趙潔 牛延平 周衛(wèi)東 田野 王娟 張玉嬌 馬可興

摘要：利用db4小波變換分析原理，對(duì)甘肅天水毛集、馬窯和原家莊3個(gè)測(cè)站2021—2022年的斷層氣氡觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并將資料中低頻和高頻成分進(jìn)行有效分離。結(jié)果表明：小波變換方法對(duì)不同頻率的信息識(shí)別功能較強(qiáng)，能夠更直觀和顯著地反映地震前兆異?，F(xiàn)象。結(jié)合震例研究表明，小波分析是斷層氣氡觀測(cè)資料消除噪聲，識(shí)別地震中短期異常的一種有效方法。

關(guān)鍵詞：甘肅天水；小波變換；斷層氣氡；數(shù)據(jù)分析

doi：10.16256/j.issn.1001-8956.2023.03.012

地下氣體是地殼中最活躍的組分，也是能直接將地下深部信息攜帶至地表的載體。通過(guò)多年研究發(fā)現(xiàn)，氡是表征巖石受力及裂隙開(kāi)啟的特殊性物質(zhì)，也是能直接將地下深部信息攜帶至地表的載體，這些理論觀點(diǎn)在地震前兆觀測(cè)與機(jī)理解釋中得到廣泛應(yīng)用，并取得一定的成果^［1-3］。利用斷層氣氡、衡量氫、二氧化碳等作為研究活動(dòng)構(gòu)造的一種方法，目前已得到地學(xué)界的廣泛重視^［4］。小波分析是非穩(wěn)定信號(hào)的處理方法，具有良好的時(shí)頻域局部化特征^［5］。在前兆資料處理中，近年來(lái)較多地震工作者對(duì)形變和地下水觀測(cè)資料進(jìn)行了分析研究^［6-11］，同時(shí)，在水氡數(shù)據(jù)資料分析方面也出現(xiàn)了相關(guān)的研究成果^［12-13］，得到一些有益的結(jié)果。

本文選用db4小波變換方法^［8］，對(duì)毛集、馬窯和原家莊氣氡數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分析，對(duì)高頻和低頻信息進(jìn)行提取，從細(xì)節(jié)部分識(shí)別短期異常。

1 小波分析基本原理及應(yīng)用

1.1 小波分析原理

小波分析是傅里葉分析思想方法的發(fā)展與延拓^［14］，為現(xiàn)代地理學(xué)研究提供了一種新的方法手段，對(duì)于一些多尺度、多層次、多分辨率的問(wèn)題，運(yùn)用小波分析方法進(jìn)行研究，往往能夠得到令人滿意的結(jié)果。

對(duì)于離散序列信號(hào)f（x），在小波函數(shù)ψ（t）∈L²（R）中，尺度因子（伸縮因子）a和平移因子b（a，b∈R）也需要離散化，則應(yīng)用離散小波變換 （Discrete Wavelet Transform，簡(jiǎn)稱DWT）作為不同頻率的信息識(shí)別基礎(chǔ)：

在計(jì)算中，采用a=2^k。隨著k的增加，信號(hào)從最高頻向低頻分解。當(dāng)k=0時(shí)，信號(hào)為采樣頻率；k=1時(shí)將頻率二等分，依此類推。

對(duì)于數(shù)字信號(hào)f（x），可以近似地表示為

式中：a^j_kf（x）與d^j_kf（x）分別為信號(hào)f（x）在分辨率為j時(shí)的近似部分與細(xì)節(jié)部分；正交展開(kāi)系數(shù)a^j_k與d^j_k分別為離散近似與離散細(xì)節(jié)。

在地球物理領(lǐng)域，Matlab小波應(yīng)用比較廣泛。因此，我們?cè)诜治鎏幚砬罢仔盘?hào)時(shí)，初步采用Matlab小波^［14］。

1.2 小波分析應(yīng)用

在地震地下流體資料處理中，邢西淳、楊紹富、陳大慶、耿杰、顧申宜等，利用小波變換對(duì)地下水、水氡、氣氡觀測(cè)資料進(jìn)行了一些應(yīng)用分析，都取得了較好的效果^{［5，9，11-13］}。其中，楊紹富等對(duì)庫(kù)爾勒地震臺(tái)氣氡做小波四階分解，分析表明，該臺(tái)氣氡在庫(kù)車、和碩地震前出現(xiàn)幅度較大的異常變化，且在異常結(jié)束后發(fā)生地震，可見(jiàn)小波分析在處理和分析氣氡資料方面是一種有效的方法^［8］。

