育、美學理論、美育方法在他們的知識結構中有所缺失。而從學科知識體系上看，美學是一個復雜而豐富的學科體系，美學教育在數(shù)學課中的融入，需要數(shù)學教師對美學、文學、藝術等有全面的了解和把握，擁有更寬廣的、跨領域的知識視野。如果教師原有知識結構狹窄、知識更新不足、教學方法落后，其授課的目的自然只會停留在知識傳授的層面，對在數(shù)學課中拓展美學教育也無法顧及。

二、審美教育在高職數(shù)學課中實現(xiàn)的意義

數(shù)學純粹工具化的理解一直主導著包括數(shù)學教師在內的多數(shù)人的認知，職業(yè)教育環(huán)境下的數(shù)學教育應聚焦知識、技能的教育，而培養(yǎng)和諧發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展的人才則要求數(shù)學教育應包含數(shù)學思想、數(shù)學品質、數(shù)學美學的教育。

（一）滿足中國式現(xiàn)代化建設的時代訴求

美育對于人的和諧發(fā)展具有十分重要的作用。2018年9月，習近平總書記在全國教育大會上強調要全面加強和改進學校美育，堅持以美育人、以文化人，提高學生的審美和人文素養(yǎng)。黨的二十大報告提到中國式現(xiàn)代化建設，中國式現(xiàn)代化的特征之一是物質文明和精神文明相協(xié)調的現(xiàn)代化，這意味著，我們追求的是既物質富足又精神富有，是人的全面發(fā)展。要實現(xiàn)人的全面發(fā)展，從教育的角度而言，就不能僅僅只是知識和技能的傳授，還要加強對學生人文素質的培養(yǎng)，加強對學生美育的培養(yǎng)?？茖W家錢學森在提及科學與藝術的融通時認為：“藝術上的修養(yǎng)對我后來的科學工作很重要，它開拓了科學創(chuàng)新思維?！币虼?，在高職數(shù)學課中實現(xiàn)審美教育是順應時代發(fā)展的需求。

（二）滿足社會發(fā)展對職業(yè)教育人才培養(yǎng)的需要

《中華人民共和國職業(yè)教育法》明確職業(yè)教育是“為了培養(yǎng)高素質技術技能人才，使受教育者具備從事某種職業(yè)或者實現(xiàn)職業(yè)發(fā)展所需要的職業(yè)道德、科學文化與專業(yè)知識、技術技能等職業(yè)綜合素質和行動能力而實施的教育”。按人才培養(yǎng)規(guī)格模型的“職業(yè)帶”理論，高職教育及職教本科的人才培養(yǎng)定位應是創(chuàng)新型、復合型，而復合型的內涵則要求人才不僅要有扎實的專業(yè)知識，還要有寬廣的人文視野及良好的審美素質。就目前的情況來看，這一目標還未達到預期，影響了學生的全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。為此，高職院校需要進一步重視學生人文素質的培養(yǎng)，一方面在人才培養(yǎng)中增設包括美育在內的人文課程，另一方面在原有的課程中積極挖掘人文元素、美育元素，并根據(jù)各課程特點滲透審美教育。

（三）數(shù)學課實現(xiàn)美育滲透可促進學生全面發(fā)展

多學科相互滲透是當代科學發(fā)展的一大特征，一方面，數(shù)學正越來越直接地為社會發(fā)展服務和介入人們的日常生活；另一方面，在高職院校中數(shù)學課的實際地位與數(shù)學課應有的地位不相匹配，部分學生對數(shù)學課的接受是消極的?，F(xiàn)代腦科學研究發(fā)現(xiàn)，人的左腦偏重數(shù)學、語言等機械性功能，右腦則偏重藝術及情感功能，而美育就有開發(fā)右腦的功能。通過美育開發(fā)右腦，正是人類提高自身素質、挖掘自身潛力的十分重要的途徑。在數(shù)學課中挖掘審美元素并進行培養(yǎng)，一方面可以使學生感受到數(shù)學美的魅力，對數(shù)學不再畏懼，愿意主動接近數(shù)學，提高學習的內在驅動力；另一方面可以使學生的想象力更活躍，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，促進學生全面發(fā)展。

