徐玲玲

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維能力的重要性，采取針對(duì)性的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的良好思維。本文通過(guò)介紹思維可視化的概念，在分析基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的同時(shí)，提出幾點(diǎn)教學(xué)建議。

一、思維可視化的概念

思維是一個(gè)抽象概念，反映了人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的直接、間接感受。可視化由英文單詞“visualization”翻譯而來(lái)，具有形象化、清晰地呈現(xiàn)的意思。思維可視化指的是通過(guò)系列手段將思考方法、思考路徑等不可見(jiàn)的思維直觀呈現(xiàn)出來(lái)的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，思維可視化可被理解為運(yùn)用計(jì)算、數(shù)據(jù)處理等通用方法將抽象的問(wèn)題思考過(guò)程直觀呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生能夠切實(shí)觀察到自身思考、探究時(shí)的思維活動(dòng)。

二、基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值

一方面，基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有助于提升學(xué)生的認(rèn)知水平。數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)較為抽象，教師使用填鴨式的教學(xué)方法講解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)原理，難以讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，造成學(xué)生囫圇吞棗式學(xué)習(xí)的問(wèn)題。思維可視化有助于引導(dǎo)學(xué)生逐步探究知識(shí)的本質(zhì)，使他們掌握串聯(lián)新舊知識(shí)的方法，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)知。另一方面，教師將連續(xù)情境、思維導(dǎo)圖、概念圖等多種思維可視化工具應(yīng)用到教學(xué)中，可以創(chuàng)新課堂教學(xué)的形式，使學(xué)生充分參與到新知學(xué)習(xí)與知識(shí)探究的過(guò)程中，從根本上解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的困惑，提升其學(xué)習(xí)效率。

三、基于思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

1.基于連續(xù)情境的思維可視，啟發(fā)數(shù)學(xué)認(rèn)知

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平低，在感知、理解數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)存在困難。因此，教師應(yīng)立足小學(xué)生身心發(fā)展特征，結(jié)合其興趣愛(ài)好設(shè)計(jì)連續(xù)的教學(xué)情境，通過(guò)連續(xù)情境加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的感悟，使他們?cè)诔掷m(xù)性思考的過(guò)程中感受認(rèn)知思維的形成與發(fā)展，從而提高學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)效率。

以蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“10以?xún)?nèi)的加法和減法”一課的教學(xué)為例。為了加深學(xué)生對(duì)加法意義的感知，教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，應(yīng)用多媒體展示公園的景觀，做好預(yù)設(shè)：公園長(zhǎng)亭前面有5只小鳥(niǎo)，后面有1只小鳥(niǎo)；前面有1朵白云，后面有2朵白云；路上有1個(gè)小朋友，長(zhǎng)亭里有4個(gè)小朋友；路邊有2朵紅花，有2朵黃花。接著，教師對(duì)情境進(jìn)行補(bǔ)充：小明躺在草地上數(shù)白云，天上一共有幾朵白云？小紅將花兒都采下，她手里一共有多少朵花？通過(guò)構(gòu)建關(guān)聯(lián)情境加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，學(xué)生的思維會(huì)隨著情境的改變而改變，使學(xué)生更好地感受認(rèn)知思維的變化過(guò)程。

2.基于問(wèn)題支架的思維可視，啟發(fā)有序思考

要使學(xué)生真正感受思維的形成、發(fā)展、應(yīng)用過(guò)程，從中總結(jié)數(shù)學(xué)探究的經(jīng)驗(yàn)，需要教師不斷提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生的有序思考，幫助學(xué)生感受思維的變化。實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)綜合課程教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知思維發(fā)展水平，提出難度適中的問(wèn)題。在學(xué)生不斷思考、不斷提升的過(guò)程中豐富問(wèn)題內(nèi)涵，提高問(wèn)題難度，通過(guò)搭建問(wèn)題支架讓學(xué)生“看”到思維的變化，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

以蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“表內(nèi)除法（一）”一課的教學(xué)為例?；趯W(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師由易到難地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的邏輯思考。首先，提出引入問(wèn)題：把6塊糖果分給3個(gè)人，怎樣分最公平？讓學(xué)生以同桌、小組為單位交流討論，在交流的過(guò)程中激活學(xué)生的邏輯思維。其次，引入平均分概念，并提出理論性問(wèn)題：你能用自己的話(huà)說(shuō)一下什么叫平均分嗎？讓學(xué)生在了解知識(shí)點(diǎn)后進(jìn)行反思總結(jié)，這一過(guò)程促進(jìn)了學(xué)生的理性思考，使他們真正掌握知識(shí)點(diǎn)。最后，提出遷移問(wèn)題：一共有9根胡蘿卜要平均分給3只小白兔，怎樣分最公平？通過(guò)這一問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用問(wèn)題的思考，使學(xué)生感受到遷移思維的形成過(guò)程。