2 觀測(cè)點(diǎn)概況

西秦嶺北緣斷裂帶東段位于甘肅東南部，地處秦嶺緯向構(gòu)造帶中段，是祁呂賀蘭山字型前弧構(gòu)造帶向南插入部分，渭河斷裂的南緣，地震頻發(fā)區(qū)，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。區(qū)內(nèi)斷裂縱橫，是多個(gè)呈“X”形交匯的咽喉之地^［15］。斷層土壤氣氡觀測(cè)點(diǎn)（毛集、馬窯、原家莊）分別位于西秦嶺北緣斷裂天水段的東南端秀峰山北緣斷裂上、天水段的最西端鳳凰山分支斷裂和武山—天水段的中西部斷裂上（圖1）。觀測(cè)孔建在斷層上盤位置，深度均為4 m，土壤層屬于第四紀(jì)更新世（Q）松散堆積物形成的地層。

選用花管式集氣方式進(jìn)行固定觀測(cè)，3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)直線距離分別為40 km、60 km、80 km。斷層氣固定臺(tái)站使用鄭州晶微DDL-1氣氡儀觀測(cè)，分辨率為0.1 Bq/L，其采樣率為分鐘值和整點(diǎn)值。通過(guò)運(yùn)行兩年多的連續(xù)觀測(cè)狀態(tài)評(píng)估及數(shù)據(jù)分析表明：儀器運(yùn)行正常，觀測(cè)數(shù)據(jù)基本穩(wěn)定、連續(xù)、可靠，未出現(xiàn)因儀器故障引起的觀測(cè)異常情況，滿足地震前兆數(shù)據(jù)觀測(cè)要求。

3 場(chǎng)地勘選

3.1 觀測(cè)場(chǎng)地勘選

前期構(gòu)造地球化學(xué)流動(dòng)觀測(cè)研究結(jié)顯示，在中國(guó)西部干旱少雨多震地區(qū)，斷層氣觀測(cè)具有較好的地震短臨跟蹤監(jiān)測(cè)前景^［16］。通過(guò)2018、2019年不同季節(jié)跨斷層土壤氣測(cè)量及結(jié)果分析，綜合調(diào)查地震地質(zhì)背景、氣體觀測(cè)基礎(chǔ)、交通條件等因素，在西秦嶺北緣斷裂天水段初步確定了麥積區(qū)毛集村、秦州區(qū)馬窯村、甘谷原家莊村3個(gè)斷層氣觀測(cè)場(chǎng)地，并進(jìn)行了固定點(diǎn)位的堪選。

毛集場(chǎng)地位于西秦嶺北緣斷裂天水段的東南端秀峰山北緣斷裂上，斷層南側(cè)基巖為震旦紀(jì)秦嶺巖群。馬窯場(chǎng)地位于西秦嶺北緣斷裂天水段的最西端鳳凰山分支斷裂上，斷層帶附近出露地層為第三系甘肅群。原家莊場(chǎng)地位于西秦嶺北緣斷裂武山—天水段中西部，斷裂帶附近發(fā)育的地層巖性主要有白堊系麥積山組和少量發(fā)育震旦紀(jì)秦嶺巖群。毛集、馬窯和原家莊觀測(cè)孔深度均為4 m，所處的3條斷裂帶土壤層屬于第四紀(jì)更新世（Q）松散堆積物形成的地層。

3.2 觀測(cè)點(diǎn)勘選

根據(jù)斷層氣觀測(cè)技術(shù)特點(diǎn)及參考《痕量氫觀測(cè)技術(shù)規(guī)范（試行）》要求范雪芳，衡量氫觀測(cè)技術(shù)規(guī)范（試行稿），2016.，在固定臺(tái)勘選時(shí)注重以下基本原則：一是確保構(gòu)造位置精確性。二是兼顧測(cè)量環(huán)境的抗干擾性，確保測(cè)量新鮮氣體^［17］。為此我們綜合考慮構(gòu)造地質(zhì)、水文地質(zhì)、覆蓋層厚度和土壤類型以及人類活動(dòng)等多種可能因素，并逐一擬定了應(yīng)對(duì)方案。