三、審美教育在高職數(shù)學課中實現(xiàn)的可能

數(shù)學是什么？這是迄今為止仍然很難用幾句話就能說清楚的問題，其中就有數(shù)學審美說、數(shù)學藝術說。這為數(shù)學課融入美學教育提供了可能。

（一）數(shù)學與藝術的幾次歷史交互為審美教育在數(shù)學課中的實現(xiàn)提供了素材

數(shù)學與藝術這兩股人類文化的重要力量，在古希臘時期、歐洲文藝復興時期和當代有過緊密的結合。古希臘時期，人們崇尚理性、美和生命，而數(shù)學在普遍意義上表示秩序、結構、條理、和諧與完美，這恰好滿足了古希臘人的追求，于是古希臘有了理性的哲學、理想的建筑、優(yōu)美的文學。歐洲文藝復興時期，為了把三維世界繪制到二維平面上，藝術家們紛紛主動研究數(shù)學和運用數(shù)學，名作《最后的晚餐》《雅典學院》等就是成功運用數(shù)學透視理論的杰作。在當代，數(shù)學與現(xiàn)代藝術的交融更加顯現(xiàn)和直接，比如畫家康定斯基在作品《構成IX》中建立了數(shù)學模式色彩基礎，電影藝術家艾格林創(chuàng)作了《對角線交響樂》《平行線交響樂》《地平線交響樂》，音樂家用數(shù)理邏輯模式化的思維創(chuàng)作了《時值和力度的模式》《變的音樂》等現(xiàn)代音樂。可見，在數(shù)學教學中引入藝術審美教育的素材資源豐富多彩。

（二）數(shù)學自身所蘊含的美學觀為審美教育在數(shù)學課中的實現(xiàn)提供了保證

事實上，審美追求作為數(shù)學發(fā)展的重要原動力，已成為數(shù)學工作者的共識。一方面，從價值追求上，數(shù)學的審美是一種理性的精神，正是這種精神，使人們能盡可能去理解、了解自然，掌握客觀世界的規(guī)律，之后再以自身的方式為社會的發(fā)展最大限度地發(fā)揮工具的功能作用。這種價值觀的審美教育，我們可以通過課程中一個個選自社會生活的問題解決案例來完成，以增強高職學生積極參與國家建設的責任心和信心。另一方面，從表現(xiàn)形式上，數(shù)學美的內容貫穿整個數(shù)學科學，呈現(xiàn)對稱美、和諧美、簡潔美、一致美、奇異美的數(shù)學知識點隨處可見。

對稱是指構成整體的各個組成部分間的對應、一致，對稱具有天然的視覺美，數(shù)學的對稱美在高職數(shù)學課程的微積分中表現(xiàn)得最為直觀和豐富。一元微積分中的平面圖形、二元微積分中的立體圖形和曲面都給學生呈現(xiàn)了對稱、和諧與穩(wěn)定之美。事實上，數(shù)學的對稱美不僅是指視角下的圖形，也是指數(shù)學概念和定理的對稱思想，如函數(shù)與反函數(shù)，正比例與反比例、微分與積分、極大值與極小值、增減性與凹凸性、連續(xù)與間斷，等等。這些內容都能成為在高職數(shù)學課中融入美育的切入點。和諧美是指令人愉悅的外觀和恰到好處的形式，而和諧正是數(shù)學美的最高境界，在無窮級數(shù)的學習中，教師可以向學生展示那些公式的對稱、和諧、整齊劃一。其實，數(shù)學中的數(shù)字本身也有深刻的美，中國古代詩詞中不乏數(shù)學美的佳句，而現(xiàn)代作家秦牧在他的《藝海拾貝》中就特別設置有“詩與數(shù)字”一節(jié)。所以，在數(shù)學課程中融入審美教育是完全可行的。

