【摘" 要】作業(yè)是基于學(xué)習(xí)任務(wù)所展開(kāi)的延伸、拓展活動(dòng)，并沒(méi)有固定形式，尤其是隨著“雙減”政策的有效推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師除了要科學(xué)削減書(shū)面作業(yè)的總量，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)之外，還應(yīng)主動(dòng)設(shè)計(jì)多元、創(chuàng)新十足的非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力，為學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展做好充分的準(zhǔn)備。本文將從四個(gè)角度，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲類作業(yè)，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究類作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生的能動(dòng)建構(gòu)；設(shè)計(jì)生活觀察類作業(yè)，豐富學(xué)生的感性認(rèn)知；設(shè)計(jì)實(shí)踐操作類作業(yè)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)的有效方法，希望能夠切實(shí)優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)與質(zhì)量，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育減負(fù)提效改革進(jìn)程。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；非書(shū)面作業(yè)；有效做法

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)一直都存在數(shù)量過(guò)多、負(fù)擔(dān)過(guò)重的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，這是因?yàn)楹芏嘟處煻紩?huì)采用“一刀切”的形式布置作業(yè)任務(wù)，且多以書(shū)面化的作業(yè)為主，目的是要在短時(shí)間內(nèi)鍛煉學(xué)生的解題能力，使其能切實(shí)鞏固知識(shí)記憶。從教學(xué)效益來(lái)看，傳統(tǒng)的書(shū)面作業(yè)確實(shí)能夠在一定程度上幫助學(xué)生識(shí)記數(shù)學(xué)知識(shí)、總結(jié)各類習(xí)題的解題方法，但是也存在很多不容忽視的弊端，比如導(dǎo)致數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相互割裂，難以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力，不善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信與興趣等。也因?yàn)橐痪€教師并未科學(xué)掌控書(shū)面作業(yè)的數(shù)量、難度等，所以也存在挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)自信、不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。其中，非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)作為一種體驗(yàn)類、實(shí)踐性的作業(yè)活動(dòng)，可綜合鍛煉學(xué)生的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)，使其在非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)中主動(dòng)進(jìn)行探究、實(shí)踐、拓展，非常有利于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思維觀察現(xiàn)實(shí)生活、解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則應(yīng)主動(dòng)設(shè)計(jì)非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)，切實(shí)創(chuàng)新作業(yè)形式，為學(xué)生的未來(lái)成長(zhǎng)做好充分的準(zhǔn)備。

一、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲類作業(yè)，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

皮亞杰的“玩中學(xué)”理念指出，“玩”是十分符合兒童身心發(fā)育規(guī)律的一種學(xué)習(xí)形式，也能促使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義，將真正轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，也能有效激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在近些年來(lái)，游戲教學(xué)法也逐步在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域得以推廣、使用，但是很多教師卻很少設(shè)計(jì)游戲類數(shù)學(xué)作業(yè)，在一定程度上影響著小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則可基于激趣理念設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲類作業(yè)活動(dòng)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣，使學(xué)生能在游戲活動(dòng)中自主遷移數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)知識(shí)，以便切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

比如在“小數(shù)的加法和減法”一課教學(xué)實(shí)踐中，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是要引導(dǎo)小學(xué)生利用整數(shù)加減法運(yùn)算規(guī)律去探究、總結(jié)小數(shù)加減法的計(jì)算方式，使其能對(duì)小數(shù)的書(shū)寫(xiě)結(jié)構(gòu)有進(jìn)一步的了解，同時(shí)也能進(jìn)一步拓展運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，形成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在此方面，筆者則設(shè)計(jì)了一輪數(shù)學(xué)游戲類作業(yè)，即“運(yùn)算接龍”，小學(xué)生可以自主設(shè)計(jì)小數(shù)加減法算式，與其他同伴以運(yùn)算接龍的方式完成各個(gè)算式的計(jì)算任務(wù)，能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)全部計(jì)算出所有算式的正確答案的小組則可獲勝，反之則需重新參與游戲比賽，且每個(gè)小組只有三次參賽機(jī)會(huì)。這一游戲類作業(yè)以小數(shù)加減法知識(shí)為載體，能夠營(yíng)造比較激烈、緊張的游戲氛圍，學(xué)生以小組為單位參與數(shù)學(xué)游戲比賽，在游戲活動(dòng)中自主總結(jié)運(yùn)算技巧、法則等。通過(guò)作業(yè)觀察與反饋能夠判斷，絕大多數(shù)小學(xué)生都能在本輪數(shù)學(xué)游戲作業(yè)活動(dòng)中主動(dòng)遷移運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，但是也依然有少部分學(xué)生因?yàn)楹鲆曅?shù)點(diǎn)對(duì)齊這一運(yùn)算條件、忽視進(jìn)退位的計(jì)算步驟、忽視“0”的使用等而出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。對(duì)此，小學(xué)生也會(huì)自主進(jìn)行錯(cuò)題訂正，主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思與總結(jié)，表現(xiàn)出了良好的學(xué)習(xí)反思意識(shí)，也能順利實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)。這樣一來(lái)，便可切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，將真正為學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展做好充分的準(zhǔn)備。