根據(jù)現(xiàn)有構(gòu)造地質(zhì)研究成果，重點(diǎn)考慮已有探槽或詳細(xì)剖面資料的位置，利用地球化學(xué)隱伏斷層探測(cè)手段進(jìn)行斷面位置核實(shí)，在垂直斷裂帶上布置測(cè)線進(jìn)行多組分氣體測(cè)量。為避免氣象因素影響土壤氣濃度測(cè)量結(jié)果，每條測(cè)線均在1天內(nèi)完成^［18］。并根據(jù)斷層氣孔的深度（設(shè)計(jì)為4 m）選擇觀測(cè)站建設(shè)位置要高于周圍自然水溝、低洼易積水8 m以上的高坡和小的山脊，測(cè)點(diǎn)最好位于基巖地區(qū)，且基巖上面的覆蓋層最好大于觀測(cè)孔的深度^［19］。覆蓋土壤層為透氣較好的砂礫或者砂土層比較好，測(cè)點(diǎn)盡可能選在斷層破碎帶上^［20］。

3.3 觀測(cè)位置確定

斷裂帶土壤氣多組分異常的一致性是構(gòu)造地球化學(xué)方法進(jìn)行隱伏斷層探測(cè)的重要依據(jù)，同時(shí)考慮不同組分異常曲線形態(tài)、物理化學(xué)特征，結(jié)合地貌特征及探槽等地質(zhì)資料進(jìn)行詳細(xì)鑒別確認(rèn)。

3.3.1 天水市麥積區(qū)花牛鎮(zhèn)毛集村

毛集觀測(cè)點(diǎn)位于西秦嶺次級(jí)斷裂，測(cè)線方向近北向南。圖2是該測(cè)點(diǎn)斷層氣濃度曲線圖及測(cè)線剖面圖。由圖可知各組分的兩期測(cè)量數(shù)據(jù)曲線形態(tài)基本一致，峰值特征同步，并與地貌特征相吻合（圖2d），綜合考慮建設(shè)環(huán)境等因素后擬定在測(cè)距60 m處修建固定觀測(cè)室。圖2中實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)有兩組，其中黑色曲線為2018年12月測(cè)量數(shù)據(jù)，紅色曲線為2019年5月測(cè)量數(shù)據(jù)，每個(gè)點(diǎn)均在地表打孔直接取氣測(cè)量，測(cè)線長(zhǎng)度為100 m，點(diǎn)距為10 m。

3.3.2 天水市秦州區(qū)中梁鎮(zhèn)馬窯村

馬窯觀測(cè)點(diǎn)位于鳳凰山斷裂，測(cè)線方向近北向南。由圖3可知H₂、R_n和CO₂濃度曲線形態(tài)一致（圖3），均自第5點(diǎn)開(kāi)始變大，與地貌特征相吻合（圖3d），綜合考慮建設(shè)環(huán)境等因素后擬定在測(cè)距50 m處修建觀測(cè)室。

3.3.3 天水市甘谷縣磐安鎮(zhèn)原家莊村

原家莊觀測(cè)點(diǎn)位于西秦嶺斷裂，測(cè)線方向近北向南。圖4是該剖面斷層氣濃度曲線圖，由圖可知H₂、R_n和CO₂濃度曲線形態(tài)一致，均在點(diǎn)6之后變?yōu)楦咧担▓D4）。點(diǎn)7為點(diǎn)6相距 4 m 的加密點(diǎn)，其中測(cè)點(diǎn)4～5對(duì)應(yīng)于斷裂上盤位置，均可供參考選址，而測(cè)點(diǎn)6不能排除環(huán)境干擾因素（集水區(qū)域），綜合考慮，擬定在測(cè)距40 m處建固定觀測(cè)室。

以上3個(gè)點(diǎn)的勘選結(jié)果表明，臺(tái)站選址時(shí)，盡可能考慮在斷層或斷裂破碎帶上進(jìn)行測(cè)量，其高值與斷裂上盤位置相吻合。為了避免環(huán)境因素的干擾，點(diǎn)位應(yīng)選在土壤氣濃度較高、地下水位埋深大、人為干擾小、易于施工且便于維護(hù)的位置，同時(shí)也要避開(kāi)耕地和房屋等不適合觀測(cè)的地方，還需要考慮鉆孔施工條件、觀測(cè)站管理與運(yùn)行等因素。

