說到雜志,自己首先是一名讀者,不輸入不吸收,就成了無本之木、無源之水;然后是一名作者,有些想法,寫出來,向同行請教;再后成為一名編者,審閱稿件,邊學習邊標注自己對來稿中一些問題的認識. 作為讀者,是最輕松的,可以沒有任何思想壓力地瀏覽、評頭論足;作者的話,就不一樣了,讀說容易落筆難,Think A Speak B Write C,說的就是這個道理;成為雜志的編委,就是另外一個視角,眼光變得很挑剔,總希望稿件給人耳目一新的感覺,至少有讓人眼前一亮的地方,但多年過來,發(fā)現(xiàn)這不是隨心所愿之事. 原因是多方面的,但最重要的是稿件要有思想性、整體觀、時代感,不管是審,還是寫、讀.
思想性. 思想性說的是文章要有靈魂、有深度. 數(shù)學教育研究的問題很多,教學實踐中的經驗更多,這些問題、經驗的思想是什么?就統(tǒng)計與概率中的“平均數(shù)”而言,它的意義是什么?很多人說,它表示數(shù)據(jù)的集中趨勢,是數(shù)據(jù)的中心值. 再追問一下,“集中”與“中心值”的意義又是什么?很多人可能答不上來. 這就是對“平均數(shù)”意義的挖掘不夠,思想性不強. 筆者的理解是,從代數(shù)意義上說,平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的每個數(shù)作差,其代數(shù)和為0,或者說,比平均數(shù)大與小的數(shù)據(jù)與平均數(shù)分別作差后正負和抵消;從統(tǒng)計角度來看,平均數(shù)是與所有數(shù)據(jù)作差后平方和最小的那個數(shù)(方差的由來),而方差的意義是數(shù)據(jù)與平均數(shù)的“平均距離”;從概率觀點來看,數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近的可能性最大. 如此這般,平均數(shù)的思想性就豐富了.
整體觀. 整體觀的意義是加強數(shù)學內部、不同學科、數(shù)學與現(xiàn)實之間的聯(lián)系,把數(shù)學知識的學習置身大背景之中,先就事論事再縱橫捭闔. 前段時間與一個朋友聊天,說及甲烷(CH4)的分子結構. 這是一個很好的跨學科問題,可以與正方體、正四面體、三角函數(shù)、空間向量,以及多面體的物理重心等相關知識“有機”整合,成為跨學科的學習案例. 分領域、分學科教學有其優(yōu)勢,能夠學有所專、學有所長;但是適當?shù)木C合,可以學有所廣、學有所博,從綜合整體的角度看待事物,不畏浮云遮望眼,識得廬山全面目.
時代感. 時代感的含義就是既要有新時代生動、鮮活的素材,又要有對知識的現(xiàn)代解讀. 我們已經邁入全面建設社會主義現(xiàn)代化國家的新征程,經濟發(fā)展、社會進步、科技突破的時代素材琳瑯滿目,講好“數(shù)學中的中國故事”是發(fā)揮數(shù)學育人價值極其重要的方面. 知識是發(fā)展的,即使同樣的知識也存在現(xiàn)代的解讀. 歐幾里得《幾何原本》中的直線,可以任意延長,雖然沒有端點,但是是有界的. 經過黎曼對“無端”“有界”“有端”“無界”的界定,以及微積分科學的發(fā)展,直線的意義更加豐富:直線與實數(shù)集的對應,線段的無限可分……
追求思想性、整體觀、時代感的稿件必將成為優(yōu)秀的文章. 達到這一步需要我們認真學習數(shù)學課程教材,廣泛涉獵數(shù)學科學、數(shù)學哲學、數(shù)學歷史、數(shù)學文化、數(shù)學科普類圖書和期刊. 在歷史文化的長河中,把握知識內容及其思想的發(fā)展脈絡;在數(shù)學科學的深入研讀中,感悟數(shù)學知識之間廣泛深厚的聯(lián)系;在豐富的社會實踐中,認識數(shù)學的源泉及其廣泛的應用價值. 最后,用科學、準確、簡練、規(guī)范、生動、通俗的語言表達我們的所知、所感、所思.