四、審美教育在高職數(shù)學課中的實現(xiàn)途徑

數(shù)學充滿了美，但部分學生卻沒能充分地感受到這種美，這與數(shù)學自身的抽象性特點是分不開的，需要教師去挖掘并有意識地在教學中展示，學生才能直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)學顯性之美，才深刻體會到數(shù)學隱性之美。

（一）重構符合高職人才培養(yǎng)定位的數(shù)學課程內容，將美育融入其中

作為高職重要基礎課的數(shù)學課，其課程內容建設應該滿足三方面的需要：一是保持數(shù)學課原有的工具功能，體現(xiàn)數(shù)學本身蘊含的美學思想；二是緊緊把握職業(yè)性，強化數(shù)學解決現(xiàn)實生活問題的功能，體現(xiàn)數(shù)學在實際生活中的應用美；三是展示數(shù)學與文學、藝術的聯(lián)系，展現(xiàn)數(shù)學與其他藝術形式異質同構的對世界的陳述。為此，在課程內容建構上，可以按“問題情境（任務提出）—尋找工具（概念提出）—掌握技能（應用公式）—解決問題（任務完成）—熟悉技能（作業(yè)練習）”的邏輯重構課程內容，大幅增加數(shù)學建模和數(shù)學實驗的內容，最大限度地呈現(xiàn)數(shù)學在生活中的應用，讓學生體驗到數(shù)學的作用，愿意走近數(shù)學，才能從中感受到數(shù)學的美。也可以在課程內容建構中設置延展模塊，向學生展現(xiàn)數(shù)學文化的社會觀、美學觀、創(chuàng)新觀，開闊學生視野，突破原有的數(shù)學工具認識，在文化視角下了解數(shù)學，對學生進行更深層次的美育。當然，美育在切入點的選擇上，一定要結合課程內容，要符合高職學生的興趣所在，可以設置如下專題——與極限有關的幾位中外數(shù)學家，微積分誕生的故事，數(shù)學是推動社會發(fā)展的先進生產力，數(shù)學美的主要內容，數(shù)學與詩歌，數(shù)學與繪畫、音樂、電影等，這些專題的引入將豐富原有數(shù)學課的知識體系，將美育融入其中。

（二）深入挖掘課程中的審美元素，將美育潤物細無聲地融入教學中

數(shù)學課程審美教育的實現(xiàn)，需要借助一次次教學活動來進行，可以通過課程導論讓學生從理智上認識數(shù)學的美，而與之相比，讓學生通過對美的感受、體驗等心理活動，在情感上受到感染更為重要。為此，教師需要創(chuàng)設美的情境，讓學生在美的情境中接受知識的傳授，并在其中得到享受。比如，在講授函數(shù)極值、最值時，可以用視頻或圖片展現(xiàn)廬山的美景，并以“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中”一詩，幫助學生理解極值的概念、極值和最值的關系與區(qū)別。再比如，大多數(shù)學生都熟悉英國詩人雪萊的名句“如果冬天來了，春天還會遠嗎？”，在引入微分或積分內容時，完全可以用雪萊關于微積分的詩句作為切入點，引起學生的興趣。

部分高職學生抽象思維能力較弱、形象思維較強，教師應充分利用信息化手段（如微課、PPT、FLASH動畫）來創(chuàng)設美的學習情境，把抽象的數(shù)學概念以及原理、公式轉化為美的圖片、生動的動畫等，使學生更易于理解和接受。比如，在講解復合函數(shù)求導時，可以把求導過程的層層遞進，比喻為山間溪流繞石而下的優(yōu)美意境；在講解初等函數(shù)的冪級數(shù)展開時，可以用滄海桑田來比喻變化的巨大；在講解極限中變量無限趨于0時，可以用“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”來體會極限的動態(tài)意境。教師通過營造形象的美的想象空間，讓學生如身臨其境般領會數(shù)學的美感。