值得一提的是，數(shù)學(xué)游戲類作業(yè)活動(dòng)是非常有利于激發(fā)出學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的，也能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力，提高學(xué)生完成作業(yè)任務(wù)的自覺(jué)性與能動(dòng)性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)游戲類非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)，使學(xué)生能在課外繼續(xù)以“玩”的形式學(xué)數(shù)學(xué)。

二、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究類作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生的能動(dòng)建構(gòu)

自新課改以來(lái)，關(guān)于如何引導(dǎo)小學(xué)生以探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)的方式參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成以學(xué)生為中心的新形態(tài)。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)時(shí)也可設(shè)計(jì)探究作業(yè)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生在真實(shí)的問(wèn)題情境下利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使其自主利用數(shù)學(xué)思想方法去思考現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行現(xiàn)實(shí)表達(dá)，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

比如在“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課教學(xué)實(shí)踐中，筆者便設(shè)計(jì)了一輪數(shù)學(xué)探究類作業(yè)活動(dòng)，即學(xué)生在家中培育蒜苗，使用合適的長(zhǎng)度測(cè)量工具記錄蒜苗的葉莖每日的生長(zhǎng)速度，以繪畫(huà)、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的方式記錄蒜苗的成長(zhǎng)過(guò)程，待成熟之后搜集、整合關(guān)鍵數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，動(dòng)態(tài)展現(xiàn)蒜苗的成長(zhǎng)速度與葉莖的長(zhǎng)度變化，使用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)分析與表達(dá)。這一數(shù)學(xué)探究類作業(yè)活動(dòng)可以引導(dǎo)小學(xué)生在真實(shí)的生活情境下自主利用折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)蒜苗的實(shí)際成長(zhǎng)狀態(tài)去制作統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，而這不僅可培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)意識(shí)，也將優(yōu)化學(xué)生的生活觀察、科學(xué)積累，使其能夠從科學(xué)角度總結(jié)出蒜苗的生長(zhǎng)習(xí)性與生長(zhǎng)周期，形成一定的種植實(shí)踐能力。因此，在本輪非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)中，小學(xué)生不僅可在數(shù)學(xué)教師的輔導(dǎo)下搜集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，也可根據(jù)蒜苗的成長(zhǎng)需求向勞動(dòng)課、科學(xué)課教師進(jìn)行詢問(wèn)與提問(wèn)，在其他學(xué)科教師的幫助下順利完成探究任務(wù)。

本班學(xué)生在本輪數(shù)學(xué)探究類作業(yè)活動(dòng)中還主動(dòng)思考了統(tǒng)計(jì)圖表在搜集、分析數(shù)據(jù)方面的具體作用，自主總結(jié)了折線統(tǒng)計(jì)圖的使用方法、情境等，也在此過(guò)程中產(chǎn)生了豐富的數(shù)學(xué)聯(lián)想，靈活內(nèi)化了本單元的重點(diǎn)知識(shí)，也有少部分學(xué)生嘗試對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖能夠展現(xiàn)同一事物的變化趨勢(shì)，但是條形統(tǒng)計(jì)圖卻只能呈現(xiàn)某一階段下的固定數(shù)據(jù)，形成了良好的理性思維。

三、設(shè)計(jì)生活觀察類作業(yè)，豐富學(xué)生的感性認(rèn)知

雖然很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的、晦澀難懂的，但是數(shù)學(xué)知識(shí)卻被廣泛應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活之中，而學(xué)生也需要通過(guò)豐富的生活觀察與積累去獲取一定的感性認(rèn)知，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象與邏輯推導(dǎo)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則可設(shè)計(jì)生活觀察類的非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)環(huán)境下進(jìn)行觀察、積累與推理，使學(xué)生能在現(xiàn)實(shí)生活中主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)，并且能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。