3.基于教學(xué)圖示的思維可視，啟發(fā)推理探究

圖示具有間接、直觀的特征，應(yīng)用圖示可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思考方式、思維方法、思考路徑直觀呈現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生感知自身思維的變化。實(shí)際教學(xué)中，教師可將思維導(dǎo)圖、概念圖等圖示應(yīng)用到教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生的深度探究。

方法一：運(yùn)用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)思維發(fā)生。思維導(dǎo)圖是一種非線(xiàn)性思維可視化工具，具有圖文并茂、層次分明的特征，符合小學(xué)生思維學(xué)習(xí)的心理特征。教學(xué)時(shí)，教師用思維導(dǎo)圖將教學(xué)結(jié)構(gòu)直觀呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，可以使他們明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)過(guò)程、主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，并探究不同構(gòu)成要素的關(guān)聯(lián)，從而挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)探究潛能，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)生。

以蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“整數(shù)四則混合運(yùn)算”一課的教學(xué)為例。為了加深學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決問(wèn)題的過(guò)程感悟，使學(xué)生理解并掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法，教師運(yùn)用多媒體呈現(xiàn)左右分布的教學(xué)思維導(dǎo)圖：將0的概念、四則混合運(yùn)算作為導(dǎo)圖中心，分別在左右兩側(cè)呈現(xiàn)“0加任何數(shù)都得原數(shù)”“0不能作除數(shù)”“0乘任何數(shù)都得0”“加法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”“乘法分配律”等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在直觀觀察導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的遞進(jìn)，從而增強(qiáng)學(xué)生的抽象概括思維、類(lèi)比思維能力。

方法二：運(yùn)用概念圖，發(fā)展深度思維。概念圖是一種關(guān)聯(lián)兩個(gè)甚至更多概念的一種圖示工具，由圖示節(jié)點(diǎn)、圖示連線(xiàn)、連接詞等部分構(gòu)成。教師運(yùn)用概念圖進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)層級(jí)結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)，體會(huì)由概念聯(lián)想到數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)解決方法的思維變化過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的深度學(xué)習(xí)思維。

以蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形的面積”一課的教學(xué)為例。為了使學(xué)生正確理解多邊形面積計(jì)算公式，形成觀察、比較的空間聯(lián)想思維與轉(zhuǎn)化思維，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)呈現(xiàn)概念圖：將長(zhǎng)方形面積作為概念節(jié)點(diǎn)，引申出三角形面積概念、平行四邊形概念、梯形概念。在圖示連線(xiàn)上出示“割補(bǔ)法”連接詞，引發(fā)學(xué)生深入探究：長(zhǎng)方形可被分割成什么？用兩個(gè)一樣的三角形能夠拼成什么圖形？通過(guò)“圖示＋提問(wèn)”的方式激活學(xué)生的深度思維，使他們真正掌握三角形面積公式S三角形＝底×高÷2的原理，并由此遷移探究平行四邊形面積公式的原理，形成良好的遷移應(yīng)用思維。

4.基于問(wèn)題解決的思維可視，啟發(fā)構(gòu)建聯(lián)想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中有著較為廣泛的應(yīng)用。教師可將生活中實(shí)際發(fā)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)用到思維可視化的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使學(xué)生在閱讀問(wèn)題、分析問(wèn)題、確定解題思路、答題的過(guò)程中回顧課上所學(xué)知識(shí)，聯(lián)想生活中的類(lèi)似問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用模型。在構(gòu)建、聯(lián)想的過(guò)程中，教師應(yīng)圍繞具體應(yīng)用題目與學(xué)生展開(kāi)討論，使他們?cè)谟懻摰倪^(guò)程中感知自身思維的變化。

以蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“長(zhǎng)方體與正方體”一課的教學(xué)為例。教師呈現(xiàn)應(yīng)用題：一個(gè)教室長(zhǎng)8米，寬5米，高4米，要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門(mén)窗面積21.5平方米，粉刷面積是多少米？如果每平方米用油漆0.25千克，總共要用油漆多少千克？通過(guò)提出與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式、小數(shù)的乘法計(jì)算知識(shí)點(diǎn)、生活中類(lèi)似數(shù)學(xué)問(wèn)題的構(gòu)建聯(lián)想，使學(xué)生在思考過(guò)程中體會(huì)自身應(yīng)用思維的發(fā)生與變化。

總之，教師應(yīng)立足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，綜合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)思維發(fā)展情況，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的思維可視化教學(xué)方案，啟發(fā)學(xué)生的思維發(fā)展。

（本文系南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“指向思維發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)研究”研究成果，編號(hào)：XH2020018。）

（作者單位：江蘇省南通市新橋小學(xué)）

（責(zé)任編輯? 岳舒）