（三）打造新型數(shù)學師資隊伍，踐行數(shù)學課融入美育教育

無論是對課程內容的重構，還是對課堂教學的實施，數(shù)學教師都是美育教育的推動者和踐行者，他們的素質如何，直接關系美育在數(shù)學課教學中的實現(xiàn)。因此，高職數(shù)學教師需要進行相關的培訓，打造新型數(shù)學課教師隊伍，以適應高職教育及職教本科發(fā)展的新要求，使美育教育在數(shù)學課中的實現(xiàn)更扎實、有效。

一是加強課程思政理念的培訓。無論是數(shù)學知識的傳授，還是包括美育在內的人文素質的培養(yǎng)，都要緊緊把握好“立德樹人”的根本，而選擇好的美育切入點是課程思政的具體體現(xiàn)。在引入美育教育時，會遇到對不同文化的理解和選擇等問題，教師要在課程思政理念的指導下，對相關內容進行正確的評價、提煉和加工。

二是加強數(shù)學文化內容的培訓。數(shù)學教學要走出重知識傳授、輕文化熏陶的狹隘認知，教師必須加強對數(shù)學文化的學習。數(shù)學文化不僅能提供思維模式，也是有力解決問題的工具與武器，其中的科學觀、社會觀、哲學觀、美學觀、創(chuàng)新觀都讓人能從中獲得知識思維的力量，推動人的素質的提高，為教師在課程中實現(xiàn)美育提供理論依據(jù)和知識積累。

三是加強“雙師”素質的培養(yǎng)。在高職院校中，數(shù)學課常常被劃入公共基礎課范圍，對基礎課教師的“雙師”素質要求也相對寬松，但作為職業(yè)院校的一員，數(shù)學課教師也應積極提升“雙師”素質，積極參與校企合作。通過在企業(yè)中的鍛煉，能夠發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學在實際生產中的應用。教師只有真切體驗過數(shù)學的具體應用，傳授相應知識時才更富有感染力且讓學生信服。

四是加強信息化教學能力培訓。首先，信息化教學的優(yōu)勢在于拓展了學習的時空，解決了數(shù)學課時不足的問題。其次，信息化在教學中的應用豐富了教學方法，使線上線下、課內課外的混合式教學成為可能，這種參與式的教學方式使學生變被動為主動，在行動學習過程中體驗學習的樂趣。最后，信息化可以讓抽象的數(shù)學概念得以形象化，教師可以借助藝術化、形象化的教學，實現(xiàn)課程中美育的融入。

五是加強美育內容及方法的培訓。美育內容的綜合性，要求教師必須完善自己的知識結構，涉獵更多的如文學、繪畫、音樂、影視等其他藝術門類的知識，為美育儲備更多的知識材料，不斷提升教學能力。只有在教學實踐中長期堅持美育的思想和教學方法的創(chuàng)新，才能讓數(shù)學課程中美育教育的實現(xiàn)自然而至、水到渠成。

五、結語

在高職數(shù)學課程中，在加強人文素質培養(yǎng)、加強美育教育的視域下，教師完全可以透過數(shù)學知識背后的美學思想、美學價值、美學功能，以精辟的分析、形象的講解、巧妙的啟發(fā)、嚴密的推理、生動的語言給學生以美的影響。讓學生從對數(shù)學美的一般欣賞到對美的深入理解，讓數(shù)學學習變得充滿情趣、富有魅力，以培養(yǎng)學生的美學修養(yǎng)以及發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的能力。當然，本文所論述的融入審美教育的措施與效用不會立竿見影，需要數(shù)學教師加強學習、潛心設計、用心實施，讓學生在潤物細無聲中得到美的培育。

［ 參 考 文 獻 ］

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［責任編輯：劉鳳華］