4 小波變換的應(yīng)用實(shí)例

4.1 低頻的短期異常

選取2021年2月1日至2022年5月31日的氣氡整點(diǎn)值資料并用db4小波進(jìn)行分析。從圖5可以看出，低頻部分中的噪聲、干擾等因素，經(jīng)過(guò)a4層的分離就基本消失，曲線也比較平滑。當(dāng)分離層數(shù)大于4時(shí)，有些趨勢(shì)變化被剔除，這些趨勢(shì)可能就是地震前兆異常。因此本文中選取a4曲線進(jìn)行低頻短期異常分析。從a4曲線中，我們可以看到2021—2022年間的氣氡資料并無(wú)明顯的年變規(guī)律。但從2021年11月上旬開(kāi)始，毛集、馬窯臺(tái)曲線出現(xiàn)同步異常變化，原家莊臺(tái)從2021年9月上旬開(kāi)始出現(xiàn)異常變化，主要表現(xiàn)為信號(hào)幅值、年周期相位和年周期幅值發(fā)生了明顯的畸變。在2022年1月8日距離天水臺(tái)455 km的青海門源多發(fā)生了M_S6.9強(qiáng)震，震前a4曲線中氣氡近似部分均超出了均方差的2倍，異常時(shí)間為2～3個(gè)月。

4.2 高頻的短期異常

選取2021年2月1日至2022年5月31日的氣氡整點(diǎn)值資料并用db4小波進(jìn)行分析。從圖6中可以看出，當(dāng)尺度為4時(shí)，分解后的細(xì)節(jié)部分d4層能清晰的分辨出日波，平穩(wěn)性最好。因此，選取d4曲線進(jìn)行高頻短期異常分析。從d4曲線中看到，自2021年11月7日開(kāi)始，3個(gè)臺(tái)曲線出現(xiàn)了同步異常，主要表現(xiàn)為信號(hào)幅值、年周期相位和年周期幅值發(fā)生了明顯的畸變。2022年1月8日距離天水臺(tái)455 km的青海門源發(fā)生了M_S6.9強(qiáng)震，震前d4曲線中細(xì)節(jié)值均超過(guò)了兩倍均方根誤差，異常時(shí)間為2～3個(gè)月。因此，可以嘗試應(yīng)用小波分析方法識(shí)別氣氡資料的異常，為地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供決策依據(jù)。

sults of d4 curves

5 結(jié)論與討論

（1） 應(yīng)用小波變換分析了天水臺(tái)2021—2022年氣氡資料，并結(jié)合震例對(duì)分解得到的低頻和高頻短期異常進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)異常之后2～3個(gè)月內(nèi)發(fā)生地震。認(rèn)為小波分析因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)可以作為前兆資料中提取趨勢(shì)異常與短期異常的有力手段。

（2） 利用小波分析結(jié)果，選取尺度為4的高頻和低頻信號(hào)進(jìn)行分析，這不同于其他學(xué)者選取的尺度為3或者5的分離結(jié)果。說(shuō)明尺度的選擇并沒(méi)有固定的模式，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況作出選擇。

（3） 由于斷層氣氡觀測(cè)時(shí)間較短，盡管在青海門源M_S6.9地震前表現(xiàn)出短期異常變化，是否對(duì)附近的地震有一定的映震能力，還需后續(xù)積累更多的資料驗(yàn)證。同時(shí)，可以應(yīng)用小波變換分析處理其他前兆數(shù)據(jù)，期望成為前兆資料處理的有效手段，以便為地震預(yù)報(bào)服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 黃春玲，王洪峰，李民，等.斷層氣觀測(cè)在夏縣中心地震臺(tái)的應(yīng)用研究［J］.山西地震，2015，（2）：24-29．

［2］ 范雪芳，張磊，李自紅，等.斷裂帶土壤氣高精度氫異常分析［J］.地震地質(zhì)，2016，38（2）：303-315．

［3］ 范雪芳，黃春玲，劉國(guó)俊，等.山西夏縣痕量氫觀測(cè)資料的初步分析［J］.山西地震，2012，（3）：7-12.