比如在“長(zhǎng)方體和正方體”一課教學(xué)實(shí)踐中，本班學(xué)生便可通過(guò)課堂學(xué)習(xí)與探究認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的幾何結(jié)構(gòu)，也能初步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積等數(shù)學(xué)概念，也能自主學(xué)習(xí)容積單位、體積單位的幾種表達(dá)方式、進(jìn)率規(guī)律等等。根據(jù)本單元的教學(xué)重點(diǎn)，筆者則設(shè)計(jì)了一輪生活觀察類作業(yè)，即學(xué)生要搜集生活中的長(zhǎng)方體、正方體容器，觀察并統(tǒng)計(jì)這些容器的容積大小，使用合適的容積單位進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)與交流，且要說(shuō)出該容器的表面積、體積、容積意義等。這一生活觀察類作業(yè)活動(dòng)是非常有利于優(yōu)化學(xué)生的感性認(rèn)知的，也能使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中認(rèn)真觀察容積單位、概念的應(yīng)用情況，能夠利用具體的容器去描述長(zhǎng)方體、正方體的容積大小，將切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，使其在生活觀察類作業(yè)活動(dòng)中主動(dòng)生成新的知識(shí)意義。

在生活觀察類作業(yè)活動(dòng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹(shù)立開(kāi)放、生成的教育理念，既要在學(xué)校生活中設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)觀察類作業(yè)活動(dòng)，也要利用家庭教育資源、社會(huì)教育資源去開(kāi)展開(kāi)放的生活觀察類作業(yè)活動(dòng)，使小學(xué)生能夠順利積累豐富的感性知識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力做好充分的準(zhǔn)備。在上述作業(yè)活動(dòng)中，教師便利用生活資源設(shè)計(jì)了觀察類作業(yè)，使學(xué)生能自主搜集以長(zhǎng)方體、正方體為原型的容器，測(cè)量并統(tǒng)計(jì)各類容器的容積，自主使用容積單位進(jìn)行現(xiàn)實(shí)表達(dá)，在現(xiàn)實(shí)生活中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的拓展與延伸。

四、設(shè)計(jì)實(shí)踐操作類作業(yè)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力

實(shí)踐操作類作業(yè)具有實(shí)踐性、綜合性的特點(diǎn)，其作用在于鍛煉小學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中親歷問(wèn)題的提出、分析與解決過(guò)程，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，也將真正促使數(shù)學(xué)教育回歸現(xiàn)實(shí)生活。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則應(yīng)設(shè)計(jì)實(shí)踐操作類作業(yè)活動(dòng)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)與數(shù)學(xué)理解。

比如在“確定位置”一課教學(xué)實(shí)踐中，筆者便設(shè)計(jì)了一輪實(shí)踐操作類非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)：學(xué)生自主統(tǒng)計(jì)、測(cè)量學(xué)校與家兩個(gè)建筑物所在的不同位置，同時(shí)要畫(huà)出簡(jiǎn)易地圖，描述家在學(xué)校的哪個(gè)位置，自主遷移方位詞進(jìn)行現(xiàn)實(shí)表達(dá)。在這一非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)中，學(xué)生需自主搜集多元化的測(cè)量工具，同時(shí)還要自主觀察、學(xué)習(xí)本地的地形地勢(shì)圖、空間規(guī)劃圖等，通過(guò)科學(xué)合理的方式測(cè)量家與學(xué)校的位置和空間關(guān)系，將測(cè)量結(jié)果畫(huà)成手繪地圖，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)探究與表達(dá)。這樣一來(lái)，不僅可提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，也能切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的空間觀念與方位意識(shí)，便于促使學(xué)生自主整合豐富的位置知識(shí)，自主進(jìn)行知識(shí)統(tǒng)整與歸納。

因?yàn)檫@一實(shí)踐操作類作業(yè)的操作難度比較大，所以筆者也鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己所生活的社區(qū)自由分組，以鄰近為原則形成作業(yè)小組，分路段、分區(qū)域測(cè)量家與學(xué)校的位置、空間關(guān)系，也要自主搜集合適的地圖資料進(jìn)行實(shí)踐探索，通過(guò)小組討論學(xué)習(xí)如何用方向、距離表示某一事物的具體位置，在非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)中自主建構(gòu)知識(shí)意義。之后，各小組則可在班級(jí)內(nèi)展講本輪實(shí)踐操作類作業(yè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與完成情況，展示手繪地圖，自主進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)的目的是要實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效，綜合發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)，使小學(xué)生在非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)中自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師則可設(shè)計(jì)游戲類、探究類、實(shí)踐類、觀察類等非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)，既要發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力，也要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使其能在非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)中形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，為學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的教育基礎(chǔ)。除了本文所講述的幾種非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)進(jìn)一步探索、設(shè)計(jì)其他能夠突出數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)，且有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的非書(shū)面作業(yè)活動(dòng)，切實(shí)創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)的形式與結(jié)構(gòu)，為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

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