［4］ 汪成民.斷層氣在地震科學(xué)中的應(yīng)用［M］.北京：地震出版社，1991．

［5］ 邢西淳，毛娟，邵輝成，等．小波變換在關(guān)中井水位資料分析中的應(yīng)用［J］．高原地震，2009，（4）：1-8．

［6］ 宋治平，武安緒，王梅，等．小波分析方法在形變數(shù)字化資料處理中的應(yīng)用［J］．大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2003，（4）：21-27.

［7］ 張燕，吳云，劉永啟，等．潮汐形變資料中地震前兆信息的識(shí)別與提?。跩］．大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2003，23（4）：34-39．

［8］ 楊紹富，徐長(zhǎng)銀．小波分析在庫(kù)爾勒地震臺(tái)氣氡資料處理中的應(yīng)用［J］．內(nèi)陸地震，2011，25（4）：329-333．

［9］ 楊紹富，李?yuàn)檴櫍谛〔ǚ治龅?016年12月8日呼圖壁M_S6.2地震地下流體異常提?。跩］．內(nèi)陸地震，2017，31（3）：276-283．

［10］江崇昆，楊紹富，徐長(zhǎng)銀，等．利用小波方法分析新43泉?dú)怆碑惓Ｌ卣鳎跩］．內(nèi)陸地震，2013，27（3）：257-262．

［11］陳大慶，胡江輝．小波變換在在數(shù)字化水位觀測(cè)資料分析中的應(yīng)用［J］．華南地震，2008，28（4）：75-81．

［12］耿杰，陳安方，潘雙進(jìn)．用小波變換方法提取地下流體觀測(cè)異常信息［J］．地震研究，2009，32（1）：12-17.

［13］顧申宜，張慧．水位、水氡小波分析中期異常提取方法［J］．地震學(xué)報(bào)，2011，33（4）：471-482.

［14］飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心．小波分析理論與MATLAB7實(shí)現(xiàn)［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［15］施錦，劉耀煒，高安泰．甘肅天水強(qiáng)震多發(fā)區(qū)中地殼低速高導(dǎo)體的成因探討［J］．地震研究，2004，（4）：318-321．

［16］陳華靜，王基華，林元武．?dāng)鄬油寥罋獾挠^測(cè)與地震短臨預(yù)報(bào)［J］．地震，1999，12（1）：297-315.

［17］楊玉榮，魏家珍，申春生，等.構(gòu)造活動(dòng)、地震孕育過(guò)程中斷層氣釋放機(jī)理及預(yù)報(bào)方法研究［M］．北京：地震出版社，1997.

［18］王亮．關(guān)于數(shù)字化記錄中前兆信號(hào)的分析［J］．地震地磁觀測(cè)與研究，2005，26（增刊）：151-157．

APPLICATION OF WAVELET ANALYSIS IN FAULT GAS RADON

DATA ANALYSIS IN TIANSHUI， GANSU ZHAO Jie^1，2，? NIU Yan-ping^1，2，?? ZHOU Wei-dong^1，2，? TIAN Ye^1，2，? WANG Juan^1，2，

ZHANG Yu-jiao³，? MA Ke-xing^1，2

（1.Gansu Earthquake Agency， Lanzhou 730000， Gansu， China;

2. Lanzhou National Field Observation and Research Station of Geophysics， Lanzhou 730000， Gansu， China；

3. Jiayuguan Real Estate Surveying and Mapping Team， Jiayuguan 735100，Gansu，? China）

Abstract： Using the principle of db4 wavelet transform analysis， the fault gas radon observation data from Maoji， Mayao， and Yuanjiazhuang stations in Tianshui， Gansu from 2021 to 2022 were analyzed， and the low-frequency and high-frequency components in the data were effectively separated. The results show that the wavelet transform method has strong recognition function for information at different frequencies， and can reflect earthquake precursor anomalies intuitively and significantly. Combined with earthquake case studies， wavelet analysis is an effective method for eliminating noise in fault gas radon observation data and identifying short-term anomalies in earthquakes.

Key words： Gansu Tianshui；Wavelet transform；Fault gas radon；Data analysis